Tài liệu ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9

tậ HK1 Ôn tập HK1 – Toán 9 Đề 85. Đề 86. Đề 87. Đề 88. Đề 89. Đề 90. Đề 91. Đề 92. Đề 93. Đề 94. Đề 95. 88 Đề thi HK1 Quận Bình Tân TPHCM 16-17 .................................. 71 Đề thi HK1 Quận Bình Thạnh TPHCM 16-17 ............................ 73 Đề thi HK1 Quận Gò Vấp TPHCM 16-17..................................... 74 Đề thi HK1 Quận Phú Nhuận TPHCM 16-17 ............................ 75 Đề thi HK1 Quận Tân Bình TPHCM 16-17 ................................. 76 Đề thi HK1 Quận Tân Phú TPHCM 16-17................................... 77 Đề thi HK1 Quận Thủ Đức TPHCM 16-17 .................................. 78 Đề thi HK1 huyện Bình Chánh TPHCM 16-17.......................... 79 Đề thi HK1 huyện Cần Giờ TPHCM 16-17................................. 80 Đề thi HK1 huyện Củ Chi TPHCM 16-17 ..................................... 81 Đề thi HK1 huyện Hóc Môn TPHCM 16-17 ............................... 82 Trầ Quố Nghĩa GV. Trần Quốc Nghĩa 1 CHƯƠ ƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1 (Thời gian làm bài: 45 phút) Đề 1. Đại số - Chương 1 Bài 1 (4,0 điểm) Tính: b) c) (4 + 10 ) 2 (4 − − 10 ) 2 1 1 − 2013 − 2014 2014 − 2015 d) 3−2 2 + 6−4 2 + 9−4 2 b) a) (3 2 + 2 3)(2 3 − 3 2) x + 3 =1 Bài 2 (4,0 điểm) Giải phương trình: a) x 2 − 2 5x + 5 = 0 Bài 3 (2,0 điểm) Cho: A = a) Rút gọn A. x2 − x 2x + x 2(x − 1) − + , với x > 0 và x ≠ 1. x + x +1 x x −1 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Đề 2. Đại số - Chương 1 Bài 1 (2,0 điểm): a) Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa: b) Thu gọn: 3x − 2 50 − 8 + 18 − 4 32 . Bài 2 (4,5 điểm) Tính: a) (3 − 2) 11 + 6 2 c) 27 − 6 1 3 −3 + 3 3 b) d) 2. 7 + 3 5 − 4 5 −1 9−2 3 3 6 −2 2 Bài 3 (3,5 điểm) Cho biểu thức:  x 2 1   10 − x  A= + +  : x − 2 +  , với x ≥ 0 và x ≠ 4   x +2 x +2 x−4 2− x a) Rút gọn A. b) Tìm giá trị của x để A > 0. tậ HK1 Ôn tập HK1 – Toán 9 2 Đề 3. Đại số - Chương 1 Bài 1 (3,0 điểm) Tính:  6 + 20 14 − 2  a) A =  + : 2+ 2 7 −1   3+ 5 11 b) B = 5 − 2 6 + 5 + 2 6 − 2 3 +1 ( Bài 2 (3,0 điểm) Giải phương trình: 1 a) x + x 2 − 4x + 4 = b) 2 ) 9x 2 − 9 + 4x 2 − 4 = 16x 2 − 16 + 2 Bài 3 (1,0 điểm):  2+ 3 2− 3 3 −1 Cho A =  . Chứng minh A là số nguyên. − ⋅  2− 3  3 2− 6 2+ 3  x 2 x −1 − , với x > 0 và x ≠ 1. x −1 x − x b) Giải phương trình M = 2. c) So sánh M và 1. Bài 4 (3,0 điểm) Cho biểu thức M = a) Thu gọn M. hương Đề 4. Đại số - Chương 1 Bài 1 (4,0 điểm) Tính: b) c) 4 3 +1 − 5 3−2 + 6 3 −3 (2 − 5) d) a) 3 2 − 4 18 + 2 32 − 50 48 − 6 2 + 14 − 6 5 1 3−3 + 3 3 Bài 2 (3,0 điểm) Tìm x, biết: a) b) 2 − x 2 − 2 = 0 2x − 5 = 3 Bài 3 (3,0 điểm): Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của ( biến số x, y: A = x− y ) 2 + 4 xy x+ y − x y+y x xy , với x > 0 và y > 0. Trầ Quố Nghĩa GV. Trần Quốc Nghĩa Đề 53. Đề 54. Đề 55. Đề 56. Đề 57. Đề 58. Đề 59. Đề 60. Đề 61. Đề 62. Đề 63. Đề 64. Đề 65. Đề 66. Đề 67. Đề 68. Đề 69. Đề 70. Đề 71. Đề 72. Đề 73. Đề 74. Đề 75. Đề 76. Đề 77. Đề 78. Đề 79. Đề 80. Đề 81. Đề 82. Đề 83. Đề 84. 87 Học kỳ 1 ..................................................................................................... 37 Học kỳ 1 .....................................................................................................38 Học kỳ 1 .....................................................................................................39 Học kỳ 1 .................................................................................................... 40 Học kỳ 1 ..................................................................................................... 41 Học kỳ 1 .....................................................................................................42 Học kỳ 1 .....................................................................................................43 Học kỳ 1 .................................................................................................... 44 Học kỳ 1 .....................................................................................................45 Học kỳ 1 .................................................................................................... 46 Học kỳ 1 .....................................................................................................47 Học kỳ 1 .................................................................................................... 48 Học kỳ 1 .................................................................................................... 49 Học kỳ 1 .................................................................................................... 50 Học kỳ 1 ......................................................................................................51 Học kỳ 1 ..................................................................................................... 52 Học kỳ 1 ..................................................................................................... 53 Học kỳ 1 .....................................................................................................54 Học kỳ 1 ..................................................................................................... 55 Học kỳ 1 .................................................................................................... 56 Học kỳ 1 ..................................................................................................... 57 Đề thi HK1 Quận 1 TPHCM 16-17 .................................................. 58 Đề thi HK1 Quận 2 TPHCM 16-17 ................................................. 59 Đề thi HK1 Quận 4 TPHCM 16-17 ................................................. 60 Đề thi HK1 Quận 5 TPHCM 16-17 .................................................. 61 Đề thi HK1 Quận 6 TPHCM 16-17 ..................................................63 Đề thi HK1 Quận 7 TPHCM 16-17 ................................................. 64 Đề thi HK1 Quận 8 TPHCM 16-17 ................................................. 65 Đề thi HK1 Quận 9 TPHCM 16-17 ................................................. 67 Đề thi HK1 Quận 10 TPHCM 16-17 ............................................... 68 Đề thi HK1 Quận 11 TPHCM 16-17 ................................................ 69 Đề thi HK1 Quận 12 TPHCM 16-17................................................ 70 tậ HK1 Ôn tập HK1 – Toán 9 86 Trầ Quố Nghĩa GV. Trần Quốc Nghĩa HÌNH HỌC ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG 1 Đề 25. Đề 26. Đề 27. Đề 28. Đề 29. Đề 30. Đề 31. Đề 32. Đề 33. Đề 34. Đề 35. Hình học - Chương 1 ........................................................................... 13 Hình học - Chương 1 ........................................................................... 13 Hình học - Chương 1 ........................................................................... 14 Hình học - Chương 1 ........................................................................... 14 Hình học - Chương 1 ........................................................................... 15 Hình học - Chương 1 ........................................................................... 15 Hình học - Chương 1 ........................................................................... 16 Hình học - Chương 1 ........................................................................... 17 Hình học - Chương 1 ........................................................................... 17 Hình học - Chương 1 ........................................................................... 18 Hình học - Chương 1 ........................................................................... 19 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1 Đề 36. Đề 37. Đề 38. Đề 39. Đề 40. Đề 41. Đề 42. Đề 43. Đề 44. Đề 45. Đề 46. Đề 47. Đề 48. Đề 49. Đề 50. Đề 51. Đề 52. Học kỳ 1 ....................................................................................................20 Học kỳ 1 ..................................................................................................... 21 Học kỳ 1 .................................................................................................... 22 Học kỳ 1 .................................................................................................... 23 Học kỳ 1 .................................................................................................... 24 Học kỳ 1 .................................................................................................... 25 Học kỳ 1 .................................................................................................... 26 Học kỳ 1 .................................................................................................... 27 Học kỳ 1 .................................................................................................... 28 Học kỳ 1 .................................................................................................... 29 Học kỳ 1 ....................................................................................................30 Học kỳ 1 ..................................................................................................... 31 Học kỳ 1 .................................................................................................... 32 Học kỳ 1 .................................................................................................... 33 Học kỳ 1 .................................................................................................... 34 Học kỳ 1 .................................................................................................... 35 Học kỳ 1 .................................................................................................... 36 3 Đề 5. Đại số - Chương 1 Bài 1 (4,0 điểm) Tính: a) (2 ) c) 5 3 −3 5 1 5 − − 3− 5 4 − 15 2 3 50 + 3 200 − 500 : 10 b) d) 10 + 2 21 + 4 ( 3 − 7) 2 2 8 − 12 5 + 27 − 18 − 48 30 − 2 Bài 2 (2,5 điểm) Giải phương trình: a) 4(x − 1)2 − 12 = 0 b) 5 1 + x + 4x + 4 − 9x + 9 = 2  y − xy  x xy + y xy Bài 3 (3,5 điểm) Cho biểu thức: A =  x + :   x− y xy(y − x)  a) Tìm điều kiện của x, y để A có nghĩa. b) Rút gọn A. c) Tính giá trị của A khi x = 4 + 2 3, y = 4 − 2 3 Đề 6. Đại số - Chương 1 Bài 1 (2,0 điểm) Tìm giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa: a) b) 2x − 4 x2 − 4 x2 + 3 6 − 2x b) 2 3 + 3 2. 2 3 − 3 2 b) 2 3 2 + 2+ 3+ 5 6 + 10 b) x+4 x−4 =5 Bài 2 (4,0 điểm) Tính : a) 3 2 c) ( 72 − 2 32 − 2 128 ) 3− 5 − 3+ 5 Bài 3 (2,0 điểm) Giải phương trình: a) x 2 − 3x − 7 − 1 − x = 0 2 x −9 x + 3 2 x +1 − − x−5 x +6 x − 2 3− x a) Tìm điều kiện xác định của M và rút gọn. b) Tìm x ∈ Z để M ∈ Z. Bài 4 (2,0 điểm) Cho biểu thức: M = tậ HK1 Ôn tập HK1 – Toán 9 4 Trầ Quố Nghĩa GV. Trần Quốc Nghĩa 85 Mục lục Đề 7. Đại số - Chương 1 Bài 1 (4,0 điểm) Tính: a) 2 28 + 2 63 − 3 175 + 112 − 20 c) 1 1 − 7 − 24 + 1 7 + 24 − 1 d) (5 + b) ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1 2+ 3 + 2− 3 )( 24 49 − 20 6 ) 5−2 6 9 3 − 11 2 Bài 2 (2,0 điểm) Giải phương trình: 2 3 a) 9x + 27 − 4x + 12 − 2 = 3 + x 3 2 b) 25x 2 − 30x + 9 = x − 1 Bài 3 (1,0 điểm) Rút gọn: a b + b ab + b 2 − 2 ab3 1 : , (với a > b ≥ 0) a −b a(a + 2 b ) + b a+ b Bài 4 (3,0 điểm) Cho biểu thức:  2 x x 3x + 3   x − 7  P= + + + 1 , với x ≥ 0 và x ≠ 9  ⋅  x +3    x − 3 9 − x   x +1   a) Rút gọn P 1 b) Tìm các giá trị của x để P ≥ − 2 c) Tìm GTNN của P )( ( )( d) Tính giá trị của P với x = −7 3 49 5 + 4 2 3 + 2 1 + 2 3 − 2 1 + 2 Đề 8. Đại số - Chương 1 Bài 1 (2,5 điểm) 1 a) So sánh: 153 và 3 2 3 b) Với giá trị nào của x thì biểu thức c) Giải phương trình: Bài 2 (5,5 điểm) Tính: 5 − 2x có nghĩa ? x − 2 2 = 2 −1. Đề 1. Đề 2. Đề 3. Đề 4. Đề 5. Đề 6. Đề 7. Đề 8. Đề 9. Đề 10. Đề 11. Đề 12. Đề 13. Đại số - Chương 1.................................................................................... 1 Đại số - Chương 1.................................................................................... 1 Đại số - Chương 1................................................................................... 2 Đại số - Chương 1................................................................................... 2 Đại số - Chương 1................................................................................... 3 Đại số - Chương 1................................................................................... 3 Đại số - Chương 1................................................................................... 4 Đại số - Chương 1................................................................................... 4 Đại số - Chương 1................................................................................... 5 Đại số - Chương 1................................................................................... 5 Đại số - Chương 1................................................................................... 6 Đại số - Chương 1................................................................................... 7 Đại số - Chương 1................................................................................... 7 ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG 2 ) Đề 14. Đề 15. Đề 16. Đề 17. Đề 18. Đề 19. Đề 20. Đề 21. Đề 22. Đề 23. Đề 24. Đại số - Chương 2 .................................................................................. 8 Đại số - Chương 2 .................................................................................. 8 Đại số - Chương 2 .................................................................................. 8 Đại số - Chương 2 .................................................................................. 9 Đại số - Chương 2 .................................................................................. 9 Đại số - Chương 2 ................................................................................ 10 Đại số - Chương 2 ................................................................................ 10 Đại số - Chương 2 ................................................................................. 11 Đại số - Chương 2 ................................................................................. 11 Đại số - Chương 2 ................................................................................. 11 Đại số - Chương 2 .................................................................................12 tậ HK1 Ôn tập HK1 – Toán 9 84 ...................................................................................................................................... Trầ Quố Nghĩa GV. Trần Quốc Nghĩa a) (2 3 −3 2 ) ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... c) 11 − 4 7 + ...................................................................................................................................... M= ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... d) ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 3−2 2 −1 + + 6 3 −3 2 +1 − 2 2 + 2 Bài 1 (3,5 điểm) a) So sánh: −4 5 và −5 3 b) Với giá trị nào của x thì biểu thức c) Giải phương trình: 5x − 2 có nghĩa ? x 2 − 6x + 9 = 3 . Bài 2 (3,5 điểm) Tính: ( a) 2 2 8 + 3 32 − 4 50 c) (3 − 2 2 ) 2 ) + 19 + 2 18 Bài 3 (1,0 điểm) Rút gọn: A = b) d) 3 2 − 2 3. 3 2 + 2 3 8 − 15 30 − 2 2 3 − 4 2 2 −1 1 + 6 − + 3 −1 2 −1 2+ 3 Bài 4 (0,5 điểm) Cho 16 − 2x + x 2 − 9 − 2x + x 2 = 1 . Tính B = 16 − 2x + x 2 + 9 − 2x + x 2 . Đề 10. Đại số - Chương 1 ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 1 Đề 9. Đại số - Chương 1 ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 3 +1 + a) Rút gọn M b) Tìm x để M đạt GTNN. ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 2 7 −2 7 −1 4 b) x2 − x 2x + x 2(x − 1) − + , với x > 0 và x ≠ 1 x + x +1 x x −1 ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... + 3 96 Bài 3 (2,0 điểm) Cho biểu thức: ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 2 5 Bài 1 (2,0 điểm) Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa: a) 8x − 4 Bài 2 (3,0 điểm) Thực hiện phép tính: a) 72 + 2 50 − 3 32 b) 2x 2 + 5 tậ HK1 Ôn tập HK1 – Toán 9 6 b) x 2 + 4x + 4 + x 2 − 10x + 25 , với −2 < x < 5 c)  7 10 − 15  −    7  2− 3   ( ) 14 + 10 + 3 + 2− 2 1− 2 Bài 3 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) x 2 − 8x + 16 + 4 = 9 x 2 − 3x + 4 = 2 b) Bài 4 (2,0 điểm) Cho biểu thức: 4−4 x + 2 3 − Đề 11. Đại số - Chương 1 a) So sánh: −2 và − 5 b) Với giá trị nào của x thì biểu thức Bài 2 (3,0 điểm) Tính: 3 2 a) 2 125 + 80 − 180 − 245 2 7 −10 có nghĩa ? 5−x b) 11 − 4 7 − 2 8 + 3 7 5 5 −2 2 2 2 +5 + 5 3 − 10 5− 2 Bài 3 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 36x 2 − 60x + 25 = 4 b) 4x − 20 + 3 c) 5 − 2x = 3 − x x−5 1 − 16x − 80 = 6 9 4 Bài 4 (2,0 điểm) Cho biểu thức:  x 1 2   6−x  M=  , với x ≥ 0 và x ≠ 4  x − 4 + x + 2 + 2 − x : x + x + 2 − 2     a) Rút gọn M Bài 2: (1,0 điểm) Tìm x biết a) 5+ x > 3 b) 3 ( x − 2) = 0 Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đường thẳng ( d1 ) : y = 2 x và ( d 2 ) : y = − x + 3 . a) Vẽ đồ thị hàm số ( d1 ) và ( d 2 ) trên cùng một hệ trục tọa độ. c) Viết phương trình đường thẳng ( d ) : y = ax + b , biết ( d ) song song với ( d1 ) và đi qua điểm ( 2; 0 ) . Bài 4: (3,5 đ) Cho đường tròn ( O ) đường kính AB và C là điểm thuộc đường tròn. Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn cắt nhau tại D . Bài 1 (2,0 điểm) c) 83 b) Bằng phép tính toán tìm tọa độ giao điểm của ( d1 ) và ( d 2 ) . , với x ≥ 0 và x ≠ 49 x − 2 x − 35 x −7 x +5 a) Rút gọn A b) Với giá trị nào của x thì biểu thức A có giá trị nhỏ nhất ? Tính GTNN đó. A= Trầ Quố Nghĩa GV. Trần Quốc Nghĩa b) Tìm x ∈ Z để M ∈ Z. a) Chứng minh: ACB = ABD = 90° . b) Tiếp tuyến tại A của ( O ) cắt đường thẳng DC tại E . Chứng minh: AE + BD = ED . c) Kẻ CK vuông góc với AB tại K . Gọi M là gioa điểm của AD và EB . Chứng minh ba điểm C , M , K thẳng hàng. 1 1 1 d) Chứng minh: + = . EA DB CM tậ HK1 Ôn tập HK1 – Toán 9 82 Bài 4: (0,75 đ) Giá bán một cái tủ giảm giá hai lần, mỗ i lần giảm giá 20% so với giá đang bán, sau khi giảm giá hai lần đó thì giá còn lại là 12800 000 đồng. Vậy giá bán ban đầu của cái tủ là bao nhiêu? Bài 5: (0,75 đ) Nam dự định đo chiều cao của cây bằng cách sử dụng hình chiếu của cây xuống mặt đất (như hình vẽ). Em hãy tính giúp Nam xem chiều cao của cây là bao nhiêu. Trầ Quố Nghĩa GV. Trần Quốc Nghĩa 7 Đề 12. Đại số - Chương 1 Bài 1 (4,5 điểm): Tính: a) c) ( ) 44 + 11 . 11 ( 3−2 ) 2 b) (1 + 3 ) + ? 4m 20 m Bài 6: (2,5 đ) Cho ∆ABC có 3 góc nhọn, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB , AC lần lượt tại E , D . Gọi H là giao điểm của BD và CE . a) Chứng minh: BDC = BEC và AH ⊥ BC b) Xác định tâm I của đường tròn đi qua 4 điểm A , D , H , E . c) Chứng minh: BH .BD + CH .CE = BC 2 . 16Đề 95. Đề thi HK1 huyện Hóc Môn TPHCM 16-17 Bài 1: (3,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) 9 2 − 4 50 + 3 32 b) ( ) 2 5 + 1 + 14 − 6 5 ( c) ) 5 6− 6 − 6 +1 6 −1  4  5 x −4 x d)  + với x ≥ 0; x ≠ 16 ⋅  x +4  x − 4  x + 16  10 − 4 6 d) Bài 2 (3,5 điểm) 1 a) So sánh: 275 và 2 3 5 b) Với giá trị nào của x thì biểu thức 6+2 ⋅ 6 −2 2 − 3x có nghĩa ? 9x 2 + 6x + 1 = 2 . c) Giải phương trình: 1, 2 m 2 1 3 2 − 6 3 24 − 6 2x − 3 x − 2 , với x ≥ 0 và x ≠ 4 x −2 a) Rút gọn A rồi tìm giá trị của x để A ≤ 5. A b) Tìm các giá trị của x để nhậ n giá trị nguyên. 2 Bài 3 (2,0 điểm) Cho biểu thức: A = Đề 13. Đại số - Chương 1 Bài 1 (5,0 điểm): Tính: a) 3 27 − 98 − 7 c) (4 − 15 ) 2 + ( 3− 2 (3 − 15 ) ) 2 b) d) Bài 2 (3,5 điểm) 1 a) So sánh: 135 và 3 2 3 b) Với giá trị nào của x thì biểu thức c) Giải phương trình: 1 3 −3 + 3 3 27 − 6 ( 35 + 5 ) 6 − 35 3x − 2 có nghĩa ? x 2 − 4x + 4 = 7 . Bài 3 (1,0 điểm) Rút gọn A = 1 1 x − + , với x ≥ 0 và x ≠ 1 2 x − 2 2 x + 2 1− x Bài 4 (0,5 điểm) Chứng minh S > 7 với S = 1 2 + 1 3 + 1 4 + ... + 1 25 . tậ HK1 Ôn tập HK1 – Toán 9 8 CHƯƠ ƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG 2 (Thời gian làm bài: 45 phút) Đề 14. Đại số - Chương 2 3 Bài 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = f (x) = 2 − x . Tính f (0) , f (2a + 2) . 2 Bài 2 (2,0 điểm): Xét tính chất biến thiên của các hàm số sau: a) y = ( ) 3 − 2 x −1 b) y − 3 = x − 2 Bài 3 (6,0 điểm): Cho A(3; 6)và hệ trục tọa độ Oxy. a) Viết phương trình đường thẳ ng OA và vẽ đồ thị của đường thẳng OA ? b) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với OA và cắt trục tung tạ i điểm – 2 ? Vẽ đường thẳ ng (d). c) Vẽ tia Ax vuông góc với OA và cắt trục tung tại điểm B. Tìm tọa độ của điểm B ? Đề 15. Đại số - Chương 2 Bài 1 (2,0 điểm) Các hàm số sau đồng biến hay nghịch biến trên R ? Tại sao ? a) y = ( ) 5 −3 x +2 b) y = 2 + 3x Bài 2 (6,0 điểm): Cho hai hàm số: y = 3x (d) và y = 3 – x (d′). a) Vẽ (d) và (d′) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy. b) Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (d′) bằng phép toán. c) Tìm m để đường thẳng y = (2m – 1)x + 5 song song với đường thẳng (d). Bài 3 (2,0 điểm): Tìm giá trị của k để hai đường thẳng y = (k – 1)x + 2014 và y = (3 – k)x + 1 song song với nhau. Đề 16. Đại số - Chương 2 Bài 1 (2,0 điểm) m+2 x + 3 là hàm số bậc nhất. m−2 b) Các hàm số sau đồng biến hay nghịch biến: a) Tìm m để hàm số y = i) y = (2 − 3)x + 1 ii) y = 3 − 2x Trầ Quố Nghĩa GV. Trần Quốc Nghĩa 81 Bà i 3: (1,5 điể m) a) Vẽ đồ thị ( d ) của hàm số y = 2 x + 4 b) Viết phương trình đường thẳng ( d ′ ) song song với đường thẳng ( d ) và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2. Bà i 4 (3,5 điể m) Cho đường trò n ( O; R ) đường kính AB . Qua A và B vẽ hai tiế p tuyế n Ax và By với đường trò n ( O ) . Một đường thẳng đi qua tâm O cắ t Ax taị M và cắt By taị P . a) Chứng minh: OM = OP . b) Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt By tại N . Chứng minh: ONP = ONM . c) Kẻ OC vuông góc với MN ( C ∈ MN ). Chứng minh: MN là tiếp tuyến của đường tròn ( O ) tại C . d) Chứng minh: AM .BN = R 2 . HK1 16Đề 94. Đề thi HK1 huyện Củ Chi TPHCM 16-17 Bài 1: (3 đ) Tính: 2 2 + 3 −1 3 +1 a) 3 + 75 − 48 b) c) x −2 x 8 − + x +2 x −2 x−4 d) 11 − 6 2 + 3 − 2 2 Bài 2: (1,5 đ) Giải phương trình: a) 2x − 3 = 5 b) 4x2 − 4x +1 = 7 Bài 3: (1,5 đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = − x + 3 trên mặt phẳng tọa độ b) Viết phương trình đường thẳng ( d ) song song với đường thẳng 1  y = 2 x + 5 và đi qua điểm A  ; 2  . 2  tậ HK1 Ôn tập HK1 – Toán 9 80 toán của bạn An ít nhất là bao nhiêu điểm? biết rằng bạn An chỉ đạt điểm khuyến khích cho chứng chỉ nghề đạt loại khá là 1 điểm và cách tính điểm vào trường THPT công lập (lớp thường) như sau:Điểm xét tuyển bằng: (điểm ngữ văn×2) + (điểm toán×2) + điểm ngoại ngữ + điểm ưu tiên, khuyến khích (nếu có). Bài 6: (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn ( O ) , kẻ các tiếp tuyến AB , AC Trầ Quố Nghĩa GV. Trần Quốc Nghĩa Bài 2 (5,0 điểm): Cho hai hàm số: y = 2x (d1) và y = – x + 3 (d2). a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán. c) Viết phương trình đường thẳng (d3) biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại N có hoành độ bằng 2. Bài 3 (3,0 điểm): Cho hàm số: y = 3x – 2m + 1 (d1) và y = (2m – 3)x – 5 (d2). a) Tìm m để (d1) song song (d2) b) Tìm m để (d1) cắt (d2) tại 1 điểm trên trục hoành với ( O ) ( B và C là 2 tiếp điểm.) a) Chứng minh: Bốn điểm A , B , O , C cùng thuộc 1 đường tròn và AO ⊥ BC . b) Trên cung nhỏ BC của ( O ) lấy điểm M bất kì ( M ≡ B , M ≡ C , / / M ∈ AO ). Tiếp tuyến tại M cắt AB , AC lần lượt tại D , E . / Chứng minh: Chu vi ∆ADE bằng 2AB . c) Đường thẳng vuông góc với AO tại O cắt AB và AC lần lượt tại P và Q . Chứng minh: 4 PD.QE = PQ 2 . 16Đề 93. Đề thi HK1 huyện Cần Giờ TPHCM 16-17 Bà i 1: (1,5 điể m) 2 x – 1 ; y = 2 x –1 : 3 a) Những căp đường thẳ ng nà o song song với nhau ? Vì sao ? ̣ b) Những căp đường thẳ ng nà o cắt nhau ? Vì sao ? ̣ Trong cá c đường thẳ ng sau đây: y = 2 x + 3 ; y = Bà i 2: (3,5 điể m) Thu gon cá c biể u thức sau: ̣ a) A = (2 − 3 ) 2 + (2 + 3 ) 2 b) B = 12 − 6 3 + 21−12 3 ( c) 4 + 15 d) )( 10 − 6 ) 4 − 15 a+ a  a− a  D =  a + 1 + 1 ⋅  a − 1 − 1 ; với a ≥ 0 ; a ≠ 1 .        9 Đề 17. Đại số - Chương 2 Bài 1 (2,0 điểm) Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m − 3)x + 5 đồng biến trên R ? Bài 2 (6,0 điểm): Cho hai hàm số: y = 2x (d1) và y = x – 1 (d2). a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán. c) Tìm giá trị m để ba đường thẳng (d1), (d2) và (d3): y = (2m + 1)x + 5 đồng quy. 3 x + 1 . Tìm a, b để đường thẳng (D′): 2 y = ax + b cắt (D) tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng – 3. Bài 3 (2,0 điểm): Cho (D): y = Đề 18. Đại số - Chương 2 1 Bài 1 (7,0 điểm): Cho hai hàm số: y = − x + 3 (d1) và y = 2x + 4 (d2). 2 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán. c) Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d1) và (d) cắt (d2) tại A có hoành độ bằng 5. Bài 3 (3,0 điểm): Cho hai hàm số bậc nhất có đồ thị (d) và (d′): (d) : y = (m + 1)x + 3 và (d ') : y = −2x − 5 a) Định m để (d) song song (d′). b) Định m để (d) và (d′) cắt nhau tại điểm thuộc trục hoành. c) Định m để (d), (d′) và (d1 ) : y = − x + 2 đồng quy. tậ HK1 Ôn tập HK1 – Toán 9 10 Đề 19. Đại số - Chương 2 Trầ Quố Nghĩa GV. Trần Quốc Nghĩa 79 b) Tiếp tuyến tại C của ( O ) cắt đường thẳng AB tại M . Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn ( O ) . Bài 1 (2,0 điểm) −1 1 x + là hàm số bậc nhất. 4m − 2 7 b) Hàm số bậc nhất sau đồng biến hay nghịch biến, vì sao ? y = (k 2 − k + 2)x + 3 a) Tìm m để hàm số y = 1 Bài 2 (5,0 điểm): Cho hai hàm số: y = − x (d1) và y = 2x + 3 (d2). 2 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán. c) Viết phương trình đường thẳng (d3) biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại điểm có hoành độ bằng 3. Bài 3 (3,0 điểm): Cho hàm số: y = (3m – 2)x – 3 (d) và y = – 4x + 3 – 2m (d′). a) Định m để (d) song song (d′). b) Định m để (d) và (d′) cắt nhau tại điểm thuộc trục hoành. c) Định m để (d) cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B và OAB = 300 . Đề 20. Đại số - Chương 2 Bài 1 (2,0 điểm) Tìm m để: a) Hàm số y = (m + 2 m + 1)x − 10 là hàm số đồng biến. b) Hàm số y = ( m − 3)x + 2 là hàm số nghịch biến. 1 Bài 2 (5,0 điểm): Cho hai hàm số: y = x + 2 (d1) và y = − x + 1 (d2). 2 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán. c) Viết phương trình đường thẳ ng (d3) qua O(0; 0) và song song với (d1). Tìm tọa độ giao điểm M của (d3) và (d1). Bài 3 (2,0 điểm): Cho: y = (m + 1)x – 2 (d) và y = 2x + 3 (d′). a) Tìm m để (d) cắt (d′) tại điểm có tung độ là – 1. Lúc này vẽ đồ thị của hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳ ng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của (d) với trục tung và với trục hoành. b) Viết phương trình (D) song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. Tìm tọa độ gioa điểm của (d′) và (D). Bài 4 (1,0 điểm): Chứng minh rằng đường thẳng (m – 2)x + (m – 1)y = 1 (m là tham số) luôn luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m. c) Chứng minh: CA là phân giác của MCH . d) Chứng minh: chu vi ∆MCD bằng 2MH .tan CAB . 16Đề 92. Đề thi HK1 huyện Bình Chánh TPHCM 16-17 Bài 1: (2,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức: a) 3 8 − 5 18 b) 27 − 3 + ( ) 3 −1 2 ( ) c) 7 + 4 3 : 2+ 3 2− 3 Bài 2: (1 điểm)  a −b a + b   3 ab 2  2 Rút gọn A =  −  a −  với a > 0; a ≠ b  a +b  a −b  a  Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình: 2 9 ( x − 1) − 12 = 0 Bài 4: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2 x có đồ thị là ( d1 ) và hàm số y = − x + 5 có đồ thị 3 là ( d 2 ) . a) Vẽ đồ thị ( d1 ) và ( d 2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Xác định các hệ số a , b biết đường thẳng ( d3 ) : y = ax + b song song với ( d1 ) và cắt ( d 2 ) tại một điểm trên trục tung. Bài 5: (0,5 điểm) Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2016-2017, bạn An đã đạt được kết quả như sau: Ngữ văn 6,5 điểm, Ngoại ngữ đạt 8,5 điểm. Bạn An đã trúng tuyển nguyện vọng 1 vào trường THPT Trần Phú với điểm chuẩn nguyện vọng 1 là 39,5 điểm. Hỏi điểm thi môn tậ HK1 Ôn tập HK1 – Toán 9 78 Bài 6: (0,5 điểm) Công ty A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu là 300000 đồng và phí trả hàng tháng là 72000 đồng. Công ty B cung cấp dịch vụ Internet không tính phí ban đầu nhưng phí hàng tháng là 90000 đồng. Anh Nam thích công ty A hơn. Hỏi anh Nam cần sử dụng dịch vụ Internet của công ty A ít nhất bao nhiêu tháng để phải trả ít tiền hơn so với sử dụng dịch vụ của công ty B? 16Đề 91. Đề thi HK1 Quận Thủ Đức TPHCM 16-17 9 x + 18 − 4 x + 8 = 3 11 Đề 21. Đại số - Chương 2 Bài 1 (4,0 điểm) Cho hàm số: y = 2m − 1x − 4 . Tìm m để: a) Hàm số trên là hàm số bậc nhất. b) Hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. Bài 2 (5,5 điểm): Cho hai hàm số: y = x − 4 (d1) và y = −3x + 4 (d2). a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán. c) Cho đường thẳ ng (d3 ) : y = ax + b . Xác định các hệ số a, b biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại điểm có hoành độ bằng 3. Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) Trầ Quố Nghĩa GV. Trần Quốc Nghĩa b) 2 x − 4x + 4 −1 = 0 Đề 22. Đại số - Chương 2 Bài 2: (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số ( D ) : y = −2 x + 1 . b) Viết phương trình đường thẳng ( D′ ) qua điểm A ( 3;5 ) . Bài 3 (0,5 điểm): Cho: y = x + m – 1 (d) và y = – 3x + 2m – 5 (d′). Tìm m để (d) và (d′) cắt nahu tại điểm có hoành độ và tung độ đối nhau. biết ( D′ ) // ( D ) và ( D′ ) đ i Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn: a) A = 3 5 − 2 20 + 6 − 2 5  2 x x + 9  x +1 + − ( x ≥ 0; x ≠ 9) b) B =  :  x +3  x −3 x−9 x +3  Bài 4: (1,0 điểm) 3 chiều rộng; có chu 2 vi là 240 m . Tính các kích thước miếng đất hình chữ nhật trên. Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài bằng Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn ( O; R ) có đường kính AB , lấy điểm C thuộc ( O ) sao cho AC < BC . Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H . a) Chứng minh: ∆ABC vuông và H là trung điểm của CD . Bài 1 (2,0 điểm) Với giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất: a) y = (m − 5)x + 2 đồng biến ? b) y = (2 − m)x − 3 nghịch biến ? Bài 2 (7,0 điểm): Cho hai hàm số: y = 2x (d1) và y = − x + 3 (d2). a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán. c) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳ ng (d3): y = ax + b song song vớ i (d1) và cắt (d2) tại một điểm có tung độ bằng 4. d) Tính góc tạo bởi đường thẳ ng (d3) và trục Ox (làm tròn đến phút) Bài 3 (1,0 điểm): Cho: y = (m – 1)x + k (k ≠ 1) và y = (k + 2)x – k (k ≠ – 2). Với giá trị nào của k thì đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục hoành ? Đề 23. Đại số - Chương 2 Bài 1 (2,0 điểm) a) Hàm số y = ( 3 − 2)x + 1 đồng biến hay nghịch biến ? Tại sao ? b) Tìm m để hàm số y = (m 2 − 7)x + 3 là hàm số bậc nhất. Bài 2 (2,0 điểm): Cho hai hàm số: y = x − 1 có đồ thị (D) và điểm A thuộc (D) có tung độ là 1. a) Tìm tọa độ điểm A. b) Cho hàm số y = 2x + m + 1 có đồ thị (d). Xác định m để (d) đi qua A. tậ HK1 Ôn tập HK1 – Toán 9 12 Bài 3 (4,0 điểm): a) Vẽ đồ thị hai hàm số (D): y = x + 2 và (d): y = 2x + 1 trên cùng mặ t phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D) và (d) bằng phép tính. c) Cho (D1): y = (m2 + 1)x − m 2 + 2 . Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì (D), (d) và (D1) luôn đòng quy. Bài 4 (2,0 điểm): Cho hai đường thẳng: (D1): y = (m + 3)x + k – 2 (m ≠ – 3) và (D2): y = (2m – 1)x – 1 (m ≠ 1/2). Tìm điều kiện của m và k để (D1) và (D2) cắt nhau tjai một điểm trên trục tung. Đề 24. Đại số - Chương 2 Bài 1 (2,0 điểm) Tìm m để: m−2 a) Hàm số y = x + 3 là hàm số bậc nhất. m+2 b) Hàm số y = (5 − 2m)x + 3m − 4 là hàm số đồng biến. x − 3 (d1) và y = −3x + 4 (d2). 2 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Xác định tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán. c) Gọi B và C lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục tung Oy. Tính chu vi và diện tích ∆ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm) Bài 2 (5,0 điểm): Cho hai hàm số: y =  2  Bài 3 (2,0 điểm): Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M  − ; 2  và  3  3 song song với đường thẳ ng y = − x + 5 . 4 Bài 4 (1,0 điểm): Cho hai hàm số bậc nhất: 1 1  y =  k −  x + 1 và y = (2 − k)x + 3 (k ≠ , k ≠ 2) 2 2  Tìm giá trị k để 2 đồ thị hàm số trên cắt nhau tại điểm có hoành độ là 2. Trầ Quố Nghĩa GV. Trần Quốc Nghĩa 77 16Đề 90. Đề thi HK1 Quận Tân Phú TPHCM 16-17 Bài 1: (2,5 điểm) Tính: a) 2 75 − 5 27 − 192 b) 3 3 − 2 2− 5 2 2+ 5 Bài 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình: a) 36 x 2 − 12 x + 1 = 3 b) 4 x2 + 4 − 3 x2 +1 =2 9 Bài 3: (1,5 điểm) 1 x +1 2 b) Xác định các hệ số a và b của hàm số ( d ′ ) : y = ax + b , biết đồ thị a) Vẽ đồ thị ( d ) của hàm số y = hàm số ( d ′ ) song song với đường thẳng ( d ) và cắt trục hoành tạ i điểm có hoành độ là 6 . Bài 4: (0,5 điểm) 1  x −1  1 Rút gọn biểu thức: M =  − ( x > 0; x ≠ 1) :  x +1 x + x  x + 2 x +1 Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O , bán kính R và đường thẳng d không qua O cắt đường tròn này tại hai điểm A , B . Lấy một điểm K trên tia đối của tia BA . Kẻ tiếp tuyến KC của đường tròn ( O ) ( C là tiếp điểm, KC thuộc nửa mặt phẳng bờ KO , chứa A ). Gọi H là trung điểm của AB . a) Chứng minh OH vuông góc AB và 4 điểm O , H , C , K cùng thuộc một đường tròn. b) Vẽ dây CD của đường tròn ( O; R ) vuông góc với KO . Chứng minh KD là tiếp tuyến của đường tròn ( O; R ) . c) Đoạn thẳng OK cắt đường tròn ( O; R ) tại I . Chứng minh I cách đều ba cạnh của tam giác KCD . d) Dựng tam giác MOK vuông tại O , có đường cao OC . Tìm vị trí của điểm K trên đường thẳng d để KM có độ dài ngắn nhất. tậ HK1 Ôn tập HK1 – Toán 9 76 Trầ Quố Nghĩa GV. Trần Quốc Nghĩa 13 16Đề 89. Đề thi HK1 Quận Tân Bình TPHCM 16-17 HỌC CHƯƠ ƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG 1 Bài 1: (2,25 điểm) Thực hiện phép tính (thu gọn): 5 18 − 30 + b) 3 − 5 10 + 2 a) 6 −1 5− 3  x −1 x + 6 x + 9  x + 2 x c)  + với x > 0; x ≠ 1 . :  x −1  x +3  x  1 Bài 2: (0,75 điểm) Giải phương trình 3 4 x − 4 = 9 x − 9 + 15 3 Bài 3: (3,0 điểm) Cho hai đường thẳng ( d1 ) : y = 2 x và ( d 2 ) : y = − x + 3 . a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm M của ( d1 ) và ( d 2 ) bằng phép tính. (Thời gian làm bài: 45 phút) ( Đề 25. Hình học - Chương 1 ) Bài 1 (1,5 điểm): Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự từ lớn đến nhỏ: tan250, cot150, tan500, cot67030′ Bài 2 (2,5 điểm): Giải tam giác ABC, biết: B = 900 , C = 400 , AC = 20 cm (làm tròn hai chữ số ở phần thập phân). Bài 3 (2,0 điểm): Không dùng bảng và máy tính, hãy tính: c) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b , biết rằng đồ thị (d3) của hàm số này song song với ( d1 ) và ( d3 ) đi qua điểm H ( −3;1) . Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC ( AC < AB ) nộ i tiếp đường tròn ( O ) đường kính AB . Gọi H là trung điểm cạnh BC . Qua điểm B vẽ tiếp tuyến của đường tròn ( O ) cắt tia OH tại D . a) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn ( O ) . b) Đường thảng AD cắt đường tròn ( O ) tại E . Chứng minh ∆AEB vuông tại E và DH .DO = DE.DA . c) Gọi M là trung điểm cạnh AE . Chứng minh 4 điểm D , B , M , C cùng thuộc một đường tròn. d) Gọi I là trung điểm cạnh DH . Cạnh BI cắt đường tròn ( O ) tại F . Chứng minh ba điểm A , H , F thẳng hàng. Bài 5: (0,5 điểm) Giá nước sinh hoạt của hộ gia đình được tính như sau: mức 10 m3 nước đầu tiên giá 6000 đồng/m3, từ 10 m3 đến 20 m3 giá 7100 đồng/m3, từ 20 m3 đến trên 30 m3 nước giá 16000 đồng/m3. Tháng 11 năm 2016, nhà bạn An sử dụng hết 45 m3 nước. hỏi trong tháng này, nhà bạn An phải trả bao nhiêu tiền nước A = 2 tan 270 tan 630 − sin 2 150 − sin 2 750 Bài 4 (4,5 điểm): Cho ∆ABC có AC = 16cm, AB = 12cm, BC = 20cm. Đường cao AH. a) Chứng minh ∆ABC vuông. b) Tính AH, B , C . c) Từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AC, AB. Tính HE, HF. d) So sánh: tanB và sinB (không dùng máy tính và bảng số). Đề 26. Hình học - Chương 1 Bài 1 (3,0 điểm): a) Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: sin240, cos350, sin540, cos700, sin780 b) Tính: (không dùng máy tính): cot 37 0 A = tan 670 + cos 2160 − cot 230 + cos 2 740 − tan 530 Bài 2 (2,0 điểm): Giải tam giác ABC vuông tại B có A = 500 , AC = 12cm (làm tròn hai chữ số ở phần thập phân). Bài 3 (5,0 điểm): tậ HK1 Ôn tập HK1 – Toán 9 14 Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm và đường cao AH. a) Tính độ dài BC, AH và BH. b) Vẽ HD và HE lần lượt vuông góc với AB và AC (D ∈AB, E∈AC). Chứng minh AD.AB = AE.AC. c) Vẽ AM là phân giác của BAC (M ∈ AC). Tính độ dài AM. d) Chứng minh: BD AB3 = . CE AC 3 Đề 27. Hình học - Chương 1 Bài 1 (1,5 điểm): Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: sin250, cos300, sin550, cos750, sin800 Bài 2 (1,5 điểm): Không dùng bảng số và máy tính, hãy tính: A = sin 2 350 + tan170 + sin 2 550 − cot 730 − cot 470 tan 430 sin 3 α − cos3 α 13 = . sin 3 α + cos3α 14 Bài 4 (5,0 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A, biết AB = 12cm, BC = 15cm. a) Giải tam giác vuông ABC. b) Gọi AH là đường cao, tính AH và HC. c) Kẻ phân giác AD của HAC (D ∈ HC). Tính AD. Đề 28. Hình học - Chương 1 Bài 1 (2,0 điểm): Không dùng bảng và máy tính: a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự tăng dần: sin780, cos140, sin470, cos870, sin270 b) Tính: A = tan 200.tan 500.tan 700.tan 400 . Bài 2 (3,0 điểm): 75 16Đề 88. Đề thi HK1 Quận Phú Nhuận TPHCM 16-17 Bài 1 (3 điểm). Thực hiện phép tính: 2 1 a) 18 − 4 2 + 50 b) 3 5 9 77 + 11 1 c) − −2 2 11 − 2 1+ 7 d) a − 2 ab + b a−b b − + a− b a+ b b 8 + 2 15 + ( 5− 3 ) 2 (với a > b > 0 ) Bài 2 (2 điểm). Cho hai hàm số bậc nhất y = 1 x có đồ thị là ( d1 ) và 3 y = –3x + 10 có đồ thị là ( d 2 ) . a) Vẽ ( d1 ) và ( d 2 ) trên cùng hệ trục toạ độ. b) Cho đường thẳng ( d3 ) : y = (1 – m ) x + 3 . Tìm giá trị của m để ba Bài 3 (2,0 điểm): Cho tan α = 3 . Chứng minh Trầ Quố Nghĩa GV. Trần Quốc Nghĩa đường thẳng ( d1 ) , ( d 2 ) và ( d3 ) đồng quy. Bài 3 (1,5 điểm). a) Tìm x biết: x − 2 = 9 x − 18 − 2 . b) Một nông dân đến vay vốn ngân hàng 12000000 đồng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn hai năm. Tiền lãi được tính từng năm, lãi của năm trước được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau. Như vậy sau hai năm, người nông dân phải trả cả vốn lẫn lãi cho ngân hàng tất cả là bao nhiêu, biết lãi suất cho vay của ngân hàng là 9% một năm. Bài 4 (3,5 điểm). Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A nằm bên ngoài đường tròn sao cho OA = 2 R . Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với đường tròn ( B , C là các tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC . a) Chứng minh OA vuông góc với BC . b) Tính AB , OH và số đo OAB . c) M là một điểm thuộc cung nhỏ BC của đường tròn ( O ) , tiếp tuyến của đường tròn ( O ) kẻ từ M cắt AB , AC lần lượt tại E và F . Tính AE + EF + FA . d) Hai đoạn thẳng OE , OF lần lượt cắt đường tròn ( O ) tại I và J . Tính độ dài đoạn thẳng IJ theo R . tậ HK1 Ôn tập HK1 – Toán 9 74 16Đề 87. Đề thi HK1 Quận Gò Vấp TPHCM 16-17 Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn: a) 2 48 − 108 + 75 − 3 12 c) b) (1 − 2 3 ) 2 − 13 + 4 3 6− 6 2 4 −9 − 3 2− 6 6 −1 Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình 36 x 2 − 12 x + 1 = 5 Trầ Quố Nghĩa GV. Trần Quốc Nghĩa 40 . Không tính số đo A , hãy 9 tính sinA, cosA, tanA (làm tròn hai chữ số ở phần thập phân). Cho tam giác ABC vuông tại C. Biết cot A = Bài 3 (5,0 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BH = 16cm, HC = 81cm. a) Tính độ dài AH, BC, AC và diện tích ∆ABC. b) Vẽ HD ⊥ AB tại D và HE ⊥ AC tại E. Chứng minh AD.AB = AE.AC. c) Tính ADE và AED d) Tính diện tích tứ giác BDCE. Bài 3: (1 điểm)  x +1 x −1   1  Rút gọn A =  −  1 −  (với x > 0 , x ≠ 1 )  x −1  x +1 x  Bài 4: (2 điểm) Cho hàm số y = 3 x có đồ thị ( D ) và hàm số y = x + 2 có đồ thị ( D′ ) . a) Vẽ ( D ) và ( D′ ) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy . b) Tìm m để đường thẳng y = ( m – 5 ) x + m + 2 cắt ( D′ ) tại điểm B có hoành độ bằng 2 . Bài 5: (3,5 điểm) Cho ( O; R ) đường kính AB . Trên tiếp tuyến tại A của ( O ) lấy điể m D ( D ≠ A ); Kẻ tiếp tuyến DC với ( O ) ( C là tiếp điểm, C ≠ A ). a) Chứng minh DO ⊥ AC , A và C đối xứng nhau qua DO . b) BC cắt AD tại L . Chứng minh OD // BC và D là trung điể m AL . c) Gọi E là trung điểm BL . Chứng minh D , E , C , O là bốn đỉnh của một hình thang cân. S ∆ADC AC 2 d) Chứng minh rằng . Suy ra độ dài AC theo R khi = S∆ABC 2 BC 2 S ∆ADC 3 = . S∆ABC 2 15 Đề 29. Hình học - Chương 1 Bài 1 (1,5 điểm): Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự tăng dần: sin480, cos570, cos130, sin720 Bài 2 (2,5 điểm): Giải tam giác ABC vuông tại A có A = 500 , AC = 8cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Bài 3 (6,0 điểm): Cho ∆ABC có đường cao Ah. Biết AB = 40cm, AC = 58cm, BC = 42cm. a) ∆ABC có là tam giác vuông không ? Vì sao ? b) Tính các tỉ số lượng giác của A . c) Kẻ HE ⊥ AB tại E, HF ⊥ BC tại F. Tính BH, BE, BF và SEFCA. Đề 30. Hình học - Chương 1 Bài 1 (1,5 điểm): Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự tăng dần: sin240, cos320, sin450, cos650, sin590 Bài 2 (1,5 điểm): Không dùng bảng số và máy tính, hãy tính: cot 360 A = sin 2 150 + tan 230 − − cot 670 + sin 2 750 0 tan 54 tậ HK1 Ôn tập HK1 – Toán 9 16 Bài 3 (2,0 điểm): Giải tam giác MNP vuông tại M có N = 37 0 , NP = 25cm (độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, góc làm tròn đến độ). Bài 4 (5,0 điểm): Cho ∆ABC có AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông. b) Kẻ đường cao AH của ∆ABC. Tính AH và BH. c) Kẻ đường phân giác AD của ∆ABC. Tính AD. d) Lấy điểm E bất kỳ nằ m giũa A và C, gọi K là hình chiếu của A trên đường thẳng BE. Chứng minh: ∆EBC ∆HBK. Đề 31. Hình học - Chương 1 Bài 1 (2,0 điểm): Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự tăng dần: tan810, cot180, tan460, cot850, cot300 Bài 2 (2,0 điểm): Không tính góc α, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn α, biết cosα = 7 . 4 Bài 3 (3,0 điểm): Cho ∆ABC, đường cao AH có B = 350 , C = 650 , AB = 32cm. a) Giải tam giác ABC. b) Tính độ dài phân giác AD của ∆ABC. Bài 4 (3,0 điểm): Cho ∆ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh: AM.AB = AN.AC BC b) Chứng minh: AH = cot B + cot C c) Cho BC = MN 2 . Chứng minh: S∆AMN = SBMNC . Trầ Quố Nghĩa GV. Trần Quốc Nghĩa 73 16Đề 86. Đề thi HK1 Quận Bình Thạnh TPHCM 16-17 Bài 1 (2.5 điểm). Tính: a) 5 48 − 2 75 − 3 147 + 243 5− 5 11 + − (3 − 2 5) 2 5 −1 4 − 5 3+ 3 3− 3 c) + 2 + 2+ 3 2 − 2− 3 b) Bài 2 (1 điểm). Rút gọn biểu thức sau:  x +1 x −1   4  A= − ⋅ x − 4 +  với x > 0 và x ≠ 4  x−4 x−4 x +4  x   Bài 3 (1 điểm). Giải phương trình: x2 + 9 = 2 x − 3 Bài 4 (2 điểm). Cho hàm số y = −2 x + 3 có đồ thị ( D ) và hàm số y = 1 x − 2 có đồ 2 thị ( D′ ) . a) Vẽ ( D ) và ( D′ ) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm toạ độ giao điểm A của ( D ) và ( D′ ) bằng phép tính. c) Viết phương trình đường thẳng ( D1 ) song song với đường thẳng (D) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 . Bài 5 (3.5 điểm). Cho đường tròn ( O; R ) đường kính AB . Gọi M là điểm thuộc đường tròn. Tiếp tuyến tại A của đường tròn ( O ) cắt BM tại C . a) Chứng minh ∆AMB vuông và BM .BC = 4 R 2 . b) Tiếp tuyến tại M của ( O ) cắt AC tại E . Chứng minh: OE // BC và E là trung điểm AC . c) Vẽ MH ⊥ B ( H ∈ AB ). BE cắt MH tại I . Tiếp tuyến tại B của ( O ) cắt EM tại D . Chứng minh HM phân giác EHD . d) Chứng minh IH = R.sin CBA.cos CBA . tậ HK1 Ôn tập HK1 – Toán 9 72 Câu 2 (2,5 điểm): Cho hai đường thẳng ( D ) : y = 2 x + 1 và ( D1 ) : y = x – 2 a) Vẽ đồ thị ( D ) và ( D1 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy . b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng ( D ) và ( D1 ) bằng phép toán. c) Viết phương trình đường thẳng ( D2 ) : y = ax + b ( a ≠ 0 ) song song với đường thẳng ( D1 ) và cắt đường thẳng ( D ) tại điểm có hoành độ bằng 1 . Câu 3 (1 điểm): Bạn Hiền đang ở bãi biển, và thấy một hòn đảo. Nhưng lại không biết khoảng cách từ đảo đến bờ biển có xa không? Vì thế, bạn tìm cách tính khoảng cách từ bãi biển đến hòn đảo đó mà không cần đi đến đó. Đầu tiên bạn sẽ đứng ở đâu đó sát bờ biển, rồi dùng dụng cụ để đo góc từ chỗ mình đứng đến một vị trí nào đó trên đảo (chẳng hạn như có cái cây trên đảo) so với bờ biển. Sau đó, bạn di chuyển sang một vị trí khác cũng sát bờ biển, rồi tiếp tục đo góc từ mình đến điểm lúc nãy. Kết quả lần đầu tiên đo là 80° , lần sau là 90° và khoảng cách di chuyển là 50m. Bạn hãy tính khoảng cách từ bờ biển đến đảo giúp bạ n Hiền (làm tròn đến mét). Câu 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC ( AB < AC ) nộ i tiếp đường tròn tâm ( O ) có BC là đường kính, vẽ đường cao AH của tam giác ABC . a) Tính AH và BH , biết AB = 6 cm , AC = 8 cm . b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn ( O ) cắt các tiếp tuyến tại B và C lần lượt tại M và N . Chứng minh: MN = MB + NC và góc MON = 90° . c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE , I là trung điểm của BE . Chứng minh: ba điểm M , I , O thẳng hàng. d) Chứng minh: HI là phân giác của AHC . Trầ Quố Nghĩa GV. Trần Quốc Nghĩa 17 Đề 32. Hình học - Chương 1 Bài 1 (2,0 điểm): Không dùng bảng và máy tính: a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự tăng dần: sin650, cos150, cos770, sin320, cos480 tan 280 b) Tính: A = 3sin 2 430 − tan 380 + 3cos 2 470 + cot 520 − cot 620 Bài 2 (1,5 điểm): Giải tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 10cm và B = 600 (độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Bài 3 (6,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. a) Cho biết AB = 15cm, BC = 25cm. Tính HB, HA, HC. b) Chứng minh: IK 2 = HB.HC HC c) Chứng minh: sin 2 B = BC d) Chứng minh: sin 2C = 2sin C.cos C . Đề 33. Hình học - Chương 1 Bài 1 (2,0 điểm): Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự tăng dần: sin650, cos480, sin770, sin390, cos360 Bài 2 (2,0 điểm): Cho góc nhọn α, biết sin α = 3 . Không tính số đo góc α, hãy tính: cosα, 2 tanα, cotα. Bài 3 (5,0 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 9cm, AC = 12cm. a) Giải tam giác ABC. b) Tính độ dài AH. tậ HK1 Ôn tập HK1 – Toán 9 18 c) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh AE.AB = AF.AC d) Tính diện tích tứ giác BEFC. (Chú ý: độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, góc làm tròn đến độ) Trầ Quố Nghĩa GV. Trần Quốc Nghĩa Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số ( D1 ) : y = −3 x + 2 a) Vẽ đồ thị hàm số ( D1 ) . b) Viết phương trình đường thẳng Bài 4 (1,0 điểm): Bài 3: (1 điểm) Cho A = Đề 34. Hình học - Chương 1 x +1 x − 2 2( x − x ) − + (với x ≥ 0 , x ≠ 1 ) x −1 x +2 x+ x −2 Bài 4: (3,5 điểm) Cho ( O; R ) và điểm A ở ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AB đế n (O ) với B là tiếp điểm, kẻ dây BC vuông góc OA tại H . a) Chứng minh: H là trung điểm của BC . Bài 2 (4,0 điểm): Cho ∆MEF vuông tại M có MK là đường cao. Biết MF = 12cm, KF = 7,2cm. Tính MK, EF, KE, ME. Bài 3 (2,0 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A, có đường cao BH. a) Chứng minh rằng: HB2 + CH 2 = AC.HC b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của ( O ) . c) Với OA = 2 R . Chứng minh: tam giác ABC đều. d) Trên tia đố i của tia BC lấy điểm Q . Từ Q vẽ hai tiếp tuyến QD và QE của ( O ) ( Q và E là hai tiếp điểm). Chứng minh: ba điể m A , E , D thẳng hàng. P b) Gọi BD là đường phân giác của B , M và N lần lượt là hình chiếu của D trên BC và BA. Chứng minh rằng: tứ giác BMDN là hình vuông. Tân 16Đề 85. Đề thi HK1 Quận Bình Tân TPHCM 16-17 Câu 1 (3 điểm): Rút gọn các biểu thức sau: −2 −1 27 − 1,5 12 + 3 108 − 192 3 4 2 4 3+6 b) − c) 14 + 4 6 + 11 − 4 6 2− 3 2+ 3 a) 40 0 M 70m Bài 5 (0,5 điểm): Cho tan α = 2 , chứng minh rằng: đi qua M ( −2;3) và song a) Rút gọn A . b) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. Bài 1 (3,0 điểm): Không dùng bảng và máy tính: a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự giả m dần: cos350, sin630, sin220, cos160 tan 770 b) Tính: A = sin 2 47 0 − + sin 2 430 cot130 2 ( D2 ) song với ( D1 ) . 1 Chứng minh rằng: với góc nhọn α tùy ý ta có 1 + tan 2 α = . cos 2 α Bài 4 (0,5 điểm): Cho hình vẽ bên, hãy tính chiều cao cột tháp (làm tròn 2 chữ số thập phân, học sinh không cần vẽ lại hình) 71 2 sin α − cos α = 2 +1 . sin α.cosα − cos 2 α N  a −1 a a + 1   a− a   d)    a + 1 + a − a + 1  :  a −1       e) x− y x+ y 4y + − x+ y x − y x− y (với a > 0 và a ≠ 1 ) (với x ≥ 0; y ≥ 0; x ≠ y ) tậ HK1 Ôn tập HK1 – Toán 9 70 Bài 5: (3,5đ) Từ một điểm A ở ngoài đường tròn ( O ) , kẻ 2 tiếp tuyến AB , AC với ( O ) ( B , C là các tiếp điểm) và cát tuyến ADE ( D nằm giữa A , E ) sao cho điểm O nằm trong EAB . Gọi I là trung điểm của ED . a) Chứng minh: OI ⊥ ED và 3 điểm I , B , C cùng thuộc đường tròn đường kính OA . b) BC cắt OA , EA theo thứ tự tại H , K . Chứng minh: OA ⊥ BC t ại H và AB 2 = AK .AI . c) Vẽ đường kính BQ và F là trung điểm của HA . Chứng minh: BFO = CHQ . d) Tia AO cắt ( O ) tại 2 điểm M , N ( M nằm giữa A , N ). Gọi P là trung điểm của HN , đường vuông góc với BP vẽ từ H cắt tia BM tại S . Chứng minh: MB = MS . Bài 6: (0,5đ) Khi ký hợp đồng ngắn hạn (1 năm) với các kỹ sư được tuyển dụng. Công ty A đề xuất 2 phương án trả lương để người được tuyển dụng chọn, cụ thể là: Phương án 1: Người được tuyển dụng sẽ nhận 7 triệu đồng mỗ i tháng và cuối mỗi quý được thưởng thêm 20% tổng số tiền được lãnh trong quý. Phương án 2: Người được tuyển dụng sẽ nhận 22,5 triệu đồng cho quý đầu tiên và kể từ quý thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 1 triệu đồng mỗi quý. Nếu em là người được tuyển dụng em sẽ chọn phương án nào ? 16Đề 84. Đề thi HK1 Quận 12 TPHCM 16-17 Bài 1: (4 điểm) Thực hiện phép tính a) 3 − 3 12 + 5 18 − 2 72 c) 2 27 − 6 1 1 9 + − 3 2+ 3 3 b) d) 19 − 6 10 + x y+y x xy : (4 − 10 x- y x- y ) 2 Trầ Quố Nghĩa GV. Trần Quốc Nghĩa 19 Đề 35. Hình học - Chương 1 Bài 1 (3,0 điểm): Không dùng bảng và máy tính: a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự giả m dần: cos120, sin450, cos540, sin870, cos610 2sin 550 b) Tính: A = sin 2 140 + sin 2 760 + tan10.tan890 − . cos350 Bài 2 (4,0 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Chứng minh: AB.AE = AC.AF. b) Chứng minh: AH 3 = BC.BE.CF . Bài 3 (3,0 điểm): Cho ∆ABC có ba góc nhọn, kẻ đường cao AH. BC a) Chứng minh: AH = cot B + cot C b) Biết BC = 16cm, B = 600 , C = 450 . Tính diện tích ∆ABC.