Tài liệu CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG.DOC

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG Giáo viên: Bùi Thị Thu Thủy Đơn vị: Trường THPT Tam Dương II. Môn: Vật lý PHẦN I. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài - Vật lý là một môn học khó và trừu tượng, cơ sở của nó là toán học. Bài tập Vật lý rất đa dạng và phong phú. Trong phân phối chương trình số tiết bài tâp lại hơi ít so với nhu cầu cần củng cố và nâng cao kiến thức cho học sinh. Chính vì thế, người giáo viên phải làm thế nào để tìm ra phương pháp tốt nhất nhằm tạo cho học sinh niềm say mê yêu thích môn học này. Giúp học sinh việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải là rất cần thiết. Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập, nắm được phương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các dạng bài tương tự. - Trong yêu cầu về đổi mới giáo dục về việc đánh giá học sinh bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan thì hình thức này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức rộng, xuyên suốt chương trình và có kỹ năng làm bài nhanh chính xác. Vì vậy khi nắm được dạng bài và phương pháp giải sẽ giúp cho học sinh nhanh chóng tìm ra đáp án . - Thực trạng học sinh khi học chương “Sóng ánh sáng” lớp 12 thường đạt kết quả không cao. Nguyên nhân do nhiều yếu tố chủ quan và khách quan, nhưng vấn đề căn bản nhất vẫn là các hiện tượng Vật lý khá trừu tượng, học sinh khó hình dung. Điều này có ảnh hưởng đáng kể đến việc dạy và học chương này, đặc biệt là trong chương trình ôn thi Đại học và Cao đẳng. Thực tế trong quá trình dạy học cho thấy, học sinh thường áp dụng các công thức giải nhanh có thể lấy trên mạng hoặc trong các sách tham khảo mà không hiểu cơ sở lý thuyết để xây dựng công thức đó từ đâu. Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, tôi chọn đề tài: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG”. 2. Môc ®Ých nghiªn cøu - Đề tài nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiến thức lí thuyết, có một hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm được cách giải và từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này trong khi làm bài tập có liên 1 quan. Từ đó học sinh có thêm kỹ năng về cách giải các bài tập Vật lí, có thể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm về giao thoa ánh sáng. - Nhằm xây dựng một chuyên đề sâu, tổng quát giúp học sinh có thể nắm bắt kiến thức dễ dàng hơn, từ đó có cách học hiệu quả hơn. 3. §èi tîng nghiªn cøu Nhóm các bài tập về giao thoa ánh sáng, trong chương “Sóng ánh sáng” -Vật lý 12. 4. NhiÖm vô nghiªn cøu - Nghiên cứu một số vấn đề lý luận về bài tập vật lý. - Phân loại bài tập . - Lựa chọn hệ thống bài tập vận dụng. 5. Ph¹m vi nghiªn cøu Các bài tập về giao thoa ánh sáng, trong chương “Sóng ánh sáng” Vật lý 12 và trong các tài liệu tham khảo dành cho học sinh ôn thi Đại học- Cao đẳng . 6. Phương pháp nghiên cứu Trong đề tài tôi sử dụng các phương pháp chủ yếu là nghiên cứu lý luận về bài tập Vật lý và các tài liệu tham khảo nâng cao khác có liên quan đến đề tài. 2 PHẦN II. NỘI DUNG A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Young Vùng giao thoa S1, S2 là hai khe sáng; O là vị trí vân sáng trung tâm a (m): khoảng cách giữa hai khe sáng D (m): khoảng cách từ hai khe sáng đến màn λ (m): bước sóng ánh sáng L (m): bề rộng vùng giao thoa, bề rộng trường giao thoa. 1. Hiệu đường đi từ S1, S2 đến điểm A trên màn Xét D >> a, x thì: d2 – d1 = ax D (1) 2. Vị trí vân sáng và vân tối a. Vị trí vân sáng Những chỗ hai sóng gặp nhau cùng pha, khi đó chúng tăng cường lẫn nhau và tạo nên vân sáng. Tại A có vân sáng khi hai sóng cùng pha, hiệu đường đi bằng số nguyên lần bước sóng: d2 – d1 = k  (2) Điều kiện trên còn được gọi là điều kiện cực đại giao thoa. Từ (1) và (2) ta có: x=k D a (với k  Z). (3) Khi k = 0 thì x = 0: ứng với vân sáng trung tâm hay vân sáng chính giữa. Khi k = 1: ứng với vân sáng bậc (thứ) 1. x =  D a Khi k = 2: ứng với vân sáng bậc (thứ) 2. ...... Khi k = n: ứng với vân sáng bậc (thứ) n (n là số nguyên dương) b. Vị trí vân tối Tại M có vân tối khi hai sóng từ hai nguồn đến M ngược pha nhau, chúng triệt tiêu lẫn nhau sẽ tạo nên vân tối. Điều kiện này thỏa mãn khi hiệu đường đi từ hai nguồn đến M bằng số lẻ nửa bước sóng  1 2 d2 – d1 = (2k + 1) 2 = ( k+ ) (4) Điều kiện trên còn được gọi là điều kiện cực tiểu giao thoa. 3 Từ (1) và (4) ta có: x = (2k +1) D 2a (với k  Z). (5) * Về phía tọa độ dương (x>0) Khi k = 0: ứng với vân tối thứ 1 về phía dương. Khi k = 1: ứng với vân tối thứ 2 về phía dương. * Về phía tọa độ âm (x<0) Khi k = 1: ứng với vân tối thứ 1 về phía âm. Khi k = 2: ứng với vân tối thứ 2 về phía âm. Khi k = n: ứng với vân tối thứ n về phía âm. 3. Khoảng vân i i D a (6) + Gọi l là khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp hoặc khoảng cách giữa n vân tối liên tiếp, thì khoảng vân được tính như sau: i= l n 1 (7) 4. Xác định vị trí một điểm M bất kì trên trường giao thoa cách vân trung tâm một khoảng xM có vân sáng hay vân tối + Lập tỉ số: xM n i (8) Nếu n nguyên, hay n  Z, thì tại M có vân sáng bậc k=n. Nếu n bán nguyên hay n=k+0,5 với k  Z, thì tại M có vân tối thứ k +1. 5. Xác định bề rộng quang phổ bậc k trong giao thoa với ánh sáng trắng Bề rộng quang phổ là khoảng cách giữa vân sáng màu đỏ ngoài cùng và vân sáng màu tím của một vùng quang phổ. xk= xđk-xtk xk = k D ( d  t ) a (9) xk = k(iđ  it) với k  N, k là bậc quang phổ. 6. Xác định số vân sáng quan sát được trên màn (10) Vùng giao thoa + Gọi L là bề rộng của giao thoa trường trên màn. Xét trên nửa giao thoa trường trên màn Lập tỉ số: L n 2i (11) Gọi z là phần nguyên của n {z=[n]}, p là phần thập phân của n. VD: n=3,75 thì z=3 và p=0,75 + Tổng số vân sáng trên trường giao thoa là: Ns = 2z + 1 (12) 4 + Tổng số vân tối trên trường giao thoa là: Nt = 2z nếu p < 0,5. Nt = 2(z +1) nếu p 0,5. 7. Giao thoa ánh sáng với nhiều bức xạ đơn sắc Vị trí vân sáng của các bức xạ đơn sắc trùng nhau x = k1 (13a) (13b)  D  D 1 D  D = k 2 2 = k 3 3 = …= k n n . a a a a (14) k1λ1=k2λ2=k3λ3=k4λ4=....=knλn. (15) với k1, k2, k3,…, kn  Z Dựa vào phương trình biện luận chọn các giá trị k thích hợp, thông thường chọn k là bội số của số nguyên nào đó. Ví dụ: Hai bức xạ λ1 và λ2 cho vân sáng trùng nhau. Ta có k1λ1=k2λ2  k1  2 5 k2  k2 1 6 Vì k1, k2 là các số nguyên, nên ta chọn được k2 là bội của 6 và k1 là bội của 5 Có thể lập bảng như sau: k1 k2 x 0 0 0 5 6 ..... 10 12 ..... 15 18 ..... 20 24 ..... 25 30 ..... ..... ..... ..... 8. Giao thoa ánh sáng với nhiều bức xạ đơn sắc hay ánh sáng trắng a. Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại x0 khi: Tại x0 có thể là giá trị đại số xác định hoặc là một vị trí chưa xác định cụ thể. Vị trí vân sáng bất kì x= k D a Vì x=x0 nên ax D   0. a kD  1     2, thông thường  1=0,4.10-6m x0 = với điều kiện  2 (đỏ) Giải hệ bất phương trình trên,  (16) k ax 0 ax k  0 , 2 D 1 D (tím)   0,75.10-6m= (với k  Z) chọn k  Z và thay các giá trị k tìm được vào tính  với   (17) ax 0 kD : đó là bước sóng các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại x0. b. Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân tối (bị tắt) tại x0: khi x = (2k+1) D 2a 2ax =x0    (2k  10) D 2ax (18) với điều kiện  1     2   1  (2k  10) D   2 (19) 2ax 0 2ax0  2k  1  2 D 1 D (20)  , (với k  Z) 2ax Thay các giá trị k tìm được vào   (2k  10) D : đó là bước sóng các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân tối (bị tắt) tại x0. 5 9. Giao thoa với khe Young (Y-âng) trong môi trường có chiết suất là n Gọi  là bước sóng ánh sáng trong chân không hoặc không khí. Gọi  ' là bước sóng ánh sáng trong môi trường có chiết suất n.  n k ' D kD a. Vị trí vân sáng: x = = a n.a  'D D b.Vị trí vân tối: x =(2k +1) = (2k +1) 2a 2na  ' D D c. Khoảng vân: i= = a an '  (21) (22) (23) (24) B. MỘT SỐ BÀI TẬP VÍ DỤ: Ví dụ 1: Người ta thực hiện giao thoa ánh sáng với 2 khe Young S1 và S2 biết S1S2 = 1mm. Ánh sáng có bứơc sóng  = 0,6m, màn quan sát cách 2 khe 1 khoảng D=2m. a. Tính khoảng vân. b. Tính khoảng cách từ vân trung tâm đến vân tối thứ 5. Lời giải:  D 0, 6.106.2  1, 2.103 ( m)  1, 2(mm) a. i = = 3 a 10 1 2 1 2 b. Vị trí vân tối thứ 5 về phía dương: xT5 = ( 5- )i = (5 - ).1,2 = 5,4(mm) Ví dụ 2: Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, hai khe S 1 và S2 được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng . Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Người ta đo được khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp trên màn là 6 mm. Tính bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm và khoảng cách từ vân sáng bậc 3 đến vân sáng bậc 8 ở cùng phía với nhau so với vân sáng chính giữa. Lời giải: Ta có: i = L = 6 1 1,2 mm;  = ai D = 0,48.10-6 m; x8 - x3 = 8i – 3i = 5i = 6 mm. Ví dụ 3: Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, hai khe S 1 và S2 được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,4 m. Khoảng cách giữa hai khe là 0,4 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Xác định khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp và khoảng cách từ vân sáng bậc 4 đến vân sáng bậc 8 ở khác phía nhau so với vân sáng chính giữa. Lời giải: Ta có: i = D a = 2 mm; L = (9 – 1)i = 16 mm; x8 + x4 = 8i + 4i = 12i = 24 mm. 6 Ví dụ 4: Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, hai khe S 1 và S2 được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,5 m. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm. Người ta đo được khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp trên màn là 4 mm. Tính khoảng cách từ hai khe đến màn và cho biết tại 2 điểm C và E trên màn, cùng phía với nhau so với vân sáng trung tâm và cách vân sáng trung tâm lần lượt là 2,5 mm và 15 mm là vân sáng hay vân tối? Từ C đến E có bao nhiêu vân sáng? Lời giải: Ta có: i = L = 5 1 ai 1 mm; D =  = 1,6 m; xC = 2,5 nên tại C ta có vân tối; i xE = 15 nên tại N ta có vân sáng; i từ C đến E có 13 vân sáng kể cả vân sáng bậc 15 tại E. Ví dụ 5: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 μm. Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5 m, bề rộng miền giao thoa là 1,25 cm (vân sáng trung tâm ở chính giữa). Tìm tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa. Lời giải: Khoảng vân: i = Ta có: N = L 2i D a = 1,5 mm. = 4,17; Số vân sáng: Ns = 2N + 1 = 9; Số vân tối: vì phần thập phân của N < 0,5 nên: Nt = 2N = 8; Tổng số vân sáng và vân tối trong miền giao thoa: Ns + Nt = 17. Ví dụ 6: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a = 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 1,5 m. Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,6 m. Xét trên khoảng MN trên màn, với MO=5 mm, ON = 10 mm, (O là vị trí vân sáng trung tâm). Hỏi trên MN có bao nhiêu vân sáng, bao nhiêu vân tối? Lời giải: Ta có: i = D a = 0,45.10-3 m; xM = 11,1; tại M có vân sáng bậc 11; i xN = 22,2; tại N có vân sáng bậc 22; i Trên MN có 34 vân sáng 33 vân tối. Ví dụ 6: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Iâng : khoảng cách hai khe S 1S2 là 2mm, khoảng cách từ S1S2 đến màn là 3m, bước sóng ánh sáng là 0,5m. Bề rộng giao thoa trường là 3cm. a. Tính khoảng vân. b. Tìm số vân sáng và vân tối quan sát được trên giao thoa trường. c. Tìm khoảng cách giữa vân sang bậc 2 và vân tối thứ 4 : 7 - Chúng ở cùng bên so với vân trung tâm - Chúng ở hai bên so với vân trung tâm. d. Tìm số vân sáng giữa 2 điểm M cách 0.5 cm và N cách 1.25 cm so với vân trung tâm. Lời giải: a. Khoảng vân : i  .D 0.5.10  6.3  0.75.10  3 m 3 a 2.10 b. Số khoảng vân trong nửa giao thoa trường : n L 3.10  2  20 2.i 2.0,75.10  3 Số vân sáng : Ns = 2.n + 1 = 2.20 + 1 = 41 vân sáng . Số vân tối : Nt = 2.n = 2.20 = 40 vân tối . 3 3 c. Vị trí vân sáng bậc 2 : x s k .i 2.0,75.10 1,5.10 m 2 Vị trí vân tối thứ 4 : 1 xt 4 ( k  )i 4,5.0,75.10  3 3,375.10  3 m 2 - Chúng ở cùng bên so với vân trung tâm : d = - Chúng ở hai bên so với vân trung tâm : d = d. Số vân sáng giữa M và N: x s2  xt 4 x s2  xt 4 . 10-3 m 4,875 . 10-3 m 1,875 x xM 0,5.10  2 1,25.10  2 k  N   k   6,66 k 16,66 i i 0,75.10  3 0,75.10  3 Có 10 giá trị k thỏa mãn => có 10 vân sáng giữa M và N Ví dụ 7: Thực hiện giao thoa ánh sáng với khe Young cách nhau a =2mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn là D = 2m. Ánh sáng đã có có tần số f = 5.10 14 Hz. Biết vận tốc ánh sáng truyền trong không khí là c = 3.10 8 m. Tính khoảng vân i trong 2 trường hợp: a. Thí nghiệm giao thoa trong không khí ( n=1) b. Thí nghiệm giao thoa trong nước ( n=4/3) Lời giải: c 3.108  0, 6.106 (m) a. Ta có  = f = 5.1014  D 0,6.106.2  Khoảng vân i = = =0,6.10-3(m) = 0,6(mm) 3 a 2.10 c b. Trong không khí bước sóng của ánh sáng là  = f . v  c Trong nước, bước sóng các ánh sáng là ’ = f  , =  n  v Khoảng vân trong không khí và trong nước lần lượt là: i= D i  ,D và i’ =   n a i' ' a 8  i’ = i 0, 6.3   0, 45 (m) n 4 Ví dụ 8: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng . Khoảng cách giữa hai khe là a= 1mm . Khoảng cách từ hai khe đến màn là D =2m .Người ta chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 1  0,5m và  2  0, 4m .Xác định hai vị trí đầu tiên trên màn (kể từ vân trung tâm ) tại đó hai vân sáng trùng nhau . Lời giải: Vị trí hai vân sáng ứng với hai bức xạ 1 và  2 trên màn là :  D x1  k1 1 a ; x2  k 2 2 D (1) a Hai vân sáng trên trùng nhau khi : x1=x2  D  D  5 � k1 1  k 2 2 � k11  k 2  2 � k 2  k1 1  k1 a a 2 4 k1 và k2 là hai số nguyên nên (2) thoả mãn khi k 1 là bội số của 4,tức là k 1 = 8; 16; 24  Vị trí trùng nhau lần đầu tiên ứng với k1 = 8 Vị trí đó là x1 =k1 1 D 8.0,5.106.2 = =8.10-3(m) =8(mm) a 103 Ví dụ 9: Trong một thí nghiệm giao thoa khe Young ánh sáng đơn sắc  =0,6µm, 2 khe sáng cách nhau 1 mm. khoảng cách giữa 2 khe đến màn: 1m a. tính khoảng vân b. tìm vị trí vân sáng bậc 5 c. tại A, B cách vân trung tâm 3,3mm và 3,8mm là vân sáng hay tối? d. Cho giao thoa trường có L= 25,8 mm, xác định số lượng vân sáng và vân tối trên màn e. Chiếu thêm bức xạ  2  0,4m , xác định khoảng cách ngắn nhất mà 2 vân sáng trùng nhau( không kể vân trung tâm) Tóm tắt: a = 1mm=10-3m; D=1m;  =0,6µm= 0,6.10-6m Lời giải:  .D 0,6.10  6.1   6.10  4  m   0,6mm a. khoảng vân: i  3 a 10 b. vị trí vân sáng bậc 5: => k=5 => XS5=k.i=5.6.10-4=3.10-3(m) c. xét điểm A có khoảng cách từ A đến O là: OA = 3,3 mm  OA 3,3.10  3  5,5  tại A là vân tối thứ 6 i 0,6.10  3 Xét điểm B có khoảng cách từ B đến O là: OB = 3,8 mm 9 OB 3,8.10  3   6,33 => tại B không là vân sáng cũng không là vân tối i 0,6.10  3 d. Gọi L: bề rộng giao thoa trường. L = 25,8 mm L 3 L 25,8  12,9mm 12,9.10  3 m 2 12,9.10 21,5 2 2 i 6.10  4 -Số vân sáng = 2.21 +1 = 43 -Số vân tối = 2.(21+1) = 44 e.  =0,6µm;  2 0,4m . Gọi x là vị trí trùng của hai vân sáng .D (1) a  '.D ( 2) x là vị trí vân sáng bậc k’ của bước sóng  ' : x k '.i k '. a  .D  '.D  k. k '. a a 2 vị trí trùng nhau: k ' 2    k'  3 x là vị trí vân sáng bậc k của bước sóng  : x k .i k . Dx k1.i1 2.0, 6 1.2mm Ví dụ 10: Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Dùng ánh sáng trắng (0,76 m    0,38 m) để chiếu sáng hai khe. Xác định bề rộng của quang phổ bậc 1 và bậc 2. Lời giải: Ta có: x1 = D a (đ - t) = 0,95 mm; x2 = 2 D a (đ - t) = 2x1 = 1,9 mm. Ví dụ 11: Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,4 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m., hai khe S 1 và S2 được chiếu bằng ánh sáng trắng (0,76 m    0,40 m). Xác định bước sóng của những bức xạ cho vân tối và những bức xạ cho vân sáng tại điểm M cách vân sáng trung tâm 8 mm. Lời giải: Tại M có vân tối khi xM = (k + 0,5) D a k= axM axM - 0,5  kmax =  D D min axM 0,5=3,7; kmin =  D - 0,5 = 1,6; k nhận các giá trị: 2 và 3; k = 2 thì  = max axM ( k  0,5) D =0,64 m; k = 3 thì  = 0,48 m. axM axM  k’ max = min D = 4,2; k'min= a D axM axM = 2,1; vì k’  Z nên k’ nhận các giá trị: 3 và 4; với k’ = 3 thì  = = max D kD Tại M có vân sáng khi xM = k’ D  k’ = 0,53 m; với k’ = 4 thì  = 0,40 m. 10 Ví dụ 12: Hai khe Iâng cách nhau 0,8 mm và cách màn 1,2 m. Chiếu đồng thời 2 bức xạ đơn sắc 1 = 0,75 m và 2 = 0,45 m vào hai khe. Lập công thức xác định vị trí trùng nhau của các vân tối của 2 bức xạ 1 và 2 trên màn. Lời giải: . Vị trí vân trùng có: k1 1 D a = k2 1 2 D 5  k2 = k1  = 3 k1; a 2 với k1 và k2  Z thì k1 nhận các giá trị 0, 3, 6, ... tương ứng với các giá trị 0, 5, 10, ... của k2. Ví dụ 13: Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe Iâng và phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 1 = 0,6 m và bước sóng 2 chưa biết. Khoảng cách giữa hai khe là a = 0,2 mm, khoảng cách từ các khe đến màn là D=1m. Trong một khoảng rộng L = 2,4 cm trên màn, đếm được 17 vạch sáng, trong đó có 3 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân. Tính bước sóng 2, biết hai trong 3 vạch trùng nhau nằm ngoài cùng của khoảng L. Lời giải: Ta có: i1 = 1 D a = 3.10-3 m; L i1 =8  có 9 vân sáng của bức xạ có bước sóng 1 và có 17 - 9 + 3 = 11 vân sáng của bức xạ có bước sóng 2  i2 = L = 11  1 2,4.10-3 m  2 = ai2 = 0,48.10-6 m. D Ví dụ 14: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng 1 = 450 nm và 2 = 600 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. Tìm số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ trên đoạn MN. Lời giải: Các vân trùng có: k1 1 D a = k2 1 2 D 3  k2 = k1  = 4 k1; a 2 các vân sáng trùng ứng với k1 = 0, 4, 8, 12, ... và k2 = 0, 3, 6, 9, ... . 1 D xM xN = 1,8.10-3 m  i = 3,1; i = 12,2  trên đoạn MN có 9 vân a 1 1 sáng của bức xạ 1 (từ vân sáng bậc 4 đến vân sáng bậc 12). Vì i1 = Vì i2 = xN xM 2 D = 2,4.10-3 m  i = 2,3; i = 9,2  trên đoạn MN có 9 vân sáng a 2 2 của bức xạ 1 (từ vân sáng bậc 3 đến vân sáng bậc 9). Vậy trên đoạn MN có 3 vân sáng trùng nhau của 2 bức xạ ứng với k 1 = 4; 8 và 12 và k2 = 3; 6 và 9. Ví dụ 15: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Dùng nguồn sáng phát ra ba bức xạ đơn sắc 1 = 0,4 m, 2 = 0,45 m và 3 = 0,6 m. Xác định vị trí các vân sáng trùng nhau và khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa. Lời giải: 11 Vị tr í vân trùng có: k1 1 D a = k2 2 D D = k3 3  9k1 = 8k2 = 6k3. a a Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa là: x = 9 1 D a =8 2 D  D = 6 3 = 3,6.10-3 m. a a Ví dụ 16: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng λd = 720 nm và bức xạ màu lục có bước sóng λl (có giá trị trong khoảng từ 500 nm đến 575 nm). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục. Tính bước sóng λl của ánh sáng màu lục. Lời giải: kl l Vị trí các vân trùng có: kdd = kll  kd =  . d Vì giữa hai vân trùng gần nhau nhất có 8 vân màu lục nên vân trùng đầu tiên tính từ vân vân trung tâm là vân sáng bậc 9 của ánh sáng màu lục. Ta có: 9.500 = 720 6,25  kd  9.575 = 720 k d d 7,12. Vì kd  Z nên kd = 7 l = k =560 l nm. Ví dụ 17: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm các bức xạ có bước sóng lần là 1 = 700 nm, 2 = 600 nm v 3 = 500 nm. Tại điểm M trong vùng giao thoa trên màn có hiệu khoảng cách đến hai khe là 2,1 m có vân sáng của bức xạ nào? Tại điểm N có hiệu khoảng cách đến hai khe bằng 0,9 m có vân tối của bức xạ nào? Xác định vị trí một điểm có hiệu đường đi ( 0) để cả ba bức xạ trên đều cho vân sáng. Lời giải: Tại M ta có: dM = 2,1.10-6 m = 3.0,7.10-6 m = 31, do đó tại M có vân sáng của bức xạ có bước sóng 1. Tại N ta có: dN = 0,9.10-6 m = 1,5.0,6.10-6 m = 1,52, do đó tại N ta có vân tối của bức xạ có bước sóng 2. Bội số chung nhỏ nhất của 1, 2, và 3 là 21.10-6 m, do đó tại điểm có hiệu đường đi 21 m sẽ có vân sáng của cả ba bức xạ. Ví dụ 18: Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Dùng ánh sáng trắng (0,76 m    0,38 m) để chiếu sáng hai khe. Xác định bề rộng của quang phổ bậc 1 và bậc 2. Lời giải: Ta có: x1 = D a (đ - t) = 0,95 mm; x2 = 2 D a (đ - t) = 2x1 = 1,9 mm. Ví dụ 19: Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,4 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m., hai khe S 1 và S2 được chiếu bằng ánh sáng trắng (0,76 m    0,40 m). Xác định bước sóng của những bức xạ cho vân tối và những bức xạ cho vân sáng tại điểm M cách vân sáng trung tâm 8 mm. Lời giải: 12 Tại M có vân tối khi x M = (k + 0,5) D a k= axM axM - 0,5  kmax =  D - 0,5= D min axM 3,7; kmin =  D - 0,5=1,6; vì k  Z nên k nhận các giá trị: 2 và 3; k = 2 thì = max axM ( k  0,5) D = 0,64 m; k = 3 thì  = 0,48 m. axM axM  k’ max = min D = 4,2; k'min= a D axM axM max D = 2,1; vì k’  Z nên k’ nhận các giá trị: 3 và 4; với k’ = 3 thì  = kD Tại M có vân sáng khi xM = k’ D  k’ = =0,53 m; với k’ = 4 thì  = 0,40 m. Ví dụ 20: Trong thí nghiệm I- âng về giao thoa ánh sáng , hai khe được chiếu đồng thời 3 bức xạ đơn sắc có bước sóng : λ1 = 0,4μm , λ2 = 0,5μm , λ3 = 0,6μm . Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân giao thoa , trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm , ta quan sát được bao nhiêu vân sáng Lời giải: Khi các vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 k10,4 = k20,5 = k30,6 <=> 4k1 = 5k2 = 6k3 BSCNN(4,5,6) = 60 => k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10 Bậc 15 của λ1 trùng bậc 12 của λ2 trùng với bậc 10 của λ3 Trong khoảng giữa phải có: Tổng số VS tính toán = 14 + 11 + 9 = 34 Ta xẽ lập tỉ số cho tới khi k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10 - Với cặp λ1, λ2 : k1 2 5 10 15     k2 1 4 8 12 Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k2 = 12 thì có tất cả 4 vị trí trùng nhau Vị trí 1: VSTT Vị trí 2: k1 = 5 ; k2 = 4 Vị trí 3: k1 = 10 ; k2 = 8 Vị trí 4: k1 = 15 ; k2 = 12 => Trong khoảng giữa có 2 vị trí trùng nhau. - Với cặp λ2, λ3 : k2 3 6 12    k3 2 5 10 Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k2 = 12 ; k3 = 10 thì có tất cả 3 vị trí trùng nhau Vị trí 1: VSTT Vị trí 2: k2 = 6 ; k3 = 5 Vị trí 3: k2 = 12 ; k3 = 10 => Trong khoảng giữa có 1 vị trí trùng nhau. - Với cặp λ1, λ3 : k1 3 3 6 9 12 15       k3 1 2 4 6 8 10 13 Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k3 = 10 thì có tất cả 6 vị trí trùng nhau Vị trí 1: VSTT Vị trí 2: k1 = 3 ; k3 = 2 Vị trí 3: k1 = 6 ; k3 = 4 Vị trí 4: k1 = 9 ; k3 = 6 Vị trí 5: k1 = 12 ; k3 = 8 Vị trí 6: k1 = 15 ; k3 = 10 => Trong khoảng giữa có 4 vị trí trùng nhau. Vậy tất cả có 2 + 1 +4 =7 vị trí trùng nhau của các bức xạ. Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau = 34–7=27 vân sáng. C. HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP TỰ GIẢI: Dạng 1 : Giao thoa với ánh sáng đơn sắc Bài 1: Người ta đếm được trên màn 12 vân sáng trải dài trên bề rộng 13,2mm. Tính khoảng vân. Đ/s: i = 1,2mm Bài 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young, khoảng cách của hai khe là 0,3mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1m, khoảng vân đo được 2mm. a. Tìm bước sóng ánh sáng làm thí nghiệm. b. Xác định vị trí vân sáng bậc 5. Bài 3: trong giao thoa khe Young có a = 1,5mm, D = 3m, người ta đếm được khoảng cách của vân sáng bậc 2 và vân sáng bậc 5 cùng một phía vân trung tâm là 3mm. 1. Tìm bước sóng của ánh sáng làm thí nghiệm. 2. Tính khoảng cách của vân sáng bậc 3 và vân sáng bậc 8 ở cùng một phía vân trung tâm. 3. Tìm số vân quan sát được trên vùng giao thoa có bề rộng 11mm. Bài 4: Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, hai khe S 1 và S2 được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,4 m. Khoảng cách giữa hai khe là 0,4mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Xác định: a) Khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp và khoảng cách từ vân sáng 4 đến vân sáng 8 ở khác phía nhau so với vân sáng chính giữa. b) Tại 2 điểm B và C trên màn, cùng phía với nhau so với vân sáng trung tâm và cách vân sáng trung tâm lần lượt là 5 mm và 24 mm là vân sáng hay vân tối? Nếu là vân sáng thì đó là vân sáng bậc mấy? Hãy cho biết trong khoảng từ B đến C có bao nhiêu vân sáng? Bài 5: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young có a = 1,2mm,   0, 6 m . Trên màn ảnh người ta đếm được 16 vân sáng trải dài trên bề rộng 18mm. 1. Tính khoảng cách từ hai khe đến màn. 14 2. Thay ánh sáng đơn sắc trên bằng ánh sáng có bước sóng  ' , trên vùng quan sát , người ta đếm được 21 vân sáng. Tính  ' . 3. Tại vị trí cách vân trung tâm 6mm là vân sáng hay vân tối? Bậc thứ mấy ứng với hai ánh sáng đơn sắc trên. Bài 6: Trong giao thoa ánh sáng bằng khe Young, khoảng cách của hai khe a=2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 3m, ánh sáng đơn sắc có bước sóng   0,5 m . Bề rộng vùng giao thoa quan sát L = 3cm (không đổi). a. Xác định số vân sáng, vân tối quan sát được trên vùng giao thoa. b. Thay ánh sáng đơn sắc trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng  '  0, 6  m . Số vân sáng quan sát được tăng hay giảm. Tính số vân sáng quan sát được lúc này. c. Vẫn dùng ánh sáng có bước sóng  . Di chuyển màn quan sát ra xa hai khe. Số vân sáng quan sát được tăng hay giảm? Tính số vân sáng khi khoảng cách từ màn đến hai khe D’ = 4m. Dạng 2 : Giao thoa với ánh sáng gồm hai bức xạ đơn sắc Bài 1: Hai khe Iâng cách nhau 0,8 mm và cách màn 1,2 m. a) Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 = 0,75 m vào hai khe. Tìm khoảng vân và cho biết tại điểm M cách vân trung tâm 4,5 mm có vân sáng hay vân tối. b) Chiếu đồng thời 2 bức xạ đơn sắc 1 = 0,75 m và 2 = 0,45 m vào hai khe. Lập công thức xác định vị trí trùng nhau của các vân tối của 2 bức xạ 1 và 2 trên màn. Bài 2: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. a) Chiếu ánh sáng đơn sắc có 1 = 0,48 m vào hai khe. Tìm khoảng vân và vị trí vân sáng bậc 4. b) Chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc 1 và 2 = 0,64 m. Tìm khoảng cách gần nhau nhất giữa hai vân sáng trùng nhau của chúng. Bài 3: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng 1 = 450 nm và 2 = 600 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. Tìm số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ trên đoạn MN. Bài 4: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Dùng nguồn sáng phát ra ba bức xạ đơn sắc 1 = 0,4 m, 2 = 0,45 m và 3 = 0,6 m. Xác định vị trí các vân sáng trùng nhau và khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa. 15 Dạng 3 : Giao thoa với ánh sáng trắng Bài 1: Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Dùng ánh sáng trắng (0,76 m    0,38 m) để chiếu sáng hai khe. Xác định bề rộng của quang phổ bậc 1 và bậc 2. Bài 2: . Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,4 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m., hai khe S 1 và S2 được chiếu bằng ánh sáng trắng (0,76 m    0,40 m). Xác định bước sóng của những bức xạ cho vân tối và những bức xạ cho vân sáng tại điểm M cách vân sáng trung tâm 8 mm. Bài 3: . Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1,6 m. Dùng ánh sáng trắng (0,76 m    0,38 m) để chiếu sáng hai khe. Hãy cho biết có những bức xạ nào cho vân sáng trùng với vân sáng bậc 4 của ánh sáng màu vàng có bước sóng v = 0,60 m. Bài tập trắc nghiệm 1. Giao thoa ánh sáng đơn sắc của Young có  = 0,6  m ; a = 1mm; D = 2m . Khoảng vân i là: A. 0,3 mm B. 1,2mm C.3.10-6m D. 12mm 2. Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, biết D = 2 m, a = 1 mm, l=0,6mm. Vân sáng thứ ba cách vân trung tâm một khoảng là A. 4,2 mmB. 3,6 mm C. 4,8 mm D. 6 mm 3. Một nguồn sáng đơn sắc S cách 2 khe young 0,2 mm phát ra một bước xạ đơn sắc có  = 0,64 m . Hai khe cách nhau a = 3,2 mm , màn cách 2 khe 3 m. Chiều rộng vùng giao thoa trên màn là 14 mm. Số vân tối quan sát được trên màn là A. 22 B. 23 C. 24 D. 25 4. Thực hiện giao thoa ánh sáng bằng khe Iâng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng là λ. Người ta đo khoảng cách giữa vân sáng và vân tối nằm cạnh nhau là 1mm. Trong khoảng giữa hai điểm M và N trên màn và ở hai bên so với vân trung tâm, cách vân này lần lượt là 6mm ; 7mm có bao nhiêu vân sáng ? A. 6 vân. B. 7 vân. C. 9 vân. D. 5 vân. 5. Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng bằng khe Young ,2 khe có a=1mm được chiếu bởi ánh sáng có bước sóng 600nm.Các vân giao thoa hứng được trên màn cách 2 khe 2m.Tại điểm M cách vân sáng trung tâm 2,4mm có : A. 1 vân tối B. vân sáng bậc 2 C. vân sáng bậc 3 D. không có vân nào cả 6. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng các khe sáng được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc  = 0,55  m ,khoảng cách giữa 2 khe là 0,3mm khoảng cách từ 2 khe tới màn là 90cm. Điểm M cách vân trung tâm 0,66cm thuộc: A. vân sáng thứ 4 B vân sáng thứ 5 C. vân tối thứ 5 D.vân tối thứ 4 16 7. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng các khe sáng được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc  = 0,5  m ,khoảng cách giữa 2 khe là 0,2mm khoảng cách từ 2 khe tới màn là 80cm. Điểm M cách vân trung tâm 0,7cm thuộc: A. vân sáng thứ 4 B vân sáng thứ 3 C. vân tối thứ 3 D.vân tối thứ 4 8. Thực hiện giao thoa ánh sáng bằng khe Young với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,400  m .Khoảng cách giữa 2 khe là 2mm, từ 2 khe đến màn là 1m.Khoảng cách giữa 2 vân sáng bậc 9 ở bên phải và bên trái của vân sáng trung tâm là : A. 3,4mm B. 3,6mm C. 3,8mm D. 4mm 9. Trong giao thoa vớí khe Young, người ta đo được khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 5 cùng một phía với vân trung tâm là 3mm. Số vân sáng quan sát được trên vùng giao thoa có bề rộng 13mm là : A. 15 vân. B. 9 vân. C. 13 vân. D. 11 vân. 10.Trong thí nghiệm Young với nguồn ánh sáng đơn sắc có bước sóng  =0,45  m .Cho biết khoảng cách giữa 2 khe sáng là a = 3mm ,khoảng cách giữa 2 khe sáng đến màn hứng vân là D = 1m.Tính khoảng cách giữa 2 vân tối liên tiếp . A. 1,2mm B. 3.10 – 3 mm C. 0,15.10 – 3 m D. không tính được 11.Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young ,chiếu sáng cùng lúc vào 2 khe 2 bức xạ có bước sóng  1 = 0,5  m và  2 .Quan sát ở trên màn ,thấy tại vị trí vân sáng bậc 6 của bức xạ  1 còn có vân sáng bậc 5 của bức xạ  2 .Bước sóng  2 của bức xạ trên là : A. 0,6  m B. 0,583  m C. 0,429  m D. 0,417  m 12.Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng trắng, nguồn phát ra hai bức xạ đơn sắc có các bước sóng lần lượt là 1  0,5m và  2 . Vân sáng bậc 12 của 1 trùng với vân sáng bậc 10 của  2 . Bước sóng  2 là: A. 0,45  m. B. 0,55  m. C. 0,6  m. D. 0,75  m. 13.Trong 1 thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, 2 khe S 1 và S 2 được chiếu 0 0 sáng bằng 2 ánh sáng đơn sắc có bước sóng  1 = 5000 A và  2 = 4000 A .Khoảng cách 2 khe S 1S2 = 0,4mm,khoảng cách từ 2 khe đến màn là D = 80cm .Tại điểm nào sau đây có sự trùng nhau của 2 vân sáng của  1 và  2 ( x là khoảng cách từ điểm khảo sát đến vân trung tâm ). A. x = 4mm B.x = 3mm C. x = 2mm D. x = 5mm 14.Trong thí nghiệm giao thoa dùng khe Iâng có khoảng cách từ màn ảnh đến hai khe D = 2,5m, khoảng cách giữa hai khe là a = 2,5mm. Chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng = 0,48µm và = 0,64µm thì vân sáng cùng màu với vân trung tâm và gần nhất cách vân trung tâm: A. 1,92mm B. 1,64mm C. 1,72mm D. 0,64mm 15.Hai khe Iâng cách nhau a = 0,8mm và cách màn D = 1,2m. Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc λ1 = 0,75μm và λ2 = 0,45μm vào 2 khe. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng có màu giống như màu của của vân trung tâm là : A. 2,025mm. B. 5,625mm. C. 3,375mm. D. 4,275mm 17 PHẦN III. KẾT LUẬN Trên đây tôi chỉ đi sâu vào một vấn đề hẹp mà trong quá trình giảng dạy cho thấy học sinh thường bị mắc phải sai lầm. Vì vậy khi chuyên đề hoàn thành tôi đã áp dụng vào bồi dưỡng ôn thi Đại học – Cao đẳng cho thấy học sinh luyện giải bài tập thuộc chuyên đề này rất tốt. Cụ thể là: Qua các kỳ thi chuyên đề ở trường học sinh rất ít khi bị mắc sai lầm ở những câu thuộc chuyên đề trên Ngoài mục đích giúp các em có được cái nhìn tổng quan về phương pháp giải một số bài tập Vật lý nói chung và bài tập về giao thoa ánh sáng nói riêng. Tạo hứng thú say mê học tập trong bộ môn Vật lý, từ đó phát huy được khả năng tự giác, tích cực của học sinh giúp các em tự tin vào bản thân khi gặp bài toán mang tính tổng quát. Chuyên đề này còn là tài liệu giúp các em ôn thi vào các trường Đại học – Cao đẳng. Trong quá trình viết và áp dụng sáng kiến vào thực tế, chác chắn còn nhiều hạn chế và không tránh khỏi sai sót. Rất mong được sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp để sáng kiến của tôi được hoàn thiện và được áp dùng rộng rãi. Tác giả xin chân thành cảm ơn! Tam Dương, ngày 08 tháng 3 năm 2014 Người viết Bùi Thị Thu Thuỷ 18