Tài liệu Báo cáo khối 8 ĐỀ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC - LÊ THƠM

NHÂN ĐƠN THỨC/ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC DẠNG II: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC 0001 [NB] Đẳng thức là gì? A. Là hệ thống hai số hoặc hai biểu thức đại số liên kết với nhau bằng dấu “=” B. Là hệ thống hai số hoặc hai biểu thức đại số liên kết với nhau bằng dấu “<” C. Là hệ thống hai số hoặc hai biểu thức đại số liên kết với nhau bằng dấu “>” D. Là hệ thống hai số hoặc hai biểu thức đại số liên kết với nhau bằng dấu “≠” 0002 [NB] Hai vế của đẳng thức luôn: A. Bằng nhau B. Vế trái lớn hơn C. Vế phải nhỏ hơn D. Tất cả đều sai 0003 [NB] Đâu là đẳng thức luôn đúng? A. 3.2 = 4 B. 1 + 2.2 -2 = 4.1 -1 C. 2 + 5.9 > 5 + 1 D. 2.2 + 5 < 10 0004 [NB] Đâu là đẳng thức? A. ab + b ≠ bc + c B. ab + b = bc + c C. a + bc > b + ac D. a + bc < b + c 0005 [NB] Chọn đáp án sai: Đâu là đẳng thức? A. ax + b = x + y B. ax + by = a + 1 C. ab + b ≠ c + d D. ab + 1 = b + 2 0006 [NB] Đâu là đẳng thức đúng? A. 1 + 5 = 7.2 B. 7 + 3.3 = 6 + 5 C. 8 + 2.4 = 6 D. 2 + 2.3 = 2.2.2 0007 [NB] Điền vào ….. để có đẳng thức đúng: 1 + 3 + 2.2 – 2 = ….. – 2.3 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 0008 [NB] Điền vào ….. để có đẳng thức luôn đúng: ab + 6b – bc = b(a + ….. – c) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 0009 [NB] Điền vào ….. để có đẳng thức luôn đúng: abc + a( bc + ac) = a(…..bc + ac) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 00010 [NB] Đâu là đẳng thức luôn đúng? A. a( b + c) = ab + bc B. a( b + c) = ac + bc C. a( b + c) = ab + ac D. Tất cả đều sai 00011 [NB] Đâu là đẳng thức luôn đúng? A. (a + b)2 = a2 + ab + b2 B. (a + b)2 = a2 - ab + b2 C. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 D. (a + b)2 = a2 - 2ab + b2 00012 [NB] Đâu là đẳng thức luôn đúng? A. (a - b)2 = a2 - ab + b2 B. (a - b)2 = a2 + ab + b2 C. (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 D. (a - b)2 = a2 + 2ab + b2 00013 [NB] Đâu là đẳng thức luôn đúng? A. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 B. (a + b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 C. (a + b)3 = a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 D. (a + b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 + b3 00014 [NB] Đâu là đẳng thức luôn đúng? A. (a - b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 B. (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 C. (a - b)3 = a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 D. (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 + b3 00015 [NB] Đâu là đẳng thức luôn đúng? A. (a – b)(a - b) = a2 – b2 B. (a – b)(a + b) = a2 + b2 C. (a + b)(a + b) = a2 – b2 D. (a – b)(a + b) = a2 – b2 MATHMAP Page 1 00016 00017 00018 00019 00020 00021 00022 00023 00024 00025 00026 00027 00028 00029 [NB] Đâu là đẳng thức luôn đúng? A. a3 + b3 = (a + b)( a2 + ab + b2) C. a3 + b3 = (a - b)( a2 – ab + b2) [NB] Đâu là đẳng thức luôn đúng? A. a3 - b3 = (a + b)( a2 - ab + b2) C. a3 - b3 = (a - b)( a2 + ab + b2) [NB] Đâu là đẳng thức luôn đúng? A. (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 - 2(ab + bc + ca) C. (a + b + c)2 = a2 + b2 - c2 + 2(ab + bc + ca) [NB] Đâu là đẳng thức luôn đúng? A. (a - b + c)2 = a2 - b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) C. (a - b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab - bc + ca) [NB] Đâu là đẳng thức luôn đúng? A. (a + b - c)2 = a2 - b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) C. (a + b - c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab - bc - ca) [TH] Chứng minh đẳng thức sau: a.(b - c) - b.(a + c) + c.(a - b) = -2bc. B. a3 + b3 = (a + b)( a2 – ab + b2) D. a3 + b3 = (a + b)( a2 – ab - b2) B. a3 - b3 = (a + b)( a2 + ab - b2) D. a3 - b3 = (a + b)( a2 + ab + b2) B. (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) D. (a + b + c)2 = a2 - b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) B. (a - b + c)2 = a2 + b2 - c2 + 2(ab + bc + ca) D. (a - b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(-ab - bc + ca) B. (a + b - c)2 = a2 + b2 - c2 + 2(ab + bc + ca) D. (a + b - c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab - bc + ca) [TH] Chứng minh đẳng thức sau: a(1 - b) + a(a2 - 1) = a.(a2 - b) [TH] Chứng minh đẳng thức sau: a.(b - x) + x.(a + b) = b.(a + x) [TH] Chứng minh đẳng thức sau: (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab [TH] Chứng minh: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) [TH] Chứng minh: a3 - b3 = (a - b)3 – 3ab(a - b) [TH] Chứng minh đẳng thức: (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3 = 3(a + b)(b + c)(c + a) [TH] Chứng minh đẳng thức: (a + b + c)2 + a2 + b2 + c2 = (a + b)2 +(b + c)2 + (c + a)2 [TH] Chứng minh đẳng thức: x4 + y 4 + (x + y)4 = 2(x2 + xy + y2)2 00030 [TH] Chứng minh rằng: (a + b + c)2 + a2 + b2 + c2 = (a + b)2 + (b + c)2 + (c + a)2 00031 00032 00033 00034 [TH] Chứng minh rằng: (a2 + b2) (x2 + y2) = (ay - bx)2 + (ax+ by)2 [VD] Chứng minh rằng: (x + y)4 + x4 + y4 = 2(x2 + xy + y2)2 [VD] Chứng minh rằng: (a2 + b2) (x2 + y2) = (ay - bx)2 + (ax+ by)2 [VDC] Cho : a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. (1) Chứng minh rằng: a = b = c. 00035 [VDC] Cho a + b + c = 2p. Chứng minh rằng : a , a2 + b2 – c 2 + 2bc = 4 (p – b )(p – c ) MATHMAP Page 2 b , p2 + (p – a )2 + (p – b )2 + (p – c )2 = a2 + b2 +c2 00036 [VDC] Cho a + b + c = 0 ; a2 + b2 + c2 = 1. Chứng minh rằng : a4 + b4 + c4 = 00037 1 . 2 [VDC] Chứng minh rằng: (x +y + z)3 – [ (x+y – z )3 +(x – y + z )3 + ( – x +y + z )3 ] = 24xyz 00038 [VDC] Cho a + b + c = 0 ; a2 + b2 + c2 = 1. Chứng minh rằng : a4 + b4 + c4 = MATHMAP 1 . 2 Page 3