Tài liệu BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG

Bá o cá o TN SCTĐ_Nhó m A05_To 2_Bà i 1 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Nhó m : A05 To : 2 1) Mai Ngọc Cường 40900301 2) Nguyen Vă n Bo n Đạt 40900538 3) Lê Ngọc Đức 40900632 BÀI THÍ NGHIỆM 1 PHẦN A: ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG III.1 Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống: Ta gõ và o Command window củ a MATLAb như sau: >> G1 = tf([1 1],conv([1 3],[1 5])) Transfer function: s+1 -------------s^2 + 8 s + 15 >> G2=tf([1 0],[1 2 8]) Transfer function: s ------------s^2 + 2 s + 8 >> G3=tf(1,[1 0]) %nhậ p G1 1 Bá o cá o TN SCTĐ_Nhó m A05_To 2_Bà i 1 Transfer function: 1 s >> H1=tf([1 2],1) Transfer function: s+2 >> G=(G1+G3)*feedback(G2,H1) %hà m truye n vò ng hở Transfer function: 2 s^3 + 9 s^2 + 15 s ----------------------------------------2 s^5 + 20 s^4 + 70 s^3 + 124 s^2 + 120 s >> Gk=feedback(G,1) %hà m truye n vò ng kı́n ho i tie p â m Transfer function: 2 s^3 + 9 s^2 + 15 s ----------------------------------------2 s^5 + 20 s^4 + 72 s^3 + 133 s^2 + 135 s III.2 Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode: *Với K = 10 >> G=tf(10,conv([1 0.2],[1 8 20])) Transfer function: %khai bá o hệ hở 2 Bá o cá o TN SCTĐ_Nhó m A05_To 2_Bà i 1 10 -------------------------s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 4 >> bode(G,{0.1,100}) %vẽ bieu đo Bode trong khoả ng ta n so -Từ biểu đồ Bode ta thấy hệ có: Tần số cắt biên = 0.455 rad/s Tần số cắt pha = 4.65 rad/s Độ dự trữ biên GM = 24.8 dB Độ dự trữ pha PM = 103o -Hệ thống kín ổn định vì GM>0 và PM>0 >> Gk=feedback(G,1) Transfer function: 10 --------------------------s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 14 % khai bá o hệ kı́n 0.1 đe n 100 3 Bá o cá o TN SCTĐ_Nhó m A05_To 2_Bà i 1 >> step(Gk) % view step response *Với K = 400 >> G=tf(400,conv([1 0.2],[1 8 20])); % open-loop >> bode(G,{0.1,100}) %Bode diagram 4 Bá o cá o TN SCTĐ_Nhó m A05_To 2_Bà i 1 Ta thấy hệ có GM và PM <0, do đó hệ kín không ổn định. >> Gk=feedback(G,1); %close-loop >> step(Gk,10) %view step response within 10 secs Do không ổn định nên đáp ứng nấc của hệ kín là dao động với biên độ tăng dần đến vô cùng. III.3 Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Nyquist: *Với K=10 >> G=tf(10,conv([1 0.2],[1 8 20])); >> nyquist(G) Ta thấy tần số cắt biên, tần số cắt pha, độ dự trữ biên và độ dự trữ pha của hệ có giá trị bằng với khi ta quan sát trên biểu đồ bode. 5 Bá o cá o TN SCTĐ_Nhó m A05_To 2_Bà i 1 *Với K=400 >> G=tf(400,conv([1 0.2],[1 8 20])); >> nyquist(G) 6 Bá o cá o TN SCTĐ_Nhó m A05_To 2_Bà i 1 III.4 Khảo sát hệ thống dùng QĐNS: >> G=tf(1,conv([1 3],[1 8 20])) %khai bá o đo i tượ ng Transfer function: 1 -----------------------s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60 >> rlocus(G) %vẽ QĐNS Cho cực hệ kín nằm trên trục ảo –ranh giới giữa ổn định và bất ổn , ta thấy tại đó Kgh = 424. -Tı̀m K đe hệ có ta n so dao độ ng tưn= ̣ 4nhiê n Ta thấy có 3 giá trị của K để hệ có tần số dao động tự nhiên n= 4, đó là K = 3.98, 4.03 và 51.6 7 Bá o cá o TN SCTĐ_Nhó m A05_To 2_Bà i 1 -Tı̀m K đe hệ có hệ so ta t da n ξ=0.7 và POT=25% Khi K = 20 hệ có ξ=0.7 và khi K = 76.7 hệ có POT=25% -Tı̀m K đe hệ có thời gian xá c lậ p t = 4s xl(2%) Ta có txl(2%)=4/ξ n Ta tha y tạ ξ = i0.191 thı̀ ⇔ n=5.13, ξ n =1 tı́ch củ a chú ng ≈ 1, giá trị K là 178 8 Bá o cá o TN SCTĐ_Nhó m A05_To 2_Bà i 1 III.5 Đánh giá chất lượng hệ thống: a) Vẽ đáp ứng quá độ khi K=Kgh=424 >> G=tf(424,conv([1 3],[1 8 20])) Transfer function: 424 -----------------------s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60 >> Gk=feedback(G,1) Transfer function: 424 ------------------------s^3 + 11 s^2 + 44 s + 484 >> step(Gk) 9 Bá o cá o TN SCTĐ_Nhó m A05_To 2_Bà i 1 Ta thấy khi K = Kgh, tức hệ kín có cựa nằm trên trục ảo, đáp ứng của hệ thống là dao động hình sin. b) Khi K= 76.7 ( tại đó POT=25%) >> G=tf(76.7,conv([1 3],[1 8 20])); >> Gk=feedback(G,1); >> step(Gk,5) 10 Bá o cá o TN SCTĐ_Nhó m A05_To 2_Bà i 1 Xem trên đáp ứng nấc ta thấy POT=20.8%, giá trị này <25% là do giai đoạn quá độ còn bị chi phối bởi thêm một cực thực, vì hệ thống ta đang khảo sát có bậc 3. Ta thấy giá trị xác lập là 0.561 => exl = 1 – 0.561 = 0.439 c) Khi K = 178 >> G=tf(178,conv([1 3],[1 8 20])); >> Gk=feedback(G,1); >> step(Gk,5) Ta thấy POT = 46.2% và tqđ = 3.94s d) Vẽ hai đáp ứng quá độ ở câu b(K=76.7) và câu c(K=178) trên cùng một igure: >> G=tf(76.7,conv([1 3],[1 8 20])); >> Gk=feedback(G,1); >> step(Gk,5) >> hold on >> G=tf(178,conv([1 3],[1 8 20])); >> Gk=feedback(G,1); >> step(Gk,5) 11 Bá o cá o TN SCTĐ_Nhó m A05_To 2_Bà i 1 PHẦN B: ỨNG DỤNG SIMULINK MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG III.1 Khảo sát mô hình hệ thống điều khiển nhiệt độ: III.1.a Khảo sát hệ hở theo mô hình Zieger-Nichols: Ta xâ y dự ng mô hı̀nh trê n Simulink như sau: Mô phỏ ng khi ngõ và o là hà m na c đơn vị: 12 Bá o cá o TN SCTĐ_Nhó m A05_To 2_Bà i 1 13 Dựa vào đáp ứng ta có L ≈ 18, T≈ 177 III.1.b Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ ON-OFF: Ta xâ y dự ng mô hı̀nh sau trên Simulink: -Tı́nh sai so ngõ ra so với tı́n hiệ u đặ t và thời gian đó ng nga t ứng với cá c trường hợ p củ a khâ u relay: Vùng trễ +1/-1 +5/-5 +10/-10 +20/-20 4.1 11.54 18.75 30.23 −∆ -1.4 -7 -12.3 -22 Chu kì đóng ngắt(s) 53.05 94.9 124.97 170.23 *Nhận xét: ta thấy vùng trễ càng lớn thì sai số ngõ ra càng lớn, tức giá trị ngõ ra dao động quanh vị trí đặt với biên độ càng lớn, và chu kì đóng ngắt càng lâu. Bá o cá o TN SCTĐ_Nhó m A05_To 2_Bà i 1 -Quá trı̀nh quá độ củ a vù ng tre(+5/-5): ∆e1 −∆e2 -Để sai số ngõ ra xấp xỉ bằng 0 thì ta phải cho vùng trễ tiến về 0, chu kì đóng ngắt lúc này cũng xấp xỉ bằng 0. Trong thực tế ta dường như không thể thực hiện được bộ điều khiển như vậy, vì ở giai đoạn xác lập bộ điều khiển phải đóng ngắt liên tục. Ta nên lựa chọn vùng trễ thích hợp để có sự dung hòa giữa sai số và chu kì đóng ngắt, sai số không quá lớn và bộ điều khiển không phải đóng ngắt liên tục để tăng tuổi thọ. III.1.c Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ dùng phương pháp Zieger_Nichols (điều khiển PID): -Ta xâ y dự ng mô hı̀nh sau trê n Simulink: a) Tı́nh cá c giá trịp,KKi, Kd theo L, T, K: Ta đã có : L ≈ 18, T≈ 177, K=300 Tı́nh đượ c: = pK 1.2T/LK = 0.0393 Ki = Kp/2LK = 3.642*10-6 Kd = 0.5KpL/K = 1.18*10-3 14 Bá o cá o TN SCTĐ_Nhó m A05_To 2_Bà i 1 b) Mô phỏ ng: *Nhận xét: Ta thấy tín hiệu ngõ ra trong trường hợp này không dao động xung quanh tín hiệu đặt như ở bộ điều khiển ON-OFF mà ngõ ra ở xác lập là hằng số. Tuy nhiên, giá trị này có sai số so với tín hiệu đặt. III.2 Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ, vị trí động cơ DC: III.2.a Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ DC: -Ta xâ y dự ng mô hı̀nh sau trê n Simulink: a) Bộ đie Kp POT(%) exl txl(s) u khien P: 1 1.55 16.7 0.44 10 1.17 2 0.51 20 0.84 1 0.52 50 0.66 0.39 0.64 100 0.45 0.2 0.65 15 Bá o cá o TN SCTĐ_Nhó m A05_To 2_Bà i 1 b) Bộ đie u khien PI( P=2,KKD=0): KI POT(%) exl txl(s) 0.1 0 0 31 0.5 0 0 3.07 0.8 0.35 0 0.53 1 2.48 0 0.7 2 12.63 0 2.62 0.2 10.58 0 2.62 0.5 10.38 0 2.87 1 16.32 0 3.7 2 25.2 0 7.55 c) Bộ đie u khien PID( P=2,KKI=2): KD POT(%) exl txl(s) 0.1 11.22 0 2.61 III.2.b Khảo sát mô hình điều khiển vị trí động cơ DC: -Ta xâ y dự ng mô hı̀nh sau trê n Simulink: a) Bộ đie u khien P: Kp POT(%) exl 1.9 1 0 4 4.4 10 7.5 0.4 1.9 20 7.2 0.2 2.1 50 5.15 0.13 3 100 0.5 45.07 0.19 12 0.8 52.86 0.017 9.6 1 50 0.0045 11.2 2 0.2 44 0.053 6.35 0.5 44.6 0.014 7 0.8 42.36 0.016 7 1 b) Bộ đie u khien PI( P=2,KKD=0): KI POT(%) exl txl(s) 0.1 40.5 1.578 10.1 c) Bộ đie u khien PID( P=2,KKI=1): KD POT(%) exl txl(s) 0.1 47.95 0.053 6.4 16