MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN 8
Cấp độ
Nhận biết
Chủ đề
TNKQ
1. Phương
trình bậc nhất
một ẩn
(16 tiết)
Nhận biết được
phương trình bậc
nhất một ẩn.
Biết ĐKXĐ của
phương trình
chứa ẩn ở mẫu.
Số câu
Số điểm
2. Diện tích
hình đa giác
(4 tiết)
Số câu
Số điểm
TL
2
0,5
Nắm vững nội
dung đinh lí Talet
trong tam giác.
3. Tam giác
đồng dạng
(13 tiết)
Số câu
Số điểm
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ
1
0,25
3
0,75
7,5%
Thông hiểu
TNKQ
TL
Hiểu khái niệm về hai
phương trình tương
đương. Giải được
phương trình bậc nhất
một ẩn.
Giải được phương
trình dạng tích đơn
giản
2
1
0,5
1
Tính được diện tích
các hình đã học.
1
1
Tính được tỉ số của
hai đoạn thẳng theo
cùng một đơn vị đo.
Hiểu mối quan hệ tỉ
số đồng dạng với tỉ số
hai đường cao, tỉ số
diện tích.
Hiểu định nghĩa hai
tam giác đồng dạng; tỉ
số các cạnh tương
ứng là tỉ số đồng
dạng.
3
2
0,75
2,5
8
5,75
57,5%
Vận dụng
Cấp độ thấp
TN
TL
Giải được
phương trình
chứa ẩn ở mẫu.
Thực hiện đúng
các bước giải
một bài toán
bằng cách lập
phương trình.
2
3,5
Cấp độ cao
TN
Cộng
TL
7
5,5 (55%)
1
1 (10%)
2
3,5
35%
6
3,5 (35%)
13
10
100%
TRƯỜNG THCS THANH PHÚ
Họ và tên: .....................................
Lớp: .........
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2013 - 2014
Môn: Toán 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Bài 1: Khoanh tròn vào một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A. 1 -3 0
B. - 1 x 2 0
C. x y 0
D. 0.x + 1 = 0
2
x
Câu 2: Nghiệm của phương trình 7x + 21= 0 là:
A. 3
B. -3
C.
1
3
Câu 3: Biết AB = 3 và CD = 21 cm. Độ dài AB là
CD 7
A. 6 cm
B. 7cm
C. 9 cm
Câu 4: Trong hình bên có MN // BC. Đẳng thức nào sau đây sai ?
AM AN
AB NC
MB NC
C.
AB AC
A.
D.
D. 10 cm
AM AN
MB NC
AM MN
D.
AB
BC
B.
Bài 2: Điền dấu “” vào ô thích hợp.
Câu
1) Phương trình vô nghiệm và phương trình vô số nghiệm
là hai phương trình tương đương.
2) Điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu là
điều kiện cho ẩn tất cả các mẫu trong phương trình đều
khác 0.
3) Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng
dạng bằng tỉ số đồng dạng.
4) Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số
đồng dạng.
II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 3: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) (5x + 2)(4x - 6) = 0
1
3
b)
Đúng
Sai
2
1
3x 11
x 1 x 2 ( x 1)( x 2)
Bài 4: (2 điểm) Số học sinh của lớp 8A hơn số học sinh của lớp 8B là 5 bạn. Nếu chuyển 10
bạn từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh của lớp 8B sẽ gấp đôi số học sinh của lớp 8A. Tính
số học sinh lúc đầu của mỗi lớp.
Bài 5: (1 điểm) Tính diện tích hình thanh vuông ABCD, biết A D 900 , AB = 3cm, AD = 4cm
và AD = 7cm.
1
2
Bài 6: (2,5 điểm) Từ điểm M thuộc cạnh AB của ABC với AM MB , kẻ các tia song song
với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N.
a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.
b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng
dạng tương ướng.
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC 2013 – 2014
I/ TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi ý đúng được 0,25 điểm.
Bài 1:
Câu
1
2
3
Đáp án
B
B
C
Bài 2: 1.S 2.Đ 3.Đ 4.S
II/ TỰ LUẬN (8 điểm):
Bài
3
4
A
ĐÁP ÁN
a) (5x + 2)(4x - 6) = 0
5x+2 = 0 hoặc 4x - 6 = 0
x = -2/5 hoặc x = 3/2
b)
2
1
3 x 11
x 1 x 2 ( x 1)( x 2)
ĐIỂM
0,5
0,5
(1)
ĐKXĐ: x -1 và x 2
2( x 2) ( x 1)
3x 11
(1)
( x 1)( x 2)
( x 1)( x 2)
0,25
0,5
2x – 4 – x – 1 = 3x – 11
- 2x = - 6
x = 3 ( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy S = 3
4
5
- Gọi số HS lớp 8B là x. ĐK: x nguyên dương.
Khi đó: Số HS lớp 8A là x + 5 (HS).
- Khi chuyển 10 bạn từ lớp 8A sang lớp 8B thì:
+ Số học sinh của lớp 8A còn: x + 5 – 10 = x – 5 (HS)
+ Số học sinh của lớp 8B có x + 10 (HS)
- Vì khi chuyển 10 bạn từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh của lớp
8B sẽ gấp đôi số học sinh của lớp 8A nên ta có phương trình:
x + 10 = 2.(x – 5)
x = 20 (TMĐK)
Vậy số học sinh lúc đầu của lớp 8B là 20 HS, của lớp 8A là 20 + 5 =
25 (HS).
(HS giải cách khác đúng vẫn được điểm tối đa)
Diện tích hình thang vuông ABCD là
SABCD =
1
1
(AB + CD).AD = .(3 + 7).4 = 20 (cm2)
2
2
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
1
0,25
6
a) Có MN//BC (gt) AMN ABC
Có ML // AC(gt) ABC MBL
AMN MBL (t/c bắc cầu)
b)
+ AMN ABC M1 B , N1 C , A chung
AM
AN 1
=
=
AB
AC 3
+ ABC MBL BAC BML, BCA BLM , B chung
AB BC 3
Tỉ số đồng dạng: k2 =
MB BL 2
+ AMN MBL MAN BML, AMN MBL , ANM MLB
AM
1
=
Tỉ số đồng dạng k3 =
MB
2
Tỉ số đồng dạng k1=
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
PHÒNG GD & ĐT THÁI THỤY
TRƯỜNG THCS THÁI AN
Đề kiểm tra gồm 01 trang
I.
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
Năm học: 2013 – 2014
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 70 phút (Không kể thời gian giao đề)
PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1. Với a, b, c, d là các số thực khác nhau bất đẳng thức nào sau đây đúng?
4
1
d d
A. 7,4 a 7 a B. 7,5 b –0,5 – b
C. 8 – c 9 – c D.
5
5
Câu 2. S 2 là tập nghiệm của phương trình nào sau đây?
B. x 2 1 x 2 0
A. 2 x 4 0
C. x 1 x 2 0
D. x 2
3 x
0 là:
3
A. x 1
B. x 1
C. x 3
D. x 3
Câu 4. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc
nhất một ẩn x?
2
A. 3 0
B . 0 x 3 0
C. 4 – 5 x 0
D. x 2 0
x
Câu 5. Cho MPN (hình 1) có M’N’ / /MN . Biết PM’ 3cm;
PN’ 4cm; NN’ 8cm . Độ dài PM bằng:
A. 9 cm;
B. 8cm;
C. 6cm;
D. 4 cm.
Câu
6:
Cho
2)
có
ABC (hình
A
AF 2cm; FC 4cm;BD 3cm; DC 6cm; AE 2cm; EB 3cm .
2 cm
2 cm
F
E
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:
4 cm
3 cm
A. EF // BC B. DF// AB
B
C
6 cm
3 cm D
C. ED // AC D. EF = 3 cm.
II . PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1(2 điểm). Giải các phương trình và các bất phương trình sau:
Câu 3. Nghiệm của bất phương trình
a)
x 1 4 x2
x 1
;
2
x 1 x 1 x 1
b) 1
2 3x x 7
x ;
5
2
Câu 2(2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số là 3, nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 5 đơn
vị thì được một phân số mới bằng phân số đã cho. Tìm phân số ban đầu.
Câu 3 (3 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD
(H BC và D AC).
a) Tính độ dài AD, DC;
b) Chứng minh ABC
HBA . Từ đó suy ra AB2 = BH . BC.
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ………………………………. Số báo danh:……………
HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KÌ II
Môn: Toán 8
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Mỗi ý đúng được 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
D
D
C
A
B
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Nội dung cần trình bày
Câu
a. Giải phương trình
2
x 1 4x
x 1
2
(a )
x 1 x 1 x 1
ĐKXĐ: x 1
Phương trình đã cho tương đương với:
( x 1)( x 1)
4x2
( x 1)( x 1)
2
( x 1)( x 1) x 1 ( x 1)( x 1)
Khử mẫu thức ta được:
2
x 1 4 x 2 x 1
1
( 2 điểm)
2
x2 2 x 1 4x2 x2 2x 1
4 x2 – 4 x 0
4 x x 1 0
4 x 0 hoặc x 1 0
+) 4 x 0 x 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)
+) x 1 0 x 1 (không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình có tập nghiệm là S 0 .
2 3x x 7
x
5
2
10 2 2 3x 5( x 7) – 10 x
10
10
10 4 – 6 x 5 x 35 10 x
x 21
b. 1
x 21
Vậy, tập nghiệm của BPT là S x x 21 .
Điểm
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Nội dung cần trình bày
Câu
Điểm
+ Gọi mẫu số của phân số ban đầu là x ( 0 x
Khi đó tử số của phân số ban đầu là: x – 3 .
Phân số ban đầu là
2
(2 điểm)
0.25
).
0.25
x 3
.
x
+ Khi tăng cả tử và mẫu của phân số ban đầu thêm 5
0.25
0.5
0.5
2
3
đơn vị thì được phân số mới bằng phân số nên ta có phương
trình:
x 35 2
x2 2
hay
;
x5
3
x5 3
0.25
+ Giải phương trình ta được: x 4 (thỏa mãn điều kiện bài toán)
1
4
+ Vậy phân số ban đầu là: .
A
D
Vẽ hình đúng
0.5
B
H
Câu 3
(3 điểm)
a.Do BD là phân giác của ABC nên:
AD AB 6 3
=
.
DC BC 10 5
AD DC
Suy ra:
mà AD DC=8(cm) , do đó:
=
3
5
AD DC AD DC
=
1 AD=3(cm); DC 5(cm) .
3
5
8
C
0.5
0.25
0.25
b. Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
BAC BAH 900
ABC(chung)
Vậy ABC
Do ABC
HBA nên:
HBA (g-g)
AB BC
AB2 BH.BC (đpcm).
BH AB
Chú ý:
-
-
Điểm bài thi được làm tròn đến số nguyên
Nếu thí sinh có cách làm khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
HẾT
0,5
0,5
0,5
PHÒNG GD & ĐT THÁI THỤY
TRƯỜNG THCS THÁI AN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
Năm học: 2013 – 2014
Môn: TOÁN 8
Đề kiểm tra gồm 01 trang
Thời gian làm bài: 70 phút (Không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(3 điểm) Chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1. Nghiệm của phương trình 2 x 7 x 2 là:
A. x 9
B. x 3
C. x 3
D. x 9
Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình
A. x 0; x 3
2x - 5
5 là:
x x - 3
B. x 1; x 3 C. x 2; x 3
D. x 1; x 2
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình x x 2 0 là:
A. S 0;1
B. S 1; 2
C. S 2;0
D. S 0;2
Câu 4. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A. x 0
C. x 5
0
-5
B. x 5
D. x 5
Câu 5. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình
bậc nhất một ẩn?
1
1
0
A.
B. 0. x 2 0
C. 2 x 2 1 0
D. x 1 0
3x 2
2
Câu 6. Nếu ABC DEF theo tỉ số đồng dạng k1 và DEF MNP theo tỉ số
đồng dạng k2 thì ABC MNP theo tỉ số đồng dạng là:
A. k1 .k2
B. k1 k 2
C. k1 k2
D.
k1
k2
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1(2 điểm). Giải phương trình và bất phương trình sau:
4 x 1 5x 2 x 1
5
2 x 3 2x(1 x)
.
a.
;
b.
2
4
6
3
x3 x3
x 9
Câu 2 (2 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một ca nô ngược dòng từ bến A đến bến B mất 7 giờ và xuôi dòng từ bến B về bến A
mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và bến B, biết rằng vận tốc dòng nước là 2
km/h.
Câu 3 (3 điểm):
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm, BC = 12cm. Gọi H là chân đường vuông
góc kẻ từ A xuống BD.
a) Chứng minh AHB BCD . Từ đó suy ra AH.CD BC.HB ;
b) Tính độ dài đoạn thẳng BD, AH và BH.
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……………………………….
HẾT
Số báo danh:……………
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KÌ II
Môn: Toán 8
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Mỗi ý đúng được 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
D
A
C
B
D
A
II. PHẦN TỰ LUẬN (7điểm)
Câu
Nội dung cần trình bày
a. ĐKXĐ: x≠±3.
5
2 x 3 2x(1 x)
2
x3 x3
x 9
5( x 3) (2x 3)( x 3) 2x(1 x)
2
( x 3)( x 3)
x 9
1
(2 điểm)
5x 15 (2 x2 x 9) 2 x 2 x2
3
4 x 6 x
2
(thỏa mãn điều kiện xác định)
3
S
2 .
Vậy tập nghiệm của phương trình là
4 x 1 5x 2 x 1
b.
6
3
4
3(4 x 1) 2(5 x 2) 4( x 1)
12
12
12
2x 1 4x 4
5
2 x 5 x
2
2
(2 điểm)
Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
5
S x x
2 .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
0,25
Gọi khoảng cách giữa hai bến A và bến B là: x (km); (x > 0).
0,5
x
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là (km/h);
5
x
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là (km/h).
7
0,25
0,25
x x
Vì vận tốc dòng nước là 2 (km/h) nên ta có phương trình: 4 .
5 7
0,5
Giải phương trình, ta được: x = 70 (TMĐK)
0,5
Vậy khoảng cách giữa hai bến A và bến B là 70 (km).
0,25
(0,5đ)
(0,25đ
(0,25đ
Câu
Nội dung cần trình bày
HS vẽ hình và ghi giả thiết đúng
Điểm
0,5
a.Chứng minh:
0,25
Ta có: AB / /CD nên ABH BDC (so le trong)
Do đó: AHB
BCD g g . Suy ra
AH HB
=
hay
BC CD
0,5
0,25
AH.CD BC.HB .
3
b.Tính độ dài các đoạn thẳng BD,BH,AH :
(3 điểm) Ta có: BD 2 AB2 AD 2 BD2 162 122 400 202
0,25
BD 20(cm) .
Ta có: SABD
1
1
AD.AB= AH.BD
2
2
AD.AB 12.16
AD.AB=AH.BD AH
9,6(cm) .
BD
20
AH HB
=
Theo chứng minh trên:
BC CD
AH.CD 9,6.16
HB=
12,8(cm) .
BC
12
Chú ý:
-
-
Điểm bài thi được làm tròn đến số nguyên
Nếu thí sinh có cách làm khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
HẾT
0,25
0,5
0,25
0,25
PHÒNG GD & ĐT THÁI THỤY
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
GIỮA HỌC KỲ II
Năm học: 2013 – 2014
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 70 phút (Không kể thời gian giao đề)
TRƯỜNG THCS THÁI AN
Đề kiểm tra gồm 01 trang
Chủ đề
STT
kiến thức
1
2
3
4
Nhận biết
Trắc
nghiệm
Thông hiểu
Tự luận
Khái
niệm
Phương
trình
Các dạng
phương
trình
Giải bài
toán bằng
cách lập
phương
trình
1 câu
Khái
niệm bất
phương 0,5 điểm
trình
Các dạng
bất
phương
trình
Chứng
minh tam
giác đồng
dạng
Chứng
minh
đẳng thức
Tính toán
độ dài,
diện tích
0,5 điểm
Tự luận
Trắc
nghiệm
Tự
luận
0,5 điểm
1 câu
1 điểm
1 câu
2 điểm
2 câu
1 điểm
1 câu
0,5 điểm 0,5 điểm
1 câu
0,5 điểm
5 câu
1 điểm
2 câu
2,5 điểm 1,5 điểm
1 câu
1 điểm
1 câu
2 điểm
1,5 điểm
1 câu
1 điểm
1 câu
1 điểm
1 câu
0,5 điểm
3 câu
1 câu
1 câu
1 câu
1 câu
Tổng điểm
Trắc
nghiệm
1 câu
Tổng
điểm
Vận dụng
1 điểm
2 câu
1 điểm
1 câu 2 câu
1 điểm 1,5 điểm
4 câu
5 điểm
2 câu
10 điểm
PHÒNG GD & ĐT THÁI THỤY
TRƯỜNG THCS THÁI AN
Đề kiểm tra gồm 01 trang
STT
1
2
3
4
Chủ đề
kiến thức
Khái
niệm
Phương
trình
Các dạng
phương
trình
Giải bài
toán bằng
cách lập
phương
trình
Khái
niệm bất
phương
trình
Các dạng
bất
phương
trình
Chứng
minh tam
giác đồng
dạng
Nhận biết
Trắc
nghiệm
Thông hiểu
Tự luận
Trắc
nghiệm
Tự luận
Tự
luận
1 câu
0,5 điểm
1 điểm
1 câu
2 điểm
1 câu
0,5 điểm
1 câu
1 điểm
1 câu
1 câu
0,5 điểm
1 câu
5 câu
2,5 điểm
1 câu
1 điểm
2,5 điểm
1 câu
2 điểm
1 điểm
1 câu
1 điểm
1 câu
1 điểm
4 câu
2 câu
0,5 điểm
1 câu
3 câu
1,5 điểm
Tổng
điểm
Vận dụng
Tính toán
độ dài,
diện tích
Trắc
nghiệm
Chứng
minh
đẳng thức
Tổng điểm
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
GIỮA HỌC KỲ II
Năm học: 2013 – 2014
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 70 phút (Không kể thời gian giao đề)
1 câu
1 điểm
2 câu
0,5
1 điểm
điểm
1 câu 1 câu
1 điểm
1 điểm
4 câu
5 điểm
12 câu
10 điểm
TRƯỜNG THCS ĐÁP CẦU
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010
MÔN: TOÁN 8 (đề 5)
(Thời gian làm bài: 90 phút)
HỌ & T ÊN: …………………….
C©u 1: (2,0 ®iÓm)
Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a) 2 x 7 11x 11
b)
3 x 2x 1
6
9
C©u 2: (2,0 ®iÓm)
Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau:
a) 2 x 3 x 10
b)
2 x 1 5x 1
2
4
6
C©u 3: (1,0 ®iÓm)
Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× gi¸ trÞ biÓu thøc A= (3x - 4)(2x + 5) lín h¬n gi¸ trÞ
biÓu thøc B = 6x2 + 3x + 4
C©u 4: (2,0 ®iÓm)
Mét ngêi ®i xe m¸y tõ Hµ Néi ®Õn Thanh Hãa víi vËn tèc dù ®Þnh lµ 40
km/h. Sau khi ®i ®îc 1,5h víi vËn tèc Êy, ngêi ®ã nghØ 30 phót. §Ó ®Õn Thanh
Hãa kÞp thêi gian ®· dù ®Þnh ngêi ®ã ph¶i t¨ng vËn tèc thªm 5 km/h. TÝnh qu·ng
®êng tõ Hµ Néi ®Õn Thanh Hãa .
C©u 5: (3,0 ®iÓm)
Cho tam gi¸c ABC, AM lµ trung tuyÕn xuÊt ph¸t tõ ®Ønh A (M thuéc c¹nh
1
2
BC). Trªn AM lÊy ®iÓm G sao cho GM GA . KÎ GP//MB (P thuéc c¹nh AB)
a) TÝnh tû sè
MB
GP
b) Dùng tia Ax//BC; Cy//AB. Tia Ax c¾t tia Cy t¹i D. Chøng minh r»ng
GMB ®ång d¹ng víi GAD vµ t×m tû sè ®ång d¹ng.
§Ò thi nµy cã 01 trang. Gi¸o viªn coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm./.
Híng dÉn chÊm ®iÓm - M«n To¸n 8 - ®Ò sè 5
C©u
a
1
b
a
2
b
3
BiÓu
®iÓm
Néi dung
2 x 7 11x 11 2 x 11x 11 7
18
9 x 18 x
x 2
9
3 x 2x 1
3(3 x) 2( 2 x 1) 3 x 9 4 x 2 3 x 4 x 2 9
6
9
11
11
7 x 11 x
x
7
7
2 x 3 x 10 2 x 3 x 10
10
5 x 10 x
x2
5
2x 1 5x 1
2 3( 2 x 1) 2(5 x 1) 2.12 6 x 3 10 x 2 24
4
6
25
6 x 10 x 22 3 4 x 25 x
4
§Ó A > B th× (3x - 4)(2x +5) > 6x2 + 3x +4
6x2 – 8x +15x - 20 > 6x2 + 3x + 4
7x – 20 > 3x + 4
7x – 3x > 4 + 20 4x > 24 x > 6
§æi 30 phót =
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
1
3
h ; 1,5h = h
2
2
Gäi qu·ng ®êng tõ Hµ Néi ®Õn Thanh Hãa lµ x (km) (§K x > 40)
x
(h)
40
3
3
Sau khi ®i ®îc h ( .40 60km ) th× qu·ng ®êng cßn l¹i lµ: x – 60
2
2
Thêi gian dù ®Þnh lµ:
0,25
(km)
4
NÕu t¨ng vËn tèc thªm 5km/h th× thêi gian ®i lµ:
x 60
(h)
45
0,5
BiÓu thÞ thêi gian ®Ó ngêi ®ã ®i hÕt qu·ng ®êng ta cã ph¬ng tr×nh:
3 1 x 60
x
2 2
45
40
Gi¶i ph¬ng tr×nh ta ®îc nghiÖm x = 240
NghiÖm x = 240 tháa m·n ®iÒu kiÖn ®Çu bµi
VËy qu·ng ®êng tõ Hµ Néi ®Õn Thanh Hãa dµi 220 km
VÏ h×nh:
A
0,25
D
x
5
P
B
G
M
C
0,5
0,25
0,25
1
2
Gi¶ thiÕt: ABC: MB = MC; GM GA ; GP//MB; Ax // BC, Cy//
0,25
AB, Ax Cy D
MB
GP
b) GMB ®ång d¹ng víi GAD vµ t×m tû sè ®ång d¹ng
KÕt luËn: a)
a
Theo gt GP//MB nªn ta cã tû sè:
0,5
MB AM
GP
AG
AG MG 2 MG GM 3GM 3
AG
2GM
2GM 2
0,75
GM MB 1
( )
GA
AD 2
1
VËy GMB ®ång d¹ng víi GAD vµ tû sè ®ång d¹ng k
2
ABCD lµ h×nh b×nh hµnh vµ GMB vµ GAD cã
b
0,75
0,5
Lu ý: Bµi to¸n cã nhiÒu lêi gi¶i. NÕu häc sinh gi¶i c¸ch kh¸c cho kÕt qu¶ ®óng
th× vÉn chÊm ®iÓm tèi ®a./.
Trường Dân Tộc Nội Trú
Quan Hóa
KÌ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2013- 2014
Môn: Toán Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I. Đề bài
Câu 1: (2,5đ) Giải các phương trình sau:
a) -2x + 14 = 0
b) (4x -10)(x + 5) = 0
c)
1 x
2x 3
3
x 1
x 1
d) 1,2 – ( x- 0,8 ) = - 2(0,9 + x)
Câu 2: (2đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a) 2x + 4 > 0
b)
1 2x
1 5x
2
4
8
Câu 3: (1,5đ) Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ
nghỉ lại Thanh Hóa, ô tô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30km/h. Tổng thời
gian cả đi lẫn về là 10 giờ 45 phút ( kể cả thời gian nghỉ lại ở Thanh Hóa). Tính Quãng
đường Hà Nội – Thanh Hóa.
Câu 4: (3đ) Cho hình thang cân ABCD có AB // CD; biết AB < CD, đường chéo BD
vuông góc với cạnh BC. Vẽ đường cao BH.
a, Chứng minh ∆ BCD ∆ HCB
b, Cho BC = 15 cm, DC = 25 cm. Tính HC, HD.
c, Tính diện tích hình thang ABCD.
Câu 5: (1đ) Chứng minh bất đẳng thức:
1 1 1
9
với mọi a,b,c >0
a b c abc
ĐÁP ÁN
Môn : Toán 8
Trường Dân Tộc Nội Trú
Quan Hóa
Câu
a) x = 7
Vậy S = {7}
Câu1
2đ
Đáp án
Điểm
0,5
0,5
5
b) S = ;5
2
0,75
0,75
c) S = {}
d) S = {- 3,8 }
0,5
a) Ta có: x -2
-2 0
0,5
Câu 2 //////////
2đ
b) x< 15
15
)/////////////
Gọi quãng đường Hà Nội Thanh Hóa là S (km).
0
Khi đó : Thời gian lúc đi là
Câu 3
s
1,5đ Thời gian lúc về là
s
giờ
40
0,5
0,5
0,25đ
0,25đ
0,25đ
30
Ta có phương trình:
0,25đ
s
s
3
2 10
giờ
40 30
4
S =150km
Vẽ hình đúng
0,5đ
1
Câu 4
3đ
D
1
0,25đ
B
A
K
2
H
C
a, Xét ∆ BCD và ∆ HBC có :
B H 90 0
Cchung
→∆ BCD ∆ HBC ( g – g )
0,75
b, Theo chứng minh câu a ta có: ∆ BCD ∽ ∆ HCB→
0,75
BC DC
BC 2 152
HC
9 cm
HC BC
DC
25
HD DC HC 25 9 16 cm
c, Kẻ AK
DC ta có DK = HC ( Vì ABCD là hình thang cân )
Do đó CD = AB + 2HC → AB = CD – 2HC = 25 – 2.9 = 7 ( cm )
Áp dụng định lý Py – ta – go vào ∆ BHC ta có:
BH= BC 2 HC 2 152 92 12(cm)
Vậy S ABCD
Câu
5
(1đ)
( AB CD ).BH (7 25).12
192(cm 2 )
2
2
1 1 1
9
a b c abc
1 1 1
(a b c). 9
a b c
a a b b c c
3 9
b c c a a b
a b a c b b
6
b a c a c c
Bất đẳng thức cuối cùng đúng vì:
a b
a c
b c
2; 2; 2
b a
c a
c a
(Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
0,25
0,25
0,25
1đ
ONTHIONLINE.NET
Trường thcs nga vịnh
Bài kiểm tra (hkII) môn toán 8
(Thời gian 90 phút)
Ngày kiểm tra: .......... tháng 5 năm 2009
Họ và tên học sinh: ................................................................................................... Lớp 8 .............
Điểm
Lời phê của thầy cô giáo
A/ Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng từ câu 1 đến câu
10:
Câu1: Phương trình 3x + 1 = 5x + 5 có nghiệm là:
3
B. x = 2
C. x = -2
A. x =
D. x = 3
4
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình
A. x 2 và x 2
B. x -2 và x 2
1
2 là:
x 2 x2 4
2
C. x 2 và x - 2
D. x 2 và x - 2
1
Câu 3: Tập hợp nghiệm của phương trình (2x + 1) x = 0 là:
2
1 1
A. ;
1
B.
2 2
3 1
C. ;
2
2
1
D.
2
2
Câu 4: Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai?
A. 3a – 5 < 2a + 1 a < 6
B. 3x – 4a > 3a – x 4x > 7a
C. -3x + 3a < 2x + 2 3a – 2 > 5x
D. – 4x + 1 > 2 x < - 2
Câu 5: Bất phương trình 2x + 1 > 5x + 3 có nghiệm là:
A. x > -
2
3
B. x < -
2
3
C. x <
2
3
D. x >
2
3
Câu 6: Trong các hình sau, hình nào biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình -5x 5?
A
B
-1
0
-1
C
0
D
-1
-1
Câu 7: Tập nghiệm của phương trình /x – 2/ = 3 là:
A. { - 1}
B. { 5 }
C. { -1; 5}
0
D. { -5}
Câu 8: Cho bất phương trình 2x – 4 >5. Số nào dưới đây là nghiệm của nó?
9
A. -3
C. 10
D. 3
B.
2
Câu 9: Cho tam giác DEF có E’F’// EF. Biết độ dài DE’ = 3cm, DF’ = 4cm, FF’ = 8cm. Khi
đó độ dài DE bằng:
A. 8cm
B. 9cm
C. 6cm
D. 4cm
D
3cm
E’
4cm
F’
8cm
E
F
B/ Tự luận:
Câu 10: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a. x +
3 2x x 3
x
5
4
b. 3 x 2 5 x 1
Câu 11: Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định.
Người đó dự định làm mỗi ngày 45 sản phẩm. Sau khi làm được hai ngày, người đó nghỉ 1
ngày, nên để hoàn thành công việc đúng kế hoạch mỗi ngày người đó phải làm hết 5 sản
phẩm. Tính số sản phẩm người đó được giao.
Câu 12: Cho tam giác cân AOB ( OA = OB). Đường thẳng qua B và song song với đường
cao AH của tam giác AOB cắt tia OA ở E.
a. Chứng minh rằng OA2 = OH . OE
a. Cho AOB = 450, OA = 5cm. Hãy tính độ dài OE.
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
- Xem thêm -
.PDF 
54 
3107 
113 
