A. PHẦN ĐẠI SỐ
I/ ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BIỂU THỨC – CĂN THỨC:
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
1. Căn bậc hai số học của số a không âm là:
A. số có bình phương bằng a
B. a
C. a
D. a
2. Căn bậc hai số học của (3)2 là :
A. 3
B. 3
C. 81
D. 81
3. Cho hàm số y f ( x) x 1 . Biến số x có thể có giá trị nào sau đây:
A. x 1
B. x 1
4. Cho hàm số: y f ( x)
A. x 1
C. x 1
D. x 1
2
. Biến số x có thể có giá trị nào sau đây:
x 1
B. x 1
C. x 0
D. x 1
C. 4
D. 4 .
C. 5
D. 25
5. Căn bậc hai số học của 52 32 là:
A. 16
B. 4
6. Căn bậc ba của 125 là:
A. 5
B. 5
7. Kết quả của phép tính 25 144 là:
A. 17
B. 169
C. 13
D. 13
8. Biểu thức
3 x
xác định khi và chỉ khi:
x 1
2
A. x 3 và x 1
B. x 0 và x 1
C. x 0 và x 1
C. x 0 và x 1
9. Tính 52 (5)2 có kết quả là:
A. 0
10. Tính:
B. 10
1 2
A. 1 2 2
2
C. 50
D. 10
C. 1
D. 1
C. x
D. x 1
2 có kết quả là:
B. 2 2 1
11. x 2 2 x 1 xác định khi và chỉ khi:
A. x R
B. x 1
12. Rút gọn biểu thức:
A. x
x2
với x > 0 có kết quả là:
x
B. 1
C. 1
D. x
B. a 1
C. a 0
D. a 0
C. x R
D. x 0
C. 3 1
D. 3 2
C. 256
D. 16
13. Nếu a 2 a thì :
A. a 0
14. Biểu thức
x2
xác định khi và chỉ khi:
x 1
A. x 1
B. x 1
15. Rút gọn 4 2 3 ta được kết quả:
A. 2 3
B. 1 3
16. Tính 17 33. 17 33 có kết quả là:
A. 16
B. 256
17. Tính 0,1. 0, 4 kết quả là:
A. 0, 2
18. Biểu thức
B. 0, 2
C.
4
100
D.
4
100
2
xác định khi :
x 1
A. x >1
19. Rút gọn biểu thức
A. a 2
B. x 1
C. x < 1
D. x 0
a3
với a > 0, kết quả là:
a
B. a
C. a
D. a
20. Rút gọn biểu thức: x 2 x 1 với x 0, kết quả là:
A. x 1
B. x 1
C. x 1
D.
21. Rút gọn biểu thức
a3
với a < 0, ta được kết quả là:
a
B. a2
A. a
x 1
C. |a|
D. a
22. Cho a, b R. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:
A.
a . b ab
B.
a
a
(với a 0; b > 0)
b
b
a b a b (với a, b 0)
C.
D. A, B, C đều đúng.
23. Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào được xác định với x R .
A.
B. x 1 x 2
x2 2x 1
C. x 2 x 1
D. Cả A, B và C
24. Sau khi rút gọn, biểu thức A 3 13 48 bằng số nào sau đây:
A. 1 3
B. 2 3
C. 1 3
D. 2 3
25. Giá trị lớn nhất của y 16 x 2 bằng số nào sau đây:
A. 0
B. 4
C. 16
D. Một kết quả khác
26. Giá trị nhỏ nhất của y 2 2 x 2 4 x 5 bằng số nào sau đây:
A. 2 3
B. 1 3
C. 3 3
D. 2 3
27. Câu nào sau đây đúng:
A.
B 0
AB
2
A B
C. A B A B
B.
A 0
A B 0
B 0
D. Chỉ có A đúng
28. So sánh M 2 5 và N
A. M = N
5 1
, ta được:
3
B. M < N
C. M > N
D. M N
29. Cho ba biểu thức : P x y y x ; Q x x y y ; R x y . Biểu thức nào bằng
x y
x y
( với x, y đều dương).
A. P
30. Biểu thức
B. Q
2
3 1
A. 2 3
1 3
2
D. P và R
C. 2
D. -2
bằng:
B. 3 3
31. Biểu thức 4 1 6 x 9 x 2 khi x
A. 2 x 3x
C. R
B. 2 1 3x
1
bằng.
3
C. 2 1 3x
D. 2 1 3x
32. Giá trị của 9a 2 b 2 4 4b khi a = 2 và b 3 , bằng số nào sau đây:
A. 6 2 3
B. 6 2 3
C. 3 2 3
D. Một số khác.
33. Biểu thức P
1
x 1
A. x 1
xác định với mọi giá trị của x thoả mãn:
B. x 0
C. x 0 và x 1
D. x 1
34. Nếu thoả mãn điều kiện 4 x 1 2 thì x nhận giá trị bằng:
A. 1
B. - 1
C. 17
D. 2
35. Điều kiện xác định của biểu thức P( x) x 10 là:
A. x 10
B. x 10
C. x 10
D. x 10
36. Điều kiện xác định của biểu thức 1 x là :
A. x
37. Biểu thức
B. x 1
C. x 1
D. x 1
1 x2
được xác định khi x thuộc tập hợp nào dưới đây:
x2 1
A. x / x 1
B. x / x 1
C. x / x 1;1
D. Chỉ có A, C đúng
38. Kết quả của biểu thức: M
A. 3
2
7 5
B. 7
2 7
2
là:
C. 2 7
D. 10
39. Phương trình x 4 x 1 2 có tập nghiệm S là:
A. S 1; 4
B. S 1
40. Nghiệm của phương trình
A. x 1
x2
x 1
C. S
B. x 2
D. S 4
x2
thoả điều kiện nào sau đây:
x 1
C. x 2
D. Một điều kiện khác
41. Giá trị nào của biểu thức S 7 4 3 7 4 3 là:
A. 4
B. 2 3
C. 2 3
D. 4
42. Giá trị của biểu thức M (1 3)2 3 (1 3)3 là
A. 2 2 3
B. 2 3 2
43. Trục căn thức ở mẫu của biểu thức
A.
7 3
2
B. 7 3
C. 2
D. 0
1
1
ta có kết quả:
3 5
5 7
C. 7 3
44. Giá trị của biểu thức A 6 4 2 19 6 2 là:
D.
7 3
2
A. 7 2 5
B. 5 2
C. 5 3 2
D. 1 2 2
45. Giá trị của biểu thức 2a 2 4a 2 4 với a 2 2 là :
A. 8
B. 3 2
B. 2
2
2
C.
D.
3 2
2
25
16
có kết quả:
2
( 3 2)
( 3 2) 2
47. Thực hiện phép tính
A. 9 3 2
B. 2 9 3
48. Giá trị của biểu thức:
A. 21
49. Thực hiện phép tính
D. 2 2
10 6
là
2 5 12
46. Kết quả của phép tính
A. 2
C. 2 2
6 5
2
C. 9 3 2
D. 3 2
120 là:
B. 11 6
C. 11
D. 0
3
2
3
62
4
ta có kết quả:
2
3
2
A. 2 6
B. 6
17 12 2
50. Thực hiện phép tính
D.
6
6
ta có kết quả
3 2 2
A. 3 2 2
6
6
C.
B. 1 2
C. 2 1
D. 2 2
51. Thực hiện phép tính 4 2 3 4 2 3 ta có kết quả:
A. 2 3
B. 4
52. Thực hiện phép tính
A. 3 3 1
2
2
B. 3 1
53. Thực hiện phép tính 1
A. 2 3
32
C. 2
3 3
2
D. 2 3
ta có kết quả:
C. 5 3 3
D. 3 3 5
3 3 3 3
1 ta có kết quả là:
3 1 3 1
B. 2 3
C. 2
D. 2
C. 81
D. 81
54. Số có căn bậc hai số học bằng 9 là:
A. 3
B. 3
55. Điều kiện xác định của biểu thức 4 3x là:
A. x
4
3
B. x
56. Rút gọn biểu thức P
A. 2
1 3
2
C. x
1 3
B. 2 3
57. Giá trị của biểu thức 2
A. 3
1
y
32
2
y
x
2
4
3
D. x
3
4
được kết quả là:
C. 2 3
D. 2
C. 3
D. 4 3
bằng:
B. 4 3
58. Rút gọn biểu thức
A.
4
3
x2
(với x 0; y 0 ) được kết quả là:
y4
B.
1
y
C. y
D. y
C. x=6
D. x=2
59. Phương trình 3.x 12 có nghiệm là:
A. x=4
B. x=36
60. Điều kiện xác định của biểu thức 3x 5 là:
A. x
5
3
B. x
5
3
C. x
5
3
D. x
5
3
61. Giá trị của biểu thức: B 3 3 2 4 bằng:
2
A. 13
B. 13
C. 5
D. 5
62. Phương trình x 2 1 4 có nghiệm x bằng:
A. 5
B. 11
C. 121
D. 25
63. Điều kiện của biểu thức P x 2013 2014 x là:
A. x
2013
2014
B. x
2013
2014
64. Kết quả khi rút gọn biểu thức A
A. 5
B. 0
C. x
5 3
2
2013
2014
2 5
D. x
2
C. 2 5
2013
2014
1 là:
D. 4
65. Điều kiện xác định của biểu thức A 2014 2015 x là:
A. x
2014
2015
66. Khi x < 0 thì x
B. x
1
bằng:
x2
2014
2015
C. x
2015
2014
D. x
2015
2014
A.
1
x
B. x
C. 1
D. 1
II/ HÀM SỐ BẬC NHẤT, TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN
1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn x, y:
A. ax + by = c (a, b, c R)
B. ax + by = c (a, b, c R, c0)
C. ax + by = c (a, b, c R, b0 hoặc c0)
D. A, B, C đều đúng.
2. Cho hàm số y f ( x) và điểm A(a ; b). Điểm A thuộc đồ thị của hàm số y f ( x) khi:
A. b f (a)
B. a f (b)
C. f (b) 0
D. f (a) 0
3. Cho hàm số y f ( x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R. Ta nói hàm số y f ( x)
đồng biến trên R khi:
A. Với x1 , x2 R; x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 )
B. Với x1 , x2 R; x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 )
C. Với x1 , x2 R; x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 )
D. Với x1 , x2 R; x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 )
4. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 2 x 3 y 5
A.
B. 1; 2
2;1
C. 2; 1
D. 2;1
5. Cho hàm số y f ( x) xác định với x R . Ta nói hàm số y f ( x) nghịch biến trên R
khi:
A. Với x1 , x2 R; x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 )
B. Với x1 , x2 R; x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 )
C. Với x1 , x2 R; x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 )
D. Với x1 , x2 R; x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 )
6. Cho hàm số bậc nhất: y
2
x 1 . Tìm m để hàm số đồng biến trong R, ta có kết quả
m 1
là:
A. m 1
B. m 1
C. m 1
D. m 1
7. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất:
1
x
A. y 3
B. y ax b(a, b R)
C. y x 2
D. Có 2 câu đúng
8. Nghiệm tổng quát của phương trình : 2 x 3 y 1 là:
3 y 1
x
A.
2
y R
9. Cho hàm số y
x R
B. 1
y 3 2 x 1
x 2
y 1
C.
D. Có 2 câu đúng
m2
x m 2 . Tìm m để hàm số nghịch biến, ta có kết quả sau:
m2 1
A. m 2
B. m 1
C. m 2
D. m 2
10. Đồ thị của hàm số y ax b a 0 là:
A. Một đường thẳng đi qua gốc toạ độ
b
a
B. Một đường thẳng đi qua 2 điểm M b;0 và N (0; )
C. Một đường cong Parabol.
b
a
D. Một đường thẳng đi qua 2 điểm A(0; b) và B( ;0)
11. Nghiệm tổng quát của phương trình : 3x 2 y 3 là:
x R
A. 3
y 2 x 1
2
x y 1
B. 3
y R
x 1
y 3
C.
D. Có hai câu đúng
12. Cho 2 đường thẳng (d): y 2mx 3 m 0 và (d'): y m 1 x m m 1 . Nếu (d) //
(d') thì:
A. m 1
B. m 3
C. m 1
D. m 3
1
13. Cho 2 đường thẳng: y kx 1 và y 2k 1 x k k 0; k . Hai đường thẳng cắt
2
nhau khi:
A. k
1
3
B. k 3
C. k
14. Cho 2 đường thẳng y m 1 x 2k m 1
1
3
D. k 3
3
và y 2m 3 x k 1 m . Hai
2
đường thẳng trên trùng nhau khi :
A. m 4 hay k
1
3
C. m 4 và k R
B. m 4 và k
D. k
1
3
1
và k R
3
15. Biết điểm A 1; 2 thuộc đường thẳng y ax 3 a 0 . Hệ số của đường thẳng trên
bằng:
A. 3
B. 0
C. 1
D. 1
16. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số : y 1 2 x 1
A. M 0; 2
B. N 2; 2 1
C. P 1 2;3 2 2
D. Q 1 2;0
17. Nghiệm tổng quát của phương trình : 20x + 0y = 25
x 1, 25
y 1
x 1, 25
y R
A.
x R
y R
B.
C.
D. A, B đều đúng
18. Hàm số y m 1x 3 là hàm số bậc nhất khi:
A. m 1
B. m 1
C. m 1
D. m 0
19. Biết rằng hàm số y 2a 1x 1 nghịch biến trên tập R. Khi đó:
A. a
1
2
B. a
1
2
C. a
1
2
D. a
1
2
20. Cho hàm số y m 1 x 2 (biến x) nghịch biến, khi đó giá trị của m thoả mãn:
A. m 1
B. m 1
C. m 1
D. m 0
21. Số nghiệm của phương trình : ax by c a, b, c R; a 0 hoặc b 0 ) là:
A. Vô số
B. 0
C. 1
D. 2
22. Cho hai đường thẳng (D): y mx 1 và (D'): y 2m 1 x 1 . Ta có (D) // (D') khi:
A. m 1
B. m 1
C. m 0
D. A, B, C đều sai.
23. Cho phương trình : x 2 2 x m 0 . Phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:
A. m 1
B. m 1
C. m 1
D. A, B, C đều sai.
ax 3 y 4
với giá trị nào của a, b để hệ phường trình có cặp
x by 2
24. Cho hệ phương trình
nghiệm (- 1; 2):
a 2
A. 1
b 2
a 2
C.
1
b 2
a 2
B.
b 0
a 2
D.
1
b 2
25. Với giá trị nào của a, b thì hai đường thẳng sau đây trùng nhau 2x+3y+5=0 và
y=ax+b
2
3
A. a ; b
5
3
2
3
B. a ; b
5
3
4
3
C. a ; b
7
3
4
3
D. a ; b
2 a x y 1 0
26. Với giá trị nào của a thì hệ phường trình
vô nghiệm
ax y 3 0
A. a = 0
B. a = 1
C. a = 2
D. a = 3
27. Với giá trị nào của k thì đường thẳng y (3 2k ) x 3k đi qua điểm A( - 1; 1)
A. k = -1
B. k = 3
C. k = 2
D. k = - 4
7
3
28. Với giá trị nào của a, b thì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(- 1; 3) và song
x
2
song với đường thẳng y 2
1
2
A. a ; b 3
1
2
B. a ; b
5
2
1
2
C. a ; b
5
2
1
2
D. a ; b
5
2
29. Cho hai đường thẳng y 2 x 3m và y (2k 3) x m 1 với giá trị nào của m và k thi
hai đường thẳng trên trùng nhau.
1
2
A. k ; m
1
2
1
2
B. k ; m
1
2
1
2
C. k ; m
1
2
1
2
D. k ; m
1
2
30. Với giá trị nào của a thì đường thẳng : y = (3- a)x + a – 2 vuông góc với đường thẳng
y= 2x+3.
A. a = 1
B. a =
2
5
7
2
C. a =
5
2
D. a =
31. Với giá trị nào của m thì đồ thị 2 hàm số y = 2x + m +3 và y = 3x+5 – m cắt nhau tại
1 điểm trên trục tung:
A. m = 1
B. m = - 1
C. m = 2
D. m = 3
32. Với giá trị nào của a và b thì đường thẳng y = (a – 3)x + b đi qua hai điểm A (1; 2) và
B(- 3; 4).
A. a 0; b 5
B. a 0; b 5
5
2
C. a ; b
5
2
5
2
D. a ; b
5
2
1
2
33. Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1; - 1) và B( 2; ) là :
x
2
A. y 3
x
2
B. y 3
x
2
C. y
3
2
x
2
D. y
3
2
34. Cho hàm số y (2 m) x m 3 . với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên R.
A. m = 2
B. m < 2
C. m > 2
D. m = 3
35. Đường thẳng y ax 5 đi qua điểm M(-1;3) thì hệ số góc của nó bằng:
A. -1
B. -2
C. 1
D. 2
36. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến ?
A. y 1 x
2
3
B. y 2 x
C. y 2 x 1
D. y 3 2 1 x
37. Hàm số y m 2 x 3 là hàm số đồng biến khi:
A. m 2
B. m 2
C. m 2
D. m 2
38. Hàm số y 2015 m .x 5 là hàm số bậc nhất khi:
A. m 2015
B. m 2015
C. m 2015
D. m 2015
III/HÀM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2, NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2
1
4
1. Phương trình x 2 x 0 có một nghiệm là :
A. 1
B.
1
2
C.
1
2
D. 2
2. Cho phương trình : 2 x 2 x 1 0 có tập nghiệm là:
1
B. 1;
A. 1
1
C. 1;
2
D.
2
3. Phương trình x 2 x 1 0 có tập nghiệm là :
A. 1
1
C.
B.
1
D. 1;
2
2
4. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt:
A. x 2 x 1 0
B. 4 x 2 4 x 1 0
C. 371x 2 5 x 1 0
D. 4 x 2 0
5. Cho phương trình 2 x 2 2 6 x 3 0 phương trình này có :
A. Vô nghiệm
B. Nghiệm kép
C. 2 nghiệm phân biệt
D. Vô số nghiệm
6. Hàm số y 100 x 2 đồng biến khi :
A. x 0
B. x 0
C. x R
7. Cho phương trình : ax 2 bx c 0
D. x 0
(a 0) . Nếu b 2 4ac 0 thì phương trình có 2
nghiệm là:
A. x1
b
b
; x2
a
a
B. x1
b
b
; x2
2a
2a
C. x1
b
b
; x2
2a
2a
D. A, B, C đều sai.
8. Cho phương trình : ax 2 bx c 0 a 0 . Nếu b 2 4ac 0 thì phương trình có nghiệm
là:
A. x1 x2
a
2b
B. x1 x2
9. Hàm số y x 2 đồng biến khi:
b
a
C. x1 x2
c
a
1 b
2 a
D. x1 x2 .
A. x > 0
B. x < 0
C. x R
D. Có hai câu đúng
C. x = 0
D. x < 0
10. Hàm số y x 2 nghịch biến khi:
A. x R
B. x > 0
11. Cho hàm số y ax 2 a 0 có đồ thị là parabol (P). Tìm a biết điểm A 4; 1 thuộc (P)
ta có kết quả sau:
A. a 16
B. a
1
16
C. a
1
16
D. Một kết quả khác
12. Phương trình x 2 2 2 x 3 2 0 có một nghiệm là:
A. 6 2
B. 6 2
C.
6 2
2
D. A và B đúng.
13. Số nghiệm của phương trình : x 4 5 x 2 4 0
A. 4 nghiệm
B. 2 nghiệm
C. 1 nghiệm
D.Vô nghiệm
14. Cho phương trình : ax 2 bx c 0 a 0 .Tổng và tích nghiệm x1 ; x2 của phương trình
trên là:
b
x1 x2 a
A.
x x c
1 2 a
b
x1 x2 a
B.
x x c
1 2 a
b
x1 x2 a
C.
x x c
1 2 a
D. A, B, C đều sai
15. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R:
A. y 1 2 x
B. y x 2
C. y x 2 1
D. B, C đều đúng.
16. Nếu hai số x, y có tổng x + y = S và xy = P, thì x, y là hai nghiệm của phương trình:
A. X 2 SX P 0
B. X 2 SX P 0
C. ax 2 bx c 0
D. X 2 SX P 0
17. Cho phương trình : mx 2 2 x 4 0 (m : tham số ; x: ẩn số)
Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m có giá trị nào sau đây:
A. m
1
4
B. m
1
và m 0
4
C. m
1
4
D. m R
18. Nếu a b c ab bc ca (a, b, c là ba số thực dương) thì:
A. a b c
B. a 2b 3c
C. 2a b 2c
19. Phương trình bậc hai: x 2 5 x 4 0 có hai nghiệm là:
A. x = - 1; x = - 4
B. x = 1; x = 4
D. Không số nào đúng
C. x = 1; x = - 4
D. x = - 1; x = 4
20. Cho phương trình 3x 2 x 4 0 có nghiệm x bằng :
A.
1
3
B. 1
C.
1
6
D. 1
21. Phương trình x 2 x 1 0 có:
A. Hai nghiệm phân biệt đều dương
B. Hai nghiệm phân biệt đều âm
C. Hai nghiệm trái dấu
D. Hai nghiệm bằng nhau.
22. Giả sử x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 2 x 2 3x 10 0 .Khi đó tích x1.x2 bằng:
A.
3
2
B.
3
2
C. 5
D. 5
23. Trong các phương trình sau phương trình nào có 2 nghiệm phân biệt:
A. x 2 3x 5 0
B. 3x 2 x 5 0
C. x 2 6 x 9 0
D. x 2 x 1 0
24. Với giá trị nào của m thì phương trình x 2 4 x m 0 có nghiệm kép:
A. m =1
B. m = - 1
C. m = 4
D. m = - 4
25. Phương trình bậc 2 nào sau đây có nghiệm là : 3 2 và 3 2
A. x 2 2 3x 1 0 B. x 2 2 3x 1 0 C. x 2 2 3x 1 0 D. x 2 2 3x 1 0
26. Với giá trị nào của m thì phương trình x 2 2 x 3m 1 0 có nghiệm x1 ; x2 thoả mãn
x12 x22 10
A. m
4
3
B. m
4
3
C. m
2
3
D. m
2
3
27. Với giá trị nào của m thì phương trình x 2 mx 4 0 có nghiệm kép:
A. m = 4
B. m = - 4
C. m = 4 hoặc m = - 4
D. m = 8
28. Với giá trị nào của m thì phương trình x 2 3x 2m 0 vô nghiệm
A. m > 0
B. m < 0
C. m
9
8
D. m
9
8
29. Giả sử x1 ; x2 là 2 nghiệm của phương trình 2 x 2 3x 5 0 . Biểu thức x12 x22 có giá trị
là:
A.
29
2
B. 29
C.
29
4
D.
25
4
30. Cho phương trình m 1 x 2 2 m 1 x m 3 0 với giá trị nào của m thì phương trình
có nghiệm duy nhất.
A. m 1
B. m
1
3
C. m 1 hay m
1
3
D. Cả 3 câu trên đều sai.
31. Với giá trị nào của m thì phương trình m 1 x 2 2 m 1 x m 3 0 vô nghiệm
A. m < 1
B. m > 1
C. m 1
D. m 1
32. Với giá trị nào của m thì phương trình x 2 (3m 1) x m 5 0 có 1 nghiệm x 1
A. m = 1
B. m
5
2
C. m
5
2
D. m
3
4
33. Với giá trị nào của m thì phương trình x 2 mx 1 0 vô nghiệm
A. m < - 2 hay m > 2
B. m 2
C. m 2
D. m 2
34. Phương trình nao sau đây có 2 nghiệm trái dấu:
A. x2 – 3x + 1 = 0 B. x2 – x – 5 = 0
C. x2 + 5x + 2 = 0 D. x2+3x + 5 = 0
35. Cho phương trình x2 – 4x + 1 – m = 0, với giá trị nào của m thì phương trình có 2
nghiệm thoả mãn hệ thức: 5 x1 x2 4 x1 x2 0
A. m = 4
B. m = - 5
C. m = - 4
D. Không có giá trị nào.
C. Vô nghiệm
D. x 1 hay x 3
36. Phương trình x4 + 4x2 + 3 = 0 có nghiệm
A. x 1
B. x 3
và Parabol (P): y = x2
37. Đường thẳng (d): y = - x + 6
A. Tiếp xúc nhau
B. Cắt nhau tại 2 điểm A(- 3;9) và B(2;4)
C. Không cắt nhau
D. Kết quả khác
38. Toạ độ giao điểm của đường thẳng (d): y = x – 2 và Parabol (P): y = - x2 là:
A. (1;1) và (-2;4)
B. (1;-1) và (-2;-4)
C. (-1;-1) và (2;-4)
D. (1;-1) và (2;-4)
39. Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm kép x 2 mx 9 0 .
A. m 3
40. Giữa (P): y =
A. (d) tiếp xúc (P)
B. m 6
C. m 6
D. m 6
x2
và đường thẳng (d): y = x + 1 có các vị trí tương đối sau:
2
B. (d) cắt (P)
C. (d) vuông góc với (P) D. Không cắt nhau.
41. Đường thẳng nào sau đây không cắt Parabol y = x2
A. y=2x+5
B. y=-3x-6
42. Đồ thị hàm số y=2x và y=
A. (0;0)
C. y=-3x+5
D. y=-3x-1
x2
cắt nhau tại các điểm:
2
B. (-4;-8)
C.(0;-4)
D. (0;0) và (-4;-8)
43. Phương trình x 2 3x 5 0 có tổng hai nghiệm bằng:
A. 3
B. –3
C. 5
D. – 5
44. Tích hai nghiệm của phương trình x 2 5 x 6 0 là:
A. 6
B. –6
C. 5
D. –5
45. Số nghiệm của phương trình : x 4 3x 2 2 0 là:
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
46. Điểm M 2,5;0 thuộc đồ thị hàm số nào:
1
5
A. y x 2
B. y x 2
C. y 5 x 2
D. y 2 x 5
2
47. Biết hàm số y ax đi qua điểm có tọa độ 1; 2 , khi đó hệ số a bằng:
1
A. 4
B.
1
4
C. 2
D. – 2
2
48. Phương trình x 6 x 1 0 có biệt thức ∆’ bằng:
A. –8
B. 8
C. 10
D. 40
49. Phương trình x 2 3x 1 0 có tổng hai nghiệm bằng:
A. 3
B. –3
C. 1
D. –1
C. x ∈ R
D. x ≠ 0
2
50. Hàm số y x đồng biến khi :
A. x > 0
B. x < 0
2
51. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình: 2 x x m 1 0 có hai nghiệm phân
biệt?
A.
m
8
7
B. m
8
7
C. m
7
8
D. m
7
8
52. Điểm M 1; 2 thuộc đồ thị hàm số y mx 2 khi giá trị của m bằng:
A. –4
B. –2
C. 2
D. 4
53. Phương trình x 4 x 2 2 0 có tập nghiệm là:
A. 1; 2
B. 2
C.
2; 2
D. 1;1; 2; 2
2
54. Gọi S và P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình: x 5 x 10 0 . Khi
đó S + P bằng:
A. –15
B. –10
C. –5
D. 5
2
55. Phương trình 2 x 4 x 1 0 có biệt thức ∆’ bằng:
A. 2
B. –2
C. 8
D. 6
2
56. Phương trình 3x 4 x 2 0 có tích hai nghiệm bằng:
4
A. 3
B. –6
C.
3
2
D.
2
3
57. Phương trình x 4 2 x 2 3 0 có tổng các nghiệm bằng:
A. –2
B. –1
C. 0
D. –3
58. Hệ số b’ của phương trình x 2 2 2m 1 x 2m 0 có giá trị nào sau đây ?
A. 2m 1
B. 2m
C. 2 2m 1
D. 1 2m
59. Gọi P là tích hai nghiệm của phương trình x 2 5 x 16 0 . Khi đó P bằng:
A. –5
B. 5
C. 16
D. –16
60. Hàm số y m x 2 đồng biến x < 0 nếu:
2
1
A. m
1
2
B. m 1
C. m
1
2
D. m
1
2
61. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn ?
A. 5 x 2 2 x 1 0 B. 2 x3 x 5 0
C. 4 x 2 xy 5 0
D. 0 x 2 3x 1 0
62. Phương trình x 2 3x 2 0 có hai nghiệm là:
A. x 1; x 2
B. x 1; x 2
C. x 1; x 2
D. x 1; x 2
2
63. Đồ thị hàm số y ax đi qua điểm A(1;1). Khi đó hệ số a bằng:
A. 1
B. 1
C. ±1
D. 0
2
64. Tích hai nghiệm của phương trình x 7 x 8 0 có giá trị bằng bao nhiêu ?
A. 8
B. –8
C. 7
D. –7
B. PHẦN HÌNH HỌC
I/ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Trong hình bên, độ dài AH bằng:
A.
5
12
B. 2, 4
B
H
3
C. 2
D. 2, 4
A
4
C
2. Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H BC) hệ thức nào dưới đây chứng
tỏ ABC vuông tại A.
A. BC2 = AB2 + AC2
B. AH2 = HB. HC
C. AB2 = BH. BC
D. A, B, C đều đúng
900 thì hệ thức
3. Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H BC). Nếu BAC
nào dưới đây đúng:
A. AB2 = AC2 + CB2
B. AH2 = HB. BC
C. AB2 = BH. BC
D. Không câu nào đúng
C
= 900 và AH là đường cao xuất phát từ A (H thuộc đường thẳng
4. Cho ABC có B
BC). Câu nào sau đây đúng:
A.
1
1
1
2
2
AH
AB
AC 2
C. A. và B. đều đúng
B. AH 2 HB.HC
D. Chỉ có A. đúng
5. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tạo O. M là
trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. Tìm câu đúng:
A. AB 2 CD 2 AD 2 BC 2
B. OM CD
C. ON AB
D. Cả ba câu đều đúng
6. ABC vuông có đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Hình chiếu của H trên AB là D, trên AC
là E. Câu nào sau đây sai:
A. AH = DE
B.
1
1
1
2
2
DE
AB
AC 2
C. AB. AD = AC. AE
D. A, B, C đều đúng.
7. Cho ABC vuông tại A, có AB=3cm; AC=4cm. Độ dài đường cao AH là:
A. 5cm
B. 2cm
C. 2,6cm
D. 2,4cm
8. Cho ABC vuông tại A, có AB=9cm; AC=12cm. Độ dài đường cao AH là:
A. 7,2cm
B. 5cm
C. 6,4cm
D. 5,4cm
9. ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC = 10cm. Cạnh AB=5cm, thì độ dài đường
cao AH là:
A. 4cm
B. 4 3 cm
C. 5 3 cm
D.
5 3
cm.
2
10. ABC vuông tại A, biết AB:AC = 3:4, BC = 15cm. Độ dài cạnh AB là:
A. 9cm
B. 10cm
C. 6cm
D. 3cm
11. Hình thang ABCD vuông góc ở A, D. Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC,
biết AD = 12cm, BC = 25cm. Độ dài cạnh AB là:
A. 9cm
B. 9cm hay 16cm C. 16cm
D. một kết quả khác
12. ABC vuông tại A có AB =2cm; AC =4cm. Độ dài đường cao AH là:
A.
2 5
cm
5
B. 5 cm
C.
4 5
cm
5
D.
3 5
cm
5
13. Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 2cm; AC = 3cm. Khi đó độ dài đường cao AH
bằng:
A.
6 13
cm
13
B.
13
cm
6
C.
3 10
cm
5
D.
5 13
cm
13
14. Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE =3cm; DF =4cm. Khi đó độ dài cạnh huyền
bằng :
A. 5cm2
B. 7cm
C. 5cm
D. 10cm
15. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB =5cm; BC = 13cm. Độ dài CH
bằng:
A.
25
cm
13
B.
12
cm
13
C.
5
cm
13
D.
144
cm
13
16. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB =3cm; AC =4cm. Khi đó độ dài
đoạn BH bằng:
A.
16
cm
5
B.
5
cm
9
C.
5
cm
16
D.
9
cm
5
II/ TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
1. Trong hình bên, SinB bằng :
A.
AH
AB
B
H
B. CosC
C.
AC
BC
C
A
D. A, B, C đều đúng.
2. Cho 00 900 . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng:
A. Sin + Cos = 1
B. tg = tg(900 )
C. Sin = Cos(900 )
D. A, B, C đều đúng.
3. Trong hình bên, độ dài BC bằng:
A. 2 6
B. 3 2
C. 2 3
D. 2 2
4. Cho Cos
A.
2
; 00 900 ta có Sin bằng:
3
5
3
B.
5
3
5. Cho tam giác ABC vuông tại C. Ta có
A. 2
B. 1
C.
B
300
6
C
A
5
9
D. Một kết quả khác.
SinA
tgA
bằng:
CosB cot gB
C. 0
D. Một kết quả khác.
cạnh AB = 1, cạnh AC = 2. Câu nào sau đây đúng.
6. Cho biết ABC vuông tại A, góc B
sin 4cos
7
2sin cos
4
A. 2cos sin
C.
B. 2sin cos
D. Có hai câu đúng
7. Cho biết tg 750 2 3 . Tìm sin150, ta được:
A.
2 3
2
B.
2 2
2
C.
2 3
2
D.
2 2
2
8. Cho biết cos sin m . Tính P cos sin theo m, ta được:
A. p 2 m 2
B. P m 2
C. P 2 m 2
D. A, B, C đều sai.
. Tìm câu đúng, biết AH và BK là hai đường cao.
9. Cho ABC cân tại A có BAC
A. sin 2
BH
AB
B. cos
AC
AH
C. sin 2 2sin .cos
D. Câu C sai.
1
2
10. Cho biết 0 900 và sin .cos . Tính P sin 4 cos 4 , ta được:
A. P
1
2
11. Cho biết cos
A.
12
5
B. P
3
2
C. P 1
D. P
1
2
12
giá trị của tg là:
13
B.
5
12
C.
13
5
D.
15
3
12. ABC vuông tại A có AB = 3cm và B 600 . Độ dài cạnh AC là:
A. 6cm
B. 6 3 cm
C. 3 3
D. Một kết quả khác
13. ABC có đường cao AH và trung tuyến AM. Biết AH = 12cm, HB = 9cm; HC
là : ( làm tròn 2 chữ số thập phân).
=16cm, Giá trị của tg HAM
A. 0,6
B. 0,28
C. 0,75
D. 0,29
1
3
14. ABC vuông tại A có AB = 12cm và tg B . Độ dài cạnh BC là:
A. 16cm
15. Cho biết cos
A. 15
B. 18cm
C. 5 10 cm
D. 4 10 cm
1
thì giá trị của cot g là:
4
15
4
B.
1
15
C.
4
15
D.
16. ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết CH = 6cm và sin B
3
thì độ dài
2
đường cao AH là:
A. 2cm
B. 2 3 cm
C. 4cm
D. 4 3 cm
17. ABC vuông tại A có AB = 3cm và BC = 5cm thì cotgB + cotgC có giá trị bằng:
A.
12
25
B.
25
12
18. ABC vuông tại A, biết sin B
A.
2
3
B.
1
3
C. 2
D.
16
25
D.
2
5
2
thì cosC có giá trị bằng:
3
C.
3
5
300 và AB = 10cm thì độ dài cạnh BC là:
19. ABC vuông tại A có B
- Xem thêm -