[email protected] – 0909517799
NHẬN BIẾT:
Câu 1: Nguyên hàm F ( x) của
(x
3
3x 2 5)dx là:
x4
x3 C
4
x 4 x3
D. F ( x)
5x C
4 3
B. F ( x)
A. F ( x) 3 x 2 6 x C
x4
C. F ( x)
x3 5 x C
4
Câu 2: Nguyên hàm F ( x) của x 3dx là:
1
( x 3)3 C
3
3
( x 3)3 C
D. F ( x)
2
2
( x 3)3 C
3
2
x3C
C. F ( x)
3
Câu 3: Nguyên hàm F ( x) của 3x 1dx là:
B. F ( x)
A. F ( x)
2
(3 x 1)3 C
3
2
3x 1 C
C. F ( x)
9
Câu 4: Nguyên hàm F ( x) của 5 2 x dx là:
B. F ( x)
(5 2 x)3
C
A. F ( x)
3
(5 2 x)3
C
B. F ( x)
3
(5 2 x)3
C
C. F ( x)
5
2 (5 2 x)3
C
D. F ( x)
15
A. F ( x)
Câu 5: Nguyên hàm F ( x) của
1
dx là:
2x 1
1
2x 1 C
2
1
(2 x 1)3 C
C. F ( x)
3
A. F ( x)
Câu 6: Nguyên hàm F ( x) của
2
(3 x 1)3 C
9
1
(3x 1)3 C
D. F ( x)
3
1
(2 x 1)3 C
2
2
(2 x 1)3 C
D. F ( x)
9
B. F ( x)
1
dx là:
3x 1
2
3x 1 C
3
1
3x 1 C
C. F ( x)
3
Câu 7: Nguyên hàm F ( x) của (3x 5) 4 dx là:
2
(3 x 1)3 C
3
2
(3 x 1)3 C
D. F ( x)
9
A. F ( x)
B. F ( x)
(3x 5)5
A. F ( x)
C
15
(3x 5)5
C. F ( x)
C
5
(3x 5)5
B. F ( x)
C
3
Nguyên Hàm - Tích phân
D. F ( x) 15(3 x 5)5 C
1
[email protected] – 0909517799
Câu 8: Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x)
1
(2 x 1)5 dx là:
1
C
12(2 x 1)6
1
D. F ( x)
C
4(2 x 1) 4
1
C
8(2 x 1) 4
B. F ( x)
C. F ( x) ln (2 x 1)5 C
Câu 9: Nguyên hàm F ( x) của
dx
(3 2 x )
là:
5
1
C
2(3 2 x) 4
1
C
C. F ( x)
8(3 2 x) 4
1
C
4(3 2 x) 4
1
C
D. F ( x)
8(3 2 x) 4
B. F ( x)
A. F ( x)
Câu 10: Nguyên hàm F ( x) của (3x 2 2)2 dx là:
( x 3 2 x)3
C
6
9 x5
D. F ( x)
12 x3 4 x C
5
(3x 2)
C
6
9 x5
C. F ( x)
4 x3 4 x C
5
2
A. F ( x)
3
Câu 11: Nguyên hàm F ( x) của
1
A. F ( x) =
2x -
C. F ( x) = -
3x
2
2
B. F ( x)
dx
2 3x là:
+C
1
ln 2 - 3 x + C
3
Câu 12: Nguyên hàm F ( x) của
dx
( x 2)
dx
(2 x 3)
2
1
+C
2(2 x - 3)
3
+C
D. F ( x) =
2(2 x - 3)3
B. F ( x) = -
9x
2
dx
là:
6x 1
A. F ( x) = ln 9 x 2 + 6 x + 1 + C
C. F ( x) = -
1
+C
9(9 x + 6 x + 1)
2
Câu 15: Nguyên hàm F ( x) của
Nguyên Hàm - Tích phân
3
+C
( x - 2)3
là:
1
+C
2x - 3
Câu 14: Nguyên hàm F ( x) của
1
ln 2 - 3 x + C
3
D. F ( x) =
A. F ( x) = ln 2 x - 3 + C
C. F ( x) = -
D. F ( x) =
B. F ( x) = ( x2 - 2 x).ln x - 2 + C
1
+C
x- 2
Câu 13: Nguyên hàm F ( x) của
1
ln 2 - 3 x + C
2
là:
2
A. F ( x) = 2ln x - 2 + C
C. F ( x) = -
B. F ( x) =
1
ln 9 x 2 + 6 x + 1 + C
9
1
D. F ( x) = +C
3(3x + 1)
B. F ( x) =
(2 x 3)dx
x2 3x 4 là:
2
[email protected] – 0909517799
1
ln( x 2 + 3 x + 4) + C
2
C. F ( x) = ln( x 2 + 3x + 4) + C
1
ln x 2 + 3 x + 4 + C
2
D. F ( x) = ( x 2 + 3x).ln( x 2 + 3x + 4) + C
A. F ( x) =
B. F ( x) =
Câu 16: Nguyên hàm F ( x) của cos(3 x
A. F ( x) sin(3 x
C. F ( x) sin(3 x
3
)C
sin(3x )
3 C
D. F ( x)
3
)C
3
A. F ( x) cos(3 x
3
3
3
) dx là:
cos(3x )
3 C
B. F ( x)
3
)C
cos(3x )
3 C
D. F ( x)
3
)C
Câu 18: Nguyên hàm F ( x) của
tan 2 x
A. F ( x)
C
2
)dx là:
3
sin(3x )
3 C
B. F ( x)
3
Câu 17: Nguyên hàm F ( x) của sin(3 x
C. F ( x) cos(3 x
tan x.dx là:
B. F ( x) cot x C C. F ( x) ln cos x C
Câu 19: Nguyên hàm F ( x) của
cot x.dx là:
cot 2 x
C C. F ( x) ln cos x C
2
Câu 20: Nguyên hàm F ( x) của e3 x 2 .dx là:
A. F ( x) ln sin x C
B. F ( x)
e3 x 2
C
3
Câu 21: Nguyên hàm F ( x) của e2 x 3 .dx là:
A. F ( x)
e3 x 2
C
ln 3
B. F ( x)
e2 x3
B. F ( x)
C
2
Câu 22: Nguyên hàm F ( x) của 3x 2.dx là:
e2 x3
A. F ( x)
C
ln 2
3x2
A. F ( x)
C
ln 3
B. F ( x) 3
Câu 23: Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x)
23 x 2
C
3ln 2
Nguyên Hàm - Tích phân
D. F ( x) ln sin x C
2
D. F ( x) ln sin x C
e x2
C
3
C. F ( x) e3 x 2 C
D. F ( x)
C. F ( x) e 2 x 3 C
D. F ( x) e 2 x 4 C
x2
.ln 3 C
C. F ( x) 3
x2
C
3x
D. F ( x)
C
9
3 x2
.dx là:
B. F ( x)
23 x2.ln 2
C
3
3
C. F ( x)
23 x 2
23 x 2
C D. F ( x)
C
3
6
[email protected] – 0909517799
THÔNG HIỂU :
Câu 1: Nguyên hàm F ( x) của
2 x3 3x 2 5 x 7
dx là:
x x
4 5
x 2 x 3 10 x ln x C
5
4 5 1 3
14
x
x 10 x
C
C. F ( x)
5
2
x
A. F ( x)
Câu 2: Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x) =
1 2
) dx
x
3
( x
4 5
5
14
x 2 x3
x
C
5
2
x
4 5
14
x 2 x3 10 x
C
D. F ( x)
5
x
B. F ( x)
là :
3 3 2 12 6 5
x x +
x + ln x + C
5
5
(
C. F ( x) = x 3 x +
B.
1
1 3
F ( x) ( 3 x
) C
3
x
2
)
x +C
Câu 3: Nguyên hàm F ( x) của
D. F ( x) =
(x
3 3 2
12 5 6
x x + ln x +
x +C
5
5
1)4 x.dx là:
2
( x 2 1)5
( x 2 1)5
( x 2 1)5 .x 2
B. F ( x)
C
C
C C. F ( x)
5
10
10
Câu 4: Nguyên hàm F ( x) của ( x3 1)3 x 2 .dx là:
A. F ( x)
A. F ( x)
( x3 1)4
C
4
B. F ( x)
Câu 5: Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x)
x
( x3 1)4 .x3
( x3 1)4
C
C C. F ( x)
12
12
4 ( x 2 1)3
C
C. F ( x)
3
A. F ( x)
x
B. F ( x)
D. Đáp án khác
2
( x 2 1)3 C
3
1
3x 1 C
D. F ( x)
3
2 2
x 1 C
3
1
( x 2 1)3 C
C. F ( x)
3
Câu 8: Nguyên hàm F ( x) của x x 1dx là:
B. F ( x)
2
2
( x 1)5
( x 1)3 C
5
3
1 2
3
C. F ( x) x . ( x 1) C
3
B. F ( x)
Nguyên Hàm - Tích phân
(4 x 2 )3
C
3
x 2 1dx là:
A. F ( x)
A. F ( x)
( x 2 1)3
C
3
4 x 2 .dx là:
4 (4 x 2 )3
C
C. F ( x)
3
x
B. F ( x)
D. Đáp án khác
x 2 (4 x 2 )3
C
6
Câu 7: Nguyên hàm F ( x) của
D. Đáp án khác.
x 2 1.dx là:
( x 2 1)3 .x 2
C
6
Câu 6: Nguyên hàm F ( x) của
D. Đáp án khác.
2
( x 1)3 C
3
1
1
( x 1)5
( x 1)3 C
D. F ( x)
5
3
4
[email protected] – 0909517799
Câu 9: Nguyên hàm F ( x) của
x2
x3 1
dx là:
2
( x 3 1)3 C
3
2 3
x 1 C
D. F ( x)
9
2 3
x 1 C
3
1 3
x 1 C
C. F ( x)
3
B. F ( x)
A. F ( x)
Câu 10: Nguyên hàm F ( x) của
x5
x3 1
dx là:
2 ( x3 1)3
B. F ( x) [
x3 1] C
3
3
2
A. F ( x) [ ( x 3 1)3 x 3 1] C
3
2 ( x3 1)3
x3 1 C
3
3
x2
dx là:
Câu 11: Nguyên hàm F ( x) của
x 1
C. F ( x)
A. F ( x)
2 ( x 1)3
x 1 C
3
D. F ( x)
x 6 ( x3 1)3
C
3
B. F ( x)
2
[ ( x 1)3 x 1] C
3
( x 1)3
x 1] C
D. F ( x) 2[
3
( x 1)3
x 1] C
C. F ( x) 2[
3
x 2 dx
Câu 12: Nguyên hàm F ( x) của
là:
x3 4
x3 4
C
3
A. F ( x) 2 x 4 C
B. F ( x)
2 ( x3 4)3
C
C. F ( x)
3
2 ( x3 4)
C
D. F ( x)
3
3
Câu 13: Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x)
dx
x (1 x ) 2
là:
2
1
2
C B. F ( x)
C
C C. F ( x)
1 x
1 x
x x
Câu 14: Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x )
1
C
4cos 4 x
sin x
dx là:
5
x
tgx
cos
2
x
6
C
cos 6 x
C. F ( x )
1
3sin 2 x
C
D.
F
(
x
)
C
4cos 4 x
cos6 x
dx là:
tan 2 x
B. F ( x)
C. F ( x) tan x C
C
2
sin x
dx là:
Câu 16: Nguyên hàm F ( x) của
3 2cos x
3tan 2 x
A. F ( x)
C
2cos3 x
1
A. F ( x) ln 3 2 cos x C
3
Nguyên Hàm - Tích phân
1
C
x x
cos
B. F ( x)
Câu 15: Nguyên hàm F ( x) của
D. F ( x)
D. F ( x)
1
B. F ( x) ln 3 2 cos x C
2
5
1
C
cos x
[email protected] – 0909517799
1
D. F ( x) ln 3 2 cos x C
2
1
C. F ( x) ln 3 2 cos x C
3
Câu 17: Nguyên hàm F ( x) của
cos x
4sin x 3 dx là:
A. F ( x) 4ln 4sin x 3 C
B. F ( x) 4ln 4sin x 3 C
1
C. F ( x) ln 4sin x 3 C
4
D. F ( x)
Câu 18: Nguyên hàm F ( x) của
cos 2 x
3 2sin 2 x dx là:
1
ln 3 2sin 2 x C
2
1
C. F ( x) ln 3 2sin 2 x C
4
1
B. F ( x) ln 3 2sin 2 x C
2
1
D. F ( x) ln 3 2sin 2 x C
4
A. F ( x)
Câu 19: Nguyên hàm F ( x) của
1
ln 4sin x 3 C
4
sin x
(3 2cos x)
2
dx là:
1
A. F ( x) ln 3 2 cos x C
4
1
C
C. F ( x)
2(1 2cos x)
1
B. F ( x) ln 3 2 cos x C
2
1
C
D. F ( x)
2(1 2cos x)
Câu 20 : Nguyên hàm F ( x) của sin 3 x cos x.dx là:
4
cos x.sin x
cos 4 x.sin x
B. F ( x)
C
C
8
4
cos 4 x
sin 4 x
C. F ( x)
D. F ( x)
C
C
4
4
Câu 21: Nguyên hàm F ( x) của cos 4 x sin x.dx là:
A. F ( x)
2
cos5 x.sin 2 x
cos5 x
A. F ( x)
B. F ( x)
C
C
10
5
sin 5 x.cos 2 x
cos5 x
C. F ( x)
D. F ( x)
C
C
10
5
sin 2 x
.dx là:
Câu 22: Nguyên hàm F ( x) của
(1 cos 2 x) 2
1
C
A. F ( x)
B. F ( x) ln (1 cos 2 x) 2 C
2
1 cos x
1
C
C. F ( x)
D. F ( x) ln(1 cos 2 x) C
2
1 cos x
Câu 23: Nguyên hàm F ( x) của sin 3x.cos x.dx là:
1
1
(cos 2 x cos 4 x) C
4
2
1
1
C. F ( x) (cos 2 x cos 4 x) C
4
2
Câu 24: Nguyên hàm F ( x) của cos3x.cos 2 x.dx là:
A. F ( x)
Nguyên Hàm - Tích phân
6
1
3
B. F ( x) cos3 x.sin x C
D. F ( x)
1
1
(cos 2 x cos 4 x) C
2
2
[email protected] – 0909517799
1
1
cos3 x.sin x C
B. F ( x) cos3 x sin x C
3
3
1
1
1
1
C. F ( x) (sin x sin 5 x) C
D. F ( x) (cos x cos5 x) C
2
2
5
5
Câu 25: Nguyên hàm F ( x) của sin 5 x.sin x.dx là:
A. F ( x)
1 1
1
( sin 4 x sin 6 x) C
4 2
3
1 1
1
C. F ( x) ( sin 4 x sin 6 x) C
4 2
3
Câu 26: Nguyên hàm F ( x) của tan 2 x.dx là:
1
1
sin 4 x sin 6 x C
2
3
1 1
1
D. F ( x) ( sin 4 x sin 6 x) C
2 2
3
A. F ( x)
tan 3 x
A. F ( x)
C
3
B. F ( x)
C. F ( x)
B. F ( x) tan x x C
tan
Câu 27: Nguyên hàm F ( x) của
3
1
C D. F ( x) cot x C
cos 2 x
x.dx là:
tan 2 x
tan 4 x
C
B. F ( x)
ln cos x C
4
2
1
C
C. F ( x)
D. F ( x) cot 3 x C
6
cos x
Câu 28: Nguyên hàm F ( x) của cos3 x sin 2 x.dx là:
A. F ( x)
sin 4 x.cos3 x
sin 3 x sin 5 x
A. F ( x)
B. F ( x)
C
C
12
3
5
cos3 x cos5 x
cos 4 x.sin 3 x
C. F ( x)
D. F ( x)
C
C
3
12
5
Câu 29: Nguyên hàm F ( x) của cos 2 x sin 3 x.dx là:
cos3 x.sin 4 x
C
12
sin 3 x.cos 4 x
D. F ( x)
C
12
sin 5 x sin 3 x
C
5
3
cos5 x cos3 x
C. F ( x)
C
5
3
Câu 30: Nguyên hàm F ( x) của sin 3 x.dx là:
B. F ( x)
A. F ( x)
A. F ( x) 3sin x 4sin x C
3
sin 4 x
C
4
Câu 31: Nguyên hàm F ( x) của cos5 x.dx là:
C. F ( x)
sin 6 x
C
6
2sin 3 x sin 5 x
C. F ( x) sin x
C
3
5
Câu 32: Nguyên hàm F ( x) của cos 2 x.dx là:
A. F ( x)
A. F ( x)
x sin 2 x
C
2
Nguyên Hàm - Tích phân
cos 4 x
B. F ( x)
C
4
cos3 x
D. F ( x)
cos x C
3
cos6 x
C
6
2cos3 x cos5 x
D. F ( x) cos x
C
3
5
B. F ( x)
B. F ( x)
7
x sin 2 x
C
2
[email protected] – 0909517799
1
sin 2 x
x
C
2
4
Câu 33: Nguyên hàm F ( x) của sin 2 x.dx là:
C. F ( x)
D. F ( x)
1
sin 2 x
x
C
2
4
1
1
sin 2 x
sin 2 x
x
C
C
B. F ( x) x
2
2
4
4
sin 3 x
cos3 x
C. F ( x)
D. F ( x)
C
C
3
3
1 2sin 2 x
Câu 34: Nguyên hàm F ( x) của
dx là:
1 sin 2 x
ln 1 sin 2 x
1 2sin 3 x
C
A. F ( x)
B. F ( x)
C
2
2cos 2 x
ln(1 sin 2 x)
1 2cos 2 x
C
C. F ( x)
D. F ( x )
C
2
2cos 2 x
sin 2 x
.dx là:
Câu 35: Nguyên hàm F ( x) của
1 cos 2 x
1
cos 2 x
1
2
C
A. F ( x)
B. F ( x) ln(1 cos 2 x) C
1
2
x cos3 x
3
C. F ( x) ln(1 cos 2 x) C
D. Đáp án khác
1
.dx là:
Câu 36: Nguyên hàm F ( x) của
2
sin x cos 2 x
1
. C
A. F ( x)
B. F ( x) tan x cot x C
3
sin x cos3 x
.
3
3
A. F ( x)
D. F ( x) cot x tan x C
C. F ( x) tan x cot x C
Câu 37: Nguyên hàm F ( x) của
sin x cos x
sin x cos x dx là:
A. F ( x) ln sin x cos x C
B. F ( x) ln sin x cos x C
C. F ( x) ln sin x cos x C
D. F ( x) ln sin x cos x C
Câu 38: Nguyên hàm F ( x) của
2sin x 3cos x
3sin x 2cos x dx là:
A. F ( x) ln 3sin x 2cos x C
B. F ( x) ln 2sin x 3cos x C
C. F ( x) ln 3sin x 2cos x C
D. F ( x) ln 2sin x 3cos x C
Câu 39: Nguyên hàm F ( x) của
x 2 .e x
A. F ( x)
2
2
1
x.e
x 2 1
dx là:
e x 1
C
C C. F ( x)
2
2
C
B. F ( x) e
Câu 40: Nguyên hàm F ( x) của
x .e
3
x4
x2 2
D. Đáp án khác.
dx là:
x 4 .e 4 x
x 4 .e x
e x
C
C C. F ( x)
C
A. F ( x)
B. F ( x)
4
4
4
Câu 41: Nguyên hàm F ( x) của e 3cos x .sin xdx là:
3
Nguyên Hàm - Tích phân
4
4
8
e x
C
D. F ( x)
4
4
[email protected] – 0909517799
e3cos x
B. F ( x)
C
3
sin 2 x
C. F ( x) e3sin x .cos x C
D. F ( x) e3sin x .
C
2
Câu 42: Nguyên hàm F ( x) của (1 2e x )4 .e x .dx là:
e3cos x
A. F ( x)
C
3
(1 2e x )5 .e x
(1 2e x )5
B. F ( x)
C
C
10
10
(1 2e x )5
(1 2e x )5
C. F ( x)
D. F ( x)
C
C
5
2
Câu 43: Nguyên hàm F ( x) của 1 2e x .e x .dx là:
A. F ( x)
3
x 2
1 2e x
B. F ( x)
C
2
(1 2e ) .e x
A. F ( x)
C
3
C. F ( x)
(1 2e )
C
2
x 3
D. F ( x)
3
x 2
(1 2e )
C
3
e x .dx
Câu 44: Nguyên hàm F ( x) của x
là:
(e 3) 2
B. F ( x) 2ln e x 3 C
A. F ( x) 2ln(e x 3) C
C. F ( x)
1
C
e 3
D. F ( x)
x
Câu 45: Nguyên hàm F ( x) của
1
C
e 3
x
e x .dx
(e x 3)5 là:
B. F ( x) 4ln e x 3 C
A. F ( x) 4ln(e x 3) C
1
1
C
C
D. F ( x)
4
x
4(e 3)
4(e 3) 4
e tan x .dx
Câu 46: Nguyên hàm F ( x) của
là:
cos 2 x
2
A. F ( x) e tan x .tan x C
B. F ( x) esin x C C. F ( x) e tan x C
D. F ( x) ecos x C
C. F ( x)
x
Câu 47: Nguyên hàm F ( x) của e3cos x .sin xdx là:
1
1 3cos x
e
C C. F ( x) e3sin x C
3
3
2sin x
.cos xdx là:
Câu 48: Nguyên hàm F ( x) của e
A. F ( x) e 3cos x C
B. F ( x )
1
2
1 2 cos x
C
C. F ( x ) e
2
3
Câu 49: Nguyên hàm F ( x) của e x .x 2 dx là:
2 sin x
C
A. F ( x) e
1
3
x
3
A. F ( x) e .x C
Nguyên Hàm - Tích phân
3
1 2 sin x
e
C
2
1 2 cos x
C
D. F ( x ) e
2
B. F ( x )
1
3
x
3
B. F ( x) e .x C
9
3
D. F ( x) e3sin x C
[email protected] – 0909517799
1
3
C. F ( x ) e x C
D. F ( x )
3
Câu 50: Nguyên hàm F ( x) của
e
1 x3
e C
3
x
x
dx là:
A. F ( x) e x . x C
B. F ( x) 2e
x
C
e x
C
D. F ( x)
C
2 x
Câu 51: Nguyên hàm F ( x) của e x .e 2 x 1dx là:
1
C. F ( x) e
2
x
1 x 2 x 1
e .e
C
2
1
C. F ( x) e 2 x 1 C
2
1 3 x 1
e C
3
1
D. F ( x) e 2 x 1 C
3
A. F ( x)
Câu 52: Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x)
B. F ( x )
e2 x
ex 1
dx là:
(e x 1)3
ex 1 C
3
C. F ( x) 2[
B. F ( x)
(e x 1)3
e x 1] C
3
Câu 53: Nguyên hàm F ( x) của
e x dx
ex 3
D. F ( x) 2 e x 1 C
là:
2 (e x 3)3
C
3
A. F ( x) e x 3 C
B. F ( x)
C. F ( x) 2 e x 3 C
D. F ( x) ln
Câu 54: Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x) ln x C
1
A. F ( x) ln x C
3
1
C. F ( x) (1 3ln x) 2 C
3
Câu 56: Nguyên hàm F ( x) của
ln 4 x
A. F ( x)
C
4
ex 1 C
ln x
dx là:
x
1
B. F ( x) ln 2 x C
2
Câu 55: Nguyên hàm F ( x) của
2 (e x 1)3
C
3
C. F ( x)
1
C
x
D. F ( x) 2ln x C
1 3ln x
dx là:
x
1
B. F ( x) (1 3ln x) 2 C
6
1
D. F ( x) (1 3ln x) C
3
ln 3 x
x dx là:
ln 4 x
C. F ( x)
C
2 x2
B. F ( x) ln x C
(1 2ln x)3
x dx là:
(1 2ln x)4 .ln x
A. F ( x)
C
8
D. Đáp án khác.
Câu 57: Nguyên hàm F ( x) của
Nguyên Hàm - Tích phân
10
B. F ( x)
(1 2ln x)4
C
4
[email protected] – 0909517799
(1 2ln x)4
D. F ( x)
C
8
(1 2ln x)4
C. F ( x)
C
2
Câu 58. Nguyên hàm F ( x) của
1
x(1 2ln x)
3
dx là:
1
C
2(1 2ln x) 2
1
C. F ( x) ln (1 2ln x)3 C
2
1
C
2(1 2ln x) 2
ln x
D. F ( x)
C
2(1 2ln x) 2
B. F ( x)
A. F ( x)
Câu 59: Nguyên hàm F ( x) của
x.e dx là:
x
x2 x
.e C
2
C. F ( x) e x .x C
A. F ( x)
B. F ( x) e x (1 x) C
D. F ( x) e x ( x 1) C
Câu 60: Nguyên hàm F ( x) của ( x 1).e2 x dx là:
2x 1 2x
e C
A. F ( x)
4
x2 2x 2 x
C. F ( x)
.e C
4
Câu 61: Nguyên hàm F ( x) của
x 1
.dx là:
e3 x
x2
1
B. F ( x) ( x) e2 x C
2
2
2
( x 1) 2 x
D. F ( x)
e C
4
x2
x
3x 2
2
C
A. F ( x)
B. F ( x)
C
3x
9e3 x
3e
3x 4
3x 2
C
C
C. F ( x)
D. F ( x)
3x
9e
9e3 x
Câu 62: Nguyên hàm F ( x) của (2 x 1).e x dx là:
A. F ( x) (2 x 1)e x C
B. F ( x) (2 x 1)e x C
C. F ( x) ( x x).e C
( x 1)2 x
D. F ( x)
e C
4
2
x
x
2
Câu 63: Nguyên hàm F ( x) của ( x 1).e dx là:
x
1
1 2x
2
A. F ( x) 2( x 1)e 4e C
B. F ( x) ( x 1)e e C
2
4
x
2
2 x
( x 1) 2
x
e C
C. F ( x) ( x).e 2 C
D. F ( x)
2
4
Câu 64: Nguyên hàm F ( x) của ( x 2).cos x.dx là:
x
2
A. F ( x) (
x
2
x2
2 x)sin x C
2
B. F ( x) ( x 2) sin x cos x C
D. F ( x) ( x 2) sin x cos x C
C. F ( x) ( x 2)sin x cos x C
Câu 65: Nguyên hàm F ( x) của
Nguyên Hàm - Tích phân
x
x.cos 3 .dx là:
11
[email protected] – 0909517799
3x 2
x
A. F ( x)
sin C
2
3
1
x 1
x
B. F ( x) x sin cos C
3
3 9
3
x
x
x
x
C. F ( x) 3x sin 9 cos C
D. F ( x) 3x sin 9 cos C
3
3
3
3
Câu 66: Nguyên hàm F ( x) của (2 x 3).sin x.dx là:
A. F ( x) ( x 3x) cos x C
C. F ( x) 2sin x (2 x 3) cos x C
B. F ( x) 2sin x (2 x 3) cos x C
D. F ( x) 2sin x (2 x 3) cos x C
2
x
3
Câu 67: Nguyên hàm F ( x) của ( x 2).sin .dx là:
x2
x
2 x) cos C
2
3
x
x
C. F ( x) 3[( x 2) cos 3sin ] C
3
3
Câu 68 Nguyên hàm F ( x) của (3 2 x).cos x.dx là:
A. F ( x) (
x
x
B. F ( x) 3[( x 2) cos 3sin ] C
3
3
x
x
D. F ( x) 3[( x 2) cos 3sin ] C
3
3
A. F ( x) (3x x )sin x C
C. F ( x) 2sin x (2 x 3) cos x C
2
Câu 69 Nguyên hàm F ( x) của
B. F ( x) 2 cos x (3 2 x) sin x C
D. F ( x) 2sin x (2 x 3) cos x C
( x 2).cos 2 x.dx là:
1
1
1 x2
A. F ( x) ( 2 x)sin 2 x C
B. F ( x) ( x 2)sin 2 x cos 2 x C
2
4
2 2
1
1
1
1
C. F ( x) ( x 2)sin 2 x cos 2 x C
D. F ( x) ( x 2)sin 2 x cos 2 x C
2
2
2
4
Câu 70: Nguyên hàm F ( x) của (4 x 3).sin 2 x.dx là:
1
(2 x 2 3 x) cos 2 x C
2
1
D. F ( x) sin 2 x (4 x 3) cos 2 x C
2
1
2
A. F ( x) (2 x 2 3 x) cos 2 x C
B. F ( x)
1
(4 x 3) cos 2 x C
2
Câu 71: Nguyên hàm F ( x) của x ln x.dx là:
C. F ( x) sin 2 x
(2ln x 1).x 2
x 2 .(2ln x 1)
A. F ( x)
C B. F ( x)
C
2
4
Câu 72: Nguyên hàm F ( x) của x5 .ln xdx là:
x
x 2 .ln x
C. F ( x ) C D. F ( x)
C
2
2
1 6
1 6
x6
A. F ( x) ( x .ln x ) C
B. F ( x) x (ln x 1) C
6
6
6
1 5
1
x7
C. F ( x) x C
D. F ( x) ( x6 .ln x ) C
6
6
7
2sin x 3cos x
dx là:
Câu 73: Nguyên hàm F ( x) của
3sin x 2cos x
A. F ( x) ln 3sin x 2cos x C
B. F ( x) ln 2sin x 3cos x C
C. F ( x) ln 3sin x 2cos x C
D. F ( x) ln 2sin x 3cos x C
Câu 74: Nguyên hàm F ( x) của cos3 x sin 2 x.dx là:
3
5
sin x sin x
A. F ( x)
C
3
5
Nguyên Hàm - Tích phân
sin 4 x.cos3 x
B. F ( x)
C
12
12
[email protected] – 0909517799
cos 4 x.sin 3 x
cos3 x cos5 x
C. F ( x)
D. F ( x)
C
C
12
3
5
Câu 75: Nguyên hàm F ( x) của cos 2 x sin 3 x.dx là:
sin 5 x sin 3 x
C
5
3
cos5 x cos3 x
C. F ( x)
C
5
3
Câu 76: Nguyên hàm F ( x) của cos5 x.dx là:
cos3 x.sin 4 x
C
12
sin 3 x.cos 4 x
D. F ( x)
C
12
A. F ( x)
B. F ( x)
cos6 x
sin 6 x
A. F ( x)
B. F ( x)
C
C
6
6
2cos3 x cos5 x
2sin 3 x sin 5 x
C. F ( x) sin x
D. F ( x) cos x
C
C
3
3
5
5
Câu 77: Nguyên hàm F ( x) của x ln( x 1).dx là:
x 2 .ln( x 1) 1
( x 1)2 C
2
4
2
( x 1)ln( x 1) 1
D. F ( x)
( x 1)2 C
4
2
( x 2 1)ln( x 1) 1
( x 1)2 C
2
2
2
( x 1)ln( x 1) 1
C. F ( x)
( x 1)2 C
2
4
Câu 78: Nguyên hàm F ( x) của x ln( x 2).dx là:
A. F ( x)
B. F ( x)
( x 2 4)ln( x 2) 1
A. F ( x)
( x 2)2 C
2
2
2
( x 4)ln( x 2) 1
C. F ( x)
( x 2)2 C
2
4
Câu 78: Nguyên hàm F ( x) của x5 .ln xdx là:
x 2 .ln( x 2) 1
B. F ( x)
( x 2)2 C
2
4
2
( x 4)ln( x 2) 1
D. F ( x)
( x 2)2 C
4
2
1 6
x6
( x .ln x ) C
6
6
1
C. F ( x) x 5 C
6
ln x
Câu 79. uyên hàm F ( x) của 3 .dx là:
x
2ln x 3
C
A. F ( x)
4x2
2ln x 1
C
C. F ( x)
4x2
x5
Câu 80: Nguyên hàm F ( x) của
dx là:
3
x 1
A. F ( x)
1 6
x (ln x 1) C
6
1
x7
D. F ( x) ( x6 .ln x ) C
6
7
B. F ( x)
2ln x 1
C
4x2
2ln x 1
C
D. F ( x)
4x2
B. F ( x )
2
A. F ( x) [ ( x 3 1)3 x 3 1] C
3
2 ( x3 1)3
x3 1] C
B. F ( x) [
3
3
2 ( x3 1)3
x3 1 C
C. F ( x)
3
3
x 6 ( x3 1)3
C
D. F ( x)
3
Nguyên Hàm - Tích phân
13
[email protected] – 0909517799
VẬN DỤNG THẤP:
Câu 1: Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x)
x2
dx là:
x 1
2 ( x 1)3
x 1 C
3
B. F ( x)
( x 1)3
C. F ( x) 2[
x 1] C
3
Câu 2: Nguyên hàm F ( x) của
(
2x 3 2
) dx là:
x 1
( x 1)3
D. F ( x) 2[
x 1] C
3
1
+C
x+ 1
1
D. F ( x) = +C
3( x + 3) 2
2
A. F ( x) = (2 + ln x + 1 ) + C
Câu 3: Nguyên hàm F ( x) của
B. F ( x) = 4 x -
1
+C
x+ 1
C. F ( x) = 4 x + 4ln x + 1 -
sin 2 x
.dx là:
2
x) 2
(1 cos
1
C
1 cos 2 x
1
C
C. F ( x)
1 cos 2 x
A. F ( x)
Câu 4: Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x)
B. F ( x) ln (1 cos 2 x) 2 C
D. F ( x) ln(1 cos 2 x) C
sin x
sin x cos x dx là:
1
[ x ln sin x cos x ] C
2
B. F ( x) ln sin x cos x C
D. F ( x)
C. F ( x) ln sin x cos x C
Câu 5: Nguyên hàm F ( x) của
sin x
(sin x cos x)
3
1
2
e
ex 1
C
x
e
A. F ( x) ln
Nguyên Hàm - Tích phân
1
4
4
4
) ln sin x cos x ] C
)
(sin x cos x) 2
]C
2
2 (e x 1)3
C
B. F ( x)
3
(e x 1)3
e x 1] C
3
Câu 7: Nguyên hàm F ( x) của
D. F ( x) [tan( x
)
(e x 1)3
ex 1 C
A. F ( x)
3
C. F ( x) 2[
1
4
B. F ( x) [tan( x
(sin x cos x)2
]C
4
2
e2 x
Câu 6: Nguyên hàm F ( x) của
dx là:
ex 1
1
4
1
[ x ln sin x cos x ] C
2
dx là:
A. F ( x) [ x ln 3 sin x cos x ] C
C. F ( x) [tan( x
2
[ ( x 1)3 x 1] C
3
D. F ( x) 2 e x 1 C
dx
là:
1
x
ex
C
x
e 1
B. F ( x) ln
14
[email protected] – 0909517799
ex
D. F ( x) ln x
C
e 1
ex 1
C. F ( x) ln x C
e
Câu 8: Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x)
C. F ( x)
x
1
6 1 3ln 2 x
1
3 1 3ln 2 x
x 2 .ln x
D. F ( x)
C
2
Câu 9: Nguyên hàm F ( x) của
ln x
1 3ln 2 x
dx là:
ln 2 x
C
B. F ( x)
C
D. Đáp án khác
3 1 3ln 2 x
C
2sin x 3cos x
3sin x 4cos x dx là:
18 x ln 3sin x 4cos x
C
25
18 x ln 3sin x 4cos x
C
D. F ( x)
25
B. F ( x)
A. F ( x) ln 3sin x 4cos x C
C. F ( x) ln 3sin x 4cos x C
Câu 10: Nguyên hàm F ( x) của
x ln(3x 2).dx là:
(9 x 2 4)ln(3x 2) 1
x 2 .ln(3x 2)
A. F ( x)
B. F ( x)
(3x 2)2 C
C
18
6
6
2
2
(9 x 4)ln(3x 2) 1
(9 x 4)ln(3x 2) 1
C. F ( x)
D. F ( x)
(3x 2)2 C
(3x 2)2 C
18
6
18
18
Câu 11: Nguyên hàm F ( x) của x ln(3 2 x).dx là:
(4 x 2 9)ln(3 2 x) 1 2
x 2 .ln(3 2 x)
B. F ( x)
( x 3 x) C
C
8
4
4
2
2
(4 x 9)ln(3 2 x) 1 2
(4 x 9)ln(3 2 x) 1 2
C. F ( x)
( x 3x) C D. F ( x)
( x 3 x) C
8
4
8
2
ln x
.dx là:
Câu 12 Nguyên hàm F ( x) của
( x 1) 2
ln x
1
x
x
ln
ln
C
C
A. F ( x)
B. F ( x)
x 1
x 1
x 1
x 1
ln x
x
x
ln
C
C
C. F ( x) ln
D. F ( x )
x 1
x 1
x 1
5x 6
.dx là:
Câu 13 Nguyên hàm F ( x) của 2
x 5x 6
x2
x3
C
C
A. F ( x) ln
B. F ( x) ln
x2
x3
A. F ( x)
C. F ( x) 21ln x 3 16ln x 2 C
Câu 14 Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x) ln
x2
C
x 1
Nguyên Hàm - Tích phân
x
2
D. F ( x) 24ln x 3 17ln x 2 C
3x 4
.dx là:
3x 2
B. F ( x) ln
15
x 1
C
x2
[email protected] – 0909517799
D. F ( x) 10ln x 2 7ln x 1 C
C. F ( x) 7ln x 2 16ln x 1 C
Câu 15 Nguyên hàm F ( x) của
x
2
7 x 12
.dx là:
7 x 12
x4
C
x3
A. F ( x) 16ln x 4 9ln x 3 C
B. F ( x) ln
C. F ( x) 7ln x 4 16ln x 3 C
D. F ( x) 10ln x 4 7ln x 3 C
Câu 16 Nguyên hàm F ( x) của
x
2
3x 4
.dx là:
9 x 20
A. F ( x) 16ln x 4 9ln x 4 C
B. F ( x) 11ln x 5 8ln x 4 C
C. F ( x) 7ln x 5 16ln x 4 C
D. F ( x) 10ln x 5 7ln x 4 C
Câu 17. Nguyên hàm F ( x) của
x
2
3x 4
.dx là:
3x 2
A. F ( x) 12ln x 2 5ln x 1 C
B. F ( x) 2ln x 2 ln x 1 C
C. F ( x) 21ln x 2 9ln x 1 C
D. F ( x) 7ln x 2 2ln x 1 C
Câu 18. Nguyên hàm F ( x) của
x
2
5x 6
.dx là:
5x 6
A. F ( x) 19ln x 3 8ln x 2 C
B. F ( x) 15ln x 3 6ln x 2 C
C. F ( x) 21ln x 3 9ln x 2 C
D. F ( x) 9ln x 3 4ln x 2 C
Câu 19. Nguyên hàm F ( x) của
1
sin
4
x
.dx là:
1
B. F ( x) cot x cot 3 x C
3
1
D. F ( x) tan x tan 3 x C
3
1
A. F ( x) (cot x cot 3 x) C
3
1 3
C. F ( x) (tan x tan x) C
3
Câu 20. Nguyên hàm F ( x) của
1
sin
6
x
.dx là:
1
A. F ( x) (cot x cot 3 x) C
3
2 3
1
C. F ( x) (cot x cot x cot 5 x) C
3
5
Câu 21. Nguyên hàm F ( x) của
1
cos
4
x
.dx là:
1
A. F ( x) (tan x tan 3 x) C
3
1 3
C. F ( x) (cot x cot x) C
3
Câu 22. Nguyên hàm F ( x) của
2
1
B. F ( x) (cot x cot 3 x cot 5 x) C
3
5
2 3
1 5
D. F ( x) cot x cot x cot x C
3
5
1
B. F ( x) tan x tan 3 x C
3
1
D. F ( x) tan x tan 3 x C
3
1
sin
6
x
.dx là:
1
A. F ( x) tan x tan 3 x C
3
2
1
C. F ( x) (cot x cot 3 x cot 5 x) C
3
5
2
1
B. F ( x) (tan x tan 3 x tan 5 x) C
3
5
2 3
1 5
D. F ( x) tan x tan x tan x C
3
5
Nguyên Hàm - Tích phân
16
NHẬN BIẾT:
2
Câu 1: Tích phân I
0
A.
1
dx bằng:
x 1
1
3
B. ln 3 1
C. ln 3
D. ln 2
2
1
dx bằng:
x
3
1
3
4
A. ln
B. ln
4
3
2
1
dx bằng:
Câu 3: Tích phân I
2
x
3
1
1 3
1
A. ln
B. ln 2
2 5
2
Câu 2: Tích phân I
C. ln
4
5
D. ln
5
4
1 5
C. ln
2 3
D.
3
20
C. ln 3
D.
1
2
1 3
ln
2 2
D.
1 2
ln
2 3
8
5
D. 2 ln
1
1
dx bằng:
3 2x
0
Câu 4: Tích phân I
1
A. ln 3
2
B.
1
ln 3
2
0
1
dx bằng:
2 3x
1
Câu 5: Tích phân I
1 5
A. ln
3 2
B.
1
Câu 6: Tích phân I
0
1 5
ln
3 2
C.
x 1
dx bằng:
x 2x 5
2
1 8
2 5
1
2x 1
dx bằng:
Câu 7: Tích phân I 2
x
2
x
5
0
8
A. ln
5
A. ln
B. ln
8
5
B. ln
7
3
C. ln
(2 x 4) dx
là:
x2 4x 3
0
A. J ln 2
B. J ln 3
2
1
Câu 9: Giá trị của tích phân I dx là:
x
1
C. 2 ln
3
7
D. ln
8
5
5
8
2
Câu 8: Tích phân J
A.
2 1
[email protected]
B. 2( 2 1)
C. J ln 5
C.
1
1
( 2 1)
2
D. Đápán khác.
D.
1
2
2
0909517799
1
1
dx là:
2x 1
Câu 10: Giá trị của tích phân I
0
A.
3 1
B. 2( 3 1)
2x 1
1
Câu 11: Giá trị của tích phân
x2 x 1
1
A.
3 1
C.
1
( 3 1)
4
D.
1
( 3 1)
2
dx là
C. 2( 3 2)
B. 2( 3 1)
32
D.
1
Câu 12: Tích phân I e x 1dx bằng:
0
3
A. e2 e
3
C. e2 1
B. e 2 e
D. e 2 1
1
Câu 13: Tích phân I e 2 x dx bằng :
0
A. e2 1
1 2
(e 1)
2
B.
C.
1 2
e
2
D.
1 2
(e e)
2
C.
1 2
e
2
D.
1 2
(e e)
2
C.
1 4
(e 1)
4
D. (e 4 e)
3
2
Câu 14: Tích phân I e2 x 1dx bằng :
1
2
A. e2 1
1 2
(e 1)
2
B.
1
1
dx bằng :
e4 x
0
Câu 15: Tích phân I
1
4
A. (e 4 e)
1
4
B. (e 4 1)
1
4
4
Câu 16: Giá trị của tích phân I cos(2 x )dx
4
0
A.
2
2
B.
2
4
C.
2
2
D.
2
4
C.
2
2
D.
2
4
4
Câu 17: Giá trị của tích phân I sin(4 x )dx
4
0
A.
2
2
[email protected]
B.
2
4
2
0909517799
2
Câu 18 : Giá trị của
2cos x sin 2 x dx bằng
0
B. – 1
A. 1
D. – 2
C. 3,102539
6
Câu 19: Tính: I tgxdx
0
A.
2 ln 3 ln 2
2
2 ln 2 ln 3
2
B.
C. ln
2 3
3
D. Đápán khác.
4
Câu 20: Tính I tan 2 xdx
0
A. I 1
4
B. I 1
4
C. I 1
4
D. I
3
3
Câu 21: Tính I tan 2 xdx
0
A. I 3
3
B. I
3
3 3
C. I 1
3
D. I
2 3
3
3
2
Câu 22: Tích phân I sin xdx bằng:
0
A. -1
B.1
C. 0,019377
D. 0
4
Câu 23: Giá trị của tích phân sin 2 x cos xdx ?
0
A.
2
2
B.
2
6
C.
Câu 24: Cho tích phân sin 2 xdx
0
4
D.
2
18
2
A.
2
12
4
2
. Hỏi tích phân cos 2 xdx ?
0
3
B.
C.
6
D.
2
C.
2 2
2
D.
1 2
2
4
Câu 25: Giá trị của tích phân cos 2 x sin xdx ?
0
A.
2 2
2
[email protected]
B.
1 2
2
3
0909517799
3
Câu 26:Tích phân I
dx
bằng:
sin 2 x
6
A.
4 3
3
3
3
B.
C.
2 3
3
D.
C.
2 3
3
D.
2
3
3
Câu 27:Tích phân I
0
dx
bằng:
cos (2 x )
3
2
B. 2 3
A. 4 3
3
Câu 28: Tính: L x sin xdx
0
A. L =
B. L =
3
Câu 29: Tính K
2
C. L = 2
D. K = 0
x
dx
x2 1
A.K = ln2
C. K ln
B. K = 2ln2
1
2
8
3
D. K ln
8
3
1
Câu 30: Giá trị của
x
x.e dx bằng:
2
0
B. 2 e 1
A. e 1
C.
3
e 1
2
D.
1
e 1
2
D.
8 2 2
3
THÔNG HIỂU
3
Câu 1: Tích phân I
x
1 x 2 dx bằng:
1
A.
4 2
3
B.
82 2
3
C.
4 2
3
1
Câu 2: Tích phân L x 1 x 2 dx bằng:
0
A. L 1
B. L
ln 2
Câu 3. Giá trị tích phân
0
A.
2
3
[email protected]
1
4
C. L 1
D. L
1
3
ex
dx là:
ex 1
B. ln
3
2
C. ln
4
2
3
D.
3
2
0909517799
.PDF 
33 
589 
136 
