PHN I: C H
C V T RN
Chủ ñề 1: Phương trình chuyển ñộng quay
2
2
Pt chuyển ñộng : ϕ = ϕ0 + ω0t + γ t Góc quay: ∆ϕ = ω0t + γ t
2
Tốc ñộ góc: ω = ω0 + γt
PHN II: CON LC Lø XO
Chủ ñề 1: Viết phương trình dao ñộng
Li ñộ: x = A cos ( ωt + ϕ )
2
Vận tốc: v = x ' = −ω A sin (ωt + ϕ ) = ω Acos ωt + ϕ +
Liên hệ: ω2 - ω 02 = 2.γ.∆ϕ
Quay ñều: ω = const; γ = 0.
Quay nhanh dần: ω và γ cùng dấu; ω0 = 0
Quay chậm dần: ω và γ trái dấu.
Gia tốc: a = v ' = x " = −ω 2 x = ω 2 A cos (ωt + ϕ + π )
2
Gia tốc hướng tâm: aht = v
= ω2.r
Gia tốc tiếp tuyến: at = r.γγ
r
Chủ ñề 2: Momen lực, momen quán tính.
Momen lực: M = F.d = Iγ
Có lực cản: Mk – Mc = F.d = Iγ
Dĩa tròn, trụ ñặc: I G =
1
mR 2
2
F
1
Thanh hcn axb: I G =
m( a 2 + b 2 )
12
1 2
Cầu rỗng: I G = 2 mR 2 Thanh mảnh: I G =
ml
12
3
Vòng xuyến R1, R2: I G = 1 m ( R12 + R22 )
2
π
2π
3π
5π
I G = mR 2
π
Trục quay không ñi qua khối tâm G. I = I G + md 2
2 I 2ω2 + ( I1 − I 2 ) ω1
2 I ω + ( I 2 − I1 ) ω2
; ω2/ = 1 1
I1 + I 2
I1 + I 2
1
ðnăng tịnh tiến: Wñt = mv2.
2
ðnăng toàn phần: Wñ = Wñq + Wñt.
1
1
I ω22 - I ω12 = Angoại lực
2
2
I
mgd
Bài toán thanh quay: 1. Thẳng ñứng: Wt = Wñq mgh =
1 2
Iω
2
1
2. Lệch một góc α : Wt = Wñq mghcosα = Iω2
2
Vật chñộng trên mpn: Wt = Wñq + Wñt mgh = ½ mv2 + ½ Iω2
Chủ ñề 4: Bài toán vật nặng gắn ròng rọc.
Gia tốc khi các vật nặng treo thẳng ñứng: a = m1 − m2 g
I
m1 + m2 + 2
R
m
−
m
sin
α
1
2
Gia tốc vật ñặt trên mpngh không ma sát: a =
g
I
m1 + m2 + 2
R
m1 − m2 sin α − µ m2 cosα
Gia tốc vật ñặt trên mpngh có ma sát:
a=
m1 + m2 +
Nếu vành tròn: I/R2 = mr; nếu dĩa ñặc: I/R2 = mr/2.
I
R2
3
π
4
π
2
2
− 3 − 2 − 12
2
2
−1
6
− 3π
4
− 2π
2
−π
−π
−π
−1
−π
1
3
2
2
− 2
2
− 3
2
3
2
2
2
3
4
6
A (
1
* Tìm ϕ : t = 0 thì x = x 0
v = v0
v = −ω A
x=0
VT C B
a=0
(−)
←
O
−1
g
)
x = −A
cos
B iê n ( − ) v = 0
a = ω 2 A
x < 0 x
v < 0 v
x < 0 x
v > 0 v
>0
<0
>0
>0
x= A
B iê n ( + ) v = 0
a = −ω 2 A
6
v = ω A
x=0
VT C B
a=0
+)
(→
Chủ ñề 2: Bài toán quãng ñường, thời gian
Xác ñịnh vị trí ban ñầu tại thời ñiểm t1.
Xác ñịnh vị trí tại thời ñiểm t2
Dựa vào các vị trí ñể tính các ñại lượng yêu cầu
t
t
Góc quay α: α = .2π = .3600 . Từ ñó xác ñịnh qñường, tgian.
T
T
Chủ ñề 4: Năng lượng con lắc lò xo.
1
1
1
Wt = kx 2 = kA2cos2 (ωt + ϕ ) = mω 2 A2cos2 (ωt + ϕ )
2
2
2
1
1
1
Wd = mv 2 = mω 2 A2 sin 2 (ωt + ϕ ) = kA2 sin 2 (ωt + ϕ )
2
2
2
1 2 1 2 1 2
W = Wt + Wd = kx + mv = kA = Wtmax = Wdmax = const.
2
2
2
Wñ và Wt biến ñổi tuần hoàn với ω’ = 2ω hay T’ = T/2. Cơ năng
không biến ñổi.
Chủ ñề 5: Các dạng dao ñộng ñiều hòa ñặc biệt.
Va chạm mềm: v = m1v1 + m2 v2
m1 + m2
2m2v2 + ( m1 − m2 ) v1
2m v + ( m2 − m1 ) v2
Vcñh: v =
; v2/ = 1 1
m1 + m2
m1 + m2
/
1
T2
g,
ω=
ℓ
mgd ,
ω=
I
⇔ x0 = Acosϕ
v0 = − Aω sinϕ
v
A − s2
2
⇒ϕ = ?
T 2g
Cơ năng: W = Wt + Wd =
1
mω 2 A2 = Wtmax = Wdmax = const.
2
Wñ và Wt biến ñổi tuần hoàn với ω’ = 2ω hay T’ = T/2. Cơ năng
không biến ñổi.
Chủ ñề 2: Viết biểu thức tính vận tốc – Biểu thức lực căng dây.
v = ± 2 gl(cos α - cos α 0 ) . v max = ± 2 gl(1- cos α 0 ) , v min = 0
T = mg(3cos α - 2 cos α 0 ) . Tmax = mg(3 − 2cos α 0 ) ,
Tmin = mg cos α 0
Chủ ñề 3: Xác ñịnh ñộ biến thiên tương ñối của chu kì
Nhiệt ñộ: ∆T = 1 α∆t . ðộ cao: ∆T = h . ðộ sâu: ∆T = d
T0 2R
T0 R
T0 2
∆
T
1
Thời gian nhanh chậm 1 ngày: t =
.86400 = α∆t.86400
T0
2
0
0
Do t + d: ∆T = 1 α∆t + d
Do t + h: ∆T = 1 α∆t + h ;
T0 2
2R
T0 2
R
Lên chậm, xuống nhanh với gia tốc a: a ↓⇒ a qt ↑⇒ g ' = g − a
Xe chuyển ñộng theo phương ngang: g ' = g 2 + a 2 ; tan α = a
g
+ Con lắc gắn vào trần xe lên dốc, xuống dốc nghiêng một góc α.
(
+ 2.a.g.cos ( 90
)
+α )
Lên nhanh; xuống chậm: g ' = g 2 + a 2 + 2.a.g.cos 900 − α
Lên chậm; xuống nhanh: g ' = g 2 + a 2
Lực ñiện: F = q.E = m.a ⇒ a = q.E
m
F hợp với g góc α: g ' = g 2 + a 2 + 2.a.g.cosα
Lực ñẩy Acsimet: a = V.ρ .g → g ' = g − a
m
0
a
a 3
2a
60
0
a
1. Tam giác vuông
nửa tam giác ñều
b
c
α
a
a
a 2
60
300
0
45
30
a
600
0
a
a
2. Tam giác
vuông cân
a
1200
a 3
0
a
3. Tam giác cân
có góc ở ñỉnh 600
4. Tam giác ñều
5. Tam giác vuông có tỉ lệ ñặc biệt:
5.1. a : b : c = 3 : 4 : 5
5.2. a : b : c = 5 : 12 : 13
5.3. a : b : c = 7 : 24 : 25
5.4. a : b : c = 8 : 15 : 17
Nếu tỉ lệ 3 cạnh rơi vào trong các trường
hợp trên thì tam giác là vuông với cạnh
huyền là cạnh lớn nhất.
a
2α
2acos(α)
α
a
6. Tam giác cân. Vector tổng hợp
nằm trên tia phân giác
Phương pháp giản ñồ vector quay Frexnen
+ Bước 1: ShiftMode3(Deg) hoặc ShiftMode4(Rad)
+ Bước 2: Shift Mode ↓ 3 (CMPLX) 2 ( r ∠θ )
+ Bước 3: Mode 2 (CMPLX)
+ Bước 4: A1 Shift (-) φ1 + A2 Shift (-) φ2
Chủ ñề 2: Dao ñộng cưỡng bức – hiện tượng cộng hưởng.
ðK cộng hưởng: ω = ω0 ( f = f 0 ) ⇒ T = T0
Chủ ñề 4: Con lắc chịu tác dụng của ngoại lực: g ' = g + a
+ Con lắc gắn vào trần thang máy.
Lên nhanh, xuống chậm với gia tốc a: a ↑⇒ a qt ↓⇒ g ' = g + a
t
vuông pha: ∆ϕ = (2k + 1) π ⇒ A = A12 + A2 2
2
lệch pha bất kì: A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2
Pha ban ñầu: tan ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 ⇒ ϕ
A1 cos ϕ 2 + A2 cos ϕ2
T 2 mgd
ℓ
I
I = 4π 2
ℓ = 4π 2 . CLVL:
T = 2π
T = 2π
⇒
⇒
g
mgd
2
2
g = 4π I
g = 4π ℓ
2
2
T md
T
Chủ ñề 1: Viết biểu thức tính thế năng, ñộng năng, cơ năng.
Thế năng: Wt = mgh = mgl (1 − cosα ) = 1 mω 2 A2cos 2 (ωt + ϕ )
2
1
1
2
2 2
2
ðộng năng: Wd = mv = mω A sin (ωt + ϕ )
2
2
T1
Chủ ñề 6: Con lắc ñứt dây – Bài toán chuyển ñộng ném
1 2
x = x0 + v0 xt + 2 ax t
ax = 0
vx = v0 x + axt v0 x = v0cosα
;
;
;
α
v
=
v
+
a
t
v
=
v
sin
y
0y
0
a y = g
0 y
y = y + v t + 1 a t 2 y
y
0
0y
2
PHN IV: D TT DN ¼ TNG HP D
Chủ ñề 1: Tổng hợp các dao ñộng ñiều hòa
x1 = A1cos(ωt + ϕ1); x2 = A2cos(ωt + ϕ2) ⇒ x = Acos(ωt + ϕ)
Biên ñộ dao ñộng tổng hợp: A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1)
cùng pha: ∆ϕ = 2kπ ⇒ Amax = A1 + A2
ngược pha: ∆ϕ = (2k + 1)π ⇒ Amin = A1 − A2
* Tìm A: A 2 = s 2 + v , s = α .ℓ , A = α 0 .ℓ
2
1
1
1
Lò xo song song, xung ñối: k = k1 + k2 →
= 2+ 2
2
T
T1 T2
µ g ( m1 + m2 ) µ g
ðể m1 không trượt trên m2(dñ ngang) Amax =
=
k
ω2
m1 + m2 ) g
(
ðiều kiện ñể vật m2 nằm yên(dñ thẳng) Amax =
k
Mối liên hệ: L2 = 2IWñq; L = pR.
Tính chu kì dao ñộng của con lắc vật lí: T = 2π
2
1
Con lắc trùng phùng ( T1 > T2 ): t = nT1 = (n + 1)T2 ⇒ 1 = 1 + 1
2
Chủ ñề 3: Lực ñàn hồi – hồi phục. Cắt – nối lò xo.
Lực hồi phục: Fhp = k.x. Fhpmax = k.A khi x = ±A, Fhpmin = 0↔ x = 0
Lực ñàn hồi: Fñh = k(∆l + x). Fñhmax = k(∆l + A) khi x = A
Nếu ∆l > A: Fñhmin = k(∆l – A): vật ở biên trên.
Nếu ∆l ≤ A: Fñhmin = 0: lò xo không biến dạng.
Lò xo nối tiếp: 1 = 1 + 1 → T 2 = T12 + T22 (giống λ; ngược ω, f)
k k1 k2
Va chạm mềm: I1 ω1 + I2 ω2 = (I1 + I2)ω
ðộ biến thiên ñộng năng: ∆Wñ =
4
6
Chu kì của con lắc vướng ñinh: T = 1 T + 1 T = 1 2π l1 + l2
1
2
2
2
2 g
g
ω
π
3
2
Chủ ñề 5: Bài toán con lắc vướng ñinh, con lắc trùng phùng
Bài toán con lắc vướng ñinh trong trường hợp ñinh treo thẳng ñứng
mgl1 (1 − cosα 0 ) = mgl2 (1 − cosβ 0 ) ⇒ β 0
Con lắc lò xo gắn với ròng rọc: ω 2 = k
2m
k
Con lắc ñơn + con lắc lò xo: ω 2 = + g
m l
PHN III: CON LC N
* Tìm ω: + ω = 2πf = 2π , ω =
T
( sin )
2
1
3
A'
− 5π
Thanh có trục quay qua một ñầu của thanh: I = 1 ml 2 .
3
Chủ ñề 3: Momen ñộng lượng, ñộng năng quay. Bài toán thanh
quay, vật trượt trên mặt phẳng nghiêng. Con lắc vật lí.
Momen ñộng lượng: L = Iω = p.R
ðộ biến thiên momen ñộng lượng: ∆L = M . ∆t
Va chạm ñàn hồi: I1 ω1 + I2 ω2 = I1ω’1 + I2ω’2.
1
ðnăng quay: Wñq = Iω2.
2
2W .
k
= kA; A =
max
x = Acosϕ
x = x0
Khi t = 0 thì
⇔ 0
⇒ϕ
v = v0
v0 = − Aω sinϕ
2
Cầu ñặc: I G = mR 2
5
ω1/ =
2
2
2
v
a
+ A = d ; A = ℓ max − ℓ min ; A 2 = v + a ; A = Max ; A = Max ;
2
4
2
ω ω
ω
ω2
2
Vành tròn, trụ rỗng: I G = mR 2
Vật cách trục quay một khoảng R:
π
2π
k
v
+ ω = 2πf =
,ω=
,ω= g ,ω=
2
T
m
∆ℓ
A − x2
Gia tốc toàn phần: a = aht + at → a = aht2 + at2
DSg
m
2DSg
Nước trong ống hình chữ U: ω 2 =
m
pS
2
Bình kín dài l chứa khí: ω =
lm
Thanh trên hai trục quay: ω 2 = 2µ g
l
Mẫu gỗ nhúng trong nước: ω 2 =
CLLX: ω0 =
k ; CLð:
ω0 =
m
g ; CLVL:
mgd
ω0 =
ℓ
I
Chủ ñề 3: Dao ñộng tắt dần
Chu kì T trong dao ñộng tắt dần không ñổi và không phụ thuộc Fc
ðộ giảm A sau 1T: ∆A = 4 Fc
ðộ giảm A sau ½ T: ∆A = 2 Fc
k
k
1
1
A
kA
2
∆E sau 1T: ∆E = kA − kA22
Số chu kỳ : N =
=
2
2
∆A 4 Fc
2
Nếu ∆A << A → bỏ qua ∆A : ∆E = k . A.∆A = Fc .4 A
Chủ ñề 4: Quãng ñường – thời gian vật ñi ñược ñến lúc dừng
Vị trí cân bằng mới (ñộ giảm biên ñộ sau ¼ T): x0 = Fc
k
Số nửa chu kì: A0 = k , b → a = k + 1
2 x0
a = k
Thời gian → dừng: t = a.T/2
( b ≥ 0,5)
( b < 0,5)
Quãng ñường: S = 2A0a – 2 x0a2
PHN V: SùNG C H
C ¼ èM H
C - DOPPLE
Chủ ñề 1: Viết biểu thức sóng tại một ñiểm cách nguồn phát d
uM(t) = uO(t – ∆t) = a cos ωt + ϕ − ωd = a cos ωt + ϕ − 2πd
v
λ
Chu kì sóng: T = 1 = 2π = λ . Vận tốc truyền sóng: v = λ.f.
f ω v
2πd ωd
ðiểm nào gần nguồn thì nhanh pha hơn: ∆ϕ =
=
v
λ
Chủ ñề 2: Xác ñịnh tính chất dao ñộng tại N vào thời ñiểm t.
Cách 1: Xác ñịnh dựa vào phương trình sóng:
Cách 2: Xác ñịnh dựa vào vòng tròn lượng giác:
Từ trạng thái dao ñộng tại M ta xác ñịnh ñược vị trí của M.
Từ mối liên hệ giữa d và λ, t và T ta xác ñịnh ñược vị trí của N.
Từ vòng tròn ta xác ñịnh ñược li ñộ dao ñộng của N.
Chủ ñề 3: Viết phương trình giao thoa sóng
Giả sử biểu thức 2 nguồn là: u S1 = u S2 = a cos ( ωt ) .
u M = u S1M + u S2 M
π ( d 2 − d1 )
π ( d 2 + d1 )
= 2a cos
cos ωt −
λ
λ
Trường hợp hai nguồn lệch pha:
ϕ − ϕ 2 π ( d 2 − d1 )
ϕ1 + ϕ 2 π ( d 2 + d1 )
u M = u S1M + u S2 M = 2a cos 1
+
−
cos ωt +
λ
λ
2
2
Trong trường hợp hai nguồn ngược pha: φ1 = 0, φ2 = π.
π ( d 2 − d1 ) π
π π ( d 2 + d1 )
u M = u S1M + u S2 M = 2a cos
− cos ωt + −
2
2
λ
λ
Chủ ñề 4: Xác ñịnh vị trí các ñiểm Amax - Amin. Tính i
- Biên ñộ của dao ñộng: A = 2a cos π ( d 2 − d1 )
λ
ðiểm M dao ñộng cực ñại: Amax = 2a → d 2 − d1 = kλ
ðường trung trực cực ñại là ñường thẳng, không phải hypebol.
1
ðiểm M dao ñộng cực tiểu: Amin = 0 → d 2 − d1 = k + λ
2
λ
λ λ
Khoảng vân: i = d 2(k +1) − d 2k = ( k + 1) − k =
2
2 2
Khoảng cách giữa vân cực ñại (gợn lồi) và vân cực tiểu: λ/4
Cực ñại cùng pha giống với cực tiểu ngược pha và ngược lại.
- Trong trường hợp hai nguồn lệch pha:
ϕ − ϕ π( d2 − d1 )
ϕ1 + ϕ2 π ( d2 + d1 )
−
uM = 2acos 1 2 +
cos ωt +
λ
λ
2
2
- ðộ lệch pha: Khi cos π ( d 2 − d1 ) > 0 : ∆ϕ =
λ
π ( d 2 + d1 )
λ
→ x = OM min = d 2 − L
2
2
2
L
⇒ k = 1 → x = OM min = d 2 − L
2
2
Chủ ñề 7: Xác ñịnh số ñiểm cực ñại, cực tiểu trên ñường tròn
Trong mỗi i có 1 cñại và 1 ctiểu. Không có ñường cñ hay ct qua
nguồn. Hai bên 1 cñại luôn có 2 ñiểm dao ñộng với 0 ≤ A ≤ 2a.
Mỗi ñường cắt ñường tròn tại 2 ñiểm nếu không tiếp xúc với ñường
tròn, và cắt ñường tròn tại một ñiểm nếu tiếp xúc.
Chủ ñề 8: Số cực ñại trên MN; cạnh, ñường chéo hv, hcn
d>
- M, N nằm cùng phía ñối với trung trực: n = n1 − n 2 . Với n1, n2
là số ñường cực ñại (cực tiểu) tính từ M, N ñến trung trực.
- M, N nằm về hai phía ñối với trung trực: n = n1 + n 2 + 1 . Với
n1, n2 là số ñường cực ñại (cực tiểu) tính từ M, N ñến trung trực.
Chủ ñề 9: Viết biểu thức sóng dừng
ðầu phxạ cố ñịnh: u M = u Mt + u Mp = 2a cos 2πd + π cos ωt − π
2
2
λ
2 πd
cos ( ωt )
λ
Chủ ñề 10: Tìm ñiều kiện về chiều dài dây ñể có sóng dừng.
ðầu phxạ tự do: u M = u Mt + u Mp = 2a cos
- Hai ñầu cố ñịnh, tự do: l = k. λ/2
- Một ñầu cố ñịnh, 1 tự do: l = k. λ/2 + λ/4
Chủ ñề 11: Cho v biến thiên từ v1 v2. v ñể có sóng dừng. (f)
PX cố ñịnh, ñiều kiện ñể có sóng dừng: l = nλ = nv ⇒ v = 2lf
2 2f
n
2lf
2lf
2lf
Do v ≤ v ≤ v ⇒ v ≤
≤ v2 ⇒
≤n≤
1
2
1
n
v2
v1
PX tự do, ñk có sóng dừng: l = nλ + λ ⇒ v = 4lf
4
2n + 1
4lf
1
4lf
Do v ≤ v ≤ v ⇒ v ≤
≤ v2 ⇒
− 1 ≤ n ≤
1
2
1
2n + 1
2 v2
2
1 4lf
− 1
2 v1
Chủ ñề 12: Cho hai f liên tiếp ñể có sóng dừng là f1, f2. Tìm fmin
PXCð:
PXTD:
n
f1 n1
=
= 1 ⇒ n1
nλ nv
nv f 2 n 2 n1 + 1
=
⇒f =
⇒
l=
2 2f
2l
f1 = n1 = n1 ⇒ f
min
f min n min 1
f1
( 2n + 1) λ ⇒ f = ( 2n + 1) v ⇒ f 2
l=
4
4l
.
π ( d 2 + d1 )
.
Khi cos π ( d 2 − d1 ) < 0 : ∆ϕ = π +
λ
λ
Các ñiểm cùng pha, ngược pha là các elip nhận S1, S2 tiêu ñiểm
Chủ ñề 5: Số ñiểm, ñường, ñường hypebol cực ñại, cực tiểu.
Cách 1: Dùng phương trình vị trí
L
λ λ
L 1
L 1
0 ≤ d2 ≤ L ⇒ 0 ≤ + k + ≤ L ⇔ − − ≤ k ≤ −
2
2 4
λ 2
λ 2
Cách 2: Dùng phương pháp hình học
n max = 2k + 1
L L
n = = = k, b → b ≥ 0,5 : n min = 2k
2i λ
b < 0,5 : n min = 2k + 2
Chủ ñề 6: M trên trung trực cùng, ngược pha với nguồn, tñ O.
π ( d 2 + d1 )
2πd
u M = 2a cos ωt −
= 2a cos ωt −
λ
λ
L
L
- M cùng pha với nguồn: ∆ϕ = k2 π ⇒ d = kλ ; d > ⇒ k >
2
2λ
Lπ
L
+ k2 π ⇒ d = + kλ ;
λ
2
- M cùng pha với trung ñiểm O: ∆ϕ =
=
2n1 + 1
2n1
=
⇒ n1
2n 2 + 1 2n1 + 3
f1
2n + 1
= 1
⇒ f min
f min
1
Chủ ñề 13: Tính cường ñộ âm cách nguồn phát R.
Cường ñộ âm: I = P 2 ( W / m 2 ) . Cñ âm chuẩn: I0 = 10-12W/m2.
4πR
Mức cñộ âm:. L = lg I ( B) = 10lg I ( dB) = 10lg P ( dB)
I0
I0
I0 4π.R 2
P
P
L1 = 10.lg
dB ) , L 2 = 10.lg
( dB )
2 (
I 0 .4 π.R 1
I0 .4π.R 22
R2
P
P
L 2 − L1 = 10 lg
− lg
= 10 lg 12 ( dB ) ⇒ L2
2
2
I 0 .4π.R 1
R2
I0 .4π.R 2
Chủ ñề 14: Tính mức cường ñộ âm LO tại trung ñiểm O của AB
P
P
L = 10.lg
( dB )
( dB ) , L = 10.lg
A
I 0 .4π.R A2
B
I0 .4π.R B2
LB −LA
P
P
R
R
− lg
= 20lg A ⇒ A =10 20
LB − LA =10 lg
2
2
I0.4π.RA
RB RB
I0.4π.RB
2
R + RA →
R
RO = B
L B − L O = 10 lg O2 ⇒ L O
2
RB
IA + IB
⇒ IC
2
;
⇒ RC
R C2 I A
=
R 2A I C
IC =
LA + LB
⇒ LC
2
⇒ RC
R C2
L A − L C = 10.lg 2
R A
LC =
Chủ ñề 15: Hiệu ứng Doppler
- Công thức tổng quát: f = f 0 . v ± v M .
v ± vS
- Nguồn âm cñộng lại gần, ra
v ± vM
v ± vC v ± vM
xa vật cản. Vật cản là máy thu f = f1 . v ± v = f 0 . v ± v . v ± v
C
S
C
thứ cấp:
PHN VI: DI N XOAY CHI#U
Chủ ñề 1: Phương pháp tạo ra dòng ñiện xoay chiều
Chu kì và tần số của khung : T = 2π ; f = 1
ω
T
Biểu thức từ thông của khung: Φ = N .B.S .cos ωt = Φo.cos ωt
Sññ: e = −∆Φ = −Φt ' = ω NBS .sin ωt = E0cos(ωt − π )
2
∆t
Chủ ñề 2: Mạch ñiện xoay chiều RLC nối tiếp.
- i = I 2cos(ω t+ϕi ) = I 0 cos(ω t+ϕi )
- uR = U R 2cos(ω t + ϕi ) = U 0 R cos(ω t + ϕi ) với I = U R
R
π
U
π
- uC =UC 2cos(ωt + ϕi - ) =U0Ccos(ωt + ϕi - ) , I = C ; ZC = 1
2
2
ZC
ωC
u2
i 2 uC2
i2
u 2 i2
u2
+ 2 = 1 ⇔ 2 + C 2 = 1 → 2 + 2 = 2 ; i 2 + C2 = I02
2
2I
2U C
I 0 U 0C
U
I
ZC
U
π
π
- uL =UL 2cos(ωt + ϕi + ) =U0Lcos(ωt + ϕi + ) , I = L ; ZL= ωL
2
2
ZL
i2
u2
i2
u2
u 2 i2
u2
+ L2 = 1 ⇔ 2 + L 2 = 1 → 2 + 2 = 2 ; i 2 + C2 = I02
2
I0 U 0L
2I
2U L
U
I
ZL
ZL − ZC
R+r
- Cộng hưởng: ZL = ZC; ω = 1/LC; Imax = U/R; Pmax = UI = U2/R;
u cùng pha với i (ϕ = 0); URmax = U; UR không phụ thuộc R; Z = R.
ZL > ZC: u nhanh hơn i (tính cảm). ZL < ZC: u chậm hơn i (tính dung).
R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt; ZL, ZC không tiêu thụ nlg.
Chủ ñề 3: Tính công suất tiêu thụ, hệ số công suất.
Công suất tiêu thụ: P = UIcos(φ) = RI2 = RU2/Z2; cosϕ = R/Z.
cosϕ = 1 → ϕ = 0: mạch chỉ có R, hoặc RLC có ZL = ZC
cosϕ = 0 → ϕ = ± π/2: Mạch chỉ có L; chỉ có C; có L, C không có R
Nâng cao cosϕ ñể giảm cường ñộ dòng ñiện nhằm giảm hao phí.
Chủ ñề 4: Bài toán cho R thay ñổi.
Trường hợp cuộn dây không có ñiện trở.
- Z=
( R + r)
2
+ (ZL − ZC )2 ; u = U 2cos(ω t + ϕi + ϕ ) ; tanϕ =
2
- R ñể Pmax: R0 = |ZL – ZC|; Pmax = U ; cosϕ = 2 ; tan ϕ = 1
2R
2
- R ∈ ( R1 , R2 ) : URmin = UR1; URmax = UR2, URLmin = UR1L; URLmax =
UR2L; URCmin = UR1C; URCmax = UR2C;
- R0 ∈ ( R1 , R2 ) : Pmax = PR0;R0 > R2: Pmax = PR2; R0
- Xem thêm -
.PDF 
2 
818 
81 
