Tài liệu Casio tích phân ver 1.0 public

so n Casio Expert : fb: Ad.theluc Tích Phân Version 1.0 Public Dạng 1: Tích phân xác định : Dạng này khá đơn giản các bạn chỉ cần nhập trực tiếp tích phân cần tính và bấm = để ra KQ 2 ln x Ví dụ 1 m Th c : Tính tích phân sau:  e x 7 dx x 1 Bước 1: Nhập biểu thức cần tính tích phân yaqhQ)$hQ))RQ)^7 $$$1E2 Bước 2: Bấm = để t ấy kết quả Bước 3: Để tiện cho việc so sánh với các đáp án thì thay vì ở bước 2 các em bấm = thì các em bấm qJz để lưu kết quả vào A  Ví dụ 2 m ư ng iác : nh I    dx x2  1  2x  sin    A. 0 B. 1 Dạng 2: Tích phân ch C.  D.  v ẩn ở cận hoặc bắt đi tìm giá trị th m số a x Ví dụ 1: Tìm a>0 sao cho : I   xe 2 dx  4 0 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Cách 1: hông thường a nguyên , ta thay lần lượt a=1, a=2 …. Vào xem Vậy ta được a =2 Cách 2: a x Ví dụ 1 nâng cao: Tìm a>0 sao cho : I   xe 2 dx  b . Biết b  N , tính tổng a  b 0 A. 2 B. 4 Web: Bikiptheluc.com - Luyenthipro.vn v C. 6 D. 8 Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheLuc95 1 so n Casio Expert : 0 Ví dụ 2: Biết tích phân:  fb: Ad.theluc 2    x  1  x  1  dx  a  b ln 2 . Tính a+b   1 3 A. 2 3 2 v Dạng 2: Ứng dụng tính diện tích hình phẳng B.  C. 5 2 D.  ách tính tích phân ch 5 2 giá trị tu ệt đối b S   f (x)  g(x) dx a Ví dụ 1: ính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số có phương trình: y   x2  2x+1,y=2x 2  4x  1 Hướng dẫn : Bước 1: ìm hoành độ giao điểm (Bậc 2 và 3 thì cứ dùng EQN cho nhanh còn không thì các em dùng Solve) Bước 2: nhập biểu thức yqcpQ)d+2Q)+1p (2Q)dp4Q)+1)$$ 0E2= Bước 3: Chọn đáp án đúng Dạng 3: Ứng dụng tính thể tích khối tròn xo b V    f 2 (x) dx a Ví dụ 1: Cho (H) là m ền k n g ớ ạn bở á đường: y = x ln(1  x ) (L), trụ Ox và x = 1. n t ểt ủ vật t ể tròn xo y tạo r k o ( H) qu y qu n trụ Ox. 3 A. 1 (ln2 – 1)  3 B. 1 (ln2 + 1)  3 C. 1 (2ln2 – 1)  3 D. 1 (2ln2 + 1)  3 Đầu t ên t ì á em ũng p ả tìm g o đ ểm s u đó t n t eo ông t ứ ác em tính thông thường như l ở dạng đầu tiên chủ ếu nhập đúng công th c thôi Web: Bikiptheluc.com - Luyenthipro.vn Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheLuc95 2 so n Casio Expert : fb: Ad.theluc dụ o àm số y  f ( x) l ên tụ trên  a; b . 1 ọn k ẳng địn s :  1   A.    1 dx  0 2 3 1 x  x  x  0 2 2 B.  ( s inx  cos x )dt  0 3 3 0 1 2 1 x C.  ln dx  0 D. 1 x 1   sint dt  0  2 1 Cho I   ln(2 x  1)dx  a.ln 3  b . K đó a.b  0 3 3 B. 2 2 o àm số y  f ( x) l ên tụ trên  a; b . A. 1 2 ọn k ẳng địn s : C. a A. b  f ( x)dx  0 c a b b a b  D. c o àm số y  f ( x) l ên tụ trên  a; b . a a c a a a  2 0 0 ẵn. 0  2 b ọn p át b ểu s : a  c f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx,  c   a; b  B.  f (x) dx  2 f ( x )dx nếu f ( x) là àm số f ( x)dx  0 nếu f ( x) là hàm số lẻ. a C.  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx,  c   a; b   A. a f (x) dx    f ( x)dx a a b C. B. 1 2 D. b a  f (sin x)dx   f (cos x)dx D ện t D. b a  f (2 x)dx 2 f ( x)dx ạn bở đồ t ị àm số y  f ( x) l ên tụ trên  a; b , trụ Ox, x  a , x  b ìn p ẳng g ớ đượ xá địn bở ông t ứ : b A. S   f ( x)dx a . Diện t A. . x  3k b B. S   f ( x) dx C. S    f ( x)dx 2 a ìn p ẳng g ớ 9 2 ểt b D. S   f ( x) dx b a ạn bở đồ t ị á B. a àm số y  x  2 x , y  x là 9 2 2 C. k ố tròn xo y do ìn p ẳng (H) g ớ 81 10 D. 9 2 ạn bở đồ t ị àm số y  x 2  4 x  4 , trụ Ox, x  0 , qu y qu n trụ Ox là: A. 33 5 B. 3 C. . ểt vật t ể ó đáy là đường tròn xá địn bở là một ìn vuông là: A. 5 33 D. 3 5 x 2  y 2  1, mỗ t ết d ện vuông gó vớ trụ Ox C. y  B. 4 16 3 D. y  3 16 . ìm p át b ểu đúng trong á p át b ểu s u: Web: Bikiptheluc.com - Luyenthipro.vn Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheLuc95 3 so n Casio Expert : fb: Ad.theluc  1 1 0 1 0  2 2 x B.  sin dx  2  sin x dx 2 0 0 A.  sin(1  x)dx   sin xdx 1 C.  (1  x) dx  0 x D. x 2017 (1  x)dx  1 0 2 2009 1 . Tìm p át b ểu s trong á p át b ểu s u:  1 1 A.  ln(1  x)dx   0 0 x 1 dx e 1 0 2 1 1 11. Cho I   x 0  4 B.  sin 2 x dx   sin 2 x dx  1 x  C.  e x dx     dx 1 x  0 0 1  4 0 1 1 D.  e x dx   e x dx 2 3 0  0 1 2 x3  1 dx . Đặt u  x , ta có : 1 1 A. I   2u 2 u 3  1du B. I   u u 3  1du 0 0 1 2 D. I   2u 2  u 3  1 du C. I   2u 2 u 3  1du 0 1 2 1 ể t k ố tròn xo y do ìn p ẳng (H) g ớ ạn bở đồ t ị àm số y  x 3 , x  0 ,và t ếp tuyến ủ ( ) tạ đ ểm ó oàn độ bằng 1 k qu y qu n trụ Oy là: A.  18 B.  36 C. 3 5 D. 1 36 ìn p ẳng g ớ ạn bở đồ t ị á àm số y  1  1  x 2 , y  x 2 là 4   4  2 B.  C.  D.  3 2 2 3 2 3 1 . D ện t 2  A.  3 2  2 1 . Cho I n   cos n xdx . ìm p át b ểu s trong á p át b ểu s u: 0 2 3 1 dx B i1 nh t ch phan I   x (4  1)(x 2  1) 1   A. B. e 2 4 A. I1  1 B. I 3  C. I 4  3 16 C.  D. I10  9.7.5.3 10.8.6.4.4 D. 1  nh t ch phan I  B i1 2   2 A. 25 63 sin x sin 3x cos 5 x dx 1  ex B. 25 61 Web: Bikiptheluc.com - Luyenthipro.vn C.0 Hotline: 0977.543.462 D. 1 Youtube: MrTheLuc95 4 so n Casio Expert : fb: Ad.theluc  sin 6 x  cos6 x dx 6x  1 4 nh t ch phan I   B i1  A. 4 5 16 B. 5 32 C.  D. 1    B i1 2   1 nh t ch phan I    2  tan 2 (cosx) dx cos (sinx)  0  A. 0 C.  2 D. 1 C. B. e  4 D. 1  B i1 2 nh t ch phan I    3  sin x  3 cos x dx 0 A. 0 B. e  B i2 nh t ch phan I  2   A.   2 1.A 2.B x 2 sin x dx 1  ex 2 B. 3.D C.   2 4.D 5.B 6.B 5 2 7.A D. e 8.C 9.C 10.D v á B k đ ợ u t tạ 1. t u đ http://bikiptheluc.com/dang-ki.html 2. v http://luyenthipro.vn/khoa-hoc/bi-kip-the-luc-7.html 3. Sá Sk 17 ừ 4. Sá B u k http://bikiptheluc.com/luyen-thi-trac-nghiem-toan-2017.html https://goo.gl/forms/wvS3sqLGjZLPP8b63 Bả Sk v 1 http://bikiptheluc.com/ki-thuat-casio-giai-toan-trac-nghiem.html Web: Bikiptheluc.com - Luyenthipro.vn Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheLuc95 5