Các dạng toán và phương pháp giải toán Hình học 6
ÔN TẬP HÌNH HỌC.
CHƯƠNG I: ĐOẠN THẲNG.
1. Điểm. Đường thẳng:
a, Điểm:
- Điểm là một khái niệm cơ bản của hình học, ta không định nghĩa điểm mà chỉ hình dung nó,
chẳng hạn bằng một hạt bụi rất nhỏ, một chấm mực trên mặt giấy,...
- Hai điểm không trùng nhau là hai điểm phân biệt.
- Bất cứ một hình hình học nào cũng đều là một tập hợp các điểm. Người ta gọi tên điểm bằng
các chữ cái in hoa.
b, Đường thẳng:
- Đường thẳng là một khái niệm cơ bản, ta không định nghĩa mà chỉ hình dung đường thẳng qua
hình ảnh thực tế như một sợi chỉ căng thẳng, vết bút chì vạch theo cạnh thước,...
- Đường thẳng cũng là tập hợp các điểm.
- Đường thẳng không bị giới hạn về cả hai phía. Người ta đặt tên đường thẳng bằng một chữ
thường, hoặc hai chữ thường, hoặc hai điểm bất kì thuộc đường thẳng.
c, Quan hệ giữa điểm và đường thẳng: (được diễn tả bằng một trong các cách sau)
a
A
B
+ Điểm A thuộc đường thẳng a, kí hiệu A a
+ Điểm A nằm trên đường thẳng a.
+ Đường thẳng a chứa điểm A.
+ Đường thẳng a đi qua điểm A.
- Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói là ba điểm thẳng hàng. Khi ba điểm không
cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.
- Trong 3 điểm thẳng hàng, có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
A
B
C
a
Với 3 điểm thẳng hàng A, B, C ta có thể nói:
+ Điểm B nằm giữa hai điểm A và C.
+ Hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm C, Hai điểm B và C nằm cùng phía đối
với điểm A.
+ Hai điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B.
- Nhận xét: Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
d, Đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song:
Hai đường thẳng a, b bất kì có thể:
GV: Nguyễn Chí Thành 0975705122
Dạy trước chương trình cho học sinh đi du học.
Nhận dạy kèm học sinh L6-L12
+ Điểm B
+ Điểm B
+ Đường
+ Đường
Các dạng toán và phương pháp giải toán Hình học 6
+ Trùng nhau: có vô số điểm chung.
+ Cắt nhau: chỉ có 1 điểm chung - điểm chung đó gọi là giao điểm.
+ Song song: không có điểm chung nào.
- Chú ý:
+ Hai đường thẳng không trùng nhau còn được gọi là hai đường thẳng phân biệt.
+ Khi có nhiều đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm ta nói chúng đồng quy tại điểm đó.
+ Khi có nhiều đường thẳng nhưng trong đó không có hai đường thẳng nào song song và không
có ba đường thẳng nào đồng quy, ta nói các đường thẳng này đôi một cắt nhau hoặc cắt nhau
từng đôi một.
2. Tia:
- Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O,
còn gọi là một nửa đường thẳng gốc O.
- Khi đọc (hay viết) tên một tia, phải đọc (hay viết) tên gốc trước.
- Hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng gọi là hai tia đối nhau.
- Chú ý:
+ Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.
+ Hai tia Ox, Oy đối nhau. Nếu điểm A thuộc tia Ox và điểm B thuộc tia Oy thì điểm O nằm giữa
hai điểm A và B.
- Hai tia trùng nhau có cùng gốc và có một điểm chung khác gốc.
- Hai tia không trùng nhau còn được gọi là hai tia phân biệt.
3. Đoạn thẳng:
- Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B. Các điểm A, B
gọi là hai mút (hoặc hai đầu) đoạn thẳng AB.
CÁC DẠNG TOÁN
DẠNG : 1 Tìm số đường thẳng đi qua n điểm cho trước mà không có 3 điểm nào thẳng
hàng:
-
Qua 1 điểm kẻ đến n-1 điểm còn lại ta có n-1 đường thẳng, làm như vậy với n điểm ta có
n.(n-1) đường thẳng. Vì các đường thẳng xuất hiện 2 lần nên số đường thẳng tạo ra là n.
(n-1):2
Dạng 2: Qua n điểm trong đó có m điểm thẳng hàng có bao nhiêu đường thẳng?
-
Qua n điểm có n.(n-1):2 đường thẳng. Qua m điểm không thẳng hàng có m.(m-1):2 đường
thẳng, Vì qua m điểm thẳng hàng chỉ có 1 đường thẳng nên số đường thẳng giảm đi là: m.
(m-1):2-1 đường thẳng
-
Vậy số đường thẳng cần tìm là: n.(n-1):2-[m.(m-1):2-1]
Dạng 3: Tìm số điểm tạo bởi n đường thẳng cắt nhau mà không có 3 đường thẳng đồng quy.
Qua n đường thẳng cắt nhau có n.(n-1):2 giao điểm
GV: Nguyễn Chí Thành 0975705122
Dạy trước chương trình cho học sinh đi du học.
Nhận dạy kèm học sinh L6-L12
Các dạng toán và phương pháp giải toán Hình học 6
Dạng 4: Cho n điểm tìm số đoạn thẳng tạo thành từ n điểm trên( không phân biệt thẳng
hàng).
Số đoạn thẳng tạo ra là : n.(n-1):2
Chú ý bài toán ngược: VD cho số đoạn thẳng tạo ra là 21 đoạn thẳng, tìm số điểm.
Dạng 5: Tính số đường chéo, số tam giác tạo ra từ n điểm không có 3 điểm thẳng hàng.
Số tam giác là: n(n-1)(n-2):6 và số đường chéo là n(n-1):2-n
Dạng 6: Chứng minh một điểm nằm giữa 2 điểm
-
Nếu OA và OB là hai tia đối nhau thì O nằm giữa A và B.
-
Nếu OA và OB là hai tia trung nhau và OA R: điểm M nằm ngoài đường tròn.
- Hình tròn: là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn
đó.
- Cung, dây cung, đường kính:
+ Hai điểm A, B nằm trên đường tròn chia đường tròn thành hai phần, mỗi phần gọi là một cung
tròn (cung). Hai điểm A, B là hai mút của cung.
+ Đoạn thẳng AB gọi là một dây cung.
+ Dây cung đi qua tâm là đường kính.
- Đường kính dài gấp đôi bán kính và là dây cung lớn nhất.
5. Tam giác:
- Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Kí hiệu: ABC.
- Một tam giác có: 3 cạnh, 3 đỉnh, 3 góc.
- Một điểm nằm bên trong tam giác nếu nó nằm trong cả 3 góc của tam giác. Một điểm không
nằm trong tam giác và không nằm trên cạnh nào của tam giác gọi là điểm ngoài của tam giác.
* Ta đã dùng compa và thước thẳng để vẽ được đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt, vẽ được
các đoạn thẳng trên tia, vẽ đường tròn, tam giác,... Sau này các em được làm quen một loại bài
toán gọi là " toán dựng hình bằng thước và compa"
* Những sai lầm cần chú ý:
- Ví dụ: Cho 3 điểm A, B, C, có bao nhiêu đường thẳng vẽ qua các điểm đó?
GV: Nguyễn Chí Thành 0975705122
Dạy trước chương trình cho học sinh đi du học.
Nhận dạy kèm học sinh L6-L12
Các dạng toán và phương pháp giải toán Hình học 6
Trả lời: Có 3 đường thẳng.
Sai lầm ở chỗ: nếu A, B, C thẳng hàng thì chỉ có một đường thẳng mà thôi.
- Ví dụ: Trên đường thẳng xy, lấy ba điểm A, B, C. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Sai lầm thường gặp: Một số em lấy thứ tự khi viết "A, B, C" để trả lời B nằm giữa A và C.
=> Cần xem xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra.
- Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có một đường thẳng duy nhất, tên đường thẳng duy nhất đó có
thể là AB hoặc BC hoặc AC. Nhưng với 3 điểm thẳng hàng ta có 3 đoạn thẳng khác nhau là AB,
BC, AC.
- Không vội vàng kết luận vị trí tương đối giữa một đoạn thẳng và đường thẳng nếu như chưa xét
tất cả các trường hợp vị trí hai đầu mút của đoạn thẳng đó đối với đường thẳng cho trước.
CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Chứng minh tia nằm giữa 2 tia
-
Nếu M thuộc Ox, N thuộc Oy mà MN cắt Oz thì Oz nằm giữa
-
Nếu Ox và Oy là hai tia đối nhau thì mọi tia đều nằm giữa.
-
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ Ox vẽ xOz=m. xOy=n, nếu n>m thì Oz nằm giữa
-
Nếu xOz+zOy=xOy thì Oz nằm giữa.
-
Nếu Ox và Oy nằm trên 2 nửa mặt phẳng bờ Oz thì Oz nằm giữa.
-
Nếu Oz là tia phân giác góc xOy thì Oz nằm giữa.
Nếu hai x0y và x0z kề nhau mà:
x0y + x0z 1800 thì tia 0x nằm giữa hai tia 0y và 0z.
x0y + x0z > 1800 thì tia đối của tia 0x nằm giữa hai tia 0y và 0z
-
Dạng 2: Tính số đo góc:
-
Chứng minh tia nằm giữa
-
Viết hệ thức góc rồi thay số.
Chú ý: góc vuông=900, góc nhọn<900, góc tù>900, góc bẹt=180, hai góc phụ nhau, bù
nhau…
Dạng 3: Chứng minh phân giác.
-
Chỉ ra tia nằm giữa
-
Chỉ ra hai góc bằng nhau.
GV: Nguyễn Chí Thành 0975705122
Dạy trước chương trình cho học sinh đi du học.
Nhận dạy kèm học sinh L6-L12
Các dạng toán và phương pháp giải toán Hình học 6
Ví dụ 1: Trên cùng một nửa mặt phẳng cho trước có bờ chứa tia Oa xác định ba tia: Ob, Oc, Od
sao cho
aOb = 200, aOc = 500, aOd = 800 . Hỏi tia Oc có là tia phân giác của b0d
không ? Vì sao.
Bài giải
d
c
b
O
a
Vì
aOb và aOc cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa
mà aOb < aOc ( 200 < 500 ) nên tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc ta có :
aOb + bOc = aOc
0
0
0
0
20 + bOc = 50
bOc = 50 - 20
bOc = 300
Vì aOc và aOd cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa
mà aOc < aOd ( 500 < 800 ). Nên tia Oc nằm giữa hai tia Oa và Od ta có :
aOc + cOd = aOd
500 + cOd = 800
cOd = 800 - 500
cOd = 300
Vì aOb và aOd cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa
mà aOb < aOd ( 200 < 800 ) nên tia Oc nằm giữa hai tia Oa và Od ta có:
aOb + bOd = aOd
200 + bOd = 800
bOd = 800 - 200
bOd = 600
Vì bOc + cOd = 300 + 300 = 600, mà bOd = 600
ta có bOc + cOd = bOd
tia Oc nằm giữa hai tia Ob và Od (1)
Mặt khác
bOc = cOd = 300 (2)
GV: Nguyễn Chí Thành 0975705122
Dạy trước chương trình cho học sinh đi du học.
Nhận dạy kèm học sinh L6-L12
Các dạng toán và phương pháp giải toán Hình học 6
Từ (1) và (2) ta có tia Oc là tia phân giác của
bOd
Ví dụ 2 : Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia 0A , vẽ hai tia 0B và 0C sao cho
= 1450 ,
C0A =550 . Tính số đo
B0A
B0C.
Bài giải
B
C
O
A
Vì
A0B và
A0C cùng thuộc một nửa mặt phẳng cho trước có bờ chứa tia 0A mà
B0A ( 550 < 1450 ) nên tia 0C nằm giữa hai tia 0A và 0B
Ta có : A0C + C0B = A0B
550 +
C0B0 = 1450
C0B = 1450 - 550
C0B = 900
Đáp số : C0B = 900
Ví dụ 3: Cho tia 0y là tia phân giác của góc x0z .
C0A <
Chứng tỏ rằng
x0y =
1
2
x0z
Bài giải
x
y
O
z
Vì tia 0y là tia phân giác của x0z nên : Tia 0y nằm giữa hai tia 0x và 0z
x0y + y0z = x0z (1)
Vì 0y là tia phân giác của x0z nên x0y = y0z (2) .
GV: Nguyễn Chí Thành 0975705122
Dạy trước chương trình cho học sinh đi du học.
Nhận dạy kèm học sinh L6-L12
Các dạng toán và phương pháp giải toán Hình học 6
1
2
Từ (1) và (2), ta có 2 x0y = x0z. Vậy x0y =
x0z
Ví dụ 4: Cho đường thẳng a , lấy điểm ba điểm A; B; C theo thứ tự đó trên đường thẳng a. Trên
hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a , kẻ hai tia Bx và By sao cho
CBx = 1300 , ABy = 500 .
Chứng minh tia BA là tia phân giác của xBy.
Bài giải :
x
a
B
A
C
y
Vì góc CBx và góc ABx là hai góc kề bù ta có :
CBx +
ABx = 180
0
0
0
0
130 +
ABx = 180
ABx = 180 - 130
ABx = 500
Do đó ABx =
ABy = 500 ( 1)
Mặt khác hai góc ABx và góc ABy là hai góc kề nhau,
mà ABx + ABy = 500 + 500 = 1000 < 1800
tia BA nằm giữa hai tia Bx và By ( 2) .
Từ (1) và (2) ta có tia BA là tia phân giác của góc xBy .
Ví dụ 5: Cho hai góc kề nhau: A0B và B0C có A0B = 1200 ; B0C = 1000 .
Tính số đo của A0C .
Bài giải
GV: Nguyễn Chí Thành 0975705122
Dạy trước chương trình cho học sinh đi du học.
Nhận dạy kèm học sinh L6-L12
Các dạng toán và phương pháp giải toán Hình học 6
A
D
O
B
C
Gọi 0D là tia đối của tia 0B . Ta có D0A và A0B là hai góc kề bù nên :
A0D + A0B = 1800
A0D +
1200 = 1800
A0D
= 1800 - 120 0
A0D
= 600
Góc D0C và góc C0B là hai góc kề bù nên :
D0C + C0B = 1800
D0C + 1000 = 1800
D0C
= 1800 - 1000
D0C
= 800
Vì A0B và B0C kề nhau mà A0B + B0C =1200 + 1000 = 2200 > 1800 nên tia 0D là tia
đối của tia 0B nằm giữa hai tia 0A và 0C
Ta có : A0D + D0C = A0C
600 + 800
= A0C
A0C = 140 0
Đáp số:
A0C = 140 0
Ví dụ 6: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Vẽ điểm N nằm giữa M và B . Lấy điểm 0
nằm ngoài đường thằng AB . Giả sử
A0B = 1000 ;
GV: Nguyễn Chí Thành 0975705122
Dạy trước chương trình cho học sinh đi du học.
A0M = 600 ;
Nhận dạy kèm học sinh L6-L12
Các dạng toán và phương pháp giải toán Hình học 6
M0N = 200 . Tính số đo N0B ?
Bài giải
O
A
M
N
B
Vì điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên điểm M nằm giữa hai điểm A và B suy
ra tia 0M nằm giữa hai tia 0A và 0B ta có :
A0M + M0B = A0B
600 + M0B = 1000
M0B = 1000-600
M0B = 400
Vì điểm N nằm giữa hai điểm M và B nên tia 0N nằm giữa hai tia 0M và 0B ta có:
M0N + N0B = M0B
200 + N0B = 400
Suy ra N0B = 400 -200
N0B = 20 0
Đáp số : N0B = 200
Trên đây là 5 cách nhận biết tia nằm giữa hai tia . Trong khi thực hiện ta thấy đối với
một bài toán ta có thể sử dụng bằng nhiều cách để chỉ ra tia nằm giữa xong ta nên chọn cách nào
phù hợp và thuận lợi nhất .
Ngược lại, trong một bài toán tính số đo góc ta có thể phải sử dụng kết hợp nhiều cách
chỉ ra điểm nằm giữa để hoàn thành bài làm.Sau đây là một vài bài tập tổng hợp thể hiện điều đó.
BÀI TẬP
Bài 1:
Gọi 0 là một điểm thuộc đường thẳng a ,a . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường
thẳng a,a , vẽ hai tia 0b và 0c sao cho
a0b = 300 ,
GV: Nguyễn Chí Thành 0975705122
Dạy trước chương trình cho học sinh đi du học.
a0c = 1200 .
Nhận dạy kèm học sinh L6-L12
Các dạng toán và phương pháp giải toán Hình học 6
a/ Tính số đo b0c .
b / Trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng chứa tia 0c có bờ là đường thẳng a ,a , vẽ
tia 0e sao cho
a,0e = 500 . Tính số đo
c0e ?
Đáp số: c0e = 1100
Bài 2:Cho tia 0t nằm giữa hai tia 0a và 0b không đối nhau ; 0m là tia phân giác của góc a0t ; 0n
là tia phân giác của góc b0t . Giải thích vì sao tia 0t nằm giữa hai tia 0m và 0n ?
Bài 3. Cho hình vẽ:
Tìm câu đúng:
a) Tia OM nằm giữa hai tia ON và OP.
b) Tia ON nằm giữa hai tia OM và OP.
O
c) Tia OP nằm giữa hai tia OM và ON.
d) Cả ba câu a, b, c đều đúng.
P
e) Cả ba câu a, b, c đều sai.
Bài 4. Nhìn hình vẽ để trả lời các câu hỏi sau:
M
N
a) Gọi tên tia nằm giữa hai tia khác.
b) Gọi tên các tia đối nhau.
c) Tia BA có nằm giữa hai tia BD và BE không?
D
A
C
B
E
Bài 5. Cho hình vẽ:
A
B
C
D
E
M
G
I
a) Hãy kể tên các góc bẹt.
b) Hãy kể tên các góc có đỉnh là G.
K
Bài 6. Đổi thành độ, phút:
0
Ví dụ:
12,150
23,200
42,750
121,250
3
12
= 12
= ............
= ............
= ............
= 1209'
= ..............
= ..............
= ..............
= 729'
= ...........
= ...........
= ...........
GV: Nguyễn Chí Thành 0975705122
Dạy trước chương trình cho học sinh đi du học.
Nhận dạy kèm học sinh L6-L12
Các dạng toán và phương pháp giải toán Hình học 6
68,400
= ............ = .............. = ...........
Bài 7.
A
a) Đo các góc BAE, AEB, BDE, DBC, BCD, CBD,
EBC trong hình vẽ.
b) So sánh các góc BAE, AED, EDB, ABD, BDC
B
D
E
C
Bài 8. Cho góc xOy tù. Vẽ tia Om nằm trong góc xOy sao cho
mO y
= 900. Vẽ tia On nằm
nO x
trong góc xOy sao cho
= 900.
a) Kể tên các góc có trong hình vẽ.
b) Kể tên các cặp góc phụ nhau.
c) So sánh góc mOy và nOy.
d) Nếu
xO y
mOn
= 1260. Tính số đo của
BO A
Bài 9. Biết tia OA nằm giữa hai tia OB và OC và
a) Tính
.
= 480,
AOC
= 390.
BOC
BO D
AO D
b) Gọi OD là tia đối của OC. Tính
,
Bài 10. Gọi O là một điểm trên đường thẳng xy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ
xOt
hai tia Ot, Oz sao cho
=1210,
a) Tính số đo của góc yOz
b) Tính số đo của góc zOt
xOz
= 460
mO y
xOz
c) Gọi Om là tia đối của tia Oz. So sánh
và
zO y
xO y
Bài 11. Cho hai góc kề nhau:
và
. Gọi OA và OB lần lượt là các tia phân giác
của
xO y
và
zO y
. Tính
AO B
biết rằng
GV: Nguyễn Chí Thành 0975705122
Dạy trước chương trình cho học sinh đi du học.
xO y
+
zO y
= 1050.
Nhận dạy kèm học sinh L6-L12
Các dạng toán và phương pháp giải toán Hình học 6
Bài 12. Cho hai góc AOB và BOC kề nhau, gọi OD là phân giác
a) Chứng minh tia OB nằm giữa hai tia OD và OC.
AO C B O C
CÔD
2
b) Chứng minh
c) Giả sử
BOC
>
BO A
AO B
.
chứng minh tia OE nằm giữa 2 tia OB và OC.
B OC − A O B
BÔE
2
Suy ra
BOC
BO A
d) Trong trường hợp
<
kết quả câu (c) sẽ thay đổi như thế nào?
xO y
Bài 13. Cho
= 1000 và Oz là phân giác góc xOy, vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy sao
cho
yOt
= 750.
a) Tính
tO z
b) Chứng tỏ rằng tia Ot là phân giác của
xOz
Bài 14. Cho bốn tia OA, OB, OC, OD chung gốc O theo thứ tự đó sao cho
AO B
=
CO D
. Gọi Ox là tia phân giác của
AO D
AO D
< 1800
, chứng tỏ Ox cũng là phân giác của
BOC.
Bài 15. Cho đoạn thẳng OO' bằng 2cm.
a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính 1,5cm, đường tròn này cắt đoạn thẳng OO' tại C và cắt
đường thẳng OO' ở D.
b) Vẽ đường tròn tâm O' bán kính bằng 1cm, đường tròn này cắt đoạn thẳng OO' tại E
và cắt đường thẳng OO' tại F. Hai đường tròn trên cắt nhau ở A và B.
c) Hãy kể tên đường kính của đường tròn (0; 2cm) và đường kính của đường tròn (0;
1,5cm) và các dây cung của hai đường tròn trên, rồi tính các đường kính đó.
GV: Nguyễn Chí Thành 0975705122
Dạy trước chương trình cho học sinh đi du học.
Nhận dạy kèm học sinh L6-L12
Các dạng toán và phương pháp giải toán Hình học 6
d) Hãy chứng tỏ E là trung điểm của OO'.
e) Tính độ dài đoạn thẳng DF.
Bài 16. Cho ABC, I là một điểm nằm trong ABC. Tia AI cắt đường thẳng BC tại D.
a) Giải thích vì sao điểm D nằm giữa hai điểm B và C và điểm I nằm giữa A và D.
b) Tia CI cắt AB ở E và tia BI cắt AC tại F. Hãy kể tên tất cả các tam giác trong hình vẽ.
Bài 17. Cho ABC. Vẽ đường thẳng a không đi qua các đỉnh của tam giác và cắt cạnh AB.
Chứng minh rằng đường thẳng a cắt một và chỉ một trong hai cạnh AC và BC.
Bài 18. Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Trên tia Oy lấy điểm A, trên tia Ox lấy điểm B, trên tia
AD lấy điểm C sao cho AB < AC
a) Tia Ox có nằm giữa hai tia OA và OC không? Vì sao?
y O z 130 0
z O c 1500 .
b) Cho
;
Tính số đo góc AOC.
AO B
BOC
Bài 19. Cho hai góc kề nhau AOB và BOC sao cho
= 500;
= 800. Vẽ tia OD là
tia đối của tia OC.
a) Tính số đo góc AOC.
b) Chứng tỏ tia OA nằm giữa hai tia OB và OD.
BO D
c) Tia OA có phải là phân giác của
? Vì sao?
Bài 20. Cho góc tù xOy. Bên trong góc xOy, vẽ tia Om sao cho góc xOm bằng 90 0 và vẽ tia On
sao cho góc yOn bằng 900.
a) Chứng minh góc xOn bằng góc yOm.
b) Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy.Chứng minh Ot cũng là tia phân giác của góc mOn.
Bài 21.Cho góc aOb và tia Ot nằm giữa Oa, Ob. Các tía Om, On theo thứ tự là tia phân giác của
mÔn
aÔb
2
góc aOt và góc bOt . Chứng tỏ rằng
.
Bài 22. Cho góc AOB và tia phân giác Ox của nó. Trên nửa mặt phẳng chứa tia OB với bờ là
đường thẳng OA, vẽ tia Oy sao cho AÔy > AÔB. Chứng tỏ rằng:
a) Tia OB nằm giữa hai tia Ox, Oy.
xÔy
b)
AÔy+BÔy
2
GV: Nguyễn Chí Thành 0975705122
Dạy trước chương trình cho học sinh đi du học.
Nhận dạy kèm học sinh L6-L12
Các dạng toán và phương pháp giải toán Hình học 6
Bài 23: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy bằng
600, góc xOz bằng 1200.
a, Tính góc yOz? b,Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không?
c, Gọi Ot là tia đối của tia Oy. Tính góc kề bù với góc yOz?
Bài 24: Cho xOy và yOz là hai góc kề bù, Gọi Ot và Ot’ lần lượt là tia p/g của góc xOy và góc
yOz. Tính góc tOt’.
Bài 25. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 700
a) Tính góc zOy?
b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 1400. Chứng tỏ tia Oz là tia
p/g của góc xOt?
c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm.
Bài 26. Vẽ tam giác ABC biết:
a) AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 4cm b) AB = 6cm; BC = 7cm; AC = 8cm.
Bài 27: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho
xOt 650 ; xOy 1300 .
1) Trong ba tia Ox, Ot, Oy tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
2) Tính số đo yOt ?
3, Tia Ot có là tia phân giác của
xOy
không ? Vì
Bài 28: Cho hai tia Oy và Ot cùng nằm trên nửa mặt bờ có bờ chứa tia Ox. Biết
xOt 400 ;
sao?
xOy 1100 .
1. Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không? Vì sao?
2. Tính số đo yOt
3. Gọi tia Oz là tia đối của tia Ox. Tính số đo zOy
4. Tia Oy có phải là tia phân giác của
zOt không? Vì sao?
Bài 29: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao
cho
xOy 40 0 ;
xOz 1200 . Vẽ Om là phân giác của
xOy , On là phân giác của
xOz .
GV: Nguyễn Chí Thành 0975705122
Dạy trước chương trình cho học sinh đi du học.
Nhận dạy kèm học sinh L6-L12
Các dạng toán và phương pháp giải toán Hình học 6
xOm ;
1. Tính số đo của
xOn ;
mOn ?
2. Tia Oy có là tia phân giác của
mOn không ? Vì sao?
3. Gọi Ot là tia đối của tia Oy. Tính số đo của
zOt ?
0
Bài 30: Cho hai góc kề bù CBA và D BC với CBA120
1. Tính số đo
DBC
2. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AD chứa tia BC vẽ
Tia BM có phải là tia phân giác của
Bài 31: Vẽ góc bẹt
1. Tính số đo
DBM 300 .
DBC không? Vì sao?
xOy . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ xOt 150 0 , xOm300
mOt ?
2. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Om. Tia Oy có phải là tia phân giác của
sao?
0
Bài 32: Cho xOy 120 kề bù với yOt .
2. Vẽ tia phân giác Om của
1. Tính số đo
zOt không? Vì
yOt = ?
xOy . Tính số đo của mOt = ? 3.Vẽ tia phân giác On của
yOt .Tính số đo của mOn = ?
Bài 33: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao
cho
xOy 600 ;
phân giác của
xOz 300 .
1. Tính số đo của
zOy ?
2. Tia Oz có là tia
xOy không ? Vì sao?
3. Gọi Ot là tia đối của tia Oz. Tính số đo của
GV: Nguyễn Chí Thành 0975705122
Dạy trước chương trình cho học sinh đi du học.
yOt ?
Nhận dạy kèm học sinh L6-L12
- Xem thêm -