Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ CHIA TẢI HAI ĐỘNG CƠ NỐI CỨNG TRỤC, CHUNG TẢI SỬ DỤNG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI...

Tài liệu CHIA TẢI HAI ĐỘNG CƠ NỐI CỨNG TRỤC, CHUNG TẢI SỬ DỤNG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI

.PDF
7
191
145

Mô tả:

CHIA TẢI HAI ĐỘNG CƠ NỐI CỨNG TRỤC, CHUNG TẢI SỬ DỤNG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI
Đàm Bảo Lộc và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 137(07): 91 - 97 CHIA TẢI HAI ĐỘNG CƠ NỐI CỨNG TRỤC, CHUNG TẢI SỬ DỤNG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI Đàm Bảo Lộc *, Nguyễn Duy Cương Trường ĐH Kỹ thuật Công nghiệp – ĐH Thái Nguyên T M TẮT Bài báo đưa ra giải pháp sử dụng một bộ điều khiển thích nghi có mô hình mẫu (Model Referance Adaptive Control_viết tắt là MRAC), áp dụng vào một mạch vòng dòng điện bên trong của hệ thống chia tải hai động cơ một chiều nối cứng trục, chung tải. Mục đích chính của thiết kế này là giải quyết việc cân bằng tải cho hai động cơ nối cứng trục.Trước tiên, thành lập phương trình cân bằng mô men của hệ. Sau đó, một bộ điều khiển thích nghi MRAC để điều khiển dòng của động cơ thứ 2, mà tín hiệu ra của bộ điều khiển này được hiệu chỉnh dựa trên sai lệch về dòng điện giữa hai động cơ. Nhờ áp dụng lý thuyết ổn định Lyapunov mà các luật thích nghi đã nhận được trong nghiên cứu này là khá đơn giản, bền vững và hội tụ nhanh chóng. Cuối cùng, một bộ điều khiển tốc độ ở mạch vòng ngoài được thiết kế để tạo ra tín hiệu đặt chung cho hai mạch vòng dòng điện bên trong. Kết quả mô phỏng và thực nghiệm trên mô hình cho thấy bộ điều khiển PID thích nghi áp dụng vào bộ điều khiển dòng động cơ thứ hai là một giải pháp hữu hiệu so với bộ điều khiển PID thông thường ở giải pháp truyền thống. Từ khóa: Bộ điều khiển MRAC; chia tải; PID thích nghi. Đ T ẤN ĐỀ* Trong thực tế sản xuất nhiều dây chuyền công nghệ yêu cầu sử dụng động cơ một chiều hay xoay chiều công suất đến hàng nghìn kW. Thiết bị cán Block là khâu cuối cùng trong dây chuyền cán thép hiện đại yêu cầu sử dụng công suất vào khoảng 5000 kW là một thí dụ điển hình. Hệ thống quạt gió lò, trạm nén khí, trạm bơm,… là các hệ thống điển hình mà ở đó thường yêu cầu sử dụng động cơ công suất lớn. Tuy nhiên, việc sử dụng động cơ công suất lớn đáp ứng được yêu cầu của tải gặp nhiều khó khăn như thiết kế, chế tạo, vận chuyển, điều khiển,… Để khắc phục thay vì sử dụng một động cơ công suất lớn ta sử dụng hai hay nhiều động cơ có tổng công suất bằng công suất của động cơ cần thay thế, các động cơ được chọn yêu cầu có cùng tốc độ định mức và công suất định mức có thể khác nhau trong giới hạn cho phép, nối cứng trục. Xét mô hình thực thống hệ hai động cơ một chiều nối cứng trục, chung tải (Hình 1) tại Phòng thí nghiệm Điện – Điện tử, Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp [1]. Hình 1. Mô hình thực hệ thống chia tải Cấu trúc điều khiển hệ thống hiện nay (Hình 2): mạch vòng tốc độ chung bên ngoài, mạch vòng dòng điện kép bên trong, tín hiệu ra của mạch vòng tốc điện độ là tín hiệu đặt cho các mạch vòng dòng. Tốc độ đặt (-) BĐK Tốc Độ (-) (+) BĐK Dòng Điện 1 (-) BĐK Dòng Điện 2 I2 I1 UA BBĐ1 UA UB UC BBĐ 2 UB UC Động cơ 2 Động cơ 1 Tải Máy phát tốc * Tel: 0913068565, Email: [email protected] Hình 2. Cấu trúc hệ thống chia tải truyền thống 91 Đàm Bảo Lộc và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ Trong nội dung bài báo, nhóm tác giả muốn đề cập đến bộ điều khiển MRAC cho bài toán chia tải. Nhờ có bộ điều khiển này mà hệ thống loại bỏ được nhiễu tác động và chống lại được sự thay đổi thông số của hệ thống trong quá trình làm việc. MÔ HÌNH TOÁN CỦA HỆ THỐNG Phương trình cân bằng mô men của hệ: 137(07): 91 - 97 - Mạch vòng dòng điện bên trong, gồm bộ điều khiển PI cho động cơ thứ nhất (Master Motor), và bộ điều khiển PID thích nghi dựa trên MRAC cho động cơ 2 (Slave Motor), với tín hiệu mẫu chính là dòng điện của động cơ thứ nhất, vì vậy dòng điện của động cơ 2 luôn bám theo tín hiệu dòng của động cơ 1 với sai số nhỏ nhất. (1) Trong đó: , : mô men điện từ của động 1 và động cơ 2 [N.m]. Động cơ có các thông số: ; ; ; ; []; ; . Mô hình không gian trạng thái của động cơ một chiều có dạng: ̇ (2) { Hình 3. Cấu trúc hệ thống chia tải đề xuất Tổng hợp mạch vòng dòng điện động cơ 1 ì phản ứng của mạch vòng dòng điện nhanh nên coi s.đ.đ và không xét đến khi thiết kế bộ điều khiển. Cấu trúc mạch vòng dòng điện (Hình 4). Trong đó: * +: vector biến trạng thái của hệ : đầu ra tốc độ của động cơ. [ [ ] ] * * + Hàm truyền hở của mạch vòng dòng điện 1 khi chưa có bộ điều chỉnh xấp xỉ là: (3) + THIẾT KẾ À MÔ PHỎNG HỆ THỐNG Sơ đồ nguyên lý hệ thống Yêu cầu chính đối với bộ điều khiển đó là ổn định tốc độ và chia đều tải cho hai động cơ khi tải thay đổi. Cấu trúc hệ thống gồm hai mạch vòng điều chỉnh (Hình 3). - Mạch vòng tốc độ bên ngoài, sử dụng bộ điều khiển PI, để điều chỉnh tốc độ hai động cơ bám theo tín hiệu đặt, đầu ra của bộ điều khiển tốc độ dùng làm tín hiệu đặt cho hai mạch vòng dòng điện bên trong. 92 Hình 4. Cấu trúc mạch vòng dòng điện 1 Trong đó: Vậy: (4) Chọn bộ điều khiển là bộ PI: ( ) (5) Trong đó: Hàm truyền hở của hệ khi có bộ điều khiển là: Đàm Bảo Lộc và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ (6) (Để giảm bậc, chọn ) Hàm truyền kín của hệ là: (7) , ta có đặc tính tần của hệ: Thay | ( (9) ) Tổng hợp mạch vòng dòng điện động cơ 2 Mạch vòng dòng điện cho động cơ 2 sử dụng bộ điều khiển MRAC. Các bước thiết kế bộ điều khiển thích nghi dựa theo [2], [3], [4], [5]. Hàm truyền hở của mạch vòng dòng điện 2 khi chưa có bộ điều khiển: (14) (8) | 137(07): 91 - 97 Để nâng cao chất lượng hệ kín trong dải tần số | thấp [2], tức là: | , chọn: Chuyển sang dạng mô hình trạng thái: ̇ [ ] ̇ Trong đó: * Thay số vào, được: (10) Bộ điều chỉnh dòng điện 1 có hàm truyền ( ) (11) Khi đó hàm truyền của hệ kín là: (12) Kết quả mô phỏng bộ điều khiển cho dòng điện động cơ 1 theo phương pháp tối ưu mô đun (Hình 5): sai lệch tĩnh rất nhỏ, thời gian đáp ứng nhanh, độ quá điều chỉnh nhỏ. (15) + * + Bộ điều khiển phản hồi trạng thái đối tượng: (16) Trong đó: : tín hiệu đặt : hệ số khuếch đại của bộ tiền xử lý : các hệ số của bộ điều khiển phản hồi trạng thái. Khi đó, mô hình đối tượng có dạng: ̇ (17) ̇ (18) Trong đó: : vector tham số của bộ điều khiển. ( ) ( ) Hình 5. Đáp ứng đầu ra bộ điều chỉnh dòng điện 1 Bộ điều chỉnh PI này đảm bảo dòng phần ứng bám sát với tín hiệu đặt do bộ điều khiển tốc độ đưa tới. Chuyển hàm truyền (12) sang mô hình không gian trạng thái: ̇ (13) Trong đó: * [ ] ̇ + + ] [ ] Vector sai lệch giữa đối tượng và mô hình mẫu: (19) ̇ ̇ Đạo hàm sai lệch: ̇ ̇ ( ( ) ) ( ) (20) Để đáp ứng của đối tượng bám theo mô hình mẫu, cần tìm vector tham số ( ) ( sao cho: ) Thay vào phương trình (21), được: ̇ * [ ( ( ) ( ( ) ( ( )) )) (21) 93 Đàm Bảo Lộc và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ Khi đó: ̇ Khai triển các ma trận: ( ) ( ) [ ( ) ( [ ̇ (27) ì vậy V là một hàm bán xác định âm, vector sai lệch sẽ tiến tới . ] ) 137(07): 91 - 97 Luật chỉnh định cho các tham số k1, k2, kF: ] ∫ Thay vào phương trình (21), được: ̇ ∫ [ ][ ( ) Trong đó: Để mô phỏng chọn ma trận: (22) Trong đó: [ ] Để xác định luật điều chỉnh của vector tham số theo phương pháp Lyapunov, chọn: ( ) ( ( ) ( )) ∫ ] Phương trình vi phân của vector sai lệch: ̇ (28) * + Giải phương trình Lyapunov: , tìm được * + Cấu trúc bộ điều khiển MRAC (Hình 7). (23) Trong đó: P là ma trận đối xứng xác định dương, S là ma trận đường chéo các hệ số thích nghi dương, ( ) là một hàm xác định dương. Lấy vi phân của ( ̇ ̇ ) theo thời gian: ( ) ( ̇ ̇ ) (24) Có thể coi tham số của đối tượng là thay đổi ̇ chậm: , nhận được: ̇ ( Hình 6. Cấu trúc mô phỏng bộ điều khiển MRAC cho dòng động cơ 2 ) ( ) [ ] Đặt: (25) Do mô hình mẫu ổn định phương trình (25) luôn có nghiệm, Q là ma trận xác định dương, được chọn trước. ̇ ( ) [ ] (26) Triệt tiêu số hạng thứ hai ở phương trình (26): Hình 7: Đáp ứng dòng điện và sai lệch dòng của động cơ 2 Kết quả mô phỏng (Hình 7): dòng điện của động cơ 2 đã bám theo dòng điện động cơ 1. 94 Đàm Bảo Lộc và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 137(07): 91 - 97 Cấu trúc của mạch vòng tốc độ (Hình 11) Hình 11. Cấu trúc mạch vòng tốc độ khi thông số phần ứng thay đổi Hình 8. Các tham số của bộ điều khiển MRAC Các tham số thích nghi hội tụ dần về một giá trị xác lập (Hình 8).  Xét sự ổn định của hệ thống khi thông số phần ứng thay đổi Giả sử tại t =10s, ; t = 15s, K = 1,5. Hàm truyền hệ hở khi chưa có bộ điều chỉnh: (29) Bộ điều khiển tốc độ dạng tích phân-tỉ lệ (PI): (30) Hàm truyền kín khi có bộ điều chỉnh tốc độ là: (31) Trong đó: Đặc tính tần số biên pha của hệ: Hình 9. Đáp ứng dòng điện và sai lệch của động cơ 2 khi thông số phần ứng thay đổi Đặc tính tần số biên độ: | | √ (32) Từ phương trình (32) tìm được điều kiện chỉnh định tham số theo phương pháp tối ưu đối xứng: ; (33) Thay giá trị của Hình 10. Các tham số thích nghi của bộ điều khiển MRAC Kết quả mô phỏng trên Hình 9: bộ điều khiển MRAC luôn đảm bảo cho dòng điện của 2 động cơ bám theo tín hiệu mẫu. Trên Hình 10, các thông số thích nghi nhanh chóng ổn định khi thông số hệ thay đổi. Tổng hợp mạch vòng tốc độ Do mạch vòng dòng điện tác động rất nhanh, có thể xấp xỉ hàm truyền kín của mạch vòng dòng điện thành một khâu bậc nhất: vào (33), được: ; Hàm truyền của bộ điều chỉnh tốc độ là: ( ) (34) Hàm truyền hệ kín: (35) Để loại bỏ ảnh hưởng của điểm không lên hàm truyền hệ kín, đưa khâu tiền xử lý trước đầu vào: (36) Tiến hành mô phỏng được kết quả (Hình 12) cho thấy bộ điều khiển PI cho chất lượng tốt. 95 Đàm Bảo Lộc và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ Hình 12. Đáp ứng đầu ra của mạch vòng tốc độ thay đổi  Khảo sát sự làm việc của hai động cơ ở điều kiện định mức. Tốc độ đặt cho động cơ: 137(07): 91 - 97 Như vậy, tốc độ của hệ thống được ổn định nhờ bộ điều chỉnh PI ở mạch vòng tốc độ (Hình 13). Dòng điện của hai động cơ 2 bám theo động cơ 1 với sai lệch rất nhỏ (Hình 14), các tham số thích nghi hội tụ nhanh chóng về một giá trị xác lập khi thông số hệ thống biến đổi (Hình 15). KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Sau khi phát triển thuật toán và mô phỏng kiểm chứng hệ thống trên Matlab/Simulink, nhóm tác giả đã thiết kế bộ điều khiển và áp dụng trên mô hình thực tại phòng thí nghiệm. Kết quả chạy mô phỏng (Hình 13) Hình 16. Đáp ứng tốc độ của động cơ Hình 13. Tốc độ động cơ ở điều kiện định mức Hình 14. Đáp ứng và sai lệch dòng điện của hai động cơ Hình 15. Tham số của bộ điều khiển thích nghi 96 Kết quả điều khiển trên mô hình thực có thể thấy hệ thống làm việc ổn định, tốc độ động cơ ổn định theo tốc độ đặt (Hình 16). Dòng điện động cơ 2 luôn bám theo dòng điện động cơ 1 với sai lệch nhỏ (Hình 17). Hình 17. Dòng điện hai động cơ KẾT LUẬN À KIẾN NGHỊ Bài báo đã trình bày giải pháp có thể thực hiện kết hợp hai hay nhiều động cơ nối cứng trục cùng làm việc để tạo ra một công suất lớn theo yêu cầu, đồng thời cho phép các động cơ có thể đóng góp phần công suất của riêng mình theo mong muốn. Ý tưởng của giải pháp rất đơn giản, coi dòng của một động cơ nào đó là dòng mẫu, các dòng động cơ khác làm việc Đàm Bảo Lộc và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ bám theo dòng mẫu với các hệ số mong muốn có thể lớn hơn hay nhỏ hơn một, điều này đã thực hiện phân chia tải cho các động cơ. Nguyên lý điều khiển thích nghi theo MRAC đã được áp dụng để thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống. Kết quả mô phỏng, thực nghiệm đã chứng minh đây là một giải pháp nên được xem xét, đánh giá một cách nghiêm túc để mở ra triển vọng áp dụng vào thực tế. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Nguyễn Duy Cương (2014), Đề tài Khoa học và Công nghệ cấp Bộ, “Cân bằng tải cho 02 động cơ làm việc song song, nối cứng trục”. [2]. Nguyễn Doãn Phước (2009), Lý thuyết điều khiển tuyến tính, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. [3]. Van Amerongen.J, IntelligentContro(partI) [4]. -MRAS, Lecture notes, University of Twente, The Netherlands, Match 2004. 137(07): 91 - 97 [5]. Nguyen Duy Cuong, Nguyen Van Lanh, Dang Van Huyen, “Design of MRAS-based Adaptive Control Systems”, The IEEE 2013 International Conference on Control, Automation and Information Sciences (ICCASI), pp.79-84, 2013. [6]. Michael, C., Behavior of a drive system consisting of two DC motors with elastic shafts driving the Yankee drying cylinder of a tissue paper machine, Power Electronics and Motion Control Conference, 2004.IPEMC 2004. [7]. Rockwell Automation, "Allen Bradley: Load Sharing Applications forAC Drives, Publication DRIVES-WP001A-EN-P- June 2000. [8]. Rockwell Automation, Load Sharing for the 1336 PLUS II AC Drive, Publication number, 1336E-WP001A-EN-P, 2000. ABSTRACT USING ADAPTIVE CONTROL SYSTEM FOR LOAD SHARING OF TWO MOTORS WITH A COMMON STIFF SHAFT Dam Bao Loc *, Nguyen Duy Cuong Univerrsity of Technology – TNU This paper presents the solution using a Model Adaptive Reference Control (MRAC), which was applied on a current loop inside the load system sharing by two DC motors with a common stiff shaft. The main purpose of this design is to solve the load balance for two DC motors with a common stiff shaft. Firstly, the torque balance equations of the system is built. Then, an MRAC based adaptive controller is used for designing current loop of the second motor which has the parameters of the current controller is adjusted based on the error of the current between two motors. By applying Lyaponov stability theory, the adaptive laws which are derived in this research are quite simple, stable and quickly converging. Finally, the speed control of the current loop is designed to generate signals for both inside current loops. Simulative and real results show that the proposed adaptive PID controllers for current control of the second motor has better performance compared with the conventional PID controllers. Keywords: Model Adaptive reference Control (MRAC); load sharing; adaptive PID. Phản biện khoa học: PGS.TS. Trần Xuân Minh – Trường ĐH Kỹ thuật Công nghiệp - ĐHTN * Tel: 0913068565, Email: [email protected] 97
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan