Bồi dưỡng học sinh giỏi toán về số học ở tiểu học

  • Số trang: 79 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 169 |
  • Lượt tải: 1
tailieuonline

Đã đăng 27700 tài liệu

Mô tả:

LỜI CẢM ƠN Bài khóa luận là một dấu móc quan trọng đối với bản thân tôi trong quá trình hoàn thiện chương trình học ở trường Đại học Quảng Bình. Để có được thành quả đó ngoài sự cố gắng của bản thân thì với sự chân thành và lòng yêu quý, tôi xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô giáo trường đại học Quảng Bình, Khoa sư phạm Tiểu học – Mầm non, Khoa Khoa học tự nhiên cùng các khoa, phòng đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong thời gian học tập và nghiên cứu tại trường. Đặc biệt, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Th.S Nguyễn Kế Tam đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo và giúp đỡ tôi trong thời gian qua để tôi có thể nghiên cứu và hoàn thành khóa luận này. Tôi xin được gửi cảm ơn đến các thầy cô trong Hội đồng phản biện đã đóng góp ý kiến giúp tôi khắc phục những sai sót để hoàn thành khóa luận. Do các điều kiện về khả năng của bản thân cũng như các điều kiện khách quan khác nên trong bài khóa luận này không thể tránh khỏi những sai sót. Tôi rất mong nhận được sự chỉ dẫn và góp ý của quý thầy cô cùng các bạn để đề tài được hoàn thiện hơn. Cuối cùng, xin chúc thầy cô sức khỏe và thành công! Xin trân trọng cảm ơn! Đồng Hới, tháng 6 năm 2015. Sinh viên Trần Thị Ngọc Anh MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Ngày nay, khi nền kinh tế tri thức tác động mạnh mẽ đến sự phát triển của lực lượng sản xuất thì yêu cầu về phẩm chất tư duy, năng lực trí tuệ của con người càng được nâng cao và chú trọng hơn. Trong Văn kiện Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ VIII, Đảng Cộng sản Việt Nam, (trang 199) đã chỉ rõ: “Nâng cao mặt bằng dân trí, bảo đảm những tri thức cần thiết để mọi người gia nhập cuộc sống xã hội và kinh tế theo kịp tiến trình đổi mới và phát triển đất nước. Đào tạo, bồi dưỡng và nâng cao chất lượng nguồn nhân lực để đáp ứng yêu cầu sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá”. Hội nghị lần thứ VI của Ban Chấp hành Trung ương khoá IX cũng đề ra chiến lược phát triển giáo dục: “Đổi mới nội dung chương trình, phương pháp dạy học theo hướng chuẩn hoá, hiện đại hoá, tăng cường giáo dục tư duy sáng tạo, năng lực tự học, tự tu dưỡng, tự tạo việc làm”. Thực hiện chiến lược đó, trong những năm gần đây, Bộ Giáo dục và Đào tạo chủ trương tạo ra nhiều sân chơi cho học sinh qua đó nhằm phát hiện nhân tài. Việc thay sách giáo khoa các cấp học bắt đầu từ năm học 2002 - 2003 là một chuyển biến tích cực trong đổi mới giáo dục Việt Nam. Bộ sách giáo khoa mới được thiết kế theo hướng hoạt động, các bài tập đều có dạng của một “bài toán mở” giúp giáo viên có thể mở rộng yêu cầu cho đối tượng học sinh khá, giỏi. Không những vậy, trên thị trường còn xuất hiện rất nhiều tài liệu tham khảo phục vụ cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán như: Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 5 (4, 3, 2, 1); Phát triển toán 5 (4, 3, 2, 1), Toán nâng cao 5… Ngoài ra còn một nguồn tư liệu rất lớn từ internet, rất nhiều tư liệu về bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán được đăng tải ở đây. Các sân chơi trên internet như: Giải toán qua mạng, Thần đồng đất Việt,… đã góp phần không nhỏ vào việc nâng cao kĩ năng giải toán cho học sinh Tiểu học. Dưới sự chỉ đạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo, các Sở Giáo dục và Đào tạo các địa phương đã tổ chức nhiều hình thức bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán, Tiếng Việt, Khoa học… Mặc dù không còn kì thi học sinh giỏi cấp quốc gia hằng năm (thay bằng các hình thức Giải toán qua mạng cấp trường, thành phố, tỉnh và quốc gia; Giải toán qua thư…) nhưng các Sở giáo dục vẫn tổ chức kỳ thi HS giỏi cấp tỉnh; hoặc có địa phương thì tổ chức các chương trình “giao lưu” học sinh giỏi giữa các trường trong địa bàn thành phố, quận/ huyện và “giao lưu” liên tỉnh. Trong nhà trường phổ thông nói chung và Tiểu học nói riêng chú trọng hướng đến việc phát triển tối đa những năng lực còn tiềm ẩn trong mỗi học sinh. Bên cạnh việc chăm lo phổ cập giáo dục thì hầu hết các trường đều có sự đầu tư cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi với mục tiêu góp phần bồi dưỡng nhân tài cho đất nước. Bồi dưỡng học sinh giỏi nói chung và học sinh giỏi Toán nói riêng còn có tác dụng thúc đẩy phong trào thi đua dạy tốt, học tốt ở các trường Tiểu học. Đối với cán bộ quản lí, việc bồi dưỡng học sinh giỏi sẽ là một trong những chiến lược phát triển của nhà trường. Đối với giáo viên, quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi sẽ có những phản hồi tích cực từ công tác giảng dạy của bản thân; đồng thời góp phần trau dồi, bồi dưỡng chuyên môn trong giảng dạy. Đối với học sinh, đây là môi trường là cơ hội để các em được phát triển năng lực cá nhân, để thử sức trong học tập và trải nghiệm những hiểu biết sâu rộng hơn về môn Toán. Thực tế công tác triển khai bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán hiện nay của từng trường, từng địa phương cũng gặp không ít những khó khăn, trở ngại. Các trường rất cần có sự quan tâm đầu tư đúng mức của các cấp ngành và toàn xã hội. Nhất là đối với các bài toán về số học, dù đây là phần có khối lượng kiến thức lớn và xuyên suốt của chương trình toán ở Tiểu học nhưng trong quá trình giảng dạy thì giáo viên còn gặp rất nhiều khó khăn. Thấy rõ được vai trò của việc bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường Tiểu học, chúng tôi quyết định lựa chọn đề tài “Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán về số học ở Tiểu học”. Thông qua đề tài này chúng tôi cũng muốn góp một phần vào việc hệ thống lại các kiến thức toán về số tự nhiên cũng như các dạng bài toán giúp bồi dưỡng học sinh giỏi cấp Tiểu học, từ đó làm cơ sở cung cấp kiến thức cho sinh viên trong quá trình học tập. 2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề Toán là môn học hết sức cần thiết và có vai trò quan trọng đối với học sinh Tiểu học. Nhất là trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi thì Toán là một trong 2 môn học được chú trọng trong việc tiến hành bồi dưỡng. Lượng kiến thức về số học lại là phần kiến thức cơ bản làm nền tảng cho các kiến thức khác trong môn Toán. Chính vì sự quan trọng đó của lượng kiến thức về số học nên từ lâu cũng đã có nhiều tác giả, nhóm tác giả nghiên cứu vấn đề này. Tuy nhiên điểm chung thì hầu như các sản phẩm nghiên cứu đề nêu ra vấn đề chung cho các nội dung về Toán chưa có nhiều các tác giả đi nghiên cứu chuyên biệt về số học. Cụ thể: - Trong cuốn “10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 4 – 5” – Tác giả Trần Diên Hiển, NXBGD Việt Nam đã cung cấp cho người đọc cách nhận dạng các bài toán, từ đó tìm ra con đường giải phù hợp và hiệu quả nhất. Cuốn sách đưa ra 10 chuyên đề. Trong mỗi chuyên đề tác giả đề cập đến các nội dung kiến thức cơ bản cần nắm và một số kiến thức bổ sung khác. Nội dung sách được xây dựng trên chương trình sách giáo khoa mới nên sát chương trình và ngoài ra còn có phần bổ sung các kiến thức nâng cao khác. Phần kiến thức về số học cũng được đề cập trong các chuyên đề . - Trong “Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5” – tác giả Nguyễn Áng – Dương Quốc Ân – Hoàng Thị Phước Hảo đề cập đến các dạng toán cụ thể trong bồi dưỡng toán ở Tiểu học. Trước mỗi dạng toán, nhóm tác giả cung cấp các kiến thức cơ bản và nâng cao cần nắm, giúp học sinh và giáo viên dễ tìm ra sự liên kết giữa phần kiên thức và thực hành. Bên cạnh đó chúng tôi tìm hiểu thêm các giáo trình về phương pháp dạy học toán ở Tiểu học của các tác giả như Đỗ Trung Hiệu, Nguyễn Hùng Quang, Kiều Đức Thành, hay “Toán nâng cao Tiểu học 5” của Huỳnh Quốc Hùng – Tô Hoài Phong – Huỳnh Bảo Châu – Nguyễn Tiến... Qua đó có thể thấy rằng vấn đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán về số học đã nhận được sự quan tâm nhất định của các tác giả, các giáo viên tuy nhiên trên các thể thấy các công trình nghiên cứu này chưa có sự chuyện sâu về kiến thức bồi dưỡng học sinh giỏi toán vế số học của học sinh Tiểu học. Vì vậy tôi chọn đề tài “Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán về số học ở Tiểu học” để nghiên cứu. 3. Mục tiêu nghiên cứu Đề tài này tìm hiểu về thực trạng bồi dưỡng học sinh giỏi Toán về số học ở Tiểu học, tập trung chủ yếu và các dạng toán nâng cao cho học sinh Tiểu học. Chúng tôi tập trung tìm hiểu về cách nhận thức của học sinh về các dạng toán cơ bàn với một số vấn đề nổi cộm như học sinh hiểu bài toán đến mức độ nào?, Cách giải toán ra sao?, Kết quả giải toán đúng hay sai?, Hiệu quả vận dụng vào thực tế như thế nào để từ đó thấy được vai trò của số học trong môn học và trong thực tế đời sống. Bên cạnh đó đề tài còn thống kê các dạng bài tập cơ bản về tự nhiên có trong chương trình toán Tiểu học, các bài toán cụ thể và cách giải cho từng bài. Qua đề tài này tối muốn giúp học sinh hiểu và hệ thống lại các dạng toán cũng như hiểu rõ cách giải từng dạng toán về số học từ đó giúp bồi dưỡng học sinh giỏi toán về số học. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 1. Nghiên cứu các vấn đề lí luận, các vấn đề có liên quan đến nội dung, phương pháp giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán bậc tiểu học phần kiến thức giải toán về số học. 2. Tiến hành phân tích những tồn tại và vướng mắc của giáo viên và học sinh khi giảng dạy mảng kiến thức giải các bài toán về số học. 3. Phân tích các dạng bài cơ bản và không cơ bản về giải toán số học. Từ đó hệ thống cũng như đưa ra cách giải cho từng bài tập cụ thể. 5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu a. Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu về nội dung, mức độ và thực trạng hướng dẫn học sinh giỏi toán Tiểu học về số học và cách giải một số bài toán về số học. b. Phạm vi nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu việc giải các bài toán cơ bản và nâng cao về số học của học sinh giỏi Toán Tiểu học và hướng dẫn học sinh cách giải một số bài toán về số học nâng cao chất lượng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học. 6. Phương pháp nghiên cứu a. Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận Đọc, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa các tài liệu liên quan đến giải toán số học: SGK Toán 1, 2, 3, 4, 5, sách tham khảo, tập san, tạp chí, tài liệu điện tử, tài liệu trực tuyến. b. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn - Phương pháp quan sát Phương pháp này được sử dụng để thu thập các thông tin về sự hứng thú học tập của học sinh. - Phương pháp điều tra Phương pháp này được sử dụng để thu thập ý kiến của các đối tượng học sinh thông qua việc trưng cầu ý kiến. Các nội dung trưng cầu ý kiến là các vấn đề liên quan đến thực trạng của vấn đề nghiên cứu. - Phương pháp thống kê Phương pháp này được sử dụng để xử lý các số liệu đã thu thập được . - Phương pháp chuyên gia Phương pháp này là xin ý kiến của các chuyên gia về các vấn đề như: đánh giá thực trạng, các biện pháp được đề xuất. c. Nhóm phương pháp thống kê toán học Phương pháp này được sử dụng để thống kê các ý kiến của học sinh, tính được các tỉ lệ cần thiết để các sự so sánh đối chiếu. 7. Giả thiết khoa học Nếu việc tập hợp, thống kê các dạng toán về số học cũng như cách giải cụ thể của từng bài được thực hiện thành công sẽ giúp ích cho cả giáo viên và học sinh trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi. Học sinh sẽ thấy được các kiến thức về số học sẽ dễ hiểu hơn, tích cực trọng việc giải toán về số học. Đối với giáo viên, đây sẽ là tài liệu hỗ trợ tích cực trong quá trình dạy học, từ các dạng bài để phát triển thêm nhiều đề hay hơn cho học sinh. 8. Đóng góp của đề tài * Về mặt lí luận: Đề tài đã góp phần hệ thống hóa cơ sở lí luận trong lĩnh vực bồi dưỡng học sinh giỏi toán ở trường tiểu học, làm rõ hơn nội dung và phương pháp dạy học giải toán số học ở tiểu học, đặc biệt là bồi dưỡng HSG toán chuyên đề số học. Góp phần làm phong phú thêm tài liệu về nâng cao chất lượng HSG toán thông qua việc hướng dẫn học sinh cách giải các bài toán về số học. * Về mặt thực tiễn: Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy toán nâng cao cho học sinh có năng khiếu ở trường tiểu học là góp phần vào công tác phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán. Qua việc nghiên cứu đề tài thành công là công cụ vững chắc cho tôi cũng như đồng nghiệp áp dụng vào thực tiễn giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi. Đồng thời nâng cao trình độ và phương pháp giảng dạy học sinh giỏi toán cho bản thân. 9. Cấy trúc đề tài Ngoài phần mở đầu, kết thúc và tài liệu tham khảo, nội dung chính của đề tài được trình bày trong ba chương sau: Chương I: Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của đề tài Chương II: Các dạng toán về số học và các bài tập cụ thể. Chương III: Thực nghiệm sư phạm NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI. 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 1.1.1.1 Thế nào là bồi dưỡng học sinh giỏi Toán? Khả năng tiếp thu của từng học sinh luôn có sự khác nhau, trong quá trình giảng dạy giáo viên có thể phát hiện ra nhiều em có tố chất trong các môn học nhất đinh. Từ thực tế đó đã hình thành nên công tác bồi dưỡng học sinh giỏi. Các em học sinh giỏi toán cũng như vậy, đó là nhóm học sinh có các tố chất bẩm sinh, nhanh nhạy về tính toán, tư duy, suy luận logic.... Khi phát hiện ra các tố chất đó thì công việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán chính là xây dựng các hệ thống kiến thức cũng như bài tập thực hành phù hợp để rèn luyện và phát triển khả năng của các em đó. 1.1.1.2 Tầm quan trọng của việc bồi dưỡng học sinh giỏi Toán ở Tiểu học Bồi dưỡng học sinh giỏi nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo, hoàn thành mục tiêu: “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài”. Mục đích cơ bản của việc bồi dưỡng học sinh giỏi là phát hiện tài năng và bồi dưỡng nhân tài cho đất nước, phát triển năng lực học toán cho học sinh và đào tạo đội ngũ học sinh có đủ khả năng tham gia vào các kì thi học sinh giỏi. Hơn nữa dạy toán khó giúp cho các em mở rộng và khắc sâu những kiến thức toán đã được học. Từ đó bước đầu tạo cho các em niềm say mê hứng thú, củng cố niềm tin và năng lực của mình. Thúc đẩy phong trào dạy tốt - học tốt nhằm đạt hiệu quả giáo dục cao. Trong chương trình các môn học ở tiểu học, môn toán chiếm số giờ rất lớn. Cùng với Tiếng Việt, Toán học là môn học có vai trò và vị trí vô cùng quan trọng ở bậc Tiểu học. Việc nâng cao hiệu quả của dạy và học môn toán là một yêu cầu bức xúc hiện nay và đặc biệt là bồi dưỡng học sinh giỏi. Môn toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy luận, phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải quyết có vấn đề. Nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo và đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết, quan trọng của người lao động mới như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học. Trường tiểu học là nơi đầu tiên trẻ em tham gia vào việc học với tư cách là hoạt động chủ đạo. Nhờ có các nội dung giáo dục toàn diện mà các em có điều kiện bộc lộ năng khiếu, tài năng. Nếu cha mẹ, bạn bè và đặc biệt là thầy, cô giáo cảm nhận, phát hiện, nâng đỡ, bồi dưỡng mầm móng năng khiếu, kích thích niềm say mê học tập thì biểu hiện của năng khiếu ngày càng rõ hơn. Năng khiếu được bồi dưỡng sẽ phát triển và ngược lại năng khiếu không được phát hiện, bồi dưỡng thì sẽ mất dần. Tổ chức bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường tiểu học là để phát huy hết “Khả năng phát triển tiềm tàng” ở trẻ, là tạo nguồn học sinh giỏi cho các cấp học tiếp theo, thực hiện chiến lược “Bồi dưỡng nhân tài” cho đất nước. Mặt khác, kết quả học sinh giỏi là một tiêu chí để đánh giá sự phát triển của một trường tiểu học. Thành tích học sinh giỏi khẳng định uy tín của nhà trường. Mỗi học sinh là niềm tự hào của cha mẹ, thầy cô và của cả cộng đồng. 1.1.2 Phương pháp rèn luyện học sinh giỏi Trước hết, ta phải xác định vai trò của người thầy là hết sức quan trọng. Bởi vì người thầy có vai trò chỉ đạo và hướng dẫn học sinh, gợi ý, dẫn dắt học sinh để đi đến các phương pháp học nói chung và giải toán nói riêng. Nếu học sinh có kiến thức cơ bản tốt, có tố chất thông minh mà không được bồi dưỡng, nâng cao tốt thì sẽ ít có hiệu quả hoặc không có hiệu quả. Đồng thời giáo viên lại phải lựa chọn đúng đối tượng học sinh vào bồi dưỡng và phải soạn thảo chương trình bồi dưỡng một cách hợp lí, khoa học và sáng tạo. Từ lâu giải toán đã trở thành hoạt động trí tuệ sáng tạo và hấp dẫn đối với nhiều học sinh, các thầy cô giáo và các bậc phụ huynh. Hai vấn đề quan trọng đặt ra trong việc giải toán là nhận dạng bài toán và lựa chọn phương pháp thích hợp để giải toán. Khi dạy môn toán nói chung và dạy dạng toán về số học nói riêng giáo viên cần sử dụng nhiều phương pháp dạy học nhưng những phương pháp có hiệu quả nhất là: phương pháp nêu và giải quyết vấn đề, phương pháp gợi mở, vấn đáp; phương pháp luyện tập thực hành. Tuy nhiên, trong thực tế dạy học, các phương pháp này không hoàn toàn tách biệt nhau. Mỗi phương pháp có những ưu điểm, nhược điểm riêng của nó, người giáo viên cần phải vận dụng một cách linh hoạt và sáng tạo với nhiều hình thức dạy học phù hợp mới có thể thu được hiệu quả mong muốn. Các hình thức tổ chức dạy học thường được sử dụng như: làm việc theo lớp, theo nhóm, theo cặp, theo cá nhân, tăng cường trò chơi học tập…Bên cạnh đó, GV có thể ứng dụng sử dụng công nghệ thông tin vào dạy học khiến cho giờ học thêm sinh động, hiệu quả. Khi rèn học sinh giỏi, người giáo viên cần chú ý những điểm sau: - Trong toán học một bài toán có thể được giải theo nhiều cách khác nhau, vì vậy việc đầu tiên người giáo viên cần làm đó chính là lựa chọn phương pháp giải phù hợp nhất. Đó phải là phương pháp dễ hiểu, mang lại hiệu quả giảng dạy, kích thích sự tò mò của học sinh. - Giáo viên phải là người tinh thông nghề nghiệp, có nhiều kiến thức, kinh nghiệm và biết sử dụng linh hoạt các thủ pháp dạy học để gây hứng thú học tập cho học sinh. Những bài kiến thức mới, giáo viên cần lấy ví dụ và ra bài tập mang tính chất vui chơi để gây hứng thú học tập cho học sinh, đồng thời giúp các em ghi nhớ được tốt hơn. Ví dụ: Ra bài toán vui, bài toán là một bài thơ, bài toán lấy tên học sinh hay đáp số là ngày, tháng có ý nghĩa, đáng ghi nhớ, hoặc lấy ví dụ mang tính chất thực tiễn, dễ hiểu, … Tuy nhiên những bài toán như thế, giáo viên cần tìm hiểu kĩ, thử và kiểm tra kết quả nhiều lần. - Giáo viên tung các bài tập cho học sinh phải luôn theo hướng “mở”, có như vậy mới phát huy và làm phong phú sự sáng tạo của học sinh. Hầu hết ở các bài luyện tập, giáo viên chỉ nên gợi mở để học sinh tự tìm ra cách giải, không nên làm thay học sinh, giải cho học sinh hoàn toàn hoặc để cho các em không làm được rồi chữa. Ngược lại, khi chữa bài, giáo viên cần phải giải một cách chi tiết, tỉ mỉ (không giải tắt). Đồng thời uốn nắn những sai sót và chấn chỉnh cách trình bày của học sinh một cách kịp thời. Cần theo dõi và chấm bài làm của học sinh hàng ngày thật kĩ để kịp thời phát hiện, uốn nắn những thiếu sót cho các em. Một số bài để khắc sâu kiến thức cho các em, giáo viên có thể gợi ý để các em tìm ra nhiều cách giải, hiểu sâu sắc được bản chất của bài toán. Như thế vừa phát huy được tính độc lập sáng tạo của học sinh, vừa gây được hứng thú học tập với các em. - Bồi dưỡng cho học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản từ đó mới nâng cao dần. Trong các tiết học trên lớp chúng ta có thể lồng ghép bồi dưỡng học sinh giỏi song song với các đối tượng học sinh khác bằng cách đưa thêm những câu hỏi hay, cấp độ khó dần lên xen kẽ với những bài tập nâng cao để phát huy óc sáng tạo của học sinh. - Khối lượng kiến thức phải phù hợp với đối tượng học sinh, từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. - Giúp cho học sinh nắm được các bước cần thiết để giải toán. Để giúp học sinh học tốt môn toán giáo viên cần giúp học sinh nắm bắt và vận dụng quy trình giải một bài toán, phương pháp kiểm tra kết quả vào việc làm toán. - Giúp học sinh biết sử dụng các phương pháp thích hợp để tìm ra kết quả bởi nhiều phương pháp khác nhau (Phương pháp rút về đơn vị, phương pháp tìm tỉ số, phương pháp chia tỉ lệ, phương pháp thử chọn, phương pháp tính ngược từ cuối, phương pháp giả thiết tạm, phương pháp ứng dụng đồ thị, phương pháp khử, phương pháp suy luận đơn giản, phương pháp đại số,...) - Đặc biệt quan trọng là phải coi học sinh là nhân vật trung tâm của quá trình dạy học. - Để phát huy tính tích cực, tự giác, tự lực của học sinh giáo viên cần hướng dẫn các em sử dụng các loại tài liệu sách vở phù hợp với trình độ của mình để tự rèn luyện thêm ở nhà. Đồng thời hướng dẫn học sinh độc lập suy nghĩ, sáng tạo khi giải quyết vấn đề, dạy học sinh phương pháp tự học, tự tìm tòi không ngừng. - Biết kết hợp chặt chẽ giữa gia đình – nhà trường và xã hội để tạo điều kiện cho các em có năng khiếu toán được phát triển và trở thành nhân tài cho đất nước. 1.1.3 Các hình thức tổ chức bồi dưỡng học sinh giỏi Nhiều tài liệu khẳng định: HS giỏi có thể học bằng nhiều cách khác nhau và tốc độ nhanh hơn so với các bạn cùng lớp vì thế cần có một Chương trình HS giỏi để phát triển và đáp ứng được tài năng của họ. Theo từ điển bách khoa Wikipedia trong mục Giáo dục hoc sinh giỏi (giftededucation) nêu lên các hình thức sau đây: - Lớp riêng biệt (Separate classes): HS giỏi được rèn luyện trong một lớp hoặc một trường học riêng, thường gọi là lớp chuyên, lớp năng khiếu. Nhưng lớp hoặc trường chuyên (độc lập) này có nhiệm vụ hàng đầu là đáp ứng các đòi hỏi cho những HS giỏi về lí thuyết (academically). Hình thức này đòi hỏi nhà trường rất nhiều điều kiện (không dựa vào được các gia đình phụ huynh) từ việc bảo vệ HS, giúp đỡ và đào tạo phát triển chuyên môn cho GV đến việc biên soạn chương trình, bài học… - Phương pháp Montessori: Trong một lớp HS chia thành ba nhóm tuổi, nhà trường mang lại cho HS những cơ hội vượt lên so với các bạn cùng nhóm tuổi. Phương pháp này đòi hỏi phải xây dựng được các mức độ khá tự do, nó hết sức có lợi cho những HS giỏi trong hình thức học tập với tốc độ cao. - Tăng gia tốc (Acceleration): Những HS xuất sắc xếp vào một lớp có trình độ cao với nhiều tài liệu tương ứng với khả năng của mỗi HS. Một số trường Đại học, Cao đẳng đề nghị hoàn thành chương trình nhanh hơn để HS có thể học bậc học trên sớm hơn. Nhưng hướng tiếp cận giới thiệu HS giỏi với những tài liệu lí thuyết tương ứng với khả năng của chúng cũng dễ làm cho HS xa rời xã hội. - Học tách rời (Pull - out): Một thời gian theo lớp HS giỏi, phần còn lại học lớp thường. - Làm giàu tri thức (Enrichment): Toàn bộ thời gian HS học theo lớp bình thường và nhận tài liệu mở rộng để thử sức, tự học ở nhà. - Dạy ở nhà (Homeschooling): Một nửa thời gian học tại nhà học lớp, nhóm, học có cố vấn (mentor) hoặc một thầy một trò (tutor) và không cần dạy. - Trường mùa hè (Summer school): Bao gồm nhiều khoá học được tổ chức vào mùa hè. - Sở thích riêng (Hobby): Một số môn thể thao như cờ vua được tổ chức dành để cho HS thử trí tuệ sau giờ học ở trường. Phần lớn các nước đều chú ý bồi dưỡng học sinh giỏi từ Tiểu học. Cách tổ chức dạy học cũng rất đa dạng. Có nước tổ chức thành lớp, trường riêng… Một số nước tổ chức dưới hình thức tự chọn hoặc khoá học mùa hè, một số nước do các trung tâm tư nhân hoặc các trường đại học đảm nhận… Tuy vậy, cũng có một số nước không có trường lớp chuyên cho HS giỏi như Nhật Bản và một số bang của Hoa kỳ. Chẳng hạn: Từ năm 2001, với đạo luật “Không một đứa trẻ nào bị bỏ rơi” (No Child Left Behind) giáo dục học sinh giỏi ở Georgia về cơ bản bị phá bỏ. Nhiều trường không còn là trường riêng, lớp riêng cho HS giỏi. Điều này xuất phát từ chủ trương các HS giỏi cần có trong các lớp bình thường nhằm giúp các trường lấp lỗ hổng về chất lượng và nhà trường có thể đáp ứng nhu cầu giáo dục HS giỏi thông qua các nhóm và các khoá học với trình độ cao. Chính vì thế vấn đề bồi dưỡng HS giỏi đã trở thành vấn đề thời sự gây nhiều tranh luận. Nhiều nhà giáo dục đề nghị đưa HS giỏi vào các lớp bình thường với nhiều HS có trình độ và khả năng khác nhau, với một phương pháp giáo dục như nhau. Tuy nhiên, nhiều dấu hiệu chứng tỏ rằng GV các lớp bình thường không được đào tạo và giúp đỡ tương xứng với chương trình dạy cho HS giỏi. Nhiều nhà giáo dục cũng cho rằng “những HS dân tộc ít người và không có điều kiện kinh tế cũng không tiếp nhận được chương trình giáo dục dành cho HS giỏi. Trong khi quỹ dành cho giáo dục chung là có hạn nên sẽ ảnh hưởng nhiều tới hiệu quả đào tạo tài năng và HS giỏi”. 1.1.4 Đặc điểm tư duy của trẻ Tiểu học Tư duy Toán học, thực chất là một hình thức tư duy nhưng được xem xét trong phạm vi toán học. Những tri thức Toán học mà ta biết trước đây là chưa đủ. Tri thức Toán học là vô tận, quá trình nhận thức nó cũng vô tận. Do đó, tư duy Toán học rất cần thiết cho mỗi chúng ta trong hoạt động học tập cũng như trng các hoạt động khác của cuộc sống. Có thể nói tư duy Toán học cũng là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong, có tính chất quy luật của Toán học nhằm giúp con người nhận thức và ứng dụng toán học vào thực tế (học tập và cuộc sống). * Vai trò của tư duy ở trẻ lứa tuổi tiểu học: - Tư duy mở rộng giới hạn của hoạt động nhận thức, đi sâu vào bản chất của sự vật, hiện tượng và tìm ra những mối quan hệ có tính quy luật giữa chúng với nhau. - Tư duy không chỉ giải quyết những nhiệm vụ trong hiện tại mà còn giải quyết những nhiệm vụ trong tương lai. - Tư duy cải tạo lại thông tin của nhận thức cảm tính làm chúng có ý nghĩa hơn cho hoạt động của con người. - Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu tượng khái quát. - Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi, lớp 4, 5 bắt đầu biết khái quát hóa lý luận. Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức còn sơ đẳng ở phần đông học sinh tiểu học. * Đặc điểm tư duy của trẻ lứa tuổi tiểu học: Giai đoạn 1 ( 6 – 7 tuổi ): Tư duy trực quan hành động chiếm ưu thế + Trẻ học chủ yếu bằng phương pháp phân tích, so sánh, đối chiếu dựa trên các đối tượng hoặc những hình ảnh trực quan. + Những khái quát của trẻ về sự vật hiện tượng ở giai đoạn này chủ yếu dựa vào những dấu hiệu cụ thể nằm trên bề mặt của đối tượng hoặc những dấu hiệu thuộc công dụng và chức năng. + Tư duy còn chịu ảnh hưởng nhiều bởi yếu tố tổng thể. + Tư duy phân tích bằng đầu hình thành nhưng còn yếu. Giai đoạn 2 ( 8 – 12 tuổi ): Tư duy trực quan hình tượng + Trẻ nắm được các mối quan hệ của khái niệm. + Những thao tác về tư duy như phân loại, phân hạng tính toán, không gian, thời gian,.. được hình thành và phát triển mạnh. − Đến cuối giai đoạn 2, tư duy ngôn ngữ bắt đầu hình thành. Theo lý thuyết phát triển trí tuệ của Piaget, thì đây được gọi là giai đoạn “vận dụng năng lực tư duy cụ thể (concrete operational stage) với hai đặc điểm nổi bật là trẻ am hiểu nguyên lý bảo tồn và khái niệm nghịch đảo. Tuy nhiên năng lực tư duy của trẻ còn bị hạn chế bởi sự ràn buộc với những thật tại vật chất cụ thể. Trẻ gặp khó khăn trong tư duy trừu tượng. 1.1.5 Số học và giải toán về số học 1.1.5.1 Các khái niệm về số học ở Tiểu học a, Số tự nhiên Trong các giáo trình ở các bậc học trên, khái niệm “số tự nhiên” thường được đưa dưới dạng những định nghĩa lôgic chính xác. Người ta có thể tiến hành định nghĩa khái niệm số tự nhiên dựa vào khái niệm tập hợp cùng lực lượng. Các tập hợp cùng lực lượng được xếp thành lớp gọi là lớp các tập hợp cùng lực lượng. Trong mỗi lớp các tập hợp cùng lực lượng có thể chọn bất kỳ một tập hợp nào đó là đại diện cho cả lớp. Người ta nói các tập hợp đó có cùng bản số. Như vậy bản số của tập hợp M là đặc trưng của lớp các tập hợp cùng lực lượng với M, bản số của các tập hợp hữu hạn hay gọi là số tự nhiên. Một quan niệm khác về định nghĩa số tự nhiên là dựa trên khái niệm tập hợp xết thứ tự tốt. Quan niệm này thể hiện việc xây dựng khái niệm tự số, số gắn với khái niệm phần tử của một dãy (xếp thứ tự tốt), mỗi số trong dãy được xác định dựa vào quan hệ của nó với số đứng liền trước nó và số đứng liền sau nó. Trong chương trình toán tiểu học, việc hình thành khái niệm số tự nhiên được đưa vào từ lớp 1. Các số tự nhiên được trình bày theo từng số, bắt đầu từ số 1, theo thứ tự phép đếm. Mô hình toán học này có thể được coi là mô hình dựa trên khái niệm số “đứng liền sau”. Như vậy, việc hình thành khái niệm số tự nhiên cần nêu được hai mặt, việc hình thành khái niệm số tự nhiên cần nêu được hai mặt bản số và tự số của nó. Cách trình bày như thế giải quyết đồng thời vấn đề hình thành, sự tồn tại, tên gọi thứ tự và kí hiệu số. Việc hình thành khái niệm số được kết hợp với việc xây dựng hệ ghi số (thập phân) và khái niệm phép toán khi sắp xếp việc học các số theo từng vòng số (10, 20, 100, số có nhiều chữ số). Việc so sánh và xếp thứ tự các số dựa trên việc so sánh các tập hợp, giữa chúng thực hiện phép tương ứng 1 - 1, hoặc dựa trên phép đếm. b) Phân số Ở tiểu học, khái niệm phân số được xây dựng theo hướng sau: số biểu thị một cặp số tự nhiên (a, b), trong đó b chỉ số phần bằng nhau của một đơn vị và a chỉ số phần bằng nhau lấy ra, được gọi là phân số. Số đó được biểu diễn dưới dạng a . b Định hướng này được mô tả trong sách giáo khoa ở tiểu học như sau: Một cái bánh được chia thành 4 phần bằng nhau, lấy đi 3 phần thì được “ 3 cái bánh”. Từ việc 4 mô tả này đã thể hiện: - Một đơn vị được chia thành b phần bằng nhau (b = 4). - Lấy đi a phần đó (a = 3). - Cả hai số đó (a và b) đều là số tự nhiên (khác 0). - Cặp số theo một thứ tự (a, b) được gọi là một phân số và ghi là này a (trường hợp b 3 ). 4 - Ở sách giáo khoa tiểu học còn nêu lên mối quan hệ giữa khái niệm phân số với phép chia hai số tự nhiên. Điều đó được mô tả như sau: Có 3 quả cam chia đều cho 4 em, mỗi em được 3 3 quả cam. Lấy 3 chia cho 4 được một số, số đó là phân số . Ta 4 4 có thể viết: 3:4= 3 4 coi gạch ngang của phân số như là phép chia. Như vậy, bao giờ cũng có thể dùng phân số để ghi kết quả của phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác 0. Điều này cho phép coi một số tự nhiên là phân số có mẫu số là 1. Việc xây dựng số mới có dạng a (b ≠ 0) như trên làm cho các phương trình có b dạng b × x = a (a, b ≠ 0) luôn luôn có nghiệm. c, Số thập phân Số thập phân được đưa vào chương trình toán phổ thông như là một công cụ biểu diễn số đo đại lượng và nhằm trang bị cho học sinh những phương tiện tính toán thường được dùng trong đời sống hàng ngày. Việc hình thành số thập phân được mô tả theo mô hình sau đây: - Số đo dạng hỗn hợp: 2m 7dm. - Diễn đạt số đo hỗn hợp dưới dạng số tự nhiên và phân số thập phân: 2m 7dm gồm 2m và 7 m. 10 - Chuyển thành dạng hỗn số: 2m 7dm viết thành 2 7 m. 10 - Chuyển thành dạng số thập phân: Viết 2m 7dm thành 2 7 hay 2,7m. 10 Trong trường hợp mà số đo có dạng đơn thì việc sẽ thực hiện “hình thức hoá” để tiến hành theo mô hình. Chẳng hạn: chiều cao cột nước trong ống nghiệm đo được 172mm, khi đó được coi như chiều cao đó viết dưới dạng đo hỗn hợp 0m 172mm; vì vậy mô hình chuyển đổi như sau: 172mm = 0m 172mm = 0 172 m = 0,172m. 1000 Thực ra, trường hợp này cũng có thể tiến hành như sau: 172mm = 1dm 72mmm = 1 72 = 1,72dm. 100 Trong sách giáo khoa tiểu học mô tả các thành phần của số thập phân như sau: Số thập phân bao gồm hai phần: phần nguyên và phân thập phân, chúng được phân cách bởi dấu phẩy. Những chữ số ở bên trái dấu phẩy thuộc về phần nguyên, những chữ số ở bên phải dấu phẩy thuộc về phần thập phân. Ví dụ: 1,35 phần nguyên: 1 phần thập phân: 0,35 1.1.5.2 Vai trò và vị trí của việc dạy – học và bồi dưỡng toán về số số học ở Tiểu học Cùng với việc hình thành các khái niệm toán học, lĩnh hội các mệnh đề Toán học, giải toán và thực hiện các phép tính qua thực hành thì hoạt động ngoại khoá Toán học cũng góp phần rất lớn vào việc phát triển một số năng lực trí tuệ và các thao tác tư duy cơ bản như khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá một cách vừa sức, khả năng suy luận có căn cứ tiến dần đến biết chứng minh và bác bỏ trong các trường hợp đơn giản. Ngoài mục tiêu trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu, môn Toán còn góp phần quan trọng vào việc hình thành và phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận giải quyết vấn đề của học sinh. Vì vậy, có thể nói việc bồi dưỡng HS giỏi môn Toán ở Tiểu học giúp học sinh: - Củng cố vững chắc các kiến thức toán học ở cấp Tiểu học; Hướng dẫn học sinh biết cách phát hiện và giải quyết vấn đề theo con đường nhanh và hợp lý nhất; Làm cơ sở để học tốt môn Toán ở các cấp học sau. - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán, kỹ năng giải toán, đặc biệt là khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức toán học đã học để giải quyết các vấn đề có tính phức tạp hơn.
- Xem thêm -