Tài liệu Casio giai nguyen ham lưu cảnh vĩ

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 ỨNG DỤNG CASIO GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM Từ định nghĩa nguyên hàm ta luôn có   f (x )dx   f (x ) và công cụ dxd  ??  x  ? ấn tổ hợp SHILF +  d dx ?   x  ? công cụ tính đạo hàm tại điểm của hàm số ? Ví dụ : Cho hàm số y  2x  1 tính y (0)  ? Giải 1 d ?  y (0)  1 hoặc sừ dụng công cụ   trên casio dx  ?  x  ? 2x  1 Ta có y   Để kiểm tra hàm số nào là nguyên hàm của hàm số cần tìm ta dựa trên cơ sở. Ta có  f (x )dx  A(x )    f (x )dx   A(x )  A(x )  f (x )  dxd A(x ) x  x  f (x )  0 0 Vì làm trắc nghiệm nên ta dùng tư duy Quy nạp « lấy cái riêng suy ra cái chung « chúng ta sẽ kiểm tra 1 vài trường hợp thôi. Ví dụ  Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f x  2x  1 .(trích đề minh họa 2017) 2 2x  1 2x  1  C 3 1 2x  1  C C.  f x dx   3    A.  f x dx  1 2x  1 2x  1  C 3 1 2x  1  C D.  f x dx  2    B.  f x dx        Lời giải: Chọn đáp án B Cách 1 : giải thông thường. Ta có:   f x  dx    2x  1dx  3 2 1 2  2x  1 dx 3 1 2x  1 1 2 1 .  C  . . 2x  1  C  . 2x  1 . 2x  1  C 2 3 2 3 3 2 Cách 2 : Casio Ta kiểm tra các đáp án như sau : ta nhập vào máy tính như sau :  A.     d 2   (2x  1) 2x  1  |x 1  2x  1 CALC dx  3  x=1 Kết quả khác 0 suy ra loại B. d 1   (2x  1) 2x  1  |x 1  2x  1 CALC dx  3  x=1 Kết quả xấp xỉ bằng 0 suy ra chọn B (có thể dừng ko cần kiểm tra câu C và D ) GV: LƯU CẢNH VĨ Trang 1 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 C. d  1    2x  1  |x 1  2x  1 CALC x=1 dx  3  Kết quả khác 0 suy ra loại. D. d 1  2x  1  |x 1  2x  1 CALC x=1  dx  2  Kết quả khác 0 suy ra loại. Câu 2: Một nguyên hàm của f (x )  3x x  1 ? 2 3 (x 2  1)3 2 2 3 D. (x  1) A. x x  1 2 B. C. 3 (x  1) 2 3 Lời giải: Chọn đáp án D Cách 1 : giải thông thường. 3 2 1 Ta có f (x )  3x x  1  (2x )(x  1)2 vậy một nguyên hàm F (x )  (x  1) 2 2 2 3 Cách 2 : Casio Ta kiểm tra các đáp án như sau : ta nhập vào máy tính như sau : A.   d x x 2  1 |x 1 3x x 2  1 CALC x=1 dx Kết quả khác 0 suy ra loại B. d 3 2 3  2  (x  1)  |x 1 3x x  1 CALC x=1 dx  2  Kết quả khác 0 suy ra loại C.   d 3 (x 2  1)3 |x 1 3x x 2  1 CALC x=1 dx Kết quả khác 0 suy ra loại D. d dx   (x 2  1)3 |x 1 3x x 2  1 CALC x=1 Kết quả xấp xỉ bằng 0 suy ra chọn D.   2 sin  x   3  Câu 3: Một nguyên hàm của f (x )  ? 2 cos x 3 sin x  1 1 sin x  1 ln  A. ln B. sin x  1 2 sin x  1 cos x C. 3 sin x  1 1 ln  2 sin x  1 cos x GV: LƯU CẢNH VĨ D. ln sin x  1 sin x  1 Trang 2 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 Lời giải: Chọn đáp án C Cách 1 : giải thông thường.   2 sin  x   2 sin x cos   2 cosxsin  3  3 3  sin x  3 cos x Ta có f (x )   2 2 cos x cos x cos2 x cos2 x 1 3 sin x  1 vậy một nguyên hàm F (x )   ln cos x 2 sin x  1 Cách 2 : Casio Ta kiểm tra các đáp án như sau : ta nhập vào máy tính như sau : chuyển qua Rađian A. d  sin x  1 ln dx  sin x  1   |x     2 sin  x   3   2 cos x   |x     2 sin  x   3   2 cos x CALC x=  Kết quả khác 0 suy ra loại D. d  sin x  1 ln dx  sin x  1 CALC x=  Kết quả khác 0 suy ra loại C. d  3 sin x  1 1  ln    |x  dx  2 sin x  1 cos x    2 sin  x   3   2 cos x d  3 sin x  1 1  ln    |x  dx  2 sin x  1 cos x    2 sin  x   3   2 cos x CALC x=  Kết quả xấp xỉ bằng 0 suy ra chọn C (có thể dừng) D. CALC x=  Kết quả khác 0 suy ra loại. BÀI TẬP VẬN DỤNG. Câu 1: Hàm số F (x )  e x3 là một nguyên hàm của hàm số : 3 x3 2 x3 B. f (x )  3x e . A. f (x )  e . Câu 2: Kết quả của I   x  5  GV: LƯU CẢNH VĨ 3 x 3 1 D. f (x )  x e . 1  1  x dx là biểu thức nào sau đây : A. ln(1  x )  C . Câu 3: Tính I  ex C. f (x )  . 3x 2 B. ln(1  x )  C . 4 C.  ln(1  x )  C . D. 1 C . (1  x )2 dx ta được kết quả nào sau đây : Trang 3 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 x  5  B. A. 4  x  5   C . 3 5 5 C . 4 1 D.   . 5 x2 C.  5x  C . 2 20 x 2  30 x  7 3 ; F  x    ax2  bx  x  2 x  3 với x  . Để hàm số 2 2x  3 F  x  là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) thì giá trị của a, b, c là : Câu 4: Cho các hàm số: f ( x)  A. a  4, b  2, c  1 . B. a  4, b  2, c  1 . C. a  4, b  2, c  1. D. a  4, b  2, c  1 . Câu 5: Cho f  x   2x . Khi đó: x2  1  f  x dx  3ln 1  x   C . D.  f  x dx  ln 1  x   C .  f  x dx  2 ln 1  x   C . C.  f  x dx  4 ln 1  x 2   C . A. B. 2  2 2 Câu 6: Tính I  xe dx , ta được kết quả nào sau đây? x A. xe x  e x  C . B. xe x  e x  C .  C. x 2e x C . 2 D. xe x  C . Câu 7: Tính I  e sin x cos xdx , ta được kết quả là x ex (sin 2 x  cos 2 x)  C . 2 ex (sin 2 x  2 cos 2 x)  C . C. 10 ex (sin x  cos 2 x)  C . 8 5 D. e x (sin 2 x  cos 2 x)  C . 4 A. Câu 8: Tính I  B. ln  lnx   x dx , ta được kết quả là A. ln( x).ln  ln x   C . B. ln( x).ln  ln x   ln( x)  C . C. ln( x).ln  ln x   ln( x)  C . D. ln  ln x   ln( x)  C . Câu 9: Một nguyên hàm của f (x )  (2 x  1)3  (2 x 1)3 . A. C. 3  B.  (2 x  1)3  (2 x  1)3 . Câu 10: Một nguyên hàm của f (x )  A. 6 là: 2x  1  2x  1 1 . 2 x B. 1 . x2 D. 3 (2 x  1)3  (2 x 1)3 .   (2 x  1)3  (2 x  1)3 . 1 là: x  4x  4 2 C. 1 . x2 D. ln( x  2) 2 . KẾT: Dù có phương pháp CASIO nào đi chăng nữa thì các em vẫn nên học thật chắc kiến thức nền tảng và tư duy thật tốt, một người giỏi là người kết hợp hài hòa giữa « TƯ DUY » và công cụ «CASIO». GV: LƯU CẢNH VĨ Trang 4 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 ĐÁP ÁN 1 C GV: LƯU CẢNH VĨ 2 C 3 B 4 C 5 D 6 A 7 C 8 C 9 B 10 A Trang 5