PhÇn më ®Çu
Lý do chän ®Ò tµi
To¸n häc cã øng dông réng r·i vµo cuéc sèng, v× thÕ viÖc d¹y vµ häc to¸n
nh thÕ nµo ®Ó ®¹t ®îc hiÖu qu¶ cao nhÊt lu«n nhËn sù quan t©m cña gi¸o viªn vµ
toµn x· héi. ë bËc TiÓu häc, m«n to¸n lµ m«n c¬ b¶n, cã vai trß hÕt søc quan
träng, kiÕn thøc to¸n häc ®ãng vai trß nÒn t¶ng cho c¸c cÊp häc tiÕp theo. M«n
to¸n lµ m«n häc khã, cã thÓ cho lµ kh« khan nhng l¹i hÕt søc lý thó nÕu biÕt khai
th¸c nã. §Æc ®iÓm cña häc sinh TiÓu häc lµ t duy chãng mÖt mái khi nghe thÇy
c« gi¶ng bµi ®¬n ®iÖu. ChÝnh v× vËy ®Ó giê häc to¸n cã hiÖu qu¶ cao, g©y ® îc sù
høng thó víi häc sinh ngêi gi¸o viªn cÇn ®îc trang bÞ kiÕn thøc s©u réng, thËt
v÷ng vµng ®Ó truyÒn ®¹t cho c¸c em tiÕp thu cã hiÖu qu¶ nhÊt.
Song, muèn häc to¸n vµ gi¶i to¸n cã hiÖu qu¶ th× tríc tiªn häc sinh ph¶i
n¾m v÷ng c¸c d¹ng to¸n c¬ b¶n. D¹ng to¸n “T×m hai sè khi biÕt hiệu vµ tØ sè cña
hai sè ®ã trong ch¬ng tr×nh to¸n líp 4 lµ mét vÝ dô. §Ó häc sinh hiÓu vµ lµm tèt
d¹ng bµi nµy ®ßi hái ngêi gi¸o viªn d¹y häc ph¶i n¾m ch¾c ph¬ng ph¸p, b¶n chÊt
cña d¹ng to¸n ®Ó cã híng dÉn cô thÓ, nh÷ng ph©n tÝch vµ gîi më chÝnh x¸c gióp
ngêi häc sinh biÕt c¸ch t duy, hiÓu ®îc bµi to¸n. Tõ ®ã h×nh thµnh cho häc sinh
kü n¨ng gi¶i to¸n, n¾m v÷ng ®îc b¶n chÊt cña d¹ng to¸n, tãm t¾t b»ng s¬ ®å, gi¶i
®îc bµi to¸n.
Trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y líp 4 nhiÒu n¨m qua, t«i nhËn thÊy, kh¶ n¨ng
gi¶i d¹ng to¸n nµy cña häc sinh cßn rÊt h¹n chÕ: hoÆc kh«ng biÕt c¸ch vÏ s¬ ®å
®o¹n th¼ng, hoÆc kh«ng biÕt ph©n tÝch bµi to¸n ®Ó t×m ®îc lêi gi¶i bµi to¸n n©ng
cao... §ã còng lµ khã kh¨n chung ë líp 4B - t«i ®ang chñ nhiÖm vµ gi¶ng d¹y.
®Ó gãp phÇn n©ng cao hiÖu qu¶ d¹y häc m«n to¸n ë trong trêng nãi riªng
còng nh chia sÎ nh÷ng kinh nghiÖm víi c¸c gi¸o viªn d¹y líp 4 ë c¸c trêng TiÓu
häc trong huyÖn, t«i ®· dµnh thêi gian nghiªn cøu vµ m¹nh d¹n ®a ra mét sè kinh
nghiÖm ®óc kÕt ®îc trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y. §ã còng lµ lÝ do t«i chän ®Ò tµi:
Mét sè kinh nghiÖm gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng to¸n t×m hai sè khi biÕt
hiÖu vµ tØ sè cña hai sè ®ã.
PhÇN NéI DUNG
I. C¬ së lý luËn
1. Bµi to¸n vµ lêi gi¶i cña bµi to¸n
- Bµi to¸n (theo G. polya) lµ viÖc ®Æt ra sù cÇn thiÕt t×m kiÕm mét c¸ch cã
ý thøc c¸c ph¬ng tiÖn thÝch hîp ®Ó ®¹t ®Õn mét môc ®Ých nhÊt ®Þnh trong thÊy râ
rµng nhng kh«ng ®¹t ®îc ngay.
Nh vËy bµi to¸n gåm hai yÕu tè chÝnh hîp thµnh:
+ Môc ®Ých cña bµi to¸n
1
+ Sù ®ßi hái ngêi kh¸c thùc hiÖn môc ®Ých
- Lêi gi¶i cho bµi to¸n lµ tËp hîp h÷u h¹n, cã thø tù c¸c phÐp tÝnh cÇn thiÕt ®Ó
®¹t ®îc môc ®Ých bµi to¸n.
- Mét bµi to¸n cã thÓ cã mét lêi gi¶i, nhiÒu lêi gi¶i, kh«ng cã lêi gi¶i.
2. Ph©n lo¹i bµi to¸n
Ngêi ta ph©n lo¹i c¸c bµi to¸n theo nhiÒu c¸ch kh¸c nhau ®Ó ®¹t ®îc môc
®Ých nhÊt ®Þnh, thêng lµ ®Ó sö dông nã mét c¸ch thuËn lîi.
a. Ph©n lo¹i theo h×nh thøc bµi to¸n
- Bµi to¸n chøng minh: Bµi to¸n mµ trong kÕt luËn cña nã ®· thÓ hiÖn râ kÕt
qu¶ cuèi cïng cña bµi to¸n.
- Bµi to¸n t×m tßi: Bµi to¸n mµ trong kÕt luËn cña nã ®· cha thÓ hiÖn râ kÕt
qu¶ cuèi cïng cña bµi to¸n.
b. Ph©n lo¹i theo ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n
- Bµi to¸n cã ang«rit gi¶i: Bµi to¸n mµ ph¬ng ph¸p gi¶i cña nã theo mét
thuËt to¸n chung nµo ®ã hoÆc mang tÝch chÊt thuËt to¸n chung.
VÝ dô: To¸n t×m 2 sè khi biÕt tæng vµ tØ sè; To¸n t×m 2 sè khi biÕt hiÖu vµ tØ
sè; To¸n t×m 2 sè khi biÕt tæng vµ hiÖu sè;
- Bµi to¸n kh«ng cã ang«rit gi¶i: Bµi to¸n mµ ph¬ng ph¸p gi¶i cña nã kh«ng
tu©n theo mét thuËt to¸n chung nµo ®ã hoÆc mang tÝch chÊt thuËt to¸n chung.
c. Ph©n lo¹i theo néi dung bµi to¸n:
Ngêi ta c¨n cø vµo néi dung cña bµi to¸n ®îc ph¸t biÓu theo thuËt ng÷ cña
mét hay mét vµi lÜnh vùc chuyªn m«n hÑp h¬n cña mét lÜnh vùc chuyªn m«n ban
®Çu ®Ó chia bµi to¸n thµnh c¸c lo¹i kh¸c nhau nh sau:
- Bµi to¸n sè häc: To¸n chuyÓn ®éng ®Òu; To¸n vÒ tuæi; To¸n trång c©y,
- Bµi to¸n ®¹i sè
- Bµi to¸n h×nh häc
3. Ph¬ng ph¸p t×m lêi gi¶i cña bµi to¸n
§Ó híng dÉn häc sinh t×m ra lêi gi¶i cho bµi to¸n, gi¸o viªn cÇn lµm tèt
c¸c bíc sau:
* Bíc 1: Híng dÉn häc sinh t×m hiÓu néi dung bµi to¸n
Gåm c¸c ho¹t ®éng
- Ph©n biÖt phÇn ®· cho, phÇn cÇn t×m
- Gi¶i thÝch c¸c thuËt ng÷ cã trong ®Ò bµi
- Ph©n biÖt nh÷ng g× thuéc vÒ b¶n chÊt vµ kh«ng thuéc b¶n chÊt
- Mèi liªn hÖ gi÷a phÇn ®· cho vµ phÇn cÇn t×m. Ta cã thÓ biÓu diÔn mèi
liªn hÖ ®ã b»ng c¸ch tãm t¾t hoÆc nh¾c l¹i.
* Bíc 2: T×m tßi lËp kÕ ho¹ch gi¶i to¸n
2
Ho¹t ®éng nµy g¾n liÒn víi viÖc ph©n tÝch c¸c d÷ kiÖn vµ c¸c yÕu tè ph¶i
t×m cña bµi to¸n, nh»m x¸c lËp mèi quan hÖ gi÷a chóng vµ t×m ®îc phÐp tÝnh sè
häc thÝch hîp.
Gåm c¸c thao t¸c:
- Minh häa bµi to¸n b»ng c¸ch tãm t¾t, dïng s¬ ®å ®o¹n th¼ng.
- LËp kÕ ho¹ch gi¶i to¸n nh»m x¸c ®Þnh trËt tù gi¶i quyÕt c¸c phÐp tÝnh sè
häc.
* Bíc 3: Thùc hiÖn gi¶i to¸n
Lµ viÖc thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh ®· nªu trong kÕ ho¹ch gi¶i to¸n vµ tr×nh
bµy bµi gi¶i ®ã. Trong ch¬ng t×nh TiÓu häc hiÖn hµnh cã thÓ ¸p dông mét trong
nh÷ng c¸ch tÝnh riªng biÖt hoÆc tr×nh bµy díi d¹ng biÓu thøc gåm mét vµi phÐp
tÝnh.
* Bíc 4: KiÓm tra vµ nghiªn cøu s©u bµi to¸n
ViÖc kiÓm tra nh»m ph©n tÝch c¸ch gi¶i ®óng hay sai. Ngoµi ra cßn xem
viÖc tr×nh bµy lêi gi¶i ®· ®Çy ®ñ cha, kiÓm tra tÝnh hîp lý cña lêi gi¶i. T×m c¸c
c¸ch gi¶i kh¸c nÕu cã cña bµi to¸n. Xem xÐt bµi to¸n cã liªn quan: Bµi to¸n ngîc
l¹i, bµi to¸n t¬ng tù, bµi to¸n kh¸i qu¸t hãa.
4. Nhận xét về dạng toán: “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số
đó”
Dạng toán “T×m hai sè khi biÕt hiệu và tØ cña hai sè ®ã” được đưa vào
chương trình môn Toán bắt đầu từ lớp 4 qua bài: “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ
của hai số đó”. Đây là một trong các dạng toán cơ bản và điển hình trong nội
dung môn Toán ở trường Tiểu học.
Các dạng toán cơ bản:
1. Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó.
2. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó.
3. Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
Dạng toán này được củng cố trong suốt quá trình dạy học toán từ lớp 4
đến lớp 5. Bắt đầu từ bài hình thành kiến thức mới ở lớp 4, tới các bài luyện
tập, luyện tập chung sau đó. Từ đó ta thấy đây là một dạng toán rất cơ bản và
điển hình trong chương trình Toán ở Tiểu học.
II. Thực trạng của vấn đề
1. Thuận lợi:
3
Trường PTDTBT Tiểu học số 1 Sán Chải đóng trên địa bàn trung tâm xã
Sán Chải có nhiều điều kiện thuận lợi cho sự phát triển giáo dục. Nhiều năm qua
trường nhận được sự quan tâm, giúp đỡ, chỉ đạo sát sao của PGD&ĐT. Năm
2010, nhà trường vinh dự được đón bằng công nhận trường Tiểu học đạt chuẩn
Quốc gia mức độ 1. Năm 2012, nhà trường đổi tên thành trường PTDTBT TH số
1 xã Sán Chải thực hiện thành công mô hình “nông trại” cung cấp thực phẩm
cho học sinh bán trú. Nhờ đó số lượng học sinh duy trì tốt đạt 98% trở nên, các
em có điều kiện thuận lợi về học tập, vui chơi, tham gia các hoạt động tại
trường.
Được sự quan tâm đặc biệt của Phòng GD&ĐT, Ban giám hiệu nhà trường
luôn quan tâm, chỉ đạo sát sao, tạo điều kiện thuận lợi để mỗi giáo viên được
nâng cao trình độ, học hỏi chuyên môn thông qua các buổi sinh hoạt chuyên
môn mới, dự giờ tổ khối …
Đội ngũ GV nhiệt tình trong giảng dạy đem hết khả năng tâm huyết của
mình để truyền đạt kiến thức, đạo đức cho học sinh.
Các em HS đều có ý thức tốt, ngoan ngoãn, lễ phép, đoàn kết. Các em
được trang bị đầy đủ SGK, đồ dùng học tập, và học tập trong điều kiện cơ sở vật
chất khang trang.
2. Khó khăn:
Trong quá trình giao tiếp, sự bất đồng về ngôn ngữ làm hạn chế quá trình
tiếp thu của học sinh cũng như việc sử dụng ngôn ngữ toán học trong giảng dạy
của giáo viên. Những ảnh hưởng của phương pháp truyền thống biến môn toán
thành môn nhàm chán, không gây được hứng thú học tập cho học sinh.
Trong khi, học sinh có khả năng nhận thức thấp, tiếp thu kiến thức chậm,
bản tính nhút nhát, lì, ít nói. Điều này gây khó khăn cho việc tổ chức các hoạt
động học tập trên lớp. Mặt khác các em không có sự hỗ trợ của gia đình, cũng
như các phương tiện thông tin khác. Thời gian dành cho việc học chủ yếu là trên
lớp, có em phải thường xuyên nghỉ học giúp gia đình. Điều này tác động rất lớn
đến hiệu quả học tập của các em.
3. Thực trạng đối tượng HS nghiên cứu.
4
Trước những thuận lợi và khó khăn chung đó, đầu năm học 2015 – 2016
tôi được phân công giảng dạy lớp 4B tổng số 32 HS (1 HS khuyết tật). Tôi đã
tiến hành nghiên cứu trên 32 em HS lớp 4 bằng cách đưa ra bài kiểm tra sau khi
học xong dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Kết quả kiểm
tra như sau:
Tổng
Mức
số
3
%
Mức
2
Mức
%
1
Dưới
%
mức
%
1
32
0
0
8
25,8 16
51,6 7
22,6
Nhìn bảng thống kê, tôi đánh giá được thực trạng học sinh như sau:
Số lượng học sinh đạt mức 2, mức 3 thấp đạt 25,8%. Đây đều là những em
đi học đều, khả năng chú ý và nhận thức tốt. Các em biết quan sát, biết ước
lượng, biết phân tích sơ đồ đoạn thẳng.
Số lượng học sinh ở mức 1 chiếm tỷ lệ cao 51,6 %. Nguyên nhân do các
em chưa chú ý, khả năng nhận thức chậm. Các em đã biết cách làm dạng toán
này song còn máy móc, chưa thực sự hiểu bản chất của bài toán.
Trong khi học sinh ở dưới mức 1 còn chiếm 22,6 %. Những em đều chưa
có ý thức học bài, nhận thức hạn chế, tư duy không linh hoạt, khả năng chú ý
thấp, hay lơ đễnh, mất tập trung. Đa số các em chưa biết cách vẽ sơ đồ, hoặc vẽ
máy móc, không hiểu đề bài.
Từ việc tìm hiểu các nguyên nhân cơ bản trên, tôi mạnh dạn đưa ra các
biện pháp để nâng cao chất lượng học toán cho học sinh như sau:
III. Các biện pháp tiến hành để giải quyết vấn đề
1. Hình thành cho học sinh về dạng toán: “Tìm hai số khi biết hiệu và
tỉ của hai số đó”
Trong chương trình toán lớp 4, dạng toán “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ
số của hai số đó” nằm trong Chương V: Tỉ số- Một số bài toán liên quan đến tỉ
số. Tỉ lệ bản đồ. Việc hình thành dạng toán này đươc thực hiện thông qua việc
đưa ra 2 bài toán và cách giải của hai bài toán đó.
a, Bài toán 1:
5
Hiệu của hai số là 24.Tỉ số của hai số đó là
2
3
.Tìm hai số đó.
GV cần phải làm những việc sau:
*) GV hình thành biểu tượng ban đầu về dạng toán này:
+) GV giới thiệu: Bài toán này cho chúng ta biết hiệu và tỉ số của hai số.
Dựa vào đặc điểm này chúng ta gọi bài toán dạng này là các bài toán dạng:
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
+) GV hướng dẫn HS phân tích tỉ số để tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn
thẳng:
GV: Theo đề bài, tỉ số của hai số đó là
3
5
, nghĩa là nếu số bé được biểu
diễn bằng 3 phần bằng nhau thì số lớn sẽ được biểu diễn bằng 5 phần như thế.
Dựa vào điều này chúng ta có thể có sơ đồ trong đó số bé là 3 phần còn số
lớn sẽ là 5 phần như thế. Cụ thể:
Số bé
?
96
?
Số lớn
*) GV hướng dẫn HS giải bài toán:
+) GV: 96 tương ứng với bao nhiêu phần bằng nhau?
HS: 96 tương ứng với 8 phần bằng nhau.
+) GV : Làm thế nào đẻ tìm được 8 phần bàng nhau?
HS : Đếm hoặc làm phép tính:
3 + 5 = 8 (phần)
+) GV: Chúng ta đã biết 96 tương ứng với 8 phần bằng nhau.Vậy ta phải
làm thế nào để tính được giá trị của một phần?
HS : Muốn tính được giá trị của một phần ta làm phép tính sau:
96 : 8 = 12
+) GV: Theo sơ đồ ta thấy số bé được biểu diễn là mấy phần bằng nhau?
HS: Số bé được biểu diễn là 3 phần bằng nhau.
+) GV: Số bé được biểu diễn bằng 3 phần bằng nhau.Mà giá trị một phần
là 12. Vậy số bé là bao nhiêu?
6
HS: Số bé là: 12 3 = 36
+) GV: Chúng ta đã tìm được số bé là 36. Vậy số lớn bằng bao nhiêu?
HS: Số lớn là:
96 – 36 = 60
*) GV yêu cầu HS trình bày lời giải của bài toán?
b,Bài toán 2: Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng
2
3
số vở của Khôi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?
Để hướng dẫn HS giái được bài toán này, GV cần phải làm các việc sau:
*) Hướng dẫn tìm hiểu đề bài:
+) GV: Bài toán cho biết gì?
HS: Bài toán cho biết Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh
2
3
bằng
số vở của Khôi.
+) GV: Bài toán yêu cầu tìm gì?
HS: Bài toán yêu cầu: Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?
+) GV: Bài toán này thuộc dạng toán nào?
HS: Bài này thuộc dạng toán: “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số
đó.”
+) GV: Vì sao em biết?
HS: Vì bài toán này cho biết tổng và tỉ số giữa số vở của hai bạn Minh và
Khôi.
+) GV: Em hiểu câu: “Số vở của Minh bằng
HS: Số vở của Minh bằng
2
3
2
3
số vở của Khôi” ?
số vở của Khôi có nghĩa là nếu số vở của
Khôi được chia làm 3 phần bằng nhau thì số vở của Minh bằng 2 phần như thế.
+) GV: GV nhận xét câu trả lời của HS và yêu cầu HS vẽ sơ đồ dựa vào
những gì đã phân tích.
HS: Vẽ sơ đồ:
Số vở của Minh
Số vở của Khôi
?
25 quyển
?
*) Hướng dẫn giải toán:
7
+) GV: Theo sơ đồ, 25 quyển vở tương ứng với mấy phần bằng nhau?
HS: 25 quyển vở tương ứng với 5 phần bằng nhau:
2 + 3 = 5 (phần)
+) GV: Một phần sẽ tương ứng với bao nhiêu quyển vở?
HS: Một phần sẽ tương ứng với : 25 : 5 =5(quyển vở)
+) GV: Số vở của Minh là mấy phần?
HS: Số vở của Minh là 2 phần.
+) GV: Vậy số vở của Minh là bao nhiêu quyển vở?
HS: Số vở của Minh là:
5 2=10( quyển)
+) GV: Số vở của Khôi là bao nhiêu?
HS: Số vở của Khôi là:
25-10=15(quyển)
*) HS trình bày lời giải?
2. GV cần nắm được hệ thống được các bài tập củng cố dạng toán
này trong SGK toán 4.
Nhận xét: Sau khi được tìm hiểu và đi giải hai bài toán trên,HS được củng
cố lại cách vẽ sơ đồ, cách giải bài toán thông qua các bài tập ngay sau đó.
3.1.Bài tập ngay sau phần bài mới:
Tiết: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó. (Toán 4-trang 147)
1.Tổng của hai số là 333.Tỉ số của hai số đó là
2
7
.Tìm hai số đó.
2. Hai kho chứa 125 tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất
bằng
3
2
số thóc ở kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
3.Tổng của hai số bằng số lớn nhất có hai chữ số. Tỉ số của hai số đó là
4
5
.Tìm hai số
3.2. Tiết: Luyện tập. ( Toán 4-trang 148)
1. Tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng 198 và tỉ số của hai số đó là
3
8
.
2.Một người đã bán được 280 quả cam và quýt, trong đó số cam bằng
số quýt. Tìm số cam, số quýt đã bán.
8
2
5
3.Lớp 4A và 4B trồng được 330 cây. Lớp 4A có 34 học sinh, lớp 4B có 32
học sinh. Hỏi mỗi lớp tròng được bao nhiêu cây, biết rằng mỗi học sinh đều
trồng được số cây như nhau.
4.Một hình chữ nhậtcó chu vi là 350m,chiều rộng bằng
3
4
chiều dài. Tìm
chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.
3.3. Tiêt: Luyện tập ( Toán 4-trang 149)
1. Một sợi dây dài 28m được cắt thành 2 đoạn, đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần
đoạn thứ hai.Hổi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét
2. Một nhóm học sinh có 12 bạn, trong đó số bạn trai bằng một nửa số bạn
gái. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu bạn trai, bao nhiêu bạn gái?
3. Tổng của hai số là 72. Tìm hai số,biết rằng nếu số lớn giảm 5 lần thì
được số bé
4. Nêu bài toán rồi giải bài toán theo sơ đồ sau:
?l
Thùng 1:
?l
Thùng 2:
180 l
3.4. Tiết: Luyện tập chung ( Toán 4-trang 149)
1. Hai số có tổng bằng 180. Tìm hai số đó biết rằng gấp 7 lần số thứ
nhất thì được số thứ hai.
2. Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 125m, chiều rộng bằng
2
3
chiều dài. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.
3.5. Tiết: Luyện tập chung( Toán 4- trang 152)
1. Có 10 túi gạo nếp và 12 túi gạo tẻ cân nặng tất cả là 220 kg. Biết
rằng số gạo trong mỗi túi đèu cân nặng bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu ki-lô-gam
gạo mỗi loại?
2. Quãng đường từ nhà An tới trường học dài 840m gồm hai đoạn
đường ( xem hình vẽ), đoạn đường từ nhà An đến hiệu sách bằng
đường từ hiệu sách đén trường học. Tính độ dài mỗi đoạn đó.
9
3
5
đoạn
3.6. Tiết: Luyện tập chung
( Toán 4-trang 153)
1. Tính diện tích hình bình hành có đáy bằng 18cm, chiều cao bằng
5
9
độ dài đáy.
2. Một gian hàng có 36 đồ chơi gồm ô tô và búp bê, số búp bê bằng
2
3
số ô tô. Hỏi gian hàng đó có bao nhiêu chiếc ô tô?
3.7. Tiết: Ôn tập về tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số
của hai số đó. ( Toán 4-trang 176)
1. Hai kho thóc chứa 1350 tấn thóc. Tìm số thóc mỗi kho, biết rằng số
thóc của kho thứ nhất bằng
4
5
số thóc của kho thứ hai.
2. Một cửa hàng bán được 56 hộp kẹo và hộp bánh, trong đó số hộp
kẹo bằng
3
4
số hộp bánh. Hỏi cửa hàng đó bán đượ bao nhiêu hộp mỗi loại?
3.8. Tiết: Luyện tập chung ( Toán 4-trang 178)
1. Lớp có 35 học sinh, trong đó số học sinh trai bằng
3
4
số họcsinh
5
6
. Tìm hai số
gái. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh gái?
3.9. Tiết: Ôn tập về giải toán ( Toán 5- trang 17)
1.Bài toán 1: Tổng của hai số là 121. Tỉ số của hai số đó là
đó.
2.Bài 1: a, Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất bằng
7
9
số thứ hai. Tìm hai
số đó.
3.Bài 3: Một vườn hoa hình chữ nhật có chu vi là 120m. Chiều rộng bằng
5
7
chiều dài.
a, Tính chiều dài, chiều rộng của vườn hoc đó.
b, Người ta sử dụng
1
25
diện tích vườn hoa để làm lối đi. Hỏi diện
lối đi là bao nhiêu mét vuông?
3.10. Tiết: Luyện tập chung ( Toán 5- trang 22)
10
tích
1.Một lớp có 28 học sinh, trong đó số em nam bằng
2
5
số học sinh nữ.
Hỏi lớp đó có bao nhiêu em nam, bao nhiêu em nữ?
3. Tìm ra phương pháp chung khi giải các bài toán dạng : “Tìm hai
số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”.
*) Khái niệm về phương pháp sơ đồ đoạn thẳng (phương pháp chia tỉ lệ):
Phương pháp chia tỉ lệ là một phương pháp giải toán , dùng để giái bài
toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó.
Phương pháp chia tỉ lệ còn dùng để giải các bài toán về cấu tạo số tự
nhiên, cấu tạo phân số, cấu tạo số thập phân, các bài toán có nội dung hình
học, các bài toán chuyển động đều,…
Đối với các bài toán về tìm ba số khi biết tổng và tỉ số hoặc hiệu và tỉ số
của chúng, ta cũng dùng phương pháp chia tỉ lệ.
*) Các bước giải bài toán bằng phương pháp sỏ đồ đoạn thẳng:
Khi giải bài toán bằng phương pháp sỏ đồ đoạn thẳng ta thường tiến hành
theo 4 bước sau:
Bước 1: Tóm tắt bài toán bằng sỏ đồ đoạn thẳng. Dùng các đoạn thẳng để
biểu thị các số cần tìm. Số phần bằng nhau của các đoạn thẳng đó tương ứng
với tỉ số của các số cần tìm.
Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau.
Bước 3: Tìm giá trị của một phần.
Bước 4: Xác định mỗi phần cần tìm.
3.1. Bài toán thuộc dạng tường minh:
*) Đăc điểm chung: Các bài toán thuộc dạng này thường đã cho sẵn các
yếu tố về tổng và tỉ số của các yếu tố trong bài. Vì vậy khi giải bài toán thuộc
dạng này, chúng ta chỉ việc đi vào phân tích tỉ số mà đề bài đã cho để vẽ sơ đồ.
Sao đó ta tiến hành giải bài toán dựa vào các bước đã được nói ở trên.
̀
VD1 : Tổng hai số là 333. Tỉ số của hai số đó là
(Tiết: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
Toán 4-trang 147)
11
2
7
. Tìm hai số đó.
*) Hướng dẫn tìm hiểu đề:
- Phân tích tỉ số để vẽ sơ đồ:
2
7
Dựa vào tỉ số của đề bài ta thấy tỉ số của hai số đó là
bé bằng
2
7
, có nghĩa là số
số lớn. Nếu coi số lớn là 7 phần bằng nhau thì số bé sẽ chiếm 2
phần như thế.
Dựa vào tỉ số của hai số đó ta có sơ đồ sau
Số bé:
?
333
?
Số lớn:
- Tổng số phần bằng nhau :
- Giá trị của một phần là:
- Số bé là 2 phần:
2 + 7 = 9(phần)
333 : 9 =37
37 × 2 =74
- Số lớn là 7 phần:
333-74=259
*) Ttrình bày lời giải:
Số bé:
?
?
Số lớn:
333
Theo sơ đồ ta có tổng số phần bằng nhau là: 2 + 7 = 9 (phần)
Số bé là: (333 : 9)×2=74
Số lớn là:
333-74=259
VD2:
Hai kho chứa 125 tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng
số thóc ở kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu thóc?
( Tiết :Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
Toán 4-trang 147).
*) Hướng dẫn tìm hiểu đề:
- Hướng dẫn HS phân tích tỉ số để vẽ sơ đồ:
12
3
2
Theo đề bài,số thóc ở kho thóc thứ nhất bằng
3
2
số thóc ở kho thứ
haicố nghĩa là nếu số thóc ở kho thứ nhất được chia làm 3 phần bằng nhau thì
số thóc ở kho thứ hai sẽ bằng 2 phần như thế.
Dựa vào tỉ số thóc của hai kho thóc ta có sơ đồ sau:
?
Kho thứ nhất:
Kho thứ hai:
?
?
- Tổng số phần bằng nhau là:
125 tấn
3+2=5 (phần)
- Số thóc trong kho thứ nhất là: (125 : 5)×3=75 (tấn)
- Số thóc trong kho thứ hai: 125-75=50 (tấn)
*) Trình bày lời giải?
VD3: Tổng của hai số bằng số lớn nhất có hai chữ số. Tỉ số của hai số
đó là
4
5
.Tìm hai số đó.
(Tiết : Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Toán 4-trang 147)
*) Hướng dẫn tìm hiểu đề:
- Phân tích tỉ số trong bài để vẽ sơ đồ:
Dựa vào tỉ số trong bài, tỉ số của hai số đó là
4
5
4
5
, có nghĩa là số bé bằng
số lớn. Nếu ta coi số lớn là 5 phần bằng nhau thì số bé sẽ là 4 phần tương
ứng như thế.
Mà tổng của hai số đó bằng số lớn nhất có hai chữ số. Vậy tổng của hai số
đó bằng 99.
Theo đề bài ta có sơ đồ:
?
Số bé:
Số lớn:
?
99
- Tổng số phần bằng nhau : 4+5=9 (phần)
13
- Giá trị 1 phần là:
-Số bé là 4 phần:
99 : 9=11
11×4=44
-Số lớn là 5 phần:
11×5=55
*) Ttrình bày lời giải?
VD4: Tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng 198 và tỉ số của hai số
đó là
3
8
.
( Tiết :Luyện tập Toán 4-trang 148).
*) Hướng dẫn tìm hiểu đề:
- Theo đề bài ta có tỉ số của hai số đó là
3
8
, có nghĩa là số bé bằng
3
8
số lớn. Nếu coi số lớn là 8 phần bằng nhau thì số bé sẽ là 3 phần tương ứng.
Như vậy ta có sơ đồ:
Số bé:
?
198
Số lớn:
?
-Tổng số phần bằng nhau là:
3+8=11 (phần)
-Giá trị 1 phần là: 198 : 11=18
-Số bé là 3 phần: 18×3=54
-Số lớn là:
198-54=144
*) Trình bày lời giải bài toán?
VD5: Một sợi dây dài 28m được cắt thành 2 đoạn, đoạn thứ nhất
dài gấp 3 lần đoạn thứ hai. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?
*) Hướng dẫn tìm hiểu đề:
- Trong bài này tỉ số độ dài của hai đoạn dây là
3
1
, tức là nếu độ dài đoạn
dây thứ hai là 1 phần thì đọan dài đoạn dây thứ nhất là 3 phần như vậy vì đoạn
thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn dây thứ hai.
?
Ta có sơ đồ:
Đoạn thứ hai:
?
Đoạn thứ nhất:
14
28 m
-Tổng số phần bằng nhau là:
1+3=4 (phần)
- Độ dài đoạn dây thứ nhất là 3 phần: 28 : 4×3=21(m)
- Độ dài đạn dây thứ hai là 1 phần: 28-21=7 (m)
*) GV yêu cầu HS trình bày lời giải của bài toán?
3.2. Bài toán thuộc dạng ẩn:
*) Đăc điểm chung: Đề bài của các bài toán thuộc dạng này thường
không cho các yếu tố tổng và tỉ số dưới dạng tường minh. Chúng ta cần phải
có sự biến đổi để đưa bài toán đó về dạng tường minh dựa vào các thuật toán
đã được học.
VD1: Có 10 túi gạo nếp và 12 túi gạo tẻ cân nặng tất cả là 220 kg. Biết
rằng số gạo trong mỗi túi đều cân nặng bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu ki-lôgam gạo mỗi loại?
*) Gv hướng dẫn HS tìm hiểu đề bài:
- Ta thấy bài toán không hề cho các số liệu về tỉ số. Chúng ta cần phải
hiểu đề bài cho số liệu về số túi gạo chính là số liệu về tỉ số túi gạo. Đề bài cho
10 túi gạo nếp và 12 túi gạo tẻ, chúng ta có thể xét tỉ lệ:
10
5
Gạo nếp : Gạo tẻ = 12 = 6
-Sau khi xét tỉ lệ, chúng ta đã đưa bài toán này về dạng toán Tìm hai số khi
biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Ta có sơ đồ:
Gạo nếp:
?
220 kg
?
Gạo tẻ:
-Tổng số phần bằng nhau là: 5+6=11(phần)
-Giá trị của 1 phần là:
220 : 11=20 (kg)
-Số gạo nếp chiếm 5 phần: 20×5=100 (kg)
-Số gạo tẻ là: 220-100=120 (kg)
*) GV yêu cầu HS trình bày lời giải của bài toán?
15
VD2: Một vườn hoa hình chữ nhật có chi vi là 120m. Chiều rộng
bằng
5
7
chiều dài.
a, Tính chiều dài, chiều rộng của vườn hoa đó.
b, người ta sử dụng
1
25
diện tích vườn hoa để làm lối đi. Hỏi diện
tích lôi đi là bao nhiêu mét vuông?
*) GV hướng dẫn HS tìm hiểu đề bài:
a, Trong bài toán này, người ta không cho số liệu về tổng của chiều dài và
chiều rộng. Chúng ta cần phải có sự chuyển đổi để xuất hiện số liệu về tổng.
- Dựa vào số liệu về chu vi, chúng ta có thể tìm được tổng số của chiều
dài và chiều rộng bằng cách đi tìm nửa chu vi của vườn hoa.
- Nửa chu vi cuả vườn hoa là:
120 : 2=60(m)
- Nửa chu vi chính là tổng chiều dài và chiều rộng của vườn hoa, tỉ số
chiều dài và chiều rộng chúng ta đã biết. Bài toán này đã được đưa về dạng
toán cơ bản.
- Tỉ số chiều dài và chiều rộng là
5
7
có nghĩa là nếu coi chiều dài là 7
phần bằng nhau thì chiều rộng sẽ chiếm 5 phần tương ứng như thế.
Ta có sơ đồ sau:
?
Chiều rộng:
60 m
?
Chiều dài:
- Tổng số phần bằng nhau: 5+7=12 (phần )
- Giá trị 1 phần là:
60 : 12=5(m)
- Chiều rộng chiếm 5 phần:
5 × 5=25 (m)
- Chiều dài chiếm 7 phần: 5×7=35(m)
b, Trong phần b, trước tiên chúng ta phải đi tính diện tích của vườn hoa
đó. Sau đó ta sẽ tính được diện tích lối đi bằng
1
25
diện tích vườn hoa đó.
*) GV yêu cầu HS trình bày lời giải của bài toán?
16
IV. Hiệu quả sáng kiến kinh nghiệm
Qua quá trình tìm hiều và nắm chắc nội dung, phương pháp từng dạng bài
nói trên, tôi đã tôi đã tiến hành một loạt các thao tác phân tích, gợi mở, giúp các
em có kĩ năng phân tích và giải dạng toán này. Qua đó, các em có tiến bộ rõ rệt
tiếp nhận kiến thức một cách chủ động, tự giác. Kết quả kiểm tra cuối năm học
như sau:
Tổng
số
31
Mức 3
%
Mức 2
%
Mức 1
%
5
16,1
11
35.5
15
48,4
Nhìn bảng thống kê cho thấy số lượng học sinh khá giỏi tăng cao đạt 59 %.
Số lượng học sinh trung bình giảm còn 41%. Không còn học sinh yếu.
Qua kết quả thực tế thu được, tôi thấy nếu cứ duy trì các biện pháp đã đưa
ra thì các em sẽ đạt kết quả cao hơn nữa ở các năm học sau.
C. KẾT LUẬN
I. Bài học rút kinh nghiệm:
Qua quá trình nghiên cứu đề tài và sự trải nghiệm trong quá trình dạy học,
tôi thấy: Tuy học sinh thuộc vùng điều kiện khó khăn, khác biệt về ngôn ngữ
nhưng nếu người giáo viên biết khơi dậy ở học sinh lòng say mê học tập cũng
như tạo động cơ thúc đẩy học sinh đúng cách và rèn học sinh tỉ mỉ, kiên trì, có
phương pháp phù hợp với từng đối tượng học sinh thì chất lượng dạy học sẽ
chuyển biến rõ rệt. Qua quá trình nghiên cứu, tôi mạnh dạn đưa ra một số bài
học kinh nghiệm giúp học sinh lớp 4 nâng cao kĩ năng học tập môn toán như
sau:
Người giáo viên cần tìm tòi, nghiên cứu đủ các dạng bài tập, hiểu sâu bản
chất từng dạng bài, từ đó lập kế hoạch dạy học phù hợp với đối tượng học sinh
lớp mình. Mặt khác phải có phương pháp truyền đạt tối ưu nhất thì mới giúp học
sinh tiếp thu bài tốt nhất.
Ngoài việc được trang bị kiến thức đầy đủ, có phương pháp sư phạm tốt,
người giáo viên cần có sáng tạo trong việc chuẩn bị đồ dùng dạy học, nên sử
dụng các đồ dùng trực quan sinh động, cũng như các hình thức tổ chức dạy học
17
phong phú, tạo không khí phấn khởi học mà chơi, chơi mà học, từ đó gây được
sự hứng thú học tập cho học sinh. Cùng với đó là sự phân loại và hiểu rõ từng
đối tượng HS đề giao bài tập vừa sức.
Khi dạy bài mới, GV cần tổ chức hướng dẫn để học sinh tự phát hiện, tự
giải quyết nhiệm vụ của bài học, tự chiếm lĩnh kiến thức mới. Giáo viên phải
giúp học sinh thiết lập được mối quan hệ giữa kiến thức mới và kiến thức đã
học. Đặc biệt GV cần giúp HS xác định được kiến thức cơ bản của bài học trong
sự đa dạng và phong phú của các bài tập.
Một kinh nghiệm mà theo tôi không dễ thực hiện được đó là tính kiên trì.
Dù cho học sinh đó có học yếu đến đâu, nếu người giáo viên thực sự kiên trì và
luôn dành cho học sinh sự quan tâm đặc biệt, những cử chỉ yêu thương cùng với
các biện pháp phù hợp thì chắc chắn sẽ thu được hiệu quả nhất định.
Người giáo viên tiểu học phải yêu trẻ, biết bồi dưỡng vốn sống phát huy
năng lực tính toán cho học sinh, tôn trọng và khuyến khích những ý kiến sáng
tạo, chân thực của các em.
Trên đây là một số kinh nghiệm của tôi trong quá trình dạy môn Toán lớp 4.
Tôi rất mong sự đóng góp ý kiến Ban giám hiệu và tổ chuyên môn nhà trường
để tôi hoàn thiện sáng kiến này, góp phần nhỏ bé của mình vào việc nâng cao
chất lượng học sinh nhà trường nói riêng và công cuộc phát triển sự nghiệp giáo
dục huyện Si Ma Cai nói chung.
Sán Chải, ngày 15 tháng 10 năm 2015
Người viết
Đặng Thị Minh Phương
18
MỤC LỤC
Trang
1
A. PHẦN MỞ ĐẦU
1
Lý do chọn đề tài
B. PHẦN NỘI DUNG
2
3
I. Cơ sở lý luận của vấn đề
4
II. Thực trạng của vấn đề
III. Biện pháp giải quyết vấn đề
5
IV. Hiệu quả sáng kiến kinh nghiệm
C. KẾT LUẬN
15
15
I. Bài học kinh nghiệm
15
II. Đề xuất, kiến nghị
19
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. §ç Trung HiÖu, §ç §×nh Hoan, Vò D¬ng Thôy, Vò Quèc Chung –
Gi¸o tr×nh ph¬ng ph¸p d¹y häc m«n to¸n ë tiÓu häc – NXB §¹i Häc S Ph¹m –
2004.
[2]. §ç Trung HiÖu, Vò D¬ng Thôy – C¸c ph¬ng ph¸p gi¶i to¸n ë tiÓu häc –
NXBGD 1999.
[3]. Ph¹m §×nh Thùc – S¸ng t¹o bµi to¸n ë tiÓu häc - NXBGD 1999.
[4]. SGK To¸n lớp 4.
[5]. Sách giáo viên tiếng việt 3.
20
- Xem thêm -