Tài liệu Các quá trình rã sinh u hạt

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------------- Hoàng Thị Thu Hương CÁC QUÁ TRÌNH RÃ SINH U HẠT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – Năm 2011 Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------------- Hoàng Thị Thu Hương CÁC QUÁ TRÌNH RÃ SINH U HẠT Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số: 604401 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS Hà Huy Bằng Hà Nội – Năm 2011 2 Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương MỤC LỤC Trang Mở đầu…………………………………………………………….. 5 Chương 1.Mô hình chuẩn và sự mở rộng…………………………. 8 1.1. Mô hình chuẩn………………………………………………. 8 1.2. Mô hình chuẩn mở rộng. Siêu đối xứng và U-hạt…………... 13 Chương 2.Vật Lý U-hạt……………………………………………. 17 2.1. Giới thiệu U-hạt……………………………………………... 17 2.2 Hàm truyền của U-hạt……………………………………………………. 20 2.3Lagrangian tương tác của các loại U-hạt với các hạt trong mô hình chuẩn…………………………………………………….. 21 2.4.Các đỉnh tương tác của U-hạt……………………………….. 23 Chương 3.Các quá trình rã sinh U-hạt………………………… 3.1.Quá trình rã v 2 → v1 + v1 + v1 ……………………………….. − − + 26 26 − 3.2 Quá trình rã µ → e e e ………………………………….. 40 Kết luận…………………………………………………………….. 47 Phụ Lục…………………………………………………………….. 48 Tài liệu tham khảo………………………………………………… 52 4 Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương MỞ ĐẦU Mục đích của vật lý năng lượng cao là là hiểu và mô tả bản chất của các hạt và tương tác của chúng bằng cách sử dụng các phương pháp toán học.Vật lí hạt là một nhánh của vật lí, nghiên cứu các thành phần hạ nguyên tử cơ bản, bức xạ và các tương tác của chúng. Lĩnh vực này cũng được gọi là vật lí năng lượng cao.Cho đến nay người ta biết rằng giữa các hạt cơ bản tồn tại 4 loại tương tác: tương tác mạnh, tương tác yếu, tương tác điện từ, tương tác hấp dẫn. Xây dựng lý thuyết các tương tác là nội dung chính của vật lý hạt cơ bản. Ý tưởng của Einstein về vấn đề thống nhất tất cả các tương tác vật lý có trong tự nhiên đồng thời cũng là ước mơ chung của tất cả các nhà vật lý hiện nay. Lý thuyết Maxwell mô tả hiện tượng điện từ một cách thống nhất trong khuôn khổ của tương tác điện từ trên cơ sở nhóm gause SU L (2) ⊗ U Y (1) . Việc phát hiện các boson gause vec tơ truyền tương tác yếu W ± , Z 0 phù hợp với tiên đoán của lý thuyết đã khẳng định cho tính đúng đắn của mô hình. Các tương tác mạnh cũng được mô tả thành công trong khuôn khổ của sắc động học lượng tử(QCD) dựa trên nhóm gause SU C (3) ⊗ SU L (2) ⊗ U Y (1) . Nhằm thống nhất tương tác điện từ-yếu. Mẫu chuẩn đã chứng tỏ một lý thuyết tốt khi mà hầu hết các dự đoán của nó đã được thực nghiệm khẳng định ở vùng năng lượng ≤ 200GeV . Mô hình chuẩn kết hợp điện động lực học lượng tử (QED) và lý thuyết trường lượng tử cho tương tác mạnh (QCD) để tạo thành lý thuyết mô tả các hạt cơ bản và 3 trong 4 loại tương tác: tương tác mạnh, yếu và điện từ là nhờ trao đổi các hạt gluon, năng lượng và Z boson, photon . Cho đến nay, SM mô tả được 17 loại hạt cơ bản, 12 fermion (và nếu tính phản hạt thì là 24), 4 boson vecto và 1 boson vô hướng. Các hạt cơ bản 5 Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương này có thể kết hợp để tạo ra hạt phức hợp. Tính từ những năm 60 cho đến nay đã có hàng trăm loại phức hợp được tìm ra. Tuy nhiên, bên cạnh những thành công nổi bật trên, mẫu chuẩn còn có một số hạn chế như chưa giải thích được các quá trình vật lý xảy ra ở vùng năng lượng cao hơn 200GeV và một số vấn đề cơ bản của bản thân mô hình như:lý thuyết chứa quá nhiều tham số và chưa giải thích được tại sao điện tích các hạt lại lượng tử hóa. Mô hình chuẩn không giải thích được những vấn đề liên quan đến số lượng và cấu trúc các thế hệ fermion. Những năm gần đây, các kết quả đo khối lượng của neutrino cho thấy những sai lệch so với kết quả tính toán từ mô hình chuẩn, đồng thời xuất hiện những sai lệch giữa tính toán lý thuyết trong SM với kết quả thực nghiệm ở vùng năng lượng thấp và vùng năng lượng rất cao. Đây chính là các lý do mà các nhà vật lí hạt tin rằng đây chưa phải là lý thuyết hoàn chỉnh để mô tả thế giới tự nhiên. Để khắc phục các khó khăn, hạn chế của SM, các nhà vật lí lý thuyết đã xây dựng khá nhiều lý thuyết mở rộng hơn như: lý thuyết thống nhất (Grand unified theory - GU), siêu đối xứng (supersymmtry), lý thuyết dây (string theory), sắc kỹ (techcolor), lý thuyết Preon, lý thuyết Acceleron và gần đây nhất là U – hạt. Các nhà vật lí lý thuyết giả thuyết rằng phải có một loại hạt nào đó mà không phải là hạt vì nó không có khối lượng nhưng lại để lại dấu vết đó chính là những sai khác giữa lý thuyết và thực nghiệm. Nói cách khác hạt phải được hiểu theo nghĩa phi truyền thống, hay còn gọi là unparticle physics (U – hạt), vật lí mà được xây dựng trên cơ sở hạt truyền thống gọi là unparticle physics.Và một trong những người đi tiên phong trong lĩnh vực này là Howard Georgi, nhà vật lí làm việc tại Đại học Havard. Ông đã xuất bản công trình nghiên cứu về U - hạt, xuất hiện trong tạp chí Physics Review Letters 2007. Ông cho rằng có sự xuất hiện của U - hạt mà không suy ra được từ SM, bài báo viết: “U - hạt rất khác so với những thứ đã được thấy 6 Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương trước đây”. H. Georgi còn cho rằng bất biến tỉ lệ phải đúng cho hạt có khối lượng bất kỳ chứ không chỉ cho các loại hạt có khối lượng rất nhỏ hoặc bằng không. Từ đó, chúng ta phải xem xét các hạt ở khoảng cách bé, thậm chí đưa ra khái niệm về một loại không giống như các hạt truyền thống – “U - hạt”. U – hạt tuy không có khối lượng nhưng vẫn có tính chất là bất biến tỉ lệ, chưa được tìm thấy nhưng nó được cho rằng nếu tồn tại sẽ tương tác rất yếu với vật chất thông thường. Vì vậy các nhà vật lí U – hạt đang mong đợi máy gia tốc LHC sẽ tìm ra bằng chứng cho sự tồn tại của nó, họ đang nỗ lực tính toán lại các quá trình tương tác thông dụng có tính đến sự tham gia của U – hạt như: Các quá trình rã, tán xạ BhaBha , tán xạ Moller , …làm cơ sở cho thực nghiệm. U - hạt cho vùng va chạm là vùng năng lượng cao nhưng ở vị trí tìm thấy U - hạt lại ở vùng năng lượng thấp. Lý thuyết trước đây đã tính đến tiết diện tán xạ, độ rộng phân rã, thời gian sống khi mà chỉ tính theo: γ , Z ,W + ,W − , g , tức là tính trong mô hình chuẩn. Và thực nghiệm đã đo được các thông số này. Từ đó khi so sánh kết quả giữa lý thuyết và thực nghiệm đo được là khác nhau, điều này chứng tỏ giả thuyết đưa ra chưa hoàn chỉnh cho thực nghiệm. Vậy giả thuyết về U - hạt là tương đối đúng và được mong đợi là để tăng σ đến gần với σ đo được trong thực nghiệm. Trong luận văn này tác giả sẽ tính toán các quá trình rã sinh u-hạt. Từ đó đóng góp vào việc hoàn thiện lý thuyết mô hình chuẩn chưa hoàn chỉnh. Bản luận văn bao gồm các phần như sau: Mở đầu Chương 1: Mô hình chuẩn và sự mở rộng Chương 2: Vật lý U - hạt Chương 3: Các quá trình rã sinh u hạt Kết luận Tài liệu tham khảo, Phụ lục 7 Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương CHƯƠNG I: MÔ HÌNH CHUẨN VÀ SỰ MỞ RỘNG 1.1. Mô hình chuẩn Trong vật lý hạt tương tác cơ bản nhất- tương tác điện yếu- được mô tả bởi lý thuyết Glashow-Weinberg-Salam(GWS) và tương tác mạnh được mô tả bởi lý thuyết QCD.GWS và QCD là những lý thuyết chuẩn cơ bản dựa trên nhóm SU (2) L ⊗ U Y (1) và SU (3) C ở đây L chỉ phân cực trái, Y là siêu tích yếu và C là tích màu. Lý thuyết trường chuẩn là bất biến dưới phép biến đổi cục bộ và yêu cầu tồn tại các trường chuẩn vector thực hiện biểu diễn phó chính qui của nhóm. Vì vậy, trong trường hợp này chúng ta có: 1. Ba trường chuẩn Wµ1 , Wµ2 , Wµ3 của SU (2) L 2. Một trường chuẩn Bµ của U (1) Y 3. Tám trường chuẩn G µa của SU (3) C Lagrangian của mô hình chuẩn bất biến dưới phép biến đổi Lorentz, biến đổi nhóm và thỏa mãn yêu cầu tái chuẩn hóa được. Lagrangian toàn phần của mô hình chuẩn là: L = L gause + L fermion + LHiggs + LYukawa Trong đó: α α α L fermion = il L γ µ Dµ l L + i q L γ µ Dµ q Lα + iu R γ µ Dµ q Rα + i d R γ µ Dµ q Rα + i e R γ µ Dµ e R Với iDµ = i∂ µ + gI iWµi − g ' Y B µ + g s T a G µα 2 Ở đây ma trận T a là vi tử của phép biến đổi và Ta = σ α , σ α là ma trận Pauli, g và g’ tương ứng là hằng số liên kết của các nhóm SU (2) L và 8 Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương U (1) Y , g s là hằng số liên kết mạnh. Lagrangian tương tác cho trường gause là: Lgause = - 1 i i 1 1 a a Wµν Wµν − Bµν B µν − Gµν Wµν 4 4 4 Trong đó Wµνi = ∂ν Wµi − ∂ µ Wvi − gε ijk WµjWvk Bµν = ∂ν Bµ − ∂ µ Bv a Gµν = ∂ν Gµa − ∂ µ Gva − g s f abc G µb Gvc Với ε ijk , f abc là các hằng số cấu trúc nhóm SU (2), SU (3) . Nếu đối xứng không bị phá vỡ, tất cả các hạt đều không có khối lượng. Để phát sinh khối lượng cho các boson chuẩn và fermion thì ta phải sử dụng cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát sao cho tính tái chuẩn hóa của lý thuyết được giữ nguyên. Cơ chế này đòi hỏi sự tồn tại của môi trường vô hướng (spin 0) gọi là trường Higgs với thế năng V (φ ) = − µ 2 | φ | 2 +λ / 4 | φ | 2 . Với sự lựa chọn λ và | µ | 2 là thực và không âm, các trường Higgs tự tương tác dẫn đến một giá trị kì vọng chân không hữu hạn phá vỡ đối xứng SU (2) L ⊗ U (1)Y . Và tất cả các trường tương tác với trường Higgs sẽ nhận được khối lượng. Trường vô hướng Higgs biến đổi như lưỡng tuyến của nhóm SU (2) L mang siêu tích và không có màu. Lagrangian của trường Higgs và tương tác Yukawa gồm thế năng VHiggs , tương tác Higgs-bosson chuẩn sinh ta do đạo hàm hiệp biến và tương tác Yukawa giữa Higgs-fermion. α − − ~ − LHiggs + LYukawa =| Dµ φ | 2 + ( y d q αL φd Ra + y u u L φ u Rα + y e l L φe R + h.c) + V (φ ) ~ với y d , yu , y e là các ma trận 3 × 3 . φ là phản lưỡng tuyến của φ .φ sinh khối ~ lượng cho các down-type quark và lepton, trong khi φ sinh khối lượng cho các up-type fermion. 9 Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương Trong khi lagrangian bất biến dưới đối xứng chuẩn, thành phần trung hòa của lưỡng tuyến Higgs có trị trung bình chân không 0   sẽ phá vỡ đối xứng SU (2) L ⊗ U (1)Y thành U (1) EM thông qua  / 2 υ   < φ >=  < φ >. Khi đối xứng toàn cục bị phá vỡ, trong lý thuyết sẽ xuất hiện các Goldstone boson này biến mất trở thành những thành phần dọc của boson vector(người ta nói rằng chúng bị các gause boson ăn). Khi đó , 3 bosson vector Wµ± , Z µ thu được khối lượng là: M W = gυ / 2 (g MZ = 2 ) + g '2 v / 2 Trong khi đó gause boson Aµ (photon) liên quan tới U EM (1) vẫn không khối lượng như là bắt buộc bởi đối xứng chuẩn. Khi phá vỡ đối xứng tự phát, tương tác Yukawa sẽ đem lại khối lượng cho các fermion : me = 1 2 y eυ , mu = 1 2 y uυ , md = 1 2 ydυ , mν = 0 Như vậy , tất cả các trường tương tác với trường Higgs đều nhận được một khối lượng. Tuy nhiên, cho đến nay, boson Higgs vẫn chưa được tìm thấy ngoài một giá trị giới hạn dưới của khối lượng của nó ở 114.4 GeV được xác định với độ chính xác 95% từ các thí nghiệm ở LEP. Ngoài ra , các dữ liệu thực nghiệm đã chứng tỏ rằng neutrino có khối lượng mặc dù nó rất bé so với thang khối lượng trong mô hình chuẩn. Mà trong mô hình chuẩn neutrino không có khối lượng và điều này chứng cớ của việc mở rộng mô hình chuẩn. Mô hình chuẩn không thể giải thích tất cả các hiện tượng của tương tác giữa các hạt, đặc biệt là ở thang năng lượng lớn hơn 200GeV và thang Planck. Tại thang Planck, tương tác hấp dẫn trở nên đáng kể và chúng ta hi vọng các tương tác chuẩn thống nhất với tương tác hấp dẫn thành một 10 Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương tương tác duy nhất. Nhưng mô hình chuẩn đã không đề cập đến lực hấp dẫn. Ngoài ta, mô hình chuẩn cũng còn một số điểm hạn chế sau: - Mô hình chuẩn không giải thích được các vấn đề liên quan tới số lượng và cấu trúc của hệ fermion. - Mô hình chuẩn không giải thích được sự khác nhau về khối lượng của quark t so với các quark khác. - Mô hình chuẩn không giải quyết đươc vấn đề strong CP: tại sao θ QCD ≤ 10 −10 ≤ 1? - Mô hình chuẩn không giải thích được các vấn đề liên quan tới các quan sát trong vũ trụ học như: bất đối xứng baryon, không tiên đoán đượcn sựu giãn nở của vũ trụ cũng như vấn đề “vật chất tối” không baryon, “năng lượng tối”, gần bất biến tỉ lệ…. - Năm 2001 đã đo được đọ lệch của moment từ dị thường của muon so với tính toán lý thuyết của mô hình chuẩn. Điều này có thể là hiệu ứng vật lý mới dựa trên các mô hình chuẩn mở rộng. Vì vậy, việc mở rộng mô hình chuẩn là việc làm mang tính thời sự cao. Trong các mô hình chuẩn mở rộng sẽ tồn tại các hạt mới so với các tương tác và hiện tượng vật lý mới cho phép ta thu được các số liệu làm cơ sở chỉ đường cho việc đề ra các thí nghiệm trong tương lai. Một vấn đề đặt ra là : Phải chăng mô hình chuẩn là một lý thuyết tốt ở vùng năng lượng thấp và nó được bắt nguồn từ một lý thuyết tổng quát hơn mô hình chuẩn, hay còn gọi là mô hình chuẩn mở rộng. Mô hinh mới giải quyết được những hạn chế của mô hình chuẩn. Các mô hình chuẩn mở rộng được đánh giá bởi 3 tiêu chí: - Thứ nhât: Động cơ thúc đẩy việc mở rộng mô hình. Mô hình phải giải thích hoặc gợi lên những vấn đề mới mẻ về những lĩnh vực mà mô hình chuẩn chưa giải quyết được. 11 Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương - Thứ 2: Khả năng kiểm nghiệm của mô hình. Các hạt mới hoặc các quá trình vật lý mới cần phải được tiên đoán ở vùng năng lượng mà các máy gia tốc có thể đạt tới. - Thư 3: Tính đẹp đẽ và tiết kiệm của mô hình. Từ mô hình chuẩn có 3 hằng số tương tác tức là chưa thực sự thống nhất mô tả các tương tác đã dẫn đến việc phát triển thành lý thuyết thống nhất lớn. Lý thuyết này đã đưa ra một hằng số tương tác duy nhất ở năng lượng siêu cao, ở năng lượng thấp g tách thành 3 hằng số biến đổi khác nhaum Ngoài ra, Quark và lepton thuộc cùng một đa tuyến nên tồn tại một loại tương tác biến lepton thành quark và ngược lại, do đó vi phạm sự bảo toàn số bayryon(B) và số lepton(L). Tương tác vi phạm B có thêt đóng vai trò quan trọng trong việc sinh B ở những thời điểm đầu tiên của vũ trụ. Từ sự không bảo toàn số L có thể suy ra được neutrino có khối lượng khác không(khối lượng Majorana), điều này phù hợp với thực nghiệm. Mặc dù khối lượng của neutrino rât nhỏ (cỡ vài eV) và đóng góp vào khối lượng vũ trụ cũng rất bé, điều này có thể liên quan đến vấn đề vật chất tối trong vũ trụ. GUTs dựa trên các nhóm Lie với biểu diễn được lấp đầy những hạt với spin cố định. Tuy nhiên, các lý thuyết này chưa thiết lập được quan hệ giữa các hạt với spin khác nhau, và nó cũng chưa bao gồm cả tương tác hấp dẫn . Hơn nữa, GUTs cũng chưa giải thích được một số hạn chế của mô hình chuẩn như: Tại sao khối lượng của quark t lại lớn hơn rất nhiều so với khối lượng của các quark khác và khác xa so với giá trị tiên đoán của lý thuyết…Vậy lý thuyết này chưa phải là thống nhất hoàn toàn. Vì vậy, sự mở rộng hiển nhiên của lý thuyết Guts phải được thực hiện theo các hướng khác nhau, một trong các hướng đó là xây dựng một đối xứng liên quan giữa các hạt có spin khác nhau. Đối xứng mới này được gọi là siêu đối xứng (Supersymmetry-SUSY), được đề xuất vào những năm 70. Xa hơn nữa, SUSY định xứ đã dẫn đến lý thuyết siêu hấp dẫn. Siêu hấp 12 Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương dẫn mở ra triển vọng thống nhất được cả 4 loại tương tác. Một trong những mô hình siêu đối xứng được quan tâm nghiên cứu và có nhiều hứa hẹn nhất của mô hình chuẩn là mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu( the Minimal Supersymmetric Standard Model- SMSM) 1.2. Mô hình chuẩn mở rộng. Siêu đối xứng và U-hạt Các lý thuyết thống nhất vĩ đại (GUTs) đã cải thiện được một phần khó khăn xuất hiện trong mẫu chuẩn bằng cách: xem xét các nhóm gauge rộng hơn với một hằng số tương tác gauge đơn giản. Cấu trúc đa tuyến cho một hạt spin đã cho được sắp xếp trong GUTs nhưng trong lý thuyết này vẫn còn không có đối xứng liên quan đến các hạt với spin khác nhau. Siêu đối xứng là đối xứng duy nhất đã biết có thể liên hệ các hạt với spin khác nhau là boson và fermion. Nó chứng tỏ là quan trọng trong nhiều lĩnh vực phát triển của vật lý lý thuyết ở giai đoạn hiện nay. Về mặt lý thuyết, siêu đối xứng không bị ràng buộc bởi điều kiện phải là một đối xứng ở thang điện yếu. Nhưng ở thang năng lượng cao hơn cỡ một vài TeV, lý thuyết siêu đối xứng có thể giải quyết được một số vấn đề trong mô hình chuẩn, ví dụ như sau: - Thống nhất các hằng số tương tác: nếu chúng ta tin vào sự tồn tại của các lý thuyết thống nhất lớn, chúng ta cũng kì vọng vào sự thống nhất của 3 hằng số tương tác tại thang năng lượng cao cỡ O (1016) GeV. Trong SM, 3 hằng số tương tác không thể được thống nhất thành một hằng số tương tác chung ở vùng năng lượng cao. Trong khi đó, MSSM, phương trình nhóm tái chuẩn hóa bao gồm đóng góp của các hạt siêu đối xứng dẫn đến sự thống nhất của 3 hằng số tương tác MGUT ≈ 2.1016 GeV nếu thang phá vỡ đối xứng cỡ TeV hoặc lớn hơn hay nhỏ hơn một bậc. - Giải quyết một số vấn đề nghiêm trọng trong SM là vấn đề về “tính tự nhiên” hay “thứ bậc”: Cơ chế Higgs dẫn đến sự tồn tại của hạt 13 Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương vô hướng Higgs có khối lượng tỉ lệ với thang điện yếu Λ W = 0(100GeV ) . Các bổ chính một vòng từ các hạt mà Higgs tương tác trực tiếp hay gián tiếp đã dẫn đến bổ chính cho khối lượng của Higgs rất lớn, tỉ lệ với bình phương xung lượng cắt dùng để tái chuẩn hóa các tích phân vòng. Khác với trường hợp của boson và fermion, khối lượng trần của hạt Higgs lại quá nhẹ mà không phải ở thang năng lượng cao như phần bổ chính của nó. Trong các lý thuyết siêu đối xứng, các phân kì như vậy tự động được loại bỏ do các đóng góp của các hạt siêu đối xứng tương ứng nếu khối lượng của các hạt này không quá lớn. Vì vậy, chúng ta tin tưởng rằng siêu đối xứng có thể được phát hiện ở thang năng lượng từ thang điện yếu đến vài TeV. - Thêm vào đó, siêu đối xứng khi được định xứ hóa bao gồm cả đại số của lý thuyết tương đối tổng quát và dẫn đến việc xây dựng lý thuyết siêu hấp dẫn. Do đó siêu đối xứng đem lại khả năng về việc xây dựng một lý thuyết thống nhất 4 tương tác điện từ, yếu, tương tác mạnh và tương tác hấp dẫn thành một tương tác cơ bản duy nhất. Ngoài ra còn có nhiều nguyên nhân về mặt hiện tượng luận làm cho siêu đối xứng trở nên hấp dẫn. Thứ nhất là, nó hứa hẹn giải quyết vấn đề hierarchy còn tồn tại trong mẫu chuẩn: hằng số tương tác điện từ là quá nhỏ so với hằng số Planck. Thứ hai là, trong lý thuyết siêu đối xứng hạt Higgs có thể xuất hiện một cách tự nhiên như là một hạt vô hướng cơ bản và nhẹ. Phân kỳ bậc hai liên quan đến khối lượng của nó tự động bị loại bỏ bởi phân kỳ như vậy nảy sinh từ các fermion. Hơn nữa, trong sự mở rộng siêu đối xứng của mẫu chuẩn, hằng số tương tác Yukawa góp phần tạo nên cơ chế phá vỡ đối xứng điện từ-yếu. 14 Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương Trong các mẫu chuẩn siêu đối xứng fermion luôn cặp với boson cho nên số hạt đã tăng lên. Các tiến bộ về mặt thực nghiệm đối với việc đo chính xác các hằng số tương tác cho phép ta từng bước kiểm tra lại các mô hình thống nhất đã có. Hơn mười năm sau giả thuyết về các lý thuyết thống nhất siêu đối xứng, các số liệu từ LEP đã khẳng định rằng các mô hình siêu đối xứng cho kết quả rất tốt tại điểm đơn (single point). Tuy nhiên, cho đến nay người ta chưa phát hiện được hạt nào trong số các bạn đồng hành siêu đối xứng của các hạt đã biết. Và một trong những nhiệm vụ của LHC là tìm kiếm các hạt này, trong số đó có gluino, squark, axino, gravitino,… Trong những năm gần đây, các nhà vật lý rất quan tâm đến việc phát hiện ra các hạt mới trên máy gia tốc, đặc biệt là LHC. Tuy nhiên, các đặc tính liên quan đến các hạt này cần phải được chính xác hóa và được hiểu sâu sắc hơn đặc biệt là thông qua quá trình tán xạ, phân rã có tính đến hiệu ứng tương tác với chân không cũng như pha vi phạm CP. Cũng trên quan điểm này người ta đề cập đến nhiều chất liệu không hạt (unpaticle staff) và kéo theo đó là vật lý không hạt (unparticle physics). Thực ra, chất liệu không hạt theo định nghĩa bình thường xuất hiện do sector bất biến tỉ lệ không tầm thường của lý thuyết hiệu dụng ở năng lượng thấp không thể được mô tả trong thuật ngữ của các hạt. Thú vị ở chỗ unparticle cũng là ứng cử viên của vật chất tối và lạnh và có thể tương tác với một số hạt trong SM. Từ việc nghiên cứu các hạt cấu tạo nên vũ trụ, người ta cũng nghiên cứu các tính chất của vũ trụ như tính thống kê, tính chất của các hằng số vật lý cơ bản thay đổi theo thời gian và không gian. Điều này giúp cho ta thêm một hướng mới để hiểu rõ hơn về lý thuyết thống nhất giữa SM của các hạt cơ bản và hấp dẫn. Một trong những vấn đề thời sự nhất của vật lý hạt cơ bản hiện nay là nghiên cứu các quá trình vật lý trong đó có sự tham gia của các hạt được 15 Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương đoán nhận trong các mẫu chuẩn siêu đối xứng để hy vọng tìm được chúng từ thực nghiệm 16 Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương CHƯƠNG 2: VẬT LÝ U-HẠT Unparticle Physics – vật lý U_hạt là vật lý đang được xây dựng nhằm điều chỉnh và bổ sung những khó khăn gặp phải trong mô hình chuẩn. Chương này sẽ giới thiệu tổng quát những kiến thức về U – hạt về khái niệm, về hàm truyền, về đỉnh tương tác. 2.1. Giới thiệu về U-hạt: Tất cả các hạt tồn tại trong các trạng thái đặc trưng bởi mức năng lượng, xung lượng và khối lượng xác định. Trong phần lớn mô hình chuẩn SM của vật lý hạt, các hạt cùng loại không thể tồn tại trong một trạng thái khác mà ở đó, tất cả các tính chất (đại lượng) chỉ hơn kém nhau một hằng số so với các tính chất ở trạng thái ban đầu. Lấy ví dụ về điện tử: điện tử luôn có cùng khối lượng bất kể giá trị nào của năng lượng hay xung lượng. Tuy nhiên, điều này không phải cũng đúng với các hạt khác như : các hạt không khối lượng, ví dụ: photon, có thể tồn tại ở các trạng thái mà các tính chất hơn kém nhau một hằng số. Sự “miễn nhiễm” đối với phép tỉ lệ được gọi là “bất biến tỉ lệ”. Trong vật lý lý thuyết, vật lý về “U - hạt” là lý thuyết giả định vật chất không thể được giải thích bởi lý thuyết hạt trong SM bởi các thành phần của nó là bất biến tỉ lệ. Mùa xuân 2007, Howard Georgi đưa ra lý thuyết U – hạt trong các bài báo “Unparticle Physics” và “Another Odd Thing About Unparticle Physics ”. Các bài báo của ông đã được phát triển thêm qua các nghiên cứu về tính chất và hiện tượng luận của vật lý U – hạt và ảnh hưởng của 17 Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương nó tới vật lý hạt, vật lý thiên văn, vũ trụ học, vi phạm CP, vi phạm lepton, phân rã muon, dao động neutrino và siêu đối xứng. Trong lý thuyết bất biến tỉ lệ, tức là các vật, hiện tượng không thay đổi khi các đại lượng thứ nguyên được thay đổi bởi một hệ số nhân, khái niệm về “hạt” không có tác dụng bởi hầu hết các hạt có khối lượng khác không. Trong cơ học lượng tử, đây không phải là vấn đề bởi mô hình chuẩn không có tính bất biến tỉ lệ. Tuy nhiên, Georgi lại cho rằng vẫn có một phần của Mô hình chuẩn có tính bất biến tỉ lệ. “Tôi nghĩ là có nhiều điều thú vị về vấn đề này” - Georgi nói với PhysOrg.com – “đây là một hiện tượng đã được hiểu một cách toán học từ lâu, theo hướng là chúng ta biết các lý thuyết có tính bất biến tỉ lệ. Rất khó mô tả nó bởi nó rất khác so với những gì ta biết. Đối với chúng ta, sẽ rất khác biệt nếu ta đo khối lượng bằng gram hoặc kilogram. Nhưng trong thế giới vi bất biến tỉ lệ, điều này không tạo ra sự khác biệt nào”. Georgi giải thích rằng photon, các hạt ánh sáng, có tính bất biến tỉ lệ bởi chúng không có khối lượng, nhân năng lượng của photon với 1000 vẫn không thay đổi gì chúng, chúng vẫn như vậy. “Các nhà vật lý lý thuyết nổi tiếng, như Ken Wilson, đã từ lâu chỉ ra rằng có những khả năng không tính tới các hạt không khối lượng nhưng vẫn có tính chất là năng lượng có thể được nhân với một số bất kì mà vẫn cho cùng bức tranh vật lý. Điều này là không thể được nếu có các hạt có khối lượng khác không. Vì thế mà tôi gọi là “loại không hạt – unparticle physics”” “Nếu tất cả các thứ bất biến tỉ lệ tương tác với tất cả các thứ không tuân theo kiểu càng ngày càng yếu khi năng lượng thấp thì có khả năng là ở năng lượng mà chúng ta đạt được ngày nay, chúng ta không thể nào nhìn thấy U – hạt. Rất có thể có một thế giới bất biến tỉ lệ riêng biệt với thế giới chúng ta ở năng lượng thấp bởi tương tác của chúng với chúng ta quá yếu”. 18 Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương U – hạt chưa được quan sát thấy, điều đó cho thấy nếu tồn tại, nó phải tương tác (liên kết) yếu với vật chất thông thường tại các mức năng lượng thông thường. Năm 2009, máy gia tốc LHC (Large Hadron Collier) đã hoạt động và cho ra dòng hạt với năng lượng lớn nhất có thể đạt 7 TeV, các nhà vật lý lý thuyết đã bắt đầu tính toán tính chất của U – hạt và xác định nó sẽ xuất hiện trong LHC như thế nào? Một trong những kỳ vọng về LHC là nó có thể cho ra các phát hiện mới giúp chúng ta hoàn thiện bức tranh về các hạt tạo nên thế giới vật chất và các lực gắn kết chúng với nhau. U – hạt sẽ phải có tính chất chung giống với neutrino – hạt không có khối lượng và do đó, gần như là bất biến tỉ lệ. Neutrino tương tác với vật chất nên hầu hết các trường hợp, các nhà vật lý chỉ nhận thấy sự có mặt của nó bằng cách tính toán phần hao hụt năng lượng, xung lượng sau tương tác. Bằng cách nhiều lần quan sát một tương tác, người ta xây dựng được “phân bố xác suất” và xác định được có bao nhiêu neutrino và loại neutrino nào xuất hiện. Chúng tương tác rất yếu với vật chất thông thường ở năng lượng thấp và hệ số tương tác càng lớn khi năng lượng càng lớn. Kĩ thuật tương tự cũng có thể dùng để phát hiện U – hạt. Theo tính bất biến tỉ lệ, một phân bố chứa U – hạt có khả năng quan sát được bởi nó tương tự với phân bố cho một phần hạt không có khối lượng. Phần bất biến tỉ lệ này sẽ rất nhỏ so với phần còn lại trong mô hình chuẩn SM, tuy nhiên, sẽ là bằng chứng cho sự tồn tại của U – hạt. Lý thuyết U – hạt là lý thuyết với năng lượng cao chứa cả các trường của mô hình chuẩn SM và các trường Banks – Zaks, các trường này có tính bất biến tỉ lệ ở vùng hồng ngoại. Hai trường có thể tương tác thông qua các va chạm của các hạt thông thường nếu năng lượng hạt đủ lớn. Những va chạm này sẽ có phần năng lượng, xung lượng hao hụt nhưng không đo được bởi các thiết bị thực nghiệm. Các phân bố riêng biệt của năng lượng hao hụt sẽ 19 Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương chứng tỏ sự sinh U – hạt . Nếu các dấu hiệu đó không thể quan sát được thì các giả thiết, mô hình cần phải xem xét và điều chỉnh lại. 2.2. Hàm truyền của U-hạt Hàm truyền của các U-hạt vô hướng vecto và tenxo có dạng: Vô hướng : ∆s = Vecto : ∆v = iAdU 2 sin( dU π ) iAdU 2 sin( dU π ) ( − q 2 ) dU − 2 (− q 2 ) dU −2 π µν (2.1) ∆T = Tenxo : iAdU 2 sin( dU π ) (− q 2 ) dU −2 Tµν , ρσ Trong đó: π µν (q) = − g T µν , ρσ ( q ) = µν q µ qν + 2 q 1  µρ 2 µν  νσ µσ νρ ρσ π ( q )π ( q ) + π (q )π ( q ) − π (q )π ( q )  2 3  (2.2) Và: 1 Γ( dU + ) 16π π 2 = 2 dU Γ( dU − 1)Γ(2dU ) (2π ) 2 AdU (2.3) Trong các hàm truyền (2.1), q 2 có cấu trúc sau đây: (− q ) 2 dU − 2 = q2 dU − 2 e −idU π trong kênh s và cho q 2 dương. 20 Luận văn thạc sĩ (− q ) 2 dU − 2 Hoàng Thị Thu Hương dU − 2 = q2 trong kênh t,n và cho q 2 âm. 2.3. Lagrangian tương tác của các loại U-hạt với các hạt trong mô hình chuẩn. 2.3.1. Liên kết U-hạt vô hướng : - Liên kết với bosons gauge : λgg ΛU− d G µν Gµν OU , λωω ΛU− d W µν Wµν OU , λbb ΛU− d B µν Bµν OU , U U ~ ~ U ~ ~ λ gg ΛU− d G µν Gµν OU , λ ωω ΛU− d W U U µν ~ ~ Wµν OU , λ bb ΛU− dU B µν Bµν OU , - Liên kết với Higgs và bosons gauge λhh Λ 2 − dU U ~ H HOU , λ hh ΛU2− dU ( H + Dµ H )∂ µ OU , + λ4 h ΛU2−d ( H + H )2 OU , λdh ΛU2−d ( Dµ H )+ ( D µ H )OU , U U - Liên kết với fermions và bosons gauge λQQ ΛU− d Q L γ µ D µ QL OU , λUU ΛU− d U R γ µ D µ U R OU , λDD ΛU− d D R γ µ D µ DR OU , U U U λLL ΛU− d L L γ µ D µ LL OU , λEE ΛU− d E R γ µ D µ ER OU , λνν ΛU− d ν R γ µ D µν R OU , U ~ − dU U λ QQ Λ ~ − dU U λ LL Λ U µ ~ µ U − dU U Q L γ µ D QL ∂ OU , λUU Λ µ µ ~ − dU U L L γ µ D LL ∂ OU , λ EE Λ µ U R γ µ D U R ∂ OU , λ DD ΛU− dU D R γ µ D µ DR ∂ µ OU , µ C - Liên kết với fermions và Higss boson λYU Λ − dU U Q L HU R OU , λYD Λ − dU U ~ Q L H DR OU , ~ λYν ΛU− d L L Hν R OU , λYE ΛU− d L L H ER OU , U U 2.3.2. Liên kết OUµ vecto: - Liên kết với với fermion 21 µ ~ E R γ µ D ER ∂ OU , λνν ΛU− dU ν R γ µ D µν R ∂ µ OU , γ YR Λ1U− d ν Rν R OU , U ~ µ