Bồi dưỡng hsg toán 7 full

  • Số trang: 81 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 33 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

***Năm học 2014 – 2015*** Tuần: 5 Chuyên đề 1: CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ Thời gian thực hiện: 3 tiết. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Ngày soạn: 20/09/2014 7A: 7B: Tiết 1: A> MỤC TIÊU - Học sinh nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, biết quy tắc “chuyển vế” trong Q. - Có kĩ năng làm các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai số hữu tỉ nhanh, đúng B> CHUẨN BỊ GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT, tài liệu nâng cao HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao C> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) Kiểm tra bài cũ: HS: Cộng, trừ số hữu tỉ Víi x= a b , y= ( a, b, m �Z; m �0 ) m m a  m a x y   m x y  b ab  m m b a b  m m 2) Bài mới: GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV hướng dẫn và chính xác hóa 1 1 1 1 1  3  5  7  ...  49    ...  ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89 1 1 1 1 1  3  5  7  ...  49   ...  ) Giải. (  4.9 9.14 14.19 44.49 89 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2  (1  3  5  7  ...  49) = (       ...   ). 5 4 9 9 14 14 19 44 49 12 1 1 1 2  (12.50  25) 5.9.7.89 9   = (  ). 5 4 49 89 5.4.7.7.89 28 a c a ac c  Bài 2: a. Chứng tỏ rằng nếu  (b > 0; d > 0) thì  b d b bd d 1 1 b. Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa và 3 4 Bài 1. Thực hiện phép tính: ( Giải: a. Theo bài 1 ta có: a c   ad  bc (1) b d Thêm a.b vào 2 vế của (1) ta có: a.b + a.d < b.c + a.b  a(b + d) < b(c + a)  a ac  (2) b bd Thêm c.d vào 2 vế của (1): a.d + c.d < b.c + c.d Trường PT DTNT Quan Hóa 1 *** Giáo án Ôn HSG Toán 7 ***  d(a + c) < c(b + d)  2 ac c  bd d (3) GV: Phạm Văn Tuấn ***Năm học 2014 – 2015*** Tiết 3: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên A> MỤC TIÊU - Mở rộng cho HS các kiến thức về bất đẳng thức, giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ. Rèn cho học sinh kĩ năng vận dụng kiến thức vào làm các dạng bài tập chứng minh, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. B> CHUẨN BỊ GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT, tài liệu nâng cao HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao C> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) Kiểm tra bài cũ: HS: Giá tri tuyệt đối của một số hữu tỉ +/ Với x �Q Ta có  x nếu x  0 x =   -x nếu x < 0 Nhận xét : Với mới x  Q, ta coự: x 0, x = -xvà x x +/ Với x,y �Q Ta có x  y �x  y ( Dấu bằng xảy ra khi cùng dấu nghĩa là x.y �0 ) x  y �x  y ( // ….. // ) Trường PT DTNT Quan Hóa 3 *** Giáo án Ôn HSG Toán 7 *** 2) Bài mới: GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV hướng dẫn và chính xác hóa Bài 1: Tính giá trị của biểu thức A = 3x2- 2x+1 với x= 1 2 1 1 1 suy ra x = hoặc x =  2 2 2 1 3 +/ Với x = thì A = 2 4 1 11 +/ Với x =  thì A = 2 4 Giải: Ta có x= Bài 2: Tìm x biết x  7  2 x  5 6 = > x  7 =1-2x Do x  7 0 với mọi x nên xét với 1 – 2x  0  x  Trường hợp 1: x-7 = 1-2x => 3x =8 => x= 1 2 8 1 (loại do không t/m điều kiện x  ) 3 2 Trường hợp 2: x – 7 = 2x -1  x = - 6( thoả mãn điều kiện của x) Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a, A= 3, 7  4,3  x Giải: Ta có 4,3  x �0 với mọi x � 4,3  x  3, 7 �3, 7 . Hay A �3, 7 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 4,3  x  0 4,3  x  0 x  4,3 Vậy giá trị nhỏ nhất của A= 3,7 khi x= 4,3 b, B = x  2006  2007  x Khi x thay đổi Giải: + Nếu x < 2006 thì: A = - x + 2006 + 2007 – x = - 2x + 4013 Khi đó: - x > -2006 => - 2x + 4013 > – 4012 + 4013 = 1 => A > 1 + Nếu 2006  x  2007 thì: A = x – 2006 + 2007 – x = 1 + Nếu x > 2007 thì A = x - 2006 - 2007 + x = 2x – 4013 Do x > 2007 => 2x – 4013 > 4014 – 4013 = 1 => A > 1. Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi 2006  x  2007 3) Cũng cố: GV: Nhắc lại các kiến thức cơ bản sử dụng trong tiết. Trong bài này các em cần nắm để vận dụng vào làm bài tập 4) Hướng dẫn về nhà: - Học kĩ lý thuyết - Làm cỏc bài tập trong sách “Nâng cao và phát triển Tóan 7 tập 1” - Làm cỏc bài tập sau Bài 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức 4 GV: Phạm Văn Tuấn ***Năm học 2014 – 2015*** 1 1 1 1  3 3 3 3 3 3 3          4 5 7 13   3 7 13  4 5 7 13 P= = 11 11 11 11 11 11  1 1 1 1  11 2,75  2,2      11.     7 3 4 5 7 13  4 5 7 13  0,75  0,6  Bài 2: Tìm x biết: 1 4 2 a. x     3, 2   ; 3 5 5 Hướng dẫn: b.  x  7  x 1   x  7 x 11 0 �x1 2 �x 21 7 1 4 16 2 1 4 14 1 � 3 3 3 a, � x     � x   � x  2� �� 1 � � 3 5 5 5 3 5 5 3 x 2 x 21 5 3 3 � 3 � ��x7 �x10 � � �x70�x7 x 1 10 x  1 10  � � � b, �  x  7  � 1   x  7  � 0 �  x  7  1   x  7  � 0 � � � � � � � � � 1( x7)10 0 �( x7)10 1�x8 � � Tuần: 6 Chuyên đề 2: Tiết 1: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. TỈ LỆ THỨC Thời gian thực hiện: 3 tiết. Lũy thừa của một số hữu tỉ Ngày soạn: 27/09/2014 7A: 7B: A> MỤC TIÊU - Học sinh nắm được luỹ thừa với số mũ tự nhiên - luỹ thừa của luỹ thừa. - Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số. - Luỹ thừa của một tích - thương. - Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc về luỹ thừa để tính giá trị của biểu thức luỹ thừa, so sánh....... B> CHUẨN BỊ GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT, tài liệu nâng cao HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao C> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) Kiểm tra bài cũ: a, x m . x n  x m  n b, x m : x n  x m  n ( x �0, m �n) c , ( x m ) n  x m .n 2) Bài mới: Trường PT DTNT Quan Hóa 5 *** Giáo án Ôn HSG Toán 7 *** GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV hướng dẫn và chính xác hóa Bài 1: a, Có thể khẳng định được x2 luôn luôn lớn hơn x hay không ? 1 2 Không khẳng định được như vậy chẳng hạn x=1/2 thì ( )2  1 2 b, Khi nào x2 < x x2< x � x 2  x  0 � x( x  1)  0 xảy ra nếu x và x-1 trái dấu Vì x-1 < x nên x-1 < 0 và x > 0 suy ra 0 < x <1 Vậy 0 < x <1 thì x2 < x Bài 2: Thực hiện phép tính: A 212.35  46.92  2 .3 2 6  84.35  510.73  255.492  125.7  3  59.143 Giải: 212.35  46.92 10 510.73  255.492 212.35  212.34 510.73  5 .7 4 A   12 6 12 5  9 3 9 3 3 6 3 9 3 2 4 5 2 .3  2 .3 5 .7  5 .2 .7 125.7  5 .14  2 .3  8 .3   212.34.  3  1 510.73.  1  7  212.34.2 510.7 3.  6  1 10 7  12 5    9 3    2 .3 .  3  1 59.73.  1  23  212.35.4 5 .7 .9 6 3 2 Bài 3: Tính a, 0 8  3 4 1 15  1 6  7 . 15  3 . 9  . 3 . 12 4 ;   b, 10 4.81  16.152 4 4.675 Giải: 0 8 8 2 2 8 1 2 .3 3 4 1  1 6 a,  .  . 915  . . 4 =1. . 8 4 = 3 5  7 15 3  3 12 3 2 .3   4 4 4 4 2 .5 .3  2 .3 .5 2 4.3 2.5 2 (5 2.3 2  1) 10 4.81  16.152 b, = = 4 4.675 2 8.33.5 2 2 8.33.5 2 124 2 5.7 14 2 4 =…..= 4 = 4 = 3 2 . 3 2 .3 3 Bài 4: a, Tính tổng: A = 1+5+52+53+… +52008+52009 b, B = 2100-299+298-297+…..+22 Giải: Suy ra 2B = 2101-2100+299-298+…+23-22suy ra 2B+B = 2101-2 3B = 2( 2100-1) Suy ra B = 2(2100-1)/3 3) Cũng cố: GV: Trong tiết học vừa qua ta đó học về những nội dung kiến thức liên quan nào? 6 GV: Phạm Văn Tuấn ***Năm học 2014 – 2015*** HS: Trả lời, nhận xét GV: Chính xác hóa HS: Ghi nhớ và vận dụng để làm bài tập ở tiết sau Tiết 2: Lũy thừa của một số hữu tỉ. Tỉ lệ thức A> MỤC TIÊU - Luỹ thừa của một tích - thương. - Nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức. Thế nào là tỉ lệ thức. Các hạng tử của tỉ lệ thức. - Bước đầu biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức vào giải bài tập. - Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc về luỹ thừa để tính giá trị của biểu thức luỹ thừa, so sánh....... B> CHUẨN BỊ GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT, tài liệu nâng cao HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao C> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) Kiểm tra bài cũ: a, ( x. y ) m  x m . y m x m xm )  (y � 0) y ym 1 c, n  a  n a b, ( 2) Bài mới: GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV hướng dẫn và chính xác hóa Trường PT DTNT Quan Hóa 7 *** Giáo án Ôn HSG Toán 7 *** Bài 1: Viết số 25 dưới dạng luỹ thừa. Tìm tất cả các cách viết. Ta có: 25 = 251 = 52 = (- 5)2 Bài 2: Tìm x biết 2 1 1  a.  x   = 0  x  2 2  b. (2x - 1)3 = - 8 = (- 2)3  2x - 1 = - 2  2x = - 1  x = 1 2 2 1 1  2 16 4   c.  x     1 2 1 1 1   x  2  4  x  4    x  1  1  x  3 2 4 4  Bài 3: So sánh 2225 và 3150 Giải: Ta có: 2225 = (23)75 = 875; 3150 = (32)75 = 975 Vì 875 < 975 nên 2225 < 3150 Bài 4: Tính  2 a. 3 .    3 -2 4  1 .  1   2 3  3 1 34  23  1 . 4 .  3   2 6 3 2  3  4 1  2 1 1 5 2 24 1 1  1  4 .  . . 2 . 50 3. 4 . 2 1 50   .10 .   3 1 2 3 4 10 5 = 50 . 2 . 2  b.  50   4  5  1  10 4 54 100 10 50     5  50  4 1  4 1 1 4.4 3 1 3 4  4 4   . 2 . 4 . 4  3 2 4 3 4  4.3 4   25.7.10  0,5 c.  1 11 11 4.3 4.11 4 10 10 10 Bài 5: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: 2 3  a. 152  148  : 0,2  x : 0,3 4 8  7 5 2  b.  85  83  : 2 0,01x : 4 18  3  30  3 3  5 c.  6  3 .2,5 :  21  1,25  x : 5 14   6  5 Giải: 3 8 35 .0,3 : 0,2  x 6,5625 8 8  7 5 b. 0,01x.  85  83 .4 3  30 18  88 88 1 0,08 x  .4.3  x  .4.3 : 0,08  x 293 45 45 3 3 5  3 c. x. 21  1,25  6  3 .2,5.5 14  6  5 a. 0,2x = 4 .0,3  x  8 GV: Phạm Văn Tuấn ***Năm học 2014 – 2015*** 19,75 x 3 27 5 35  19,75 x 49,375  x 2,5 . . 70 2 6 3) Cũng cố: GV: Trong tiết học vừa qua ta đã học về những nội dung kiến thức liên quan nào? HS: Trả lời, nhận xét GV: Chính xác hóa HS: Ghi nhớ Tiết 3: Tỉ lệ thức A> MỤC TIÊU - Nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức. Thế nào là tỉ lệ thức. Các hạng tử của tỉ lệ thức. - Bước đầu biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức vào giải bài tập. - Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc về luỹ thừa để tính giá trị của biểu thức luỹ thừa, so sánh....... B> CHUẨN BỊ GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT, tài liệu nâng cao HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao C> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) Kiểm tra bài cũ: 2) Bài mới: GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV hướng dẫn và chính xác hóa Bài 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau: 7. (- 28) = (- 49) . 4 7 4  ;  49  28 7  49  ; 4  28 28 4  ; 49 7  28  49  4 7 Bài 2: Chứng minh rằng từ đẳng thức a. d = b.c (c, d  0) ta có tỉ lệ thức Trường PT DTNT Quan Hóa a b  c d 9 *** Giáo án Ôn HSG Toán 7 *** Giải: Chia cả hai vế của đẳng thức ad = bc cho cd (c.d 0) ta được a.d b.c a b    c.d c.d c d Bài 3: Cho a, b, c, d 0 , từ tỉ lệ thức a c a b c d  hãy suy ra tỉ lệ thức  b d a c a c  = k thì a = b.k; c = d.k b d a  b b.k  b b(k  1) k  1    Ta có: (1) a bk bk k c  d d .k  d d (k  1) k  1    (2) c dk dk k a b c d  Từ (1) và (2) suy ra: a c a c a ac Bài 4: Chứng minh rằng: Từ tỉ lệ thức  (b + d 0) ta suy ra  b d b bd Giải: Đặt Giải: a c   a.d = b.c nhân vào hai vế với a.b b d Ta có: a.b + a.d = a.b + b.c  a(b + d) = b(a + c) a ac   b bd Từ Bài 5: Tìm x biết 2x  3 4x  5  5 x  2 10 x  2  (2x + 3)(10x + 2) = (5x + 2)(4x + 5)  2x2 + 4x + 30x + 6 = 20x2 + 25x + 8x + 10  34x + 6 = 33x + 10 x=4 3) Cũng cố: GV: Nhắc lại các kiến thức cơ bản sử dụng trong tiết. Trong bài này các em cần nắm để vận dụng vào làm bài tập 4) Hướng dẫn về nhà: - Học kĩ lý thuyết - Làm các bài tập trong sách “Nâng cao và phát triển Toán 7 tập 1” - Làm các bài tập sau: Bài 1: Tìm x biết: 3x  1 25  3 x  40  5 x 5 x  34  (3x - 1)(5x - 34) = (40 - 5x)(25 - 3x)  15x2 - 102x - 5x + 34 = 1000 - 120x - 125x + 15x  15x2 - 107x + 34 = 1000 - 245x + 15x2  138x = 996 x=7 Bài 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau: 0,36 . 4,25 = 0,9 . 1,7 10 GV: Phạm Văn Tuấn ***Năm học 2014 – 2015*** 0,36 1,7 36 17   ; … 0,9 4,25 9 425 Tuần: 7 Chuyên đề 3: Tiết 1: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Thời gian thực hiện: 3 tiết. Hai đường thẳng vông góc. Hai đường thẳng song song Ngày soạn: 03/10/2014 7A: 7B: A> MỤC TIÊU - Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất về hai góc đối đỉnh. - Rèn luyện kĩ năng sử dụng thước thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo chính xác. - Bước đầu tập suy luận. B> CHUẨN BỊ GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT, eke, thước đo góc HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao, eke, thước đo góc C> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) Kiểm tra bài cũ: Trên hình bên cho hai đường thẳng xy và x/y/ phân biệt. Hãy nêu cách nhận biết xem hai đường thẳng xy và x/y/ song song hay cắt nhau bằng dụng cụ thước đo góc Trường PT DTNT Quan Hóa x x/ A B y y/ 11 *** Giáo án Ôn HSG Toán 7 *** Giải: Lấy A  xy ; B  x/y/ vẽ đường thẳng AB. Dùng thước đo góc để đo các góc xAB và ABy/. Có hai trường hợp xảy ra * Góc xAB = gócABy/ Vì góc xAB và ABy/ so le trong nên xy // x/y/ * Góc xAB  gócABy/ Vì góc xAB và ABy/ so le trong nên xy và x/y/ không song song với nhau. Vậy hai đường thẳng xy và x/y/ cắt nhau 2) Bài mới: GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV hướng dẫn và chính xác hóa Bài 1: Cho hai góc kề bù xOy và yOx/. Vẽ tia phân giác Oz của xOy trên nửa mặt phẳng bờ xx/ có chưa Oy, vẽ tia Oz/ vuông với Oz. Chứng minh rằng tia Oz / là tia phân giác của yOx/. z/ y / Giải: Vẽ tia Ot là tia phân giác của yOx z hai tia Oz và Ot lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và yOx/ do đó: Oz  Ot x/ x /  có: Oz Oz (gt) Nên hai tia Ot và Oz trùng nhau Vậy Oz/ là tia phân giác của góc yOz/ Bài 2: Cho hai đường thẳng x’x và y’y . Một đường thẳng t’t cắt x’x tại A và y’y tại � = 420. Chứng tỏ: x’x//xy’y điểm B. Biết x�' At = 1380 và tBy Giải � =1800- 1380 = 420 Ta có : tAx t x' A � ( 2 góc đồng vị)=> x’x // y’y � = tBy Do đó tAx 42 Bài 3: Cho hai đường thẳng x’x và y’y. y' B Một đường thẳng d cắt x’x tại A và y’y tại B. t' Kẻ tia phân giác Az của góc x’AB, tia phân giác Bz’ của góc ABy. Chứng tỏ: Az// Bz’ Giải Ta có, vì x’x//y’y và � ABy là x ' AB và � d A hai góc so le trong nên chúng bằng nhau: � x' (1) ABy x ' AB = � 1 1 x ' AB Mặt khác � A1 = � (2) 2 �= 1 � ABy (3) B 1 2 � ( so le trong) Từ (1),(2),(3) => � A1 = B 1 12 1 z y' B x y x z' y GV: Phạm Văn Tuấn ***Năm học 2014 – 2015*** => Az// Bz’ 3) Cũng cố: GV: Trong tiết học vừa qua ta đã học về những nội dung kiến thức liên quan nào? HS: Trả lời, nhận xét GV: Chính xác hóa HS: Ghi nhớ và vận dụng để làm bài tập ở tiết sau Tiết 2: Hai đường thẳng vông góc. Hai đường thẳng song song A> MỤC TIÊU - Học sinh nắm vững hơn định nghĩa và tính chất về hai góc đối đỉnh. - Rèn luyện kĩ năng sử dụng thước thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo chính xác. - Bước đầu tập suy luận. B> CHUẨN BỊ GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT, eke, thước đo góc HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao, eke, thước đo góc C> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) Kiểm tra bài cũ: 2) Bài mới: GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV hướng dẫn và chính xác hóa � . Gọi tia đối của tia AB là Ax. Kẻ tia Ay// BC. Chứng Bài 1: Cho VABC , có � A= B x tỏ rằng Ay là tia phân giác của góc CAx. Giải 1 A 2 Theo đề bài ta có: y 13 Trường PT DTNT Quan Hóa B C � A= �= B � B � A1 (đồng vị) �=� A2 (so le trong) C Từ (1),(2),(3) => � A =� A 1 *** Giáo án Ôn HSG Toán 7 *** (1) (2) (3) 2 => Ay là tia phân giác của góc CAx. Bài 2: Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác AD của góc A( D �BC). Từ D kẻ đường song song với AB, đường này cắt cạnh AC tại E. Qua E kẻ đường song song với BC, đường này cắt cạnh BA tại F. � =� a) Chứng minh: EDA ADE . � b) Chứng minh : � ABC = DEF Giải a) � A1 = � A2 ( 1) � ( so le trong) DE// AB => � A1 = D 1 A (2) � ( đồng vị) �= D b) DE// AB => B 2 � = DEF � ( so le trong) EF// BC => D 2 Từ (3) và (4) => đpcm. 2 1 � =� Từ (1) và (2) => EDA ADE . E F (3) 1 (4) B 2 C D Bài 3: Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại điểm D. Qua D kẻ đường thẳng song song với cạnh AB, đường này cắt cạnh AC tại E và qua E ta kẻ đường thẳng song song với AD, đường này cắt BC tai F. Chứng minh tia EF là tia phân giác của góc BEC. A Giải. Ta có các liên hệ: � A1 = �= D 1 2 � A2 (gt) � A ( so le trong) E 2 j � =D � ( so le trong) E 2 1 �= � E A ( đồng vị) 1 1 2 1 C 1 => đpcm B D F 3) Cũng cố: GV: Trong tiết học vừa qua ta đã học về những nội dung kiến thức liên quan nào? HS: Trả lời, nhận xét GV: Chính xác hóa 14 GV: Phạm Văn Tuấn ***Năm học 2014 – 2015*** HS: Ghi nhớ Tiết 3: Hai đường thẳng vông góc. Hai đường thẳng song song A> MỤC TIÊU - Học sinh nắm vững hơn định nghĩa và tính chất về hai góc đối đỉnh. - Rèn luyện kĩ năng sử dụng thước thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo chính xác. - Bước đầu tập suy luận. B> CHUẨN BỊ GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT, eke, thước đo góc HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao, eke, thước đo góc C> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) Kiểm tra bài cũ: 2) Bài mới: GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV hướng dẫn và chính xác hóa Bài 1: Cho góc xOy và tia Oz nằm trong góc đó sao cho �xOz = 4. �yOz. Tia phân giác Ot của góc xOz thoả mãn Ot  Oy. Tính số đo của góc xOy. Giải: x t z Vì �xOy = �xOz + �yOz = 4. �yOz + �yOz = 5. �yOz (1) Mặt khác ta lại có: 15 Trường PT DTNT Quan Hóa �yOt = 900  900 = = �yOz + 1 2 *** Giáo án Ôn HSG Toán 7 *** 1 �yOz + �yOt = �yOz + �xOz 2 .4. �yOz O y = 3. �yOz  �yOz = 300 (2) Thay (1) vào (2) ta được: �xOy = 5. 300 = 1500. Vậy ta tìm được �xOy = 1500 Bài 2: Tính các góc của hình thang ABCD ( AB// CD ) biết góc A =3 D̂ và Bˆ  Cˆ = 300. Giải: Vì ABCD là hình thang AB//CD nên ta có 1800= Aˆ  Dˆ  3Dˆ   Dˆ  4 Dˆ  D̂ =450   =1350. 0 Theo giả thiết ta có : Bˆ  Cˆ =300  B̂  30 + Ĉ . Mặt khác ta lại có: 1800 = Bˆ  Cˆ  (300 + Ĉ ) + Ĉ =300+2 Ĉ  Ĉ =750  B̂ =1800- Ĉ =1050. Bài 3: Trên hình vẽ bên cho góc AOB bằng 1200 và tia 0t là tia phân giác của góc AOB Chứng minh rằng Ax// Ot và By //Ot. t Giải. Theo giả thiết, Ot là tia phân giác của góc AOB =1200 nên : Oˆ 1  Oˆ 2 = Vì Vì Oˆ 1 Oˆ 2 AOˆ B 120 0   60 0 2 2 ˆ  OBy  60 0 nên Ot// By ( hai góc so le trong).  OAˆ x  60 0  120 0  180 0 nên Ot// Ax (hai góc trong cùng phía bù nhau) 3) Cũng cố: GV: Nhắc lại các kiến thức cơ bản sử dụng trong tiết. Trong bài này các em cần nắm để vận dụng vào làm bài tập 4) Hướng dẫn về nhà: - Học kĩ lý thuyết - Làm các bài tập trong sách “Nâng cao và phất triển Toán 7 tập 1” - Làm bài tập sau: Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác AD của góc A (D  BC). Từ điểm M  DC, ta kẻ đường thẳng song song với AD. Đường thẳng này cắt cạnh AC tại E và cắt tia đối của AB tại F. a) Chứng minh: = và = b) Chứng minh: = Hướng dẫn: a) Chứng minh: = Vì EF//AD 16 GV: Phạm Văn Tuấn ***Năm học 2014 – 2015*** => = sole trong) mà = (AD: phân giác góc A) => = Chứng minh: = : Vì = (đồng vị vì AD//EF). Mà = (cm trên) => = b) Chứng minh: = : Vì = (đối đỉnh). Mà = (cm trên) => = . Tuần: 8 Chuyên đề 4: Tiết 1: DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU – LÀM TRÒN SỐ Thời gian thực hiện: 3 tiết. Dãy số bằng nhau Ngày soạn: 10/10/2014 7A: 7B: A> MỤC TIÊU - Nắm vững tính chất của tỉ lệ thức, nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức, tìm TLT từ các số đã cho - Vận dụng vào giải toán. - Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. B> CHUẨN BỊ GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT, tài liệu. HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao. C> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) Kiểm tra bài cũ: x y  và x + 2 5 x y x  y  21     3 2 5 25 7 ?: Tìm hai số x và y biết Giải: Ta có Trường PT DTNT Quan Hóa y=-2 17 Suy ra: *** Giáo án Ôn HSG Toán 7 *** x y  3  x  6 ;  3  y  15 2 5 2) Bài mới: GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV hướng dẫn và chính xác hóa Bài 1: So sánh các số a, b và c biết rằng Giải: Ta có: a b c   b c a a b c a b c    1  a b c b c a bca a b c   và a + 2b - 3c = - 20; a2 - b2 + 2 3 4 a 2b 3c a  2b  3c  20     5  a = 10; b = 15; c = 20 2 6 12 2  6  12  4 a b c a2 b2 c2 a 2 b 2 c 2 a 2  b 2  2c 2 108           4 2 3 4 4 9 16 4 9 32 4  9  32 27 Bài 2: Tìm các số a, b, c biết rằng Giải: a) b) 2c2 = 108 Từ đó ta tìm được: a1 = 4; b1 = 6; c1 = 8 a2 = - 4; b2 = - 6; c2 = - 8 Bài 3: Chứng minh rằng nếu a2 = bc (với a b, a  c) thì Giải: Từ a2 = bc  a b c a  a b c a a b a b a  b a b c a      c a ca c a a b c a Bài 4: Tỉ số chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật bằng 3 2 . Nếu chiều dài hình chữ nhật tăng thêm 3 (đơn vị) thì chiều rộng của hình chữ nhật phải tăng lên mấy đơn vị để tỉ số của hai cạnh không đổi. Giải: Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a, b. Khi đó ta có a 3   2a 3b b 2 Gọi x (đơn vị) phải thêm vào chiều rộng thì a 3 3   2a  6 3b  3 x bx 2 mà 2a = 3b  3b + 6 = 3b + 3x  x = 2 Vậy khi thêm vào chiều dài 3 (đơn vị) thì phải thêm vào chiều rộng 2 (đơn vị) thì tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng vẫn là 3 2 . 3) Cũng cố: GV: Trong tiết học vừa qua ta đã học về những nội dung kiến thức liên quan nào? HS: Trả lời, nhận xét GV: Chính xác hóa HS: Ghi nhớ và vận dụng để làm bài tập ở tiết sau Tiết 2: 18 Dãy số bằng nhau GV: Phạm Văn Tuấn ***Năm học 2014 – 2015*** A> MỤC TIÊU - Nắm vững tính chất của tỉ lệ thức, nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức, tìm TLT từ các số đã cho - Vận dụng vào giải toán. - Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. B> CHUẨN BỊ GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT. HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao. C> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) Kiểm tra bài cũ: 2) Bài mới: GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV hướng dẫn và chính xác hóa Bài 1: Người ta trả thù lao cho cả ba người thợ là 3.280.000 đồng. Người thứ nhất làm được 96 nông cụ, người thứ hai làm được 120 nông cụ, người thứ ba làm được 112 nông cụ. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền được chia tỉ lệ với số nông cụ mà mỗi người làm được. Giải: Gọi số tiền mà người thứ nhất, thứ hai, thứ ba được nhận lần lượt là x, y, z (đồng). Vì số tiền mà mỗi người được nhận tỉ lệ với số nông cụ của người đó làm được nên ta có: x y x xyz 3280000     10000 96 120 112 96  120  112 328 Vậy x = 960.000 (đồng) y = 1.200.000 (đồng) z = 1.120.000 (đồng) Người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba lần lượt nhận được là: 960.000 (đồng); 1.200.000 (đồng); 11.120.000 (đồng) Bài 2: Tìm x biết: 3x  1 25  3 x  40  5 x 5 x  34 3x  1 25  3x   3 x  1 5 x  34  40  5 x 25  3 x  40  5 x 5 x  34  15 x 2  102 x  5 x  34 1000  120 x  125 x  15 x 2  138 x 966  x 7 Bài 3: Ba số a, b, c khác nhau và khác số 0 thoả mãn điều kiện Tính giá trị của biểu thức P = a b c   b c a c a b b c a c a b   a b c Giải: a b c   thêm 1 vào mỗi phân b c a c a b a b c a b c a b c a b c 1  1  1    bc a c a b bc ac a b 1 1 1   a  b  c .  a  b  c .  a  b  c . bc ac a b Theo đề bài ta có: số ta có: Vì a, b, c là ba số khác nhau và khác 0 nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Trường PT DTNT Quan Hóa 19 *** Giáo án Ôn HSG Toán 7 ***  a  b  c  a  b  c 0   b  c  a  a  c  b  Thay vào P ta được P= bc a c a b  a  b  c     ( 1)  ( 1)  ( 1)  3 = a b c a b c Vậy P = - 3 3) Cũng cố: GV: Trong tiết học vừa qua ta đã học về những nội dung kiến thức liên quan nào? HS: Trả lời, nhận xét GV: Chính xác hóa HS: Ghi nhớ Tiết 3: Dãy số bằng nhau - Làm tròn A> MỤC TIÊU - Nắm vững tính chất của tỉ lệ thức, nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức, tìm TLT từ các số đã cho - Vận dụng vào giải toán. - Nắm vững và vân dụng thành thạo các quy ước làm tròn số. B> CHUẨN BỊ GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT. HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao. C> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) Kiểm tra bài cũ: 2) Bài mới: GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV hướng dẫn và chính xác hóa Bài 1: Tìm x, gần đúng chính xác đến chữ số thập phân: 0,6x. 0,(36) = 0,(63) 20 GV: Phạm Văn Tuấn
- Xem thêm -