Công thức Vật Lí
1
GV NGUYỄN HỮU LỘC
CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ
Bài 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Phương trình li độ: x = A.cos(ωt + φ) cm ; m
1. Phương trình dao động:
x : là li độ ( là độ dời của vật so với VTCB)
A : là biên độ dao động ( A > 0) là li độ cực đại ; xmax = A; đv: cm; m
2A = l với l là chiều dài quỹ đạo.( khoảng cách từ – A + A )
( ωt + φ) là pha của dao động tại thời điểm t(s)
đv: rad
φ là pha ban đầu đv: rad (có thể bằng 0 ; > 0 ; < 0)
2. Chu kỳ, tần số :
a. Chu kỳ: T : Khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần
– đv giây (s)
b. Tần số: f : Số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây
– đơn vị Héc (Hz)
3.Tần số góc ( vận tốc góc) : đv: rad/s hoặc vòng/phút
2
1
2
2f và f
rad / s )
; (1vòng/phút =
T
T
60
4.Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa :
v = A.ω.sin(ωt + φ)
v = ω.r
a. Vận tốc : v : đv: m/s hoặc cm/s
r : bán kính quỹ
Ở vị trí biên : x = ± A vận tốc cực tiểu v = 0
đạo. đv: m
Ở vị trí cân bằng : x = 0 vận tốc cực đại vmax = A.
2
2
b. Gia tốc : a : đv: m/s hoặc cm/s
a = 2Acos(t + )
Ở vị trí biên x = ± A : gia tốc cực đại amax = A.2
Ở vị trí cân bằng: x = 0 , gia tốc cực tiểu a = 0
Liên hệ a và x : a = 2x
5. So sánh pha giữa li độ, vận tốc, gia tốc.
Ta có: x = A.cos(ωt + φ)
- Vận tốc sớm pha hơn li độ một góc /2
v = .A.cos(t + + /2)
- Gia tốc ngược pha với li độ và sớm pha hơn vận tốc một góc /2
a = 2.A.cos(t + + )
6. Mối liên hệ giữa A, a , v , x
v2
Công thức độc lập:
a. A2 x 2 2
b. v 2 . 2 a 2 A2 . 4
7.Số dao động toàn phần:
n
t
T
Trong đó :
tỉ số giữa Wđ và Wt tại li độ x (có biên độ A)
8 .Công thức tính khoảng thời gian:
2
T .( 1 2 )
t 1
2
t : thời gian dao động đv: s ;
T : chu kỳ dao động đv: s
Wd
A 2 x 2 A2
n
2 1
Wt
x2
x
Δt: đv: s
Trong đó:
: tần số góc đv: rad/s
;
φ1 ; φ2 đv: rad được tính từ : ; A: biên độ
T : chu kì đv :s
x1
x
;cos 2 2
A
A
v
cos 2 2
A.
a
; cos 2 2 2
A.
- Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có tọa độ x1 đến vị trí có tọa độ x2: cos 1
v1
;
A.
a
- Khoảng thời gian để vật thay đổi gia tốc từ a1(m/s2) đến a2(m/s2) thì : cos 1 1 2
A.
- Khoảng thời gian để vật tăng tốc từ v1(m/s) đến v2(m/s) thì :
cos 1
Bài 2. CON LẮC LÒ XO
I. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt động lực học :
1. Tần số góc và chu kỳ T , tần số f :
k
m
T 2
m
k
� f
1
2
k
m
2. Lực kéo về (lực hồi phục ; lực gây ra dao động):
Tỉ lệ với li độ: F = kx = 2.x.m = a.m ; đv: N
( x: đv: m ;
a: m/s2;
m : đv: kg;)
Hướng về vị trí cân bằng, Biến thiên điều hoà theo thời gian với cùng chu kỳ của li độ, Ngươc pha với li độ
Lực kéo về cực đại: Fmax = k.A ;
(A: là biên độ dao động đv: m)
II. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt năng lượng :
Công thức Vật Lí
2
Động năng cực đại:Wđ max =
b. Thế năng : Đv: J
Thế năng cực đại: Wt max=
GV NGUYỄN HỮU LỘC
1 2
mvmax với vmax là vận tốc cực đại. đv: m/s
2
1
1
Wt kx 2 m 2 A2 cos 2 ( t )
x : li độ đv: m
2
2
1 2
1
kxmax kA2 với A: biên độ đv: m
2
2
W Wđ Wt
c. Cơ năng (NL toàn phần ): Đv: J
1 2 1
kA m 2 A2
2
2
Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động, không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng.
- Nếu tại t1 ta có x1 ,v1
Và tại t2 ta có x2 ,v2
tìm ω,A thì ta có :
v22 v12
x12 x22
A x12
v12
2
2E
m
vmax
- Cho k;m và W tìm vmax và amax :
2
vmax
amax vmax
A
Lưu ý: a. Một vật d.đ.đ.h với tần số góc chu kỳ T tần số f thì Động năng và thế năng biến thiên tuần
hoàn với tần số góc , , tần số f , , chu kỳ T , mối liên hệ như sau:
T
, 2 ; T ,
;
f, 2f
2
b. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là : T/4 (T: chu kỳ)
Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp động năng hoặc thế năng bằng không là : T/2
c. Khi CLLX dao động mà chiều dài của lò xo thay đổi từ chiều dài cực tiểu lmin đến chiều dài cực đại lmax thì:
- Biên độ : A
lmax lmin
2
- Chiều dài của lò xo lúc cân bằng: lcb l0 l
lmax lmin
2
Trong đó:
lo: chiều dài ban đầu của lò xo.
lcb: chiều dài của lò xo khi cân bằng.
lmin và lmax : chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo khi dao động.
A:biên độ dao động.
Δl:độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. Δl = lcb –lo
III. Con lắc lò xo nằm ngang.
Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
Lực đàn hồi : Fđh = k.x ;
x: là li độ đv: m
Fđhmax = k.A ; (A: biên độ đv: m) và lực đàn hồi cực tiểu : Fmin = 0
Chiều dài cực tiểu lmin và chiều dài cực đại lmax: lmin = lo – A
lmax = lo + A
IV. Con lắc lò xo nằm nghiêng 1 góc .
g .sin
Khi cân bằng thì: l
�
2
lmax – lmin = 2A;
Lực đàn hồi:
a. Nếu Δl >A:
2lcb = lmax + lmin ;
g.sin
l
� T 2
l
g .sin
lmin = lo + Δl – A
l : độ giãn của lò xo khi ở VTCB
; lmax = lo + Δl + A
đv: m
Công thức Vật Lí
3
GV NGUYỄN HỮU LỘC
Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = k(Δl – A)
Với CLLX thì độ giãn cực đại: lmax :
- Khi CLLX treo thẳng đứng :
b. Nếu l �A thì Fmin = 0
V.Con lắc lò xo treo thẳng đứng:
lmax l A
1. Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: Δl: đv: m
l
g
;
2
l
mg
T 2
k
l
g
- Khi CLLX nằm ngang : lmax
lúc này lực phục hồi bằng lực đàn hồi
l ;
Δl = lcb –lo với l0 : là chiều dài của lò xo khi vật ở VTCB
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lcb = l0 + l
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lmin = l0 + l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lmax = l0 + l + A
2. Thời gian lò xo nén và giãn.
a.Khi A > l (Với Ox hướng xuống):
Thời gian nén trong nửa chu kì: Là thời gian đi từ x1 = –l đến x2 = –A ; t
với cos
=> Thời gian lò xo nén trong một chu kỳ là: tnén = 2.t = T/3
Thời gian lò xo giãn trong nửa chu kì là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = –l đến x2 = A ;
Thời gian lò xo giãn =
l
A
T
t
2
=> Trong một chu kỳ thời gian lò xo giãn là :Δtgiãn = T – tnén= T – 2Δt = 2T/3
b. Khi A < l (Với Ox hướng xuống):
Khi A < l thì thời gian lò xo giãn trong một chu kì là t = T
Thời gian lò xo nén bằng không.
3. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
- Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng thì độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống
x : lấy theo dấu vị trí của vật trên trục tọa độ.
* Fđh = kl – x với chiều dương hướng lên
a. Nếu l >A:
Lực đàn hồi cực đại : Fmax = k(l + A)
Lực đàn hồi cực tiểu : Fmin = k(l – A)
b. Nếu l < A:
Lực đàn hồi cực đại : FMax = k(A – l) ; lúc vật ở vị trí cao nhất
Lực đàn hồi cực tiểu: FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
c. Khi ở vị trí cân bằng thì: Fđh = k.l = mg
4. Ghép lò xo:
1 1 1
* Nối tiếp ... cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22
k k1 k2
1
1
1
* Song song: k = k1 + k2 + … cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2
T
T1
T2
5. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k 1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2,
… thì có:
kl = k1l1 = k2l2 = …knln
6. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2
được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4.
2
2
2
2
2
2
Thì ta có: T3 T1 T2 và T4 T1 T2
Bài 3. CON LẮC ĐƠN
1.Dao động của con lắc đơn.
g
2
�T
2
l
l
1
� f
g
2
g
l
Trong đó:
: tần số góc đv: rad/s
f : tần số đv: Hz
T : chu kỳ đv: s
Công thức Vật Lí
4
GV NGUYỄN HỮU LỘC
2. Phương trình dao động của con lắc đơn.
a. Phương trình li độ dài: s = s0.cos(ωt + φ) hoặc s = s0.sin(ωt + φ) đv: cm; m
b. Phương trình li độ góc: α= α0cos(ωt + φ) hoặc α= α0.sin(ωt + φ) đv: rad
Trong đó: s: là li độ dài
s0: biên độ dài đv: m ; cm
α: là li độ góc
α0: biên độ góc đv: độ hoặc rad
Mối liên hệ: s = α.l và s0 = α0.l
α ; α0 có đv: rad; l : chiều dài dây có đv: m
( 10 = 0,01745 rad )
αmax = α0 ; smax = s0
3. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt động lực học :
- Lực thành phần Pt là lực kéo về : Pt = – mgsin
- Nếu góc nhỏ ( < 100 ) thì : Pt mg mg
s
l
- Khi dao động nhỏ, con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình s = s0cos(t + )
= 0cos(t + ) với s0 = l.0
4. Lực căng của dây treo: T đv: N biểu thức:
T = mg(3cosα –2cosα0) (1)
Trong (1)(2)(3) thì:
- Khi vật ở VTCB thì lực căng đạt cực đại (α=0) :
Tmax = mg(3 –2cosα0) (2)
α0 và α: có đv: độ
- Khi ở vị trí biên thì lực căng đạt cực tiểu (α = α0 ) : Tmin = mg. cosα0
(3)
5.Vận tốc : v; đv: m/s ; m/s biểu thức : v 2 gl (cos cos 0 )
chiêu dai quy dao
0 có đv: rad
- Khi qua VTCB thì vận tốc đạt cực đại: vmax 0 gl s0 .
2
Quỹ đạo là chiều dài cung tròn : s 0
6. Gia tốc:
�
MN
2
2
Bằng không khi qua VTCB và đạt cực đại khi ở vị trí biên amax .s0 đv: m/s2
v2
0 2
2
7. Công thức độc lập:
v2
s0 s 2
2
2
8. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt năng lượng :
1
2
a. Động năng : Wđ mv
2
b. Thế năng : Wt = mgl(1 – cos )
c. Cơ năng : W
2
1 2
2 m.vm2 ax
s2
mv mgl (1 cos ) = mgl(1 – cos0) mgl. 0
mg 0
2
2
l
2
vm2 ax
2g
Bài 4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC
1. Khảo sát CLLX dao động trên mặt phẳng nằm ngang.
- do hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là nên CLLX sẽ dao động tắt dần
- công thức tính quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
(với 0 có đv: rad )
9. Độ cao cực đại của vật đạt được so với VTCB: hmax
s
Trong đó: s: quãng đường đv:m
k: độ cứng của lò xo đv: N/m
A: biên độ đv:m và : tần số góc đv: rad/s
: hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng
ngang
kA
A
2 mg
2 g
x0
2
mg
k
2
2
;
Trong đó: x0 : vị trí vật có vận tốc cực đại đv: m
vmax: vận tốc cực đại của vật đv: m/s
vmax ( A x0 )
- Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ:
- số dao động vật thực hiện được: N
A
4 g
2
A
2 A
� Thời gian dao động : t N .T
4 g
2 g
kA2
2 A2
2 mg 2 g
4 mg 4 g
F
2 = A A2 4 masát
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: A
k
k
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
Trong cộng hưởng:
s = v.t = v.T
s : quãng đường
v : vận tốc
T : chu kỳ
S
Công thức Vật Lí
5
Với CLĐ: Độ giảm biên độ trong N chu kì là: S0 – SN = N
4 Fcan l
mg
* Số dao động thực hiện được: N
GV NGUYỄN HỮU LỘC
A
Ak
2 A
A 4 mg 4 g
với CLĐ :
t N .T
* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
mgS0
4 Fl
N=
AkT
A
4 mg
2 g
Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên ban đầu : vmax =
kA2 m 2 g 2
2 gA .
m
k
Bài 5. TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ
1- Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số có pt lấn lượt là:
x1 A1cos( t 1 ) �
�� ph.t tổng hợp có dạng:
x2 A2 cos( t 2 ) �
x A cos(t ) cùng phương và cùng tần số với 2 ph.tr đầu.
- Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác định
A 2 A12 A 22 2A1A 2 cos( 2 1 )
A sin 1 A 2 sin 2
tan 1
A 1 cos 1 A 2 cos 2
- Nếu
Biên độ dao động tổng hợp trong đoạn :
tan
7
3
thì chọn
chứ ko phải là
3
6
3
- Xem thêm (lưu ý khi tính tan ) ở dòng điện xoay chiều Trang 13
A1 A2 A A1 A2
-LUƯ Ý:
- Khi lập phương trình của dao động điều hòa thì nhất thiết phải tìm được điều kiện cho li độ
thường chọn t = 0 rồi sau đó thay vào hệ phương trình của li độ và vận tốc.
x , vận tốc v , thời điểm t
�x A cos( t )
; v luôn là đạo hàm của x tức là v x �
�
v A sin( t )
�
- Vật qua một vị trí bất kỳ theo chiều dương thì v > 0 � sin < 0 � < 0
- Vật qua một vị trí bất kỳ theo chiều âm
thì v < 0 � sin > 0 � > 0
- Khi xác định dấu của li độ x thì cần lưu ý: (chọn chiều dương từ A � A )
- Hệ:
+ Nếu vật đang chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương thì tương đương với vật đang chuyển đông chậm dần đều
theo chiều âm li độ x 0 (vật ở bên trái)
+ Nếu vật đang chuyển động nhanh dần đều theo chiều âm thì tương đương với vật đang chuyển đông chậm dần đều
theo chiều dương li độ x 0 (vật ở bên phải)
- Trường hợp đặc biệt:
+ Vật qua VTCB theo chiều dương φ = – π/2
; + Vật qua VTCB theo chiều âm φ = π/2
+ Vật qua VT biên dương x = +A thì = 0
; + Vật qua VT biên âm x = – A thì = ± π
Dùng máy tinh 570ES bấm mode 2 (CMLX):A1 < φ1 +A2 < φ2 ..(chế độ rad)bấm Shift 2 3 => kq
SỰ THAY ĐỔI CHU KỲ CỦA CON LẮC ĐƠN KHI CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC
l
g
Chu kỳ đúng của CLĐ: T 2
'
1. Khi đưa lên độ cao h thì chu kỳ mới là: T
T ( R h)
;
R
Khi xuống độ sâu: T
'
T ( R h)
R
2. Khi CLĐ đặt trong toa xe chuyển động với gia tốc a (m/s2) thì lúc này chu kỳ mới là:
T ' 2
l
2
g'
l
�
�
Vì CLĐ chịu tác dụng của lực quán tính
�
g 2 a 2 2 ga cos( g ; a )
�
Fqt m a
�
luôn ngược chiều với gia tốc
�
a
Fqt
Hình 1
●
VTCB
α
�
�
Lưu ý:
-
α
nếu vật chuyển động nhanh dần đều thì
�
a cùng chiều chuyển động.
P
Chiều chuyển động
●
a
Đường
+
Công thức Vật Lí
6
�
GV NGUYỄN HỮU LỘC
�
�
�
Vậy ta phải tính được gia tốc a (m/s2) và góc giữa �( g ; a ) �( F ; P )
qt
Trường hợp 1:
Toa xe chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang (hình 1)
Tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α0
Theo hình vẽ: tanα =
�
Fqt
P
�
a
� a g.tanα
g
�
�
Góc giữa �( g ; a) �( F ; P) bằng 900
qt
Trường hợp 2:
Toa xe chuyển động chậm dần đều trên đường nằm ngang (hình 2)
Tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α0
Theo hình vẽ:
α
Hình 2
�
Fqt
a
� a g.tanα
tanα =
P
g
�
�
�
VTCB●
α
Fqt
�
a
�
●
Góc giữa �( g ; a) �( F ; P) bằng 900
qt
Đường
Trường hợp 3:
Toa xe chuyển động trên mặt phẳng nằm nghiêng với phương ngang một
- Xe xuống dốc nhanh dần đều ↔ Xe lên dốc chậm dần đều.
Ta có:
Góc giữa:
Lên dốc chậm
�
�
�
Chiều chuyển động
góc α0
+
Xuống dốc nhanh
�
0
0
�( g ; a ) �( Fqt ; P ) = α + 90
�
a
Gia tốc : sinα =
●
VTCB
Fqt
P
a
g
�
a
●
α
●
VTCB
●
α
α
α
Trường hợp 4:
Toa xe chuyển động trên mặt phẳng nằm nghiêng với phương ngang một góc α0
- Xe xuống dốc chậm dần đều ↔ Xe lên dốc nhanh dần đều.
Ta có:
Góc giữa
Lên dốc nhanh
�
�
�
Xuống dốc chậm
�
�( g ; a ) �( Fqt ; P )
�
●
VTCB
α
●
a
= 1800 – (α0 + 900)
�
P
g
Gia tốc : sinα =
Fqt a
●
VTCB
α
●
α
α
3.Đồng hồ sử dụng CLĐ.
Trong thời gian t(s) đồng hồ chạy bằng CLĐ sẽ chạy sai một lượng t
T
.t( s )
T
- Chu kỳ sẽ thay đổi trong các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Đưa CLĐ xuống độ sâu h (chu kỳ giảm ) : đồng hồ chạy nhanh
T
h
T
2R
T
h
T
R
Trường hợp 6: Khi đem CLĐ từ A→B : gA ≠ gB
Trường hợp 2: Đưa CLĐ lên độ cao h (chu kỳ tăng ) : đồng hồ chạy chậm , mỗi giây chậm
Trường hợp 3: Theo nhiệt độ :
T t 0
T
2
T
g
T
2g
a
Công thức Vật Lí
7
- Khi nhiệt độ giảm đồng hồ nhanh mỗi giây là
Trường hợp 4: Khi thay đổi chiều dài:
T
l
T
2l
GV NGUYỄN HỮU LỘC
T t 0
T
2
Trường hợp 5:Nếu cho giá trị cụ thể của g và l khi thay đổi thì
4. Chiều dài thay đổi do nhiệt độ.
0
0
1 ( t 0 t20 ) �
-khi t2 > t1 thì: l2 l1 �
�
�
T
l g
T
2l 2 g
l2 (đv: m) là chiều dài CLĐ ứng với nhiệt độ
t20
l1 (đv: m) là chiều dài CLĐ ứng với nhiệt độ
t10
Trong đó:
2
- khi t
1 ( t 20 t20 ) �
t thì: l2 l1 �
�
�
0
0
2< 1
α: hệ số nở dài đv: K-1
5. Chu kỳ thay đổi khi đưa CLĐ từ Trái đất lên Mặt trăng.
Gia tốc trọng trường thay đổi khi thay đổi độ cao:
R2
gh = g
( R h) 2
; 81Mmặt trăng = Mtrái đất = 5,98.1024kg ; 3,7Rmặt trăng =Rtrái đất =6400km
6. CLĐ đặt trong điện trường đều.
- CLĐ gồm quả nặng mang điện tích q (có thể + hoặc – đv: C) khi đặt trong điện trường đều
- cường độ điện trường E :đv: V/m
r
Đường sức từ // cách
đều nhau
r
r
- vật nặng sẽ chịu tác dụng của lực điện F q E luôn cùng phương với E
Dien ap (dv : V )
U
Khoang cach (dv : m) d
r
r
r
r
- chịu tác dụng của trọng lực P m.g và trọng lực biểu kiến P �
m.g �( g �là
và E
gia tốc trọng trường biểu kiến mới của CLĐ)
2
-Lúc này chu kỳ mới của CLĐ là: T �
Về độ lớn ta có các trường hợp sau:
a.Trường hợp 1:
điện tích q > 0 cường độ điện
r
trường E hướng thẳng đứng lên
trên tương đương với điện tích
r
q < 0 cường độ điện trường E
hướng thẳng đứng xuống dưới.
r
r r
l
với g �
được tính từ biểu thức: P �
P Fd (phương diện véc tơ)
g�
r
E
Ta có:
�
F
g’ > g
+
�
r
E
P
�
P'
b.Trường hợp2:
r
- Điện tích q > 0 cường độ điện trường E
hướng thẳng đứng xuống dưới tương đương
r
với điện tích q < 0 cường độ điện trường E
hướng thẳng đứng lên trên
+
�
F
�
E
�
P
�
P'
c.Trường hợp3:
�
P
�
P'
�
F
�
P
�
P'
Ta có:
g’ < g
Công thức Vật Lí
8
Ta luôn có :
( mg �
) 2 ( mg ) 2 ( Fd ) 2
GV NGUYỄN HỮU LỘC
�
E
q
� ( mg �
) 2 ( mg ) 2 ( q.E ) 2
� g�
( F )2
g d2
m
2
�
( q.E ) 2
g
m2
P'
�
2
P
7.CLĐ đặt trong thang máy:
l
g
Khi đặt trong một thang máy đang chuyển động với gia tốc a đv: m/s2 lúc này chu kỳ mới của CLĐ là T’
- Nếu thang máy đi lên nhanh dần đều � đi xuống chậm dần đều : (gia tốc hướng lên, chu kỳ giảm)
- Một CLĐ dao động điều hòa với chu kỳ T 2
�T�
T
g
ga
'
Và 0 0 .
g
ga
- Nếu thang máy đi lên chậm dần đều � đi xuống nhanh dần đều : (gia tốc hướng xuống , chu kỳ tăng )
�T�
T
g
g a
'
Và 0 0 .
g
g a
CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
Bài 7. SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ
a. Biên độ sóng : Biên độ dao động của một
I. Sóng cơ :
phần tử của môi trường có sóng truyền qua.
1.Các đặc trưng của sóng hình sin :
b. Chu kỳ sóng : T: (s)Chu kỳ dao động của
một phần tử của môi trường có sóng truyền
qua.
Số lần nhô lên trên mặt nước là N trong
khoảng thời gian t(s) giây thì
T
t
N1
c. Tốc độ truyền sóng : v : đv: m/s hoặc
cm/s (Tốc độ lan truyền dao động trong môi
trường)
d. Bước sóng : Quãng đường mà sóng truyền
được trong một chu kỳ.
vT
- Biên dộ sóng : a
- Độ cao của sóng
Nguồn phát sóng
λ (một d.đ toàn phần)
- k/c ngắn nhất giữa 2 điểm d.đ cùng
pha
- k/c giữa 2 đỉnh sóng (2 gợn lồi)
liên tiếp
Mặt nước phẳng lúc chưa có sóng
v
với f : tần số sóng đv: Hz
f
-Hai phần tử cách nhau một bước sóng thì dao
động cùng pha.
- Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất
trên phương truyền sóng dao động cùng pha.
e. Năng lượng sóng : Năng lượng dao động
của một phần tử của môi trường có sóng
truyền qua. Tỉ lệ thuận với bình phương biên
độ.
Công thức Vật Lí
9
GV NGUYỄN HỮU LỘC
a. Sóng ngang: Các phần tử của sóng dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Ví dụ như sóng
nước. Sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn và trên mặt nước.
b. Sóng dọc: Các phần tử của sóng dao động dọc theo phương truyền sóng. Ví dụ sóng của lò xo. Sóng dọc truyền
được trong môi trường rắn, lỏng, khí.
II. Phương trình sóng :
1.Phương trình sóng tại gốc tọa độ O (tại nguồn phát sóng ) : u0 = acos(t +0)
M (Trước nguồn sóng O ; ngược chiều dương )
O (Tâm sóng )
N(Sau nguồn sóng O ; cùng chiều dương )
●
●
●
+
- Phương trình sóng tại N cách gốc tọa độ một khoảng d (sóng truyền theo chiều dương) :
u N a cos(t 0 2
d
);
Phương trình sóng tại M cách gốc tọa độ một khoảng d (sóng truyền ngược chiều dương) :
uM a cos(t 0 2
d
);
d 2 d1
d
2
.
(Δφ : Đv: rad) và Δd : là khoảng cách giữa hai điểm đang xét ( đv: cùng đv với λ )
2.Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng 2
(d và λ phải cùng đơn vị)
+ Nếu Δφ = 2kπ d2 – d1 = kλ thì hai điểm dao động cùng pha.
Hai điểm gần nhau nhất k =1Δφ = 2π d2 – d1 = λ
Hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha cách nhau 1 bước sóng.
+ Nếu Δφ = (2k + 1)π d2 – d1 = (k + 0,5)λ thì hai điểm dao động ngược pha.
Hai điểm gần nhau nhất n = 0 d2 – d1 = λ/2 .
Δd =λ
Hai điểm gần nhau nhất dao động ngược pha cách nhau 1/2 bước sóng. Δd =
+ Nếu Δφ = (k + 0,5)π/2 d2 – d1 = (2k + 1)λ/4 thì hai điểm hai điểm dao động vuông pha.
Hai điểm gần nhau nhất n = 0. d2 – d1 = λ/4 .
Hai điểm gần nhau nhất dao động vuông pha cách nhau 1/4 bước sóng. Δd =
2
4
Bài 8. GIAO THOA SÓNG
I. Hiện tượng giao thoa của hai sóng trên mặt nước :
1. Hình ảnh giao thoa sóng:
Đường d.đ
với amax
-Gợn
Lõm
A
Gợn lồi
λ/2
O
λ/2
λ/4
Đường
TT
CĐ bậc
0 k=0
B
CT bậc 0
; k=0
Điểm
đứng
yên
CĐ bậc
1; k=1
Dao
động
mạnh
Lưu ý:
- Những gợn lồi (cực đại giao
thoa , đường dao động mạnh )
- Những gợn lõm (cực tiểu
giao thoa , đường đứng yên )
- Khoảng cách giữa hai đường
cực đại hoặc cực tiểu liên tiếp
bằng λ/2
- Khoảng cách giữa một đường
cực đại và một cực tiểu gần nhau
bằng λ/4
CT bậc
1 ; k=1
II. Cực đại và cực tiểu trong giao thoa sóng :
1. Hai nguồn dao động cùng pha (Δφ= φ1 – φ2 = 0 Hoặc Δφ = 2kπ )
- Biên độ dao của sóng tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d 1 và d2 là:
M
d1
d2
Công thức Vật Lí
10
GV NGUYỄN HỮU LỘC
A
B
- Phương trình sóng tại một điểm cách hai nguồn lần lượt là d1 và d2 (khi hai nguồn cùng biên độ dao động , cùng
pha.): u 2 A cos
d 2 d1
d d1
cos(t 2
)
* Điểm dao động cực đại thỏa mãn hiệu đường đi: d1 – d2 = k (kZ) ; k : bậc của cực đại
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn) cực đại ( số gợn hypebol):
AB
k
AB
�l �
��
Khi tính cả hai nguồn (trên đoạn) N CD 2 � � 1
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động) thỏa mãn hiệu đường đi: d1 – d2 = (2k+1)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
(kZ)
2
AB 1
AB 1
k
2
2
�l
�
1�
Khi tính cả hai nguồn (trên đoạn) N CT 2 � �
2
�
Với x là phần nguyên của x ; vd: 6 6 ; 6,5 6
- Lưu ý: Khi tính cả hai nguồn( trên đoạn AB = l ) thì dấu < sẽ được thay bằng dấu ≤
2 Hai nguồn dao động ngược pha:(Δφ= φ1 – φ2 = π Hoặc Δφ = (2k + 1)π )
- Biên độ dao của sóng tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d1 và d2 là:
(d 2 d1 )
AM 2a cos(
) ; a: biên độ tại hai nguồn
2
* Điểm dao động cực đại đại thỏa mãn hiệu đường đi : d1 – d2 = (2k+1) (kZ)
2
l 1
l 1
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): k
2
2
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động) đại thỏa mãn hiệu đường đi : d1 – d2 = k (kZ)
l
l
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): k
- Lưu ý: Khi tính cả hai nguồn ( trên đoạn AB = l ) thì dấu < sẽ được thay bằng dấu ≤
3. Hai nguồn dao động vuông pha:(Δφ= φ1 – φ2 = π/2 Hoặc Δφ = (2k + 1)π/2 )
- Biên độ dao của sóng tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d1 và d2 là:
(d 2 d1 )
AM 2a cos(
) ; a: biên độ tại hai nguồn
4
l 1
l 1
k
- Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn) dao động cực đại bằng cực tiểu :
4
4
- Lưu ý: Khi tính cả hai nguồn ( trên đoạn AB = l ) thì dấu < sẽ được thay bằng dấu ≤
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt
là d1M, d2M, d1N, d2N.
Đặt dM = d1M – d2M ; dN = d1N – d2N và giả sử dM < dN.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
- Cực đại: dM < k < dN
- Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
- Cực đại: dM < (k+0,5) < dN
- Cực tiểu: dM < k < dN
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
III. Điều kiện giao thoa. Sóng kết hợp : Điều kiện để có giao thoa : 2 nguồn sóng là 2 nguồn kết hợp khi:
- Dao động cùng phương, cùng chu kỳ
- Có hiệu số pha không đổi theo thời gian
Bài 9. SÓNG DỪNG
I. Sự phản xạ của sóng :
- Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ
- Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ
II. Sóng dừng :
- Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp hoặc 2 bụng liên tiếp bằng 1/2 bước sóng
- Khoảng cách giữa 1 nút và một bụng liên tiếp bằng 1/4 bước sóng
Công thức Vật Lí
11
2.Hai đầu cố định : l n ;
2
GV NGUYỄN HỮU LỘC
l = AB
n = Số bó sóng = số bụng sóng
số nút sóng = n + 1
λ/2
A
•
λ/4
λ/2
•
•
Nút sóng
•
•
Bụng sóng
•
•
3.Một đầu cố định, một đầu tự do :
n : số bó sóng ; Số bụng = số nút = n + 1
B
A cố định là nút sóng
λ/2
l = AB
λ/4
Lưu ý:
- Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng Δt = T/2
- Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp một điểm thuộc bụng sóng đi qua
VTCB là T/2
λ/4
- Nếu dây được nối với cần rung được nuôi bằng dòng điện xoay chiều có tần số
B tự do là bụng sóng
của dòng điện là f thì dây sẽ dung với tần số 2f
Dạng bài tập:
Đầu bài cho f1 ≤ f ≤ f2 hoặc
v1 ≤ v ≤ v 2
- Nếu hai điểm cùng pha: v.k = df
- Nếu hai điểm ngược pha: v.(2k+1) = 2df
- Nếu hai điểm vuông pha: v.(2k+1) = 4df
Phương pháp: rút v hoặc f ra rồi thế vào f1 ≤ f ≤ f2 hoặc v1 ≤ v ≤ v2 để tìm giá trị k thuộc Z
Bài 10. ĐẶC TRƯNG VẬT LÝ CỦA ÂM
I. Âm. Nguồn âm :
1. Âm là gì : Sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn
2. Nguồn âm : Một vật dao động phát ra âm là một nguồn âm.
3. Âm nghe được, hạ âm, siêu âm :
- Âm nghe được( sóng âm) tần số từ : 16Hz đến 20.000Hz
- Hạ âm : Tần số < 16Hz
- Siêu âm : Tần số > 20.000Hz
4. Sự truyền âm :
a. Môi trường truyền âm : Âm truyền được qua các chất răn, lỏng và khí
b. Tốc độ truyền âm : Tốc độ truyền âm trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí và nhỏ hơn trong chất rắn
II. Những đặc trưng vật lý của âm :
1. Tần số âm : Đặc trưng vật lý quan trọng của âm
2. Cường độ âm và mức cường độ âm :
Cường độ âm I : Đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích vuông
góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian. Đơn vị W/m2
IA
N
r
W P
( B )2 ( B )2
= , cường độ âm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách (bán kính)
1. Cường độ âm: I=
IB
NA
rA
tS S
Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2)
2. Mức cường độ âm
L( B ) lg
I
I
Hoặc L( dB) 10.lg
I0
I0
Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.
3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định hai đầu là nút sóng)
f k
v
( k �N*)
2l
Ứng với k = 1 âm phát ra âm cơ bản có tần số
f1
v
2l
k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…
* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)
f (2k 1)
v
( k �N)
4l
Ứng với k = 0 âm phát ra âm cơ bản có tần số
k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…
f1
v
4l
Công thức Vật Lí
12
GV NGUYỄN HỮU LỘC
3. Âm cơ bản và họa âm :
- Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f 0 ( âm cơ bản ) thì đồng thời cũng phát ra các âm có tần số 2f 0,
3f0, 4f0…( các họa âm) tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc âm.
- Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm ta có đồ thị dao động của nhạc âm là đặc trưng vật lý của âm
4. Công suất nguồn âm : P : đv: W ; P không đổi tại mọi điểm
- tại một điểm cách nguồn âm một khoảng D( đv: m) thì công suất nguồn âm được tính
P = 4.π.D2.I
Bài 11. ĐẶC TRƯNG SINH LÍ CỦA ÂM
I. Độ cao : Đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với tần số.
- Tần số lớn : Âm cao
- Tần số nhỏ : Âm trầm
- Hai âm có cùng độ cao thì có cùng tần số.
II. Độ to : Đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với mức cường độ âm. - Cường độ càng lớn : Nghe càng to
III. Âm sắc : Đặc trưng sinh lí của âm giúp ta phân biệt âm do các nguồn âm khác nhau phát ra.
- Âm sắc liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm.
- Âm do các nguồn âm khác nhau phát ra thì khác nhau về âm sắc.
CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. Đại cương về dòng điện xoay chiều.
u = U0cos(t + u) V
1. Biểu thức điện áp tức thời : u
Trong đó: Uo : Điện áp cực đại (Giá trị biên độ của điện áp tức thời ) đv: V
U : Điện áp hiệu dụng đv: V
Uo = U√2
i = I0cos(t + i) A
u : pha ban đầu của điện áp đv: rad
2.Biểu thức dòng điện tức thời : i
Trong đó: Io : Cường độ cực đại (Giá trị biên độ của cường độ tức thời ) đv: V
I : Cường độ hiệu dụng đv: V
Io = I√2
i : pha ban đầu của cường đọ dòng điện đv: rad
3. Độ lệch pha của u so với i: Δ : Δ = | u – i |
II. Tạo ra dòng điện xoay chiều.
1. Nguyên tắc.
- Dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ.
- Xét một cuộn dây dẹt hình tròn hai đầu khép kín có thể quay
quanh trục Δ . Cả hệ thống đặt trong từ trường đều có véctơ
cảm ứng từ B
�
- Khi khung dây quay thì trong khung suất hiện một suất điện
B
động cảm ứng và xuất hiện từ thông gửi qua khung dây.
2. Suất điện động cảm ứng xoay chiều và từ thông.
a. Từ thông:
α
= 0cos(t + α)
0 = NBS : là từ thông cực đại gửi qua khung dây. đv: Wb
α : góc giữa véc tơ pháp tuyến n của mặt phẳng chứa khung
dây (P) với véctơ cảm ứng từ B => α = ( n ; B )
N: số vòng dây.
Trục Δ
B : cảm ứng từ đv: Tesla : T
S : diện tích vòng dây. đv: m2 (1cm2 = 10-4m2)
: tốc độ góc (vận tốc góc)
đv: rad/s hoặc vòng/phút ; 1vòng/phút = 2π/60 (rad/s)
b. Suất điện động cảm ứng e .
- Nguyên tắc: e rễ hơn từ thông một góc
=> e = –( )’= .N.S.B.cos(t + α
) = E0cos(t + α
2
2
2
)
Với E0 = 0= .N.S.B là suất điện động cực đại đv: V
- Lưu ý: phương pháp xác định góc α
Nếu tính số vòng dây:
Gọi góc giữa mặt phẳng chứa khung dây (P) với véctơ cảm ứng từ B là : β
E0 = N0
Nếu : β = 900 thì - nếu n mà cùng hướng với B thì α = 00
Lúc
này 0 = BS
- nếu n mà ngược hướng với B thì α = 1800 = π (rad)E = NBS
0
Nếu : β < 900 thì
α + β = 900
Công thức Vật Lí
13
GV NGUYỄN HỮU LỘC
Nếu : β = 900 thì
α = 900
3.Máy phát điện xoay chiều.
- Máy phát điện xoay chiều một pha có ( p ) cặp cực ( mỗi cặp cực gồm một cực nam và một cực bắc) có rôto quay
với vận tốc n vòng/giây thì phát ra dòng điện có tần số : f = pn (Hz)
- Nếu roto quay với tốc độ góc n vòng/s thì phát ra dòng điện có tần số : f = pn /60 (Hz)
III. Các phần tử trong một mạch điện xoay chiều.
1. Điện trở thuần :
Trong đó:
R : Điện trở thuần đv: ôm : Ω
L : Độ tự cảm của cuộn dây Đv: Henry :
R
H
r : Điện trở trong của cuộn dây đv: Ω
C : Điện dung của tụ điện đv: fara : F
2. Cuộn dây thuần cảm.
1µF(microfara) = 10-6F ; 1nF(nanofara) = 10-9F
1pF(picofara) = 10-12F ; 1mF(milifara) = 10-3F
L
3. Cuộn dây không thuần cảm.
Lưu ý:
- Tụ điện cản trở hoàn toàn dòng điện một chiều.
- Cuộn dây thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có tác
dụng như một dây dẫn.
- Cuộn dây không thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có
U
tác dụng như một điện trở r ; I
r
L,r
4. Tụ điện.
C
IV. Các loại mạch điện xoay chiều.
1. Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở thuần R ) – ( Cuộn dây không thuần cảm L,r ) – ( Tụ điện C )
- sơ đồ:
- Định luật ôm :
L,r
C
R
I
Uo
U
; Io I . 2
với U
Z
2
Z : là tổng trở của mạch đv: Ω
Z (R r )2 (Z L Z C )2
;
ZL : là cảm kháng đv: Ω ;
ZL = L.
ZC: là dung kháng
1
ZC
.C
đv: Ω ;
;
- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U
U (U R U r ) 2 (U L U C ) 2
UR : Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R đv: V ;
UR = I.R
=> Điện áp cực đại giữa hai đầu điện trở R đv: V ;
U0R = I0.R = UR. 2
UL : Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm đv: V ;
UL = I.ZL
=> Điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm đv: V ; U0L =I0.ZL = UL. 2
UC : Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đv: V
;
UC = I.ZC
=> Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện đv: V
; U0C = I0.ZC = UC. 2
Ur : Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở trong của cuộn dây r đv: V
;
Ur = I.r
=> Điện áp cực đại giữa hai đầu điện trở trong của cuộn dây r đv: V ;
Uor = Ur. 2
- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện:
- Nếu bài cho u = U0cos(t + u) (V)
- Nếu bài cho i = I0cos(t + i) (A)
- Góc được tính như sau:
tan
Z L ZC
U UC
U U 0C
L
0L
Rr
UR Ur
U 0 R U 0r
thì
thì
i = I0cos(t + u ) (A)
u = U0cos(t + i + ) (V)
Bảng 1
Công thức Vật Lí
14
GV NGUYỄN HỮU LỘC
+ Nếu tan < 0 � UL < UC � ZL < ZC � < 0 mạch có tính dung kháng i sớm hơn u một góc | u |
Lưu ý: khi tính tan mà có dạng:
tan
Tu so
khong xac dinh � �
0
2
+ nếu Tử số > 0 ta chọn
2
+ nếu Tử số < 0 ta chọn
2
2. Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở thuần R ) – ( Cuộn dây thuần cảm L ) – ( Tụ điện C )
- Sơ đồ:
- Định luật ôm :
L
C
R
Uo
U
; Io I . 2
I
với U
Z
2
Z : là tổng trở của mạch đv: Ω
;
Z R 2 ( Z L Z C )2
- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U
U U R2 (U L U C )2
- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1
- Góc được tính như sau:
tan
Z L ZC U L U C U 0 L U 0C
R
UR
U0R
3.Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở thuần R ) – ( Tụ điện C )
- Định luật ôm :
I
Uo
U
; Io I. 2
với U
Z
2
- Z : là tổng trở của mạch đv: Ω
Z R 2 Z C2
;
- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U
U U R2 U C2
- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1
- Góc được tính như sau:
tan
Z C U C U 0C
< mạch mạch có tính dung kháng i sớm hơn u một góc | u - |
R
UR
U0R
4. Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở thuần R ) – ( Cuộn dây không thuần cảm L,r )
- Sơ đồ: - Định luật ôm :
I
Uo
U
; Io I . 2
với U
Z
2
Z : là tổng trở của mạch đv: Ω
Z ( R r )2 Z L2
;
ZL : là cảm kháng đv: Ω ;
ZL = L.
- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U
;
U (U R U r ) 2 U L2
- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1
- Góc được tính như sau:
tan
U0L
ZL
UL
> 0 mạch có tính cảm kháng i trễ hơn u một góc
R r U R U r U 0 R U 0r
5. Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở thuần R ) – ( Cuộn dây thuần cảm L )
- Sơ đồ: - Định luật ôm :
I
Uo
U
; Io I . 2
với U
Z
2
Z : là tổng trở của mạch đv: Ω
ZL : là cảm kháng đv: Ω ;
;
ZL = L.
Z R 2 Z L2
;
| u |
Công thức Vật Lí
15
GV NGUYỄN HỮU LỘC
- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1
- Góc được tính như sau:
tan
ZL U L U0L
> 0 mạch có tính cảm kháng i trễ hơn u một góc
R U R U0R
| u |
6. Mạch điện xoay chiều chỉ gồm ( Cuộn dây không thuần cảm L,r )
- Sơ đồ:
- Định luật ôm :
L,r
Uo
U
; Io I . 2
I
với U
Z
2
Z : là tổng trở của mạch đv: Ω
ZL : là cảm kháng
đv: Ω ;
Z r 2 Z L2
;
ZL = L.
;
U U r2 U L2
- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U
- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1
- Góc được tính như sau:
tan
ZL U L U0L
> 0 mạch có tính cảm kháng i trễ hơn u một góc
r
U r U 0r
| u |
7. Mạch điện xoay chiều chỉ gồm ( Cuộn dây thuần cảm L ) : mạch có tính cảm kháng
- Định luật ôm :
L,r=0
I
U
Uo
; Io I . 2
với U U L
ZL
2
ZL : là cảm kháng
đv: Ω ;
ZL = L.
- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện ( i trễ hơn u hoăc u sớm hơn i một góc
+ Nếu bài cho u = U0cos(t + u) (V)
thì
+Nếu bài cho i = I0cos(t + i) (A)
thì
- Công thức độc lập:
)
2
) (A)
2
u = U0cos(t + i + ) (V)
2
i = I0cos(t + u
i2 u2
1
I 02 U 02
8. Mạch điện xoay chiều chỉ gồm ( Điện trở thuần R )
- Định luật ôm :
I
Uo
U
; Io I . 2
với U U R
R
2
R
R : Điện trở thuần đv: ôm : Ω
- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện ( u và i cùng pha u = i )
+ Nếu bài cho u = U0cos(t + u) (V)
thì
i = I0cos(t + u ) (A)
+ Nếu bài cho i = I0cos(t + i) (A)
thì
u = U0cos(t + i ) (V)
9.Mạch điện xoay chiều chỉ gồm ( Tụ điện C )
- Định luật ôm :
C
I
U
Uo
; Io I . 2
với U U C
ZC
2
ZC: là dung kháng
đv: Ω ;
ZC
1
C
- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện ( i sớm hơn u hoăc u trễ hơn i một góc
+ Nếu bài cho u = U0cos(t + u) (V)
thì
+Nếu bài cho i = I0cos(t + i) (A)
thì
) (A)
2
u = U0cos(t + i ) (V)
2
i = I0cos(t + u +
)
2
Công thức Vật Lí
16
GV NGUYỄN HỮU LỘC
10. Mạch điện xoay chiều gồm ( Cuộn dây không thuần cảm L,r ) - ( Tụ điện C )
- sơ đồ:
- Định luật ôm : I
Uo
U
; Io I . 2
với U
Z
2
Z : là tổng trở của mạch đv: Ω
Z r 2 (Z L ZC )2
;
L,r
A
M
C
B
Điện áp giữa hai đầu cuộn dây:
- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U
U d U AM U r2 U L2
U U r2 (U L U C )2
- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1
tan
- Góc được tính như sau:
Z L Z C U L U C U 0 L U 0C
r
Ur
U0r
11. Mạch điện xoay chiều gồm ( Cuộn dây thuần cảm L ) - ( Tụ điện C )
- Định luật ôm :
Uo
U
; Io I . 2
I
với U
Z
2
Z : là tổng trở của mạch đv: Ω
L,r=0
A
;
- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U
C
M
B
Z (Z L Z C )2
Điện áp giữa hai đầu cuộn dây:
U d U AM U L2 U L
U (U L U C )2
- Góc được tính như sau:
tan
Z L ZC U L U C U 0 L U 0C
0
0
0
(Lưu ý: khi tính tan
và áp dụng mục 1 phần IV
tr.13 )
12.Đặt điện áp u = U0cos(2ft + u) vào hai đầu bóng đèn huỳnh quang, biết đèn chỉ sáng lên khi hiệu điện
thế tức thời đặt vào đèn là u �U1 .
=> Thời gian đèn huỳnh quang sáng (tối) trong một chu kỳ.
Với cos
U1
, (0 < < )
U0
2
+ Thời gian đèn sáng trong
1
2
T : t1
2
M2
M1
Tắt
T
1
t1
=> Thời gian đèn tắt trong T :
2
2
-U0
-U1 Sáng
Sáng U
1
O
Tắt
+ Thời gian đèn sáng trong cả chu kì T : t 2t1
M'1
M'2
V.Cộng hưởng điện.
2
- Trong mạch điện xoay chiều R – L – C khi xảy ra cộng hưởng điện thì : Z L ZC � L.C. 1
lúc này u và i cùng pha và dòng điện hiệu dụng đạt cực đại I I max
- Nếu bài cho
u = U0cos(t + u) (V)
Thì
U
R
i = I0cos(t + u ) (A) với
VI.Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC : P đv: W
u = U0cos(t + u) (V)
i = I0cos(t + u ) (A)
Ta có:
* Công suất tức thời: P = U.I.cos + U.I.cos(2t + u + i )
* Công suất trung bình:
U
Uo
2
I0 = Imax. 2
; I
Io
2
U0
u
Công thức Vật Lí
17
( 0 ≤ cosΔ ≤ 1 )
với cosΔ : hệ số công suất
rad
Rr
cos
( R r )2 ( Z L ZC )2
GV NGUYỄN HỮU LỘC
Δ = | u i | : độ lệch pha giữa u và i đv:
và
UR Ur
(U R U r ) 2 (U L U C ) 2
VII.Truyền tải điện năng máy biến áp.
1. Máy biến áp
:
Công thức máy biến áp:
U1 E1 I 2 N1
U 2 E2 I1 N 2
Trong đó:
U1 ( là điện áp hiệu dụng ); E1 ( suất điện động hiệu dụng ); I1 ( cường độ hiệu dụng ); N1 ( số vòng dây ) : của
cuộn sơ cấp
U2 ( là điện áp hiệu dụng ); E2 ( suất điện động hiệu dụng ); I2 ( cường độ hiệu dụng ); N2 ( số vòng dây ) : của
cuộn thứ cấp
-Hiệu suất của máy biến áp :
Pthu cap
H=
Pso cap
U 2 .I 2 .cos 2
U1 .I1 .cos1
Trong đó: cos1 và cos2 : là hệ số công suất của cuộn sơ cấp và thứ cấp.
Phần trăm công suất bị mất
mát trên đường dây tải điện:
2.Truyền tải điện năng.
- Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: P
Trong đó:
U
2
truyen di
.cos
2
= R.I2
P
.100 đv: %
P
Ptruyền đi : là công suất điện cần truyền đi ở nơi cung cấp đv: W
Utruyền đi : là điện áp cần truyền đi. đv: V
cos là hệ số công suất của dây tải điện
R
l
là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
S
ρ : điện trở suất đv: Ω.m
l : chiều dài dây dẫn đv: m
S : tiết diện dây dẫn : đv: m2
- Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện:
U = I.R = P.R
3.Hiệu suất tải điện: H :đv: %
H
2
R.Ptruyen
di
Ptruyen di P
Ptruyen di
Trong đó:
ΔP : Độ chênh lệch công suất ( công suất hao phí ) đv: W
P
A
t
ΔA : Độ chênh lệch chỉ số công tơ từ nơi phát điện tới nơi tiêu thụ.
đv: k.Wh ;
(1kWh = 3600000J )
( phải đổi ra Wh để tính toán 1 kWh = 103Wh)
t : thời gian đv: giờ : h
.100%
4. Động cơ không đồng bộ ba pha.
A
t
Phao phí = R.I2
Ptoàn phần = UIcosφ
Ptoàn phần =Phao phí + Pcó ích
Pco ich
.100
H=
Ptoan phan
Pcó ích =
=
Ptoan phan Phao phi
Ptoan phan
Trong đó:
A: Công cơ học (công mà động cơ sản ra) đv: kWh
Pcó ích: (công suất mà động cơ sản ra)
đv:kW
t: thời gian
đv: h
R: điện trở dây cuốn đv: Ω
Phao phí: công suất hao phí đv:kW
Ptoàn phần: công suất toàn phần ( công suất tiêu thụ của động cơ) đv:kW
cosφ: Hệ số công suất của động cơ.
U: Điện áp làm việc của động cơ.
I: Dòng điện hiệu dụng qua động cơ.
.100
Động cơ mắc hình sao :
Ud = 3 Up
Động cơ mắc hình tam giác:
Ud = Up ; Id = 3 Ip
; I d = Ip
- Công suất mỗi pha: Ppha U p I p cos R.
2
U pha
Z
Nguyên tắc:
2
pha
Nguồn
Dây
Tải tiêu thụ
Công thức Vật Lí
18
- Công suất cả ba pha (mắc hình tam giác và sao ):
GV NGUYỄN HỮU LỘC
P3 pha 3U d
Id
3
.cos
VIII.Ghép tụ và ghép cuộn cảm.
1. Ghép tụ
- Có hai tụ điện có điện dung lần lượt là C1 và C2 được ghép thành bộ tụ có điện dung Cbộ = Cb
+ Nếu ghép song song : Cb = C1 + C2
tăng điện dung
1
1
1
Z Cb
Z C1
Z C2
+ Nếu ghép nối tiếp :
1
1
1
Cb
C1 C2
giảm dung kháng
giảm điện dung
ZCb = ZC1 + ZC2
tăng dung kháng
2. Ghép cuộn cảm.
- có hai cuộn cảm có độ tự cảm lần lượt là L1 và L2 được ghép thành bộ tụ có điện dung Lbộ = Lb
+ Nếu ghép song song :
+ Nếu ghép nối tiếp :
1
1
1
Lb L1 L2
1
1
1
Z Lb Z L1 Z L2
giảm độ tự cảm
giảm cảm kháng
Lb = L1 + L2
ZLb = ZL1 + ZL2
tăng độ tự cảm
tăng cảm kháng
IX – Tụ xoay
Ta có công thức tổng quát tính điện dung của tụ khi tụ xoay 1 góc là: ZCi =
Zc
i
180
1
1
1
Z
ZC1
Công thức tổng quát của tụ xoay là: 1
; Điều kiện: ZC2 < ZC1
C2
i
Z Ci ZC 1
180
Trường hợp này là C1 C C2 và khi đó ZC2 ZC ZC1
Nếu tính cho điện dung :
Ci = C 1 +
C2 C1
i
180
Điều kiện: C2 > C1
X- Cực trị trong dòng điện xoay chiều.
1. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:(Tìm giá trị của R để thỏa mãn đk của bài)
1.1/Khi (cuộn dây thuần cảm) R=ZL-ZC thì công suất toàn mạch đạt cực đại là:
Pmax
U2
U2
2 Z L ZC
2R
;
Hệ quả: � Z R 2 � cos
Trường hợp cuộn dây có điện trở r (cuộn dây không thuần cảm) :
Công suất toàn mạch đạt cực đại khi: R r Z L ZC � Pmax
2
2
I
U
R 2
U2
U2
2 Z L ZC
2( R r )
2
2
Công suất tỏa nhiệt trên biến trở R đạt cực đại khi: R r ( Z L Z C ) � Pmax
U2
2 r 2 ( Z L Z C ) 2 2r
1.2/Khi điện trở có hai giá trị R = R1 hoặc R = R2 mà công suất không đổi (có cùng giá trị). Ta có
U2
R1 R2
;
R1 R2 ( Z L Z C )2
P
Để giá trị R để công suất cả mạch đạt cực đại là: R R1 R2 còn công suất cực đại là: Pmax
với
U = U0/√2 (điện áp hiệu dụng cả mạch)
2. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:(Tìm giá trị của L để thỏa mãn đk của bài)
Tổng quát:
a. Zmin ; Imax ; URmax ;UCmax ;URCmax PABmax ; cosφmax ; uC trễ pha so
trên đều liên quan đến cộng hưởng điện � Z L Z C
U2
2 R1 R2
với u AB ? Tất cả các trường hợp
2
Công thức Vật Lí
19
GV NGUYỄN HỮU LỘC
Lưu ý: Dùng khi mạch có L và C mắc liên tiếp nhau
Ur
U
U LC
2
R
r
-Nếu mạch có điện trở trong r thì:
R 2 Rr
1
r2
R 2 Z C2
1
Z
� L CR 2
2.2/Khi L
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại:
ZC
C 2
U LMax
U
R 2 Z C2
R
và
U L2 Max U 2 U R2 U C2
- Còn UCmax khi xảy ra cộng hưởng ZL = ZC và U C Max
;
U L2 Max U CU L Max U 2 0
U
U
.Z L .Z C
R
R
2.3/Với L = L1 hoặc L = L2 mà UL có cùng giá trị thì điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm ULmax khi
1
1 1
1
2 L1 L2
(
)�L
ZL
2 Z L1 Z L2
L1 L2
2.4/Khi Z L
Z C 4 R 2 Z C2
2
U RLMax
thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL đạt cực đại:
2UR
2
2
và
URL Max � Z L Z C Z L R 0
4 R Z C2 Z C
- Để URL không phụ thuộc vào giá trị của R thì: ZC = 2ZL
2.5/Với hai giá trị của cuộn cảm L1 và L2 mạch có cùng công suất thì dung kháng thỏa mãn:
Z ZL2
P1=P2 Z1=Z2 |ZL1 ZC| = | ZL2 ZC| ZC L1
2
2
ZL1 ZL 2
L L2
;L 1
2
2
3. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:(Tìm giá trị của C để thỏa mãn đk của bài)
Tổng quát : Zmin ; Imax ; URmax ;ULmax ;URLmax PABmax ; cosφmax ; uC trễ pha so
với u AB ? Tất cả các trường hợp trên
2
� giá trị của L để công suất toàn mạch đạt cực đại thỏa mãn: ZL
đều liên quan đến cộng hưởng điện � Z L Z C
3.1/Khi C
1
U
thì IMax thì dòng điện trong mạch đạt cực đại IMax =
2
Rr
L
Lúc này điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu điện trở đạt cực đại URmax=R.IMax ; PMax còn còn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn LC đạt cực tiểu là
ULCMin = 0(khi cuộn dây thuần cảm)
3.2/Khi Z C
U CMax
R 2 Z L2
ZL
� C
L
,
R 2 L2 2
thì
điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện
đạt cực đại:
U R 2 Z L2
2
2
2
2
2
2
và U CMax U U R U L ; U CMax U LU CMax U 0
R
- Còn ULmax khi xảy ra cộng hưởng ZL = ZC và U L Max
U
U
.Z L .Z C
R
R
1
1
1
1
3.3/Khi C = C1 hoặc C = C2 mà UC có cùng giá trị thì UCmax khi Z 2 ( Z Z ) � C
C
C
C
1
3.4/Khi Z C
2
Z L 4 R 2 Z L2
thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RC đạt cực đại :
2
U RCMax
2UR
4 R Z L2 Z L
2
và
U RC
Max
� Z C2 Z L Z C R 2 0
C1 C2
2
Công thức Vật Lí
20
GV NGUYỄN HỮU LỘC
- Để URC không phụ thuộc vào giá trị của R thì: ZL = 2ZC
3.5/Với hai giá trị của tụ điện C1 và C2 mạch có cùng công suất (hoặc cùng I) thì cảm kháng thỏa mãn :
Z ZC2
P1=P2 Z1=Z2 |ZL1 ZC| = | ZL2 ZC| ZL C1
2
� giá trị của C để công suất toàn mạch đạt cực đại thỏa mãn:
2C1.C 2
2
1
1
Z ZC2
C
ZC C1
,
,
C C1 C 2
2
C1 C 2
4. Mạch RLC có thay đổi:(Tìm giá trị của để thỏa mãn đk của bài)
Tổng quát:
a. Zmin ; Imax ; URmax ; PABmax ; cosφmax Tất cả các trường hợp trên đều liên quan đến cộng hưởng điện.
� Z L ZC � 2
1
1
� f
LC
2 LC
4.1/Khi cộng hưởng (giống 2.1 và 3.1 ) Khi
IMax =
U
Rr
C
1
thì IMax thì dòng điện trong mạch đạt cực đại
2L
Lúc này điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại URmax=R.IMax ; PMax còn còn hiệu điện
thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn LC đạt cực tiểu là ULCMin = 0
Lưu ý: Dùng khi mạch có L và C mắc liên tiếp nhau.
1
2
C
4.2/Khi (2 f )
hoặc
2 LC R 2C 2
2
đại:
1
2
U LMax
2U .L
R 4 LC R 2C 2
4.3/Khi 2 (2 f ) 2
U CMax
đại:
L R 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực
C 2
1
R2
1 L R2
hoặc
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực
2
L C 2
LC 2 L
2U .L
R 4 LC R 2C 2
4.4/Với = 1 hoặc = 2 mà (Cường độ dòng điện đạt cực đại là IMax hoặc P đạt cực đại là PMax hoặc UR đạt cực
đại là URmax ) hoặc ( I ; P ; UR có cùng một giá trị) thì giá trị cần tìm thỏa mãn:
12 � 12
1
LC
tần số f
f1 f 2
4.5/ Thay đổi f có hai giá trị f1 �f 2 biết f1 f 2 a thì I1 I 2 ?
Ta có : Z1 Z 2 � ( Z L1 ZC1 ) ( Z L2 Z C2 )
2
hay 12
� 12
2
1
tần số f
LC
� hệ
1
�
2
12
ch
�
LC
�
�
1 2 2 a
�
f1 f 2
5.Pha của hai đoạn mạch
5.1/Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có
UAB = UAM + UMB uAB ; uAM và uMB cùng pha tanφuAB = tanφuAM = tanφuMB
5.2/Trường hợp đặc biệt : nếu hai đoạn mạch trên cùng một mạch điện mà có = /2 (vuông pha nhau, lệch nhau
một góc 900) thì:
tan1.tan2 = 1.
5.3/Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau
Với tan 1
Z L1 Z C1
R1
và tan 2
tan 1 tan 2
Z L2 Z C2
R2
(giả sử 1 > 2)
Có 1 – 2 = 1 tan tan tan
1
2
VD: * Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và
A
i2 lệch pha nhau
Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB
R
L
Hình 2
M C
B
- Xem thêm -
.DOC 
34 
364 
83 
