Tài liệu De thi hay nang cao vat li 11 de thi hay nang cao vat li 11

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Soá maät maõ: Soá maät maõ: I/ Baøi 1: Moät thang keùp goàm 2 thang ñôn AB, AC coù theå quay khoâng ma saùt quanh truïc A. Moãi thang daøi 2l coù troïng löôïng P ñaët taïi trung ñieåm goùc BAC = 2. Moät ngöôøi coù troïng löôïng P1 treøo leân thang AB. Vò trí H cuûa ngöôøi aáy ñöôïc xaùc ñònh bôûi AH = x. Heä soá ma saùt cuûa thang vaø maët phaúng naèm ngang laø k = tg . a) Neáu thang bò tröôït thì thang ñôn naøo tröôït tröôùc? b) Tính tg  khi thang baét ñaàu tröôït. c) Xeùt caùc tröôøng hôïp rieâng. - Khoâng coù ngöôøi. - Ngöôøi ñöùng yeân treân thang ôû A. - Ngöôøi ñöùng yeân ôû B. ÑAÙP AÙN:  N1   N2 y A 2  (+)   2 R2  P  P  R1 1 (+) x 0 C B  P1  P+P1    a. (0,5ñ) Thang keùp chòu taùc duïng cuûa caùc löïc (hình veõ) Troïng löïc P A, PB, P1  (PA= PB = P) Phaûn löïc R1 cuûa maët ñaát ôû B nghieâng goùc 1 so vôùi ñöôøng thaúng ñöùng. Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Phaûn löïc R2 cuûa maët ñaát ôû C nghieâng goùc 2 so vôùi ñöôøng thaúng ñöùng. Thang bò tröôït neáu  > .  (0,5ñ) Khi thang caân baèng thì hình chieáu cuûa Fhl treân phöông ngang = 0  R2Sin2 – R1Sin1 = 0 (0,5ñ) Thang AB coù ngöôøi ñöùng neân R1 > R2. Vaäy 2 > 1. Vaäy 2   tröôùc khi 1   Nghóa laø thang AC tröôït tröôùc thang AB. b. Hai thang ñôn taùc duïng leân nhau caùc phaûn löïc ôû A tröïc ñoái      N1= N2 = N N1= -N2 Xeùt söï caân baèng cuûa thang AB vaø tính momen löïc ñoái vôùi truïc quay qua B ta coù: N12l cos ( - ) = Pl + P1 (2l –x ) sin  (1) (0,25ñ) Xeùt caân baèng cuûa AC vaø laáy momen ñoái vôùi truïc qua C. 2lN2cos ( - ) = Pl sin  (2) (0,25ñ) (1) + (2)  4Nl cos cos = 2Pl + P1 (2l –x ) sin  (3) (0,25ñ) (1) - (2)  4Nl sin  = P1 (2l- x) (4) Maët khaùc ta laïi coù: R2 + N2 + P = 0 (a)  Chieáu (a) leân ox    R2sin2 = N2 cos  (0,25ñ) (b) (0,25 ñ) R2sin = N2cos  (5) (0,25ñ) R2cos - P = N2sin oy (6) R2cos2 – P = N2 sin  Thang baét ñaàu tröôït thì 2 =  Töø (b) => Thay cos , sin  trong (5), (6) vaøo (3), (4) Gia sư Thành Được Ta ñöôïc: www.daythem.edu.vn 4lR2 cos  sin = 2Pl + P1 (2l – x) sin  4l (R2 cos  - P) = P1(2l – x) 2l 2 P  P   P x 1 1 Khöû R2  tg  2l P  P   P x tg (0,5ñ) 1 1 Vôùi  laø goùc giöõa thang vôùi phöông thaúng ñöùng öùng vôùi luùc noù baét ñaàu tröôït. c/ Neáu P1 = 0 thì tg = 2tg < tg2   < 2 Taïi A thì x = 0  tg  (0,5ñ) 2 P  P1 tg P  P1 (0,5ñ) Taïi B thì x = 2l  tg = 2tg < tg2   < 2 (0,5ñ) II/ Baøi 2: Moät taám toân moûng daïng nöûa hình O troøn baùn kính R coù truïc quay O dao ñoäng ñieàu hoaø trong maët phaúng thaúng ñöùng. Tìm chu kyø dao ñoäng m cuûa vaät. Gia toác trong tröôøng nôi dao ñoäng laø g? ÑAÙP AÙN: Goïi m laø khoái löôïng taám toân. Xeùt dieän tích nguyeân toá dS coù khoái löôïng dm = dr dS  2m dS (0,5ñ) R 2 Vôùi dS = r d dr x O’ d G (0,25ñ) Toaï ñoä khoái taâm  /2 1 R 2m 2 r dr  cos d  / 2 m 0 R 2 R /2 2 r3 .  sin  R 2 -/2 3 0 4R  (0,75ñ) 3 xG  Goïi IO’ laø Momen quaùn tính cuûa caû hình troøn (2 nöûa taám toân) ñoái vôùi taâm O’ I O'   2m 2 R  2 I G  mO' G 2 2  (1ñ) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Goïi IG laø Momen quaùn tính cuûa nöûa hình troøn ñoái vôùi khoái taâm G.  R2  R 2 16 R 2  2 IG  m   2  O' G   m  2  9 2          1 16 m   2  2 9  2 R  (1ñ) Ñoái vôùi truïc quay O: IO = IG + mOG2 = m  1  162 .R 2  m  R 2  162 R 2      9  2 9     (1ñ) 3 mR2 2 Xem laø con laéc vaät lyù khoái löôïng m Taàn soá goác dao ñoäng:     Chu kyø dao ñoäng: T 4 2 16 1 9 2 mg.OG  IO 2mgR 3mR2 1 16 9 2 2g 4 16 . 1 3R 9 2  9 R 3R  2   2g 2g  1/ 2     9 2  16  1 / 4 (0,5ñ) III/ Baøi 3: Bôm pittoâng ôû moãi laàn bôm chieám moät theå tích khí xaùc ñònh. Khi huùt khí ra khoûi bình noù thöïc hieän 4 laàn bôm. Aùp suaát ban ñaàu trong bình baèng aùp suaát khí quyeån P0. Sau ñoù, cuõng bôm naøy baét ñaàu bôm khí töø khí quyeån vaøo bình vaø cuõng thöïc hieän 4 laàn bôm. Khi ñoù, aùp suaát trong bình lôùn gaáp ñoâi aùp suaát khí quyeån. Tìm heä thöùc giöõa theå tích laøm vieäc cuûa bôm vaø theå tích bình. ÑAÙP AÙN: Khi huùt khí trong bình sau laàn bôm ñaàu tieân aùp suaát trong bình trôû thaønh P1. Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn V (1ñ) V  V0 Vôùi V laø theå tích cuûa bình, V0 laø theå tích laøm vieäc cuûa bôm pittoâng. 2  V  V  (0,5ñ)  P0  Sau laàn bôm thöù 2 aùp suaát trong bình baèng: P2  P1 V  V 0 4  V  V0    Vaäy sau 4 laàn bôm aùp suaát trong bình laø: P'  P  V  (0,5ñ)   0   V  V0  Khi bôm khí vaøo trong bình sau 4 laàn bôm trong bình thieát laäp moät aùp suaát baèng P. Ta coù: P0. V = P1 (V+V0)  P1  P0    V   4 P0V0 4V0  1 P  P'  P0   V  V   V   P0  V  V   0 0     1  V   4 4       4V0   V      (1ñ) Theo ñieàu kieän cuûa baøi toaùn: P = 2P0, ñaët x  0 V 4 4  1   1    4x  2  4x    Ta coù phöông trình: 2   (0,5ñ) 1 x  1 x  4  1  Döïng ñoà thò cuûa caùc haøm: y = 2 - 4x vaø y =   nhö hình veõ. V 1 x  Töø giao ñieåm cuûa hai ñoà thò ta tìm ñöôïc x  0,44 nghóa laø V0  0,44 V (0,5ñ) y (1ñ) 1  1  y  1 x  0,1 0 0,44  0,5 0,8 4 x IV/ Baøi 4: 3 quaû caàu nhoû tích ñieän cuøng daáu gioáng nhau (moãi quaû caàu coù dieän tích q vaø khoái löôïng rieâng m) ñöôïc noái vôùi nhau baèng caùc sôïi daây khoâng co giaõn (moãi sôïi daây coù chieàu daøi l) . Caû 3 quaû caàu ñöùng yeân vaø ñöôïc ñaët treân maët Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn phaúng ngang nhaün. Moät trong caùc sôïi daây bò chaùy ñöùt. Caùc quaû caàu coù vaän toác baèng bao nhieâu ôû thôøi ñieåm khi chuùng naèm treân moät ñöôøng thaúng ? Baùn kính cuûa caùc quaû caàu nhoû so vôùi chieàu daøi sôïi daây. ÑAÙP AÙN: ÔÛ thôøi ñieåm ban ñaàu, caùc quaû caàu ñöôïc ñaët ôû caùc ñænh cuûa moät tam giaùc ñeàu vôùi chieàu daøi moãi caïnh laø 1  v l (hình veõ). Do caùc quaû caàu ñöùng yeân neân Wñ123 = O = Wñ1 (0.25 1 ñ)  v’ 3 3 Theá naêng töông taùc tónh ñieän 3q 2 (0,5ñ)    4 0 l 4 0 l 4 0 l 4 0 l Trong (1), moãi moät soá haïng töông öùng vôùi naêng (1) W t1  q2 q2 q2 löôïng töông taùc cuûa moät caëp ñieän tích vaø coù 3 caëp 2  v 2 nhö vaäy. Daây khoâng co giaõn neân Wtñh = O Vaäy W = Wt ; (0,25ñ) Xung löôïng cuûa heä baèng khoâng. Sau khi ñoát ñöùt daây (chaúng haïn sôïi daây giöõa quaû caàu 1 vaø 2) khoái taâm cuûa caùc quaû caàu coøn ñöùng yeân vaø khi caùc quaû caàu naèm treân moät ñöôøng thaúng quaû caàu 3 seõ naèm ôû khoái taâm trong heä cuûa chuùng. Vì tröôùc vaø sau khi ñoát ñöùt daây giöõa caùc quaû caàu chæû chòu taùc duïng cuûa caùc noäi löïc (heä kín), vaän toác ban ñaàu cuûa khoái taâm VG = 0 neân khoái taâm cuûa heä seõ coøn ñöùng yeân. Giaû söû ôû thôøi ñieåm khi caùc quaû caàu cuõng naèm treân moät ñöôøng thaúng vaän toác cuûa quaû caàu 3 laø v’, vaän toác cuûa 2 quaû caàu 1, 2 baèng v (do ñoái xöùn g vaän toác cuûa caùc quaû caàu 1 vaø 2 nhö nhau). (0,5ñ) Aùp duïng ñònh luaät baûo toaøn ñoäng löôïng ta coù: mv’ + 2mv = 0 mv’ – 2mv = 0  v’ = 2v Ñoäng naêng cuûa caùc quaû caàu ôû thôøi ñieåm naøy (0,5ñ) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn W ñ2  1 mv 2 mv'2 2  3mv 2 2 2 (0,75ñ) Theá naêng töông taùc môùi q2 q2 q2 5q 2 Wt 2     4 0 l 4 0 l 8 0 l 8 0 l (0,75ñ) Theo ñònh luaät baûo toaøn naêng löôïng cho heä: Wñ1 + Wt1 = Wñ2 +Wt2 (0,5ñ) 3q 2 5q 2 2  3mv  4 0 l 8 0 l v v'  q (0,5ñ) 2 6 0 ml q 6 0 ml (0,5ñ) Vaäy quaû caàu 1, 2 coù vaän toäc v  quaû caàu 3 coù vaän toác v'  q 6 0 ml q 6 0 ml V/ Baøi 5: Cho maïch ñieän coù sô ñoà nhö hình beân. U = U0 sin2t L L, C ñöôïc choïn sao cho: 1 1 2  ; R1  R  4 LC 4.C1 . C R R1 C1  U  Vieát bieåu thöùc cöôøng ñoä doøng ñieän qua R. ÑAÙP AÙN: Ta coù: U=U0 sin2t = U0 U0  cos 2t (0,5ñ) 2 2 * Xeùt thaønh phaàn khoâng ñoåi, khoâng qua ñöôïc tuï C vaø C1 chæ qua R vaø cuoän caûm L U I K  0 , I K Laø cöôøng ñoä doøng ñieän khoâng 2R ñoåi. (0,5ñ) * Xeùt thaønh phaàn xoay chieàu : U U 1  0 . cos 2 cot 2 L i1 R i  i2 C R1 C1 U  Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 1 1 1  2 L  Theo ñeà baøi  2  4LC 2C 2C. Vaäy ZL = ZC => IL = IC (1ñ) Vôùi ZL = 2L; Z c  Do cöôøng ñoä doøng ñieän iL qua cuoän caûm vaø iC qua tuï ñieän ngöôïc pha nhau maø I1=Ic, do ñoù cöôøng ñoä i qua LC trieät tieâu i1 = 0. (0,5ñ)   1 1 Vaäy thaønh phaàn qua R, R1, C1 Z C1   2.  2 R  laø:   2C1 . 4C1   i2 = I02cos (2t - ) U0  Z C1  ; tg   1     rad  Vôùi I o 2  (1,5ñ) R  R1 4 2 2R Cöôøng ñoä doøng ñieän qua maïch chính: i = Ik + i2. i U0 U 01    cos  2t   2 R 2 2.R 4  (1ñ)  A VI/ Baøi 6: Quaû caàu thuyû tinh baùn kính R, bieát suaát n ñöôïc caét bôûi 1 maët R phaúng qua ñieåm S caùch taâm O 1 ñoaïn x. CMR: x  thì chieáu tai töø S ñeán maët caàu, n sau khi loù ra khoûi maët caàu coù ñöôøng keùo daøi gaëp nhau taïi S1 thaúng haøng vôùi O vaø S, caùch O moät khoaûng x1 = OS1 = nR. O  S ÑAÙP AÙN: r A OS AS  Sin i Sin 1 AS1 OS  Sin r Sin Ta coù: 2 n sin i  sin r i   O S   S1 1,2,3  3 AS OS nx n  AS1 OS1 x1 4 AS2 = x2 + R2 – 2xRcos (5) AS12 = x2 + R2 – 2x1Rcos (6) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn x 2  R 2  2 xR cos  x2 4, 5, 6  2 2 n 2 x1 x1  R  2 x1 R cos  Thay x  2 7 R vaø x1= nR vaøo thì luoân luoân ñoàng nhaát (ñpcm). n