Mô tả:
Đăng ký mail đề lý chất lượng tại:
3008
3008
3008
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
https://www.facebook.com/events/292285034213814/
KÌ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ
Môn TOÁN - Vòng 1
Năm học : 2012-2013
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi chính thức)
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU I (4 điểm) . Giải hệ phương trình:
xy − x − y = 1
4x3 − 12x2 + 9x = −y 3 + 6y + 7
Γ
3008
CÂU II (4,0 điểm). Cho dãy số
1
u1 =
2
(un ) :
3u + 4
un+1 = n
∀n ∈ N∗
2un + 1
Chứng minh (un ) có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.
1 1 1
CÂU III (4,0 điểm) . Cho x, y, z > 0 và + + = 1. Chứng minh
x y z
√
√
√
√
√
√
√
x + yz + y + zx + z + xy ≥ xyz + x + y + z
CÂU IV (4,0 điểm) . Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có đường cao AH, BK. M di động trên cung nhỏ
BC. M A cắt BK tại E. M F cắt AH tại F . Chứng minh khi M di động trung điếm của EF thuộc 1 đường
thẳng cố định.
CÂU V (4,0 điểm) . Tìm đa thức P (x) hệ số thực thỏa:
P (x).P (x − 3) = P (x2 ) ∀x ∈ R
...............HẾT..............
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm.
- Xem thêm -