Tài liệu Dạy học giải tích lớp 11 cho học sinh trung học phổ thông theo hướng tích hợp

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH LÊ THỊ MINH HẰNG DẠY HỌC GIẢI TÍCH LỚP 11 CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG TÍCH HỢP LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Nghệ An, 2014 2 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH LÊ THỊ MINH HẰNG DẠY HỌC GIẢI TÍCH LỚP 11 CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG TÍCH HỢP Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS. TRẦN TRUNG Nghệ An, 2014 LỜI CẢM ƠN 3 Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Trần Trung, người thầy đã tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn này. Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo chuyên ngành Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán, Trường Đại học Vinh, đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và thực hiện luận văn. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn Ban chủ nhiệm cùng quý thầy cô Khoa Toán, Phòng Đào tạo Sau đại học, Trường Đại học Vinh đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình học tập, thực hiện và hoàn thành luận văn. Tác giả xin trân trọng cảm ơn tới Ban Giám hiệu, các bạn đồng nghiệp ở tổ Toán cùng các em học sinh lớp 11A2, 11A3 Trường THPT Nguyễn Du, Nghi Xuân, Hà Tĩnh, cũng như gia đình, bạn bè đã động viên, tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập, nghiên cứu và thực nghiệm sư phạm. Dù đã rất cố gắng nhưng do thời gian và trình độ nghiên cứu của bản thân còn hạn chế nên luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót, tác giả mong nhận được sự góp ý chân thành của quý thầy, cô giáo và các bạn để luận văn được hoàn thiện hơn. Nghệ An, tháng 10 năm 2014 Tác giả Lê Thị Minh Hằng 4 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU ................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài .................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu .............................................................................. 3 3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu ........................................................ 3 4. Giả thuyết khoa học ................................................................................ 3 5. Nhiệm vụ nghiên cứu ............................................................................. 3 6. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................ 4 7. Đóng góp của luận văn ........................................................................... 4 8. Cấu trúc luận văn .................................................................................... 5 Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................... 6 1.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu dạy học tích hợp.............................. 6 1.1.1 Một số nghiên cứu trên thế giới ........................................................ 6 1.1.2 Một số nghiên cứu ở Việt Nam ......................................................... 9 1.2 Dạy học tích hợp ................................................................................. 12 1.2.1 Một số khái niệm cơ bản .................................................................. 12 1.2.2 Mục tiêu của dạy học tích hợp .......................................................... 15 1.2.3 Các đặc trưng cơ bản của dạy học tích hợp ...................................... 16 1.2.4 Yêu cầu đối với dạy học tích hợp ..................................................... 20 1.2.5 Một số ưu điểm và hạn chế khi thực hiện dạy học tích hợp .............. 23 1.3 Liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn trong quá trình dạy học ở trường Trung học phổ thông ................................................................... 26 1.3.1 Mối liên hệ giữa toán học với thực tiễn ..............................................26 1.3.2 Mối liên hệ giữa toán học với các môn học ở trường phổ thông ....... 28 1.3.3 Tích hợp kiến thức toán học vào thực tế ........................................... 30 1.4 Quy trình dạy học Giải tích theo hướng tích hợp ............................. 32 5 1.4.1 Yêu cầu thực hiện quy trình dạy học Giải tích theo hướng tích hợp ..31 1.4.2 Một số mô hình dạy học môn Giải tích theo hướng tích hợp ............ 34 1.4.2.1 Mô hình đơn môn .......................................................................... 34 1.4.2.2 Mô hình đa môn ........................................................................... 37 1.4.2.3 Mô hình liên môn .......................................................................... 39 1.4.2.4 Mô hình xuyên môn ...................................................................... 41 1.5 Khảo sát thực trạng dạy học Giải tích theo hướng tích hợp ở trường Trung học phổ thông hiện nay ................................................................. 43 1.6 Kết luận chương 1 ............................................................................... 45 Chương 2. DẠY HỌC GIẢI TÍCH LỚP 11 CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG TÍCH HỢP................................ 46 2.1 Khái quát về nội dung, chương trình Giải tích lớp 11 ở trường Trung học phổ thông ................................................................................ 46 2.2 Vận dụng một số mô hình dạy học tích hợp trong các tình huống dạy học Giải tích lớp 11 cho học sinh Trung học phổ thông ........................ 48 2.2.1 Vận dụng trong tình huống dạy học khái niệm ...................................48 2.2.2 Vận dụng trong tình huống dạy học định lí ........................................56 2.2.3 Vận dụng trong tình huống dạy học quy tắc, phương pháp ................64 2.2.4 Vận dụng trong tình huống giải bài tập .............................................. 73 2.3 Một số lưu ý trong quá trình vận dụng các mô hình dạy học giải tích lớp 11 ở trường Trung học phổ thông theo hướng tích hợp.................. 95 2.4 Kết luận chương 2 ............................................................................. 97 Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM............................................... 98 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm ....................................................... 98 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm ....................................................... 98 3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm ......................................................... 99 3.4 Phân tích, đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ........................ 101 6 3.5 Kết luận chương 3 ............................................................................. 104 KẾT LUẬN.............................................................................................. 105 TÀI LIỆU THAM KHẢO....................................................................... 106 PHỤ LỤC 7 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ CNTT Công nghệ thông tin DHTH Dạy học tích hợp ĐC Đối chứng HS Học sinh KHTN Khoa học tự nhiên KHXH Khoa học xã hội PPDH Phương pháp dạy học Nxb Nhà xuất bản SGK Sách giáo khoa GV Giáo viên THCS Trung học cơ sở THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm Tr Trang 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài 1.1 Nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo là một mục tiêu quan trọng của sự nghiệp đổi mới giáo dục hiện nay ở nước ta, trong đó đổi mới phương pháp dạy học được coi là một trong những nhiệm vụ chiến lược. Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa 11 về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã nêu rõ: ''Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội''. Hiện nay, xu thế chung của việc đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) là sử dụng các PPDH có nhiều tiềm năng phát huy cao độ tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh (HS), chuyển từ hình thức giáo viên (GV) chỉ giới hạn vào việc truyền đạt thông tin cho trò sang hình thức GV tổ chức hoạt động độc lập nhận thức của trò qua đó phát huy tính tích cực, độc lập và sáng tạo của HS. Giáo viên có vai trò tổ chức hoạt động nhận thức của HS theo tiếp cận hướng vào người học, dạy cách học thông qua quá trình dạy, tạo năng lực học tập cho HS qua đó vừa phát huy tính tích cực nhận thức vừa rèn luyện phương pháp tự học, chuyển thành phong cách học tập độc lập, sáng tạo thành năng lực để học suốt đời. 1.2 Xu thế phát triển chương trình của các môn học hiện nay là tiếp tục phân hóa sâu, song song với tích hợp liên môn, liên ngành càng rộng. Chính vì thế việc giảng dạy các môn học trong nhà trường phải phản ánh sự phát triển hiện đại của khoa học, không thể giảng dạy các môn học như là các lĩnh vực tri thức riêng rẽ. Mặt khác, khối lượng tri thức khoa học đang gia tăng 2 nhanh chóng mà thời gian học tập trong nhà trường lại có giới hạn, do đó phải chuyển từ dạy các môn học riêng rẽ sang dạy các môn học tích hợp. Tích hợp là một trong những quan điểm giáo dục nhằm nâng cao năng lực của người học, giúp đào tạo những người có đầy đủ phẩm chất và năng lực để giải quyết các vấn đề của cuộc sống hiện đại. Dạy học theo hướng tích hợp là một trong những xu thế dạy học hiện đại đang được quan tâm nghiên cứu và áp dụng vào nhà trường ở nhiều nước trên thế giới và ở Việt Nam trong những năm gần đây, xu hướng dạy học đó nhằm giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu về học vấn phổ thông, khả năng tiếp thu và khối lượng tri thức khổng lồ của nhân loại đang ngày một tăng lên. Dạy học tích hợp (DHTH) tạo ra các tình huống liên kết tri thức các môn học, đó là cơ hội phát triển các năng lực của HS. DHTH sẽ làm giảm trùng lặp và quá tải nội dung dạy học các môn học, qua đó hiệu quả dạy học được nâng lên. Khi xây dựng các tình huống vận dụng kiến thức, HS sẽ phát huy được năng lực tự lực, phát triển tư duy sáng tạo. DHTH hướng tới việc tổ chức các hoạt động học tập, trong đó HS học cách sử dụng phối hợp các kiến thức và kỹ năng trong các tình huống có ý nghĩa gần với cuộc sống. Trong quá trình học tập như vậy, các kiến thức của HS từ các môn học khác nhau được huy động và phối hợp với nhau, tạo thành một nội dung thống nhất, dựa trên cơ sở các mối liên hệ lý luận và thực tiễn được đề cập trong các môn học đó. DHTH làm cho các quá trình học tập có ý nghĩa, bằng cách gắn quá trình học tập với cuộc sống hằng ngày, không làm tách biệt thế giới nhà trường với thế giới cuộc sống; làm cho quá trình học tập mang tính mục đích rõ rệt; sử dụng kiến thức của nhiều môn học và không chỉ dừng lại ở nội dung các môn học. 1.3 Toán học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn và có thể ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, là công cụ để học tập các môn học trong nhà trường, nghiên cứu nhiều ngành khoa học và là công cụ để hoạt động 3 trong sản xuất và đời sống thực tế. Tuy nhiên trong sách giáo khoa cũng như trong dạy học Giải tích lớp 11 hiện nay chưa quan tâm đúng mức và thường xuyên tới việc làm rõ mối liên hệ toán học với thực tiễn, nhằm bồi dưỡng cho học sinh ý thức và năng lực vận dụng những hiểu biết Toán học vào việc học tập các môn học khác, giải quyết nhiều tình huống đặt ra trong cuộc sống lao động sản xuất. Bên cạnh đó, thực trạng dạy học Giải tích lớp 11 ở trường phổ thông cho thấy rằng, đa số GV chỉ quan tâm tới việc truyền thụ lí thuyết, thiếu thực hành và liên hệ kiến thức với thực tiễn. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học và nội dung sách giáo khoa (SGK) hiện nay đã xác định rõ: Cần dạy học theo cách sao cho HS có thể nắm vững tri thức, kĩ năng và sẵn sàng vận dụng vào thực tiễn. Tạo cơ sở để HS học tiếp hoặc đi vào cuộc sống lao động sản xuất. Xuất phát từ những lý do trên chúng tôi chọn đề tài "Dạy học Giải tích lớp 11 cho học sinh Trung học phổ thông theo hướng tích hợp". 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu vận dụng dạy học theo hướng tích hợp nhằm phát triển khả năng nhận thức và năng lực vận dụng kiến thức của HS trong quá trình dạy học Giải tích lớp 11 ở trường Trung học phổ thông. 3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu 3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học Giải tích lớp 11 ở trường Trung học phổ thông. 3.2. Đối tượng nghiên cứu: Các mô hình dạy học Giải tích lớp 11 cho học sinh Trung học phổ thông theo hướng tích hợp. 4. Giả thuyết khoa học Nếu GV dạy học Giải tích lớp 11 theo hướng tích hợp một cách phù hợp thì sẽ góp phần tăng cường mối liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn, qua đó nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông. 4 5. Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1. Làm rõ cơ sở lý luận của DHTH, khả năng vận dụng kiến thức giải tích vào nội bộ môn Toán, quan hệ liên môn và giải quyết những bài toán thực tiễn. 5.2. Khảo sát thực trạng dạy học Giải tích theo hướng tích hợp hiện nay ở trường Trung học phổ thông. 5.3. Xác định các mô hình dạy học Giải tích lớp 11 theo hướng tích hợp nhằm rèn luyện năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho HS Trung học phổ thông. 5.4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quả của các nội dung đã đề xuất. 6. Phương pháp nghiên cứu 6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về dạy DHTH, PPDH môn Toán và các tài liệu khác liên quan đến đề tài. 6.2. Phương pháp điều tra, quan sát: Khảo sát thực trạng DHTH của môn Toán nói chung và Giải tích lớp 11 nói riêng ở trường Trung học phổ thông hiện nay. 6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc DHTH trong dạy học Giải tích lớp 11 ở trường Trung học phổ thông. 7. Đóng góp của luận văn 7.1. Những đóng góp về mặt lý luận: - Góp phần làm rõ hơn việc dạy học Giải tích lớp 11 theo các mô hình tích hợp đơn môn, liên môn, đa môn và xuyên môn. - Giúp HS phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn thông qua dạy học Giải tích lớp 11 theo hướng tích hợp. 7.2. Những đóng góp về mặt thực tiễn: 5 - Kết quả luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho GV và HS trong quá trình giảng dạy và học tập chủ đề Giải tích lớp 11 ở trường THPT. - Làm cơ sở để phát triển những nghiên cứu sâu, rộng hơn góp phần làm rõ tiềm năng tích hợp của chủ đề Giải tích lớp 11 trong quá trình dạy học. 8. Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung luận văn gồm ba chương: Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2. Dạy học Giải tích lớp 11 cho học sinh Trung học phổ thông theo hướng tích hợp. Chương 3. Thực nghiệm sư phạm. Luận văn có sử dụng 50 tài liệu tham khảo. 6 Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu dạy học tích hợp 1.1.1 Một số nghiên cứu trên thế giới Tích hợp là xu thế dạy học phổ biến của nhiều nước trên thế giới, tuy nhiên chỉ khác nhau ở hình thức và mức độ. Khi xây dựng chương trình giáo dục phổ thông, xu hướng chung của các nước trên thế giới hiện nay là tăng cường tích hợp, đặc biệt ở cấp tiểu học và trung học cơ sở. Theo thống kê của UNESCO ( từ năm 1960 - 1974 ) có 208 / 392 chương trình môn Khoa học trong chương trình giáo dục phổ thông các nước đều thể hiện quan điểm tích hợp ở các mức độ khác nhau. Một nghiên cứu mới đây của Viện Khoa học giáo dục Việt Nam về chương trình giáo dục phổ thông 20 nước cho thấy 100 % các nước đều xây dựng chương trình theo hướng tích hợp. Tháng 9 - 1968, '' Hội nghị tích hợp về việc giảng dạy các khoa học'' đã được Hội đồng Liên quốc gia về giảng dạy khoa học tổ chức tại Varna (Bungari), với sự bảo trợ của UNESCO. Hội nghị nêu ra hai vấn đề là vì sao phải dạy học tích hợp và tích hợp các khoa học là gì? Theo đó, DHTH được UNESCO định nghĩa như sau: ''Một cách trình bày các khái niệm và nguyên lí khoa học cho phép diễn đạt sự thống nhất cơ bản của tư tưởng khoa học, tránh nhấn quá mạnh hoặc quá sớm sự sai khác giữa các lĩnh vực khoa học khác nhau''. Định nghĩa của UNESCO cho thấy DHTH xuất phát từ quan niệm về quá trình học tập hình thành ở HS những năng lực ở trình độ cao, đáp ứng yêu cầu của xã hội. Quá trình DHTH bao gồm những hoạt động tích hợp giúp HS biết cách phối hợp các kiến thức, kĩ năng và thao tác một cách có hệ thống (Trích dẫn [13, tr. 7]). Đối với giáo dục phổ thông Australia, chương trình giáo dục tích hợp đã được áp dụng trong hệ thống giáo dục Australia từ nhiều thập niên cuối thế 7 kỉ XX và đầu thế kỉ XXI. Mục tiêu của chương trình đó được xác định rõ như sau: ''Chương trình giáo dục tích hợp là hệ thống giảng dạy tích hợp đa ngành, trong hệ thống đó tầm quan trọng của việc phát triển và ứng dụng kĩ năng được chú trọng; quá trình DHTH này bao gồm việc dạy, học và kiểm tra đánh giá năng lực tiếp thu kiến thức cũng như ứng dụng của HS phổ thông'' (Trích dẫn [13, tr. 11]). Năm 1996, nhà xuất bản Giáo dục đã xuất bản tài liệu '' Khoa sư phạm tích hợp hay làm thế nào để phát triển các năng lực ở nhà trường'' của tác giả Xavier ROEGIERS, do Đào Trọng Quang và Nguyễn Ngọc Nhị dịch. Nhìn chung trên thế giới, nhiều nước có xu hướng tích hợp các môn học thuộc lĩnh vực khoa học xã hội như Lịch sử, Địa lí, Giáo dục công dân,..để tạo thành môn học mới, với hình thức tích hợp liên môn và tích hợp xuyên môn. Xu hướng thứ hai là việc thực hiện quan điểm tích hợp nhưng không tạo môn học mới. Đại diện cho xu hướng này là Cộng hòa Liên bang Đức, Hà Lan... Ngoài các kiến thức và kĩ năng toán học thuần túy, các nước đều chú trọng các nội dung mang tính tích hợp các kiến thức, kĩ năng toán học với các kiến thức, kĩ năng các môn học khác, với việc giải quyết các tình huống thực tiễn cụ thể, hướng tới việc ứng dụng toán học trong đời sống hàng ngày.Các nội dung đó thể hiện bằng việc đưa ra các tình huống có vấn đề cần vận dụng tri thức, kĩ năng toán học vừa học để giải quyết, tổ chức các hoạt động thực hành vận dụng toán học trong thực tế . Như vậy, đặc điểm khá rõ là ngoài các yếu tố thuần túy toán học, còn một yếu tố quan trọng đề cập tới là ứng dụng toán để giải quyết các tình huống trong các môn học khác và trong cuộc sống. Sau đây là tóm lược về những yếu tố năng lực toán phổ thông được thể hiện trong chương trình một số nước. 8 - New Zealand: Chương trình New Zealand chú trọng giúp HS có một nền tảng cho việc tiếp tục học toán hoặc các lĩnh vực, môn học khác, phát triển các kĩ năng ,khái niệm,sự hiểu biết và thái độ tự tin trong sử dụng toán học trong cuộc sống hàng ngày, giúp HS có các phương pháp tiếp cận để giải quyết các vấn đề liên quan đến toán học và phát triển khả năng tư duy, suy luận hợp lý. - Mỹ: Chương trình toán phổ thông của một số bang của Mỹ nhấn mạnh các điểm sau. Giải quyết vấn đề: Đọc hiểu và trình bày các nội dung toán học trong giao tiếp. Lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng các công cụ toán học thích hợp. Chẳng hạn chương trình toán của Madison Metropolitan. School District (bang Wicosin) đề cập tới các năng lực: Giải quyết vấn đề, lập luận và chứng minh. Giao tiếp, liên kết trong nội bộ môn toán và với các môn học và lĩnh vực khác trong đó có các liên kết về kiến thức, về tư tưởng, về ứng dụng của toán học trong thực tiễn, trình bày nội dung toán học. - Cộng hòa Pháp: Chương trình toán không nêu các năng lực toán học một cách tường minh, nhưng có nhấn mạnh tới các yếu tố sau. Năng lực lập luận, chứng minh, trí tưởng tượng, giải quyết vấn đề trong học toán, mô hình hóa toán học, các phương pháp toán học các kiến thức, kĩ năng toán. Sử dụng ngôn ngữ toán học, đọc hiểu và sử dụng các bản vẽ, sơ đồ, biểu đồ và lập luận trong giao tiếp có liên quan hoạt động toán và ứng dụng toán trong thực tiễn, năng lực tổ chức và quản lý dữ liệu. Chương trình cũng đề cập tới việc sử dụng các công cụ toán học cũng như CNTT&TT. - Úc: Chương trình toán của Úc chú trọng giúp học sinh tự tin, sáng tạo khi ứng dụng toán học trong cuộc sống cá nhân và công việc xã hội. Giải quyết vấn đề (giải quyết các vấn đề bằng cách sử dụng toán học để thiết kế điều tra và lập kế hoạch, áp dụng chiến lược tìm kiếm giải pháp, và xác minh 9 tính hợp lý của câu trả lời). Lập luận (phát triển năng lực như phân tích, chứng minh, đánh giá, giải thích, suy luận, khái quát hóa). Đan Mạch, bang Quebec của Canada biểu đạt mục tiêu, chuẩn đầu ra là những năng lực mang tính ''tích hợp'' cao. Ngay từ khi phong trào cải cách dạy toán ở trường phổ thông do nhà toán học nổi tiếng Kơlanh khởi xướng đã có luận điểm cho rằng: ''nên có những ứng dụng của Toán học vào Vật lý'' (trích dẫn [31, tr. 71]). Trong Hội nghị Quốc tế lần thứ nhất về dạy Toán, tiến hành từ ngày 24 đến ngày 30 tháng 8 năm 1969 tại Liông (Pháp), các bản Báo cáo và Thảo luận đã nói lên các quan điểm cải cách môn Toán ở trường phổ thông theo xu hướng cố gắng thiết lập mối quan hệ hợp lý giữa cái ''cổ điển'' và cái ''hiện đại'', các kiến thức phải được trình bày có tính chất cổ truyền dưới ánh sáng của những quan điểm Toán học hiện đại...Một trong những quan điểm của xu hướng này là ''việc dạy toán theo hướng tích hợp''[11]. Tiêu biểu theo xu hướng này là Chương trình và SGK Toán của trường phổ thông của nhiều nước tiên tiến trên thế giới. Theo ''Pháp lệnh về mục tiêu giáo dục Hoa kỳ năm 2000'', trong số 8 mục tiêu đưa ra có hai mục tiêu hàm chứa yêu cầu cao về năng lực vận dụng của HS: ''Tất cả học sinh học hết các lớp 4, 8 và 12 phải có năng lực ứng dụng thực tế, độc lập suy nghĩ,....có khả năng tiếp nhận các công việc trong đời sống hiện đại''. ''Mỗi công dân đã trưởng thành đều phải có văn hóa, có tri thức và kĩ năng cần thiết trong cuộc cạnh tranh kinh tế thế giới'' (Dẫn theo [39, tr. 27]). Còn theo chương trình Quốc gia nước Anh, một trong các lĩnh vực kiến thức môn Toán là ''ứng dụng toán học''. Với chương trình bộ môn Toán nước Pháp, tác giả Nguyễn Văn Bảo nhận xét: ''toán học dạy ở nhà trường gắn với nhu cầu cuộc sống'', ''coi trọng thao tác tính toán, thực hành'' [3]. 10 1.1.2 Một số nghiên cứu ở Việt Nam Ở Việt Nam, trong thời kì Pháp thuộc, quan điểm tích hợp đã được thể hiện trong một số môn ở trường tiểu học như môn ''Cách trí'', sau đổi thành môn '' Khoa học thường thức''. Môn học này còn được dạy một số năm ở trường tiểu học của miền Bắc nước ta. Từ những năm 1987, việc nghiên cứu xây dựng môn ''Tìm hiểu Tự nhiên và Xã hội'' theo quan điểm tích hợp đã được thực hiện và môn học này được thiết kế để đưa vào dạy học ở trường tiểu học từ lớp 1 đến lớp 5. Chương trình ở cấp trung học chủ yếu thực hiện tích hợp ở mức thấp, chưa đặt nặng vấn đề DHTH ở trung học. Ở bậc trung học, đề tài nghiên cứu khoa học cấp Bộ (B91 - 37 -12, về đổi mới mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học trường THCS) đã bước đầu nghiên cứu xây dựng môn học tích hợp môn Khoa học và môn Sử - Địa cho cấp THCS của Việt Nam. Trong những năm 1998 - 2000, đề tài cấp Bộ ''Nghiên cứu thử nghiệm bước đầu tích hợp môn KHTN và KHXH ở trường THCS'' đã được triển khai nhằm thử nghiệm bước đầu về xây dựng phương án tích hợp môn Khoa học Tự nhiên và môn Khoa học Xã hội ở một nội dung hẹp. Năm 2001, đã có đề tài cấp Viện '' Nghiên cứu tổ chức dạy học theo hướng tích hợp công nghệ vào lớp học ở trường phổ thông'' (Mã số: B2000 - 49 - 89). Trong năm 2000, lại có đề tài cấp Viện C12 '' Nghiên cứu xu hướng tích hợp một số môn học Khoa học tự nhiên, Khoa học xã hội trong nhà trường phổ thông ở một số nước trên thế giới'' của TS. Cao Thị Thặng. Đến năm 2008, TS. Cao Thị Thặng có tiếp đề tài khoa học và công nghệ cấp Bộ '' Vận dụng quan điểm tích hợp trong việc phát triển chương trình giáo dục phổ thông giai đoạn sau 2015'' ( Mã số: B2008 - 37 - 60). TS. Nguyễn Văn Tuấn có chuyên đề bồi dưỡng sư phạm '' Tài liệu học tập về 11 phương pháp dạy học theo hướng tích hợp'' (Trường Đại học sư phạm kĩ thuật TP Hồ Chí Minh). Tháng 8 / 2011, ThS. Nguyễn Trọng Đức báo cáo tổng kết đề tài khoa học và công nghệ cấp Viện '' Xây dựng và thử nghiệm một số chủ đề tích hợp liên môn Lịch sử và Địa lí ở trường Trung học cơ sở '' ( V2010 - 06). Năm 2012, tiếp tục có đề tài Khoa học cấp Bộ trọng điểm '' Hình thành năng lực dạy học tích hợp cho giáo viên Trung học phổ thông ''( Mã số: B2010-TN03-30TĐ) của PGS.TS Nguyễn Phúc Chỉnh. Mới đây, năm 2013, ThS. Nguyễn Hồng Liên lại tiếp tục có đề tài cấp Viện '' Nghiên cứu việc thể hiện quan điểm tích hợp trong chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên môn tìm hiểu xã hội cấp tiểu học của Singapore'' (V2012 - 01),... Một trong những nguyên nhân chủ yếu là việc DHTH liên quan đến nhiều yếu tố đòi hỏi phải có quá trình chuẩn bị như: chương trình, SGK, tổ chức dạy học, phương pháp dạy và học, phương pháp đánh giá, kiểm tra, thi cử. Tuy vậy, ngày càng có nhiều nội dung giáo dục đã được tích hợp vào nội dung một số môn học ở phổ thông do nhu cầu của xã hội cũng như sự phát triển của khoa học kĩ thuật như: giáo dục dân số, môi trường, giáo dục pháp luật, sức khỏe, an toàn giao thông, phòng chống ma túy,...chủ yếu bằng phương thức lồng ghép. Việc dạy học các nội dung này bước đầu đã làm cho GV có một số kinh nghiệm thực tiễn về tích hợp, tạo điều kiện thuận lợi cho việc thực hiện DHTH trong chương trình và SGK mới sau 2015. Như vậy, ở Việt nam, việc nghiên cứu về quan điểm tích hợp đã có nhiều công trình được công bố, tức là xu hướng DHTH cũng đã được nghiên cứu và vận dụng. Hiện nay, quan điểm này cũng đang được Bộ giáo dục và Đào tạo nước ta quan tâm. Chẳng hạn như: trong năm học 2012 - 2013, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã có chủ trương hướng dẫn về việc tổ chức cuộc thi 12 Vận dụng kiến thức liên môn để giải quyết các tình huống thực tiễn dành cho học sinh trung học và cuộc thi Dạy học theo chủ đề tích hợp dành cho giáo viên trung học. Kết quả là có nhiều đề tài, sáng kiến kinh nghiệm được các Sở Giáo dục đánh giá rất cao, đưa lại hiệu quả tốt trong quá trình dạy học và làm tài liệu tham khảo cho các GV khác. Điển hình như: Sáng kiến kinh nghiệm, đề tài: “Vận dụng quan điểm tích hợp vào bài học tác phẩm tự sự của Nam Cao ở nhà trường THPT” của Giáo viên Nguyễn Thị Ngà - THPT Nguyễn Trung Ngạn - Hưng Yên hay Bài thi liên môn đạt giải quốc gia của học sinh trường THPT số 2 - TP Lào Cai với tên tình huống là: ''Biện pháp để trồng su su đạt hiệu quả cao'' ; Sáng kiến kinh nghiệm '' Dạy học theo chủ đề tích hợp'' của Giáo viên Bùi Thị Thúy Nga - THCS Trọng điểm - Hạ Long - Quảng Ninh,... 1.2 Dạy học tích hợp 1.2.1 Một số khái niệm cơ bản 1.2.1.1 Khái niệm tích hợp Khái niệm tích hợp đã được sử dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học và kĩ thuật, đặc biệt trong lĩnh vực kĩ thuật điện tử, công nghệ thông tin,...Bên cạnh đó, tích hợp cũng là một khái niệm được sử dụng trong lý luận giáo dục. Tích hợp (trong tiếng Anh là ''Integration'') có nguồn gốc từ tiếng Latinh. Theo từ điển Anh - Việt, từ ''Integration'' được hiểu là: Sự hợp lại, hoặc bổ sung thành một hệ thống thống nhất; Sự hợp nhất; Sự hòa hợp với môi trường. Dưới góc độ giáo dục, thì tích hợp (Integration) có thể được hiểu là sự kết hợp một cách hữu cơ, có hệ thống các kiến thức trong một môn học hoặc giữa các môn học thành một nội dung thống nhất. Theo từ điển tiếng Việt [44]: ''Tích hợp có nghĩa là sự hợp nhất,sự hòa nhập,sự kết hợp''. 13 Ngoài ra: “Tích hợp có nghĩa là những kiến thức, kỹ năng học được ở môn học này, phần này của môn học được sử dụng như những công cụ để nghiên cứu học tập trong môn học khác, trong các phần khác của cùng một môn học. Thí dụ, toán học được sử dụng như một công cụ đắc lực trong nghiên cứu Sinh học,Hóa học, Vật lý. Tin học được sử dụng như một công cụ để mô hình hóa các quá trình toán học v.v…”[25]. Còn theo Dương Tiến Sỹ (2001) [37]: ''Tích hợp là sự kết hợp một cách hữu cơ, có hệ thống các kiến thức (khái niệm) thuộc các môn học khác nhau thành một nội dung thống nhất, dựa trên cơ sở các mối quan hệ về lý luận và thực tiễn được đề cập trong các môn học đó''. Trong lĩnh vực khoa học giáo dục, khái niệm tích hợp xuất hiện từ thời kì khai sáng, dùng để chỉ một quan niệm giáo dục toàn diện con người, chống lại hiện tượng làm cho con người phát triển thiếu hài hòa,cân đối. Trong dạy học các bộ môn, tích hợp được hiểu là sự kết hợp, tổ hợp các nội dung từ các môn học, lĩnh vực học tập khác nhau (Theo cách hiểu truyền thống từ trước tới nay) thành một ''môn học'' mới hoặc lồng ghép các nội dung cần thiết vào những nội dung vốn có của môn học. Tích hợp là tư tưởng, là nguyên tắc, là quan điểm hiện đại trong giáo dục. Hiểu đúng và làm đúng quá trình tích hợp có thể đem lại những hiệu quả cụ thể đối với từng phân môn trong một thể thống nhất của các môn học. Tư tưởng tích hợp bắt nguồn từ cơ sở khoa học và đời sống. Trước hết phải thấy rằng cuộc sống là một bộ đại bách khoa toàn thư, là một tập đại thành của tri thức, kinh nghiệm và phương pháp. Mọi tình huống xảy ra trong cuộc sống bao giờ cũng là những tình huống tích hợp. Không thể giải quyết một vấn đề và nhiệm vụ nào của lí luận và thực tiễn mà lại không sử dụng tổng hợp và phối hợp kinh nghiệm, kĩ năng đa ngành của nhiều lĩnh vực khác nhau. Tích hợp trong nhà trường sẽ giúp học sinh học tập thông minh và vận