***Năm học 2014 – 2015***
Tuần: 5
Chuyên đề 1:
CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
Thời gian thực hiện: 3 tiết.
Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
Ngày soạn: 20/09/2014
7A:
7B:
Tiết 1:
A> MỤC TIÊU
- Học sinh nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, biết quy tắc
“chuyển vế” trong Q.
- Có kĩ năng làm các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai số hữu tỉ nhanh, đúng
B> CHUẨN BỊ
GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT, tài liệu nâng cao
HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao
C> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) Kiểm tra bài cũ:
HS: Cộng, trừ số hữu tỉ
Víi x=
a
b
, y= ( a, b, m �Z; m �0 )
m
m
a
m
a
x y
m
x y
b
ab
m
m
b
a b
m
m
2) Bài mới:
GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV
hướng dẫn và chính xác hóa
1
1
1
1 1 3 5 7 ... 49
...
)
4.9 9.14 14.19
44.49
89
1
1
1
1 1 3 5 7 ... 49
...
)
Giải. (
4.9 9.14 14.19
44.49
89
1 1 1 1 1 1 1
1
1 2 (1 3 5 7 ... 49)
= ( ... ).
5 4 9 9 14 14 19
44 49
12
1 1 1 2 (12.50 25)
5.9.7.89
9
= ( ).
5 4 49
89
5.4.7.7.89
28
a c
a ac c
Bài 2: a. Chứng tỏ rằng nếu
(b > 0; d > 0) thì
b d
b bd d
1
1
b. Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa
và
3
4
Bài 1. Thực hiện phép tính: (
Giải:
a. Theo bài 1 ta có:
a c
ad bc (1)
b d
Thêm a.b vào 2 vế của (1) ta có: a.b + a.d < b.c + a.b
a(b + d) < b(c + a)
a ac
(2)
b bd
Thêm c.d vào 2 vế của (1): a.d + c.d < b.c + c.d
Trường PT DTNT Quan Hóa
1
*** Giáo án Ôn HSG Toán 7 ***
d(a + c) < c(b + d)
2
ac c
bd d
(3)
GV: Phạm Văn Tuấn
***Năm học 2014 – 2015***
Tiết 3:
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
A> MỤC TIÊU
-
Mở rộng cho HS các kiến thức về bất đẳng thức, giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ.
Rèn cho học sinh kĩ năng vận dụng kiến thức vào làm các dạng bài tập chứng
minh, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
B> CHUẨN BỊ
GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT, tài liệu nâng cao
HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao
C> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) Kiểm tra bài cũ:
HS: Giá tri tuyệt đối của một số hữu tỉ
+/ Với x �Q Ta có
x nếu x 0
x =
-x nếu x < 0
Nhận xét : Với mới x Q, ta coự: x 0, x = -xvà x x
+/ Với x,y �Q Ta có
x y �x y ( Dấu bằng xảy ra khi cùng dấu nghĩa là x.y �0 )
x y �x y ( //
…..
//
)
Trường PT DTNT Quan Hóa
3
*** Giáo án Ôn HSG Toán 7 ***
2) Bài mới:
GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV
hướng dẫn và chính xác hóa
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức
A = 3x2- 2x+1 với x=
1
2
1
1
1
suy ra x = hoặc x =
2
2
2
1
3
+/ Với x = thì A =
2
4
1
11
+/ Với x = thì A =
2
4
Giải: Ta có x=
Bài 2: Tìm x biết
x 7 2 x 5 6 = > x 7 =1-2x
Do x 7 0 với mọi x nên xét với 1 – 2x 0 x
Trường hợp 1: x-7 = 1-2x => 3x =8 => x=
1
2
8
1
(loại do không t/m điều kiện x )
3
2
Trường hợp 2: x – 7 = 2x -1 x = - 6( thoả mãn điều kiện của x)
Bài 3:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a, A= 3, 7 4,3 x
Giải: Ta có 4,3 x �0 với mọi x
� 4,3 x 3, 7 �3, 7 . Hay A �3, 7
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
4,3 x 0
4,3 x 0
x 4,3
Vậy giá trị nhỏ nhất của A= 3,7 khi x= 4,3
b, B = x 2006 2007 x Khi x thay đổi
Giải: + Nếu x < 2006 thì: A = - x + 2006 + 2007 – x = - 2x + 4013
Khi đó: - x > -2006 => - 2x + 4013 > – 4012 + 4013 = 1 => A > 1
+ Nếu 2006 x 2007 thì: A = x – 2006 + 2007 – x = 1
+ Nếu x > 2007 thì A = x - 2006 - 2007 + x = 2x – 4013
Do x > 2007 => 2x – 4013 > 4014 – 4013 = 1 => A > 1.
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi 2006 x 2007
3) Cũng cố:
GV: Nhắc lại các kiến thức cơ bản sử dụng trong tiết.
Trong bài này các em cần nắm để vận dụng vào làm bài tập
4) Hướng dẫn về nhà:
- Học kĩ lý thuyết
- Làm cỏc bài tập trong sách “Nâng cao và phát triển Tóan 7 tập 1”
- Làm cỏc bài tập sau
Bài 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức
4
GV: Phạm Văn Tuấn
***Năm học 2014 – 2015***
1 1 1 1
3 3
3 3 3 3
3
4 5 7 13 3
7 13 4 5 7 13
P=
=
11 11 11 11 11 11
1 1 1 1 11
2,75 2,2
11.
7 3
4 5 7 13
4 5 7 13
0,75 0,6
Bài 2: Tìm x biết:
1 4
2
a. x 3, 2 ;
3 5
5
Hướng dẫn:
b. x 7
x 1
x 7
x 11
0
�x1 2
�x 21 7
1 4 16 2
1 4 14
1
�
3
3 3
a, � x
� x � x 2�
��
1
�
�
3 5
5
5
3 5 5
3
x 2
x 21 5
3 3
� 3
�
��x7 �x10
�
�
�x70�x7
x 1
10
x
1
10
�
�
�
b, � x 7 �
1 x 7 � 0 � x 7
1 x 7 � 0 � �
�
�
�
�
�
�
�
1( x7)10 0 �( x7)10 1�x8
�
�
Tuần: 6
Chuyên đề 2:
Tiết 1:
LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. TỈ LỆ THỨC
Thời gian thực hiện: 3 tiết.
Lũy thừa của một số hữu tỉ
Ngày soạn: 27/09/2014
7A:
7B:
A> MỤC TIÊU
- Học sinh nắm được luỹ thừa với số mũ tự nhiên - luỹ thừa của luỹ thừa.
- Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số.
- Luỹ thừa của một tích - thương.
- Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc về luỹ thừa để tính giá trị của biểu thức luỹ
thừa, so sánh.......
B> CHUẨN BỊ
GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT, tài liệu nâng cao
HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao
C> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) Kiểm tra bài cũ:
a, x m . x n x m n
b, x m : x n x m n ( x �0, m �n)
c , ( x m ) n x m .n
2) Bài mới:
Trường PT DTNT Quan Hóa
5
*** Giáo án Ôn HSG Toán 7 ***
GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV
hướng dẫn và chính xác hóa
Bài 1:
a, Có thể khẳng định được x2 luôn luôn lớn hơn x hay không ?
1
2
Không khẳng định được như vậy chẳng hạn x=1/2 thì ( )2
1
2
b, Khi nào x2 < x
x2< x � x 2 x 0 � x( x 1) 0 xảy ra nếu x và x-1 trái dấu
Vì x-1 < x nên x-1 < 0 và x > 0 suy ra 0 < x <1
Vậy 0 < x <1 thì x2 < x
Bài 2: Thực hiện phép tính:
A
212.35 46.92
2 .3
2
6
84.35
510.73 255.492
125.7
3
59.143
Giải:
212.35 46.92
10
510.73 255.492
212.35 212.34 510.73 5 .7 4
A
12 6 12 5 9 3 9 3 3
6
3
9
3
2
4 5
2 .3 2 .3 5 .7 5 .2 .7
125.7
5
.14
2 .3 8 .3
212.34. 3 1 510.73. 1 7 212.34.2 510.7 3. 6 1 10 7
12 5
9 3
2 .3 . 3 1 59.73. 1 23 212.35.4
5 .7 .9
6
3
2
Bài 3: Tính
a,
0
8
3 4 1 15 1 6
7 . 15 3 . 9 . 3 . 12 4 ;
b,
10 4.81 16.152
4 4.675
Giải:
0
8
8
2
2
8
1 2 .3
3 4 1
1 6
a, . . 915 . . 4 =1. . 8 4 = 3 5
7 15 3
3 12
3 2 .3
4
4
4
4
2 .5 .3 2 .3 .5 2 4.3 2.5 2 (5 2.3 2 1)
10 4.81 16.152
b,
=
=
4 4.675
2 8.33.5 2
2 8.33.5 2
124 2 5.7 14
2
4
=…..= 4 = 4 =
3
2 . 3 2 .3 3
Bài 4:
a, Tính tổng: A = 1+5+52+53+… +52008+52009
b,
B = 2100-299+298-297+…..+22
Giải:
Suy ra 2B = 2101-2100+299-298+…+23-22suy ra
2B+B = 2101-2
3B = 2( 2100-1)
Suy ra B = 2(2100-1)/3
3) Cũng cố:
GV: Trong tiết học vừa qua ta đó học về những nội dung kiến thức liên quan nào?
6
GV: Phạm Văn Tuấn
***Năm học 2014 – 2015***
HS: Trả lời, nhận xét
GV: Chính xác hóa
HS: Ghi nhớ và vận dụng để làm bài tập ở tiết sau
Tiết 2:
Lũy thừa của một số hữu tỉ. Tỉ lệ thức
A> MỤC TIÊU
- Luỹ thừa của một tích - thương.
- Nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức. Thế nào là tỉ lệ thức. Các hạng tử của tỉ
lệ thức.
- Bước đầu biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức vào giải bài tập.
- Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc về luỹ thừa để tính giá trị của biểu thức luỹ
thừa, so sánh.......
B> CHUẨN BỊ
GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT, tài liệu nâng cao
HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao
C> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) Kiểm tra bài cũ:
a, ( x. y ) m x m . y m
x m
xm
)
(y �
0)
y
ym
1
c, n a n
a
b, (
2) Bài mới:
GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV
hướng dẫn và chính xác hóa
Trường PT DTNT Quan Hóa
7
*** Giáo án Ôn HSG Toán 7 ***
Bài 1: Viết số 25 dưới dạng luỹ thừa. Tìm tất cả các cách viết.
Ta có: 25 = 251 = 52 = (- 5)2
Bài 2: Tìm x biết
2
1
1
a. x = 0 x
2
2
b. (2x - 1)3 = - 8 = (- 2)3
2x - 1 = - 2 2x = - 1 x = 1
2
2
1
1
2
16 4
c. x
1
2
1 1
1
x 2 4 x 4
x 1 1 x 3
2
4
4
Bài 3: So sánh 2225 và 3150
Giải:
Ta có: 2225 = (23)75 = 875; 3150 = (32)75 = 975
Vì 875 < 975 nên 2225 < 3150
Bài 4: Tính
2
a. 3 .
3
-2
4
1
. 1
2
3
3
1 34 23
1
. 4 . 3
2
6
3 2 3
4
1 2
1
1 5 2 24
1 1
1
4
.
.
. 2 . 50 3. 4 . 2
1
50
.10 .
3 1
2
3
4
10 5 = 50 . 2 . 2
b. 50
4 5
1 10 4 54
100
10 50
5
50
4
1 4 1
1 4.4 3 1 3 4 4 4
. 2
. 4 .
4 3 2
4
3 4 4.3 4 25.7.10 0,5
c.
1
11
11
4.3 4.11
4
10
10
10
Bài 5: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
2
3
a. 152 148 : 0,2 x : 0,3
4
8
7
5 2
b. 85 83 : 2 0,01x : 4
18 3
30
3
3
5
c. 6 3 .2,5 : 21 1,25 x : 5
14
6
5
Giải:
3
8
35
.0,3 : 0,2 x 6,5625
8
8
7
5
b. 0,01x. 85 83 .4
3 30
18
88
88
1
0,08 x .4.3 x .4.3 : 0,08 x 293
45
45
3
3
5
3
c. x. 21 1,25 6 3 .2,5.5
14
6
5
a. 0,2x = 4 .0,3 x
8
GV: Phạm Văn Tuấn
***Năm học 2014 – 2015***
19,75 x 3
27 5 35
19,75 x 49,375 x 2,5
. .
70 2 6
3) Cũng cố:
GV: Trong tiết học vừa qua ta đã học về những nội dung kiến thức liên quan nào?
HS: Trả lời, nhận xét
GV: Chính xác hóa
HS: Ghi nhớ
Tiết 3:
Tỉ lệ thức
A> MỤC TIÊU
- Nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức. Thế nào là tỉ lệ thức. Các hạng tử của tỉ
lệ thức.
- Bước đầu biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức vào giải bài tập.
- Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc về luỹ thừa để tính giá trị của biểu thức luỹ
thừa, so sánh.......
B> CHUẨN BỊ
GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT, tài liệu nâng cao
HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao
C> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) Kiểm tra bài cũ:
2) Bài mới:
GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV
hướng dẫn và chính xác hóa
Bài 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:
7. (- 28) = (- 49) . 4
7
4
;
49 28
7 49
;
4 28
28 4
;
49 7
28 49
4
7
Bài 2: Chứng minh rằng từ đẳng thức a. d = b.c (c, d 0) ta có tỉ lệ thức
Trường PT DTNT Quan Hóa
a b
c d
9
*** Giáo án Ôn HSG Toán 7 ***
Giải:
Chia cả hai vế của đẳng thức ad = bc cho cd (c.d 0) ta được
a.d b.c
a b
c.d c.d
c d
Bài 3: Cho a, b, c, d 0 , từ tỉ lệ thức
a c
a b c d
hãy suy ra tỉ lệ thức
b d
a
c
a c
= k thì a = b.k; c = d.k
b d
a b b.k b b(k 1) k 1
Ta có:
(1)
a
bk
bk
k
c d d .k d d (k 1) k 1
(2)
c
dk
dk
k
a b c d
Từ (1) và (2) suy ra:
a
c
a c
a ac
Bài 4: Chứng minh rằng: Từ tỉ lệ thức (b + d 0) ta suy ra
b d
b bd
Giải: Đặt
Giải:
a c
a.d = b.c nhân vào hai vế với a.b
b d
Ta có: a.b + a.d = a.b + b.c a(b + d) = b(a + c)
a ac
b bd
Từ
Bài 5: Tìm x biết
2x 3 4x 5
5 x 2 10 x 2
(2x + 3)(10x + 2) = (5x + 2)(4x + 5)
2x2 + 4x + 30x + 6 = 20x2 + 25x + 8x + 10
34x + 6 = 33x + 10
x=4
3) Cũng cố:
GV: Nhắc lại các kiến thức cơ bản sử dụng trong tiết.
Trong bài này các em cần nắm để vận dụng vào làm bài tập
4) Hướng dẫn về nhà:
- Học kĩ lý thuyết
- Làm các bài tập trong sách “Nâng cao và phát triển Toán 7 tập 1”
- Làm các bài tập sau:
Bài 1: Tìm x biết:
3x 1 25 3 x
40 5 x 5 x 34
(3x - 1)(5x - 34) = (40 - 5x)(25 - 3x)
15x2 - 102x - 5x + 34 = 1000 - 120x - 125x + 15x
15x2 - 107x + 34 = 1000 - 245x + 15x2
138x = 996
x=7
Bài 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:
0,36 . 4,25 = 0,9 . 1,7
10
GV: Phạm Văn Tuấn
***Năm học 2014 – 2015***
0,36 1,7 36 17
;
…
0,9 4,25 9 425
Tuần: 7
Chuyên đề 3:
Tiết 1:
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG,
HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Thời gian thực hiện: 3 tiết.
Hai đường thẳng vông góc. Hai đường thẳng song song
Ngày soạn: 03/10/2014
7A:
7B:
A> MỤC TIÊU
- Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất về hai góc đối đỉnh.
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng thước thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo
chính xác.
- Bước đầu tập suy luận.
B> CHUẨN BỊ
GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT, eke, thước đo góc
HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao, eke, thước đo góc
C> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) Kiểm tra bài cũ:
Trên hình bên cho hai đường thẳng
xy và x/y/ phân biệt. Hãy nêu cách nhận biết
xem hai đường thẳng xy và x/y/ song song
hay cắt nhau bằng dụng cụ thước đo góc
Trường PT DTNT Quan Hóa
x
x/
A
B
y
y/
11
*** Giáo án Ôn HSG Toán 7 ***
Giải:
Lấy A xy ; B x/y/ vẽ đường thẳng AB.
Dùng thước đo góc để đo các góc xAB và ABy/. Có hai trường hợp xảy ra
* Góc xAB = gócABy/
Vì góc xAB và ABy/ so le trong nên xy // x/y/
* Góc xAB gócABy/
Vì góc xAB và ABy/ so le trong nên xy và x/y/ không song song với nhau.
Vậy hai đường thẳng xy và x/y/ cắt nhau
2) Bài mới:
GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV
hướng dẫn và chính xác hóa
Bài 1: Cho hai góc kề bù xOy và yOx/. Vẽ tia phân giác Oz của xOy trên nửa mặt
phẳng bờ xx/ có chưa Oy, vẽ tia Oz/ vuông với Oz. Chứng minh rằng tia Oz / là tia
phân giác của yOx/.
z/
y
/
Giải: Vẽ tia Ot là tia phân giác của yOx
z
hai tia Oz và Ot lần lượt là hai tia
phân giác của hai góc kề bù xOy và yOx/
do đó: Oz Ot
x/
x
/
có: Oz Oz (gt)
Nên hai tia Ot và Oz trùng nhau
Vậy Oz/ là tia phân giác của góc yOz/
Bài 2: Cho hai đường thẳng x’x và y’y . Một đường thẳng t’t cắt x’x tại A và y’y tại
� = 420. Chứng tỏ: x’x//xy’y
điểm B. Biết x�' At = 1380 và tBy
Giải
� =1800- 1380 = 420
Ta có : tAx
t
x'
A
� ( 2 góc đồng vị)=> x’x // y’y
� = tBy
Do đó tAx
42
Bài 3: Cho hai đường thẳng x’x và y’y.
y'
B
Một đường thẳng d cắt x’x tại A và y’y tại B.
t'
Kẻ tia phân giác Az của góc x’AB, tia phân giác Bz’ của góc
ABy.
Chứng tỏ: Az// Bz’
Giải
Ta có, vì x’x//y’y và �
ABy là
x ' AB và �
d
A
hai góc so le trong nên chúng bằng nhau:
�
x'
(1)
ABy
x ' AB = �
1
1
x ' AB
Mặt khác �
A1 = �
(2)
2
�= 1 �
ABy
(3)
B
1
2
� ( so le trong)
Từ (1),(2),(3) => �
A1 = B
1
12
1
z
y'
B
x
y
x
z'
y
GV: Phạm Văn Tuấn
***Năm học 2014 – 2015***
=> Az// Bz’
3) Cũng cố:
GV: Trong tiết học vừa qua ta đã học về những nội dung kiến thức liên quan nào?
HS: Trả lời, nhận xét
GV: Chính xác hóa
HS: Ghi nhớ và vận dụng để làm bài tập ở tiết sau
Tiết 2:
Hai đường thẳng vông góc. Hai đường thẳng song song
A> MỤC TIÊU
- Học sinh nắm vững hơn định nghĩa và tính chất về hai góc đối đỉnh.
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng thước thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo
chính xác.
- Bước đầu tập suy luận.
B> CHUẨN BỊ
GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT, eke, thước đo góc
HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao, eke, thước đo góc
C> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) Kiểm tra bài cũ:
2) Bài mới:
GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV
hướng dẫn và chính xác hóa
� . Gọi tia đối của tia AB là Ax. Kẻ tia Ay// BC. Chứng
Bài 1: Cho VABC , có �
A= B
x
tỏ rằng Ay là tia phân giác của góc CAx.
Giải
1
A
2
Theo đề bài ta có:
y
13
Trường PT DTNT Quan Hóa
B
C
�
A=
�=
B
�
B
�
A1 (đồng vị)
�=�
A2 (so le trong)
C
Từ (1),(2),(3) => �
A =�
A
1
*** Giáo án Ôn HSG Toán 7 ***
(1)
(2)
(3)
2
=> Ay là tia phân giác của góc CAx.
Bài 2: Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác AD của góc A( D �BC). Từ D kẻ đường
song song với AB, đường này cắt cạnh AC tại E. Qua E kẻ đường song song với BC,
đường này cắt cạnh BA tại F.
� =�
a) Chứng minh: EDA
ADE .
�
b) Chứng minh : �
ABC = DEF
Giải
a) �
A1 = �
A2
( 1)
� ( so le trong)
DE// AB => �
A1 = D
1
A
(2)
� ( đồng vị)
�= D
b) DE// AB => B
2
� = DEF
� ( so le trong)
EF// BC => D
2
Từ (3) và (4) => đpcm.
2
1
� =�
Từ (1) và (2) => EDA
ADE .
E
F
(3)
1
(4)
B
2
C
D
Bài 3: Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại điểm D. Qua D kẻ
đường thẳng song song với cạnh AB, đường này cắt cạnh AC tại E và qua E ta kẻ
đường thẳng song song với AD, đường này cắt BC tai F. Chứng minh tia EF là tia
phân giác của góc BEC.
A
Giải.
Ta có các liên hệ:
�
A1 =
�=
D
1
2
�
A2 (gt)
�
A ( so le trong)
E
2
j
� =D
� ( so le trong)
E
2
1
�= �
E
A ( đồng vị)
1
1
2
1
C
1
=> đpcm
B
D
F
3) Cũng cố:
GV: Trong tiết học vừa qua ta đã học về những nội dung kiến thức liên quan nào?
HS: Trả lời, nhận xét
GV: Chính xác hóa
14
GV: Phạm Văn Tuấn
***Năm học 2014 – 2015***
HS: Ghi nhớ
Tiết 3:
Hai đường thẳng vông góc. Hai đường thẳng song song
A> MỤC TIÊU
- Học sinh nắm vững hơn định nghĩa và tính chất về hai góc đối đỉnh.
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng thước thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo
chính xác.
- Bước đầu tập suy luận.
B> CHUẨN BỊ
GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT, eke, thước đo góc
HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao, eke, thước đo góc
C> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) Kiểm tra bài cũ:
2) Bài mới:
GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV
hướng dẫn và chính xác hóa
Bài 1: Cho góc xOy và tia Oz nằm trong góc đó sao cho �xOz = 4. �yOz. Tia phân
giác Ot của góc xOz thoả mãn Ot Oy. Tính số đo của góc xOy.
Giải:
x
t
z
Vì �xOy = �xOz + �yOz
= 4. �yOz + �yOz = 5. �yOz (1)
Mặt khác ta lại có:
15
Trường PT DTNT Quan Hóa
�yOt = 900 900 =
= �yOz +
1
2
*** Giáo án Ôn HSG Toán 7 ***
1
�yOz + �yOt = �yOz +
�xOz
2
.4. �yOz
O
y
= 3. �yOz �yOz = 300 (2)
Thay (1) vào (2) ta được: �xOy = 5. 300 = 1500. Vậy ta tìm được �xOy = 1500
Bài 2: Tính các góc của hình thang ABCD ( AB// CD ) biết góc A =3 D̂ và Bˆ Cˆ =
300.
Giải:
Vì ABCD là hình thang AB//CD nên ta có
1800= Aˆ Dˆ 3Dˆ Dˆ 4 Dˆ D̂ =450 Â =1350.
0
Theo giả thiết ta có : Bˆ Cˆ =300
B̂ 30 + Ĉ .
Mặt khác ta lại có:
1800 = Bˆ Cˆ (300 + Ĉ ) + Ĉ =300+2 Ĉ
Ĉ =750
B̂ =1800- Ĉ =1050.
Bài 3: Trên hình vẽ bên cho góc AOB bằng 1200 và tia 0t là tia phân giác của góc
AOB Chứng minh rằng Ax// Ot và By //Ot.
t
Giải.
Theo giả thiết, Ot là tia phân giác của góc AOB =1200 nên :
Oˆ 1 Oˆ 2 =
Vì
Vì
Oˆ 1
Oˆ
2
AOˆ B 120 0
60 0
2
2
ˆ
OBy 60 0 nên Ot// By ( hai góc so le trong).
OAˆ x 60 0 120 0 180 0 nên Ot// Ax (hai góc trong cùng phía bù nhau)
3) Cũng cố:
GV: Nhắc lại các kiến thức cơ bản sử dụng trong tiết.
Trong bài này các em cần nắm để vận dụng vào làm bài tập
4) Hướng dẫn về nhà:
- Học kĩ lý thuyết
- Làm các bài tập trong sách “Nâng cao và phất triển Toán 7 tập 1”
- Làm bài tập sau:
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác AD của góc A (D BC). Từ điểm M DC,
ta kẻ đường thẳng song song với AD. Đường thẳng này cắt cạnh AC tại E và cắt tia
đối của AB tại F.
a) Chứng minh:
=
và
=
b) Chứng minh:
=
Hướng dẫn:
a) Chứng minh:
=
Vì EF//AD
16
GV: Phạm Văn Tuấn
***Năm học 2014 – 2015***
=>
=
sole trong) mà
=
(AD: phân giác góc A) =>
=
Chứng minh:
=
:
Vì
=
(đồng vị vì AD//EF). Mà
=
(cm trên) =>
=
b) Chứng minh:
=
:
Vì
=
(đối đỉnh). Mà
=
(cm trên) =>
=
.
Tuần: 8
Chuyên đề 4:
Tiết 1:
DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU – LÀM TRÒN SỐ
Thời gian thực hiện: 3 tiết.
Dãy số bằng nhau
Ngày soạn: 10/10/2014
7A:
7B:
A> MỤC TIÊU
- Nắm vững tính chất của tỉ lệ thức, nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng
của tỉ lệ thức, tìm TLT từ các số đã cho
- Vận dụng vào giải toán.
- Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
B> CHUẨN BỊ
GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT, tài liệu.
HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao.
C> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) Kiểm tra bài cũ:
x
y
và x +
2 5
x y x y 21
3
2 5 25
7
?: Tìm hai số x và y biết
Giải:
Ta có
Trường PT DTNT Quan Hóa
y=-2
17
Suy ra:
*** Giáo án Ôn HSG Toán 7 ***
x
y
3 x 6 ;
3 y 15
2
5
2) Bài mới:
GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV
hướng dẫn và chính xác hóa
Bài 1: So sánh các số a, b và c biết rằng
Giải: Ta có:
a b c
b c a
a b c a b c
1 a b c
b c a bca
a b c
và a + 2b - 3c = - 20; a2 - b2 +
2 3 4
a 2b 3c a 2b 3c 20
5 a = 10; b = 15; c = 20
2
6 12
2 6 12
4
a b c
a2 b2 c2
a 2 b 2 c 2 a 2 b 2 2c 2 108
4
2 3 4
4
9 16
4
9 32
4 9 32
27
Bài 2: Tìm các số a, b, c biết rằng
Giải:
a)
b)
2c2 = 108
Từ đó ta tìm được: a1 = 4; b1 = 6; c1 = 8
a2 = - 4; b2 = - 6; c2 = - 8
Bài 3: Chứng minh rằng nếu a2 = bc (với a b, a c) thì
Giải: Từ a2 = bc
a b c a
a b c a
a b a b a b
a b c a
c a ca c a
a b c a
Bài 4: Tỉ số chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật bằng
3
2
. Nếu chiều dài
hình chữ nhật tăng thêm 3 (đơn vị) thì chiều rộng của hình chữ nhật phải tăng lên
mấy đơn vị để tỉ số của hai cạnh không đổi.
Giải: Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a, b. Khi đó ta có
a 3
2a 3b
b 2
Gọi x (đơn vị) phải thêm vào chiều rộng thì
a 3 3
2a 6 3b 3 x
bx 2
mà 2a = 3b 3b + 6 = 3b + 3x x = 2
Vậy khi thêm vào chiều dài 3 (đơn vị) thì phải thêm vào chiều rộng 2 (đơn vị)
thì tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng vẫn là
3
2
.
3) Cũng cố:
GV: Trong tiết học vừa qua ta đã học về những nội dung kiến thức liên quan nào?
HS: Trả lời, nhận xét
GV: Chính xác hóa
HS: Ghi nhớ và vận dụng để làm bài tập ở tiết sau
Tiết 2:
18
Dãy số bằng nhau
GV: Phạm Văn Tuấn
***Năm học 2014 – 2015***
A> MỤC TIÊU
- Nắm vững tính chất của tỉ lệ thức, nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng
của tỉ lệ thức, tìm TLT từ các số đã cho
- Vận dụng vào giải toán.
- Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
B> CHUẨN BỊ
GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT.
HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao.
C> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) Kiểm tra bài cũ:
2) Bài mới:
GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV
hướng dẫn và chính xác hóa
Bài 1: Người ta trả thù lao cho cả ba người thợ là 3.280.000 đồng. Người thứ nhất
làm được 96 nông cụ, người thứ hai làm được 120 nông cụ, người thứ ba làm được
112 nông cụ. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền được chia tỉ
lệ với số nông cụ mà mỗi người làm được.
Giải: Gọi số tiền mà người thứ nhất, thứ hai, thứ ba được nhận lần lượt là x, y, z
(đồng). Vì số tiền mà mỗi người được nhận tỉ lệ với số nông cụ của người đó làm
được nên ta có:
x
y
x
xyz
3280000
10000
96 120 112 96 120 112
328
Vậy x = 960.000 (đồng)
y = 1.200.000 (đồng)
z = 1.120.000 (đồng)
Người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba lần lượt nhận được là: 960.000 (đồng);
1.200.000 (đồng); 11.120.000 (đồng)
Bài 2: Tìm x biết:
3x 1 25 3 x
40 5 x 5 x 34
3x 1
25 3x
3 x 1 5 x 34 40 5 x 25 3 x
40 5 x 5 x 34
15 x 2 102 x 5 x 34 1000 120 x 125 x 15 x 2
138 x 966 x 7
Bài 3: Ba số a, b, c khác nhau và khác số 0 thoả mãn điều kiện
Tính giá trị của biểu thức P =
a
b
c
b c a c a b
b c a c a b
a
b
c
Giải:
a
b
c
thêm 1 vào mỗi phân
b c a c a b
a
b
c
a b c a b c a b c
1
1
1
bc
a c
a b
bc
ac
a b
1
1
1
a b c .
a b c .
a b c .
bc
ac
a b
Theo đề bài ta có:
số ta có:
Vì a, b, c là ba số khác nhau và khác 0 nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Trường PT DTNT Quan Hóa
19
*** Giáo án Ôn HSG Toán 7 ***
a b c
a b c 0 b c a
a c b
Thay vào P ta được
P=
bc a c a b
a b c
( 1) ( 1) ( 1) 3
=
a
b
c
a
b
c
Vậy P = - 3
3) Cũng cố:
GV: Trong tiết học vừa qua ta đã học về những nội dung kiến thức liên quan nào?
HS: Trả lời, nhận xét
GV: Chính xác hóa
HS: Ghi nhớ
Tiết 3:
Dãy số bằng nhau - Làm tròn
A> MỤC TIÊU
- Nắm vững tính chất của tỉ lệ thức, nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng
của tỉ lệ thức, tìm TLT từ các số đã cho
- Vận dụng vào giải toán.
- Nắm vững và vân dụng thành thạo các quy ước làm tròn số.
B> CHUẨN BỊ
GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT.
HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao.
C> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) Kiểm tra bài cũ:
2) Bài mới:
GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV
hướng dẫn và chính xác hóa
Bài 1: Tìm x, gần đúng chính xác đến chữ số thập phân: 0,6x. 0,(36) = 0,(63)
20
GV: Phạm Văn Tuấn
- Xem thêm -
.DOC 
81 
433 
125 
