Công thức lượng giác 11

  • Số trang: 2 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 38 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

KIẾN THỨC CẦN NHỚ I.CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC 1.CÔNG THỨC CỘNG cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb sin(a - b) = sina.cosb - cosa.sinb cos(a - b) = cosa.cosb + sina.sinb tan(a + b) = sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb tan(a - b) = 2.CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI cos2a = cos2a – sin2a sin2a = 2.sina.cosa = 2cos2a –1 tan2a = 2 = 1 – 2sin a 3.CÔNG THỨC HẠ BẬC cos2a = sin2a = 4.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH cosa + cosb = 2.cos .cos sina + sinb = 2.sin .cos cosa - cosb = -2.sin .sin sina - sinb = 2.cos .sin 5.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG cosa.cosb = [cos(a + b) + cos(a - b)] 1 sina cosb = [sin(a + b) + sin(a - b)] sina.sinb =  [cos(a + b) - cos(a - b)] cosa.sinb = [sin(a + b) - sin(a - b)] 2 6.BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT rad x - - độ -180o sin 0 cos -1 tan 0 cot || -150o -  3 2 -135o 2 2 2  2 1  - - - -120o 90o -60o 3 2 -1 3 2 - 0  1  - 0 -45o -30o 0 - 0  30o 45o  1 3 60o 90o 120o 135o 150o 1 1 || 0 - 0  0 1 -1 - 0 1 || -1 - || 1 0  3 2 2 -1 -1  3 2 - II.CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Phương trình cơ bản 1.Phương trình sinx=a.( -1 a  1) *sinx = a ( có nghiệm khi -1 a  1) � x  arcsina+k2 � ;kZ x    arcsina+k2 � *sinx = sin (nếu a = sin) 2.Phương trình cosx=a.( -1 a  1) �x  arccosa+k2 *cosx = a  � ;kZ x  arccosa+k2 � 3.Phương trình tanx=a. 180o � x   +k2 � ;kZ x     +k2 � *sinx = 0  x = k; k  Z *sinx = 1  x = + k2; k  Z *sinx = -1  x = -+ k2; k  Z �x   +k2 *cosx = cos  � ; k  Z ( a = cos) x   +k2 � *cosx = 0  x = + k; k  Z *cosx = 1  x = k2; k  Z *cosx = -1  x = + k2; k  Z -1 0 ||   k , k �� 4  cotx=-1 � x=-  k , k �� 4  co t x=0 � x=  k , k �� 2 � � TXĐ: �\ �  k , k ��� �2 * t anx=a � x=arctana+k ,k �� cotx=1 � x= * tanx=tan � x= +k ,k ��  tanx=1 � x=  k , k �� 4  tanx=-1 � x=-  k , k �� 4 t anx=0 � x=k , k �� III.CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP. 1.Phương trình a.sinx+bcosx=c ( a 2  b 2 �0 ) � a a 2  b2 đặt: b s inx+ cosx= a 2  b2 a � �cos = 2 a  b2 � � b � sin   � a 2  b2 � c a 2  b2 phương trình trở thành: s inxcos  cosx sin   � sin( x   )  c a 2  b2 c a  b2 2 *Chú ý +Phương trình có nghiệm khi c 2 �a 2  b 2 +Nếu a.b �0, c  0 thì: b a sin x  b cos x  0 � tan x   . a 4.Phương trình cotx=a. TXĐ: �\  k , k �� * co t x=a � x=arccota+k ,k �� * cotx=cot � x= +k ,k �� 2.Phương trình : asin 2 x  b s inxcosx+ccos 2 x  0 (1) +Nếu a  0 : pt(1) � b s inxcosx+ccos 2 x  0 � cosx(bsinx+ccosx)=0 � cosx=0 �� bsinx+ccosx=0 � +Nếu c  0 : pt(1) � asin 2 x  b s inxcosx=0 � sinx(asinx+bcosx)=0 � sinx=0 �� asinx+bcosx=0 � +Nếu a �0, c �0, cos x �0 : sin 2 x s inxcosx cos 2 x  b  c 0 cos 2 x cos 2 x cos 2 x � a tan 2 x  b t anx+c=0 *Chú ý: Kiểm tra cosx = 0 có la nghiệm không (1) � a
- Xem thêm -