Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Câu hỏi và bài tập giá trị theo thời gian của tiền...

Tài liệu Câu hỏi và bài tập giá trị theo thời gian của tiền

.PDF
46
2767
148

Mô tả:

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP PHẦN I: GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA TIỀN A. Câu hỏi  Vẽ một đường thời gian minh họa tình huống sau - Một dòng tiền ra 10tr.VND xuất hiện tại thời điểm 0 - Các dòng tiền vào 5 tr.VND, 3 tr.VND, và 7tr.VND lần lượt xuất hiện cuối năm thứ nhất, thứ hai, và thứ 3. - Lãi xuất năm thứ nhất là 5%, sau đó tăng lên đến 7% trong các năm tiếp theo. Trả lời: 0 i= 5% • 10tr Sir Minh: 0985.142.984 1 i= 7% • 5tr 2 i = 7% 3 • • 3tr 7tr Saocodonblog.tk Yahoo: Sorry_honeyhn  “Một đồng có trong tay ngày hôm nay có giá trị hơn một đồng nhận được trong tương lai”. Hãy giải thích điều đó. Trả lời: Đồng tiền có khả năng sinh lời nếu dùng đồng tiền hiện tại để đầu tư hoặc cho vay thì số tiền nhận được trong tương lai sẽ bằng tổng số tiền hiện tại công với lợi nhuận đầu tư hoặc lãi vay. Vì vậy giá trị của đồng tiền hiện tại sẽ lớn hơn trong tương lai. Sir Minh: 0985.142.984 Saocodonblog.tk Yahoo: Sorry_honeyhn  Gộp lãi là gì ? Cho ví dụ về gộp lãi. Trả lời: Gộp lãi là tiền lãi xác định dựa trên cơ sở số tiền lãi của các thời kỳ trước đó gộp vào vốn gốc để làm căn cứ tính tiền lãi của các thời kỳ tiếp theo. Phương pháp tính tiền lãi như vậy gọi là phương pháp tính lãi kép hay gộp lãi. Và được tình theo công thức FV = PV*(1 + i)n Ví dụ: Một người gửi tiết kiệm với số tiền 100 triệuVNĐ, lãi suất năm là 10% thời hạn 3 năm thì Số tiền người đó nhận được sau 3 năm là FV = 100*(1+0,1)3 = 133,1 ( Triệu VNĐ ) Sir Minh: 0985.142.984 Saocodonblog.tk Yahoo: Sorry_honeyhn  Chiết khấu là gì? Mối quan hệ giữa chiết khấu và gộp lãi. Tìm một ví dụ trong đời sống khi mà bạn cần đến khái niệm chiết khấu. Trả lời Chiết khấu là quy trình xác định giá trị hiện tại của một lượng tiền tệ tại một thời điểm trong tương lai và việc thanh toán dựa trên cơ sở các tính toán giá trị thời gian của tiền tệ Giá trị chiết khấu của một vòng quay tiền tệ được xác định bằng cách khấu trừ giá trị của nó ở một tỷ lệ chiết khấu thích hợp đối với từng đơn vị thời gian và vòng quay tiền tệ được lượng giá với thời gian bắt đầu của vòng quay tiền tệ. Thông thường phần lớn các tỷ lệ chiết khấu được biểu diễn như là tỷ lệ phần trăm theo năm. Sir Minh: 0985.142.984 Saocodonblog.tk Yahoo: Sorry_honeyhn  Mối quan hệ giữa chiết khấu và gộp lãi. Chiết khấu và gộp lãi đều là các quy trình xác định giá trị của một lượng tiền Tuy nhiên: Chiết khấu là việc xác định giá trị hiện tại của dòng tiền, còn gộp lãi là việc tính giá trị tương lai của dòng tiền.  Ví dụ về chiết khấu Sau 3 năm nữa ông A cần số tiền là 100 USD. Vậy từ bây giờ ông A cần gửi số tiền là bao nhiêu nếu lãi suất tiện kiệm là 10% trên một năm. Số tiền ông A cần gửi tiết kiệm: PV=100/(1+0,1)3 = 75,13 (USD) Vậy để 3 năm sau có 100 USD thì hiện tại ông A phải gửi tiết kiệm 75,13 (USD) với lãi suất năm 10% Sir Minh: 0985.142.984 Saocodonblog.tk Yahoo: Sorry_honeyhn  Phân biệt niên kim cuối kì và niên kim đầu kì. Niên kim nào có giá trị tương lai lớn hơn, niên kim nào có giá trị hiện tại lớn hơn? Hãy cho một số ví dụ minh họa từ thực tiễn kinh doanh khi mà bạn phải tính giá trị hiện tại của niên kim đầu kì và cuối kì. Trả lời:  Niên kim là tập hợp các khoản tiền bằng nhau xuất hiện lần lượt tại mỗi kì. Niên kim còn được gọi là dòng tiền đều. Số tiền xuất hiện mỗi kì gọi là niên khoản (PMT) -Khi có dòng tiền xuất hiện ở đầu mỗi kì ta có niên kim đầu kì. -Khi dòng tiền xuất hiện ở cuối mỗi kì ta có niên kim cuối kì.  Niên kim đầu kì có giá trị tương lai lớn hơn  Niên kim cuối kì có giá trị hiện tại lớn hơn Sir Minh: 0985.142.984 Saocodonblog.tk Yahoo: Sorry_honeyhn  Ví dụ: Nếu trong 3 năm tới, vào cuối mỗi năm, bạn gửi tiết kiệm một số tiền là 100 USD thì cuối cùng bạn sẽ có bao nhiêu tiền nếu lãi suất là 10% một năm? PMT = 100 USD, n = 3, i = 10%, PVA3(CK) = ? Giá trị hiện tại của niên kim cuối kì: PVA3(CK) = PMT [ (1+i)-1 +(1+i)-2+(1+i)-3] = 248,9 (USD) Nếu trong 3 năm tới, vào cuối mỗi năm, bạn gửi tiết kiệm một số tiền là 100 USD thì cuối cùng bạn sẽ có bao nhiêu tiền nếu lãi suất là 10% một năm? PMT = 100 USD, n = 3, i = 10%, PVA3(ĐK) = ? PVA3(ĐK) = ( 1,1*1/1,1 + 1,1*1/1,12 +1,1*1/1,13) = 253,559 USD Sir Minh: 0985.142.984 Saocodonblog.tk Yahoo: Sorry_honeyhn  Nêu các đặc điểm chính của hợp đồng vay trả đều. Giải thích cách xác định phần thanh toán hàng năm, PMT. Nêu cách xác định số dư đầu kì, phần trả lãi, phần trả gốc.  Phân biệt lãi suất danh nghĩa, lãi suất kì, lãi suất hiệu lực EAR. Sir Minh: 0985.142.984 Saocodonblog.tk Yahoo: Sorry_honeyhn B) Bài tập Bài 1: Một người cha lập kế hoạch nuôi con gái học đại học. Con gái ông lúc này 13 tuổi; 5 năm nữa cô vào trường đại học và thời gian học đại học đại học là 4 năm. Ở thời điểm hiện nay, chi phí học tập mỗi năm (bao gồm tất cả các chi phí - ăn uống, quần áo, sách vở, vv) là 12.500 USD, nhưng người cha tin rằng chi phí này sẽ trượt giá mỗi năm 5%. Mới đây cô gái nhận được từ người ông một số tiền 7.500 USD. Số tiền này sẽ được dùng để trang trải một phần chi phí học tập cho cô bằng cách gửi vào tài khoản tại ngân hàng có lãi suất 8% mỗi năm gộp lãi hàng năm. Phần chi phí học tập còn lại sẽ do người cha lo liệu bằng cách gửi các khoản tiền tiết kiệm bằng nhau, tất cả là 6 khoản, ngay từ bây giờ cho tới khi con gái ông bước vào trường đại học. Các khoản tiền gửi này cũng sẽ được hưởng lãi suất phổ biến là 8% mỗi năm. Hãy tính số tiền mà người cha phải gửi mỗi lần. Sir Minh: 0985.142.984 Saocodonblog.tk Yahoo: Sorry_honeyhn Giải: Chi phí học tập cho mỗi năm học Năm thứ nhất: 12.500 ( 1+ 0,05)5 = 15.953,52 (USD) Năm thứ hai: 12.500 ( 1+ 0,05)6 = 16.751,2 (USD) Năm thứ ba: 12.500 ( 1+ 0,05)7 = 17.588,75 (USD) Năm thứ tư: 12.500 ( 1+ 0,05)8 = 18.468,2 (USD) = > ∑ Chi phí cho 4 năm học: 68.761,67 Số tiền nhận được từ ngân hàng sau 5 năm khi gửi 7.500 USD FV = 7.500 ( 1+ 0,08)5 = 11.019,96 (USD) Số tiền người cha phải gửi thêm 68.761,67 - 11.019,96 = 57.741,7 (USD) Vậy số tiền người cha phải gửi mỗi lần = 7871,1 USD Sir Minh: 0985.142.984 Saocodonblog.tk Yahoo: Sorry_honeyhn Bài 2: Dịch vụ bán xe máy trả góp quy định như sau. Trả ngay 700 USD, phần còn lại 1.488 USD sẽ được trả góp mỗi tháng một lần trong vòng 2 năm tới. Được biết giá mua đứt của loại loại xe máy này là 1.850 USD. Bạn hãy cho biết, nếu chấp nhận mua trả góp, người mua sẽ phải chịu một lãi suất là bao nhiêu % mỗi năm ? Giải: Mỗi tháng người mua phải trả 1488/24 = 62 (USD) Giá mua đứt loại xe máy này Chọn i1= 1% => A1= 167,09 > 0 ( Thỏa mãn ) Chọn i2= 5% => A2= -294,48 < 0 ( Thỏa mãn ) Thay i1, i2, A1, A2 vào công thức Người mua trả góp phải trả LS theo năm là 2,448*12= 29,376%/năm Sir Minh: 0985.142.984 Saocodonblog.tk Yahoo: Sorry_honeyhn Bài 3: Ngân hàng A trả lãi suất 8%, gộp lãi hàng quý cho các khoản tiền gửi. Ngân hàng B muốn lãi suất hiệu lực của nó cũng bằng lãi suất hiệu lực của ngân hàng A, nhưng ngân hàng B sẽ gộp lãi hàng tháng. Hãy cho biết ngân hàng B phải quy định lãi suất danh nghĩa của nó là bao nhiêu ? Giải: Lãi suất hiệu dụng =>Lãi suất hiệu dụng của ngân hàng A Tương tự lãi suất hiệu dụng của ngân hàng B Để EARA = EARB thì  iB = 7,94% Sir Minh: 0985.142.984 Saocodonblog.tk Yahoo: Sorry_honeyhn Bài 4: Ngân hàng A trả lãi suất 7%, gộp lãi hàng năm cho các khoản tiền gửi. Ngân hàng B trả lãi suất 6%, gộp lãi hàng quý. Nếu bạn có tiền, bạn sẽ gửi vào ngân hàng nào ? Giải: Áp dụng CT tính lãi suất hiệu dụng: = > LSHD ngân hàng A: = > LSHD ngân hàng B: Vì lãi suất hiệu dụng ngân hàng A lớn hơn lãi suất hiệu dụng ngân hàng B = > Nên gửi tiền vào ngân hàng A Sir Minh: 0985.142.984 Saocodonblog.tk Yahoo: Sorry_honeyhn Bài 5: Hãy tính giá trị tương lai và giá trị hiện tại của dòng tiền sau nếu a. Lãi suất là 6%, gộp lãi hàng năm. b. Lãi suất là 6%, gộp lãi 6 tháng một lần. 0 l 1 l 100 2 l 200 3 l 200 4 l 200 5 l 200 6 l 200 7 l 1.000 Giải: a. Trường hợp 1: Lãi suất là 6%, gộp lãi hàng năm. • Giá trị tương lai của dòng tiền FVMn = CF1(1+i)n-1 + CF2(1+i)n-2 +... + CFn(1+i)1 + CF1 Trong đó: FVMn : Giá trị tương lai của dòng tiền không đều. CF: Khoản lãi từng năm = > FVM7 = 100(1+0,06)6 + 200(1+0,06)5 +200(1+0,06)4 + 200(1+0,06)3 + 200(1+0,06)2 + 0 + 1.000 = 2.124,91 Sir Minh: 0985.142.984 Saocodonblog.tk Yahoo: Sorry_honeyhn • Giá trị hiện tại của dòng tiền = > PVM0 = 1.413,19 Trường hợp 2: Lãi suất là 6%, gộp lãi 6 tháng một lần. • Giá trị tương lai của dòng tiền = > FVM7 = 100(1+0,0609)6 + 200(1+0,0609)5 +200(1+0,0609)4 + 200(1+0,0609)3 + 200(1+0,0609)2 + 0 + 1.000 = 2.128,62 Sir Minh: 0985.142.984 Saocodonblog.tk Yahoo: Sorry_honeyhn • Giá trị hiện tại của dòng tiền Sir Minh: 0985.142.984 Saocodonblog.tk Yahoo: Sorry_honeyhn Bài 6: Hãy tính giá trị tương lai và giá trị hiện tại của các dòng tiền sau nếu lãi suất là 10%, gộp lãi sáu tháng một lần. 0 l 100 1 l 200 1 l 100 3 l 200 2 l 100 5 l 200 3 l 100 Giải: Lãi suất 10% gộp lãi 6 tháng 1 lần • Giá trị tương lai của dòng tiền Trong đó C: Các khoản tiền nhận được hàng năm • Giá trị hiện tại của dòng tiền Sir Minh: 0985.142.984 Saocodonblog.tk Yahoo: Sorry_honeyhn Bài 7: Giả sử bạn quyết định vay 10 tr.VND trả đều trong vòng 5 năm, lãi suất 15%. Hãy tính tổng số tiền mà bạn phải trả cuối năm thứ 4 và cho biết trong số tiền đó bao nhiêu là trả lãi và bao nhiêu là để trả gốc. Giải: Giá trị tương lai của dòng tiền Vậy cuối năm thứ 4 tổng tiền trả là 9,986 triệu Gốc: 2*4 = 8 triệu Lãi: 9,986 - 8=1,986 ( triệu) Sir Minh: 0985.142.984 Saocodonblog.tk Yahoo: Sorry_honeyhn Bài 8: Một doanh nghiệp dự định mua một thiết bị có giá tiền là 1.680.000.000 VND. Kế hoạch của doanh nghiệp là trong vòng 5 năm, trích từ lợi nhuận mỗi năm 200 tr.VND để gửi vào một tài khoản tại ngân hàng có lãi suất là 20% mỗi năm, gộp lãi hàng năm a) Giả sử gí thiết bị sau 5 năm nữa không thay đổi, hãy cho biết kế hoạch của doanh nghiệp có thành công hay không? b) Nếu phải thương lượng lại với ngân hàng về lãi suất thì lãi suất đó phải là bao nhiêu theo mong muốn của doanh nghiệp để kế hoạch của họ có thể được thực hiện. c) Nếu không thể thay đổi được lãi suất thì phải sau bao nhiêu năm kế hoạch của doanh nghiệp mới có thể thực hiện được ? d) Nếu không thay đổi được lãi suất thì mỗi năm doanh nghiệp phải trích từ lợi nhuận bao nhiêu tiền để sau 5 năm kế hoạch của họ có thể được thực hiện? Sir Minh: 0985.142.984 Saocodonblog.tk Yahoo: Sorry_honeyhn Giải: a) Giá trị tương lai của dòng tiền đều Ta có: Với c= 200, i = 20%, n= 5 Vậy kế hoạch của doanh nghiệp không thành công b) Nếu phải thương lượng với lãi suất i kế hoạch được thực hiện khi = > i = 26,154%/năm Vậy doanh nghiệp phải thương lượng lại với mức lãi suất 26,15% Sir Minh: 0985.142.984 Saocodonblog.tk Yahoo: Sorry_honeyhn
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan