Tài liệu Bộ giáo án hình học 11 full

Giáo án HH 11 2009 – 2010 GV: Nguyễn Phúc Đức Soạn ngày 19 tháng 8 năm 2009 Cụm tiết PPCT : 1 Tuần : 1 Tiết PPCT : 1 CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG §1+2 : PHÉP BIẾN HÌNH. PHÉP TỊNH TIẾN I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biên hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó, liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dưới. Phép tịnh tiến, tính chất của phép tịnh tiến và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. * Kỹ năng : Phân biệt được các phép biến hình, hai phép biến hình khác nhau khi nào, xác định được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình. Vẽ hình chính xác, vận dụng linh hoạt các tính chất của véctơ * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình. Có nhiều sáng tạo trong học tập. Tích cực phát huy tình độc lập trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 1.1 trang 4 SGK, thước , phấn màu . . . III. Tiến trình dạy học : 1. Giới thiệu chương I : Giáo viên giới thiệu phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng như sách giáo khoa. 2. Vào bài mới : Hoạt động 1 : Đặt vấn đề ( 5 phút ) * Câu hỏi 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O hãy xác định mối quan hệ của A và C; B và D; AB và CD . + HS : A và C; B và D; AB và CD đối xứng nhau qua tâm O.   * Câu hỏi 2; Cho vectơ a và một điểm A. Hãy xác định B sao cho AB = a , điểm B’  sao cho AB' = a , nêu mối quan hệ giữa B và B’. + HS: HS lên bảng vẽ hình và nêu nhận xét để đưa đến khái niện phép tịnh tiến. Hoạt động 2: 1.Phép biến hình là gì ? ( 15 phút ) Hoạt động của giáo viên và Học sinh Thực hiện  1: GV treo hình 1.1 và yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau : + Qua M có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng vuông góc với d? + Hãy nêu cách dựng điểm M’. + Có bao nhiêu điểm M’ như vậy? + Nếu điểm M’ là hình chiếu của M trên d, có bao nhiêu điểm M như vậy? TL: + Chỉ có 1 đường thẳng duy nhất. + Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với d , cắt d tại M’. + Co duy nhất một điểm M’. + Có vô số điểm như vậy, các điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với d đi qua M’. * GV gợi ý khái niệm phép biến hình thông qua hoạt động 1 + Cho điểm M và đường thẳng d, phép xác định Trang 1 Nội dung I) PHÉP BIẾN HÌNH * Đinh nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng dđ được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) và gọi điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F. Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H ‘= F(H ) là tập hợp các điểm M’ = F(M) với mọi điểm M thuộc H , ta nói F biến hình H thành hình H‘ hay hình H’ ‘là ảnh của hình H qua phép biến hình F. * Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó được goị là phép biến hình đồng nhất. Giáo án HH 11 2009 – 2010 hình chiếu M’ của M là một phép biến hình. + Cho điểm M’ trên đường thẳng d, phép xác định điểm M để điểm M’ là hình chiếu của điểm M không phải là một phép biến hình. * GV nêu kí hiệu phép biến hình. * GV: Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó được goị là phép biến hình đồng nhất. Thực hiện  2: GV yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau : + Hãy nêu cách dựng điểm M’. + Có bao nhiêu điểm M’ như vậy? + Quy tắc trên có phải là phép biến hình hay không? Hoạt động 3 : II.ĐỊNH NGHĨA PHÉP TỊNH TIẾN Hoạt động của giáo viên và Học sinh GV nêu vấn đề :Cho hs đọc phần giới thiệu ở hình 1.2 r + Cho điểm M và vectơ v Hãy dựng M' sao cho GV: Nguyễn Phúc Đức 2 M’ M M’’ + Với mỗi điểm M tuỳ ý ta có thể tìm được ít nhất 2 điểm M’ và M’’ sao cho M là trung điểm của M’M’’ và M’M =MM’’ = a + Có vô số điểm M’ +Không, vì vi phạm tính duy nhất của ảnh. Nội dung  v uuuuur r MM ' v + Quy tắc đặt tương ứng M với M' như trên có phải là phép biến hình không.? * GV đưa đến định nghĩa phép tịnh tiến. r + Phép tịnh tiến theo v biến M thành M' thì ta viết như thế nào? M' M II.ĐỊNH NGHĨA PHÉP TỊNH TIẾN *r Định nghĩa : Trong mặt phẳng cho vectơ T ' Dựa vào ĐN trên ta có v (M) = M . Khi ta có điều gì v . Phép biến hình mỗi điểm M thành điểm uuuuur r M’ sao cho MM ' v được gọi là phép tịnh xảy ra? r r r tiến theo vectơ v . T ' ' + Nếu v = 0 thì v (M) = M . Với M là điểm như r Phép tịnh tiến theo vectơ được kí hiệu Tv , v thế nào so với M ? Lúc đó phép biến hình đó là phép    r gì ?. veetơ v gọi là vectơ tịnh tiến. r uuuuur r * Phép tịnh tiến theo vectơ 0 chính là phép đồng T '  (M)=M MM ' v v nhất. r r * GV vẽ hình sẵn cho HS quan sát và chỉ ra phép Nếu = 0 thì Tv (M) = M' , với M '  M v r tịnh tiến theo u biến điểm nào thành điểm nào.? * Thực hiện hoạt động 1:Gv vẽ hình 1.5 treo lên TL: + Là các hình bình hành + Các vectơ bằng nhau uuu r + Phép tịnh tiến theo vectơ AB Hoạt động 4 : II. TÍNH CHẤT Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung * Tính chất 1: III. TÍNH CHẤT GV treo hình 1.6 và đặt câu hỏi sau : Tính chất 1 : Nếu Tv (M) = M' ; Tv (N) = N' thì r ' ' Cho v và điểm M, N. Hãy xác định ảnh M , N qua uuuuuu r uuuu r r và từ đó suy ra M’N’ = MN M ' N '  MN phép tịnh tiến theo v . Tính chất 2 : SGK + Tứ giác MNN'M' là hình gì + So sánh MN và M'N'. + Phép tịnh tiến có bảo tồn khoảng cách không? * GV nêu tính chất 1 ( SGK) * GV cho hs quan sát hình 1.7 và nêu tính chất của nó. GV nêu tính chất 2 ở SGK. + Lấy hai điểm bất kỳ trên đường thẳng d, tìm    Trang 2  Giáo án HH 11 2009 – 2010 GV: Nguyễn Phúc Đức * Thực hiện hoạt động 2: GV nêu câu hỏi + Anh của điểm thẳng hàng qua phép tịnh tiến như thế nào ? + Nêu cách dựng ảnh củar một đường thằng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v . Hoạt động 5 : IV. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ Hoạt động của giáo viên và Học sinh GV treo hình 1.8 và nêu các câu hỏi : +uuuM(x ;y) , M’(x’; y’). Hãy tìm toạ độ của vectơ uur MM ' . + So sánh x’ – x với a; y’ – y với b. Nêu biểu thức liên hệ giữa x,x’ và a; y , y’ và b. * GV nêu biểu thức toạ độ qua phép tịnh tiến. * Thực hiện hoạt động 3: GV yêu cầu hs thực hiện TL:uuuuur + MM ' = ( x’ – x ; y ‘ –y) + x’ – x = a ; y ‘ –y = b  x '  x a  x '  x  a  + '   y  y b  y '  y  b uuuuu r r  x ' x  a MM ' v    y ' y  b nh của chúng rồi nối các điểm đó lại với nhau. Nội dung IV. Biểu thức toạ độ r T v (M) uuuuur r  MM ' v  = M’  xy'' xyab   xy''xyab Công thức trên gọi là biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến Tvr . ?3 Giả sử điểm M’ qua phép tịnh tiến Tvr có toạ độ là M’ (x’; y’). Theo công thức toạ độ  x 'xa của phép tịnh tiến Tvr ta có y 'yb   xy''14 + Học sinh đọc sách giáo khoa Toạ độ của điểm M  x '  x  a 3  1 4  '  y  y  b  1  2 1 Vậy M(4;1) 3. Củng cố kiến thức ( 10 phút )) + Hãy nêu một ví dụ của phép biến hình đồng nhất. + Nêu định nghĩa phép tịnh tiến. + Nêu các tính chất của phép tịnh tiến. + Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tịnh tiến. + Cho đoạn thẳng AB và một điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó. Hảy chỉ ra ảnh của AB qua phép đối xứng tâm O, ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ AB , ảnh của O qua phép đối xứng trục AB. Anh của B qua phép tịnh tiến theo vectơ AB . uuuuur r uuuuuu r r Bài 1 : M’ = Tv (M)  MM ' v  M ' M  v  M = T v (M’)   Bài 2: Dựng hình u bình hành ABB’G và ACC’G. khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến uur theo vectơ AG là tam giác GB’C’. Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD khi đó uuur uuur uur ( D )  A DA  AG . Do đó TuAG Bài 3 : Gọi M(x ; y )  d, M’= Tv (M) = ( x’; y’). khi đó x’ = x – 1 ; y’ = y +2  Hay x = x’ +1 ; y = y’- 2 . ta được ( x’ +1 ) – 2 ( y’- 2) + 3 = 0  x’ – 2y’ + 8 = 0 . Vậy phương trình đường thẳng d’ là x – 2y + 8 = 0 4. Hướng dẫn về nhà ( 5 phút ) Học sinh về nhà xem §2 phép tịnh tiến. Soạn ngày 26 tháng 8 năm 2009 Trang 3 Tuần : 2 Giáo án HH 11 2009 – 2010 Cụm tiết PPCT : 2 GV: Nguyễn Phúc Đức Tiết PPCT : 2 §3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng trục, các tính chất của phép đối xứng trục, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục. * Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng trục, tìm toạ độ của ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục, xá định được trục đối xứng của một hình. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng trục, có nhiều sáng tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phu , các hình vẽ 1.10 , 1.11 , 1.12 , 1.13, 1.14 , 1.15, phấn màu , thước kẻ . . . Học sinh đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng trục đã học. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục mà em đã học. ( 4 phút ) u+ Cho điểm M và đường thẳng d, xác định hình chiếu M0 của M trên d, uuuu r tịnh tiến M0 theo vectơ AM0 ta được điểm M’ . Tìm mối quan hệ giữa d, M và M’. 2. Vào bài mới : Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA ( 10 phút ) Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung GV treo hình 1.10 và nêu vấn đề : Điểm M’ đối I.ĐỊNH NGHĨA xứng với điểm M’ qua đường thẳng d. * Định nghĩa : Cho đường thẳng d. phép Khi đó đường thẳng d như thế nào đối với đoạn biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành thẳng MM’? chính nó, biến mỗi điểmM không thuộc d Điểm M cũng được gọi là ảnh của phép đối xứng thành M’ sao cho d là đường trung trực trục d. của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối + GV cho học sinh nêu định nghĩa trong SGK. xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng Đường thẳng d gọi là trục đối xứng. trục d. + Cho Đd(M) = M’ hỏi Đd(M’) = ? Phép đối xứng trục qua d kí hiệu là Đd. + Trên hình 1.10. hãy chỉ ra Đd(M0) ? + GV treo hình 1.11, cho HS chỉ ra ảnh của A, B, C qua Đd + d là đường trung trực của các đoạn thẳng nào. * Thực hiện hoạt động 1: GV treo hình 1.12, cho HS nhắc lại tính chất đường chéo của hình thoi. + Trục đối xứng là đường thẳng nào ? + Tìm ảnh của A và C qua ĐAC ? + Tìm ảnh của B và D qua ĐAC ? Dựa vào hình 1.10 Cho HS nhận xét mối quan hệ giữa hai vectơ M 0 M ' và M 0 M ? TL: + Hai đường chéo của hình thoi vuông góc nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường + Đường thẳng AC và BD + ĐAC(A) = A ; ĐAC(C) = C ĐAC(B) = D, ĐAC(D) = B + Hai vectơ đối. GV nêu nhận xét trong SGK Trang 4 Giáo án HH 11 2009 – 2010 GV: Nguyễn Phúc Đức * Thực hiện hoạt động 2: Từ nhận xét 1, M' = Đd(M)  ? M 0M ' = - M 0M  M 0M = ? M 0M = - M 0M '  M = ? TL: M' = Đd(M)  M 0 M ' = - M 0 M M 0M ' = - M 0M  M 0M = - M 0M ' M = Đd(M') Hoạt động 2 : II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ ( 7 phút ) Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung * GV treo hình 1.13 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ 2. Biểu thức toạ độ độ như hình vẽ 1.13, với điểm M(x;y) hãy tìm a. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục toạ độ của M0 và M’.  x x ' qua trục Ox là  + GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối  y  y ' xứng trục qua Ox. b. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua * Thực hiện hoạt động 3 :  x  x ' trục Oy là  * GV treo hình 1.14 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ  y y ' độ như hình vẽ 1.14, với điểm M(x;y) hãy tìm toạ độ của M0 và M’. + GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua Oy.  x  x '  TL: Ta có  y  y ' A ' ( 1;2) , B ' ( 5;0) * Thực hiện hoạt động 4 : yêu cầu hs thực hiện. Hoạt động 3 : III. TÍNH CHẤT ( 5 phút ) Hoạt động của giáo viên và Học sinh + GV cho HS quan sát hình 1.11 và so sánh AB với A’B’. + Yêu cầu HS nêu tính chất 1 * Thực hiện hoạt động 5 : + Gọi A(x;y). Tìm tọa độ A' với A' = Đd(A). + Gọi B(x1;y1). Tìm tọa độ B' với B' = Đd(B). Tìm AB và A'B'. TL: A'(x;-y), B'(x1;-y1) AB  A' B '  Nội dung 1. Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2. Tính chất 2 : Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.  x1  x  2   y1  y  2  x1  x  2   y1  y  2 Ta được AB = A’B’ * Gv nêu tính chất 2 và mô tả tính chất 2 bằng hình 1.15. Hoạt động 4 : IV. TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH ( 5 phút ) Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung * Thực hiện hoạt động 6 : GV yêu cầu hs thực Định nghĩa : Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d hiện theo nhóm và trả lời. biến H thành chính nó. TL: + H, A, O Trang 5 Giáo án HH 11 2009 – 2010 GV: Nguyễn Phúc Đức + Hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật. 4. Củng cố : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục. ( 3 phút ) + Nêu các tính chất của phép đối xứng trục. + Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng trục. 5. Hướng dẫn về nhà : ( 10 phút ) Bài 1 : Gọi A’, B’ là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox ta có : A’(1;2) ; B’( 3 ; -1 ) Đường thẳng A’B’ có phương trình là : x 1 y 2  hay 3x + 2y – 7 = 0 2 3 Bài 2: Gọi M’(x’;y’) là ảnh của (x;y) qua phép đối xứng trục oy. Khi đó x’ = - x và y’ = y. ta có M d nên 3x – y + 2 = 0  -3x’ – y’ + 2 = 0  M’ d’ có phương trình 3x + y – 2 = 0. Bài 3 : Các chữ cái V ,I,E,T, A, M, W, O là những hình có trục đối xứng * Xem bài Phép đối xứng qua tâm Trang 6 Giáo án HH 11 2009 – 2010 Soạn ngày 3 tháng 9 năm 2009 Cụm tiết PPCT : 3 GV: Nguyễn Phúc Đức Tuần : 3 Tiết PPCT : 3 §4 . PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng tâm, các tính chất của phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm. * Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm, tìm toạ độ của ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm, xac định được tâm đối xứng của một hình. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng tâm, có nhiều sáng tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phu , các hình vẽ 1.19 , 1.20 , 1.22 , 1.23, 1.24 , phấn màu , thước kẻ . . . Học sinh đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng tâm đã học. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ : + Nêu định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng trục, hình có trục đối xứng. + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục tâm em đã học. ( 4 phút ) + Cho hai điểm M và A xác định điểm M’ đối xứng với M qua A, xác định mối quan hệ giữa A, M và M’. Xác định điểm A’ đối xứng với A qua M , tìm mối quan hệ giữa A, M và M’. 3. Vào bài mới : Giả sử ảnh của A qua phép đối xứng trục d là A’; AA’ cắt d tại O. Tìm mối quan hệ giữa A,O,A’. Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA ( 10 phút ) Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung GV: Qua kiểm tra bài của và phần mở đầu, GV yêu I. Định nghĩa : Cho điểm I. Phép biến hình cầu HS nêu định nghĩa ( SGK ) biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm I M khác I thành M’ sao cho I là trung điểm M M’ của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối GV yêu cầu HS nêu phép đối xứng của hình H qua xứng qua tâm I. phép đối xứng tâm I. Phép đối xứng qua tâm I kí hiệu Đ I, I gọi là + Cho Đ I(M) = M’ thì Đ I(M’) = ? tâm đ xứng. + Trên hình 1.19 hãy chỉ ra Đ I(M) và Đ I(M’)? M’ = Đ I(M)  IM ' = - IM + Hãy nêu mối quan hệ giữa IM ' và IM . + GV cho học sinh quan sát hình 1.20 và yêu cầu HS chỉ ra ảnh của các điểm M ,C, D, E và X, Y , Z qua Đ I. + GV yêu cầu HS quan sát hình 1.21 để nêu các hình đối xứng.Qua hình 1.21 điểm I là trung điểm cuả những đoạn thẳng nào? * Hs thực hiện theo nhóm và trả lời theo các yêu cầu của GV. * Thực hiện hoạt động 1: M’ = Đ I(M) cho ta điều gì ? M = Đ I(M’) cho ta điều gì ? Nêu kết luận. TL: + Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ + Kết luận M’ = Đ I(M)  M = Đ I(M’) Trang 7 Giáo án HH 11 2009 – 2010 GV: Nguyễn Phúc Đức * Thực hiện hoạt động 2: GV gọi HS lên bảng vẽ hình và trả lời theo yêu cầu của bài tóan. + O có đặc điểm gì ? + Hãy chứng minh O là trung điểm của EF và so sánh hai tam giác AOE và COF và nêu kết luận. + HS thực hiện theo nhóm và một HS đại diện trả lời cả lớp quan sát và nêu nhận xét. Hoạt động 2 : II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TỌA ĐỘ Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung * GV treo hình 1.22 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ độ II. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua như hình vẽ 1.22, với điểm M(x;y) hãy tìm toạ độ gốc tọa độ. của M’là ảnh cuả điểm M qua phép đối xứng Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm M(x;y), M’ = tâm O .  x '  x Đ (M)= (x’ ; y’ ) khi đó  O + GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối  y '  y ' xứng tâm O. Thực hiện hoạt động 3 : Gv yêu cầu HS thực hiện + Mọi điểm M thuộc Ox thì Đ I(M) có tọa tọa độ là bao nhiêu? + Mọi điểm M thuộc Oy thì Đ I(M) có tọa tọa độ là bao nhiêu?  x'  x  TL: Ta có  y '  y M(x; 0) thì M’(-x;0) A ' (4; 3) M(0;y) thì M’( 0;y’) Hoạt động 3 : III. TÍNH CHẤT (7phút ) Hoạt động của giáo viên và Học sinh + GV cho HS quan sát hình 1.23 và so sánh MN với M’N’. + Yêu cầu HS nêu tính chất 1 * Thực hiện hoạt động 4 : + Chọn hệ trục tọa độ với I là gốc. + Gọi M(x;y). Tìm tọa độ M' với M' = ĐI(M). + GọiuuuN(x tọa độ N' với N' = Đd(N). u r 1;yu1u). uuuTìm ur Tìm MN và M ' N ' ; MN và M'N'. TL: M'(-x;-y), N'(-x1;-y1) MN   x1  x  2   y1  y  2 N ' N '    x1  x     y1  y  2 Nội dung Tính chất 1: Nếu M’ ĐuurI(M) và N’ = Đ I(N) thì uuuuuu r =uu M ' N '  MN và từ đó suy ra M’N’ = MN Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Tính chất 2 : Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 2 Ta được MN = M’N’ * Gv nêu tính chất 2 và mô tả tính chất 2 bằng hình 1.24. Hoạt động 4 : IV. TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH ( 5 phút ) Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung GV nêu định nghĩa tâm đối xứng của một hình. Định nghĩa : Điểm I được gọi là tâm đối xứng + GV cho HS xem hình 1.25  của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến H * Thực hiện hoạt động 5 và 6 : GV yêu cầu thành chính nó. Ta nói H là hình có tâm đối xứng. hs thực hiện theo nhóm và trả lời Trang 8 Giáo án HH 11 2009 – 2010 GV: Nguyễn Phúc Đức TL: + H, N, I, O + Hình bình hành. 4. Củng cố : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trâm. ( 5 phút ) + Nêu các tính chất của phép đối xứng tâm. + Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng tâm. 5. Hướng dẫn về nhà : ( 5 phút ) Bài 1 : Gọi A’ là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O ta có : A’(1;-3) Đường thẳng có phương trình là : x + 4y + 3 = 0 Bài 2 : Chỉ có hình ngũ giác đều là không có tâm đối xứng. Bài 3 : Đường thẳng là hình có vố số tâm đối xứng * Xem bài § 5 Phép quay Trang 9 Giáo án HH 11 2009 – 2010 Soạn ngày 8 tháng 9 năm 2009 Cụm tiết PPCT : 4 GV: Nguyễn Phúc Đức Tuần : 4 Tiết PPCT : 4 §5. PHÉP QUAY I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép quay, phép quay được xác định khi biết được tâm quay và góc quay. Nắm được các tính chất của phép quay. * Kỹ năng : Tìm ảnh của của một điểm, ảnh của một hình qua phép quay, biết được mối quan hệ của phép quay và phép biến hình khác,xác định được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một hình. * Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng - gợi mở - vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : GV : Bảng phụ hình vẽ 1.27; 1.28; 1.35; 1..36; 1.37, thứoc kẻ, phấn màu. . . HS: Đọc trước bài ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép quay đã biết. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất của phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm. ( 2 phút ) 2. Vào bài mới : ( 2 phút ) * Em hãy để ý đồng hồ : Sau 1 phút kim giây quay được một góc bao nhiêu dộ ? sau 15 phút kim phút quay được một góc bao nhiêu dộ ? * Cho đoạn thẳng A, B, O là trung điểm. Nếu quay một góc 180 0 thì A biến thành điểm nào? B biến thành điểm nào ? Nếu quay một góc 900 thì AB như thế nào? Hoạt động 1 : I. ĐỊNH NGHĨA ( 15 phút ) Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung GV: Qua kiểm tra bài của và phần mở đầu, GV yêu I. Định nghĩa cầu HS nêu định nghĩa ( SGK ) Cho điểm O và góc lượng giác . Phép + GV yêu cầu HS quan sát hình 1.28 và trả lời câu biến hình biến O thành chính nó, biến điểm hỏi : M thành điểm M’ sao cho OM = OM’ và góc Q  lượng giác (OM;OM’) bằng  được gọi là * Với phép quay (O , ) hãy tìm ảnh của A,B,O 2 phép quay tâm O góc . * Một phép quay phụ thuộc vào những yếu tố Điểm O gọi là tâm quay,  gọi là góc nào? quay * Hãy so sánh OA và OA’; OB và OB’ Ký hiệu là Q(O,) * Thực hiện hoạt động 1: Q(O,) biến điểm M thành M’ � � + Hãy tìm góc DOC và BOA + Hãy tìm phép quay biến A thành B và biến C thành D � � TL: DOC = 600 = 300 BOA Q(O ,30 ) ; Q(O ,60 ) GV nêu nhận xét * Thực hiện hoạt động 2: GV cho học HS thực hiện Gv nêu nhận xét 2 * Thực hiện hoạt động 3: + Mỗi giờ kim giờ quay được một góc bao nhiêu độ ? 0 0 Trang 10 Nhận xét 1. Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác ( ngược chiều kim đồng hồ ) 2. Với k là số nguyên . Phép quay Q(O ,2 k ) là phép đồng nhất, phép quay Q(O ,(2 k 1) ) là phép đối xứng tâm O. Giáo án HH 11 2009 – 2010 GV: Nguyễn Phúc Đức + Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay một góc bao nhiêu độ? Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT ( 15 phút ) Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung Gv treo hình 1.35 II.Tính chất � ' và BOB � ' 1. Tính chất 1 + So sánh AB và A’B’, hai góc AOA Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai + Nêu tính chất 1 điểm bất kỳ. GV treo hình 1.36 + Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không? + Hãy chứng minh VABC VA ' B ' C ' + Nêu tính chất 2 2. Tính chất 2 Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính 4. Củng cố : Giải bài tập sách giáo khoa ( 9 phút ) * Bài 1 : a. Qua A kẻ Ax // BD. Trên Ax lấy điểm C’ sao cho ADBC’ là hình bình hành thì C’ là điểm cần tìm. b. Đoạn thẳng cần tìm là BA * Bài 2 : Goi B là ảnh của A. Khi đó B(0;2) hai điểm A và B thuộc d. ảnh của B qua phép quay tâm O góc 900 là A’(-2;0). Do đó ảnh của d qua phép quay tâm O góc 900 là đường thẳng BA’ có phương trình x – y +2 = 0 5. Hướng dẫn về nhà : xem bài Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau. ( 1 phút ) + Gv nêu nhận xét bằng hình 1.37 * Thực hiện hoạt động 4: GV yêu cầu hS thực hiện Trang 11 Giáo án HH 11 2009 – 2010 GV: Nguyễn Phúc Đức Soạn ngày 24 tháng 9 năm 2009 Tuần : 5 Cụm tiết PPCT : 5 Tiết PPCT : 5 §6. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép dời hình và biết được các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối` xứng tâm, phép quay là phép dời hình.các tính chất của phép dời hình. Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau. * Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, một hìh qua phép dời hình, hai hình bằng nhau khi nào, biết được mối quan hệ của phép dời hình và phép biến hình khác. Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.. * Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, tạo hứng thuú trong học tập, phat 1huy tính tích cực của học sinh. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phụ , hình vẽ 1.39 đến 1.49 trong SGK, chuẩn bị một số hính ảnh có liên quan đến phép dời hình. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ : Những phép biến hình nào bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm? ( 3 phút ) 2. Vào bài mới : Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay đều có một tính chất chung là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Các phép biến hình trên được gọi là phép dời hình. Hôm nay chung ta nghiên cứu về phép dời hình. ( 1 phút ) Hoạt động 1 : I. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH ( 15 phút ) Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung 1. Khái niệm về phép dời hình 1. Khái niệm về phép dời hình * GV giới thiệu ĐN phép dời hình thơng qua tính Định nghãi : Phép dời hình là phép biến chất chung đầu tiên của các phép : tịnh tiến ,đx hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm trục ,đx tâm và phép quay bất kỳ. + Các phép đồng nhất ,tịnh tiến ,đx trục ,đx tâm và phép quay có phải là phép dời hình khơng ? TL: + Đó là những phép dời hình vì nĩ l php biến hình bảo tồn khoảng cch giữa hai điểm bất kỳ * Gv giới thiệu nhận xét thứ 2 Sau đó minh họa một số hình ảnh * Thực hiện hoạt động 1: + Gọi HS tìm ảnh của cc điểm A , B , O qua phép quay tâm O,góc 900 + Tiếp theo là thực hiện phép đối xứng qua đường thẳng BD + Yêu cầu HS kết luận về ảnh của A,B,Oqua phép dời hình trn TL: + Php quay tm O một gĩc 900 biến A,B,O lần lượt thành D,A,O +Phép đối xứng qua đường thẳng BD biến D,A,O thành D,C,O + Ảnh của A,B,O là D, C,O Gv: giới thiệu VD2 SGK + Phép biến hình nào từ tam giác ABC được tam Trang 12 Giáo án HH 11 2009 – 2010 GV: Nguyễn Phúc Đức giác A’C’B, tam giác A’C’B thành tam giác DEF? TL: + Php quay tm O một gĩc 900 biến tam giác ABC được tam giác A’C’B, suuur + Phép tịnh tiến theo vetơ C ' F biến tam giác A’C’B thành tam giác DEF? Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT ( 15 phút ) Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung 2.. Tính chất : 2.. Tính chất : Phép dời hình GV treo bảng phụ nu cc tính chất của php dời a. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm hình thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm. b. Biến đường thẳng thành đường thẳng , Thực hiện hoạt động 2: + Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng ,B nằm giữa A biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn và C . Gọi A’,B’,C’ lần lượt là ảnh của A,B,Cqua thẳng bằng nó. c. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến php dời hình .Hy chứng minh :A’,B’,C’ thẳng ’ ’ ’ hng v B nằm giữa A v C Từ đó ta chứng minh góc thành góc bằng nó. d. Biến đường tròn thành đường tròn có cúng được tính chất 1 bán kính (GV nhấn mạnh tính chất bảo toàn khoảng cách của php dời hình AB + BC = ? ) TL: + B nằm giữa A v C AB+ BC = AC  A ’B ’ + B ’C ’ = A ’C ’  Điểm B nằm giữa 2 điểm A’ , C’ * Thực hiện hoạt động 3: + A’B’ l ảnh của AB qua php dời hình F .Vậy với M l trung điểm của AB thì M’ = F(M) l gì của đoạn A’B’ TL: + Dựa vo cc tính chất trn ta cĩ M’ là trung * Chú ý : Một phép dời hình biến tam giác điểm của A’B’ ABC thành tam giác A’B’C’ thì cũng biến trực + Ảnh của AM l trung tuyến A’M’ của tam gic tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm A ’B ’C ’ đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC tương + Dựa vo tính chất 1 v việc bảo tồn khoảng cch ứng thành trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn thì ta cĩ G’ l trọng tm của tam giấc A’B’C’ nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam Chú ý :+ Nếu tam gic A’B’C’l ảnh của tam gic giác A’B’C’ ABC thì ảnh của trung tuyến AM nó sẽ như thế nào ? + Gọi G l trọng tm của tam gic ABC thế thì ảnh G’ của G cĩ phải l trọng tm của tam gic A’B’C’ khơng ? Vì sao? * Từ đó GV dẫn đến điều chú ý cho HS * Thực hiện hoạt động 4: Gọi HS tìm một php dời hình biến tam gic AEC thnh tam gic FCH TL: Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ AE và phép đối xứng qua đường thẳng IH. Hoạt động 3 : III. KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU ( 5 phút ) Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung + GV giới thiệu ĐN cho HS quan sát các hình 3. Khái niệm hai hình bằng nhau trong VD 4 Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. * Thực hiện hoạt động 5: Trang 13 Giáo án HH 11 2009 – 2010 GV: Nguyễn Phúc Đức + Yu cầu HS sử dụng php dời hình để chứng minh hình thang AEIB v CFID bằng nhau . TL: + Ta có phép đối xứng tâm I biến hình thang AEIB thnh hình thang CFID nn hai hình thang ấy bằng nhau + HS vẽ hình + Tìm ra được : Hình thang FOIC l ảnh của hình thang AEJK thơng qua php dời hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng EH và phép tịnh tiến theo vec tơ EO Do đó : 2 hình thang AEJK v FOIC bằng nhau Củng cố : ( 5 phút ) + Nêu định nghĩa phép dời hình + Nêu các tính chất và khái niệm hai hình bằng nhau. + Làm bài tập 1 SGK trang 23 Hướng dẫn về nhà Cu hỏi trắc nghiệm 1) Cho 2 điểm 0 và 0’ phân biệt ,biết rằng đối xững tâm 0 biến điểm M thành M1 ,phép đối xứng tâm 0’ biến điểm M1 thnh M’ l php gì? A) Php tịnh tiến B) Php đối xứng tâm C) Phép quay D) Phép đối xứng trục 2) Trong mặt phẳng 0xy cho A(2;5) .phép tịnh tiến theo vec tơ v (1;2) biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau : A) B(3;1) B) C(1;6) C) D(3;7) D) E(4;7) 3) Trong mặt phẳng 0xy cho A( 4;5).Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vec tơ v (2;1) A) (3;1) B) 1;6) C) (4;7) D) (2;6) đ 4) Cho điểm M( 2;3) .Hỏi trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục 0x A) A(3;2) B) B(2;-3) đ C) C( 3;-2) D) D(-2;3) 5) Trong mặt phẳng 0xy,cho I(1;2) và điểm M(3;-1). Hy cho biết trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I A) A(2;1) B) B(-1;5)đ C) C(-1;3) D) D(5;-4) 6) Cho M(2;3) , Mlaf ảnh của điểm nào trong 4 điểm sau qua phép đối xứng trục 0y A) A(3;2) B) B(2;-3) C) C(3;-2) D) D(-2;3) 7) Cho điểm I(1;1)và đường thẳng d có phương trình x = 2. Hy cho biết trong 4 đường thẳng sau , đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I A) x = -2 B) y = 2 C) x = 0 D) y = 0 8) Cho điểm M (1;1) .Hỏi trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của điểm M qua phép quay tâm 0(0;0) ,góc 450 D) D( 0 ; 2 ) A) A( -1;1) B(1;0) C) C( 2 ;0) 9) cĩ bao nhiu php tịnh tiến biến một hình vuơng thnh chính nĩ ? A) Khơng cĩ B) Một C) Bốn D)Năm 10) Cho điểm M(2;1) . Phép dời hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm 0vaf phép tịnh tiến theo vec tơ v (2;3) biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau ? A) A(1;3) B) B(2;0) C) C(0;2) D) D(4;4) Trang 14 Giáo án HH 11 2009 – 2010 GV: Nguyễn Phúc Đức Soạn ngày 30 tháng 9 năm 2009 Tuần : 6 Cụm tiết PPCT : 6 Tiết PPCT : 6 BÀI TẬP VỀ PHÉP DỜI HÌNH I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : Củng cố các phép dời hình thông qua các bài tập ứng dụng đơn giản . 2. Kĩ năng : Vận dụng các phép dời hình giải một số bài toán đơn giản . 3. Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận . II. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập 2. HS: Học bài cũ, xem trước bài mới ở nhà III. Hoạt động dạy học: 1. Ổn định tình hình lớp: 1’ Kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Trong giờ học 3. Bài mới: Hoạt động Giáo viên và Học sinh Hoạt động 1: Bài toán dựng hình Bài 1: (trên bảng phụ) Đối với bài toán dựng hình ta cần làm gì ? Từ giả sử đó , hãy tìm ra yếu tố , tính chất cần dựng TL: Ta cần giả sử đã dựng được hình thõa mãn YCBT Nội dung Bài 1: Cho hai đường HSn (C) và (C ’) có hai bán kính khác nhau và đường thẳng d . Hãy dựng hình vuông ABCD có hai đỉnh A, C lần lượt nằn trên (C) và (C ’) còn hai đỉnh kia nằm trên d Giải: Phân tích : Giả sử hình vuông ABCD đã dựng được . Ta thấy hai đỉnh B vàD của hình vuông (C ' ) (C 1 ) ABCD luôn nằm trên d nên hình vuông hoàn D C toàn xác định khi biết đỉnh C . Xem C là ảnh của A qua phép đối xứng trục d . Vì A thuộc I (C) nên C thuộc (C 1) là ảnh của (C) qua phép B d (C ) A đối xứng trục d . Vậy C là giao điểm của đường HS nêu được C là giao điểm của của (C 1) và (C ‘ ) HSn (C) với đường HSn (C 1) Từ đó suy ra cách dựng : trong đó (C 1) là ảnh của (C ) qua phép đối xứng Cách dựng : trục d - Dựng đường HSn (C 1 ) là ảnh của (C) qua Từ đó hãy nêu cách dựng phép ĐXT d HS: - Dựng đường HSn (C 1 ) là ảnh của (C) qua - C là giao điểm của (C 1) và (C ‘ ) . Dựng A phép ĐXT d đối xứng với C qua d . I là giao điểm của AC - C là giao điểm của (C 1) và (C ‘ ) và d ….. - Lấy B và D trên d sao cho I là trung điểm của BD và IB= ID = IA . Khi đó hình vuông Hãy chứng minh hình vừa dựng thoã YCBT ABCD cần dựng HS nêu chứng minh Chứng minh : (C ' ) Dễ thấy ABCD là hình vuông có B,D thuộc d (C 1 ) và C thuộc (C ‘ ). Ta chỉ cần chứng minh A D C thuộc (C ). I Thật vậy , A là ảnh của C qua phép đối xứng B trục d , mà C thuộc (C ‘ ) nên A thuộc đường d (C ) A HSn (C ) là ảnh của (C ‘) qua phép đối xứng Bài toán có bao nhiêu nghiệm hình ? trục d TL: Số nghiệm hình phụthuộc vào số giao điểm Biện luận : của (C 1) và (C ‘ ) Bài toán có một hay hai hay vô nghiệm hình Trang 15 Giáo án HH 11 2009 – 2010 Hoạt động Giáo viên và Học sinh Hoạt đông 2: Hai hình bằng nhau: H: Thế nào là hai hình bằng nhau ? TL: Hai hình gọi là bằng nhau nếu có phép dời hình biến hình này thành hình kia GV cho HS làm BT 3 HS đọc đề BT 3 H: Để chứng minh hai hinhg thang đó bằng nhau ta cần phải là gì ? TL: Ta cần chỉ ra được phép dời hình biến hình thnag này thành hình thang kia Hãy tìm và chỉ ra phép dời hình đó HS tìm ra các phép dời hình biến hình này thành hình kia 4. củng cố 1’ - Dựng hình dựa vào các phép dời hình - Chứng minh hai hình bằng nhau. 5. Dặn dò,giao BTVN:1’ - Xem lại các dạng bài tập vừa học. IV. Rút kinh nghiệm, bổ sung: Trang 16 GV: Nguyễn Phúc Đức Nội dung tuỳ theo số giao điểm của (C 1) và (C ‘ ) Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O .Gọi E , F, G, H ,I , J theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, AH , OG . Chứng minh rằng hai hình thang AIOE và GJFC bằng nhau . A E B H I K J O F D G C Giải : Gọi K là trung điểm của HD . Phép tịnh tiến uuu r theo vectơ FO biến các điểm F , J , G, C thành các điểm tương ứng O, K , D , G . Phép đối xứng trục HF biến các điểm O, K , D , G lần lượt thành các điểm O, I , A , E Từ đó suy ra phép dời hình bằng cách thực hiện uuu r liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ FO và phép đối xứng trục HF biến hình thang FJGC thành hình thang OIAE . Vậy hai hình thang đó bằng nhau Giáo án HH 11 2009 – 2010 GV: Nguyễn Phúc Đức Soạn ngày 30 tháng 9 năm 2009 Cụm tiết PPCT : Tuần : 7 Tiết PPCT : 7 §7. PHÉP VỊ TỰ I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được xác dịnh khi biết được tâm và tỉ số vị tự., các tính chất của phép vị tự, học sinh biết tâm vị tự của hai đường tròn. * Kỹ năng : TÌm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự, tìm tâm vị tự của hai đường tròn, biết được mối liên hệ của phép vị tự với phép biến hình khác. . * Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tình độc lập trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phụ , hình vẽ 1.50 đến 1.62 trong SGK, ảnh thực tế có liên quan đến phép vị tự. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ : * Nêu các khái niện về phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, các tính chất của chúng và các công thức về biểu thức toạ độ uuu r uuur uuu r uuur * Cho vectơ OA , hãy vẽ vectơ OA ' 3OA , cho vectơ OB hãy uuuu r uuur vẽ vectơ OB '  2OB . 3. Vào bài mới : Qua kiểm tra phần trên thì ta có một phép biến hình mới để biến điểm A thành A’, điểm B thành B’. Phép biến hình đó được gọi là phép vị tự. Sau đây chúng ta cùng nghiên cứu về phép vị tư. Hoạt động 1 : I. ĐỊNH NGHĨA Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung Gv nêu định nghĩa. I. Định nghĩa : Cho điểm O và số k  0. + Hình 1.50 là một phép vị tự tâm O. nếu cho phép biến hình biến mỗi điểm M thành uuuu r uuuuu r OM = 4, OM’ = 6 tì tỉ số vị tự là bao nhiêu ? điểm M’ sao cho OM kOM ' được gọi là +GV nêu ví dụ 1: Cho Hs tự thao tác bằng cách phép vị tự tâm O tỉ số k. kí hiệu V( 0 ,k ). trả lời các câu hỏi trong ví dụ. uuuuu r 3 uuuu r 2 TL: + OM '  OM , nên tỉ số vị tự là 3 2 * Thực hiện hoạt động 1: + Đoạn EF có đặc điểm gì trong tam giác ABC. + So sánh AE AF và AB AC TL: + EF là đường trung bình cuả tam giác ABC. + AE 1 AF 1 = và = nên có phép vị tự tâm A AB 2 AC 2 biến B và C thành tương ứng thành E và F với tỉ số k = 1 2 GV: +uuNếu nếu tìr số k > 0 thì em có nhận xét gì giữa uu r uuuuu OM và OM ' , nếu k < 0 thì như thế nào? Nếu uuuuu r uuuu r OM '  OM thì phép vị tự tâm O tỉ số k = - 1 sẽ trở thành phép biến hình gì mà ta đã học? Trang 17 Nhận xét 1). Phép vị tự biến tâm vị tự thánh chính nó. 2). Khi k = 1 phép vị tự là phép đồng nhất. 3). Khi k = - 1 , phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự.. 4). M ' V( o ,k ) ( M )  M V( o , 1 ) ( M ') k Giáo án HH 11 2009 – 2010 GV: Nguyễn Phúc Đức + Gv yêu cầu HS nêu nhận xét. * Thực hiện hoạt động 2: + Hãy viết biểu thức vectơ của M ' V( o ,k ) ( M ) +uuĐiền vào chổ u trống sau uuu r uuuu r uuu r uuuuu r OM ' kOM  OM ...OM ' và nêu kết luận. uuuuu r uuuu r TL: + OM ' kOM uuuu r 1 uuuuu r + OM  OM ' và M V( o , 1 ) ( M ') k k Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung Tính chất 1 II. Tính chất + GV treo hình 1.52 là phép vị tự tâm O tỉ số k * Tính chất 1 : Nếu phép vị tự tỉ số k biến biến điểm M,N tương ứng thành M’, N’.Hãy tính hai điểm M , N tuỳ ý theo thứ tự thành M’ , uuuuuur uuuu r M 'N ' N’ thì và M’N’ = k MN M ' N '  k . MN tỉ số MN + GV yêu cầu hs nêu tính chất 1, giảng giải phần chứng minh như SGK cho HS. +GV cho HS xem ví dụ 2 * Thực hiện hoạt động 3: Để chứng minh B’ nằm giữa A’ và C’ cần chứng minh điều gì ? uuuuu r uuur TL: + A ' B ' t AC trong đó 0 < t < 1 Tính chất 2 GV giải thích các tính chất trên thông qua các hình từ 1.53 đến 1.55 * Thực hiện hoạt động 4: GV sử dụng hình 1.56 và nêu các câu hỏi sau : + Dựa vào tình chất củar ba đường trung tuyến để uuur uuu r uuuu uuur uuuu r uuur so sánh GA ' và GA , GB ' và GB , GC ' và GC uuur TL: + GA '  Tính chất 2 : Phép vị tự tỉ số k : a). Biến 3 điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy. b). Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. c). Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó. d). Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k R r uuuu r r 1 uuu 1 uuur uuuu 1 uuur GA , GB '  GB , GC '  GC 2 2 2 nên ta có V( O ; 1 ) biến tam giác ABC thành tam 2 giác A’B’C’ + Gv nêu ví dụ 3 trong SGK Hoạt động 3 : III. TÂM VỊ TỰ CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung Đặt vấn đề : Gho hai đường tròn bất kỳ, liệu có III. Tâm vị tự của hai đường tròn một phép biến hình nó biến đường tròn thành Với hai đường tròn bất kỳ luôn có một đường tròn kia? phép vị tự biến đường tròn này thành Gv Nêu định lí và cách xác định tâm của hai đưởng tròn kia. đường tròn . Tâm vị tự đó được gọi là tâm vị tự của  Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn hai đường tròn. Cho hai đường tròn ( I;R) và ( I’;R’)  Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn SGK  Trường hợp I trùng với I’: Chú ý : * Tâm vị tự của hai đường tròn đồng R' Khi đó phép vị tự tâm I tỉ số và phép vị tự tâm chính là tâm của đường tròn. R * Tâm vị tự của hai đường tròn khác R' tâm I tỉ số biến đường tròn (I;R) thành tâm và khác bán kính là giao của hai tiếp tuyến R chung trong hoặc tiếp tuyến chung ngoài ( nếu đường tròn (I’;R’) Trang 18 Giáo án HH 11 2009 – 2010 GV: Nguyễn Phúc Đức hai do ngoài nhau ) với đường nối tâm.  Trường hợp I khác I’ và R  R’ * Tâm vị tự của hai đường tròn khác Lấy điểm M trên đường tròn (I;R) , đường thẳng tâm và cùng bán kính là giao của hai tiếp tuyến qua I’ song song với IM cắt đường tròn (I’;R’) tại chung trong. M’ và M’’. Đường thẳng MM’ cắt đường thẳng II’ tại điểm O nằm ngoài đoạn thẳng II’ còn đường thẳng MM’’ cắt đường thẳng II’ tại điểm O1 nằm trong đoạn thằng II’. Khi đó phép vị tự tâm O tỉ số k = tự tâm O1 tỉ số k1 = - R' và phép vị R R' biến đường tròn (I;R) R thành đường tròn (I’;R’). ta gọi O là tâm vị tự ngoài ,còn O1 là tâm vị tự trong của hai đường tròn nói trên.  Trường hợp I khác I’ và R = R’ Khi đó MM’ //II’ nên chỉ có phép`vị tự tâm O 1 tỉ số k = -1 biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I’;R’). nó chính là phép đối xứng tâm O1 4. Củng cố : Bài 1 : Anh của A,B,C qua phép vị tự V( H ; 1 ) lần lượt là trung điểm của các cạnh HA,HB,HC 2 Bài 2 : Có hai tâm vị tự là O và O’ tương ứng với các tỉ số vị tự là R' R' và - ? R R CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: (câu a được chọn) 1) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, N là trung điểm canh BC.Phép vị tự V(N,3) đ biến : a.điểm G thành điểm B b.điểm B thành điểm G c.điểm G thành điểm N d.điểm N thành điểm G 2) Chọn câu đúng: a.Phép vị tự bảo toàn độ lớn của góc b.Phép vị tự bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm c.Php vị tự V(A,k) biến điểm B thành điểm C thì A,B,C khơng phải lc no cũng thẳng hng  / d.Php vị tự V(I,2) biến điểm A thành điểm A thì IA = 2 IA/ 3) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC.Phép vị tự nào sau đây đ biến đđiểm A thành điểm M: a.V(G; -1/2) b.V(A; 2/3) c.V(G; 1/2) d.V(G; -2) / 6) Trong mp Oxy cho điểm A(2;-4) và gọi A l ảnh của A qua V(O;2) thì toạ độ điểm A/ l: a.(4;-8) b.(-4;8) c.(1;-2) d.(-1;2) 7) Trong mp Oxy cho điểm I(1;2), gọi A/(3;-2) l ảnh của A qua V(I;2) thì toạ độ điểm A l: a.(2;0) b.(1;-2) c.(2;-4) d.(4;3) 5. Hướng dẫn về nhà : * Chuẩn bị bi § 8:Php dồng dạng: + Thế no l php đồng dạng + phép vị tự có là phép đồng dạng + Phép đồng dạng có tâm ? + Thế no l 2 tam gic bằng nhau, 2 hình bằng nhau Trang 19 Giáo án HH 11 2009 – 2010 Soạn ngày 8 tháng 10 năm 2009 Cụm tiết PPCT : 8 GV: Nguyễn Phúc Đức Tuần : 8 Tiết PPCT : 8 §8. PHÉP ĐỒNG DẠNG I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đồng dạng và các tính chất của nó. * Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đồng dạng, nắm được mối quan hệ giã phép vị tự và phép đồng dạng . Xác định được phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm. * Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề trong đời sộng thực tế, gây hứng thú trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phụ vẽ các hình 1.64 đến 1.68 trong SGK, thước kẻ và phấn màu. Một vài hình ảnh thực tế trong đời sống có liên quan đến phép đồng dạng. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ : Cho điểm O và điểm M hãy xác định điểm M’ qua phép vị tự V (O , 2) (M) ?. Cho tam giác ABC hãy xác định ảnh của tam giá ABC qua phép vị tự V(O , 2) và nêu nhận xét về hình dạng của hai tam giác ấy ? 2. Vào bài mới : GV giới thiệu về phép đồng dạng Hoạt động 1 : I. ĐỊNH NGHĨA Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung I. Định nghĩa : GV nêu định nghĩa I. Định nghĩa : + Hãy nêu sự khác nhau giữa phép vị tự và phép Phép` biến hình F được gọi là phép đồng đồng dạng ? dạng tỉ số k ( k > 0)nếu với hai điểm M , N +Nhận xét : bất kỳ và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng Phép dời hình có phài là phép đồng dạng không ?. ta luôn có MN’ = k.MN Với giá trị k trong phép vị tự thì ta được phép + Phép vị tự thì tỉ số k  0 , phép đồng dạng thì đồng dạng. k>0 * Thực hiện hoạt động 1 và 2 : +Nhận xét : + Nêu lại định nghĩa phép vị tự tỉ số k - Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1 + Hai tam giác AOB và A’OB’ có đồng dạng - Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số không ? k + Phép đồng dạng tỉ số k biến AB thành A’B’ thì - Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ ta được điều gì ? số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép + Phép đồng dạng tỉ số p biến A’B’ thành A’’B’’ đồng dạng tỉ số kp thì ta được điều gì ? uuu r uuur TL: V(O;k ) ( A)  A ' ;V( O;k ) ( B) B ' thì OA kOA ' uuu r uuuu r OB kOB ' ABC đồng dạng A ' B ' C ' với tỉ số AB k A' B ' A’B’ = k.AB A’’B’’ = p.A’B’ Do đó A’’B’’ = p.k.AB * GV cho học sinh thực hiện ví dụ 1 : Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT Hoạt động của giáo viên và Học sinh II. Tính chất Giáo viên nêu tính chất. * Thực hiện hoạt động 3 và 4 : Trang 20 Nội dung II. Tính chất Phép đồng dạng tỉ số k : a). Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm