Tài liệu Dạy học theo chủ đề tích hợp định nghĩa đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm trong các bài toán vật lý

Dạy học theo chủ đề “tích hợp” Lê Thảo SỞ Gi¸o dôc VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI Trêng trung häc PHỔ THÔNG NGUYỄN THỊ MINH KHAI -------------------------oOo---------------------------- GIÁO ÁN DỰ THI d¹y häc theo chñ ®Ò tÝch hîp Chủ đề: ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM TRONG CÁC BÀI TOÁN VẬT LÝ 0 Dạy học theo chủ đề “tích hợp” Lê Thảo ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA I ) Mục đích yêu cầu: Qua tiết học giúp học sinh : 1. Về kiến thức:  Nắm vững định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm;  Cách tính đạo hàm của hàm số tại một điểm theo định nghĩa;  Hiểu được ý nghĩa hình học của đạo hàm. 2. Về kĩ năng:  Biết tính đạo hàm của vài hàm số đơn giản tại một điểm theo định nghĩa;  Nắm vững cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước thuộc đồ thị hoặc có hệ số góc cho trước. 3. Về tư duy:  Linh hoạt, sáng tạo.  Biết quy lạ thành quen. 4. Về thái độ:  Cẩn thận, chính xác.  Tích cực xây dựng bài. II) Chuẩn bị : 1. Chuẩn bị của GV: Dụng cụ dạy học; phiếu học tập; máy vi tính. 2. Chuẩn bị của HS: Dụng cụ học tập; bài cũ. III) Phương pháp : Chủ yếu là gợi mở vấn đáp. Đan xen hoạt động nhóm.. 1 Dạy học theo chủ đề “tích hợp” Lê Thảo IV) HĐDH : ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cu: Lồng vào các hoạt động. Đặt vấn đề vào bài mới: Đạo hàm là một khái niệm quan trọng của Giải tích, nó là một công cụ sắc bén để nghiên cứu các tính chất của hàm số và giúp hoàn thiện việc vẽ đồ thị hàm số. Vì thế học sinh cần nắm vững định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm, nhớ các công thức, các quy tắc tính đạo hàm và sử dụng thành thạo chúng. 3. Bài mới : CHƯƠNG V : ĐẠO HÀM BÀI 1 : KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM  Hoạt động 1 : Ví dụ mở đầu 2 Dạy học theo chủ đề “tích hợp” Lê Thảo Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trả lời câu hỏi và xác định vtb = - Vẽ hình và nêu bài toán mở đầu - Yêu cầu HS tính vận tốc trung bình của f(t1 )  f(t 0 ) t1  t 0 viên bi trong khoảng thời gian từ t0 đến t1. - Nhận xét vận tốc tức thời - Nhận xét khi t1 dần đến t0 thì vtb càng f(t1 )  f(t 0 ) t1  t 0 dần đến vận tốc tức thời của viên bi tại v(t 0 )  lim t1 �t 0 thời điểm t0. - Giới thiệu còn có nhiều bài toán thực tế dẫn đến giới hạn dạng - Nghe, hiểu và ghi nhận kiến thức. lim x �x 0 f(x)  f(x 0 ) x  x0 . - Từ đó đưa ra khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm.  Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số tại một điểm Hoạt động của học sinh *HĐTP 1: Hoạt động của giáo viên * HĐTP 1: Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm. + HS ghi nhận kiến thức. + Nêu định nghĩa đạo hàm; f(x)  f(x 0 ) x �x 0 x  x0 f '(x 0 )  lim + Chú ý: Đặt x  x - x0: số gia của biến số tại x0. y f(x0 + x ) - f(x0): số gia của haøm số ứng với số gia của 3 x tại x0. Dạy học theo chủ đề “tích hợp” + Nhận xét Lê Thảo y . x �0 x + Khi đó ta có điều gì? f '(x 0 )  lim + Nhắc học sinh chú ý + Ghi nhận chú ý.  là tích của *HĐTP 2: y = x ( x - 4). *HĐTP 3: với x,  là những x là y với y. + Tính số gia của hàm số gia x y  x2 ứng với số của biến số tại điểm x0 = -2. * HĐTP 3: Quy tắc tính đạo hàm theo + Gồm hai bước: y f(x0 + x ) - Bước 2. Tìm giới hạn y * HĐTP 2: Ví dụ củng cố: + HS giải ví dụ Bước 1. Tính và kí hiệu, không nên nhầm lẫn rằng tích của Đáp án: x f(x0); y lim . x �0 x định nghĩa. + Yêu cầu học sinh rút ra quy tắc. + Làm ví dụ theo các bước nêu trên. Đáp số: f’(2) = 12. * HĐTP 4: + Ví dụ 1. Tính đạo hàm của hàm số + Ghi nhận kiến thức. y  x3 tại điểm x0 = 2. * HĐTP 4: Nhận xét. + Chứng minh nhận xét. + Hàm số có đạo hàm tại một điểm thì nó + Tự cho ví dụ phản chứng. sẽ liên tục tại điểm đó. + Yêu cầu HS chứng minh nhận xét trên. + Đặt câu hỏi chiều ngược lại có đúng không? Cho ví dụ? 4 Dạy học theo chủ đề “tích hợp” Lê Thảo  Hoạt động 3 : Ý nghĩa hình học của đạo hàm. Ý NGHĨA ĐẠO HÀM TRONG VẬT LÝ Hoạt động : làm thí nghiệm để nhận thấy được ý nghĩa vật lý của đạo hàm trong các bài toán chuyển động Hoạt động của Gv và Hs Hoạt động : Làm thí nghiệm đo vận Nội dung cơ bản tốc tức thời của viên bi trong chuyển Chuẩn bị : - 1 máy thí nghiệm rơi tự do - Một viên bi màu - Máy quay ( có chức năng động dơi tự do. quay chậm) Tiến hành : - Học sinh thả viên bị rơi tự do và ghi lại các mốc thời gian khi viên bi chạm các mốc 0,25m – 0,5m – 1m - Tiến hành xử lý số liệu, tính vận tốc tức thời tại các thời điểm đã định. - So sánh sự chênh lệch giữa lý thuyết và thực tế - Rút ra nhận xét và mối liên hệ trực tiếp của đạo hàm và ý nghĩa vật lý của đạo hàm trong các bài toán chuyển 5 Dạy học theo chủ đề “tích hợp” Lê Thảo động  Hoạt động 4: Củng cố kiến thức + bài tập về nhà. * Củng cố kiến thức: + Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm; quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa. + Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại một điểm thuộc đồ thị hàm số. 6 Dạy học theo chủ đề “tích hợp” Lê Thảo + GV phát các phiếu học tập, 4 tổ chia thành bốn nhóm, mỗi nhóm làm một PHT. Phiếu học tập 1 Cho hàm số y x 2  3x b) Tính số gia của hàm số ứng với số x của biến số tại x0 = 1. c) Tính f ' (1) định nghĩa. Cho hàm số y 1 x 1 a) Tìm TXĐ a) Tìm TXĐ. gia Phiếu học tập 2 bằng b) Tính số gia của hàm số ứng với số gia x của biến số tại x0 = -2 c) Tính f '(2) định nghĩa. bằng Phiếu học tập 3 Cho hàm số Phiếu học tập 4 Cho hàm số y  2x y  2x  5 a) Tìm TXĐ a) Tìm TXĐ b) Tính số gia của b) Tính số gia hàm số ứng với số của hàm số ứng gia với số gia x của biến số tại x0 = x của biến số tại x0 = 1 c) Tính f '(1) định nghĩa. bằng 2 c) Tính f '(2) bằng định nghĩa. 7