Các bài toán về hàm số

  • Số trang: 9 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 20 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

[CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ *** DOÃN XUÂN HUY – THPT ÂN THI-HƯNG YÊN] MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ I.Xét tính đơn điệu của hàm số: ; 1/ Xét tính đơn điệu của các hàm số sau: 2/ Tìm các giá trị của tham số m để hàm số: đồng biến trên: a/ R ; b/ khoảng 3/ Tìm các giá trị của tham số m để hàm số: a/ Nghịch biến trên khoảng (- 1; 0) ; b/ Nghịch biến trên các khoảng của tập xác định ; c/ đồng biến trên khoảng ( -2; 2 ) . 4/ Xác định gt của m để hs sau luôn nghịch biến trên R: 5/ Tìm đk của a, b để hs sau luôn đb trên R: 6/ Biết hs . . đơn điệu trên R; hỏi nó đb hay nb ? II.Cực trị của hàm số: A - Lý thuyết: Hàm số y’= 0 có hai nghiệm phân biệt. Hàm số (1) nếu có CTR và 1 có CTR khi PT thì [CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ *** DOÃN XUÂN HUY – THPT ÂN THI-HƯNG YÊN] HS (2) nếu có CTR thì: ĐCT là: y = (2mx+n)/q. và ptđt qua ĐCĐ và ĐK để đồ thị của hs (1) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt là : B – Luyện tập: . Viết ptđt đi qua 2 đctr của hs. Tìm gt của m để đths 1/ Cho hs cắt Ox tại 3 điểm phân biệt . 2/ Cho hs . Xác định m để đcđ & đct của đths đối xứng qua đt x – 2y = 5. 3/ Cho hàm số: y  x3  3x 2  4 . Hãy tìm các giá trị của a để hai điểm cực trị của hàm số trên nằm về hai phía của đường tròn (C): x2  y 2  2 x  4ay  a2  1  0 . 4/ Cho hàm số y  x3  3mx2  2m  4 (Cm).Tìm m để hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía đường phân giác góc phần tư thứ nhất. 5/ Cho hàm số y  x 3  3mx 2  3m 2  1x  m 2  1 (Cm). Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt hoành độ dương. 6/ Cho hàm số y  x 3  3mx 2  3m 2  1x  m3 (Cm ) . Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt trong đó có đúng hai điểm có hoành độ âm. 7/ Tìm gt của m để hs sau có . 8/ Tìm các gt của a và b để hs . 9/ Tìm các gt a,b để hs . 10/ Tìm các gt của m để hs . 2 [CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ *** DOÃN XUÂN HUY – THPT ÂN THI-HƯNG YÊN] 11/ Tìm các gt của m để hs sau có CĐ ( CT ): . 12/ (B-2007): Tìm m để đths sau có đctr và các đctr cách đều gốc tọa độ O: . Tìm m để hs có ctr; viết pt parabôn 13/ Cho hs đi qua 3 điểm ctr của đths. . Tìm gt của m để hs có 3 ctr; khi đó hãy cm cả 3 đctr của đths đều 14/ Cho hs nằm trên parabôn . 15/ Tìm tất cả các gt của m để hs sau có ctr và 2 ctr trái dấu: 16/ Tìm gt của m để hs sau có ctr TMĐK 17/ Cho hàm số y  . . : x 2  mx  m  8 . Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía đường x 1 thẳng 9 x  7 y  1  0 . 18/ Tìm các gt của m để các hàm số sau có ctr . Tìm quỹ tích các đctr của đths : a/ y  2 x  1  2m ; x 1 . 19/ (A-2005): Tìm các gt của m để hs y = mx + 1/x có ctr và k/c từ ĐCT đến t/c xiên bằng 20/ (B-2005): Chứng minh với m bkì hs sau luôn có ctr và k/c giữa 2 đctr của đths luôn bằng 3 . [CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ *** DOÃN XUÂN HUY – THPT ÂN THI-HƯNG YÊN] 21/ (A-2007): Tìm các gt của m để hs sau có ctr và các đctr của đths cùng với gốc tọa độ O tạo thành tam giác vuông cân tại O : . III.Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: 1/ Tìm GTNN và GTLN của các hs sau: ; tìm gt của a để nghiệm lớn của pt đạt GTLN . 2/ Cho pt: 3/ Tìm các gt của a,b để hs có GTLN = 5 và GTNN = - 1 4/ Tìm GTNN và GTLN của bt: . 5/ Tìm các gt của m để: pt 6/ Tìm các gt của m để các pt, bpt sau có nghiệm: ; 4 [CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ *** DOÃN XUÂN HUY – THPT ÂN THI-HƯNG YÊN] 7/ Biện luận theo m số nghiệm của pt: 8/ (B-2006): Tìm gt của m để pt sau có 2 nghiệm phân biệt: 9/ Tìm gt của m để bpt sau được nghiệm đúng với : 10/ Tìm các gt của m để: 11/ (A-2007): Tìm các gt của m để pt sau có nghiệm thực: IV.Sự tương giao của đồ thị hai hàm số: 1/ Tìm các gt của m để đths cắt parabôn tại 3 điểm phân biệt . 2/ Tìm các gt của m để hpt sau có nhiều hơn 2 nghiệm: ; xác định a để đths cắt đt y = x tại 3 điểm pb cách đều nhau . 3/ Cho hs 4/ Tìm các gt của m để đths sau cắt Ox tại 4 điểm pbcđnhau: . 5/ Cho hs a/ Xác định k để cắt mọi ; b/ Xác định m để cắt mọi . 6/ Tìm gt của k để đt y = 2kx – k cắt đths sau tại 2 điểm pb thuộc 2 nhánh của nó: . 7/ (D-2006): Gọi (d) là đt đi qua điểm A(3;20) và có hsg là m. Tìm gt của m để đt (d) cắt đths sau tại 3 điểm pb: . 5 [CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ *** DOÃN XUÂN HUY – THPT ÂN THI-HƯNG YÊN] 8/ (D-2008): CMR mọi đt đi qua điểm I(1;2) với hsg k (k > -3) đều cắt đths tại 3 điểm pb cách đều nhau . 9/ (D-2009): Tìm các gt của m để đt y = -1 cắt đths sau tại 4 điểm pb có hoành độ đều nhỏ hơn 2: 10/ (A-2010): Tìm các gt của m để đths cắt Ox tại 3 điểm pb có tổng bình phương các hoành độ nhỏ hơn 4 . 11/ (B-2010): Tìm các gt của m để đt y = -2x + m cắt đths sau tại 2 điểm pb A, B sao cho tg OAB có dt bằng . V.Các bài toán về tiếp tuyến của đồ thị hàm số: . M là điểm bất kì trên (C); tiếp tuyến tại M cắt 2 1/ Cho hs tiệm cận tại A và B. Gọi I là gđ của 2 t/c. CM: MA = MB và dt tg IAB không đổi . 2/ Tìm các gt của m để đths sau t/x với Ox: . 3/ Chứng minh họ đường cong 4/ Cho hs luôn t/x với nhau . . Tìm các gt của m để đths cắt đt y = 1 – x tại 3 điểm phân biệt A(0;1), B, C sao cho các tiếp tuyến của đths tại B và C vuông góc với nhau. 5/ Tìm các gt của m để đths sau t/x với Ox tại 2 điểm pb: 6/ Tìm các gt của m để đt 2 hs sau t/x với nhau: 7/ Tìm các gt của m để đths sau t/x với đt y = m : 6 . [CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ *** DOÃN XUÂN HUY – THPT ÂN THI-HƯNG YÊN] 8/ Tìm các gt của m để đt 2 hs sau t/x với nhau: . M là điểm nằm trên đths có hđộ bằng -1. Tìm gt của m 9/ (D-2005): Cho hs để tiếp tuyến với đths tại M song song với đt 5x – y = 0 . 10/ (B-2006): Viết pttt của đths biết tt vuông góc với t/c xiên . 11/ (D-2007): Cho hs y = 2x/(x + 1) . Tìm tđộ điểm M nằm trên đths biết tt của đths tại M cắt Ox, Oy tại A, B sao cho dt tg OAB bằng 1/4. 12/ (B-2008): Viết pttt của đths biết tt đi qua điểm M( -1; -9) . 13/ (A-2009):Cho hs y = (x + 2)/(2x + 3). Viết pttt của đths biết tt tạo với 2 trục tọa độ thành tgvc tại O. 14/ (D-2010): ): Viết pttt của đths biết tt vgóc với đt VI.Một số bài toán khác: 1/ Tìm điểm cố định của họ đường cong: 2/ Chứng minh với mọi m, đths luôn đi qua 3 điểm cố định và các điểm cố định này thẳng hàng . 3/ Chứng minh trên đths có 2 điểm không thuộc đths dù m lấy bất kì gt nào . 4/ Tìm trên đths y = (x – 1)/(x + 2) các điểm cách đều hai t/c của nó . 5/Tìm các gt của m để đt y =m –x cắt đths 6/ Tìm trên đths tại 2 điểm đ/x nhau qua đt y=x. các điểm đ/x nhau qua điểm I(0; 2,5) . 7 [CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ 7/ Tìm trên đths *** DOÃN XUÂN HUY – THPT ÂN THI-HƯNG YÊN] các cặp điểm đ/x qua đt y = x – 1 . 8/ Tìm pt đường cong đ/x với đths 9/ Cho hàm số: y  x 2  4x  5 x2 qua đt y = 2 . (H ) Tìm M thuộc (H) sao cho khoảng cách từ M đến (D): 3x  y  6  0 nhỏ nhất. 10/ Cho hàm số: y  x  12 (C) x2 Hãy xác định hàm số y = g(x) sao cho đồ thị của nó đối xứng với đồ thị (C) qua A(1;1). 11/ Cho hàm số y  3x  1 C  . x 3 Tìm một hàm số mà đồ thị của nó đối xứng với (C) qua đường thẳng (D):x + y -3 = 0. 1 12/ Cho hàm số: y  x3  x  1 (C) và hai điểm A(0;1), B(3;7) trên (C). Tìm M thuộc cung AB của (C) 3 sao cho diện tích ΔMAB lớn nhất. 13/ (A-2006): Tìm các gt của m để pt sau có 6 nghiệm pb: 14/(A-2008): Tìm các gt của m để góc giữa 2 t/c của đths sau bằng 15/(B-2009): Với gt nào của m thì pt sau có đúng 6 nghiêm thực pb: ---------------------- o0o ------------------8 [CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ *** DOÃN XUÂN HUY – THPT ÂN THI-HƯNG YÊN] 9
- Xem thêm -