Chế tạo microcantilever và ứng dụng trong phát hiện dna chỉ thị ung thư gan

  • Số trang: 83 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 23 |
  • Lượt tải: 0
sakura

Đã đăng 9522 tài liệu

Mô tả:

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH PTN CÔNG NGHỆ NANO NGUYỄN DUY KHANH CHẾ TẠO MICROCANTILEVER VÀ ỨNG DỤNG TRONG PHÁT HIỆN DNA CHỈ THỊ UNG THƯ GAN LUẬN VĂN THẠC SĨ Thành phố Hồ Chí Minh - 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH PTN CÔNG NGHỆ NANO NGUYỄN DUY KHANH CHẾ TẠO MICROCANTILEVER VÀ ỨNG DỤNG TRONG PHÁT HIỆN DNA CHỈ THỊ UNG THƯ GAN Chuyên ngành: Vật liệu và Linh kiện Nanô (Chuyên ngành đào tạo thí điểm) LUẬN VĂN THẠC SĨ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. TỐNG DUY HIỂN Thành phố Hồ Chí Minh - 2015 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan các kết quả có được trong luận văn này hoàn toàn là do tôi và nhóm nghiên cứu thực hiện, không sao chép từ bất cứ tài liệu nào khác. Tất cả các tài liệu tham khảo, công trình khoa học, sách, bài báo quốc tế… đều được trính dẫn cụ thể, rõ ràng. Tác giả xin chịu mọi trách nhiệm về luận văn tốt nghiệp này. Nguyễn Duy Khanh ii LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên tôi xin gửi lời cảm ơn đến TS. Tống Duy Hiển đã tận tình hướng dẫn và truyền cảm hứng nghiên cứu khoa học cho tôi. Tôi xin gửi lời cảm ơn tới các đồng nghiệp của tôi trong nhóm Bionanosensors rói riêng và ở PTN Công nghệ nano nói chung. Tôi đã học hỏi được rất nhiều thứ từ đồng nghiệp, không chỉ đơn thuần là kiến thức, nghiên cứu thuần túy mà là cả thái độ, sự cần cù chăm chỉ và sáng tạo trong nghiên cứu khoa học. Xin cảm ơn anh Toán và các đồng nghiệp tại Viện ITIMS (ĐHBKHN) đã giúp đỡ tôi trong việc so mask và tạo mặt nạ mặt sau của wafer. Nếu không có sự giúp đỡ này thì nhóm nghiên cứu chúng tôi không thể chế tạo thành công microcantilever tại Việt Nam trong điều kiện hiện nay. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô đã dạy tôi trong khóa học cao học này. Các thầy cô đến từ nhiều nơi khác nhau, từ trong Nam ra ngoài Bắc và đa số các thầy cô đều là những giảng viên cao cấp trong các trường đại học/viện nghiên cứu hàng đầu ở Việt Nam. Được tiếp xúc, học hỏi từ nhiều thầy cô đến từ nhiều nơi trên đất nước không chỉ giúp tôi có được kiến thức mà còn cho tôi có được cái nhìn rộng mở, đa dạng hơn. Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, đặc biệt là Bố của tôi. Bố đã truyền cho tôi tinh thần, nghị lực và sức chiến đấu của một người lính cụ Hồ. Con đường tôi đi, dấu chân tôi bước luôn có gia đình, bè bạn, người thân theo dõi, sát cánh và chia sẻ cùng tôi. Một lần nữa, xin cảm ơn tất cả mọi người! Nguyễn Duy Khanh iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN................................................................................................... i LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................ i DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT............................................ vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ............................................................. vii DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ......................................................................... x MỞ ĐẦU .............................................................................................................. xi CHƯƠNG I ........................................................................................................... 1 TỔNG QUAN ....................................................................................................... 1 1.1. Microcantilever ........................................................................................... 1 1.1.1. Tổng quan về microcantilever .............................................................. 1 1.1.2. Nguyên lý hoạt động của microcantilever ............................................ 2 1.1.2.1. Mô hình độ uốn tĩnh ....................................................................... 2 1.1.2.2. Mô hình động .................................................................................. 3 1.1.3. Yếu tố chất lượng (Quality Factor – QF) ............................................. 7 1.1.4. Ảnh hưởng của nhiệt độ ........................................................................ 9 1.1.5. Giới hạn phát hiện và tín hiện trên nhiễu.............................................. 9 1.1.5.1. Giới hạn phát hiện........................................................................... 9 1.1.5.2. Tín hiện trên nhiễu ........................................................................ 10 1.1.6. Chế tạo microcantilever ...................................................................... 11 1.1.7. Ứng dụng của microcantilever ............................................................ 12 1.2. DNA chỉ thị ung thư gan ........................................................................... 14 1.2.1. Tổng quan về DNA ............................................................................. 14 1.2.2. Trình tự DNA và quá trình nhân đôi................................................... 16 1.2.3. Đặc tính hóa lý của DNA .................................................................... 16 1.2.4. Ung thư gan ......................................................................................... 17 1.2.4.1. Ung thư là gì? ............................................................................... 17 1.2.4.2. Ung thư gan là gì ?........................................................................ 18 1.2.4.3. Những yếu tố nguy cơ dẫn đến ung thư gan ................................. 19 CHƯƠNG II ........................................................................................................ 21 iv QUY TRÌNH VÀ THIẾT BỊ CHẾ TẠO MICROCANTILEVER ..................... 21 2.1. Quy trình chế tạo Microcantilever ............................................................ 21 2.1.1. Sơ đồ khối của quy trình chế tạo ........................................................ 21 2.1.2. Wafer cho chế tạo Microcantilever..................................................... 22 2.1.3. Ăn mòn lớp SiN mặt trước để tạo hình thanh dao động ..................... 24 2.1.4. Ăn mòn lớp SiN mặt sau ..................................................................... 25 2.1.5. Ăn mòn lớp SiO2 mặt sau ................................................................... 27 2.1.6. Ăn mòn lớp Si 380 µm........................................................................ 28 2.1.7. Ăn mòn lớp SiO2 hi sinh để thu được cantilever ................................ 29 2.2. Các thiết bị chính cho việc chế tạo và đo đạc ........................................... 30 2.2.1. Máy quang khắc Suss MJB4 ............................................................... 30 2.2.2. Hệ ăn mòn DRIE (Deep Reactive Ions Etching) SAMCO RIE – 200iP ....................................................................................................................... 32 2.2.3. Máy đo chiều dày cơ Dektak 150 ....................................................... 38 2.2.4. Hệ đo tần số và độ lệch SCALA ......................................................... 38 CHƯƠNG III....................................................................................................... 41 QUY TRÌNH BIẾN ĐỔI BỀ MẶT ĐỂ GẮN KẾT DNA CHỈ THỊ UNG THƯ GAN .................................................................................................................... 41 3.1. Tạo đơn lớp phân tử Cysteamine lên thanh dao động phủ vàng .............. 41 3.2. Gắn phân tử GAD lên phân tử Cysteamine .............................................. 42 3.3. Cố định đơn chuỗi DNA (DNA receptor) lên phân tử Cysteamine.......... 43 3.4. Lai hóa DNA đích (DNA target) vào đơn chuỗi DNA ............................. 43 CHƯƠNG IV ...................................................................................................... 46 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ............................................................................ 46 4.1. Kết quả chế tạo thanh dao động SiN......................................................... 46 4.1.1. Hình ảnh của chip cantilever đã chế tạo ............................................. 46 4.1.2. Tần số và chỉ số chất lương (quality factor-QF) của thanh dao động đã chế tạo ........................................................................................................... 51 4.2. Kết quả thực nghiệm sử dụng microcantilevers phát hiện DNA ............. 55 4.2.1. Tần số và QF của chip cantilever........................................................ 55 v 4.2.2. Độ dịch chuyển tần số trước và sau khi gắn kết Cysteamine lên thanh dao động ........................................................................................................ 57 4.2.3. Độ lệch của thanh dao động trước và sau khi gắn kết Cysteamine và ứng suất của đơn lớp Cysteamine ................................................................. 58 4.2.4. Thời gian lai hóa DNA ....................................................................... 60 4.2.5. Mối quan hệ giữa nồng độ DNA target và sự thay đổi tần số của thanh dao động .............................................................................................. 61 CHƯƠNG V ........................................................................................................ 64 KẾT LUẬN VÀ ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU ............................................. 64 5.1. Kết luận ..................................................................................................... 64 5.2. Định hướng nghiên cứu............................................................................. 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 66 vi DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT CVD DNA DRIE FWHM GAD HF LPCVD MEMS NEMS PSD PVD QF RF RIE SOI Chemical Vapour Deposition Deoxyribonucleic acid Deep reactive ion etching Full width half maximum Glutaraldehyde Hydrogen Fluoride Low Pressure Chemical Vapour Deposition Microelectromechanical systems Nanoelectromechanical systems Position Senstive Detector Physical Vapour Deposition Quality Factor Radio frequency Reactive ion etching Silicon on insulator vii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1. a) Cantilever đơn tinh thể silic với chiều dày 340 nm b) Cantilever đơn tinh thể silic với chiều dày 57 nm Hình 1.2. a) Cantilever chịu tải trọng ở cuối thanh b) Cantilever bị tải trọng đều toàn thanh Hình 1.3. Ví dụ về độ lệch của thanh với hai ứng suất khác nhau Hình 1.4. Tần số cộng hưởng của nanocantilevers: Tần số cộng hưởng giảm dần theo sự tăng khối lượng của các chất hay virut gắn kết trên thanh. Bản quyền của American Institute of Physics (2004). Hình 1.5. Ví dụ về một phổ tần số cộng hưởng và cách xác định yếu tố chất lượng Q. Hình 1.6. Mối quan hệ giữa: a, khối lượng của thanh dao động với Q b, độ dày của thanh dao động với Q. Hình 1.7. Minh họa thử nghiệm lai hóa. Bản quyền của American Association for the Advancement of Science. Hình 1.8. Cấu trúc của DNA và các thành phần cấu tạo nên nó. Hình 2.1. Sơ đồ tóm tắt quy trình chế tạo microSiN Cantilever. Hình 2.2. Wafer Si với các lớp màng mỏng chuẩn bị cho việc chế tạo tiếp theo. Hình 2.3. Đồ thị biểu diễn thời gian đưa khí vào buồng cho việc ăn mòn. Hình 2.4. Minh họa mặt cắt wafer sau khi ăn mòn lớp SiN mặt trên để tạo hình thanh dao động. Hình 2.5. Mô hình quang khắc sử dụng mask 2 để ăn mòn mặt dưới Hình 2.6. Cấu trúc chip cantilever sau khi đã tạo mask bảo vệ mặt dưới lớp gồm Al và PR. Hình 2.7. Cấu trúc chip cantilever sau khi đã ăn mòn lớp SiN ở mặt dưới. Hình 2.8. Cấu trúc chip cantilever sau khi đã ăn mòn lớp SiO2. Hình 2.9. Cấu trúc của chip cantilever sau khi ăn mòn hết lớp Si từ mặt sau của đế. Hình 2.10. Cấu trúc của chip chứa cantilever sau khi đã ăn mòn hết lớp hi sinh SiO2 viii Hình 2.11. Thiết bị quang khắc Suss MJB4 tại LNT. Hình 2.12. Ba kiểu tiếp xúc cơ bản trong hệ quang khắc. Hình 2.13. Mô hình thể hiện quá trình thụ động hóa bằng C4F8 và khắc bằng SF6 trong hệ DRIE Hình 2.14. Hệ khắc khô DRIE SAMCO 200iP tại LNT. Hình 2.15. Giao diện máy tính với màn hình cảm ứng, jog dial, set switch, nút tắt khẩn cấp và công tắc nguồn chính. Hình 2.16. Màn hình chính chỉ ra toàn bộ sơ đồ khối và tình trạng của hệ ở thời điểm hiện tại. Hình 2.17. Màn hình Mode, có 3 mục chính là: login Menu, Auto Sequence và Operation. Thông thường thì mode hoạt động là “Auto”. Hình 2.18. Màn hình hiển thị thay đổi, nơi người dùng có thể thay đổi công thức, các bước chạy. Hình 2.19. Thiết bị Dektak 150 tại LNT. Hình 2.20. Mô hình hệ scala đo tần số và độ lệch của microcantilever. Hình 2.21. Hệ SCALA tại LNT. Hình 3.1. Cantilever khi đã gắn đơn lớp phân tử Cysteamine. Hình 3.2. Cantilever khi đã gắn GAD lên. Hình 3.3. Cantilever khi đã cố định DNA receptor. Hình 3.4. Cantilever khi đã lai hóa DNA target. Hình 3.5. Sơ đồ mô tả quy trình biến đổi bề mặt Au và lai hóa DNA. Hình 4.1. Ảnh chụp wafer sau khi đã ăn mòn lớp SiN mặt trên, hình ảnh của các thanh dao động đã hiện lên. Hình 4.2. Ảnh chụp toàn bộ wafer sau khi đã đã ăn mòn lớp SiN mặt trên. Hinh 4.3. Ảnh mặt sau wafer sau khi đã ăn mòn lớp SiN. Hình 4.4. Ảnh chụp toàn bộ mặt dưới wafer sau khi đã ăn mòn hết lớp SiN. Hình 4.5. Ảnh chụp chip SiN Cantilever 100 nm với 9 cantilever a) chụp từ mặt dưới chip và b) chụp từ mặt trên chip Hình 4.6. Chụp trên nguyên wafer, chip chưa được tách ra, SiN Cantilever dày 1 µm, rộng 100 µm dài 500 µm, khoảng cách giữa cách thanh 1 µm. ix Hình 4.7. Chip SiN Cantilever đã được tách ra a) Chip chứa 3 cantilever, b) Chip chứa 9 cantilever. Hình 4.8. Phổ tần số của 8 Cantilever trên cùng một chip một số thanh cho QF > 20. Hình 4.9. Phổ tần số của một chip chứa 2 Cantilever. Hình 4.10. Phổ tần số và QF của một chip chứa 2 Cantilever, với Qmax = 29. Hình 4.11. Phổ tần số của chip 1 - 4. Hình 4.12. Phổ tần số của chip 5 - 10. Hình 4.13. Phổ tần số của một thanh dao động và cách xác định chỉ số Q. Hình 4.14. Phổ tần số cộng hưởng của một thanh dao động điển hình trước và sau khi gắn kết Cysteamine. Hình 4.15. Độ lệch của 80 microcantilever trước và sau khi gắn Cysteamine. Hình 4.16. Ứng suất bề mặt của 80 cantilever sau khi gắn đơn lớp phân tử Cysteamine. Hình 4.17. Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa thời gian bắt cặp DNA và độ lệch của cantilever. Hình 4.18. Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa độ dịch chuyển tần số khi lai hóa DNA và nồng độ của DNA target. x DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 1. Các bước khắc trong một chu kì. Bảng 2. Chi tiết về mối quan hệ giữa khối lượng và mật độ phân tử của DNA target với nồng độ của nó. xi MỞ ĐẦU Ngày nay, microcantilever đang nổi lên là cảm biến với nhiều ứng dụng trong phát hiện các chất hóa học, sinh học. Nó được xem là cảm biến có dạng các hệ vi cơ điện tử (MEMS – Microelectromechanical systems) với ít nhất một chiều có kích thước micro. Độ nhạy của microcantilever phụ thuộc vào tần số cộng hưởng của nó, tần số cộng hưởng cao sẽ cho độ nhạy cao. Tần số cộng hưởng của micro/nanocantilevers lại phụ thuộc vào kích cỡ, cấu trúc của nó, kích cỡ càng nhỏ thì tần số càng cao. Như vậy độ nhạy của microcantilever phụ thuộc vào kích cỡ của nó, kích cỡ càng nhỏ cho độ nhạy càng cao. Tùy thuộc vào mục đích sử dụng, giới hạn phát hiện khác nhau, microcantilever có thể có các định dạng và cấu trúc khác nhau. Ở một cấu trúc đơn giản nhất, microcantilever có cấu trúc thanh hình chữ nhật. Microcantilever có hai mô hình hoạt động: Mô hình tĩnh và mô hình động. Ở mô hình tĩnh, microcantilever bị uốn cong do ảnh hưởng của ứng suất bề mặt hoặc hấp phụ khối lượng hoặc bị ảnh hưởng ở cả hai yếu tố. Dưới đây là hình ảnh minh họa mô hình uốn tĩnh. Nếu microcantilever hấp phụ các chất trên toàn thanh, độ lệch của thanh sẽ được biểu diễn theo công thức: Z = 𝑤0 𝐿4 8𝐸𝐼 Ở đây, Z là độ lệch của thanh, 𝑤0 là trọng lượng của chấp bị hấp phụ, L là chiều dài của cantilever, E là modun suất Young, I = w𝑡 3 /12 là momen quán tính. Mô hình động thể hiện tần số dao động của microcantilever, đối với microcantilever có dạng thanh hình chữ nhật, tần số cộng hưởng của thanh được biểu diễn bởi công thức: 𝑓0 = 3.515 1 𝐸𝐼 √ 2. 𝜋 𝑙 2 𝜌𝐴 xii Ở đây, 𝑓0 là tần số dao động của thanh, l là chiều dài, E là modun Young, I là momen quán tính, A là diện tích cắt ngang của thanh và 𝜌 là khối lượng riêng của thanh. Khối lượng của chất hấp phụ lên thanh có mối liên hệ với độ lệch tần số ∆𝑓 được biểu diễn bởi biểu thức: ∆𝑚 = 2𝑚 , dưới đây là một ví dụ về một đồ thị 𝑓0 thể hiện sự dịch chuyển tần số khi cantilever bắt cặp với virut. Nguyên lý hoạt động cơ bản của microcantilever dựa trên dịch chuyển tần số có thể được giải thích như sau: Tần số cộng hưởng ban đầu của microcantilever là f0, khi nó hấp phụ một chất sinh học hay hóa học nào đó sẽ làm cho khối lượng của nó thay đổi, khối lượng thay đổi sẽ dẫn tới tần số thay đổi. Như vậy, dựa vào sự thay đổi tần số của microcantilever có thể phát hiện ra được có chất nào bị hấp phụ trên thanh hay không. Tần số dịch chuyển càng nhiều thì chất hấp phụ /gắn kết trên thanh càng nhiều và ngược lại. Microcantilever được ứng dụng rất nhiều trong các ứng dụng phát hiện các chất sinh học, hóa học. Dưới đây là một số hình ảnh mình họa việc bắt cặp các chất trên thanh. xiii I.P Burg và S.R. Manalis đã báo cáo rằng, những thay đổi về khối lượng trên cantilever của nhóm chế tạo có thể phát hiện được khối lượng xuống tới 10-19 g/𝜇m2. Microcantilever có lớp áp điện có thể phát hiện được độ nhạy nồng độ xuống tới 10 pg/ml. Bằng việc sử dụng polysilicon nanocantilever hoạt động trong chân không, B.Ilic và Y.Yang có thể phát hiện được khối lượng 1,5 fg các đơn virut. Đặc biệt, sử dụng SiN Cantilever để phát hiện DNA, nhóm của B.Ilic và Y.Yang phát hiện được khối lượng xuống tới 1,65 ag. Trong nghiên cứu này, tác giả và nhóm nghiên cứu sẽ trình bày kết quả chế tạo microcantilever lần đầu tiên tại Việt Nam. Sau chế tạo thành công, microcantilever sử dụng 2 chất là Cysteamine và Glutaraldehyde (GAD) để cố định đơn chuỗi DNA và lai hóa DNA bổ sung với nó. Cặp DNA này có tên P53 chỉ thị tín hiệu ung thư gan. Nghiên cứu thành công công đề tài này cũng là cơ sở để ứng dụng microcantilever cho việc phát hiện các biomarker chỉ thị ung thư gan. 1 CHƯƠNG I TỔNG QUAN 1.1. Microcantilever 1.1.1. Tổng quan về microcantilever Microcantilever là một trong những thiết bị cảm biến cơ học đang được tập trung nghiên cứu gần đây. Loại cảm biến này được ứng dụng để phát hiện các chất sinh học và hóa học. Độ nhạy của microcantilever phụ thuộc vào kích thước và vật liệu chế tạo. Tần số và yếu tố chất lượng (Quality Factor – QF) là yếu tố quan trọng nhất để đánh giá độ nhạy của loại cảm biến này. Các phân tử hấp phụ lên trên thanh dao động sẽ làm thay đổi tần số và ứng suất của thanh dao động. Hấp phụ phân tử ở mặt trên và mặt dưới của thanh sẽ tạo ra ứng suất mặt trên và mặt dưới của thanh, nếu 2 ứng suất này khác nhau sẽ làm cho thanh cong lên hoặc cong xuống. Một đặc điểm nổi bật của microcantilever là nó có thể hoạt động trong không khí, chân không hay chất lỏng. Công nghệ cảm biến dựa trên sự phát triển nhanh chóng của microcantilever phát triển cùng với sự tiến bộ trong các kĩ thuật chế tạo micro làm cho nó có độ nhạy hơn và phát hiện chọn lọc hơn. Hình 1.1 bên dưới là một ví dụ thanh dao động micro [1]. Hình 1.1. a) Cantilever đơn tinh thể silic với chiều dày 340 nm b) Cantilever đơn tinh thể silic với chiều dày 57 nm. Microcantilever có thể được chế tạo ở các định dạng và kích thước khác nhau, trên một chip có thể chứa một hoặc nhiều thanh dao động. Do kích thước nhỏ và có thể chế tạo ở nhiều loại định dạng khác nhau nên microcantilever có thể được tích hợp trong các hệ vi lưu (microfluidics). 2 1.1.2. Nguyên lý hoạt động của microcantilever Nhìn chung, microcantilever hoạt động ở một trong hai mô hình: Mô hình động và mô hình tĩnh. Mô hình độ uốn tĩnh là mô hình mà các chất hấp phụ lên thanh dao động gây ra sự mất cân bằng ứng suất làm cho thanh dao động uốn lên hoặc uốn xuống. Mô hình động là mô hình mà ở đó các chất gắn kết lên thanh dao động làm tăng khối lượng của thanh đồng thời giảm tần số cộng hưởng. Cảm biến dựa trên mô hình thứ nhất là công nghệ đã được sử dụng từ lâu. Cảm biến dựa trên mô hình thứ hai được ứng dụng ở nhiều mô hình khác nhau cho việc phát hiện các chất thêm vào có khối lượng siêu nhỏ. 1.1.2.1. Mô hình độ uốn tĩnh Mô hình uốn tĩnh được sử dụng để xác định khối lượng chất hấp phụ lên bề mặt thanh dao động. Khối lượng hấp phụ càng nhiều, độ uốn của thanh càng lớn [2-4]. Độ uốn của thanh là kết quả của hai cơ chế: Khối lượng thêm vào và ứng suất của thanh khi hấp phụ các chất [5 – 7]. Tuy thế, ứng suất có thể không nhất thiết phải liên quan tới khối lượng chất bị hấp phụ. Hình 1.2 là mô hình thể hiện tải trọng trên cantilever. b a Hình 1.2 a) Cantilever chịu tải trọng ở cuối thanh. b) Cantilever bị tải trọng đều toàn thanh. Nếu tải trọng tập trung ở phần cuối thanh có dạng hình chữ nhật (hình 1.2a), độ uốn của thanh sẽ cho bởi phương trình: 𝜎= 𝐹𝐿3 3𝐸𝐼 (1.1) Ở đây, E là môđun Young của vật liệu làm thanh, L là chiều dài thanh, F là tải trọng, I = wt3/12 (w: độ rộng, t: chiều dày của thanh) là mômen của thanh. Độ cứng k của thanh được cho bởi phương trình: 𝑘= 3𝐸𝐼 𝐿3 (1.2) Một ví dụ độ uốn của microcantilever loại này là phần đầu của microcantilever trong kính hiển vi lực nguyên tử (AFM). Phương trình (1.2) nhìn chung được sử dụng để tính toán độ cứng của các micro/nanocantilevers dò ảnh. Trong trường hợp tải trọng phân đều trên toàn bộ mặt trên của thanh thì độ uốn sẽ được cho bởi phương trình: 3 𝜎= 𝑤0 𝐿4 8𝐸𝐼 (1.3) Một ví dụ mô tả trường hợp này là các chất hấp phụ đều trên bề mặt thanh. Nếu chỉ một mặt của thanh được hấp phụ, ứng suất sẽ tạo ra ở mặt đó. Sự khác nhau về ứng suất ở mặt trên và mặt dưới của thanh tạo ra độ uốn mà không phụ thuộc vào khối lượng chất được hấp phụ. Phương trình Stoney được sử dụng chỉ ra sự khác nhau trong ứng suất trên mỗi mặt của thanh đối với độ uốn của nó (hình 1.3). 1 𝑟 =6 𝑃𝑡 𝐸𝑑 2 (1.4) Ở đây, r là bán kính cong của thanh, P là ứng suất gây ra bởi một lớp phủ lên trên một bề mặt của thanh, t là độ dày của lớp phủ và d là độ dày của thanh. Bán kính cong R của thanh trong trường hợp bị ảnh hưởng bởi ứng suất ở cả mặt trên và mặt dưới được cho bởi phương trình sau: 1 𝑅 =6 1− 𝜐 𝐸𝑡 2 (𝛥𝜎1 − 𝛥𝜎2 ) (1.5) Ở đây, 𝜐 là tỉ suất Poison của vật liệu, 𝛥𝜎1 , 𝛥𝜎2 là ứng suất ở mặt trên và mặt dưới thanh, t là độ dày thanh. Hình 1.3. Ví dụ về độ lệch của thanh với hai ứng suất khác nhau Độ uốn của thanh có thể được tính toán sử dụng biểu thức R-1 = 2Δz/L2, ở đây, Δz là độ lệch của thanh. Hấp phụ cân bằng giữa 2 mặt sẽ cân bằng mỗi mặt, chỉ khi có sự hấp phụ khác nhau giữa mặt trên và mặt dưới thanh mới gây ra độ lệch. Có tính đến các điều kiện biên của thanh (R >> L) [8], phương trình (1.5) có thể giải được và độ lệch của thanh sẽ là: Δz = 3𝐿2 (1− 𝜐) 𝐸ℎ2 (𝛥𝜎1 − 𝛥𝜎2 ) (1.6) Những thay đổi trong ứng suất có thể là kết quả của quá trình hấp phụ các chất hay tương tác tĩnh điện giữa các phân tử mang điện trên bề mặt cũng như những thay đổi trong tính kị nước của bề mặt và những thay đổi hình thể của các phân tử bị hấp phụ. 1.1.2.2. Mô hình động Hiểu biết cơ bản về cơ chế hoạt động cơ học của cantilever là thiết yếu để phát triển cảm biến với độ nhậy và hình dáng tối ưu. Độ cứng, tần số cộng hưởng 4 và yếu tố chất lượng sẽ được trình bày trong mục này bằng cách sử dụng phương trình vi phân Euler-Bernoulli một chiều áp dụng cho thanh dao động đồng nhất, mỏng và phẳng. 𝜕 𝐸̂ 𝐼 4 𝑤(𝑥,𝑡) 𝜕𝑥 4 + (𝜌𝐴 + 𝜒) 𝜕2 𝑤(𝑥,𝑡) + 𝜉 𝜕𝑡 2 𝜕𝑤(𝑥,𝑡) 𝜕𝑡 = 𝑞(𝑥, 𝑡) (1.7) 𝐸̂ và ρ là môđun Young và khối lượng riêng của vật liệu làm thanh dao động, diện tích cắt ngang A = wt, I là mômen quán tính, 𝜉 là hệ số tắt dần trên đơn vị chiều dài trên đơn vị vận tốc, và 𝜒 là khối lượng thêm vào trên đơn vị chiều dài. q(x,t) thể hiện tải trọng trên thanh. Khối lượng thêm vào 𝜒 có thể tồn tại bởi hấp phụ phân tử trên bề mặt thanh hay nó mô tả khối lượng phân tử của môi trường xung quanh mà được gia tốc bởi chuyển động của thanh. Điều này dẫn đến sự phụ thuộc của tần số cộng hưởng vào cách thức gây ra cộng hưởng từ môi trường xung quanh. Ảnh hưởng của quán tính quay và biến dạng trượt và các điều kiện không tuyến tính do biên độ dao động lớn không được tính trong phương trình (1.7). Giả sử thanh dao động với w ≫ t, môđun Young được cho bởi: 𝐸̂ = 𝐸 (1.8) 1− 𝜐2 𝜐 là tỉ suất Poisson, E là mô đun Young của vật liệu làm thanh. Mô men quán tính đối với thanh dao động dạng hình chữ nhật được tính toán theo: 𝑤 𝑡/2 𝐼 = ∫0 ∫−𝑡/2 𝑧 2 𝑑𝑧𝑑𝑦 = 1 12 𝑤𝑡 3 (1.9) Giả sử rằng thời gian dao động điều hòa phụ thuộc vào một tách biến với w(x,t) = W(x)T(t) có thể được thực hiện. Đối với trường hợp không có khối lượng thêm vào, ta có phương trình thể hiện tần số Eigen 𝜔0 : 𝐸̂ 𝐼 𝜕4 𝑊(𝑥) 𝜕𝑥4 𝜌𝐴+ 𝜒 𝑊(𝑥) = − 𝜕𝑇(𝑡) 𝜕(𝑡) 𝜉 𝜌𝐴+ 𝜒 𝑇(𝑡) − 𝜕2 𝑇(𝑡) 𝜕𝑡2 𝑇(𝑡) ≡ 𝜔02 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 (1.10) Biến thời gian có thể được viết như sau: 𝑑 2 𝑇(𝑡) 𝑑𝑡 2 + 𝜉 𝑑𝑇(𝑥) 𝜌𝐴+ 𝜒 𝑑(𝑡) + 𝜔02 𝑇(𝑡) = 0 (1.11) Phương pháp giải là một hàm của thời gian bằng với mô hình của dao động điều hòa một chiều với T(t) = 𝐵𝑒 −𝛾𝑡 sin(𝜔0 + 𝜑). Sự thay đổi vị trí có thể được viết: 𝐸̂ 𝐼 𝑑 4 𝑊(𝑥) 𝜌𝐴+ 𝜒 𝑑𝑥 4 − 𝜔02 𝑊(𝑥) = 0 (1.12) Cách giải phương trình vi phân bậc 4 đồng nhất là giải tổng của 4 biến độc lập: 𝜆 𝜆 𝜆 𝜆 𝐿 𝐿 𝐿 𝐿 W(x) = c1cos ( 𝑥) + c2 sin ( 𝑥) + c3 sinh( 𝑥) + c4 cosh( 𝑥) (1.13) 5 Các hằng số c1, c2, c3, c4 là các điều kiện biên: W(0) = 0, 𝑑𝑊(𝑥) | 𝑑 2 𝑊(𝑥) =0, 𝑑(𝑥) 𝑥=0 𝑑𝑥 2 | 𝑥=𝐿 =0, 𝑑 3 𝑊 (𝑥) 𝑑𝑥 3 | 𝑥=𝐿 =0 Với L là chiều dài của cantilever và tham số 𝜆 được định nghĩa bởi: 𝜆 ( )4 ∶= 𝐿 𝜌𝐴𝜔02 𝐸̂ 𝐼 (1.14) Bằng cách giả sử các điều kiện biên này, ta có: Cos 𝜆 cosh 𝜆 = -1 (1.15) Với các giá trị 𝜆a hữu hạn 4 mô hình đầu tiên là: 𝜆0 = 1.875, 𝜆1 = 4.69, 𝜆2 = 7.86 và 𝜆3 = 11 (1.16) Thế các giá trị này vào phương trình (14), tần số cộng hưởng của thanh được cho bởi: 𝜔𝑎,0 = 2𝜋𝑓𝑎,0 = ℎ𝜆2𝑎 𝐸 𝐿2 √12 √𝜌(1− 𝜐2 )+ 𝜒 = 𝜆2𝑎 𝐿2 √ 𝐸̂ 𝐼 𝜌𝐴+ 𝜒 (1.17) Với a = 0, 1, 2, …. Yếu tố chất lượng Q được xác định bởi: 𝜔(𝜌𝐴+ 𝜒) Q= (1.18) 𝜉 Như đã đề cập ở phương trình (11), tần số cộng hưởng của thanh có thể sử dụng mô hình dao động điều hòa 1 chiều như sau: f= 1 2𝜋 √ 𝑘 𝑚.𝑛 1 = 2𝜋 √ 𝑘 (1.19) 𝑚∗ với n = 0.24 như tham số hình học cho mô hình cơ bản của thanh dao động hình chữ nhật dẫn tới m* = mn như là khối lượng hiệu dụng và k là độ cứng: ℎ k = 𝐸̂ ( )3 𝐿 𝑏 4 (1.20) Khối lượng thêm vào thanh dao động phân bố đều trên bề mặt thanh có thể được thể hiện liên quan tới thay đổi tần số bởi: ∆𝑚 = − 𝑘 4𝜋2 1 1 0 2 𝑓𝑚 (𝑓2 − ) , (1.21) Ở đây fm là tần số của thanh khi đã hấp phụ khối lượng:
- Xem thêm -