Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Vật lý Bài tập và phương pháp giải phần cảm ứng điện từ bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý...

Tài liệu Bài tập và phương pháp giải phần cảm ứng điện từ bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý

.DOC
14
215
89

Mô tả:

Bài tập và phương pháp giải phần cảm ứng điện từ bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý
bµi tËp vµ ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y phÇn c¶m øng ®iÖn tõ båi dìng häc sinh giái m«n VËt lý A. KiÕn thøc c¬ b¶n 1. VÐc t¬ c¶m øng tõ. a. Híng cña vÐc t¬ c¶m øng tõ: - Híng (ph¬ng chiÒu) cña vÐc t¬ c¶m øng tõ ë ®iÓm ®Æt khung d©y chÝnh lµ híng cña vÐc t¬ ph¸p tuyÕn d¬ng n cña khung n»m c©n b»ng t¹i ®iÓm ®ã. - ChiÒu: Tõ cùc nam sang cùc b¾c cña kim NC thö, khi nã n»m c©n b»ng. b. §é lín cña vÐc t¬ c¶m øng tõ:  X¸c ®Þnh qua m« men lùc cùc ®¹i B = c. §¬n vÞ c¶m øng tõ. 1T = M max I0S 1Nm 1A.1m 2 d. Tõ phæ: H×nh ¶nh vôn s¾t t¹o nªn trong tõ trêng gäi lµ tõ phæ. 2. Tõ th«ng: a. §Þnh nghÜa:  = B.S. cos b. TÝnh chÊt. - Tõ th«ng lµ ®¹i lîng v« híng. - -/2 < < /2  > 0 -  > /2 <0 -  = /2 <0 -=0  = BS. * NÕu N vßng d©y:  = N.B.S cos. * NÕu tõ trêng kh«ng ®Òu  = .i. c. §¬n vÞ tõ th«ng: Vªbe [Wb] 3. SuÊt ®iÖn ®éng c¶m øng (s®® c) - G©y ra dßng ®iÖn c¶m øng. - Khi cã   O, cã c - m¹ch hë I = 0 Tõ th«ng qua ®iÖn tÝch giíi h¹n bëi m¹ch ®iÖn biÕn thiªn: trong m¹ch xuÊt hiÖn s®® c¶m øng. * BiÓu thøc:  C   (1) t * ChiÒu C: - Trªn m¹ch I(+)& n - c < 0 v× g©y ra Ic ngîc chiÒu IG   * Tæng qu¸t: C = - t (2) S®® c xuÊt hiÖn trong m¹ch b»ng vÒ trÞ sè nhng tr¸i dÊu víi tèc ®é biÕn thiªn tõ th«ng qua diÖn tÝch giíi h¹n bëi m¹ch. Cã thÓ t×m ®îc (2) tõ quan ®iÓm n¨ng lîng: A = I c«ng cña ngo¹i lùc A' = CI. t. A + A' = 0  C = - Quy t¾c x¸c ®Þnh chiÒu C  t Trang 2 Quy t¾c bµn tay ph¶i: §Æt bµn tay ph¶i híng c¸c ®êng c¶m øng tõ, ngãn tay c¸i cho·i ra 900 híng theo chiÒu chuyÓn ®éng cña d©y dÉn, khi ®ã chiÒu tõ cæ tay ®Õn ngãn tay gi÷a lµ chiÒu ®i qua nguån t¬ng ®¬ng (tõ (-)  (+)) 4. Tù c¶m vµ hç c¶m a. HiÖn tîng tù c¶m. Trong cuéc d©y biÕn thiªn  tõ trêng biÕn thiªn  tõ th«ng qua cuén d©y biÕn thiªn  trong cuén d©y xuÊt hiÖn S®® c¶m øng. b. S®® c¶m øng xuÊt hiÖn trong 1 m¹ch do biÕn thiªn tõ th«ng cña chÝnh m¹ch ®ã g©y ra gäi lµ s®® tù c¶m. TC. c. Gi¶i thÝch: Trong t, dßng qua L t¨ng xuÊt hiÖn TC g©y ra dßng ®iÖn iTC = R U  L t chèng l¹i sù t¨ng cña I cña KQ I t¨ng chËm. 0 .e R d. §é tù c¶m.  = LI (1) L: ®é tù c¶m. èng d©y: B = 0 N .I l  = NBS = 0  N2  0 .S I l  (2). + Cuén d©y kh«ng cã lâi s¾t. L N2 .S.I l   I I  = Lt   TC   t    L t (3) NÕu t  1   TC  L + L: ®Æc trng cña cuén d©y e. Hç c¶m: HiÖn tîng ph¸t sinh S®® c trong 1 m¹ch kÝn khi dßng ®iÖn trong 1 m¹ch kh¸c biÕn thiªn. + XÐt 2 m¹ch kÝn gÇn nhau. 12: Tõ th«ng cña 1 göi cho 2.  12 = M12. I1 (4) 21: Tõ th«ng cña 2 göi qua 1. 21 = M21. I2 §· cã M12 = M21 = M M: Cïng ®¬n vÞ L: Henry. Ta cã:  C1  12 I  M 1 t t  C2   21 I  M 2 t t 5. N¨ng lîng tõ trêng: a. NL tõ trêng cña dßng ®iÖn. W = 1 LI 2 chÝnh lµ NL tõ trêng do dßng ®iÖn g©y ra. 2 b. NL vµ mËt ®é NL cña trêng ®iÖn tõ: MËt ®é NL tõ trêng. W= 1 B2 2  0 1 (5) WC  .E 2 2 (6) c. Tõ trêng biÕn thiªn lµm xuÊt hiÖn ®iÖn trêng xo¸y. Trêng ®iÖn tõ cã NL: MËt ®é NL W= 1 1 2 2 B    E  2 0  Trang 3 B. Mét sè bµi tËp n©ng cao båi dìng ®éi tuyÓn VËt lý phÇn c¶m øng ®iÖn tõ - §Ò vµ lêi gi¶i Bµi 1 Mét m¹ch ®iÖn gåm 4 nguån nèi tiÕp víi nhau b»ng d©y dÉn nh h×nh vÏ, t¹o thµnh vßng trßn ®Æt trong tõ trêng ®Òu c¶m øng tõ B. TÝnh cêng ®é dßng ®iÖn trong m¹ch nÕu c¸c gi¸ trÞ cña nguån vµ c¶m øng tõ B lµ: 1 = 5 V; r1 = 1 1 , r1  2 = 4 V; r2 = 2  2 , r2 B  3 = 3 V; r3 = 3 +  4 = 2 V; r4 = 4 R T C¶m øng tõ B = k.t víi k = 4 ( ) S b¸n kÝnh R = 0,5 m.  3 , r3 Bµi gi¶i:  4 , r4  qua m¹ch lµ  = B.S = KtR2 ; Tõ th«ng nµy biÕn thiªn theo thêi gian nªn   ' =-  t' =R2K;  ' sinh ra dßng sinh ra tõ trêng B’ ngîc víi B  tõ cùc ©m ®Õn cùc d¬ng cña  ' (dd c¶m øng ®I ra cùc d¬ng cña  ' ) ngîc víi chiÒu kim ®ång hå. Ta lÊy chiÒu I cïng chiÒu  ' lµm chiÒu d¬ng  I(r1+ r2 + r3 + r4) - 1 -  2 + 3 - ' + 4 = 0  I = 1   2   3   '   4 r1  r2  r3  r4 Thay sè  I = 0,7 (A). ................................................................. Bµi 2 Mét vßng d©y h×nh trßn b¸n kÝnh R=10cm, x x x x x x x x x x x x x x x x x x ®êng kÝnh tiÕt diÖn d©y d = 0,1mm, ®Æt n»m X ngang trong mét tõ trêng ®Òu cã c¶m øng tõ B X X híng th¼ng ®øng. 1. Gi¶ sö vßng d©y ®iÖn lµm b»ng vËt liÖu siªu X d dFi dÉn. Cho c¶m øng tõ B t¨ng dÇn tõ kh«ng ®Õn XX r Bo=0,1T. TÝnh cêng ®é dßng ®iÖn c¶m øng xuÊt X hiÖn trong vßng d©y cho biÕt hÖ sè tù c¶m cña x vßng d©y lµ L= 0,1mH. X 2.Cho dßng ®iÖn I=10A ch¹y qua vßng d©y. X a. TÝnh lùc c¨ng T ®Æt lªn vßng d©y do t¸c dông xxxxxxxxxxxxx xxxxx cña tõ trêng khi B = 0,2T b. Víi gi¸ trÞ nµo cña c¶m øng tõ B th× vßng d©y sÏ bÞ lùc tõ kÐo ®øt. Cho biÕt giíi h¹n bÒn cña d©y lµ;  =2,3.108 N/m2 X X X X X X X x X X Bµi gi¶i 1. V× ®iÖn trë cña vßng d©y siªu dÉn b»ng kh«ng nªn tæng søc ®iÖn ®éng trong vßng d©y ph¶i b»ng kh«ng.  tc   c ­  0  R 2 B0  LI  I   tc R 2 B 0  31,4 A L do sù biến thiªn cña cêng ®é trong m¹ch  cu do tõ trêng ngoài biÕn thiªn Trang 4 2.a, Lùc c¨ng T ®Æt lªn vßng d©y. XÐt víi 1/4 vßng d©y, lùc tõ t¸c dông lªn mét phÇn t vßng d©y (®o¹n AB) lùc tõ Q t¸c dông lªn AB cã ph¬ng on XÐt mét ®o¹n d trªn AB dQ  IBd híng theo 0M hîp víi on mét gãc  B 2 BIR 2 BIR Q 2 BIR dQ d M n F B + T  Q   dQCos   IBdCos biÕt  R  d Rd A  4 0 C F  Q   IBRCos  d  IBR sin   2 IBR  0,2 2 N   4 Lùc tõ t¸c dông lªn nöa vßng d©y Q0= 2Q  2 BIR =0,4 N Lùc c¨ng d©y T ph©n bè ®Òu trªn hai tiÕt diÖn th¼ng ë hai ®µu A,C cña nöa vßng d©y. Q0=2T  T= Q0  0,2 N 2 b) Lùc t¸c dông lªn nöa vßng d©y Q  2 IBR Lùc nµy ph©n bè ®Òu trªn hai tiÕt diÖn th¼ng ë hai ®µu A,C cña nöa vßng d©y. Gäi Fb vµ Bb lµ lùc tõ kÐo vµ c¶m øng tõ khi d©y b¾t ®Çu ®øt, s lµ tiÕt diÖn d©y, ta cã: FB    2 s    2 Bµi 3 d 2 d 2  2 IBb R  Bb    1,81T 4 4 IR .................................................................................... Cho mét cuén d©y cã lâi s¾t. §ãng K cêng ®é dßng ®iÖn trong m¹ch t¨ng theo ®å thÞ bªn. §iÖn trë trong cña nguån vµ d©y nèi b»ng kh«ng. §iÖn trë suÊt cña cuén d©y lµ  . §êng kÝnh lâi s¾t lµ D, tiÕt diÖn cña d©y dÉn lµ S a. Cho biÕt ý nghÜa cña trÞ sè diÖn tÝch S1, S2 trªn ®å thÞ. b. X¸c ®Þnh ®é lín cña c¶m øng tõ trong lâi s¾t dùa vµo c¸c ®¹i lîng ®· cho Error: Reference source not found Bµi gi¶i a. S1 lµ ®iÖn lîng bÞ c¶n l¹i kh«ng ®îc chuyÓn qua cuén d©y do cã sù xuÊt hiÖn suÊt ®iÖn ®éng tù c¶m. S2 §iÖn lîng chuyÓn qua cuén d©y lóc ®ãng K trong thêi gian tõ t=0 ®Õn t=t0 b. C¸ch 1: Gäi q1 lµ ®iÖn lîng dÞch chuyÓn trong m¹ch do hiÖn tîng tù c¶m . Trang 5   dq 1 d d   tc  dq 1   tc  dt  dq 1  dt  dt R R dt  R R 2 D q1 n dB B 4S1 d DSdB DS DSB 4 dq 1      dq 1  dB  q 1  S1  B  nD R 4 4 0 4 DS 0  S C¸ch 2: * Gäi R lµ ®iÖn trë cña m¹ch, ta cã: di  L  dt  idt  di dt R R I  L L I0 L L  dt   idt   di  I 0  dt  S 2   di  S 2  I 0  S 2   R R 0 R 0 R R R V× I 0  dt = S1 + S2  S1 +S2 = S2 + L    S1= L   (1) R R R R di d * MÆt kh¸c L   N   LI 0  N 0 .( Coi gÇn ®óng L kh«ng ®æi) dt dt 2 4L  L   NBS  NB D  B  4L2 = 2  . (2) R D R 4 RD   Ri  L D 4S  Tõ (1)    S1 R thay vµo (2) ta cã : B = 4L S1 R 4S1 .. s    1 R L 2 2 VËy 4S1 B DS D L D Ds . Bµi 4 Mét khung d©y nhá cã diÖn tÝch S = 0,02m 2 gåm cã N= 20 vßng, ®iÖn trë cña khung lµ 1, khung ®îc ®Æt trong tõ trêng ®Òu cã cêng ®é c¶m øng tõ B = 1 Tesla (nh h×nh vÏ), khung quay quanh trôc ®èi xøng OO’ cña nã víi vËn tèc ®Òu mçi phót quay ®îc 3000 vßng. Hái 1. SuÊt ®iÖn ®éng c¶m øng sinh ra cã gi¸ trÞ tèi ®a lµ bao nhiªu? 2. Khi tõ th«ng xuyªn qua khung d©y cã gi¸ trÞ cùc ®¹i th× m« men cña tõ lùc ®Æt vµo khung lµ bao nhiªu? O 3. Khung d©y quay ®Õn vÞ trÝ nµo th× c«ng suÊt tøc thêi cña ngo¹i lùc ®Æt vµo khung cã gi¸ trÞ cùc ®¹i, gi¸ trÞ ®ã lµ bao nhiªu? 4. Khi khung d©y quay ®îc 1 vßng th× c«ng cña ngo¹i lùc lµ bao nhiªu? B Bµi gi¶i 1. SuÊt ®iÖn ®éng c¶m øng xuÊt hiÖn trong O khung cã gi¸ trÞ cùc ®¹i lµ em = NBS  =20  1  0,02  100  =125,7V 2. Khi tõ th«ng qua khung d©y cã trÞ cùc ®¹i, suÊt ®iÖn ®éng c¶m øng b»ng kh«ng, dßng ®iÖn b»ng kh«ng. M« men cña lùc tõ còng b»ng kh«ng. 3. Khi khung d©y quay tíi vÞ trÝ nh h×nh vÏ suÊt ®iÖn ®éng ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i emax , c«ng suÊt nhiÖt tøc thêi trªn ®iÖn trë còng lµ c«ng suÊt tøc thêi cña lùc ngoµi lóc ®ã ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i. 2 Pmax = emax = 1,58.104W R Trang 6 4. Gi÷a hai ®Çu ®iÖn trë cã hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông U  e max 2  125,7 (V) 2 Khi khung d©y quay ®îc 1 vßng, c«ng cña ngo¹i lùc b»ng nhiÖt lîng to¶ ra trªn ®iÖn trë U2 (125,7) 2 T .0,02  158J (chu R 2,1 W kú T = 2 2   100 = 0,02s) ............................................................................ Bµi 5 Mét x« lª n« Ýt ®êng kÝnh D=5cm gåm N vßng 1000 vßng d©y b»ng ®ång ®îc ®Æt trong mét tõ trêng ®Òu cã vÐc t¬ c¶m øng tõ B n»m däc theo trôc cña x« lª n« Ýt. C¶m øng tõ biªn thiªn víi tèc ®é B  10 2 T/s t a. NÕu m¾c vµo hai ®Çu cña x« lª n« Ýt mét tô ®iÖn cã ®iÖn dung C= 10  F th× ®iÖn tÝch cña tô ®iÖn lµ bao nhiªu? b. NÕu bá tô ®iÖn mµ nèi t¾t ( ®o¶n m¹ch ) hai ®Çu d©y x« lª n« Ýt víi nhau th× c«ng suÊt to¶ nhiÖt trªn c¸c vßng d©y cña x« lª n« Ýt b»ng bao nhiªu? Cho biÕt ®iÖn trë suÊt cña ®ång  = 1,75.10-8 m, tiÕt diÖn d©y S = 0,2 mm2. Bµi gi¶i: a. §iÖn tÝch cña tô ®iÖn q= CU. V× m¹ch hë nªn U= c;  c  N víi S D 2 4  S  B N t t kÕt qu¶ lµ: qC B D 2 (5  10 2 ) 2  N  10 5  10  2 3,14   1000  1,96  10 7 C t 4 4 b) C«ng suÊt nhiÖt cña cuén d©y: P  RI 2c   2c trong ®ã R 2 3 B D 2 l  B  D NS c    N vµ R   víi l  N  D  P     t 4 S 16  t  thay sè cã Bµi 6 P  2,8.10 5 W ..................................................................................... Mét vßng d©y dÉn b¸n kÝnh R ®Æt trong tõ trêng ®Òu cã c¸c ®êng c¶m øng tõ biÕn thiªn theo thêi gian theo ®Þnh luËt B = Kt, trong ®ã K lµ mét h»ng sè.H·y x¸c ®Þnh cêng ®é ®iÖn trêng xo¸y E xuÊt hiÖn trong vßng d©y. Bµi gi¶i Theo ®Þnh luËt Paraday cã: c   ( BS ) S ( Kt )    KS t t t Trong ®ã S  R 2 Theo ®Þnh nghÜa søc ®iÖn ®éng th×, søc ®iÖn ®éng c¶m øng b»ng c«ng cña ®iÖn trêng xo¸y (tøc lµ trêng lùc l¹) thùc hiÖn khi di chuyÓn mét ®¬n vÞ ®iÖn tÝch d¬ng däc theo m¹ch kÝn cña vßng d©y(v× trêng lùc l¹ tån t¹i trªn c¶ m¹ch kÝn) F F nghÜa lµ:  C  q 2R  E 2R­ (v× E  q ) Trong ®ã F lµ lùc ®iÖn trêng xo¸y t¸c dông lªn ®iÖn tÝch q Rót ra: E c KR 2 1   KR 2 R 2 R 2 Trang 7 NhËn xÐt: §iÖn trêng ë ®©y lµ ®iÖn trêng xo¸y. C«ng cña ®iÖn trêng nµy däc theo mét ®êng khÐp kÝn kh¸c 0, ®iÖn trêng nµy g¾n liÒn víi mét tõ trêng biÕn thiªn. §iÖn trêng tÜnh ®iÖn g¾n liÒn víi c¸c ®iÖn tÝch, c«ng cña nã lµm dÞch chuyÓn ®iÖn tÝch theo ®êng khÐp kÝn vµ b»ng kh«ng. .............................................................................. Bµi 7 Mét vßng d©y dÉn ®ång chÊt, ®Æt trong mét tõ trêng biÕn thiªn ®Òu, cã ®êng c¶m øng tõ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng cña vßng d©y. H·y x¸c ®Þnh hiÖu C ®iÖn thÕ U gi÷a c¸c ®iÓm bÊt kú trong vßng d©y. Bµi gi¶i Trªn ®o¹n bÊt kú cña vßng d©y ®ång I chÊt, søc ®iÖn ®éng c¶m øng tØ lÖ víi ®é A B  dµi cña ®o¹n m¹ch, nghÜa lµ tØ lÖ víi ®iÖn trë cña ®o¹n m¹ch ®ã. NÕu ta xÐt ®o¹n m¹ch ACB th×:  ACB  R ACB R nh h×nh vÏ chiÒu ACB ¸p dông ®Þnh luËt cho ®o¹n m¹ch cã søc ®iÖn ®éng ta cã: Trong ®ã: I  Bµi 8  A   B   ACB  IR ACB R     A   B  IR ACB   ACB  R ACB  ACB  0 R R R ........................................................................................ Trong mét tõ trêng ®ång nhÊt biÕn ®æi theo thêi gian B = B 0cos t ngêi ta ®Æt mét vßng d©y dÉn nhá ®ång chÊt b¸n kÝnh r. BiÕt ®iÖn trë vßng d©y lµ R vµ hÖ sè tù c¶m lµ L, B t¹o víi mÆt ph¼ng mét gãc  . TÝnh m« men trung b×nh cña lùc tõ t¸c dông lªn vßng. BiÖn luËn kÕt qu¶ thu ®îc. n Bµi gi¶i Tõ th«ng qua vßng  = r2cos.B0.cost Tõ th«ng tæng céng qua vßng t =  + LI Søc ®iÖn ®éng c¶m øng: B = B0cost  dt d dI dI  L   0 Sint  L ­­(Voi ­­ 0  r 2 cos .B 0 .) dt dt dt dt dI   RI   0 Sint  RI  L dt  nghiÖm cña ph¬ng tr×nh cã d¹ng: I ( t )  ASin(t  ) ; thay vµo ta cã :  0 Sin t  AR.Sin (t  )  ALCos (t  ) ¸p dông ®iÒu kiÖn ban ®Çu cã A 0 R 2  L2 2 ; tg   0  AR cos   LASin 0   ARSin  LACos  L vËy I  R 0 L2 2  R 2 Sin(t  ) (Chó ý: cã thÓ coi dßng trong vßng lµ dßng xoay chiÒu i  M« men M= ISB.Sin c  Sin(t  )  0 ) 2 Z R 2  L2  Trang 8 M  M y thay c¸c gi¸ trÞ vµo cã : M  M 0 Sin(t  ).Cost trong M0  y n 2 4 M tb  1 M 0 Sin 2 _ ; M tb  T 2 q1 C1 (T  T 2 (1) L1i1'  Bµi 9  M( y)dt 2  cos tdt  Tõ (5) 1 T T 2 T 2 _ B  R 2  L2  2 Theo c«ng thøc: M tb   ®ã B  r  sin  cos  2 0 2  x ) I B0 2 r 4 3 L cos  sin  2( 2 L2  R 2 ) vµ  q3 C3  (2) "  Li1  i1 C  i3 C ........................................................................................... Trªn bÒ mÆt ngang nh½n ®Æt mét c¸i vßng m¶nh kh«ng d·n cã khèi lîng m mµ däc theo nã cã ®iÖn tÝch Q ph©n bè ®Òu. Vßng n»m trong tõ trêng ngoµi ®ång nhÊt víi c¶m øng tõ b»ng B0 vµ cã híng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng vßng. T×m vËn tèc gãc cña sù quay vßng sau khi ng¾t tõ trêng. xxxxxxxxxxxxx xxxxx X X X X X X X x X d r dFi X X X X X X X x X Bµi gi¶i X X C¸ch1: * Gäi r lµ b¸n kÝnh vßng. Sù gi¶m cña B0 x x x x x x x x x x x x x x x x x x tíi 0 x¶y ra sau khi ng¾t ë thêi ®iÓm nµo ®ã lµ B (t) . Tõ trêng thay ®æi theo thêi gian sinh ra ®iÖn trêng xo¸y mµ c¸c ®êng søc cña nã ë trªn h×nh vÏ ®îc biÓu diÔn bëi c¸c ®êng trßn, mét trong c¸c ®êng søc däc theo vßng. Gi¶ sö t¹i thêi ®iÓm ta xÐt ®é lín cña cêng ®é ®iÖn trêng xo¸y trªn ®êng søc tõ lµ E (t) * C«ng do ®iÖn trêng xo¸y thùc hiÖn ®Ó dÞch chuyÓn mét ®¬n vÞ ®iÖn tÝch däc theo vßng trßn b»ng S§§ c¶m øng c = 2rE (t )- dB( t ) d r dB( t )  r 2  E (t )    dt dt 2 dt * Trªn mçi mét yÕu tè chiÒu dµi cña vßng tÝch ®iÖn chÞu t¸c dông cña mét lùc cã híng tiÕp xóc víi ®êng trßn cã b¸n kÝnh r vµ b»ng dFJ  E X ( t )  Q Q dB rd    rd J ; 2r 4 dt N dB ( t ) N Qr dB ( t )   d J    4 dt 2 dt J 1 ®iÓm ®· cho b»ng: F   dFJ   Qr  J 1 Lùc tæng hîp t¸c dông lªn vßng ê thêi  i Trang 9 Sau thêi gian t nhá, xung lîng cña lùc t¸c dông lªn vßng däc theo ®êng trßn g©y ra sù thay ®æi xung lîng cña vßng. F. t = mV. Tõ ®ã thu ®îc   V  F Qr t   B m 2m v Q   B ;     0  B  0  B 0  B 0 ; r 2m ( do B '( t )  t  B ) Ta cã:   QB 0 2m C¸ch 2: Khi tõ trêng biÕn ®æi sÏ sinh ra ®iÖn trêng. Cêng ®é ®iÖn trêng nµy híng vµo vßng trªn tõng ®iÓm cña vßng: E c 2 R  1   2 R t Ta chia vßng cã chu vi L thµnh tõng ®o¹n Li víi ®iÖn tÝch ph©n bè trªn Li lµ : Q i  Q  L i vµ 2R cã khèi lîng Lùc ®iÖn trêng t¸c dông vµo Li lµ:  a mi  m .Li 2 R Fi  Q i .E  Q.L i 1    2 R 2 R t Fi Q    m i 2 Rm t Ph¬ng tr×nh nµy chØ ra r»ng ®é lín cña gia tèc kh«ng phô thuéc vµo Li Trong thêi gian t vËn tèc cña c¸c ®o¹n nhá Li sÏ biÕn thiªn mét lîng V  a i t  Q QS QR     B   B 2 Rm 2Rm 2m Cho ®Õn thêi ®iÓm mµ c¶m øng tõ biÕn thiªn ®Õn B 0 th× vËn tèc cña Li ®¹t ®Õn V   V  QRB 0 2m ;  V QB 0  R 2m ............................................................................ Bµi 10 §iÖn tÝch ph©n bè ®Òu trªn bÒ mÆt bªn cña mét khèi trô ®Æc dµi kh«ng dÉn ®iÖn b¸n kÝnh r víi mËt ®é mÆt  . Khèi trôc cã thÓ quay quanh mét trôc ur kh«ng ma s¸t. Mét tõ trêng ngoµi cã c¶m øng tõ B n híng däc theo trôc khèi trô. X¸c ®Þnh vËn tèc gãc ( ) cña khèi trô sau khi ng¾t tõ trêng R ngoµi. BiÕt khèi lîng riªng cña trô lµ  . XÐt trêng hîp: a. h<>r Bµi gi¶i + Khi ng¾t tõ trêng ngoµi, tõ trêng qua mÆt trô biÕn thiªn g©y ra mét ®iÖn trêng xo¸y trªn mÆt trô, ®iÖn trêng nµy lµm c¸c ®iÖn tÝch trªn mÆt trô chuyÓn ®éng thµnh c¸c dßng ®iÖn trßn. MÆt kh¸c tõ trêng t¸c dông lùc vµo c¸c ®iÖn tÝch chuyÓn ®éng, c¸c lùc nµy tiÕp tuyÕn víi mÆt trô g©y ra c¸c m« men lùc lµm trô quay. + XÐt t¹i thêi ®iÓm c¶m øng tõ cã gi¸ trÞ Bt vµ khèi trô cã vËn tèc gãc t. + §iÖn tÝch cña tô lµ: q = 2rh.  dßng ®iÖn do c¸c ®iÖn tÝch chuyÓn ®éng t¹o q T ra lµ: I   q t  I  .hrt 2 a. C¶m øng tõ ë t©m trô do dßng ®iÖn coi lµ trßn ( v× h<>r: Coi dßng ®iÖn trªn mÆt trô nh trªn mét èng d©y cã dßng ®iÖn trªn I I 2 B  d©y lµ i = N h => Bd  0 r =>   (20 2 r   ) dh Bµi 11 Mét d©y ®ång ®êng kÝnh d = 0,2mm cã phñ mét líp s¬n c¸ch ®iÖn máng ®îc quÊn thµnh c¸c vßng kh¸c nhau ®Ó t¹o thµnh mét èng d©y, èng d©y cã ®êng kÝnh D = 5cm. Trong èng d©y cã dßng ®iÖn I 0 =1A. Ng¾t c¸c ®Çu d©y cña èng khái nguån, h·y x¸c ®Þnh ®iÖn lîng ch¹y trong èng kÓ tõ lóc ng¾t ®iÖn. Cho biÕt  =1,7.10-8 m,  0  4.10 7 Bµi gi¶i Khi ng¾t ®iÖn, trong èng d©y xuÊt hiÖn søc ®iÖn ®éng tù c¶m  do ®ã cã dßng ®iÖn trong èng d©y I  R §iÖn lîng ch¹y trong èng d©y trong thêi gian dt lµ  d d  dq   dt R do ®ã q   dq  Idt   2  1 R 2 lµ tõ th«ng qua èng d©y khi I = 0 nªn 2 = 0 1 lµ tõ th«ng qua èng d©y ë thêi ®iÓm ®Çu; 1=LI0 suy ra: q  L I 0 (1) R §èi víi mét èng d©y ta cã: L  0 N2 N 2 D 2 S  0  4 MÆt kh¸c R    4  2 S d (2) (3) (theo kÕt qu¶ bµi 29)  dt R Trang 11 Thay (2) , (3) vµo (1) ta ®îc q  0 N 2 2 d 2 D 2 I0 16 (4) Chó ý r»ng chiÒu dµi d©y   ND (5) ChiÒu dµi èng d©y  Nd (6) Tõ (4),(5), (6) suy ra q  0 Dd   5  10 2  2  10 4 I 0  4  10  7  1  1,45  10  4 C 16  16  1,7  10 8 Bµi 12 Mét b¶n kim lo¹i h×nh trßn khèi lîng m, b¸n kÝnh R chiÒu dµy d (d << R) r¬i th¼ng ®øng xuèng díi trong mét tõ trêng ®Òu cã c¶m øng tõ B song song víi mÆt khèi kim lo¹i (HV). X¸c ®Þnh gia tèc r¬i cña khèi kim lo¹i. Bµi gi¶i Do cã bÒ dÇy nªn khi r¬i b¶n kim lo¹i c¾t c¸c ®êng søc tõ  C¸c Electron trong kim lo¹i do t¸c dông cña lùc Loren di chuyÓn sang ph¶i lµm mÆt ph¶i tÝch ®iÖn ©m, mÆt tr¸i tÝch ®iÖn d¬ng. Khi c©n b»ng cã: I + B + F + + g P + +  Ft v  Bve  c e    Bvd ( v lµ vËn tèc r¬i tøc thêi cña ®Üa). d 2 B¶n kim lo¹i coi nh mét tô ®iÖn cã C   0 S   0 R d d C¸c Electron di chuyÓn coi nh cã dßng I (h×nh vÏ) dq Cd c dv   CBd  CBda  Ft  BId  CB 2 d 2 a dt dt dt g g P  Ft  ma  mg  CB 2 d 2 a  ma  a   2 2 2 2 B d R  0 B dR 2 1 1 m dm c ý: e lµ lùc ®iÖn trêng d I * Chó .............................................................................. Bµi 13 Mét khung d©y h×nh vu«ng quay quanh mét c¹nh, c¹nh cã chiÒu dµi r. Khung d©y ®Æt c¸ch mét dßng ®iÖn ch¹y v« h¹n I mét kho¶ng R. Hái t¹i vÞ trÝ nµo cña khung th× v«n kÕ chØ gi¸ trÞ max (khung quay ®Òu víi vËn tèc  ) §¸p sè: Cos  2rR r  R2 R  V I  r a 2 Bµi gi¶i: + XÐt t¹i thêi ®iÓm nµo ®ã c¹nh song song cña khung c¸ch d©y dÉn mét kho¶ng lµ a, khung quay mét gãc lµ  so víi ®êng nèi trôc cña khung víi d©y dÉn (nh h×nh vÏ) ta cã: Trang 12 a 2  R 2  r 2  2 Rr.Cos Vi ph©n hai vÕ ta cã: + C¶m øng tõ t¹i vÝ trÝ ®ã lµ: B  2ada  2 Rr.Sind 0 I 2 a + §é biÕn thiªn cña tõ th«ng trong thêi gian dt lµ: d  Bds   Trªn khung d©y xuÊt hiÖn mét xuÊt ®iÖn ®éng c¶m øng: 0 I  da 2 a d  0 Ir da (2) ; thay (1) vµo (2) ta cã: Ec     dt 2dt a  Ir RrSin d  0 I Rr 2  0 I Rr 2 d Ec  0     Sin    E   Sin   c 2 dt 2  a 2 dt 2 a 2 a2  IRr 2 Sin thay a 2  R 2  r 2  2 Rr .Cos   E c  0   2 2 2 R  r  2Rr .Cos Sè chØ cña v«n kÕ khi Ec cùc ®¹i, khi Sin R  r  2 Rr.Cos  2 2 (1) da I r a cùc ®¹i khi    Sin   2   0  Cos ( R 2  r 2  2 Rr.Cos )  2 RrSin 2  0 2  R  r  2 Rr.Cos    Cos ( R 2  r 2 )  2 Rr ( Sin 2  Cos 2 )  Cos  2 Rr R  r2 2 VËy khi khung quay cã vÞ trÝ gãc  tho¶ m·n   ar cos 2 Rr R  r2 2 th× v«n kÕ chØ gi¸ trÞ cùc ®¹i. ..................................................................... Bµi 14 Mét lß xo xo¾n chiÒu dµi  tiÕt diÖn S, cã N vßng, d lµ ®êng kÝnh, sîi d©y treo mét ®Çu trªn cè ®Þnh, ®Çu díi treo mét vËt khèi lîng m. X¸c ®Þnh ®é d·n x cña lß xo khi cho mét dßng ®iÖn cã cêng ®é I ch¹y qua lß xo. Lß xo cã ®é cøng k tu©n theo ®Þnh luËt Hóc ( ( x   );  lµ ®iÖn trë suÊt cña d©y. x > E  m Bµi gi¶i + Khi dßng ®iÖn ch¹y qua c¸c vßng d©y cña c¸c èng d©y  cã lùc t¸c dông XÐt mét èng d©y dµi cã ®é tù c¶m L nèi víi nguån cã søc ®iÖn ®éng lµ E. Gäi ®iÖn trë cña m¹ch lµ r th× dßng ®iÖn æn ®Þnh trong èng lµ : i  E (1) r + èng d©y biÕn d¹ng chËm  tõ th«ng qua èng d©y biÕn thiªn v× cuén c¶m L cña cuén d©y biÕn thiªn  xuÊt hiÖn dßng ®iÖn c¶m øng i  i c  Ec 1 d  r r dt C«ng cña nguån sinh ra gi¶m ®i mét lîng lµ: Trang 13 Eidt  E(i  i)dt   Eidt  E d  id r N¨ng lîng dßng ®iÖn gi¶m  d  ri 2 dt  r(i  i) 2 dt  2ri.idt  2id + Trong suèt thêi gian biÕn thiªn tõ th«ng   n¨ng lîng ®îc thªm lµ: W  2id  id  id  i(iL 2  iL 1 )  i 2 L trong thêi gian ®ã n¨ng lîng tõ trêng t¨ng mét lîng lµ: ( 1 LI 2 )  1 i 2 ( L2  L1 )  1 i 2 L  WB 2 2 2 + PhÇn n¨ng lîng cßn l¹i chuyÓn thµnh c«ng nÐn c¸c vßng d©y 1 2 1 i ( L 2  L 1 )  i 2 L 2 2 + §é dµi èng d©y thay ®æi mét ®o¹n  A  F ( theo ®Þnh luËt Hóc) mÆt kh¸c: L   0 n 2 V   0 ( N ) 2 .S( V lµ thÓ tÝch èng d©y, n lµ sè vßng trªn  A  ( W  WB )  mét ®¬n vÞ dµI cña èng)  L  . 0 S N2 1 2 N2     i  .  S   F l 0 2 2 2 i 2 . 0 SN 2 i 2 . 0 SN 2  F   Kx  x  22 2K2 (2) Thay i tõ ph¬ng tr×nh (1) vµo (2) suy ra x C¸ch gi¶i kh¸c: L 0 N 2S  N 2S d d(Li )    Li  0  i  Et / c      dt dt Khi cã dßng ®iÖn (i) qua lß xo, trªn lß xo xuÊt hiÖn mét lùc l¹ cã xu híng kÐo lß xo trë l¹i vÞ trÝ ban ®Çu Cã: 1 1 d( Li ) 1 1 d d(q.E t / c )  Fl ¹ .d idt   Fl ¹  d  dLi 2  Fl ¹  d   0 N 2 Si 2 (  2 )  Fl ¹ d 2 2 dt 2 2  2 2  N Si  Fl ¹  0 2   Kx  x. 2 (c¸ch gi¶i kh¸c) + Ban ®Çu mg  K (1) dßng ®iÖn æn ®Þnh I E R + Cuén d©y cã: W  L J  1  0 N  SI 2 2 2 2 2  2 2 d + Gi¶ sö lß xo gi·n  dW   1  0 N SI 2 2  + Trong vßng d©y xuÊt hiÖn mét lùc l¹ kÐo c¸c vßng lo xo l¹i víi nhau(cã thÓ gi¶i thÝch ®îc b»ng lùc t¸c dông cña c¸c vßng d©y cã dßng ®iÖn cïng chiÒu) FLa d  dw (v× c«ng cña lùc l¹ lµ c«ng ©m) 1  0 N 2 SI 2 1  0 N 2 SI 2   d   F   La 2 2 2 2 FLa  K( x  )  mg  FLa  Kx  x FLa d ................................................................ Bµi 15 Mét ®Üa trßn b»ng ®ång bµn kÝnh r ®îc ®Æt b B + a R Trang 14 vu«ng gãc víi tõ trêng ®Òu cã c¶m øng tõ B. B¸nh xe cã thÓ quay tù do quanh trôc cña nã. ë trôc vµ mÐp ®Üa cã g¾n hai tiÕp ®iÓm trît nèi víi ®iÖn trë R. TÝnh suÊt ®iÖn ®éng c¶m øng xuÊt hiÖn khi ®Üa quay ®Òu víi vËn tèc gãc  . Bµi gi¶i * Khi ®Üa quay, c¸c ®iÖn tÝch trªn b¸n kÝnh ab chuyÓn ®éng trong tõ trêng, do ®ã nã chÞu t¸c dông cña lùc Lorenx¬ lµm dÞch chuyÓn chóng theo ph¬ng b¸n kÝnh. Do m¹ch kÝn nªn qua R cã dßng ®iÖn  ®Üa chÞu t¸c dông cña lùc ®iÖn tõ F = BIr g©y ra m« men c¶n sù quay cña ®Üa. M« men cña lùc tõ F lµ: MF r IBr 2  2 2 * Do ®Üa quay ®Òu nªn m« men ngo¹i lùc cã ®é lín b»ng m« men tõ (c¶n). - C«ng suÊt cña m« men ngo¹i lùc lµ M - C«ng suÊt cña dßng ®iÖn lµ Ec.I Ta cã: M = Ec.I IBr 2 Br 2    EcI  Ec  2 2 ............................................................................ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan