BỘ GIÁO ÁN TỰ CHỌN 12 CƠ BẢN HỌC KÌ II NĂM 2016-2017 THEO CÔNG VĂN 129
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn toán 12 HKII
Ngày soạn:05/12/2016
Tiết:01
HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I.MỤC TIÊU :
1.Kiến thức :
- Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, của điểm đối với một hệ toạ độ xác định trong không gian, pt
mặt cầu.
- Khắc sâu các công thức biểu thị quan hệ giữa các vectơ, biểu thức toạ độ của các vectơ, công thức về
diện tích, thể tích khối hộp và tứ
2.Kỹ năng :
- Vận dụng linh hoạt các công thức trong tính toán
3.Thái độ :
- Rèn luyện tư duy logic
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo án: soạn giáo án ,đồ dùng dạy học,…
2.Chuẩn bị của học sinh: mang dụng cụ học tập,học bài cũ
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số (1’)
2.Kiểm tra bài cũ: Không
3.Giảng bài mới
+Giới thiệu bài: (1’)Tiết hôm nay ta sẽ ôn tập thông qua hệ thống bài tập
+Tiến trình bài dạy
TG
10’
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
HĐ 1: giải bài tập 3 trang 1 hs thực hiện
81 sgk nâng cao
y/c nhắc lại công thức
tính góc giữa hai vectơ?
Hs trả lời câu hỏi
u.v ?, u
15’
?, v
?
y/c các nhóm cùng thực
hiện bài a và b
gọi 2 nhóm trình bày
bài giải câu a và câu b
Các nhóm khác theo dõi
và nhận xét
Gv tổng kết lại toàn bài
HĐ 2: giải bài tập 6 trang
81 sgk
Gọi M(x;y;z), M chia
đoạn AB theo tỉ số k
1: MA k MB toạ độ
MA, MB =? và liên hệ
đến hai vectơ bằng nhau
ta suy ra được toạ độ của
M=?
Y/c các nhóm cùng thảo
luận để trình bày giải
Gọi đại diện một nhóm
lên bảng trình bày, các
nhóm khác chú ý để nhận
xét.
Cho các nhóm nhận xét
Gv sửa chữa những sai
sót nếu có.
GV. Nguyễn Thành Hưng
Các nhóm làm việc
Nội dung
Bài tập 3:
2
3
8 13
b) cos(u , v )
65
a) cos(u , v)
Đại diện 2 nhóm trình bày
nhận xét bài giải
Lắng nghe, ghi chép
Hs lắng nghe gợi ý và trả lời
các câu hỏi
Bài tập 6:
Gọi M(x;y;z)
MA ( x1 x; y1 y; z1 z )
MB ( x2 x; y2 y; z 2 z )
Các nhóm thực hiện
Đại diện một nhóm thực
hiện
Nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
1
Vì MA k MB , k 1: nên
x1 x k ( x2 x)
y1 y k ( y2 y )
z z k ( z z)
2
1
x
y
z
x1 kx2
1 k
y1 ky2
1 k
z1 kz2
1 k
Chữết luận
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
15’
HĐ 3: giải bài tập 8 trang
81 sgk
M thuộc trục Ox thì toạ
độ M có dạng nào?
M cách đều A, B khi
nào?
Tìm x?
Y/c các nhóm tập trung
thảo luận và giải
Gọi đại diện một nhóm
lên bảng trình bày
Cho các nhóm nhận xét
Gv sửa chữa những sai
sót nếu có.
Điều kiện để AB OC ?
nếu thay toạ độ các
vectơ thì ta có đẳng
thức(pt) nào?
Hãy giải pt và tìm ra giá
trị t
nhắc lại công thức
sin(a+b)=?
Và nghiệm pt
sinx = sina
chú ý: sin(-a)= - sina
áp dụng cho pt (1)
tìm được t và kết luận
3’
HĐ 4: Củng cố
trang 81 sgk nâng cao
Để c/m 3 điểm thẳng
hàng ta cần chỉ ra điều
gì?
cách c/m 3 điểm A, B,
C không thẳng hàng?
Y/c các nhóm cùng thực
hiện
Gọi đại diện một nhóm
lên bảng trình bày
Cho các nhóm nhận xét
Giáo án tự chọn toán 12 HKII
Bài tập 8:
a) M(-1;0;0)
M(x;0;0)
MA = MB
1 hs trả lời
Các nhóm thực hiện
Đại diện một nhóm thực
hiện
Nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
b)
có
AB.OC 0
Hs trả lời
2sin5t+ 3 cos3t+sin3t=0
3 ;1)
OC (sin 5t ; cos 3t ; sin 3t )
AB.OC 2 sin 5t
3 cos 3t sin 3t 0
...
Hs thực hiện
sin 5t sin(3t
)
3
Hs trả lời
...
x a k 2
x a k 2 , k Z
t 24 k 4 , k Z
2
t
l , l Z
3
(1)
Hs thực hiện
Hai vectơ cùng phương
c/m AB, AC không cùng
phương, hay AB, AC 0
Các nhóm thực hiện
Đại diện một nhóm thực
hiện
Nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
Gv sửa chữa những sai
sót nếu có.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Học bài cũ , làm BTVN
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
GV. Nguyễn Thành Hưng
AB ( 2;
2
Bài tập 10:
a) C/m A, B, C không thẳng hàng
có
AB ( 1;1;0), AC ( 1;0;1)
AB, AC (1;1;1) 0
Nên AB, AC không cùng phương, hay
A, B, C không thẳng hàng.
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn toán 12 HKII
Ngày soạn:10/12/2016
Tiết:02
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ
LÔGARIT
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit
2.Kỹ năng:
- Rèn luyện được kỹ năng giải phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp đã học.
3.Thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư duy logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và chiếm lĩnh được
những kiến thức mới.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ cho một số bài tập liên quan đến đồ thị.
2.Chuẩn bị của học sinh: Hoàn thành các nhiệm vụ về nhà, làm các bài tập trong SGK.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1’) kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
GV. Nguyễn Thành Hưng
3
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn toán 12 HKII
- Nêu các cách giải phương trình mũ và logarit ?
Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1: Giải phương trình:
Cho hs nhaộc laùi caựch daùy ẹửa veà cuứng cụ soỏ
2
caực daùng ủụn giaỷn
x
x
8
1
3x
a. 2
4
b.
x2 6x
5
2
2
16 2
x
x
1
c. 2 2 2 x2 3x 3x 1 3x 2
d. 2 x.3x 1.5x 2 12
5x 5x1 5x 2 3x 3x 1 3x 2
3.Giảng bài mới
+Giới thiệu bài: (1’) Tiết hôm nay ta sẽ ôn tập thông qua hệ thống các bài tập
+Tiến trình bài dạy
TG Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
25’
HĐ 1:Bài 2
Nêu phương pháp giải
Dạng đặt ẩn số phụ
Bài 2:Giải phương trình:
a. 34x 8 4.32x 5 27 0
b. 22x 6 2 x 7 17 0
c. (2 3)x (2 3)x 4 0
d. 2.16 x 15.4 x 8 0
Logarit hóa
Dùng tính đơn điệu
Dùng tính đơn điệu
Dùng tính đơn điệu
Đặt ẩn phụ không hoàn
toàn
hs theo dõi
e. (3 5)x 16(3 5)x 2 x 3
f. (7 4 3)x 3(2 3) x 2 0
g. 3.16 x 2.8x 5.36x
e. (x 2 x 1)x
2
1
1
f. ( x x 2 ) x2 1
g. (x 2 2x 2)
1
h.
2.4 x
2
i. x
8
10’
HĐ 2: Bài 3 Neâu phöông
phaùp giaûi
GV. Nguyễn Thành Hưng
Logarit hóa
Dùng tính đơn điệu
Dùng tính đơn điệu
Dùng tính đơn điệu
Đặt ẩn phụ không hoàn
4
1
6x
3x 3
2 x
4x2
1
1
9x
12 0
Bài 3:Giải phương trình:
a. 2 x .3 x 1
b. 3x 4 x 5x
c. 3x x 4 0
2
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn toán 12 HKII
d. 22x1 32x 52x 1 2 x 3x 1 5x2
toàn
hs theo dõi
e. x 2 (3 2 x )x 2(1 2 x ) 0
3’
HĐ 3:củng cố
HS lắng nghe
Các cách giải pt mũ logarit
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Học và làm BTVN
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Phương pháp giải pt mũ
Ngày soạn:14/12/2016
Tiết:03
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit.
2.Kỹ năng:
- Rèn luyện được kỹ năng giải phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp đã học.
3.Thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư duy logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và chiếm lĩnh được
những kiến thức mới.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ cho một số bài tập liên quan đến đồ thị.
2.Chuẩn bị của học sinh: Hoàn thành các nhiệm vụ về nhà, làm các bài tập trong SGK.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1’)kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép trong lúc dạy
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài: (1’)Tiết hôm nay ta sẽ ôn tập thông qua hệ thống các bài tập
+Tiến trình bài dạy
GV. Nguyễn Thành Hưng
5
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
TG
Hoạt động của giáo viên
15’
HĐ 1:
GV chia lớp 4 nhĩm
Mỗi nhĩm làm 3 bài
- gv gọi đại diện nhĩm lên
trình bày
Giáo án tự chọn toán 12 HKII
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Bµi 7: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng Bµi 7: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh
tr×nh sau:
sau:
6
Đưa về cùng cơ số
a. x
x 2
Đưa về cùng cơ số
Đưa về cùng cơ số
Logarit hóa
Dạng đặt ẩn số phụ
Dạng đặt ẩn số phụ
Dạng đặt ẩn số phụ
Đưa về cùng cơ số
10’
HĐ 2: bài 12
GV chia lớp thành 4 nhĩm
Gv gọi đại diện lên trình
bày
GV. Nguyễn Thành Hưng
Dạng đặt ẩn số phụ
9 3
b.
2
1
2x 1
c. 1 5
1
3x
2 1
x2 x
25
d. (x x 1)x 1
a. 3x 9.3 x 10 0
b. 5.4 x 2.25x 7.10 x 0
1
1
c. x 1
3 1 1 3x
d. 52 x 5 5 x 1 5 x
e. 25.2 x 10 x 5x 25
21x 1 2 x
n.
0
2x 1
2
Bµi 12: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh:
a. log5 x log5 x 6 log5 x 2
Đưa về cùng cơ số
b. log5 x log25 x log 0,2 3
Đưa về cùng cơ số
c. log x 2x 5x 4 2
Mũ hóa
d. lg(x 2x 3) lg
Đưa về cùng cơ số
e.
2
6
2
x3
0
x 1
1
.lg(5x 4) lg x 1 2 lg0,18
2
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
15’
HĐ 3: bài 13
GV chia lớp thành 4 nhóm
Gv gọi đại diện lên trình
bày
Đưa về cùng cơ số
Giáo án tự chọn toán 12 HKII
Bài 13: Giải các phương trình
sau:
a.
1
2
1
4 lg x 2 lg x
b. log 2 x 10 log 2 x 6 0
c.
log 0,04 x 1 log 0,2 x 3 1
Dạng đặt ẩn số phụ
Dạng đặt ẩn số phụ
Dạng đặt ẩn số phụ
d. 3log x 16 4 log16 x 2 log2 x
e. log x 2 16 log 2x 64 3
f. lg(lg x) lg(lg x 3 2) 0
Dạng đặt ẩn số phụ
Dạng đặt ẩn số phụ
Dạng đặt ẩn số phụ
3’
HĐ 4: Củng cố
Các cách giải PT mũ,pt
logarits
Hs theo dõi
Đặt ẩn phụ, đưa về cùng cơ số.
4.Dặn dò hs chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Học và làm btvn
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày soạn:19/12/2016
Tiết:04
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit
2.Kỹ năng:
- Rèn luyện được kỹ năng giải phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp đã học.
3.Thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư duy logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và chiếm lĩnh được
những kiến thức mới.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ cho một số bài tập liên quan đến đồ thị.
2.Chuẩn bị của học sinh: Hoàn thành các nhiệm vụ về nhà, làm các bài tập trong SGK.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ: Không
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài: (1’) Tiết hôm nay ta sẽ ôn tập thông qua hệ thống các bài tập
+Tiến trình bài dạy
TG
15’
Hoạt động của giáo viên
HĐ 1:
GV. Nguyễn Thành Hưng
Hoạt động của học sinh
Bµi 14: Gi¶i c¸c bÊt ph7
Nội dung
Bµi 14: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
GV chia lớp 4 nhĩm
Mỗi nhĩm làm 3 bài
GV gọi đại diện nhĩm lên
trình bày
Giáo án tự chọn toán 12 HKII
¬ng tr×nh sau:
HS lên bảng trình bày
theo nhĩm
Hs khac nhận xét
Đưa về cùng cơ số
a. log3 log 9 x
1
9 x 2x
2
1
c. log 4 4 .log 4 1 log
8
x
x
b. log2 4.3 6 log2 9 6 1
x 1
2
x
2
x
d. lg 6.5 25.20
e. 2 lg2 1 lg 5
f. x lg 4 5
x
x
1
2
x
x lg25
1 lg 51 x 5
x lg2 lg3
g. 5 lg x 50 x lg5
h. x 1
2
i. 3log3
20’
HĐ 2: bài 15
GV chia lớp thành 4 nhĩm
GV gọi đại diện lên trình
bày
x
lg2 x lg x2
x 1
3
x log3 x 162
HS lên bảng trình bày
theo nhĩm
HS khác nhận xét
Bµi 15: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh:
Đưa về cùng cơ số
c. x 2 log3 x 1 4 x 1 log3 x 1 16 0
d. log5 x 3
a. x lg x x 6 4 lg x 2
2
b. log3 x 1 log5 2x 1 2
2
2
x
e. log x 2 16 log 2x 64 3
f. lg(lg x) lg(lg x 3 2) 0
8’
HĐ 3: Củng cố
HS lắng nghe
Các cách giải pt mũ pt
logarit
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Học và làm btvn
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
GV. Nguyễn Thành Hưng
8
Đặt ẩn phụ,
đưa về cùng cơ số.
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn toán 12 HKII
Ngày soạn:25/12/2016
Tiết:05
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức : Giúp HS biết cách giải một số dạng hệ bất phương trình mũ, hệ phương trình logarit.
2.Kỹ năng :
- Vận dụng các phương pháp biến đổi để giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit.
- Kỹ năng biến đổi các biểu thức mũ, logarit thành thạo để từ đó việc giải hệ phương trình mũ, hệ
phương trình lôgarit được đơn giản.
3.Thái độ:
- Tư duy: lôgic, linh hoạt, độc lập, sáng tạo.
- Thái độ: cẩn thận, chính xác.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, kiến thức về hàm số mũ, hàm số logarit, TXĐ, TGT của hàm số mũ,
hàm số logarit.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp : (1’) Kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ: Không
3.Giảng bài mới :
+Giới thiệu bài: (1’) Tiết hôm nay ta sẽ ôn tập thông qua các hệ thống bài bập
+Tiến trình bài dạy
TG
15’
Hoạt động của giáo viên
HĐ 1: Bài 19
Gv chia lớp thành 4 nhóm
GV. Nguyễn Thành Hưng
Hoạt động của học sinh
HS hoạt động theo nhóm
Hs lên bảng trình bày
9
Nội dung
Bài 19: Giải bất phương trình:
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Gv gọi hs trong nhóm lên đại
diện trình bày
Gv đưa ra kl đúng
Giáo án tự chọn toán 12 HKII
2
a. log8 x 4x 3 1
b. log3 x log3 x 3 0
2
c. log 1 log 4 x 5 0
3
d.
log 1 x 2 6x 8 2log5 x 4 0
5
15’
10’
HĐ 2: Bài 20
Hs hoạt động theo nhóm
Gv chia lớp thành 4 nhóm
Hs lên bảng trình bày
Gv gọi hs trong nhóm lên đại
diện trình bày
Gv đưa ra kl đúng
Bài 20: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh:
HĐ 3: Bài 22
Hs hoạt động theo nhóm
Gv chia lớp thành 4 nhóm
Hs lên bảng trình bày
Gv gọi hs trong nhóm lên đại
diện trình bày
Gv đưa ra kl đúng
Hs hoạt động theo nhóm
Hs lên bảng trình bày
Bài 21: Giải bpt
i. log2 x 3 1 log2 x 1
e. log 1 x
3
5
log x 3
2
f. log x log 9 3x 9 1
g. log x 2.log 2x 2.log 2 4x 1
4x 6
0
h. log 1
x
3
j. 2 log8 (x 2) log 1 (x 3)
8
2
3x 4.log x 5 1
k. log3 log 1 x 0
l. log
5
2’
HĐ 4: Củng cố
Hs theo dõi bài
Cách giải BPT, mũ , logarit
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Học sinh học và làm BTVN
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
GV. Nguyễn Thành Hưng
10
Phương pháp giải bpt logarit
2
3
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn toán 12 HKII
Ngày soạn:30/12/2016
Tiết:06
NGUYÊN HÀM
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Học sinh nắm vững hai phương pháp tìm nguyên hàm .
2.Kĩ năng:
- Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số.
3.Thái độ:
- Phát triển tư duy linh hoạt.
- Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp tác.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Bài tập sách giáo khoa.
- Lập các phiếu học tập.
2.Chuẩn bị của học sinh: Biết phân biệt dạng toán dung phương pháp đổi biến số, từng phần
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ôn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ: Không
3.Giảng bài mới
+Giới thiệu bài: (1’) Tiết hôm nay ta sẽ ôn tập lại toàn bộ cách tinh nguyên hàm
+Tiến trình bài dạy
GV. Nguyễn Thành Hưng
11
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
TG
15’
Hoạt động của giáo viên
HĐ 1 : Nhắc lại PP tìm
nguyên hàm từng phần
H: Hãy nhắc lại công thức
đạo hàm một tích ?
Hãy lấy nguyên hàm hai
vế, suy ra udv = ?
- GV phát biểu định lí 3
- Lưu ý cho HS: đặt u, dv
sao cho
vdu tính dễ hơn
udv .
- H: Từ đlí 3 hãy cho biết
đặt u và dv như thế nào?
Từ đó dẫn đến kq?
- yêu cầu một HS khác
giải bằng cách đặt u =
sinx, dv = xdx thử kq như
thế nào
Giáo án tự chọn toán 12 HKII
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Đ:
(u.v)’= u’.v + u.v’
(uv )' dx =
u 'vdx + uv' dx
udv = (uv )'dx
+ vdu
udv = uv - vdu
Đ:Đặt u = x, dv = sinxdx
Khi đó du = dx, v = -cosx
Ta có :
x sin xdx =- x.cosx +
cosxdx
= - xcosx + sinx
- Định lí 3: (sgk)
udv
= uv - vdu
-Vd1: Tìm x sin xdx
Bg:
Đặt u = x,dv = sinxdx Khi đó du
=dx,v =-cosx
Ta có :
x sinxdx =- x.cosx +
cosxdx
+C
= - xcosx + sinx + C
x
20’
HĐ2: Rèn luyện kỹ năng
tìm nguyên hàm bằng pp
lấy nguyên hàm từng
phần.
H: Dựa vào định lí 3, hãy
đặt u, dv như thế nào ?
Suy ra kết quả ?
- Học sinh suy nghĩ và tìm
ra hướng giải quyết vấn đề.
Đ :Đặt u = x ,dv = exdx
du = dx, v = ex
Suy ra :
x
x
x
xe dx = x. e - e dx
= x.ex – ex + C
- Vd2 :Tìm xe dx
Bg :
Đặt u = x ,dv = exdx
du = dx, v = ex
Suy ra :
x
x
x
xe dx = x. e - e dx
= x.ex – ex + C
Vd3: Tìm I= x e dx
Bg :Đặt u = x2, dv = exdx
du = 2xdx, v = ex
Khi đó:
2
x
x
x e dx =x2.ex- x e dx
= x2.ex-x.ex- ex+C
2
Đ: Đặt u = x2, dv = exdx
du = 2xdx, v = ex
Khi đó:
x e dx =x2.ex x e dx
2
H: Hãy cho biết đặt u, dv
như thế nào ? Suy ra
kquả ?
Lưu ý: Có thể dùng từng
phần nhiều lần để tìm
nguyên hàm.
x
x
= x2.ex-x.ex- ex+C
Đ: Đặt u = lnx, dv= dx
du =
1
dx, v = x
x
Khi đó :
ln xdx = xlnx -
= xlnx – x + C
GV. Nguyễn Thành Hưng
x
12
Vd4: Tìm ln xdx
Bg :
Đặt u = lnx, dv= dx
du =
1
dx, v = x
x
Khi đó :
dx
ln xdx = xlnx -
= xlnx – x + C
dx
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
H: Cho biết đặt u và dv
như thế nào ?
Giáo án tự chọn toán 12 HKII
- Đăt u = lnx, dv = x2dx
du =
- Thông qua vd3, GV yêu
cầu HS cho biết đối với
x
2
x3
3
Đặt t =
Lưu ý cho HS các dạng
thường sử dụng pp từng
phần.
f ( x) sin xdx ,
f ( x ) cos xdx
f ( x )e x dx
dx
Suy ra
dt =
sin
1
2
x
x dx =2
t sin tdt
Đặt u = t, dv = sint dt
du = dt, v = - cost
t sin tdt =-t.cost+
cos tdt
x dx
dt =
1
2
x
dx
x dx =2
t sin tdt
Đ: Không được.
Trước hết :
x
x
sin
Suy ra
Đặt t =
H: Có thể sử dụng ngay
pp từng phần được
không ? ta phải làm như
thế nào ?
+ Gợi ý : dùng pp đổi biến
số trước, đặt t = x .
sin
Vd5: Tìm
ln xdx
thì ta đặt u, dv như thế
nào.
1
dx , v =
x
Đặt u = t, dv = sint dt
du = dt, v = - cost
t sin tdt =-t.cost+
cos tdt
= -t.cost + sint + C
Suy ra:
sin
= -2
x dx =
x
.cos
x
+2sin
x
+C
= -t.cost + sint +
C
Suy ra:
sin
x dx =
= -2
x
x
+C
.cos
x
+2sin
đặt u = f(x), dv cònlại.
f ( x) ln xdx , đặt u
= lnx,dv =f(x) dx
7’
HĐ 3: Củng cố
HS thực hiện yêu cầu của
Các công thức bảng
Giáo viên
nguyên hàm trang 97
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Bài tập về nhà:7, 8, 9 trang 145 và 146
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
Các công thức bảng nguyên hàm
V. Phụ lục :
Dựa vào bảng sau đây, hãy cho biết gợi ý phương pháp giải nào không hợp lý.
GV. Nguyễn Thành Hưng
13
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
( Đối với f ( x )dx )
Hàm số
f(x) = (2x+1)cosx
f(x) = xe-x
f(x) = x lnx
f(x) = ex sinx
Giáo án tự chọn toán 12 HKII
Gợi ý phương pháp giải
Đặt u = 2x+1 , dv =cosx
Đặt u = e-x , dv = xdx
Đặt u = lnx, dv = x
x
Đặt u = e ,dv = sinxdx hoặc u = sinx,dv = exdx
Ngày soạn:04/01/2017
Tiết:07
NGUYÊN HÀM (tt)
I.MỤC TIÊU :
1.Kiến thức:
- Học sinh nắm vững hai pp tìm nguyên hàm .
2.Kĩ năng:
- Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số.
3.Thái độ:
- Phát triển tư duy linh hoạt.
- Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp tác.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên :
- Bài tập sách giáo khoa.
- Lập các phiếu học tập.
2.Chuẩn bị của học sinh: Biết phân biệt dạng toán dung pp đổi biến số, từng phần.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ: (Lồng ghép trong lúc dạy)
3.Giảng bài mới:
GV. Nguyễn Thành Hưng
14
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn toán 12 HKII
+Giới thiệu bài: (1’) Tiết hôm nay ta sẽ ôn tập lại toàn bộ cách tinh nguyên hàm (1’)
+Tiến trình bài dạy
TG Hoạt động của giáo viên
15’ HĐ1: Thông qua nội dung
kiểm tra bài cũ
Giáo viên nhấn mạnh thêm
sự khác nhau trong việc vận
dụng hai phương pháp.
- Gọi môt học sinh cho biết
cách giải, sau đó một học
sinh khác trình bày cách
giải.
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hs1: Dùng pp đổi biến số
Bài 1.Tìm
Đặt u = sin2x
x
x
5
sin
cos
dx
Hs2: Đặt u = sin2x
3
3
du = 2cos2xdx
Bài giải:
Khi đó: sin 5 2x cos2xdx
x
Đặtu=sin
1
1 6
3
5
=
u du =
u +C
1
x
2
12
du=
cos dx
3
3
1
=
sin62x + C
x
x
12
Khi đó: sin 5
cos
3
1
dx =
3
3
u 5 du
x
1
1
= 18 u6 + C= 18 sin6 3 +
C
Hoặc
=
15’ HĐ2: PP đổi biến số
Hs1: Dùng pp đổi biến số
Đặt u = 7-3x2
- Gọi môt học sinh cho biết
Hs2:đặt
u=7+3x2
cách giải, sau đó một học sinh khác trình bày cách du=6xdx
Khi đó :
giải.
2
3x 7 3x dx =
=
1
2
1
u 2 du =
1 2
u
2 3
+C
=
1
(7+3x2)
3
H: Có thể dùng pp đổi biến
số được không? Hãy đề
xuất cách giải?
GV. Nguyễn Thành Hưng
15
7 3x 2
+C
3
2
sin 5
1
3
x
x
cos dx
3
3
x
x
d(sin
)
3
3
1
x
=
sin 6
+C
18
3
sin 5
Bài 2.Tìm
3x
7 3x 2
dx
Bg:
Đặt u=7+3x2 du=6xdx
Khi đó :
2
3x 7 3x dx =
=
1
2
1
u 2 du =
1 2
u
2 3
+C
=
1
(7+3x2)
3
7 3x 2
+C
3
2
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
9’ HĐ3: Phương pháp từng
phần
H:Hãy cho biết dùng pp
nào để tìm nguyên hàm?
- Nếu HS không trả lời
được thì GV gợi ý.
Đổi biến số trước, sau đó
từng phần.
Giáo án tự chọn toán 12 HKII
Đ: Dùng phương pháp lấy Bài 3. Tìm
nguyên hàm từng phần.
x lnxdx
Đặt u = lnx, dv = x dx
Bài giải:
1
2 3
Đặt u = lnx, dv = x dx
du = dx , v = x 2
x
3
1
2
dx , v =
x
x
3
Khi đó:
du =
Khi đó:
=
x lnxdx =
2
x
3
2
=
x
3
3
2
3
2
2
=x
3
-
2
3
2 2
x
3 3
3
2
1
dx
x
3
x2
3
2
x lnxdx =
=
2
x
3
=
2
x
3
+ C=
+C
=-
Đ:Dùng pp đổi biến số, sau
đó dùng pp từng phần.
-
2
3
3
2
-
2 2
x
3 3
2
x
3
3
2
3
2
3 x 9
dx =
2
3
te t dt
x2
+ C=
e
3 x 9
Khi đó: e
3 x 9
dx =
Khi đó: te t dt=tet -
Khi đó: te t dt=tet -
dt
e
3 x 9
t
dt
= t et- et + c
Suy ra:
= t et- et + c
Suy ra:
e
2
3
te t dt
Đặt u = t, dv = etdt
du = dt, v = et
t
dx
3x 9
Đặt u = t, dv = etdt
du = dt, v = et
e
dx=
2 t 2 t
te e
3
3
+c
3’ HĐ 4: Củng cố
Hs theo dõi
Các công thức bảng nguyên
hàm
e
3 x 9
dx=
2 t 2 t
te e
3
3
+c
Các công thức bảng nguyên
hàm
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Học và làm BTVN
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
GV. Nguyễn Thành Hưng
3
2
+C
Bài 4. Tìm
1
dx
x
3
Đặt t = 3 x 9 t 2 =3x- Bài giải:Đặt t =
t 2 =3x-9
9
2tdt=3dx
2tdt=3dx
Khi đó: e
3
2
16
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn toán 12 HKII
Ngày soạn:08/01/2017
Tiết:08
BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân.
- Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể
tích theo công thức tính ở dạng tích phân.
2.Kỹ năng:
- Biết tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.
3.Thái độ:
- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm tra lại bài của học sinh.
- Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn.
- Có tinh thần hợp tác trong học tập.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án,bảng phụ.
- PP Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.
2.Chuẩn bị của học sinh: Học bài và làm các bài tập SGK
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số hs
2.Kiểm tra bài cũ: Không
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài mới: (1’) Tiết này chúng ta tìm hiểu cách tính tích phân có chứa trị tuyệt đối.
GV. Nguyễn Thành Hưng
17
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
+Tiến trình bài dạy
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
7’
HĐ1: Ôn tập về kiến Nghe hiểu nhiệm vụ
thức tính diện tích hình TL như nội dung ghi bảng
phẳng
Giao nhiệm vụ:
H: Nêu các công thức
tính diện tích hình
phẳng ?
- Yêu cầu HS dưới lớp
nhận xét câu trả lời .
- Nhận xét và cho điểm.
- Treo bảng phụ.
Giáo án tự chọn toán 12 HKII
Nội dung
Bảng phụ (có Hvẽ)
1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn
[a;;b], trục Ox và x = a, x = b là
b
S f ( x ) dx
a
2.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ
thịcủa hai hàm số y = f(x), y = g(x)
liên tục trên đoạn [a;;b], và x = a, x = b là
b
S f ( x) g ( x) dx
a
3.diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị của hai hàm số x = g(y), x = h(y) và
hai đường thẳng y = c, y = d là
d
S g ( y ) h( y ) dy
c
12’
HĐ2:Rèn luyện kỹ năng
Tính diện tích hình
phẳng
+ Giao nhiệm vụ cho HS
theo nhóm;
Nhóm 1: 34a
Nhóm 2: 34b
Nhóm 3: 35b
Nhóm 4: 35c
+ Yêu cầu đại diện nhóm
lên bảng trình bày lời
giải.
+ Cho các nhóm khác
nhận xét .
+ Chính xác hoá bài giải
của HS.
34a. Gợi ý nếu cần
vẽ đồ thị 3 hàm số đã cho
Xác định miền tính dtích
Tính S bằng cách nào
+ Nhận nhiệm vụ và thảo
luận nhóm .
+ Đại diện nhóm lên trình
bày lời giải.
34b.Diện tích hình phẳng cần tìm là
1
S x 4 5 x 2 4 dx
0
đặt t = x2, x[0;1] t[0;1]
t
0
t2 – 5t +4
+
1
1
x5 5 x3
S x 5 x 4 dx
4x
0
3
5
0
1
4
2
= 38/15 (đvdt)
TL như NDGB
34a.
y
f(x)=1
f(x)=x^2/4
3
Hoặc S bằng tổng diện
tích của hai hình phẳng
giới hạn bởi
y = x, y =x2/4, x =0, x =1
y =1, y =x2/4, x =1, x =2
f(x)=x
y=x
x(t)=2 , y(t)=t
f(x)=-x +0.4
f(x)=-x +0.8
y
2
f(x)=-x+1.2
f(x)=-x +1.7
B1
f(x)=-x +2.1
f(x)=-x +2.5
A
C
1
2
x2
4
y=1
x
-2
-1
O
3
4
Diện tích hình phẳng cần tìm là S = S1 –
S2
+S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
x2
y = 1; y =
; x = 0, x = 2
4
+ S2 là diện tích tam giác OAB
GV. Nguyễn Thành Hưng
18
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn toán 12 HKII
2
x2
x3
4
S1 1 dx x (®vdt)
4
12 0 3
0
1
1
1
S 2 OA.OB .1.1 (®vdt)
2
2
2
4 1 5
Vậy S (®vdt)
3 2 6
35b.PT hoành độ độ giao điểm của 2
đường cong :
y3 8 y 2
2
6’
35 b.Gợi ý nếu cần
Diện tích hình phẳng giới
hạn bởi 2 đường cong
x = g(y), x = h(y) và hai
đường thẳng y = c; y = d
là S =
12’
d
c
S y 3 8 dy 8 y 3 dy
2
1
g ( y ) h( y ) dy
Tìm hoành độ giao
điểm ?
công thức tính S ?
35c. Gợi ý nếu cần
vẽ đồ thị 3 hsố đã cho?
Xác định miền tính
dtích?
Tìm hđộ các giao điểm ?
Tính S bằng cách nào ?
2
1
y
1 17
8 y 12 (16 4) (8 )
4
4
4
4
TL như NDGB
35c.
7
6
5
x = 4 chia miền cần tính
diện tích thành hai miền
giới hạn bởi
+ y x , y=0, x=0, x=4
+y =6-x, y=0, x=4, x =6
4
3
A
2
1
-2
B
2
O
4
6
8
10
-1
-2
PT hoành độ giao điểm
x 6 x x x 6 0
6–x=0x=6
4
S
0
HĐ3. Củng cố
GV nhắc lại một số dạng
bài tập đã làm
HS lắng nghe
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- Về nhà học bài và làm các bài tập SGK
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
GV. Nguyễn Thành Hưng
4
x2
7
6 x 64
2
3
Tính diện tích hình phẳng
6’
6
xdx 6 x dx
19
2
x
3
3
2 4
0
x 2 x4
12
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
GV. Nguyễn Thành Hưng
Giáo án tự chọn toán 12 HKII
20
- Xem thêm -