Tài liệu Dạy học tích hợp liên môn toán 11, 12 chủ đề một số ứng dụng của toán học trong đời sống

HỒ SƠ DỰ THI DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ TÍCH HỢP 1. Tên chủ đề dạy học: Một số ứng dụng của toán học trong đời sống 2. Môn học chính của chủ đề: Toán học 3. Các môn được tích hợp: - Văn học - Lịch sử - Tin học - Mỹ thuật - Âm nhạc ♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫ 1 MỤC LỤC PHIẾU THÔNG TIN VỀ GIÁO VIÊN DỰ THI........................................... 3 PHIẾU MÔ TẢ HỒ SƠ DẠY HỌC CỦA GIÁO VIÊN................................4 HỒ SƠ DẠY HỌC..........................................................................................12 MỞ ĐẦU.......................................................................................................12 NỘI DUNG...................................................................................................13 I. ĐƯỜNG, HÌNH, TỈ LỆ, PHÉP CHIẾU VÀ PHÉP PHỐI CẢNH......13 II. TỈ LỆ VÀNG.........................................................................................18 TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................23 2 PHIẾU THÔNG TIN VỀ GIÁO VIÊN DỰ THI - Sở giáo dục và đào tạo thành phố Hà Nội - Trường THPT Phan Đình Phùng - Địa chỉ: 67 phố Cửa Bắc Hà Nội Điện thoại: 38457167 Email: [email protected] - Thông tin về giáo viên : Họ và tên: Phùng Hồng Cổn Ngày sinh: Ngày 6 tháng 8 năm 1958 Môn : Toán Điện thoại: 0912773534 Email: [email protected] 3 PHIẾU MÔ TẢ HỒ SƠ DẠY HỌC CỦA GIÁO VIÊN 1. Tên hồ sơ dạy học: Một số ứng dụng của toán học trong đời sống. 2. Mục tiêu dạy học: - Học sinh biết vận dụng những kiến thức đã học về đường thẳng, đường tròn, các hình tam giác, tứ giác, tỉ lệ, phép chiếu song song, dãy số - để phân tích, phát hiện ra vẻ đẹp của một tác phẩm hội họa, điêu khắc, một sản phẩm công nghệ hay của những hiện tượng trong thiên nhiên. - Học sinh biết vận dụng Qui tắc 1/3 trong nhiếp ảnh để chụp ảnh; Bước đầu học sinh biết vận dụng Tỉ lệ vàng trong thiết kế (Logo của lớp chẳng hạn) - Học sinh biết vận dụng kiến thức môn Ngữ văn, môn Lịch sử để hiểu sâu sắc hơn tác phẩm mỹ thuật. - Học sinh được làm quen với việc Cảm thụ nhạc cổ điển. - Thông qua bài thực hành ở nhà học sinh được rèn luyện kỹ năng tự nghiên cứu tài liệu tham khảo, bồi dưỡng năng lực độc lập suy nghĩ, bước đầu tập dượt sáng tạo. Nhiệm vụ ở ngoài lớp học này cũng nhằm cuốn hút học sinh vào các hoạt động , biết cách làm việc nhóm, biết hợp tác, chia sẻ; Phát huy sở trường mỗi cá nhân; Rèn luyện kỹ năng sử dụng một số phần mềm Tin học để trình bày sản phẩm của mình. Qua đó cũng giúp các em biết tự đánh giá năng lực của mình và biết đánh giá lẫn nhau . (Theo tinh thần Hướng dẫn số 791/HDBGDĐT ngày 25/6/2013 của Bộ GD&ĐT). - Thông qua bài học, học sinh được giáo dục thẩm mỹ: Biết phát hiện ra cái đẹp, trân trọng cái đẹp, có khả năng sáng tạo ra cái đẹp, nuôi dưỡng một tâm hồn đẹp. Từ đó học sinh tránh được những trò chơi vô bổ, thiếu lành mạnh; ngăn ngừa những hành vi phản cảm, thiếu văn hóa, vi phạm pháp luật. 3. Đối tượng dạy học của bài học Học sinh lớp 12 và lớp 11 sau khi học Phép chiếu song song trong phân môn Hình học không gian và Dãy số trong phân môn Đại số là có thể học bài này (tức là từ hoc kì II lớp 11). 4. Ý nghĩa của bài học 4 - Qua bài học này học sinh hiểu rằng, để hiểu thấu đáo một sự việc cần có kiến thức tổng hợp của nhiều môn học. Chẳng hạn như việc thưởng ngoạn một bức tranh, sẽ thú vị hơn nhiều khi khi ta biết dùng kiến thức toán học để phân tích; có kiến thức lịch sử để hiểu về thời đại của nó; nhớ lại những câu chuyện trong văn học liên quan đến bức tranh; có hiểu biết về mỹ thuật, âm nhạc nữa thì thưởng ngoạn được sâu sắc hơn; nếu thành thạo về vi tính thì dễ dàng chia sẻ với nhiều người hơn… - Bài học này còn có ý nghĩa uốn nắn những hành vi lệch chuẩn xã hội của học sinh hiện nay: Như chúng ta đã biết, trên mạng Interrnet đang lan tràn những video clip giới trẻ ăn mặc lố lăng, hành vi phản cảm; Clip học sinh đánh nhau; Tệ hơn nữa là xé quần áo của nhau giữa nơi công cộng. Rồi chụp ảnh tự sướng trong đám tang, đám cháy… Một chuyện vô tiền khoáng hậu khác: Một nhóm tuổi teen quỳ xuống hôn chiếc ghế của ngôi sao ca nhạc Hàn Quốc - Bi Rain vừa ngồi, trong đêm lưu diễn tại Hà Nội…Tất cả những hành vi trên có thể gọi là Hành vi lệch chuẩn xã hội. Làm thế nào để uốn nắn được những hành vi đó? Nhiều tổ chức xã hội đã lên tiếng; Nhiều chuyên gia tâm lý giáo dục đã đưa ra các giải pháp. Mỗi nhà trường, tùy theo địa bàn dân cư, với đặc điểm riêng của trường mình cũng đã có những biện pháp giáo dục khác nhau. Là một giáo viên chủ nhiệm và dạy Toán, tôi đóng góp một biện pháp nhỏ với tinh thần “Phòng bệnh hơn chữa bệnh”: Giáo dục thẩm mỹ cho học sinh, nuôi dưỡng, xây dựng cho các em một tâm hồn trong sáng, biết cảm thụ cái đẹp, biết đề kháng với cái xấu, từ đó có hành vi ứng xử trong giao tiếp một cách có văn hóa. Với những ý nghĩa đó, bài học này đóng góp vào công cuộc Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, giáo dục Đức; Trí; Thể; Mỹ. 5. Thiết bị dạy học, học liệu - Bài học cần sử dụng Máy tính; Máy chiếu; Hệ thống âm thanh. - Bài soạn đã sử dụng phần mềm toán học Geometer’s Sketchpad để vẽ hình; Phần mềm Paint để chỉnh sửa và vẽ thêm hình vào tranh ảnh; và Phần mềm Power Point để trình chiếu. - Tư liệu được tham khảo từ nhiều sách báo và Internet (có danh sách kèm theo) 6. Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học 5 - Chủ đề này được tiến hành 2 tiết trên lớp, học sinh về nhà làm thực hành (theo nhóm) trong hai tuần rồi trình bày và thảo luận 2 tiết trên lớp. - Bài học gồm một file Power Point (54 slide) và một file word thuyết minh. Để học sinh dễ dàng nắm bắt, nội dung được chia thành hai phần: + Phần I: Trình bày một số khái niệm toán học đơn giản và ứng dụng của nó trong nhiếp ảnh, hội họa, tranh dân gian. + Phần II: Khai thác sâu hơn khái niệm tỉ lệ: Tỉ lệ vàng và những ứng dụng rộng rãi của nó trong thực tiễn cuộc sống. - Phương pháp dạy học: Thuyết trình (có hình ảnh); Vấn đáp; Thực hành theo nhóm; Hội thảo. . 7. Kiểm tra đánh giá kết quả học tập Bài thực hành Mỗi nhóm làm (sưu tầm, sáng tác) một số tác phẩm Ứng dụng tỉ lệ vàng trong đời sống ; Dùng phần mềm PowerPoint trình chiếu và thuyết minh. Đánh giá: - Điểm số không cho đồng loạt mọi học sinh trong nhóm mà có sự phân biệt học sinh đóng góp ít, học sinh đóng góp nhiều - điều này do chính các em nhận xét, đánh giá. Khuyến khích những sáng tạo trong thiết kế Logo của lớp. - Điểm số cũng không chỉ cho bởi kết quả bài thực hành mà còn đánh giá cả quá trình sưu tầm, thiết kế, sự cố gắng, tiến bộ của từng học sinh, chú ý đến những học sinh lực học còn yếu nhưng say mê khám phá, thiết kế (theo tinh thần Hướng dẫn 791 của Bộ GD&ĐT). . - Đây cũng là cơ hội để giáo viên hiểu thêm quá trình làm việc ngoài giờ học của học sinh, để động viên, khích lệ kịp thời những cố gắng của các em. 8. Các sản phẩm của học sinh Bài Dạy học tích hợp này đã thu được một kết quả ngoài dự kiến. Hai lớp, tám nhóm học sinh có tám sản phẩm với nội dung rất phong phú, đa dạng, trình bày đẹp, hấp dẫn. Nhiều nhóm, các em đã sử dụng tiếng Anh để tra cứu trên mạng, đã tìm và dịch nhiều tư liệu liên quan đến Tỉ lệ vàng trong đời sống, nhất là mảng Âm nhạc,với nhiều thông tin bất ngờ, thú vị . (Vậy là bài thực hành này đã 6 Tích hợp được thêm môn Tiếng Anh). Trong bài thực hành, ngoài file Powpoint để trình chiếu, file word thuyết minh còn có các file nhạc, video, phim hoạt hình – minh họa cho khái niệm Tỉ lệ vàng. Có nhiều Logo cho áo đồng phục lớp được thiết kế với tỉ lệ vàng, đường xoắn ốc vàng rất đẹp, sáng tạo, mang nhiều ý nghĩa. Một số nhóm có sản phẩm xuất sắc: - Nhóm 1 lớp 12 A1: Nội dung phong phú, đa dạng với 82 slide, đặc biệt là có nhiều tư liệu về Âm nhạc. - Nhóm 3 lớp 12 D7: Cuối bài thuyết trình có trò chơi ô chữ ôn lại các kiến thức về Tỉ lệ vàng. - Nhóm 4 lớp 12 D7: Có tới 5 Logo của lớp được thiết kế rất sáng tạo, ý nghĩa. MỘT SỐ HÌNH ẢNH MINH HỌA Trong giờ học tích hợp(Ảnh chụp từ video do học sinh quay) 7 Phân tích tác phẩm hội họa bằng toán học (trích từ file Powerpoint) SƯU TẦM CỦA HỌC SINH Đàn Violon 8 Khách sạn Ryugyong (Triều tiên) 9 Sự ra đời của thần vệ nữ Logo của hãng Toyota SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH Hoàng hôn (ảnh Hồng Nhung 12 A1) 10 Thùy Dương, Phú Duy lớp 12 D7 Logo áo đồng phục lớp 12 A1 11 Logo áo đồng phục lớp 12 D7 HỒ SƠ DẠY HỌC (file Word thuyết trình kèm theo file PowerPoint) MỞ ĐẦU 12 Theo em học Toán để làm gì? Những kiến thức của môn Toán có cần thiết cho cuộc sống không? (hỏi vài học sinh) Khái quát hơn: Học để làm gì? (hỏi vài học sinh) Tổng hợp lại: Mục đích của môn toán: - Trang bị kiến thức toán học (để ứng dụng trong cuộc sống; để học các môn khác) - Rèn luyện tư duy (Phân tích; Tổng hợp; Suy luận; Khái quát hóa; Đặc biệt hóa…) - Góp phần giáo dục thẩm mỹ. Giáo dục (nói chung) để phục vụ con người, phục vụ đời sống, vì hạnh phúc của con người , vì sự phồn vinh của xã hội - đó là chân lí của mọi thời đại, của mọi xã hội. Học để làm giầu (đó là câu trả lời cho câu hỏi của nhiều học sinh) cho trí tuệ và tâm hồn - để có thể sống hạnh phúc trong xã hội. Một tâm hồn giầu có - không thể thiếu khả năng Thẩm mỹ. Biết yêu cái đẹp, biết thưởng thức cái đẹp là một niềm hạnh phúc lớn lao của con người – ngay từ những ngày ấu thơ cho đến khi đã cao tuổi. Nhiều học sinh coi Toán học là môn Khô khan, khó khổ! Kiến thức thì viển vông ! Bài học hôm nay, thầy hy vọng sẽ làm thay đổi quan niệm đó. Toán học không chỉ gần gũi với cuộc sống mà Toán học còn rất lãng mạn và rất hấp dẫn. Trước tiên ta cùng thưởng ngoạn một bức tranh… Cảm giác chung: Sự yên tĩnh,thanh bình, thư thái – xâm chiếm người xem. Điều gì đã tạo ra không khí đó? Ta sẽ dùng Toán học để phân tích. NỘI DUNG I. ĐƯỜNG, HÌNH, TỈ LỆ, PHÉP CHIẾU VÀ PHÉP PHỐI CẢNH 1. Đường và hình 13 Một bức tranh được tạo nên trước hết bởi những đường nét, đường khép kín tạo thành hình. Tuỳ theo cách thể hiện của đường và hình mà bức tranh tạo ra cảm giác Tĩnh hay Động cho người xem. Sau đây là một số đường và hình cơ bản mà chúng ta đã biết trong chương trình môn Toán phổ thông: (Slide 3) Đường thẳng đứng và đường nằm ngang gây cảm giác Tĩnh. Những hình có trục đối xứng vuông góc với mặt đất gây cảm giác tĩnh. (Slide 4) Đường xiên và đường cong gây cảm giác Động. Hình không có trục đối xứng vuông góc với mặt đất gây cảm giác Động. 2. Tỉ lệ Yếu tố gây hiệu quả rõ rệt trong một bức tranh, bức ảnh là tỉ lệ. (Slide 5) Một tam giác cân có chiều cao lớn gấp nhiều lần cạnh đáy – tuy vẫn Tĩnh nhưng tạo ra cảm giác có tiềm năng hoạt động , thức tỉnh sự linh hoạt, uy quyền. Ngược lại, một tam giác cân có cạnh đáy lớn gấp nhiều lần chiều cao lại gây cảm giác nghỉ ngơi, trầm tĩnh, trường tồn. Còn những tam giác cân ta thường vẽ một cách ngẫu nhiên trong bài hình học, tỉ lệ chiều cao và đáy là ? …1,6 nó cho ta cảm giác cân đối, hài hòa. Tại sao vậy? Câu trả lời sẽ có ở phần sau. Bây giờ học sinh hầu như đều có điện thoại cầm tay có chức năng chụp ảnh, em nào biết tỉ lệ một phần ba trong nhiếp ảnh? (slide 7) Đường mạnh là đường chia chiều ngang và chiều dọc một bức ảnh theo tỉ lệ 1/3 hay 2/3. Điểm mạnh là giao của các đường mạnh. Những nguyên tắc bố cục cổ điển trong nhiếp ảnh (slide 8): - Không bao giờ đặt chủ đề vào giữa bức ảnh mà phải đặt ở toạ độ điểm mạnh. - Đường chân trời không bao giờ cắt ngang chính giữa mà luôn nằm ở đường mạnh phía trên hoặc phía dưới (Ta coi mặt đất và bầu trời là hai mặt phẳng thì đường chân trời là giao tuyến giữa hai mặt phẳng đó - có thể nhìn thấy hoặc chỉ tưởng tượng ra). - Ta hãy quan sát vài bức ảnh sau và nhận xét (slide 9,10): 3. Đường xoắn ốc Có một đường đặc biệt không có trong chương trình phổ thông, nó có thể gây hiệu quả đặc biệt tuỳ theo được đặt trong tình huống nào - đó là Đường xoắn ốc. Đường này là một nội dung của Toán cao cấp: Hình học vi phân, - đồ thị được vẽ trên hệ toạ độ cực (Slide 11). 14 Đường xoắn ốc là đường vạch trên mặt phẳng của một chất điểm chuyển động xa dần điểm gốc trên một tia, theo một qui tắc nhất định, khi chính tia này cũng quay quanh điểm gốc đó. Nếu chất điểm chuyển động xa dần gốc theo hàm số mũ : r =ke t (k,t là tham số) thì ta sẽ có đường xoắn ốc Logarit . Đường xoắn ốc Logarit do nhà toán học Pháp Đề Các (Descartes) tìm ra năm 1638, nó có tính chất kì diệu: Dù bạn phóng to hay thu nhỏ đường này thì hình dạng của nó không hề thay đổi cũng như ta không thể phóng to hay thu nhỏ một góc vậy. Nhà toán học Thuỵ Sĩ ĐanôLy (Danoly) rất thích thú đường xoắn ốc này, ông đã cho làm trên bia mộ của ông một đường xoắn ốc Lôgarit như sau (Slide 12) 4. Phép chiếu song song Phép chiếu song song là gì? (hình học không gian lớp 11). Một tính chất cơ bản của phép chiếu song song là: Hình chiếu của 2 đường thẳng song song là hai đường thẳng song song. Phép chiếu này được sử dụng để vẽ những hình trong không gian ba chiều - lên một mặt phẳng - hai chiều. Ví dụ: (Slide 13) Trong hình hộp, các cạnh song song phải vẽ song song với nhau. Bằng phép chiếu này, một cái ghế được vẽ như sau (Slide 14) 5. Phép phối cảnh Trong hội hoạ có một khái niệm gần gũi với phép chiếu song song, gọi là phép phối cảnh - được phát minh từ thời đại Phục hưng. Thời đại Phục hưng là thời đại nào? (lịch sử lớp 10) Thời trung cổ (khoảng thế kỉ thứ IV đến thế kỉ thứ XIV) với sự thống trị hà khắc, độc đoán của nhà thờ phong kiến - hầu hết các nước châu Âu duy trì một chủ nghĩa khổ hạnh tột bậc, khinh miệt tất cả các giá trị văn hoá của nhân loại, lịch sử gọi thời kì này là “Đêm dài trung cổ”. Đầu thế kỉ XIV, ở Italy khởi phát phong trào Phục hưng (Tiếng Anh: Revive) - tức là làm sống lại, làm tái sinh, làm thịnh vượng trở lại nền văn minh HyLạp , La Mã cổ đại. Phong trào này kéo dài từ đầu thế kỷ XIV đến giữa thế kỷ XVI, gọi là Thời đại phục hưng (Renaissance). Ba hoạ sỹ “khổng lồ” thời đó là những ai? : Leonardo da vinci (ông còn là nhà khoa học, người đầu tiên thiết kế mô hình máy bay) , Michelangelo buonarroti (đồng thời là nhà điêu khắc) và Rafaelo Xanti (cả ba đều là người Italy). Học sinh nào biết Phép phối cảnh là gì? Phép phối cảnh thị giác - gọi tắt là phép phối cảnh - được Alberti - nhà kiến trúc sư kiêm văn sĩ - phát minh ở Florence (Italy) khoảng đầu thế kỷ XV. Nội dung cơ bản của nó là: 15 Các đường thẳng song song hội tụ ở một điểm nằm trên đường chân trời (chứ không song song với nhau như trong phép chiếu song song). Chúng ta hãy xem một cái ghế được vẽ theo phép phối cảnh (Slide 16). Những cấu trúc hình học thường có mặt trong các tác phẩm của các danh họa cổ điển; danh hoạ thời Phục hưng và cả của các danh hoạ Việt Nam và tranh dân gian Việt Nam. Các biểu đồ với các mức độ hiện diện khác nhau trong bố cục bức tranh thường được xét đến khi xem tranh. Dựa vào hình dáng của các hình hình học được lấy làm cơ sở cho bố cục bức tranh mà người ta gọi tên các loại bố cục như: Bố cục hình tròn, bố cục hình tam giác, bố cục xoắn ốc v.v... MỘT SỐ BỨC TRANH THỜI PHỤC HƯNG - Lễ rửa tội (Slide 17- Serenade – Toselli) - Sơn dầu trên vải bố của Piero Della Francesca - hoạ sĩ Italy thế kỉ XV. Nội dung của bức tranh dựa theo kinh thánh: Lễ rửa tội cho đức chúa Jesus. Những nhân vật chính được xắp đặt trong hai hình tròn và một hình vuông. Con chim bồ câu (tượng trưng cho chúa thánh thần) ở tâm đường tròn thứ nhất, bàn tay chúa Jesus ở tâm đường tròn thứ hai; Mặt chúa được vẽ vào tâm điểm của bố cục - ở chính giữa bức tranh. Chiều dọc bức tranh được chia thành hai phần bởi chúa Jesus và chia ba phần bởi thân cây và thánh Baptish . Tỉ lệ giữa chiều rộng và chiều cao là 2:3. Trong tranh hầu hết trục của hình (người, cây, chim) đều ở tư thế thẳng đứng hoặc nằm ngang- gây cảm giác yên tĩnh, trang nghiêm. Ta thưởng ngoạn bức tranh này cùng bản nhạc Serenade của Toselli- nhạc sĩ Italy (1883 – 1926) , thuộc trào lưu âm nhạc Lãng mạn châu Âu thế kỉ XIX. - Dionysus và Ariadne (Slide 18- Symphony No 5 - Betthoven) - Sơn dầu trên vải bố của Le Titien (1485-1576) hoạ sĩ Italy thế kỷ XVI. Nội dung bức tranh dựa theo thần thoại Hy Lạp: Thần rượu nho Dionysus (chính là con trai của thần Zeus) tới cứu nàng Ariadne, con gái vua Minos, nàng bị tình nhân là Théseus bỏ rơi trên đảo Naxos (trong thần thoại Hy Lạp rất nhiều mối tình tay ba giữa các thần). Ở thời kì này, toán học là một phần công việc học tập của các hoạ sĩ. Le Titien đã chia bề rộng và bề cao bức 16 tranh thành 9 đơn vị, và đã đặt những điểm chính ở khoảng 4 và 6 mỗi chiều. Cấu trúc hình học còn được củng cố bằng các đường chéo và những ô chữ nhật cơ bản. Các trục chính của chuyển động được biểu thị bằng đường trắng đậm, Dionysus và cả đoàn tuỳ tùng ùa tới Ariane, đỉnh cao là động tác nhào về phía trước như một vũ điệu của Dionysus. Ta thưởng ngoạn bức tranh này cùng bản giao hưởng số 5 (Bản giao hưởng định mệnh) của Betthoven. Galatea (Slide 19 – Sonad ánh trăng của Betthoven)- tranh nề trên tường trong sảnh chính của lâu đài Phacnedi - Raphaelo vẽ năm 1511. Nội dung bức tranh cũng được trích trong thần thoại Hy Lạp: Cậu thiếu niên Acis – con trai thần nông Pan và tên khổng lồ Polyphemos cùng yêu Galatea – nữ thần biển, bao chuyện rắc rối đã xảy ra. Bức tranh vẽ Nữ thần đại dương Galatea đứng trên một vỏ sò được hai con cá heo kéo, nàng ngoái đầu ra sau, nhìn về phía gã khổng lồ Polyphemos. Một đoàn thuỷ quái hình người với những động tác cuồng nhiệt vây quanh Galatea. Phía trước là một tiểu thiên thần với đôi cánh nhỏ trắng muốt đang lướt đi cùng hai con cá heo. Toàn bộ các nhân vật này được đặt trong một hình lục giác cân đối, nhưng trục của các nhân vật đều tạo với phương thẳng đứng những góc khác nhau - chính điều đó tạo ra sự sôi động của bức tranh. Phía trên, lơ lửng trong bầu trời trong xanh là ba thần ái tình (Cupia) đang chĩa mũi tên vào Galatea. Ba thần ái tình được đặt trong một tam giác cân, cạnh đáy hơi xiên góc so với đường ngang của khung tranh. Ta thưởng ngoạn bức tranh này cùng bản sonade ánh trăng của Betthoven . Buổi săn trong rừng (Slide 20- Turkish March -Mozart ) - Sơn dầu trên vải bố của Paolo Ucelo - hoạ sĩ Phlorence . Ta thấy rõ phép phối cảnh đựoc áp dụng trong bức tranh này: Các thân cây, đoàn người ngựa từ gần đến xa - đều hội tụ ở đường chân trời . Ta thưởng ngoạn bức tranh này cùng bản nhạc - Turkish March (hành khúc Thổ Nhĩ Kì ) của Mozart . TRANH ĐÔNG HỒ VIỆT NAM Làng Đông Hồ xã Song Hồ, huyện Thuận Thành, tỉnh Bắc Ninh có nghề làm tranh từ thế kỷ XVI. Nước ta có nhiều dòng tranh dân gian nhưng đây là 17 dòng tranh mang tính dân tộc nhất. Giấy in tranh được làm từ cây Dó, gọi là giấy Dó; Màu in được chế từ lá tre, hoa hoè, đất đỏ - những thứ này có ở ngay trong tỉnh Bắc Ninh; Lá chàm lấy ở các tỉnh miền núi , và chất Điệp lấy từ vỏ con Điệp ở Quảng Ninh. Đề tài được đề cập đến nhiều nhất là về cuộc sống của người nông dân thuở trước - như các tranh gà, lợn, chăn trâu thổi sáo, thả diều, rồi hứng dừa, đánh ghen, thầy đồ cóc, đám cưới chuột v.v... Gà mẹ con (Slide 22- vũ khúc Hunggari) Gà mẹ và mười chú gà con được bố cục gọn ghẽ trong một hình chữ nhật nằm ngang, gà mẹ có dạng một hình thang, đáy lớn nằm trên - tạo ra tư thế che trở cho đàn con; các chú gà con đều ở tư thế “động”, mỗi con một vẻ, hai con có bố cục xoắn, con nào cũng nghịch , đang rỉa lông rỉa cánh hay đang nằm trên lưng gà mẹ - bỗng dỏng cổ sau tiếng cục cục của gà mẹ, hướng về phía con mồi của mẹ . Tông màu nóng (đỏ, vàng) là chủ đạo, khiến cho đàn gà thêm rực rỡ trong bầu tời tràn ngập nắng. Cái động của gà con kết hợp với cái tĩnh của gà mẹ, lại được đặt trong cái tĩnh của hình chữ nhật - tạo ra sự hài hoà âm dương, gợi nên không khí thanh bình của miền quê. Bức tranh này biểu trưng cho mong ước của người nông dân nước ta thuở trước: “Con đàn cháu đống”, gia đình đông vui hạnh phúc. Đấu vật (Slide 23- vũ khúc Hunggari) Bốn cặp đấu ở bốn tư thế khác nhau: Một đôi đang se đài , biểu diễn những động tác hữu nghị chào khán giả- được bố cục trong một hình thang cân; Đôi thứ hai cả hai đấu thủ đều ở tư thế giữ miếng, đang thăm dò, tìm chỗ sơ hở của đối phương - đôi này được đặt trong một cung tròn. Đôi thứ ba đang ở trạng thái quyết liệt, cả hai đều ra đòn hiểm nhằm quật ngã đối phương, đôi này nằm trong hình tam giác mà đáy không song song với khung tranh. Đôi thứ tư, mỗi đấu thủ ngồi một bên chờ đến lượt, tư thế co ro trong một hình chữ nhật của họ cho thấy tiết trời còn se lạnh trong dịp đầu xuân. Ngoài các đô vật và hai xâu tiền thưởng không còn gì nữa, không có cờ quạt, trống phách, không có khán giả , trọng tài... ấy thế mà người xem vẫn cảm nhận được không khí tưng bừng rộn rã của ngày hội. II. TỈ LỆ VÀNG 1. Bài toán. Trước tiên chúng ta hãy giải bài toán: (Slide 24-25) - Một cách chia bằng thước và compa (Slide 26) (Học sinh về tìm thêm cách khác) - Và đây là huy hiệu của Trường phái PiTaGo (Slide 27). Ngôi sao 5 cánh với các chữ cái theo thứ tự trên nghĩa là mạnh khoẻ. 18 2. Dãy Fibonaci Dãy Fibonaci là dãy số nào? (Slide 28) Trong dãy Fibonaci, với n đủ lớn, tỉ số giữa một số hạng và số hạng đứng ngay trước nó là tỉ số vàng. 3. Hình chữ nhật vàng (Slide 29) - Đó là hcn có tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng là tỉ lệ vàng. Trong hcn vàng dựng một hình vuông thì phần còn lại cũng là hcn vàng. 4. Đường xoắn ốc vàng (Slide 30) Là đường xoắn ốc đi qua 3 đỉnh liên tiếp trong chuỗi các hình chữ nhật vàng; đường chéo các hình chữ nhật đó lại chia đường xoắn ốc này theo các tỉ lệ vàng. 5. Tỉ lệ vàng trong đời sống 5.1. Tỉ lệ vàng trên cơ thể người (Slide 31) - Người Vitruvius là tên một bức vẽ nổi tiếng của Leonardo Da Vinci được ông vẽ vào khoảng năm 1490. Bức vẽ mô tả một người đàn ông khỏa thân ở hai trạng thái khác nhau (duỗi thẳng chân và dạng chân) nằm trong một hình tròn và hình vuông trùng tâm đối xứng, số đo của người đàn ông tuân theo một tỷ lệ được Da Vinci quy ước và ghi chép phía dưới hình vẽ (viết ngược từ phải sang trái, soi gương mới đọc được). Người Vitruvius cũng xuất hiện trên đồng 1 euro của Ytaly. Trong tiểu thuyết Mật mã Da Vinci, Người Vitruvius cũng được nhắc tới ngay đầu tác phẩm khi Robert Langdon nhìn thấy xác của Jacques Saunière tại bảo tàng Louvre. - Kim Tae Hee - Người đẹp khoa học (Slide 32 ). 5.2. Tỉ lệ vàng trong kiến trúc (Slide 33-35 ) - Parthenon là một ngôi đền thờ thần Athena, được xây dựng vào thế kỷ 5 trước Công nguyên ở Acropolis. Đây là công trình xây dựng nổi tiếng nhất còn lại của Hy Lạp cổ đại, và đã được ca ngợi như là thành tựu của kiến trúc Hy Lạp. - Tháp Eiffel 19 - Tháp rùa Hà Nội (xây năm 1886 bởi ông Bá Hộ Kim) 5.3. Tỉ lệ vàng trong thiên nhiên (Slide 36-39 ) Sao Thổ; Hoa hồng; Hoa Hướng dương; Quả thông. 5.4. Tỉ lệ vàng trong thiết kế (Slide 40-44 ) Logo iCloud; Logo Mac OS X Lion; Logo Apple; iPhone 4/4S Ban đầu logo Apple là một hình chữ nhật được thiết kế với hình ảnh Newton ngồi dưới gốc cây táo nhưng sau đó Apple quyết định đổi logo thành hình ảnh quả táo khuyết một miếng ở bên phải. Logo này được sử dụng từ những năm 1976 và hình dáng của nó không thay đổi từ khi đó tới bây giờ, dù màu sắc có khác. Logo quả táo không phải được vẽ một cách ngẫu nhiên trên máy tính mà nó tuân theo hình chữ nhật vàng và dãy số Fibonacci. Hình dáng của quả táo, các đường cong ở hai đầu của quả táo, vết khuyết bên phải, lá của quả táo đều được tạo hình từ hình chữ nhật vàng với kích thước tuân thủ dãy Fibonacci. Điện thoại iPhone 4/4S cũng được thiết kế theo tỉ lệ vàng (Slide 43,44 ), không chỉ mặt trước mà cả mặt sau, bên cạnh, vị trí của các bộ phận đều được sắp xếp trong hình chữ hật vàng. 5.5.Tỉ lệ vàng trong hội họa (Slide 45-53 ) - Bữa tiệc cuối cùng – Leonardo Davinci Theo các sách phúc âm, "The Last Super" là bữa ăn sau cùng Chúa Jesus chia sẻ với 12 môn đồ trước khi chết. Leonardo Da Vinci vẽ bức tranh này mất bảy năm liền. Mỗi môn đệ của chúa có một sắc thái khác nhau khi nghe Chúa Jesus nói "Trong số các con có kẻ sẽ phản bội Ta” (Kể câu truyện Da vinci tìm người mẫu cho nhân vật chúa Jesus và Judas). Trong cuốn Mật mã Da Vinci (và nhiều cuốn khác trong bộ tiểu thuyết trinh thám - lịch sử) Dan Brown có nhắc đến bức tranh này cũng như nhiều bức tranh khác của Leonardo Da vinci. Trong tranh Ccó nhiều hình chữ nhật vàng . - Mona lisa - Leonardo Da vinci Mona Lisa (hay La Joconde) là bức chân dung được vẽ bằng sơn dầu trên một tấm gỗ dương tại Florence bởi Leonardo da Vinci trong thời kì Phục Hưng Italia. Tác phẩm hiện được trưng bày tại bảo tàng Louvre ở Paris, Pháp. Ta xem các tỉ lệ vàng trên bức tranh. (Xung quanh nụ cười bí ẩn của Monalida có nhiều chuyện li kì, có dịp chúng ta tìm hiểu sau). 20