Tài liệu Chuyên đề hình học Oxyz

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 - CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ PHẦN III: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ Dạng toán 1. CÁC VRN ĐỄ c ơ BẢN VỀ NỆ TRỤC TỢN ĐỘ OXYZ A - PHƯƠNG PH ÁP G IẢI TO Á N \z 1- Hệ trục Oxyz: Gốc tọa độ 0 (ũ; 0; o ì. M XM * Điểm M (xM : hoành độ ; \JM; ZM) trong đó: : y M ■ tunê đ0 Z M : cao độ / 1 °r / x ^ x tA — ► — ► — ► OM = X,M,i + y,,i + z M, rk * Trục tọa độ: ĩ Trục Ox: = íg I y= 0 X Trục Oy: 2= 0 = 0 y = t £ M Trục Oz: • 2= 0 * Mặt phẳng tọa độ: Mp(ỡ;CT/ ): z = 0 Mp(Oxz): y = 0 Mp(Oi/z): X — 0 2- Các phép toán: Cho các vectơ ã ía^ a2;a3j; b 1 ã + b = c ( a lM b 1;a2 + b2]a3 + b3)• kã — ịk a ^ k a ^ k a ). — ► ã.b — a1.bl + a2.b2 + a3b3 ( Tích vô hướng) 3 - H ệ quả: A[xA]yA]z^)\ B [x B\yB\z^j H = ^ ( a i)2 + (ữ2Ĩ N l c (xc -,yc zc \ A B = (xB - x Ầ;yB - y A-,zB - z A => A B = A B = Ặ XB - Xa )2 + {Vb - V a )2 + {zb ~ Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỷ sô' k [k^A 1 ^ MA = k.MB ADMIN TRẦN VĂN TÀI - 0 9 7 7 .4 1 3 .3 4 1 - TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM za )2 rp _ K>rp cc — ^ M ~ 1- k _ yẦ - kyB <^> • Vm 1- k ZA - kZB M 1- k 3? rrrr TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG Hệ quả 1: Công thức trung BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ điểm: H ệ ap1 + a2&2 + a3b3 = 0 5- Đ iêu kiện đê hai vectơ ã ịa ^ a ^ a ^ ] b (b^b^b^ cùng phương: a = && — ► 3k e R \ {o} : ã = kb 44> a2 = kb2 hay — = — = — n õ u b .b b b h h 123 = kb3 6- Tích có hướng của hai vetơ: a 0 ;a2;a3j ; 6 (bL;b2;b3). Công thức: ( Quy tắc: 2-3; 3-1; 1-2) (ức a2ỉaa) / \ • =>• C = -b 1 VỐ1’- b2’ 3/ • 2 ITHBT ► a2 a o a, a a a2 — • * b 2 ft3 ỉ)3 6,Ị h1 b2 / — ã ,b Tính chất: file word LIÊN HỆ THẢY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 - CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ ~c~ ~D~ Diên tích của hình bình hành ABCD là s n A,B C D AB,AD A Thể tích hình hộp ABCD.A'B'C'D': VABC D .A' B ' C ' D ' AB,AD .AA Thể tích tứ diện ABCD: VABCD = 1 6 (= —chiêu cao. s đáy) AB,AC .AD 3 B - B À I TẬP M Ẫ U í B ìi 1 ì \ Tính góc giữ a véctơ a v à b tro n g các trư ờ n g h ợ p sau: a) a = (4;3;l), 6 = (-l;2 ;3 ). b) c) a = (2 ;l;-2 ), 6 = (0;->/2;>/2). d) a = (3; 2; 2 ^ 3 ), b = ( S ] 2 > /3 ;-l). a = (2; 5; 4), 6 = (6 ;0 ;-3 ). Bài 2 Tìm véctơ u trong các trư ờng hợp sau: a) a.u = —5, u.b = —11, u.c = 20 a = (2;3;l), 6 = ( l ; - 2 ; - l ) , c = (-2;4;3) c) a = (2 ;3 ;-l), 6 = (l;-2 ;3 ), c = (2 ;-l;l) « = (2 ;-l;3 ), b = (1; 3;2), c = (3;2;-4) a.u = 3, b.u = 4, c.u = 2 b) lild , u _L b, u.c = —6 ja = (7;2;3), 6 = (4;3;-5), c = ( l ; l ; - l ) a.u = —5, b.u = —7, c _L ĩí ADMIN TRẦN VĂN TÀI - 0 9 7 7 .4 1 3 .3 4 1 - TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM 31 E3E TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ Bài 3 Cho hai véctơ a và b. Tìm tham số m trong các trường hợp sau: —> a) a = (1;m; —1), b = (2; 1;3) — > — ► a _L b b) ¡ = (3 ;-2 ;l), 5 = (2;1;-1) c) u = ma —36, V = 3a + 2mb, 4 ITHBT u _L V d) —> a = (1; log3 5; m ), b = (3; log5 3; m) — ►— > a _L ồ a = (3 ;- 2 ; l) , 6 = (2;1;-1) u = m a —35, V = 3a + 2m5, u II V file word LIÊN HỆ THẢY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 - CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ Bài 4 Cho hai véctơ a và b. Tính tích có hướng và tích vô hướng trong cac trường hợp sau: a = (1; 2; —3) a) b = (-4; 1:2) c) a = 3i + 2j — k — ► b = —i — 3j + k b) ¡ = (0 ;l ;-2 ) b = (3 :0 ;-4 ) a = Ai + k d) b = 2i-~3 ADMIN TRẦN VĂN TÀI - 0 9 7 7 .4 1 3 .3 4 1 - TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ Cho ba véctơ a, b và c. Tìm tham số m hoặc ra, n để c = a, b trong các trường hợp sau: a) a = ( 3 ;- l;- 2 ) , ĩ = (l;2;ra), c = (5;l;7). b) a = (6;—2;m), b — ('5;n;—3), C = (6; 33; 10) c) a — (2;3;1), b = (5:4; 6), c — (rrv. n: 1). d) a — (0; 1: m ) , b — {[ 6 ITHBT c = (0; —3; n ). file word LIÊN HỆ THẢY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 - CHẤT LƯỢNG ____ í BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ £ ì________________________________________________________________________ Tìm tham số m để ba véctơ a, b và c đồng phẳng trong các trường hợp sau: a) a — (2;—1;2), b — (m;3;—1), c = (l;2;l). b) a = (1; 2; 3), b — (2:1; rri), c = (2;m;l). c) a = (l;—3; 2), b — {m + l;m —2;1 —m), c = (0; m —2; 2). ADMIN TRẦN VĂN TÀI - 0 9 7 7 .4 1 3 .3 4 1 - TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM £? rrrr TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ Bài 7 Cho ba điểm A, B, c . Trả lời các câu hỏi sau đối vói từng câu a /, • C hứng tỏ ba điểm A, B, c tạo thành m ột tam giác và tìm trọng tâm của tam giác này ? • Tìm tọa độ điểm M sao cho: A M + 2BA = 3CM ? • Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm I của nó ? Tính chu vi và diện tích của hình bình hành ? • Tính các số đo các góc trong AABC ? Tính diện tích AABC ? Tính độ dài đuờ ng cao ? a/ A(l;2;3), B (2 ;-2 ;l), ơ ( - 1 ;- 2 ;- 3 ) b/ A ( i ;2 ;-3 ), B(0;3;7), ơ (l2 ;5 ;o) c/ A (3 ;-l;2 ), B ( l;2 ;- l) , ơ ( - 1;1;-3) d / A(4;2;3), s ( - 2 ; l ; - l ) , c (3;8;7) V _______________________________________ ___________________________________________/ BÀI LÀM a/ A(l;2;3), B (2 ;-2 ị 1), ơ ( - 1 ; - 2 ; - 3 ) b/ A (l;2 ;-3 ), B ( o;3;7), ơ (l2 ;5 ;0 ) 8 ITHBT file word LIÊN HỆ THẢY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 - CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ c/ A [3 ;-l;2 ), B ( i ;2 ;-1 ), ơ (-1 ;1 ;-3 ) d/ A (4;2;3 ), B (-2 ;1 ;-1 ), ơ (3;8;7) ADMIN TRẦN VĂN TÀI - 0 9 7 7 .4 1 3 .3 4 1 - TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ Bài 8 Cho bốn điểm A, B, c , D . Trả lời các câu hỏi sau đối với từng câu a /, • C hứng m inh A, B, c , D là bốn đỉnh của tứ diện đó ? Tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ? Tính th ể tích của tứ diện này ? • Tính góc tạo bải các cạnh đối diện của tứ diện ABCD ? • Tính diện tích tam giác BCD ? Từ đó suy ra đuờ n g cao tú’ diện vẽ từ A ? • Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm D trên mp(ABC) ? • Tìm điểm M sao cho: MA + 2M B — 2M C + 3MD = 0 ? a/ A (l;0;l), B (-l;l;2 ), c ( - l;l;0 ) , D (2 ;-l;-2 ). b / A(2;5;-3), B(l;0;0), C(3;0;-2), D(-3;-1;2). c/ A (l; 0; 0 ), B(0;1;0), c ( 0; 0;l), D(-2;1;-1). d / ẩ (1;1;0), B (0 ;2 ;l), c ( l;0 ;2 ) , n (1:1:1). _______________________________________ ____________________________________________ / BÀI LÀM a/ A (l;0;l), B (-l;l;2 ), c ( - l;l;0 ) , D (2 ;-l;-2 ). 10 I THBT 0977.413.341 file word LIÊN HỆ THÀY TÀI: TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 - CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ b/ A (2;5;-3), B(l;0;0), C(3;0;-2), D (-3;-l;2). c/ A(1;0;0), B(0;1;0), c(0;0;l), D (-2;l;-l). ADMIN TRẦN VĂN TÀI - 0 9 7 7 .4 1 3 .3 4 1 - TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM H iB TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG d/ A ( 1;1;0), B ( 0;2;l), c (1;0;2), 0977.413.341 BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ 'ÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 - CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ a/ ấ (0;0;1), B [ 0;2;l), Z)(3;0;l), i4'(0;0;0). b/ A ( 0;2;2), B ( o;1;2), ơ ( - l ; l ; l ) , C " ( l;- 2 ;- l) c/ A(2;5;-3), B(l;0;0), C(3;0;-2), A '(-3;-l;2). d/ A (l;0;l), 5(2;1;2), £ > (l;-l;l), ơ '(4 ;5 ;-5 ). ADMIN TRẦN VĂN TÀI - 0 9 7 7 .4 1 3 .3 4 1 - TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM msm TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ Bài 10 Cho tứ diện ABCD vói A^2;l;—l), 5^3;0;1 , c (2 ;-l;3 ) và D G OịỊ. Biết th ể tích của tứ diện ABCD bằng 5 (đvtt). Tìm tọa độ đỉnh D ? rzBài — 11 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Cho các điểm: A[l ; l ; - l ) , s(2 ;0 ;0 ), c ( l;0 ;l) , Z?(0;1;0), s ( l ; l ; l ) . a/ C hứng minh: ABCD là hình chữ n h ật ? b/ C hứng minh: 3 Ệ (A B C D ) ? c/ Tính thể tích khối chóp ( a ): X + y + z + 1 = 0, ? 14 I THBT 0977.413.341 s.ABCD ? Suy ra khoảng cách từ s đến m ặt phẳng file word LIÊN HỆ THÀY TÀI: TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 - CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ C - B À I TẬP TRẮC N G H IỆM Câu 1 Trong hệ tọa độ Oxyz —► V = —> = (—1;3;4). Vecto —► —> B. (T; 23; 3 ) Trong — ► C 2a — 3b + 5c có toạ độ là: A.(7; 3; 23 ) Câu 2. cho các vecto a = (l;2;3);& = (—2;4;1); không —► —► gian Oxyz c.(23; 7; 3 ) cho ba vecto D. (3; 7; 23 ) a(l; —l;2j,6^3;0;—l) ,c ( —2;5;l), vectơ —> m = a + b —c có tọa độ là B. (—6; 6; 0 ). A. (6 ;-6 ;0 ). c . (6 ;0 ;-6 Ì. —> Câu 3. —> Trong không gian Oxyz, cho ba vecto a = (1;2;3),ò = (—2;0;l),c = (—1:0; 1). Tìm tọa độ — ► — > — ► — ► — ► của vecto n = a + b + 2c — 3i A. ra = (—6;2;6^. Câu 4. —> D. (0 ;6 ;-6 Ì. B. n = ^6; 2; —6^. c . n = ^0;2;6^. Trong không gian Oxyz, cho a — (b]7]2j,b — ^3;0;4j,c = D. n = 6:2;— 6;T; —l j. Tọa độ của vecto n = 5a + 66 + 4c —3i là: B.n = (16; —39; 26) A . n = (l6;39;30) Câu 5. c . n = (-16; 39; 26) D .n = (l6;39;-30) Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz cho ba vecto ã — (5;4;—1), b = (2;—5; 3) và C thỏa hệ thức ẵ + 2c — b . Tọa độ C là: B. A .(-3 ;-9 ;4 ) 2 2 c. 2 D. 2 A1 4 1*4 4 Câu 6. Trong không gian vói hệ trục tọa độ Oxyz cho các vecto a = íl;l —2j; b = (—3:0: —lj và điêm A (ũ; 2 ; tọa độ điểm M thỏa mãn: A M = 2 a —b là : A .A f(-5 ;l;2 ) Câu 7, B .M (3 ;-2 ;l) C .M (l;4 ;-2 ) D .A f(5;4;-2) Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, cho vecto A O = 3(1 + 4 jj —2k + 5j . Tọa độ của điểm A là B. Ị—3,—17 , 2 ) A .(3 ,-2 ,5 ) Câu 8. C .(3,17,-2) Trong không gian vói hệ tọa độOxyz cho tam giác ---------- ► —> —> D .(3 ,5 ,-2 ) OAB có OA = i — j , —> OB = 2i + j —k . Tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là: A. G ỉ ; 0 ; - ỉ 2 2 B. G 1; 0; - 7- c .ơ ( 3 ;0 ;- l) ADMIN TRẦN VĂN TÀI - 0 9 7 7 .4 1 3 .3 4 1 - TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM D. G - ; 0; —3 3 m mm BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG Cân 9. Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A, B, c thỏa: OA = 2i + j — 3 k ; OB = i + 2j + k ; o c = 3i + 2j — k vói V. j; k là các vecto đ o n vị. x é t các m ệnh đề: ( /) Ã B = ( - 1,1,4) ; (//) Ã c = (1, 1, 2 ) Khắng định nào sau đây đúng? A. Cả (I) và (II) đều đúng B. (I) đúng, (II) sai C.Cả (I) và (II) đều sai D. (I) sai, (II) đúng Câu 10. Trong không gian vói hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC: A . ơ(6;3;6) B. ơ (4;2;4 ) c. ơ (—4;—3; —4 ) D. ơ(4;3;-4) Câu 11 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC vói Ail] —4 ;2 ),5 (—3;2; 1),(7(3;—1;4) . Khi đó trọng tâm G của tam giác ABC là: A. G Ỉ ; - 1;Z 3 3 D. G B. ơ ( 3 ;-9 ;2 l) / 1 4' 1 7 4 ’5/ Câu 12. Trong không gian O.T7/2 cho vectơ a = i — j + 2k, độ dài vectơ a là: B. 2 A .V ẽ . c. - V ẽ . Câu 13. Trong không gian Ox?/z cho hai điểm A íl;2 ;0 j, D. 4 ^1; 0; —lj. Độ dài đoạn thẳng AB bằng? A. 2 B. \ f ĩ c. 1 D. sỊE Câu 14. Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai điểm m Ịi ; —l;yỊs j và bằng A. M N = 4 B .M N = S C .M N = 3^B Đ .M N = 4ò Câu 15. Trong không gian ỡxí/2:cho ba điểm A (l;0;—3 5 ^ 2 ; 4 ; —lj,ơ ^ 2 ;—2 ;ũ j. Độ dài các cạnh A B ,A C , B C của tam giác A B C lần lượt là A. s f T \ . 4 ĩ \ . J Ã ĩ - B. x/ỉĩ. n/ỈT. s h ĩ . C. sỊÕÃ, s/ĩỉĩ, V37 . D. >/21 , >/Ĩ3, a/35 . Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho AÍ2; —1;6Ì, 5 Í —3;—1;—4Ì, c ^ 5 ;—l;ũ j. Tam giác A.Tam giác thường B.Tam giác cân C.Tam giác đều là: D.Tam giác vuông Câu 17. Trong hệ trục Oxyz , M' là hình chiếu vuông góc của M (3,2,1) trên Ox thì M' có toạ độ là: 16 I THBT 0977.413.341 file word LIÊN HỆ THÀY TÀI: TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 - CHẤT LƯỢNG A. (0, 0, 1) BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ B. (3,0, 0 ) C .(-3 ,0 ,o ) (0, 2, 0 ) D. Câu 18. Trong hệ trục Oxyz cho M í3,2,1) . Gọi A, B, c lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Tổng các tọa độ của A. 6 3điểm A, B, c là: B.12 C.18 D. 3 c lần lượt là hình chiếu của M trên các m ặt Tổng các tọa độ của 3 điểm A, B, c là: Cáu 19. Trong hệ trục Oxyz cho M í 3,2, 1) . Gọi A, B, Oxy, Oyz, Ozx. A. 6 B.12 C.18 Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 3; -3). Gọi A, B, D. 24 c lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Khắng định nào sau đây đúng? A.AABC là tam giác vuông tại A C.AABC là tam giác vuông cân B.AABC là tam giác vuông tại D.AABC là c tam giác đều Câu 21. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm m Ị2:5:4) đến m ặt Oxy bằng A .s ịỉ B.4 C.5 D. 3\f ĩ Cáu 22. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(3;3;—4) đến trục Oy bằng A. s B.4 C.5 D.3x/2 Câu 23. Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M(2;—4:5). Tổng khoảng cách từ đến các m ặt phang tọa độ bằng: A. 3 B .ll C.45 D.3\fE Câu 24. Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M Í2;—5;4j. Trong các p h át biểu sau, p hát biểu nào sai: A. Tọa độ điểm M ' đối xứng vói M qua trục Oy là m (—2;—5;—4 ). B. K hoảng cách từ M đến trục Oz bằng V29 . C. K hoảng cách từ M đến m ặt phẳng tọa (xOzì bằng 5 . D. Tọa độ điểm M ' đối xứng vói M qua m ặt phẳng (yOz) là M Í2;5;—4Ì. Câu 25. Trong không gian Oxyz cho điểm M ị -2:5:0), hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm A. ư (ũ; 5; 0 ) . B. M ’ (ũ; -5 ; 0 ) . c. M 1(2; 5; 0 ) . D. M ' (-2 ; 0; 0 ) . Câu 26. Trong không gian Oxyz cho điểm M (l:2: —3), hình chiếu vuông góc của điểm M trên m ặt phẳng \Oxyj là điểm ADMIN TRẦN VĂN TÀI - 0 9 7 7 .4 1 3 .3 4 1 - TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG A. M ' (l; 2; o ). B. M ' (l; 0; - 3 ) . BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ c. ư (ũ; 2; - 3 ) . D. M ' (l; 2; 3 ) . Cầu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Tìm khoảng cách giữa hai điếm Ẩf(2;l;—3) và JV(4;-5;0) ? B. 6 A. 5 c. 7 D. 8 Câu 28. Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC vói M là tru n g điểm của cạnh BC và A {l\—2 ;3 ],5 [3 ;0 ;2 ],c [—1;4;—2 ). Tìm tọa độ của vecto A M ? A. (2;-2 ; 2 ) B. (o; —4; 3 ) c. (ữ; 4; —3 ) D. (o; 8; —6) Cầu 29. Trong không gian o x y z , cho bốn điểm A (l;0;2),5(—2;1;3), (7(3; 2:4), D(6; 9; —5). H ãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABC D1 A. (—2;3; 1) B. (2; —3; 1) c . (2;3; 1) D. (2 ;3 ;-l) Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho d [0 ;l;4 ]v à .ỡ [—2 ;3 ;lJ. Tìm tọa độ điểm M đối xứng vói B qua Ả ? A .(2 ;-l;7 ) B. (—2;2;—r) c . (—1;2; 5 ) D. (—2;2;—3 ) Câu 31 Trong không gian vói hệ tọa độ o x y z , cho ba điểm A(1;0;—2 ),5 (2 ;!;—1) và (7(1; —2;2). Tìm tọa độ điểm M sao cho A M = 2A B + 3B C + O M ?. A. ệ o ệ 7 9 B .( 0 ;~ ;- ) 2 2 7 9 c . (—; 0; ——) 2 2 7 9 Câu 32 Trong không gian vói hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ 4 điểm A ¡2] 0: o j: B [í): 2: o j; c [ũ;0; 2 Ị và D (2:2;2j , M ; N lần lượt là h u n g điểm của AB và CD. Tọa độ h u n g điểm I c ủ a M N là: A . I —-—:1 2 2 C ./ ( l ; - l ; 2 ) D ./( l;l;l) Câu 33. Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz cho bốn diêm A(l; 0; 0), 5(0; 1; 0), (7(0; 0; 1) và D (l:l;l). Gọi M ,N lần lượt là tru n g điểm của A B và CD . Tọa độ tru n g điểm G của M N là: A. G 2 2 2 3 3 3 B. G 111 2 2 2 ’ C. G ’ [ 1 . 1 . 1] 4 ’ 4 ’4 / D. G 1 .1 .r 3 3 3 Cáu 34. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AÍ2;—2 ;lì,5 Í3 ; —2;l ì . Tọa độ điểm D đối xúng vói B qua A là: A . D (l;2; 1) B. D ( l ; - 2 ; - l ) C. D (-l;2 ;-l) D. D (l;-2;1) Cáu 35. Trong hệ tọa độ Oxyz cho diêm M Í3;1;—2j . Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là: 18 I THBT 0977.413.341 file word LIÊN HỆ THẢY TÀI: TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 - CHẤT LƯỢNG A . (-3;1;2) BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ c . (3;i;0) B. ( - 3 ; - l ; - 2 ) D. (3;—1; 2) Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho điểm M Í3;2;—lj, điểm đối xứng của M qua m ặt phẳng (oxy) là điểm B. M / ( 3 ; - 2 ; - l ) . A. M '[ 3; 2; l ) . c . M / (3 ;-2 ;l). D. M '(3;2;0). Cáu 37 Trong không gian Oxyz cho điểm H(2; -1; ~3). Gọi K là điểm đối xứng của H qua gốc tọa độ o. Khi đó độ dài đoạn thắng HK bằng: A . 56 B. \Jl2 Câu 38 Trong hệ tọa độ Oxyz c . 12 D. slbẽ cho tam giác ABC với A^—3;2;—7y (ll;4;-5) Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành A B C D vói A (l; 1:3), B Ỉ —4;0;2^, c (—1; 5; 1). Tọa độ điểm D là: A .D (4;6;4) B.D(4;6;2) C.T>(2;3;l) D.D(2;6;2) Câu 44 Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M( 1;2;4), 7V(2;—1;0), P (—2;3; —1). Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ đỉnh Q là: A.Q(-1;2;1) B.Q - ỉ ; 3 d 2 2 C .g (-3 ;6 ;3 ) ADMIN TRẦN VĂN TÀI - 0 9 7 7 .4 1 3 .3 4 1 - TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM D .g (3 ;- 6 ;-3 ) msm TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ Cáu 45. Trong hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A (l; 2; -3) và B(6; 5; -1). N ếu OABC là hình bình hành thì toạ độ điểm A. (-5;-3;-2) c là: B. (-3;-5;-2) c. (3;5;-2) D. (5; 3; 2) Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD với .¿(Ó;!.;— A .D ( - l;4 ;l) 1;0;0); c (0 ;3 ;l). Tọa độ đ ỉnhD là: B.T>(2;-1;3) C.£>(-2;1;3) D .£ > (l;4 ;-l) Cầu 47. Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A{^~l;2 ;2 j,5 ^ 0 ;l;3 ^ ,ơ (—3;4;0). Để tứ giác A B C D là hình bình hành thì tọa độ điểm D là A. £ > (-4 ;5 ;-l). B. d (4;5;~ i ). c. D ( - 4 ; - õ; - 1). D. Z )(4 ;-5 ;l). Câu 48. Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm Ẩ fíl;0;0Ì, N ( o-,—2;0) và p f0 ;0 ;lì. N ếu M NPQ là hình bình hành thì điểm Q co' toa đô là: A. ( - l;2 ;l) B. (l;2;l) c. (-2;1;2) D. (-2 ;3 ; 4 ) Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành OADB có OA = (—1;1;0), OB = (1:1; 0) (O là gốc tọa độ). Khi đó tọa độ tâm hình hình OADB là: A . (0;1;0) B. (1;0;0) c. (1:0; 1) D. (1;1;0) Câu 50. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết A(1;0;1), p(2;l;2), D( 1;-1;1) v à C '(4 ;5 ;-5 ).Tìm tọa độ đỉnh A' ? A .A '(-2;1;1) B .A '(3;5;-6) C .A '(5;-1;0) D .A ’(2;0;2) Câu 51. Trong hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp M N PQ .M 'N 'P'Q ' có M(1;0;0) N (2;-l;l) Q(0;1;0) M '(l;2;l). Điểm P' có tọa độ: A. (3;1;0) B. (1;2;2) c. (0;3;1) D. (2;1;2) Câu 52. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết A(1;0;1), p(2;l;2), D ( l;- l;l) , C '(4; 5 ;-5 ) .Tìm tọa độ đỉnh A' ? A . A ’(-2 ;l;l) B. A ’(3;5;-6) c. A ’(5 ;-l;0 ) D. A '(2:0;2) Câu 53. Trong không gian Oxyz, góc giữa 2 vecto a = (2; 5; 0), b = (—3; 7; 0) là: A. 30° B.450 Câu 54. Trong hệ trục Oxyz , cho ba điểm c.60° D.1350 A Ị—2, 1, 0 ), B ị —3,0,4Ì, C Í0,7,3Ì. Khi đó , cos Ỉ A B , B c \ bằng: A. 14 3^18 20 I THBT 0977.413.341 r ^4 D. x/Ĩ4 V57 file word LIÊN HỆ THÀY TÀI: