Tài liệu Chương 5 giáo trình lý thuyết điều khiển tự động

Moân hoïc LYÙ THUYEÁT ÑIEÀU KHIEÅN TÖÏ ÑOÄNG Giaûng vieân: TS. Huyønh Thaùi Hoaøng Boä moân Ñieàu Khieån Töï Ñoäng Khoa Ñieän – Ñieän Töû Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP.HCM Email: [email protected] Homepage: http://www2.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1 Chöông 5 THIEÁT KEÁ HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN LIEÂN TUÏC 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 2 Noäi dung chöông 5 ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ Khaùi nieäm AÛnh höôûng cuûa caùc khaâu hieäu chænh ñeán chaát löôïng cuûa heä thoáng Thieát keá heä thoáng duøng phöông phaùp QÑNS Thieát keá heä thoáng duøng phöông phaùp bieåu ñoà Bode Thieát keá heä thoáng duøng phöông phaùp phaân boá cöïc Thieát keá boä ñieàu khieån PID 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3 Khaùi nieäm 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4 Khaùi nieäm ‘ Thieát keá laø toaøn boä quaù trình boå sung caùc thieát bò phaàn cöùng cuõng nhö thuaät toaùn phaàn meàm vaøo heä cho tröôùc ñeå ñöôïc heä môùi thoûa maõn yeâu caàu veà tính oån ñònh, ñoä chính xaùc, ñaùp öùng quaù ñoä,… 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5 Hieäu chænh noái tieáp ‘ Boä ñieàu khieån noái tieáp vôùi haøm truyeàn cuûa heä hôû. R(s) + − GC(s) G(s) C(s) ‘ Caùc boä ñieàu khieån: sôùm pha, treå pha, sôùm treå pha,P, PD, PI, PID,… ‘ Phöông phaùp thieát keá: QÑNS, bieåu ñoà Bode 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6 Ñieàu khieån hoài tieáp traïng thaùi ‘ Taát caû caùc traïng thaùi cuûa heä thoáng ñöôïc phaûn hoài trôû veà ngoõ vaøo r(t) + − u(t) x& (t ) = Ax (t ) + Bu (t ) x(t) C c(t) K ‘ Boä ñieàu khieån: u (t ) = r (t ) − Kx (t ) K = [k1 k2 K kn ] ‘ Phöông phaùp thieát keá: phaân boá cöïc, LQR,… 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7 AÛnh höôûng cuûa caùc khaâu hieäu chænh ñeán chaát löôïng cuûa heä thoáng 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8 AÛnh höôûng cuûa cöïc ‘ Khi theâm 1 cöïc coù phaàn thöïc aâm vaøo haøm truyeàn heä hôû thì QÑNS cuûa heä kín coù xu höôùng tieán veà phía truïc aûo, heä thoáng seõ keùm oån ñònh hôn, ñoä döï tröõ bieân vaø ñoä döï tröõ pha giaûm, ñoä voït loá taêng. Im s Re s 26 September 2006 Im s Re s © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM Im s Re s 9 AÛnh höôûng cuûa zero ‘ Khi theâm 1 zero coù phaàn thöïc aâm vaøo haøm truyeàn heä hôû thì QÑNS cuûa heä kín coù xu höôùng tieán xa truïc aûo, do ñoù heä thoáng seõ oån ñònh hôn, ñoä döï tröõ bieân vaø ñoä döï tröõ pha taêng, ñoä voït loá giaûm. 26 September 2006 Im s Im s Im s Re s Re s Re s © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 10 AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh sôùm pha ‘ Haøm truyeàn: GC ( s ) = K C 1 + αTs 1 + Ts (α > 1) ‘ Ñaëc tính taàn soá: 1 + αTjω GC ( jω ) = K C 1 + Tjω ‘ Chuù yù caùc giaù trò treân bieåu ñoà Bode −1  α − 1  ϕ max = sin   α + 1 1 ω max = T α L (ω max ) = 20 lg K C + 10 lg α ‘ Khaâu sôùm pha caûi thieän ñaùp öùng quaù ñoä (POT, tqñ,..) 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 11 AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh treå pha ‘ Haøm truyeàn: GC ( s ) = K C 1 + αTs 1 + Ts (α < 1) ‘ Ñaëc tính taàn soá: 1 + αTjω GC ( jω ) = K C 1 + Tjω ‘ Chuù yù caùc giaù trò treân bieåu ñoà Bode −1  α − 1  ϕ min = sin    α + 1 1 ωmin = T α L (ωmin ) = 20 lg K C + 10 lg α ‘ Khaâu treå pha laøm giaûm sai soá xaùc laäp. 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 12 AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh sôùm treå pha ‘ Haøm truyeàn: GC ( s) = KC  1 + α1T1s   1 + α 2T2 s  ‘ Bieåu ñoà Bode: ‘ Khaâu sôùm treå pha caûi thieän ñaùp öùng quaù ñoä, giaûm sai soá xaùc laäp.  26 September 2006    1 + T1s   1 + T2 s  © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM (α1 < 1,α 2 > 1) 13 AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh tæ leä (P) ‘ Haøm truyeàn: ‘ Heä soá tæ leä caøng lôùn sai soá xaùc laäp caøng nhoû. ‘ Trong ña soá caùc tröôøng hôïp heä soá tæ leä caøng lôùn ñoä voït loá caøng cao, heä thoáng caøng keùm oån ñònh. ‘ Thí duï: ñaùp öùng cuûa heä thoáng hieäu chænh noái tieáp duøng boä ñieàu khieån tæ leä vôùi haøm truyeàn ñoái töôïng laø: GC ( s ) = K P 10 G ( s) = ( s + 2)( s + 3) 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 14 AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh vi phaân tæ leä (PD) ‘ Haøm truyeàn: ‘ Bieåu ñoà Bode GC ( s ) = K P + K D s = K P (1 + TD s ) ‘ Khaâu hieäu chænh PD laø moät tröôøng hôïp rieâng cuûa khaâu hieäu chænh sôùm pha, trong ñoù ñoä leäch pha cöïc ñaïi giöõa tín hieäu ra vaø tín hieäu vaøo laø ϕmax=900, töông öùng vôùi taàn soá ωmax=+∞. ‘ Khaâu hieäu chænh PD laøm nhanh ñaùp öùng cuûa heä thoáng, tuy nhieân cuõng laøm cho heä thoáng raát nhaïy vôùi nhieãu taàn soá cao 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 15 AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh vi phaân tæ leä (PD) ‘ Chuù yù: Thôøi haèng vi phaân caøng lôùn ñaùp öùng caøng nhanh 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 16 AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh tích phaân tæ leä (PI) ‘ Haøm truyeàn: KI 1 GC ( s ) = K P + = K P (1 + ) s TI s ‘ Khaâu hieäu chænh PI laø moät tröôøng hôïp rieâng cuûa khaâu hieäu chænh treå pha, trong ñoù ñoä leäch pha cöïc tieåu giöõa tín hieäu ra vaø tín hieäu vaøo laø ϕmin=−900, töông öùng vôùi taàn soá ωmin=0. ‘ Khaâu hieäu chænh PI laøm taêng baäc voâ sai cuûa heä thoáng, tuy nhieân cuõng laøm cho heä thoáng coù voït loá, thôøi gian quaù ñoä taêng leân 26 September 2006 ‘ Bieåu ñoà Bode © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 17 AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh tích phaân tæ leä (PI) ‘ Chuù yù: Thôøi haèng tích phaân caøng nhoû ñoä voït loá caøng cao 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 18 AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh vi tích phaân tæ leä (PID) ‘ Haøm truyeàn: KI + KDs GC ( s ) = K P + s 1 ⇔ GC ( s ) = K P (1 + + TD s ) TI s  1  (1 + TD 2 s ) ⇔ GC ( s ) = K P 1 +  TI 1s  ‘ ‘ Bieåu ñoà Bode: Khaâu hieäu chænh PID: Ž laøm nhanh ñaùp öùng quaù ñoä Ž taêng baäc voâ sai cuûa heä thoáng. 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 19 So saùnh caùc khaâu hieäu chænh PD. PI. PID 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 20