BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 8
ĐỀ SỐ 1
I Trắc nghiệm : (3,0 điểm )
Chọn ý trả lời đúng nhất(A, B, C, D) và ghi trên tờ giấy làm bài:
Caâu 1: Giá trị của biểu thức x2 – 2x + 1 tại x = 1 là:
A. 4
B. 2
C. 1
D. 0
Caâu 2: Nếu 2x2 – 8 = 0 thì giá trị của x là:
A. x = 4
B. x = �4
C. x = 8
D. �2
2
Câu 3. TÝch (x + 1).(x - x + 1) được viết thành
A, x3 - 1
B, x2 - 1
C, x3 + 1
D. Đáp án khác.
C©u 4. Thùc hiÖn phÐp chia: (x3y-x2+x): x =?
a, xy - x+1
b, y-1
c, x2y-x+1
d, x-y+1
2( x 5)
Câu 5 Phân thức 2 x(5 x) rút gọn thành :
A.
1
x
x5
1
B. x(5 x)
C. –x
D. x
2
2
Câu 6 Rút gọn ( x+ y ) – ( x – y ) thành
A. 2y2
B. 4xy
C. 0
D. 2x2
Câu 7 : Tam giác ABC vuông ở A có AB = 6cm ; AC = 8cm. Độ dài trung tuyến AM
bằng:
A. 5cm
B. 6cm
C. 8cm
D. 10cm
Câu 8: Chọn câu sai trong các câu sau:
A. Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
B. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau .
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
D. Hình thoi có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, vuông góc và là
phân giác của mỗi góc.
Caâu 9: Hình thoi coù hai ñöôøng cheùo baèng 6cm vaø 8cm thì caïnh hình thoi baèng:
A. 5 cm
B. 7 cm
C. 10 cm
D. 12,5 cm.
Câu 10 Hình chữ nhật có thêm yếu tố nào sau đây thì nó là hình vuông :
(1) Hai đường chéo bằng nhau
(2) Có một góc vuông
(3) Hai đường chéo vuông góc nhau
(4) Hai cạnh kề bằng nhau .
A. (1) hoặc (2)
B. (3) hoặc (4)
C. (1) và (3)
D. (2) và (4)
Câu 11: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 270m , chiều rộng
1
chiều dài.
3
Diện tích miếng đất là :
A. 36500m2
B. 25000 m2
C. 24300 m2
D. 27000m2
Câu 12: Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng
A. Hình thang cân B. Hình chữ nhật C. Hình thoi
D. Hình bình
hành
II Tự luận
Bài 1 ( 1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 5a ( x - 3y ) + 8b (3y – x)
b) 7x2 – 14xy + 7y2 – 7z2 c)3x2 – 3y2 – 5x + 5y
Bài 2 ( 1 điểm) Tìm x :
a) 2x( x - 1) –(x - 2)(x + 2) – (x – 3)2 = 3
b) x3 + x2 – 9x – 9 = 0
NĂM HỌC 2012 - 2013
1
BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
Bài 3 ( 2 điểm)
Cho biểu thức: A
x
x2 1
5
2
2x 2 2x 2 2x 2
( Với x �1, x �-1)
a) Rút gọn A .
b)Tính giá trị khi x = - 5 c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu
thức có giá trị nguyên
Bài 4. ( 2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB , Â = 60 0 . Gọi I, J lần lượt
là trung điểm của BC và AD.
a) Chứng minh AI BJ.
b) Chứng minh tứ giác BJDC là hình thang cân .
c) Gọi N là điểm đối xứng của A qua B Chứng minh rằng tứ giác BNCD là hình
chữ nhật. Suy ra ba điểm N, I , D thẳng hàng.
Bài 5. (0,5 điểm)
Tìm các giá trị của a, b để đa thức 3x3 + ax2 + bx + 9 chia hết cho x + 3 và x – 3.
ĐỀ SỐ 2
Phần I: (2,5 điểm) Trong các câu hỏi sau, hãy chọn phương án trả lời đúng.
Câu 1: Diện tích của một hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào nếu hình chữ nhật đó có
chiều dài tăng 4 lần và chiều rộng giảm 3 lần?
A. Tăng
3
lần
4
B. Giảm
4
lần
3
C. Tăng
4
lần
3
D. Giảm
3
4
lần
Câu 2: Giá trị của biểu thức x(x – y) + y(y – x) tại x = 103 và y = 3 bằng bao nhiêu?
A. 11236
B. 10600
C. 10618
D. 10000
3 3 3
1
x y :( x 2 y ) bằng bao nhiêu?
4
2
A. 3 x 5 y 4
B. 3 xy 2
C. 3 xy 2
D. 3 x 5 y 4
8
2
2
8
...
x
Câu 4: Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống trong đẳng thức x 2 16 x 4 là:
Câu 3: Kết quả của phép tính
A. x2 – 4x
B. x + 4
C. x – 4
D. x2 + 4x
Câu 5: Tứ giác ABCD có số đo các góc A, B, C lần lượt bằng 650, 1170 và 710. Số đo góc D
của tứ giác đó bằng:
A. 1070
B. 1030
C. 970
D. 730
Câu 6: Tích (x + 2)(x2 – 2x + 4) là khai triển của hằng dẳng thức:
A. x3 + 8
B. (x + 2)2
C. x3 – 8
D. (x – 2)2
Câu 7: Đoạn thẳng PQ là hình có bao nhiêu tâm đối xứng?
A. Không
B. Một
C. Hai
D. Vô số
x
Câu 8: Phân thức nghịch đảo của phân thức x 2 là:
A. x 2
B. – x
C. – x 2
x
x2
Câu 9: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau.
Câu 10: Tứ giác có ba góc vuông là hình vuông.
Phần II: (7,5 điểm)
2
NĂM HỌC 2012 - 2013
D. x 2
x
x
A. Đúng
A. Đúng
B. Sai
B. Sai
BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
Bài 1. a) Phân tích đa thức x2 + 4y2 – 4xy thành nhân tử.
b) Thực hiện phép tính: (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)
Bài 2. Cho biểu thức A =
x2
5
1
2
x3 x x6 2 x
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa và rút gọn A. b) Tìm x để A
3
.
4
d) Tính giá trị của biểu thức A khi x2 – 9 =
c) Tìm x để biểu thức A nguyên.
0
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB
và D là điểm đối xứng của M qua qua I.
a) Chứng minh rằng AD // BM và tứ giác ADBM là hình thoi.
b) Gọi E là giao điểm của AM và DC. Chứng minh AE = EM.
c) Cho BC = 5cm và AC = 4cm. Tính diện tích của tam giác ABM.
Bài 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 – x + 2009.
ĐỀ SỐ 3
I.Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm)
Khoanh tròn vào một chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1. Kết quả của phép tính 20x2y2z : 4xyz là :
A. 5xyz
B. 5x2y2z
C. 15xy
D. 5xy
2
Câu 2. Kết quả phân tích đa thức 2x – 1 – x thành nhân tử là:
A. (x – 1)2
B. -(x – 1)2
C. -(x + 1)2
D. (-x – 1)2
Câu 3. Giá trị của biểu thức M = - 12x2y3 tại x = -1, y = 1 là :
A. 2
B. – 2
C. 12
D. – 12
Câu 4. Mẫu thức chung của hai phân thức
A. 2(1 – x)2
B. x(1 – x)2
x2
x 1
bằng:
2 và
xx
2 4x 2 x2
C. 2x(1 – x)2
D. 2x(1 –
x)
x 1 x 2
+
là :
x
2
2x 1
x2 4 x 2
x2 2 x 2
A.
B.
C.
x2
2x
2x
2
M
x 2
Câu 6. Đa thức M trong đẳng thức
=
là:
2x 2
x 1
Câu 5. Kết quả của phép tính
A. 2x2 – 2
B. 2x2 – 4
Câu 7. Điều kiện xác định của phân thức
1
3
A. x �
1
3
B. x �
D. -1 + x
C. 2x2 + 2
3x 1
là :
9x2 1
D. 2x2 + 4
1
3
1
3
C. x � và x �
D. x �9
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm,BC = 5cm như hình 1.
B
Diện tích của tam giác ABC bằng:
A. 6cm2
B. 10cm2
C. 12cm2
5cm
Hình 1
NĂM HỌC 2012 - 2013
A
3
C
BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
D. 15cm
2
3cm
Câu 9. Độ dài đường chéo của một hình thoi bằng 4cm và 6cm. Độ dài cạnh của hình
thoi là:
A. 13cm
B. 13 cm
C. 52 cm
D. 52cm
Câu 10. Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết luận đúng.
A
a) Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối kia bằng
nhau và không song song
b) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường
c) Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và một góc bằng
900
B
1. là hình thoi
2. là hình chữ
nhật
3. là hình bình
hành
4. là hình thang
cân
II.TỰ LUẬN ( 7 điểm)
Bài 1: ( 0,75 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x2 + 2x + 1
b)x2 – xy + 5x – 5y
Bài 2. ( 1,25 điểm ) Thực hiện phép tính sau:
2 x 6 x2 3x
:
a)
3x 2 x 1 3x
b) ( 4x4y2 + 6 x2y3 – 12x2y ) : 3x2y
Bài 3. ( 1,75 điểm ) Cho biểu thức P =
8 x 3 12 x 2 6 x 1
4 x2 4x 1
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P và rút gọn biểu thức P
c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên
Bài 4 : ( 2,75 điểm )
Cho ΔABC vuông ở A , trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AB , N là điểm đối
xứng với M qua I
a) Các tứ giác ANMC , AMBN là hình gì ? Vì sao ?
b) Cho AB = 4 cm ; AC = 6 cm .Tính diện tích tứ giác AMBN
c) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMBN là hình vuông ?
Bài 5 : (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :
C=
2
x - 6x + 15
2
ĐỀ SỐ 4
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2điểm)
Chọn đáp án đúng nhất rồi đánh dấu X vào ô vuông đứng trước câu trả lời:
Câu 1: Biểu thức nào dưới đây là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức x và 2y:
A. x2 + 2xy + 4y2. B. x2 – 2xy + 4y2 .
C. x2 – 4xy + 4y2 .
D..x2 + 4xy + 4y2
Câu 2: Đa thức x2 + 6xy2 + 9y4 chia hết cho đa thức nào dưới đây ?
A. x + 3y
B. x – 3y
C. x + 3y2
D. x – 3y2
4
NĂM HỌC 2012 - 2013
BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
x 1 x 3
Câu 3: Biểu thức
không xác định được giá trị khi x bằng:
x2 4
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2 ; – 2
A
A
và
. Khẳng định nào dưới đây là sai ?
B
B
A
A
A A
A A A2
B.
–
=0
C. :
= – 1 D. .
= 2
B
B
B B
B B
B
Câu 4: Cho hai phân thức đối nhau
A.
A A
+
=0
B
B
Câu 5: Cho tam giác ABC có BC = 6cm . Khi đó độ dài đường trung bình MN bằng:
A. 12 cm.
B. 6 cm
C. 3cm
D.Không xác
định được.
Câu 6: Cho hình thang cân ABCD có hai đáy AD và BC. Khẳng định nào dưới đây là
sai ?
� CDA
� 1800 .
� CBA
� 1800 .
A. BAD
B. BAD
� CDA
� 1800
�
C. BCD
D. �
ABC BCD
Câu 7: Hình nào sau đây có 4 trục đối xứng:
A. hình vuông.
B. hình thoi.
C. hình chữ nhật. D. hình thang cân.
Câu 8: Tam giác ABC vuông ở A có AB = 6cm, BC = 10cm. Diện tích của tam giác
bằng:
A. 60 cm2
B. 48 cm2
C. 30 cm2
D.24 cm2
B. PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí nhất: 1262 – 262
2. Tính giá trị biểu thức x2 + y2 biết x + y = 5 và x.y = 6
Bài 2: (1,5 điểm)
Tìm x biết: a) 5( x + 2) + x( x + 2) = 0
b) (2x + 5)2 + (4x + 10)(3 – x) + x 2 –
6x + 9 = 0
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho biểu thức P =
�
x 2 �x 2 4
.�
4 � 3 ( với x � 2 ; x � 0)
x2 � x
�
a) Rút gọn P.
b) Tìm các giá trị của x để P có giá trị bé nhất. Tìm giá
trị bé nhất đó.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có ( AB < AC). Phân giác góc BAC cắt đường
trung trực cạnh BC ở điểm D. Kẻ DH vuông góc AB và DK vuông góc AC.
a) Tứ giác AHDK là hình gì ? Chứng minh.
b) Chứng minh BH = CK.
c) Giả sử AC = 8cm và BC = 10 cm. Gọi M là trung điểm BC. Tính diện tích của
tứ giác BHDM.
ĐỀ SỐ 5
I/ Phần trắc nghiệm : (3 điểm) Chọn đáp án phù hợp
3x 1
được xác định khi:
x2 4
1
B. x 2
C. x
2
1) Giá trị của phân thức
A. x 4
D. x 2
2) Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi
A. AC = BD ; B . AC BD ; C. AC // BD ; D. AC // BD và AC = BD
NĂM HỌC 2012 - 2013
5
BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
x3
3) Phân thức nghịch đảo của
là :
2x
x2
3 x
2x
A.
;
B.
;
C.
;
3 x
2x
3 x
D.Một đáp án khác .
4) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm , AC = 12 cm. Kẻ trung tuyến AM.
Độ dài đoạn thẳng AM bằng:
A. 4,5 cm ;
B. 6 cm ;
C. 7,5 cm ;
D. 10 cm . 6)
1 x2
5) Phân thức
rút gọn thành:
x( x 1)
1
1 x
A. x
B. x
2
x
C.
D. –
1 x
x
6) Hai đường chéo của hình thoi bằng 6cm và 8cm, cạnh của hình thoi bằng:
A. 28cm ;
B. 5cm ;
C. 7cm ;
D. 82cm .
II/ Phần tự luận : (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
3
x 6
2
a)
x 3 x 3x
1) Thực hiên phép tính:
2) Tìm x biết :
a) x3 – 4x = 0 ;
Bài 2.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 8 x 2 2
b) x 2 6 x y 2 9
2 x2 x x 1 2 x 2
b)
x 1 1 x x 1
b) ( x + 1)2 – x – 1 = 0
c) 2x2 – 5x -7
Bài 3. (2 điểm) Cho biểu thức.
A=(
x
1
2
x
+
–
) : (1 –
) (Với x ≠ ±2)
x2
x 2
x2
x 4
2
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi x= - 4. c) Tìm xZ để AZ.
Bài 4: (3 điểm) Cho ABC vuông ở A (AB < AC ), đường cao AH. Gọi D là điểm đối
xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở
M và N. Chứng minh
a) Tứ giác ABDM là hình thoi. b) AM CD .
c) Gọi I là trung điểm của MC; chứng minh IN HN
Bài 5. Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn đẳng thức : x + y = x.y
ĐỀ SỐ 6
I.Trắc nghiệm (điểm)
khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:
1. Giá trị x thỏa mãn x 2 16x 8x là:
A. x = 8
B. x = 4
C. x = - 8
D. x = -4
2. Kết quả của phép tính 15x 2 y 2 z : (3xyz) là:
A. 5xyz
C. 15xy
B. 5 x 2 y 2 z
D. 5xy
3. Kết quả của phép phân tích đa thức 2x – 1– x2 thành nhân tử là:
A. (x – 1)2
B. - (x – 1)2
C. - (x + 1)2
4. Kết quả của phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là:
6
NĂM HỌC 2012 - 2013
D. (- x – 1)2
BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
A. x + 1
5. Kết quả của phép nhân
A.
x 2 4x 2
2x
C. (x + 1)2
B. x – 1
B.
D. (x – 1)2
x 1
x2
và
là:
x
2
2x 1
2x 2
C.
x2 x 2
2x
D. x 1
x2 2
M
6. Đa thức M trong đẳng thức
là
x 1 2x 2
A. 2x 2 2
B. 2x 2 4
7. Điều kiện xác định của phân thức
A. x �1
B. x �
D. 2x 2 4
C. 2x 2 2
x 9
1
x2
9
là:
1
3
1
3
C. x � và x �
8. Cho ABC vuông tại A,
AC = 3cm, BC = 5cm (hình 1).
Diện tích của ABC bằng:
1
3
D. x �9
B
A. 6cm2
5 cm
B. 10cm2
C. 12cm2
A
D. 15cm2
3 cm
C
Hình 1
9. Trong hình 2 biết ABCD là hình thang vuông, BMC là tam giác đều. Số đo của góc
ABC là:
B
A
A. 600
B. 1300
C. 150
D
0
D. 1200
M
C
Hình 2
10. Độ dài 2 đường chéo của một hình thoi bằng 4cm và 6cm. Độ dài cạnh hình thoi là:
A. 13cm
D. 52cm
C. 52 cm
B. 13cm
11. Khẳng định nào sau đây là sai ?
NĂM HỌC 2012 - 2013
7
BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là
hình thoi.
B. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình
hành.
C. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
D. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
12. Điền vào chỗ ( … ) những đa thức thích hợp:
a)(2x y 2 ).(...................................) 8x 3 y 6
b)(27x 3 27x 2 9x 1) : (3x 1)2 (................................)
13. Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết luận đúng.
A
a) Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối kia
bằng nhau và không song song
b) Hình thang có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đường
c) Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai góc đối bằng
0
90
1. là hình thoi
B
2. là hình thang cân
3. Là hình bình hành
4. là hình chữ nhật
II. Tự luận ( 6 điểm).
8 xy 3 x 1
a) 3
12 x 1 3 x
3
Bài 1: 1) Rút gọn phân thức
9 x 5
b) 2
x 4x 4
2
2) Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2
4x2y – 2xy2
b) x(x - y) – 5x + 5y.
x
x 6
2x 6
c) 32x – 2x3 +
x
�
�
2
Bài 2: Cho biểu thức: S =� 2
�: 2
� x 36 x 6 x � x 6 x 6 x
a) Rút gọn biểu thức S.
b) Tìm x để giá trị của S = -1.
c)Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức S đạt giá trị nguyên
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của
AC; K là điểm đối xứng với M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì ? vì sao.
b) Tứ giác AKMB là hình gì ? vì
sao.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông
8
NĂM HỌC 2012 - 2013
BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
Bài 4. Chứng minh rằng biểu thức:n.(2n – 3) – 2n.(n +1) luôn chia hết cho 5 với mọi số
nguyên n.
ĐỀ SỐ 7
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất.
x 2 -1
Câu 1: Kết quả thu gọn của phân thức:
là:
x(x-1)
A.
2
x
B.
1
x
C.
x+1
x
D. 1
Câu 2: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
A. Đúng
B. Sai
Câu 3: Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là:
A. 1080
B. 1800
C. 900
D. 600
Câu 4: Kết quả của phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là:
A. x + 1
B. x – 1
C. (x + 1)2
D. (x – 1)2
x2 - 4
Câu 5: Điều kiện xác định của phân thức: 2
là:
x 2x
A. x ≠ 0
B. x ≠ -2
C. x ≠ 0 và x ≠ 2
D. x ≠ 0 và x ≠ -2
1
1
Câu 6: Giá trị của biểu thức 3x3y2z : ( x2y2z) tại x = , y = 1, z = 2006 là:
3
9
A. -1
B. 9
C.1
D. 2006
Câu 7: Hình vuông có đường chéo bằng 4cm thì cạnh của nó bằng:
A. 4
B. 8
C. 8
D. 2
Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A. Diện tích của nó được tính theo công thức:
A.
1
AB.AC
2
B.
1
AB.BC
2
C.
1
AC.BC
2
II. PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1. 1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)x3 – 2x2 + x
b) x2 – y2 – 4x + 4y
c)x5 + x + 1
2) Thực hiện phép chia;
a) (15x4 + 10x3 – 5x2) : 5x2
b) (8x3 – 1) : (2x – 1)
Bài 2. Tìm x, biết:
a) x(x – 2) + x – 2 = 0 b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
Bài 3. Cho biểu thức:
� 2
4x 2 1
1 � 2
1
1
2
A= �
với x � ; x �
�: 2
1 2x 4x 1 1 2x �4x 1
2
2
�
a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x, để A = 2.
thức A
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
Bài 4. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân các
đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
NĂM HỌC 2012 - 2013
9
BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
b) Gọi A là trung điểm của HP, chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA.
Câu 5 (1 điểm).
xy
x 2 y 2 25
Cho x < y < 0 và
. Tính giá trị của biểu thức A
xy
xy
12
ĐỀ SỐ 8
A/ Lý thuyết: ( 2 đ ) Học sinh chọn một trong hai đề sau:
Câu 1: a)Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta có thể thực hiện các bước
nào ?
b) Áp dụng quy đồng mẫu thức hai phân thức sau:
Câu 2: a) Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành
x3
3x
và 2
2x 4
x 4
b) Chứng minh một trong các
dấu hiệu trên
B/ Bài tập( 8 đ)
x2 4x 4
Bài 1. ( 3,5 đ) cho phân thức
x2 4
a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định
b) Hãy rút gọn phân thức
c) Tính giá trị của phân thức tại x = -3
d) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2
Bài 2: ( 3,5 đ) Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q theo ths tự là trung điẻm của AB,
AC, CD, DB.
a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Các cạnh Ad, BC của tứ giác ABCDAcàn có điều kiện gìđể tứ giác MNPQ là
hình thoi.
Bài 3( 1 đ) Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác thì
M = 4a2b2 – (a2 + b2 – c2 )2 luôn dương
ĐỀ SỐ 9
A/ Lý thuyết: ( 2 đ ) Học sinh chọn một trong hai đề sau:
Câu 1: Phát biểu qui tắt nhân đơn thức với đa thức; Đa thức với đa thức.
Áp dụng tính: a)
10
2
3
xy(3x2y - 3yx + y2)
b) (2x + 1)(6x3 - 7x2 - x + 2)
NĂM HỌC 2012 - 2013
BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
Câu 2: Nêu định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết của Hình thang cân
B/ Bài tập( 8 đ)
Bài 1: ( 1 điểm)
a) Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
b) tính nhanh 872 + 26. 87 + 132
Bài 2: ( 2 điểm)
a) Rút gọn biểu thức : ( x – 3) ( x + 7) – (x + 5) ( x – 1 )
b) Thực hiện phép tính:
5
x2
x 1
2
x 3 x 9 2x 6
Bài 3: ( 1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) x2 – y2 – 5 x +5y
b) x3 – x2 – 4x2 +8x – 4
Bài 4: ( 1 điểm)
a) Tìm x biết x2 – 25 – (x + 5 ) = 0
b) Tìm số a để đa thức x3 + 3x2 + 5x +a chia hết cho đa thức x+ 3
Bài 5: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =6cm; AC = 8 cm. Đường trung
tuyến AM, qua M lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với AB và AC tại E và F.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AM?
b) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
c) Lấy điểm D đối xứng với M qua điểm F. Chứng minh tứ giác MCDA là hình
thoi.
ĐỀ SỐ 10
A/ Lý thuyết: ( 2 đ ) Học sinh chọn một trong hai đề sau:
ĐỀ 1/ Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đa thức C chia hết cho đa thức
D?
Áp dụng tính: a/ (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2
b/(x2 - 2x + 1):(1 -x)
ĐỀ 2: Nêu định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết của Hình bình hành
B/ Bài tập( 8 đ)
Bài 1: ( 2 điểm)
a) Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
b) Tính nhanh 872 + 26. 87 + 132
Bài 2: ( 2 điểm)
a) Rút gọn biểu thức : ( x – 3) ( x + 7) – (x + 5) ( x – 1 )
NĂM HỌC 2012 - 2013
11
BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
5
x2
x 1
2
b) Thực hiện phép tính:
x 3 x 9 2x 6
Bài 3: ( 1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) x2 – y2 – 5 x +5y
b) x3 – x2 – 4x2 +8x – 4
Bài 4: ( 1,5 điểm)
a) Tìm x biết x2 – 25 – (x + 5 ) = 0
b) Tìm số a để đa thức x3 + 3x2 + 5x +a chia hết cho đa thức x+ 3
Bài 5: ( 3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =6cm; AC = 8 cm. Đường trung tuyến
AM, qua M lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với AB và AC tại E và F.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AM?
b) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
c) Lấy điểm D đối xứng với M qua điểm F. Chứng minh tứ giác MCDA là hình
thoi.
ĐỀ SỐ 11
A/ Lý thuyết: ( 2 đ ) Học sinh chọn một trong hai đề sau:
ĐỀ 1: Nêu định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết của Hình chữ nhật
ĐỀ 2: Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ?
B/ BÀI TẬP:
Bài 1 : (1,5 điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử :
a) 2x2 – 4x ;
b) x2 – 2x – 9y2 +1
Bài 2 : (2 điểm) Thực hiện các phép tính
a)
11x
x 18
2x 3 2x 3
b)
4
2
8
2
x 2 x 2 x 4
Bài 3 : (1 điểm)
a) Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x : (x + 3)2 – (4x + 1) – x(2
+ x)
b) Chứng minh rằng x2 – 4x + 7 > 0 với mọi số thực x
Bài 4 : (1,5 điểm) Cho biểu thức A =
x 2 4x 4
2x 2 4x
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b) Rút gọn biểu
thức A
12
NĂM HỌC 2012 - 2013
BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
1
c) Tính giá trị của A khi x =
d)Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức
2
bằng 0
Bài 5 : (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ HN AC
(N AC), kẻ HM AB (M AB)
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b) Gọi D là điểm đối xứng với H qua M, E đối xứng với H qua N. Chứng minh tứ
giác AMNE là hình bình hành.
c) Chứng minh A là trung điểm của DE
d) Chứng minh BC2 = BD2 + CE2 + 2BH.HC
ĐỀ SỐ 12
A/ Lý thuyết: ( 2 đ ) Học sinh chọn một trong hai đề sau:
ĐỀ 1: Định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
Áp dụng: Hai phân thức sau
x 3
x 2 4x 3
và
có
x
x2 x
bằng nhau không?
ĐỀ 2; Nêu định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết của Hình thoi
B/ BÀI TẬP:
Bài 1: (2 đ). Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) a3 + 3a2 + 4a + 12
b) 4a2 - 4b2 - 4a + 1
c)- x2 - x + 2
Bài 2: (2 đ)
a)Tìm n đó phép chia sau là phép chia hết (n �N ): (3x5 - 8x3 + x2 ) : (- 3 xn)
b)Tìm a đó đa thức x3 + ax - 4 chia hõt cho đa thức x2 + 2x + 2
c) Rút gọn phân thức
8 2x2
2 x2 4 x
Bài 3: (2,5 đ) Cho biểu thức:
M= (
1
2x
2x
3
) : (1 2 )
2
x 1 x x x 1
x 1
a) Tìm điều kiện xác định của M.
b) Rút gọn biểu thức M.
c) Với giá trị nào của x thì biểu thức M cã giá trị dương.
Bài 4: (0,5 đ). Tìm giá trị nhá nhất của biểu thức: M= x(x + 1) (x2 + x - 4)
Bài 5: (3 đ). Cho tứ giác ABCD cã 2 đưêng chéo AC và BD vuông góc víi nhau. Gọi
M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
NĂM HỌC 2012 - 2013
13
BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
b) Đó tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì ?
c) Cho AC = 6 cm; BD = 8 cm. Hãy tính diện tých tứ giác MNPQ.
ĐỀ SỐ 13
A/ Lý thuyết: ( 2 đ ) Học sinh chọn một trong hai đề sau:
ĐÊ 1: Nêu định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết của Hình vuông
ĐỀ 2:Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số?
Áp dụng: Hai phân thức sau bằng nhau đúng hay sai?
( x 8) 3
2(8 x )
=
(8 x) 2
2
B/ BÀI TẬP:
Bài 1: ( 2 đ) Thực hiện phép tính:
a) (2x – 5 ) .( 4x2 + 25 + 10x)
c)
1
2x
x3
x 1 x 1 1 x2
x2 5
x 5
2
2
x 2x 1 x 2x 1
5 x 10 2 x 4
:
d)
4x 8 2x 4
b)
Bài 2: ( 1,0 đ)
a) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A tại x = –1 và y =10 : A = (3x+y)2 –
1
3
3y.(2x - y)
b) Tính nhanh: 342+162 +32.34
Bài 3:( 1 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 5x3y – 10x2y2 + 5xy3
b) 2x2+7x – 15
Bài 4:( 1 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm , BC = 5 cm ; đường trung
tuyến AM
a) Tính AM
b)Tính diện tích tam giác ABC
Bài 5: ( 1 đ)
a) Tính số cạnh của đa giác biết tổng các gĩc bằng 720 0
b) Hình thang ABCD( AB//CD), biết AB = 5cm vàCD = 7cm. Tính độ dài đường
trung bình MN của hình thang đó.
3x 2 3x
Bài 6: ( 1 đ) Cho phân thức A =
( x 1)(2 x 6)
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Tìm x để A = 0
Bài 7: ( 1 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy D thuộc cạnh BC, E trung điểm của
AC; F đối xứng với D qua E . Chứng minh AFCD là hình bình hành.
Bài 8: ( 1 đ) Cho hình thoi ABCD . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo . Qua B vẽ
đường thẳng song song với AC, Qua C vẽ đường thẳng song song với BD. Hai đường
thẳng cắt nhau tại K
a) Chứng minh OBKC là hình chữ nhật
b) Chứng minh AB = OK
Bài 9: ( 1.0 đ) Cho tam giác ABC cân tại A .Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm các
cạnh AB, BC, CA Chứng minh rằng:
a) BDFC là hình thang cân
b) ADEF là hình thoi
ĐỀ SỐ 14
A/ Lý thuyết: ( 2 đ ) Học sinh chọn một trong hai đề sau:
14
NĂM HỌC 2012 - 2013
BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
ĐỀ 1: Nêu tính chất đường trung bình của tam giác; Hình thang.
ĐỀ 2: Nêu các qui tắt cộng ,trừ , nhân, chia các phân thức đại số.
B/ BÀI TẬP:
Bài 1: Thực hiện phép tính
a)
x 2 1 2x
2 xy
2 xy
b)
1
x3 x
1
1
2
.( 2
)
x 1 x 1 x 2x 1 1 x 2
Bài 2: Tìm x biết
a)
1
2
x( x2 – 4 ) = 0
b) ( x + 2)2 – ( x – 2)(x + 2) = 0
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x3 – 2x2 + x – xy2
Bài 4: Cho biểu thức A =
b) 4x2 + 16x + 16
x 2 2x y 2 2 y
x2 y2
a) Tìm ĐKXĐ của A
b) Rút gọn A . c) Tính giá trị của A khi x = 5 và y = 6
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm,AD = 4 cm.Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của AB và CD.
a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành. Hỏi tứ giác AMND là hình gì?
b) Gọi I là giao điểm của AN và DM , K là giao điểm của BN và CM . Tứ giác
MINK là hình gì?
c) Chứng minh IK // CD
d) (Lớp 8A làm thêm câu này).Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì
tứ giác MINK là hình vuông? Khi đó ,diện tích của MINK bằng bao nhiêu?
ĐỀ SỐ 15
A/ Lý thuyết: ( 2 đ ) Học sinh chọn một trong hai đề sau:
ĐỀ 1: Nêu qui tắt rút gọn phân thức đại số.
Áp dụng : Rút gọn
8x 4
8x 3 1
ĐỀ 2: Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng; qua một điểm? Trục
đối xứng, tâm đối xứng của một hình?
Áp dụng: Tìm trục đối xứng của :Hình thang cân,hình vuông. Tìm tâm đối xứng
của hình bình hành
B/ BÀI TẬP:
NĂM HỌC 2012 - 2013
15
BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: (2 điểm)
a) 2x2 – 2xy + 5x – 5y
b) x2 + 2x + 1 – y2
Bài 2: Thực hiện phép tính: (2 điểm)
a)
1 2x 3 2 y 2x 4
6x3 y
6x3 y
6x3 y
Bài 3( 2,5điểm): Cho phân thức
b)
(
2 xy
x y
x y
y
):
2
2x 2 y
2x
y x
x y
2
3x 3
x2 1
a) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức được xác định .
b) Rút gọn phân thức.
c) Tính giá trị phân thức tại x = 4
d) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2
e) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên.
Bài 4(1điểm):Cho hình chữ nhật có hai cạnh lần lượt là 6cm và 8 cm.Tính dộ dài
đường chéo của hình chữ nhật
Bài 5(2.5điểm) :Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm của
AB,CD .
a) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao?
b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC,BD,EF cùng cắt nhau tại một điểm.
ĐỀ SỐ 16
A.Lý thuyết: (2 điểm)
x2 y2 x y
:
Câu 1 (1 điểm): Nêu qui tắc chia 2 phân thức đại số . Áp dụng tính:
12 x 2 y 4 xy 2
Câu 2 (1 điểm): Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
B. Bài toán bắt buộc: (8 điểm)
Bài 1: Thực hiện phép tính sau:
y
4x
a) Tính: 2 x 2 xy y 2 2 xy
b) Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x2 – 5x -7
x2 4 x 4
Bài 2: Cho phân thức:
3x 6
a) Với các giá trị nào của x thì các giá trị của phân thức được xác định.
b) Hãy rút gọn phân thức trên.
c) Tính giá trị của phân thức tại x = 8.
16
NĂM HỌC 2012 - 2013
BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
d) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 3.
Bài 3: Chứng minh rằng hai số chẵn hơn kém nhau 4 đơn vị thì hiệu các bình phương
của 2 số đó chia hết cho 16.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có AD là đường trung tuyến, E là
trung điểm của AC, F là điểm đối xứng với A qua D, G là điểm đối xứng với B qua E.
Đường thẳng qua C song song với AD, cắt DE ở H. Chứng minh rằng:
a) DE vuông góc vớiAC
b) Tứ giác ABFC là hình chữ nhật.
c) C là trung điểm của đoạn thẳng FG.
ĐỀ SỐ 17
I. Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1 (1 điểm): Nêu qui tắc chia 2 phân thức đại số .
x2 y2 x y
:
Áp dụng tính:
12 x 2 y 4 xy 2
Câu 2 (1 điểm): Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
II. Bài toán bắt buộc: (8 điểm)
Bài 1: Thực hiện phép tính sau:
y
4x
a) Tính: 2 x 2 xy y 2 2 xy
b) Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x2 – 5x -7
x2 4 x 4
Bài 2: Cho phân thức:
3x 6
a) Với các giá trị nào của x thì các giá trị của phân thức được xác định.
b) Hãy rút gọn phân thức trên.
c) Tính giá trị của phân thức tại x = 8.
d) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 3.
Bài 3: Chứng minh rằng hai chẵn hơn kém nhau 4 đơn vị thì hiệu các bình phương của
2 số đó chia hết cho 16.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có AD là đường trung tuyến, E là
trung điểm của AC, F là điểm đối xứng với A qua D, G là điểm đối xứng với B qua E.
Đường thẳng qua C song song với AD, cắt DE ở H. Chứng minh rằng:
a) DE vuông góc AC
b) Tứ giác ABFC là hình chữ nhật.
c) C là trung điểm của đoạn thẳng FG.
ĐỀ SỐ 18
Bài 1: ( 1,0 điểm)
NĂM HỌC 2012 - 2013
17
BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
2
3
2
Thực hiện phép tính: a) 2 x 3x 5
b) 12 x y 18 x y : 2 xy
Bài 2: (2,5 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 tại x = 1005
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1) 8 x 2 2
2) x 2 6 x y 2 9
Bài 3: (1,0 điểm)
Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x 2 4 x 21 0
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho biểu thức A=
1
1
x2 1
2
( với x ��2 )
x2 x2 x 4
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn 2 x 2 , x �-1 phân thức luôn có giá trị
âm.
Bài 5. (4 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB
kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH.
c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng.
ĐỀ SỐ 19
Bài 1. (2 điểm)
2
�5
3 � 2
1) Thu gọn biểu thức : 10 x y � x y
3 2� 4 3
xy � 3x y
10
�
2) Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:
a) A = 852 + 170. 15 + 225
b) B = 202 – 192 + 182 – 172 + . . . . . + 22 –
12
Bài 2: (2điểm)
a) Thực hiện phép chia sau một cách hợp lí: (x2 – 2x – y2 + 1) : (x – y – 1)
b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + x – y2 + y
� 8
1 �
1
: 2
Cho biểu thức: P = � 2
�
�x 16 x 4 � x 2 x 8
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của biểu thức P tại x thỏa mãn x2 – 9x + 20 = 0
Bài 4: ( 4 điểm) Cho hình vuông ABCD, M là là trung điểm cạnh AB , P là giao điểm
của hai tia CM và DA.
a) Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang
vuông.
b) .Chứng minh 2SBCDP = 3 SAPBC .
c) Gọi N là trung điểm BC,Q là giao điểm của DN và CM. Chứng minh AQ =
AB.
Bài 3. (2 điểm)
18
NĂM HỌC 2012 - 2013
- Xem thêm -
.DOC 
18 
2415 
94 
