Đăng ký Đăng nhập

Tài liệu Chuoimarkovcho ruiro

.DOC
7
320
117

Mô tả:

QUẢN LÝ RỦI RO TRONG qu¶n lý DỰ ÁN ĐẦU TƯ XÂY DỰNG PGs Lª KiÒu ,Ths. Phạm Đắc Thành, Ks. Nguyễn Thanh Tùng, Khoa Xây Dựng, Trường Đại học Kiến Trúc Hà nội 1. Về lý thuyết đánh giá rủi ro Rñi ro lµ c¸c yÕu tè ngÉu nhiªn ¶nh hëng tiªu cùc ®Õn sù h×nh thµnh vµ thùc hiÖn c¸c dù ¸n. §¸nh gi¸ møc ®é t¸c h¹i cña rñi ro ®Ó t×m mäi biÖn ph¸p ng¨n chÆn c¸c t¸c ®éng tiªu cùc ®Õn kÕt qu¶ cña dù ¸n lµ nh÷ng nghiªn cøu cã tÝnh hÖ thèng cña lý thuyÕt qu¶n lý. §ánh giá rủi ro (risk evaluation) có nguồn gốc từ lý thuyết xác xuất và thống kê. §¸nh gi¸ rñi ro dùa vµo lý thuyết xác xuất ®Çu tiªn do Von Bortkiewiczl, thế kỉ thứ 19 øng dông vào phÐp ®o tần xuất tai nạn trong diÔn tËp cña qu©n ®éi §øc. Ông đã nghiên cứu các ghi chép về các binh lính bị ngã ngựa trong Binh Đoàn số 20 trong vòng 10 năm. Đối với tập hợp 20 các quan sát, ông tính toán tần suất tương đối với 0,1,2,3 hay 4 người tử vong có thể xảy ra và so sánh kết quả với thực tế. Các tính toán đã phù hợp tốt với thực tế. §Õn thế kỉ thứ 18, Gauss đã phát triển lý thuyết phân phối chuẩn. Lý thuyết này tiên đoán xác suất của một số tai nạn sẽ x¶y ra trong một chu kì thời gian. Tõ nh÷ng nghiªn cøu vÒ rñi ro ®· h×nh thµnh nÒn công nghiệp bảo hiểm. Thử nghiệm lớn đầu tiên để phân tích và điều khiển rủi ro là dự án Manhattan chế tạo bom nguyên tử trong chiến tranh thế giới lần thứ 2. Trước đây, các công nghệ mới được phát triển với các thực nghiệm mà không có sự xem xét về an toàn trong việc thiết kế hay các giai đoạn phát triển. Một ví dụ là các vụ nổ tàu thuỷ chạy hơi nước rất phổ biến trong dòng sông Mississippi vào thế kỉ thứ 19. Tuy nhiên, bắt đầu với dự án Manhattan, công nghiệp hạt nhân đưa ra các báo cáo phân tích an toàn, các chuẩn mực an toàn... Trong mỗi giai đoạn của dự án được phân tích đều đặn và hệ thống các mối rủi ro, các các đo lường điều khiển được tuân theo trước khi công việc thực sự bắt đầu. Các phân tích an toàn mới chỉ hạn chế ở xác định các rủi ro và đánh giá các hậu quả xấu nhất (phân tích trường hợp xấu nhất: worst-case analysis). Các báo cáo an toàn căn bản liên quan tới trường hợp xấu nhất (tai biến cực đại theo lý thuyết – gọi là cơ sở tai biến thiết kế) đối với một mức độ hậu quả cho trước. Ví dụ, rủi ro được xem là chấp nhận được nếu các phóng xạ ra ngoài công trường từ các tai biến cực đại không vượt qua giới hạn cho trước. 1 Vào năm 1950, Gumbel phát triển một lý thuyết cực hạn mà có thể sử dụng để tiên đoán tần suất của các sự kiện cực đại. Lý thuyết này lần đầu được áp dụng vào các sự kiện tự nhiên như là dòng chảy sông cực đại, gió cực đại.... Lý thuyết này cũng được dùng để xác định thích hợp với các dự án điều khiển đập và lũ lụt, khả năng chống gió của các kết cấu cao tầng... Cùng với sự phát triển của các tên lửa vượt đại dương với các đầu đạt hạt nhân, cần thiết có các đánh giá rủi ro cấp cao. Một cú phóng tên lửa hạt nhân không được hoạch định hoặc do sơ xuất dẫn tới phá huỷ một thành phố là nằm ngoài các nhận thức hoặc tai hoạ thực tế đã biết trước đó. Không có một kinh nghiệm nào để áp dụng lý thuyết thống kê. Một sự tìm kiếm đối với các tai biến có thể xảy ra và các cách ®èi phã (như được làm đối với công nghiệp hạt nhân) là cần thiết nhưng cha tho¶ đáng. Một phương pháp có hệ thống để đánh giá xác suất của các sơ suất dẫn tới phóng tên lửa là cần thiết. Và kết quả là ph¸t triÓn ®îc lý thuyết cây sai lầm (fault tree). Trong phân tích cây sai lầm, một sự kiện đơn (như là sơ xuất phóng nhầm tên lửa) được đưa thành định đề. Tiếp theo, các sự kiện khác có thể dẫn tới sơ xuất được tìm kiếm và sắp xếp trong một sơ đồ giống với hình “cây”. Quá trình này được tiếp tục tới khi các thành phần đơn (con người) gây lỗi hoặc khởi tạo lỗi được tìm thấy. Sự sắp xếp các cây cho phép chuỗi các sự kiện và sai sót cùng với kết quả được đánh giá. Việc g¾n xác suất các sự kiện khởi đầu trong cây sai lầm cho phép đánh giá xác suất lan truyền tới các sự kiện trên cùng cây. Thực tế, tất cả các con đường dẫn tới các sự kiện trên cùng được nhận dạng; các quá trình lan truyền các kết quả lên phía trên của cây từ nhiều lỗi thành phần riêng lẻ hoặc các sai sót con người được phân tích bởi lý thuyết xác suất. Như vậy, giống với sự kiện đỉnh (hoặc sơ xuất 0) có thể được đánh giá. Các đường dẫn khác nhau của các sự kiện có thể dẫn tới các sự kiện đỉnh được xác định. Sự điều khiển hệ thống có thể được áp dụng khi cần thiết nhất. Hiện nay, khoa học và ứng dụng của việc đánh giá và quản lý rủi do phát triển một cách nhanh chóng. Nhiều công ty đã và đang sử dụng các chức n¨ng quản lý rủi ro. Các công ty bảo hiểm trở nên quan tâm tới các kĩ thuật đánh giá rủi ro tinh vi hơn. 2. øng dụng quản lý rủi ro trong c¸c dù ¸n xây dựng c«ng tr×nh ở Việt Nam Hiện nay, việc nghiên cứu, đánh giá, phân loại và tìm phương hướng quản lý các rủi ro ở níc ta hiện còn kh¸ míi mÎ. NhiÒu dù ¸n cña níc ta ®îc thùc hiÖn kÐm hiÖu qu¶ do chÊt lîng s¶n phÈm thÊp, thêi gian kÐo dµi vµ chi phÝ vît cao so víi dù tÝnh. Chóng ta cha ®a vÊn 2 ®Ò qu¶n lý rñi ro trong ®¸nh gi¸ c¸c ph¬ng ¸n kh¶ thi cña dù ¸n tuy vÊn ®Ò Quản lý rủi ro dự án là một vấn đề không mới và đã được các chuyên gia nước ngoài nghiên cứu rất nhiều. Thay cho việc nghiên cứu để quản lý, nghĩa là cÇn ng¨n chÆn rñi ro ®Ó rủi ro không xảy ra hoặc nếu xảy ra thì hậu quả của rủi ro là thấp nhất, thì các nhà quản lý dự án thường chuẩn bị một số lượng lớn tài nguyên để xử lý hậu quả nếu rủi ro xảy ra. Quản lý rủi ro giúp làm tăng hiểu biết về dự án một cách cặn kẽ hơn, tạo điều kiện cho việc lập một kế hoạch dự án hiện thực hơn, chính xác hơn cả về chi phí và thời gian. Xác định và phân tích rủi ro một cách chính xác, khách quan có thể đánh giá được ảnh hưởng của nó để giảm thiểu rủi ro cho các bên tham gia dự án hoặc phân bổ rủi ro cho bên nào có khả năng giải quyết nhất. Hiểu biết sâu hơn về rủi ro của một dự án cũng có thể giúp người quản lý dự án nhận biết được các loại hợp đồng thích hợp, các hình thức quản lý hiệu quả, đưa ra các quyết định đúng đắn có cơ sở ở những thời điểm thích hợp mà không phải dự trữ một khối lượng lớn tài nguyên và thời gian để đề phòng xử lý các hậu quả rủi ro khi nó xảy ra. 3. Mô hình rủi ro dự án Dự án có thể được coi là một quá trình ngẫu nhiên với nhiều sự kiện tác động đến dự án. Để mô hình sự bất định, thường người ta sử dụng phân phối xác suất để xây dựng mô hình toán học các quá trình ngẫu nhiên. Việc lựa chọn dạng phân phối xác suất (ví dụ Poisson, chuẩn...) là rất quan trọng và phụ thuộc vào sự hiểu biết của quá trình. Mômen của các quá trình này (đặc biệt là giá trị trung bình và phương sai) sẽ phản ánh khuynh hướng và cấp độ mà chúng ta chắc chắn về các sự kiện có khả năng xảy ra. Có nhiều mô hình toán học để biểu diễn các quá trình ngẫu nhiên như: Bước ngẫu nhiên (Random walk), quá trình Wiener và Poisson, chuçi Markov (Markov chain). Trong đó chuçi Markov đóng một vai trò quan trọng. Vì vậy bài này khảo sát mô hình toán học của chuçi Markov để mô hình hoá các quá trình ngẫu nhiên từ đó ứng dụng để mô hình hoá bài toán quản lý rủi do dự án đầu tư xây dựng. 4. Mô hình hoá quá trình ngẫu nhiên bằng chuçi Markov (Markov chain) Khái niệm về chuçi Markov Trong toán học một chuỗi Markov (thời gian rời rạc) là một thời gian rời rạc quá trình ngẫu nhiên với các thuộc tính Markov. Trong các quá trình này, các quá trình trước đó không liên quan tới việc dự đoán tương lai 3 với các thông tin của hiện tại. Ngoài ra còn có chuçi Markov thời gian liên tục. Một chuçi Markov là một chuỗi các biến ngẫu nhiên X1, X2, X3, ... Phạm vi các biến này, ví dụ tập hợp các giá trị có thể, được gọi là không gian trạng thái (space state) giá trị của Xn là trạng thái của quá trình tại thời điểm n. Nếu như phân phối xác suất có điều kiện của Xn+1 trong các trạng thái trước là một hàm của Xn thì: Trong đó x là một trạng thái nào đó của quá trình. Sự xác định này xác định thuộc tính của chuçi Markov. Chuçi Markov liên quan đến các chuyển động Brown và các giả thiết ergodic. Các thuộc tính của chuçi Markov Một chuçi Markov được đặc trưng hoá bởi xác suất có điều kiện sau: ®ược gọi là xác suất chuyển của quá trình. Có lúc nó còn được gọi là xác suất chuyển của “một bước”. Xác suất chuyển của hai, ba, hay nhiều hơn các bước nhận được từ xác suất chuyển một quá trình và thuộc tính Markov: Tương tự như vậy: Các công thức này được tổng quát hoá với các thời điểm tương lai bất kì n+k bằng các lặp nhiều lần xác suất chuyển và tích phân k lần. Xác phân phối lề P(Xn) là phân phối qua các trạng thái tại thời điểm n. Phân phối khởi đầu là P(X0). Sự phát triển của quá trình qua một bước chuyển được mô tả bởi: 4 Đây là một phiên bản của phương trình Frobenius-Perron . Có thể tồn tại một hoặc nhiều phân phối trạng thái π như là Trong đó, Y chỉ sử dụng cho tiện quá trình tích phân. Các phân phối như trên được gọi là một phân phối dừng hay phân phối trạng thái ổn định. Một phân phối dừng là một hàm trị riêng của một hàm phân phối có điều kiện, liên hợp với trị riêng 1. Việc có hoặc không có một phân phối dừng và có hoặc không có tính duy nhất nếu như nó tồn tại, được xác định bởi các thuộc tính nhất định của quá trình. Tính không rút gọn được có nghĩa là mọi trạng thái chỉ được truy cập từ mỗi trạng thái khác. Một quá trình là có chu kì nếu như tồn tại ít nhất 1 trạng thái mà quá trình sẽ tiếp tục trở về với một khoảng thời gian cố định( lớn hơn 1). Tính không chu kì có nghĩa là không có trạng thái như vậy. Hồi qui dương tính có nghĩa là thời gian trở lại là hữu hạn đối với mỗi trạng thái. Đôi khi thuật ngữ không thể tổ hợp, không vòng được sử dụng đồng nghĩa với “không rút gọn được”, “không chu kì” và “hồi qui” một cách lần lượt. Khi một không gian trạng thái của chuçi Markov là không rút gọn được, nó có thể được chia thành tập các lớp liên lạc. Mỗi lớp có thể được phân loại như ở trên. Bài toán phân loại là một bài toán quan trọng trong lý thuyết toán học nghiên cứu chuçi Markov và các quá trình ngẫu nhiên có liên quan. Nếu như một chuçi Markov là hồi qui dương tính, tồn tại một phân phối dừng. Nếu nó là hồi qui dương tính và không thể rút gọn, tồn tại một phân phối dừng duy nhất và hơn nữa quá trình được xây dựng bởi các phân phối ổn định giống như các phân phối khởi đầu là ergodic. Khi đó, trung bình của một hàm f thông qua các mẫu của chuçi Markov bằng với giá trị trung bình tương ứng với phân phối dừng: Đặc biệt, điều này vẫn đúng đối với g bằng với hàm xác định. Như vậy, giá trị trung bình của các giá trị mẫu toàn bộ thời gian bằng với kì vọng của phân phối dừng. Hơn nữa, giá trị trung bình tương đương cũng có nếu f là hàm chỉ định của một tập con A của không gian trạng thái. Trong đó, μπ là độ đo của π. Điều này làm có thể xấp xỉ phân phối ổn định bằng lược đồ hoặc các đánh giá mật độ khác của chuỗi các mẫu. 5 Chuçi Markov trong không gian trạng thái rời rạc Nếu như không gian trạng thái là hữu hạn, phân phối xác suất chuyển có thể được biểu diễn như là một ma trận, gọi là ma trận chuyển, với phần tử thứ (i,j) là: Đối với không gian trạng thái rời rạc, tích phân trong k bước xác suất chuyển là các tổng, và có thể được tính là mũ k của ma trận chuyển. Như vậy, nếu P là ma trận chuyển một bước, thì Pk là ma trận chuyển cho bước thứ k. Phân phối ổn định là một vector thoả mãn phương trình: Pπ * = π * . Trong trường hợp này, phân phối ổn định π chuyển, liên hợp với trị riêng 1. * là một trị riêng của ma trận Nếu ma trận chuyển P là không rút gọn được, và không chu kì, Pk hội tụ tới một ma trận mà mỗi cột là xác suất ổn định duy nhất π *. , Không phụ thuộc vào phân phối ban đầu π đây gọi là định lý PerronFrobenius. Một ma trận chuyển là xác định dương, nếu như mỗi phần tử ma trận dương là không thể rút gọn và không chu kì. Một ma trận là ma trận ngẫu nhiên nếu như chỉ duy nhất là ma trận xác suất chuyển của một chuỗi Markov. Chú ý: trong công thức này phần tử (i,j) là xác suất chuyển từ j sang i. Một công thức tương đương đôi khi cho phần tử (i,j) bằng với xác suất chuyển từ i sang j. Như vậy ma trận chuyển là chuyển vị của ma trận cho ở đây. Cũng như vậy, phân phối ổn định của hệ thống được cho bởi trị riêng trái của ma trận chuyển thay vì trị riêng phải của vector riêng. Ứng dụng Chuỗi Markov được sử dụng để mô hình nhiều quá trình trong lý thuyết xÕp hàng (queueing theory) và thống kê (statistics) và có thể sử dụng như một mô hình tín hiện (signal model) trong kĩ thuật mã hoá entropy như là mã hoá số học. Chuçi Markov cũng có nhiều ứng dụng sinh học. đặc biệt là các quá 6 trình dân số, hữu ích trong các mô hình xử lý mà tương tự với dân số sinh học. Mô hình Markov ẩn được sử dụng trong tin sinh học để mã hoá gene. Trong xây dựng chuçi Markov có thể dùng để mô hình các quá trình trong thị trường, quá trình thi công xây dựng... Kết luận Bài này nêu lên sự cần thiết của quản lý rủi do dự án trong các dự án xây dựng. Ở nhiều nước trên thế giới đây là một ngành khoa học phát triển và cần thiết, tuy nhiên ở níc ta khái niệm này vẫn còn cha quen thuéc , vì vậy cần phải có sự nghiên cứu và áp dụng để tăng hiệu quả đầu tư xây dựng. Ngoài ra, bài b¸o đề cập tới một mô hình được ứng dụng nhiều trong quản lý rủi ro là chuçi Markov (được dùng để mô hình hoá các quá trình ngẫu nhiên) để làm cơ sở cho các nghiên cứu tiếp theo trong bài toán quản lý rủi ro./. Tài liệu tham khảo: 1. A.A. Markov. "Extension of the limit theorems of probability theory to a sum of variables connected in a chain". reprinted in Appendix B of: R. Howard. Dynamic Probabilistic Systems, volume 1: Markov Chains. John Wiley and Sons, 1971. 2. Leo Breiman. Probability. Original edition published by Addison-Wesley, 1968; reprinted by Society for Industrial and Applied Mathematics, 1992. ISBN 0-89871-296-3. (See Chapter 7.) 3. J.L. Doob. Stochastic Processes. New York: John Wiley and Sons, 1953. ISBN 0-471-52369-0. 7
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan