Tài liệu Bài tập trắc nghiệm khối nón có đáp án

NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU – VẬN DỤNG 71-63-86 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN (CÓ ĐÁP ÁN) GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Nón, Nhận biết Câu 1.Giao tuyến của mặt nón tròn xoay với một mặt phẳng song song với trục của mặt nón là: A. một parabol B. một elip C. một hypebol D. một đường tròn Câu 2. Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3cm, độ dài đường sinh bằng 4 cm . Khối nón giới hạn bởi hình nón đó có thể tích bằng bao nhiêu ? A. 3 7 cm2 B. 12 cm2 C. 15 cm2 D. 2 7 cm2 Câu 3. Một hình nón có diện tích mặt đáy bằng 4 cm2 , diện tích xung quanh bằng 8 cm2 . Khi đó đường cao của hình nón đó bằng bao nhiêu ? A. 2 3 cm B. 2 5 cm C. 2 cm D. 3 cm Câu 4. Cho tam giác OAB vuông tại O có OA 4,OB 3. Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu được một hình nón tròn xoay. Diện tích toàn phần của hình nón bằng bao nhiêu ? A. 15 B. 12 C. 3 7 D. 20 Câu 5. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều với cạnh bằng 4 thì có thể tích bằng bao nhiêu ? 8 3 4 3 A. B. 8 3 C. D. 4 3 3 3 Câu 6. Thể tích khối nón tròn xoay có đáy là đường tròn đường kính a, đường cao a: 1 1 3 A. a 3 B. a 2 C. D. 12a 3 a 12 12 Câu 7. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều có cạnh là: a 2 , khi đó diện tích xung quanh của hình nón là: A. a 2 B. 2 a 2 C. 3 a 2 D. 4 a 2 Câu Cho tam giác ABC vuông tại B có AC 2a;BC a ; khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: A. 2 a 2 B. 4 a 2 C. a 2 D. 3 a 2 Câu 9: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3 đường sinh có độ dài bằng 5 chiều c chiều cao hình nón bằng A.3 B.5 C. 4 D.6 Câu 10: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3 đường sinh có độ dài bằng 5 chiều c chiều cao hình nón bằng 4 góc ở đỉnh của hình nón bằng A.450 B.300 C. 400 D.600 Câu 11: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao bằng 4a đường sinh có độ dài bằng A.3a B.5a C. 4a D.6a Câu 12: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao bằng 4a đường sinh có độ dài bằng 5a thì diên tích xung quanh bằng A. 3 a 2 B. 15 a 2 C. 15 a D. 12 a 2 Câu 13: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là a diện tích đáy là A. a B. a 2 C. a 3 D. Câu 14: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao bằng 4a đường sinh có độ dài bằng 5a thì diên tích toàn phần bằng A. 24 a 2 B. 24a 2 C. 24 a D. 24 a 4 1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 15: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy =25cm. Diện tích xung quanh của hình nón là A. B. 125 41 C. 25 1025 D. 25 41 1025 Câu 16. Hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h có thể tích là: 1 1 1 A. R2.hB. R2.h C. R2.h D. R2.h 2 3 6 Câu 17. Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l có diện tích xung quanh là: 1 1 A. 2Rl B. Rl C. Rl D. Rl 2 3 Câu 18. Hình nón có bán kính đáy bằng 3cm, đường cao bằng 6cm có thể tích là: A. 54 cm3 B. 18 cm3 C. 27 cm3 D. 9 cm3 Câu 19. Hình nón có bán kính chiều cao bằng 8cm, đường sinh bằng 10cm có thể tích là: A. 96 cm3 B. 288 cm3 C. 144 cm3 D. 32 cm3 Câu 20. Hình nón có bán kính chiều cao bằng 8cm, đường sinh bằng 10cm có diện tích xung quanh bằng: A. 32 cm2 B. 96 cm2 C. 144 cm2 D. 48 cm2 Câu 21. Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a 2 . Thể tích của khối nón bằng: a3 a3 a3 3 A. B. C. a D. 3 2 6 Câu 22. Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a 2 . Diện tích xung quanh của hình nón bằng: a2 2 a2 2 B. C. 2a2 2 3 2 Câu23: Cho hình nón có bán kính đáy r D. a2 2 A. A. 16 3 cm3 B. 16 2 cm, chiều cao h cm2 C. Câu 24: Cho hình nón có bán kính đáy r A. 8 3 cm3 B. 16 3 cm2 Câu 25: Cho hình nón có chiều cao h A. 128 cm3 B. 4 a 2 D. D. C. 2 a 2 8 3 3 cm3 10 cm. Thể tích của khối nón là: C. 384 cm2 a , chiều cao h 8 cm3 3 4 cm. Thể tích khối nón là: 8 cm3 3 6 cm và đường sinh l Câu 26: Một hình nón có bán kính đáy r nón được tính theo a là: A. a 2 32 cm3 3 2 cm, đường sinh l C. B. 128 cm3 4 cm. Thể tích khối nón là: D. 128 3 cm3 a 3 . Diện tích xung quanh của hình D. a 3 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 27: Một hình nón có chiều cao h gấp đôi bán kính r của mặt đáy. Thể tích của khối nón được tính theo r là: A. 2 r3 3 B. r3 3 C. 2 r 3 Câu 28: Một khối nón có thể tích bằng 3 D. r 3 cm3 và chiều cao h 2 cm. Khi đó, bán kính đáy có độ dài là: B. A. 1 cm 1 2 cm C. 1 cm 2 Câu 29: Một khối nón có diện tích xung quanh bằng 2 D. 2 cm 1 . Khi đó độ dài 2 cm2 và bán kính đáy r đường sinh là: A. 3 cm B. 1 cm C. 2 cm D. 4 cm Câu 30: Trong không gian cho mặt phẳng (𝑃) chưa đường thẳng (𝑑) và đường (𝐶). Khi quay mặt phẳng (𝑃) quanh đường thẳng (𝑑) thì đường (𝐶) tạo nên một hình gọi là A. mặt tròn xoay B. mặt nón tròn xoay C. mặt trụ tròn xoay D. mặt cầu Câu 31: Cho tứ diện đều 𝐴𝐵𝐶𝐷. Khi quay mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶) quanh đường thẳng 𝐴𝐶 thì tam giác 𝐴𝐵𝐶 tạo nên A. một hình nón. B. một khối nón. C. một mặt cầu. D. một khối cầu. Câu 32: Cho hình nón có độ dài đường sinh là 𝑙, bán kính đường tròn đáy là 𝑟 và độ dài đường cao là ℎ. Gọi diện tích xung quanh của hình nón là 𝑆𝑥𝑞 , diện tích toàn phần của hình nón là 𝑆𝑡𝑝 , diện tích mặt đáy là 𝑆đá𝑦 và thể tích khối nón tương ứng là 𝑉. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. 𝑉 = 𝜋𝑟 2 ℎ. C. 𝑆𝑡𝑝 = 𝜋𝑟𝑙 + 𝜋𝑟 2. B. 𝑆𝑥𝑞 = 𝜋𝑟𝑙. D. 𝑆đá𝑦 = 𝜋𝑟 2. Câu 33: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. 1 l2 1 h2 1 R2 B. l2 h2 R2 C. R2 h2 l2 D. l2 hR Câu 34: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích xung quanh S xq của hình nón (N) là: A. S xq 2 Rl B. S xq Rh C. S xq Rl D. S xq R2 h 3 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 35: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích toàn phần S tp của hình nón (N) là: A. S tp Rl R2 B. S tp 2 Rl 2 R2 C. S tp Rl 2 R2 D. S tp Rh R2 Câu 36: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Thể tích V của khối nón (N) là A. V R2 h B. V 1 2 Rh 3 C. V R2 l D. V 1 2 Rl 3 Câu 37: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón là A. 20 a 2 B. 40 a 2 C. 24 a 2 D. 12 a 2 Câu 38: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. thể tích của hình nón là: A. 12 a 3 B. 36 a3 C. 15 a 3 D. 12 a 3 Câu 39: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích toàn phần hình nón là A. 36 a 2 B. 30 a 2 C. 38 a 2 D. 32 a 2 Câu 40. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l 8 và bán kính đáy r 6 là: A. 96 B. 48 C. 12 7 D. 24 7 Câu 41: Một mặt phẳng qua đỉnh của một khối nón, cắt khối nón đó theo thiết diện là: A. Hình tròn B. Tam giác C. Tam giác vuông D. Hình chữ nhật Câu 42 : Trong không gian ,cho tam giác ABC vuông tại A, AB= a ,AC= a 3 .Độ dài đường sinh l của hình nón được tạo ra khi quay tam giác ABC quanh trục AB bằng: A. a B. a 2 C. a 3 D. 2a Câu 43: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và l là độ dài đường sinh của một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là 1 1 A. rl B. 2rl C. D. rl rl 2 3 Câu 44: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và l là độ dài đường sinh của một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón là 1 1 A. rl + r2 B. 2rl + r2 C. D. rl + r2 rl +2r2 2 3 Câu 45: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và h là độ dài đường cao của một hình nón. Thể tích khối nón là 2 rh 1 2 1 r h rh A. r 2 h B. C. D. 3 3 3 Câu 46: Cho ABC vuông tại A, quay quanh trục AB tạo thành một hình nón tròn xoay. Khẳng định nào sau đây đúng 4 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG A. Cạnh BC là đường sinh, AC là bán kính đáy B. AC là đường sinh, BC là bán kính đáy C. Điểm B là tâm đáy, A là đỉnh của hình nón D. BC là đường cao, AB là đường sinh Câu 47. Với V là thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h được cho bởi công thức nào sau đây: 1 2 4 2 1 1 2 2 A. V= r h B. V= r h C. V= rh 2 D. V= r h 3 3 3 3 Câu 48: Diện tích xung quanh S xq của hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là r và đường sinh là l được xác định bởi công thức: A. S xq B. S xq 2 rl C. S xq 4 rl D. S xq 4 r 2 rl Câu 49: Diện tích xung quanh của khối nón có bán kính đáy r = 10 và đường sinh l = 15 là: D. 1500 A. 150 B. 300 C. 500 Câu 50: Công thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay: A. rl ; B. 2 rl ; C. r 2 l ; Câu 51: Công thức tính diện tích toàn phần hình nón tròn xoay: A. r l r ; B. r 2l r ; C. r l 2r ; D. 2 r l D. rl2 r Câu 52: Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay: 1 1 1 2 1 2 A. r 2 h ; B. C. D. rh 2 ; rl r l; 3 3 3 3 Câu 53: Quay tam giác AOB vuông tại O quanh trục AO, đường gấp khúc ABO tạo ra hình nón có độ dài đường sinh: A. AB ; B. OA ; C. OB ; D. Đáp án khác Câu 54: Khi quay một tam giác vuông kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông ta được: A. Khối nón; B. Khối trụ; C. Hình nón; D. Hình trụ Câu 55. Thiết diện qua trục của khối nón là A. Hình tam giác cân. B. Hình tròn. C. Hình chữ nhật . D. Hình Vuông. Câu 56:Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3cm và đường sinh bằng 5cm. Diện tích xung quanh hình nón là: A. 15 cm2 . B. 10 cm2 . C. 5 cm2 . D. 25 cm2 . Câu 57: Một khối nón có bán kính đáy là a, chiều cao 2a 3 . Thể tích của khối nón là 2 3 4 3 2 3 a3 4 3 a3 a a A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 58: Giao tuyến của mặt nón tròn xoay với một mặt phẳng song song với trục của mặt nón là: A. một parabol B. một elip C. một hypebol D. một đường tròn Câu 59: Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3cm, độ dài đường sinh bằng 4 cm . Khối nón giới hạn bởi hình nón đó có thể tích bằng bao nhiêu ? A. 3 7 cm2 B. 12 cm2 C. 15 cm2 D. 2 7 cm2 5 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 60: Một hình nón có diện tích mặt đáy bằng 4 cm2 , diện tích xung quanh bằng 8 cm2 . Khi đó đường cao của hình nón đó bằng bao nhiêu ? A. 2 3 cm B. 2 5 cm C. 2 cm D. 3 cm Câu 61: Cho tam giác OAB vuông tại O có OA 4,OB 3. Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu được một hình nón tròn xoay. Diện tích toàn phần của hình nón bằng bao nhiêu ? A. 15 B. 12 C. 3 7 D. 20 Câu 62: thể tích bằng bao nhiêu ? 8 3 4 3 A. B. 8 3 C. D. 4 3 3 3 Câu 63: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều với cạnh bằng 4 thì có Thể tích khối nón tròn xoay có đáy là đường tròn đường kính a, đường cao a: 1 1 3 A. a 3 B. a 2 C. D. 12a 3 a 12 12 Câu 64: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều có cạnh là: a 2 , khi đó diện tích xung quanh của hình nón là: A. a 2 B. 2 a 2 C. 3 a 2 D. 4 a 2 Câu 65: Cho tam giác ABC vuông tại B có AC 2a;BC a ; khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: A. 2 a 2 B. 4 a 2 C. a 2 D. 3 a 2 Câu 66: Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I , góc IOM 450 và cạnh IM a . Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là a2 2 A. B. a 2 C. a 2 3 D. a 2 2 2 Câu 67: Thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy bằng 1 và độ dài đường sinh bằng 3 là 3 A. 2 B. C. 3 D. Kết quả khác 3 Câu 68: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C ' D' có cạnh bằng a . Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A'B'C ' D' . Diện tích xung quanh của hình nón đó là: a2 3 a2 2 a2 3 a2 6 A. B. C. D. 3 2 2 2 Câu 69: Một hình nón có bán kính đáy bằng a, độ dài đường sinh bằng 2a. Độ dài đường cao của hình nón bằng: A. a 2 B. 2a 2 C. a 3 D. 3a 2 Câu 70: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Thể tích của khối nón trên là a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 8 12 6 24 6 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG ABC và BD BC . Khi quay tứ diện đó xung quanh trục là Câu 71: Cho tứ diện ABCD có AD cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành? A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Nón, thông hiểu Câu 1: Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu ? 3 3 9 3 A. 3 3 B. C. 2 3 D. 2 2 Câu 2: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 và diện tích mặt đáy bằng 9 . Thể tích của hình nón đó bằng bao nhiêu ? A. 3 3 B. 2 3 C. 9 3 D. 3 . Câu 3: Thể tích hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh 2a bằng: 8 a3 4 2 a3 4 3 a3 8 6 a3 A. B. C. D. 9 9 9 27 Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB a, BC b . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích các khối nón sinh ra khi quay tam giác ABC quanh trục AB và AC. Khi đó, tỉ số nào sau đây đúng ? V V V V a b a b a b A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 V2 b V2 a V2 b V2 a Câu 5: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a , khi đó thể tích khối nón tương ứng là: 2 3 1 3 A. a 3 B. 2 a 3 C. D. a a 3 3 Câu 6: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó la: 1 2 3 2 A. a 2 B. 2 a 2 C. D. a a 2 4 Câu 7: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a. Khi đó ta các phát biểu sau đây : 1.Bán kính của hình nón là 2a 2.Độ dài đường sinh của hình nón là 2a a 3 3.Chiều cao của hình nón là 2 4.Diện tích xung quanh của hình nón là 2 a 2 a3 3 5.Thể tích của khối nón là 3 Có bao nhiêu phát biểu sai : A. 1 B.2 C.3 D.4 Câu 8. Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu ? 7 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG A. 3 3 B. 3 3 C. 2 3 D. 9 3 2 2 Câu 9. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 và diện tích mặt đáy bằng 9 . Thể tích của hình nón đó bằng bao nhiêu ? A. 3 3 B. 2 3 C. 9 3 D. 3 . Câu 10. Thể tích hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh 2a bằng: 8 a3 4 2 a3 4 3 a3 8 6 a3 A. B. C. D. 9 9 9 27 Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB a, BC b . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích các khối nón sinh ra khi quay tam giác ABC quanh trục AB và AC. Khi đó, tỉ số nào sau đây đúng ? V V V V a b a b a b A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 V2 b V2 a V2 b V2 a Câu 12. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a , khi đó thể tích khối nón tương ứng là: 2 3 1 3 A. a 3 B. 2 a 3 C. D. a a 3 3 Câu 13. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó la: 1 2 3 2 A. a 2 B. 2 a 2 C. D. a a 2 4 Câu 14. Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a. Khi đó ta các phát biểu sau đây : 1.Bán kính của hình nón là 2a 2.Độ dài đường sinh của hình nón là 2a a 3 3.Chiều cao của hình nón là 2 4.Diện tích xung quanh của hình nón là 2 a 2 a3 3 5.Thể tích của khối nón là 3 Có bao nhiêu phát biểu sai : A. 1 B.2 C.3 D.4 Câu 15: Diện tích xung quanh của một hình nón có độ dài đường sinh bằng a, bán kính mặt mặt đáy bằng a là: A. 3 a 2 B. 2 a 2 C. a 2 D. 4 a 2 512 4 Câu 16: Một khối nón có thể tích lần bán kính (cm3 ) , độ dài đường cao của khối nón bằng 3 3 đáy. Độ dài đường cao của khối nón là: A. 6 cm B. 2 cm C. 4 cm D. 8 cm Câu 17: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón là: A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 18: Một hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy bằng 3, chiều cao bằng 4. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón đã cho là A. 12 B. Kết quả khác C. 24 D. 20 Câu 19: Thể tích của khối nón có đường cao h 20cm , bán kính r 25cm là: 12500 3125 A. 12500 cm3 B. C. 3125 41 cm3 D. cm3 41 cm3 3 3 Câu 20: Cho hình nón tròn xoay có đường cao bằng 2m, bán kính đáy 2,5m. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 1,2m. Khi đó diện tích thiết diên là A. 500cm2 B. 5000cm2 C. 5cm2 D. 50000cm2 Câu 21: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A'B'C ' D' có cạnh b khi quay xung quanh trục AA' . Diện tích S là: A. b2 6 B. b2 2 C. b2 3 D. b2 Câu 22: Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của khối nón có đỉnh là S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. a3 6 a3 6 a3 6 a3 6 A. B. C. D. 108 36 27 9 Câu 23: Tính diện tích xung quanh của một hình nón, biết thiết diện qua trục của nó là một tam gíác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. a2 2 a2 2 a2 2 A. B. a 2 2 C. D. 2 4 3 Hướng dẫn giải: a 2 Ta có đường sinh bằng a. Bán kính đáy r . 2 1 a 2 a2 2 Suy ra diện tích xung quanh của hình nón: S xq 2 .a 2 2 2 Đáp án đúng: A. Câu 24. Thể tích của khối nón có đường sinh bằng 10 và bán kính đáy bằng 6 là: A.360 B. 96 C. 288 D. 60 Hướng dẫn giải: l = 10 , R= 6 , h = 1 2 V R h 96 3 Chọn đáp án B l2 R2 8 9 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 25: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy =25cm. Thể tích của khối nón được tạo bởi hình nón đó. 1 1 A. 500 B. 252 20 C. D. 500 252 20 3 3 Câu 26: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a. Diện tích xung quanh là 1 2 1 A. a B. a 2 C. D. a a 3 3 Câu 27: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . thể tích khối nón là 1 2 1 4 1 1 3 A. B. C. D. a a a a 3 3 3 3 Câu 28: Cho một hình nón có đường cao bằng 12cm, bán kính đáy bằng 16cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. A. 320 B. 640 C. 192 D. 384 Câu 29: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = 2a. diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là 2 2 A. a 2 B. 2 2a 2 C. 2 a 2 D. a 2 Câu 30: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = a. diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là 3 2 A. a 2 B. 2 3a 2 C. 3 a 2 D. a 3 Câu 31: Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a. Tính thể tích khối nón. 1 1 1 2 1 3 A. B. C. D. a3 a2 a a 24 24 2 3 Câu 32. Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α. Thể tích của khối nón bằng: 1 3 1 3 A. B. a3 .cos2 sin C. D. a .cos2 sin a .cos2 sin 3 2 1 3 a .cos2 sin 6 Câu 33. Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α. Diện tích xung quanh của hình nón bằng: 1 2 1 2 a .cos a .cos A. B. C. a 2 .cos D. a 2 .sin 3 2 Câu 34. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh 2a. Diện tích toàn phần của hình nón là: A. 3a2 B. a2 C. 2a2D. (2+ 2 )a2 Câu 35. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh 2a. Thể tích của khối nón là: 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 B. C. D. 3 6 2 12 Câu 36. Cho hình nón tròn xoay có đướng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Diện tích xung quanh của hình nón là: A. A. 125 41 cm2 B. 75 41 cm2 C. 25 41 cm2 D. 50 41 cm2 Câu 37. Một hình nón có bán kính đáy bằng 4a, I là 1 điểm trên trục SO thỏa IO = 2a, mặt phẳng (α) qua I và vuông góc với SO cắt hình nón theo đưo82ng tròn có bán kính bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón bằng: 4a 5 a 5 2a 5 B. C. a 5 D. 3 3 3 Câu 38. Cho hình nón tròn xoay có đướng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Diện tích của thiết diện đó bằng: A. 500cm2 B. 250cm2 C. 750cm2 D. 50cm2 Câu 39: Thể tích của khối nón có chiều cao h 2a bằng với đường kính đáy là: A. A. 2 a3 3 B. a3 3 C. 2 a 3 D. a 3 Câu 40: Cho tam giác ABC vuông tại A nằm trong mặt phẳng (P) có cạnh AB a,AC 2a . Quay mặt phẳng (P) quanh cạnh AB, đường gấp khúc BCA tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tạo thành là: 2 a3 A. 3 a3 B. 3 C. 4 a 3 4 a3 D. 3 Câu 41: Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH (H là trung điểm của BC). Quay mặt phẳng (ABC) quanh đường thẳng AH, đường gấp khúc BAC tạo thành một vật thể tròn xoay có thể tích là: A. a3 24 B. a3 3 12 C. a3 3 24 D. a3 3 4 Câu 42: Thể tích của khối nón sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần: A. Không đổi B. Tăng 2 lần Câu 43: Thể tích của khối nón có bán kính đáy r a3 3 3 A. B. a 3 3 C. Giảm 2 lần D. Tăng 4 lần a và góc ở đỉnh bằng 600 là: C. a3 3 9 D. a3 3 Câu 44: Một hình nón có chu vi mặt đáy bằng 4 cm, đường sinh gấp đôi bán kính đáy. Thể tích khối nón là: A. 8 3 3 cm3 B. 8 3 cm3 C. 8 cm3 3 D. 8 cm3 Câu 45: Một hình nón có diện tích mặt đáy bằng 4 cm2 và chiều cao gấp ba lần bán kính. Diện tích xung quanh của khối nón là: 11 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG A. 8 10 cm2 B. 4 10 cm2 C. 8 10 D. 8 cm2 cm2 3 Câu 46: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng (𝑃). Nếu (𝑃) vuông góc với trục của hình nón thì thiết diện là hình gì? A. Một tam giác. B. Một đường tròn. C. Một e-líp. D. Một pa-ra-bol. Câu 47: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng (𝑃). Nếu (𝑃) song song với trục của hình nón thì thiết diện là hình gì? A. Một tam giác. B. Một đường tròn. C. Một e-líp. D. Một pa-ra-bol. Câu 48: Cho hình nón (𝑁) có đỉnh là 𝑆 và 𝐴𝐵 là một đường kính của đường tròn đáy. Cắt hình nón (𝑁) bằng mặt phẳng (𝑃). Nếu (𝑃) cắt 𝑆𝐴 và không cắt 𝐴𝐵 thì thiết diện là hình gì? A. Một tam giác. B. Một đường tròn. C. Một e-líp. D. Một pa-ra-bol. Câu 49: Cho hình nón (𝑁) có đỉnh là 𝑆 và 𝐴𝐵 là một đường kính của đường tròn đáy. Cắt hình nón (𝑁) bằng mặt phẳng (𝑃). Nếu (𝑃) cắt đoạn thẳng 𝑆𝐴 và 𝐴𝐵 thì thiết diện là hình gì? A. Một tam giác. B. Một đường tròn. C. Một e-líp. D. Một pa-ra-bol. Câu 50: Cho hình nón có góc ở đỉnh là 600 bán kính đường tròn đáy là 10 𝑐𝑚. Diện tích xung quanh của hình nón là A. 100𝜋 𝑐𝑚2. B. 200𝜋 𝑐𝑚2. C. 300𝜋 𝑐𝑚2 . D. 400𝜋 𝑐𝑚2. Câu 51: Cho hình nón có góc ở đỉnh là 1200 bán kính đường tròn đáy là √3 𝑐𝑚. Diện tích xung quanh của hình nón là A. 𝜋 𝑐𝑚3 . B. 2𝜋 𝑐𝑚3. C. 3𝜋 𝑐𝑚3 . D. 4𝜋 𝑐𝑚3 . Câu 52: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là 𝑎 và đường cao là 2𝑎. Mặt phẳng (𝛼) qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác có diện tích lớn nhất. Diện tích đó là A. 𝑎2 B. 2𝑎2 Câu 53:. Cho tam giác AOB vuông tại O, có A AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng: a2 a2 A. B. 2 4 C. 3𝑎2 300 và AB D. 4𝑎2 a . Quay tam giác AOB quanh trục Câu 54. Một khối nón có diện tích đáy bằng 25 cm2 và thể tích C. a 2 D. 2 a 2 125 cm 3 . Khi đó đường sinh của 3 khối nón bằng: A. 2 5 B. 5 2 C. 5 Câu 55:Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao h =16 và bán kính đáy R =12 là: D. 5 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG A. 480 B. 192 C. 240 D. 768 Câu 56: Khối nón có thể tích là πa 3 3 , bán kính của đường tròn đáy là a. Chiều cao của khối nón 3 là: a 3 a 3 C. D.3 a 3 9 3 Câu 57. Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a ,có diện tích xung quanh bằng: a2 a2 2 2 a2 3 A. sxq B. sxq C. sxq D. 3 3 3 a2 3 sxq 3 Câu 58: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3, đường sinh bằng 5. Diện tích xung quanh của hình nón là 15 A. 15 B. 30 C. D. 5 2 Câu 59: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 4, độ dài đường sinh bằng 5. Diện tích toàn phần của hình nón là 37 A. B. 36 C. 56 D. 26 12 Câu 60: Cho khối nón tròn xoay có bán kính r bằng 3, độ dài đường cao bằng 4. Thể tích khối nón là A. 12 B. 36 C. 4 D. 6 Câu 61: Cho tứ diện ABCD có AD  (ABC), BD  BC. Khi quay tứ diện đó xung quanh trục AB thì có bao nhiêu hình nón được tạo thành A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 62: Cho tứ diện đều ABCD quay quanh trục AB thì có bao nhiêu hình nón được tạo thành? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 63: Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . Khi đó thể tích khố nón là A.a 3 A. a 3 2 12 B. B. 4 a3 3 C. 2 a3 3 D. a 3 Nón, vận dụng thấp Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h = 2 và ASB 600 . Khi đó diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp bằng: A.  B. 2 C. 2 2 D. 4 2 Câu 2: Cho hình nón có đỉnh S thuộc mặt cầu tâm O bán kính r và đáy là đường tròn tương giao của mặt cầu đó với một mặt phẳng vuông góc với SO tại H sao cho SH = x (0 < x < 2r). Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là 13 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG A. x 2r 2r 2 .x 2r 2r x B. x 2r 2r x C. 2 .x 2r 2r x D. x Câu 2: Cho hình nón có bán kính bằng 5a, đường sinh bằng 13a, thể tích hình cầu nội tiếp hình nón là 4000 a 3 1000 a 3 2000 a 3 5000 a 3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 3: Cho hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của khối nón thì có bán kính là a 3 a 2 a 2 a 3 A. B. C. D. 4 4 2 2 0 Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 . Diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là 3 a2 3 a2 3 a2 3 a2 A. B. C. D. 2 4 8 10 Câu 5: Một hình nón có chiều cao 15a, bán kính đáy bằng 6a, khi đó chiều cao của hình trụ có diện tích toàn phần lớn nhất nội tiếp trong hình nón bằng 3a 2a 5a A. B. C. D. 5a 2 3 2 Câu 6: Một tứ diện đều cạnh a, có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, 3 đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy cảu hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là a2 3 a2 2 a2 3 A. B. a 2 2 C. D. 3 3 2 Câu 7: Biết thể tích hình chóp tam giác đều nội tiếp trong hình nón là V. Khi đó thể tích của hình nón bằng 4 V 4 V 4 V V A. B. C. D. 3 3 3 3 3 3 Câu 8: Một hình cầu nội tiếp trong một hình nón biết thể tích của nó bằng 2 lần thể tích của hình cầu. Tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình nón và diện tích của mặt cầu bằng A. 1/2 B. 1/3 C. 2 D. 3 2 Câu 9: Một hình nón có độ dài đường sinh bằng a, diện tích xung quanh là a . Khi đó thể tích mặt cầu nội tiếp bằng a3 a 3 a2 3 a3 3 A. B. C. D. 3 54 54 54 Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng 1. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay sinh bởi đường chéo AC’ khi quay quanh trục AA’ bằng 6 2 A. B. C. D. 3 5 Câu 11: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2r và điểm M trên nửa đường tròn đó. H là hình chiếu vuông góc của M trên AB, đặt AB = x, khi đó thể tích của hình nón tạo thành khi cho AMB quay quanh AB là 14 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG x 2 2r A. 4 x 2 2r x B. 3 4 x 2 2r x C. 3 x 2 2r 3 x D. x 3 Câu 12: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm và bán kính đáy r = 25cm. Gọi diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay và thể tích của khối nón tròn xoay lần lượt là S và V. Tỉ số bằng xq S xq V S 2000 3001 3001 2005 A. B. C. D. cm cm cm cm 3 41 3 41 5 41 3 41 Câu 13: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: 3 2 3 2 6 2 2 2 A. B. C. D. a a a a 3 2 2 2 Câu 14 Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh của trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là: 3 2 2 2 3 2 A. B. C. D. 3 a 2 a a a 2 3 3 Câu 15: Cho hình nón có thiết diện qua trục của nó là một tam giác vuông cân có cạnh huyền . Diện tích xung quanh của hình nón là: 2 a2 2 a2 2 2 3 a2 A. B. C. D. a 2 3 6 3 Câu 16: Một hình nón tròn xoay có đường cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm . Một thiết diện đi qua đỉnh có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm . Tính diện tích thiết diện đó A. 300 B. 500 C. 250 D. 400 Câu 17: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S. Trong đáy của hình nón đó có hình vuông ABCD nội tiếp, cạnh bằng a. Biết rằng ASB 2 , (00 450 ) . Tính thể tích khối nón và diện tích xung quanh của hình nón a3 1 a3 1 a3 1 a2 1 ( 2 1) ( 2 1) D. ( 2 1) A. B. C. ( 2 1) 12 tan 12 tan 12 tan 12 tan Câu 18.Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α. Một mặt phẳng (P) hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh. Diện tích thiết diện cắt bởi (P) và khối nón bằng: A. 2a 2 .sin C. a 2 .sin 3cos2 3cos2 3 sin2 sin 2 B. 2a 2 .sin D. a 2 .sin 3cos2 sin 2 3 3cos2 sin2 15 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 19.Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α. Một mặt phẳng (P) hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh. Khoảng cách từ tâm của đáy đến mp(P) bằng: A. a 3.sin 6 B. a 3.sin 2 C. a.sin D. 2 a. cos 2 Câu 20. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . Vẽ dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 600. Diện tích tam giác SBC là: a2 2 a2 2 a2 2 a2 2 B. C. D. 2 6 3 12 Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối nón có đỉnh S và đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD là: A. a 3 14 a3 7 a 3 14 a 3 14 B. C. D. 4 12 6 12 Câu 22. Cho hình chóp S.ABC đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối nón có đỉnh S và đáy ngoại tiếp tam giác ABC là: A. A. a 3 33 27 B. a 3 11 9 C. a3 3 27 D. a 3 33 3 Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD đều có cạnh đáy bằng a 2 , góc giữa mặt bên và đáy bằng 600. Thể tích khối nón có đỉnh S và đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD là: A. a3 6 2 B. a3 6 6 C. a3 6 12 D. a3 3 6 Câu 24: Cắt một hình nón đỉnh O bởi một mặt phẳng chứa đường cao của hình nón được thiết diện là một tam giác vuông cân tại O, có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích toàn phần của hình nón là: A. a2 2 B. a2 2 2 C. a2 1 2 2 D. a2 2 Câu 25: Cho hình nón đỉnh O có bán kính đáy bằng a, đường sinh tạo với đáy một góc 600. Thể tích của khối nón được tính theo a là: A. a3 3 3 B. a 3 3 C. a3 3 9 D. a3 3 Câu 26: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối nón đỉnh S, ngoại tiếp hình chóp được tính theo a là: A. a 3 33 27 B. a 3 33 9 C. a 3 33 3 a 3 33 D. 9 16 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 27: Cắt một hình nón đỉnh O không có mặt đáy theo một đường thẳng đi qua đỉnh rồi trải lên một mặt phẳng được một hình quạt có tâm O. Biết hình nón có bán kính đáy r a và chiều cao h a 3 . Diện tích hình quạt tạo thành là: A. 4 a 2 a3 3 3 B. C. 2 a 2 D. a 2 Câu 28: Một hình nón đỉnh S có tâm mặt đáy là O. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng (P) đi qua S được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh đáy bằng 2a. Biết góc giữa (P) và mặt đáy bằng 600. Bán kính mặt đáy bằng: A. a 3 2 B. a 5 2 D. a C. a 5 Câu 29: Một hình nón đỉnh S có tâm mặt đáy là O. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng (P) đi qua S được thiết diện là một tam giác đều cạnh a. Biết góc giữa (P) và mặt đáy bằng 450. Thể tích khối nón được tính theo a là: 5 a3 a3 6 5 a3 6 B. C. 24 24 8 Câu 30: Thể tích khối nón ngoại tiếp khối tứ diện đều cạnh 𝑎 là A. A. 𝜋𝑎3 √6 . 3 B. 𝜋𝑎3 √6 . 9 C. 𝜋𝑎3 √6 . 27 D. D. 5 a3 6 24 𝜋𝑎3 √6 81 . Câu 31: Cho khối nón (𝑁) có thể tích là 8𝑉 và bán kính đường tròn đáy là 𝑟. Cắt (𝑁) bằng mặt phẳng vuông góc với trục ta được một khối nón mới là (𝑀). Nếu thể tích của (𝑀) là 𝑉 thì độ dài đường cao của (𝑀) là A. 12𝜋𝑉 𝑟2 . 12𝑉 B. 𝜋𝑟 2 . C. 24𝜋𝑉 𝑟2 24𝑉 . D. 𝜋𝑟 2 . Câu 32: Cho hình nón có độ dài đường sinh là 𝑙 = 4 𝑐𝑚, bán kính đường tròn đáy là 𝑟 = 2 𝑐𝑚. Thiết diện qua trục của hình nón là hình gì? A. Tam giác cân B. Tam giác vuông C. Tam giác đều D. Tam giác vuông cân Câu 33: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng 600 , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là A. a2 6 B. a2 4 C. a2 3 D. 5 a2 6 Câu 34: Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là: A. a 2 17 4 B. a 2 15 4 C. a 2 17 6 D. a 2 17 8 17 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 35: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 600 . Diện tích của thiết diện này bằng: A. a2 2 3 B. a2 2 2 C. 2a 2 D. a2 2 4 Câu 36: Hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm. Một mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách đến tâm là 12cm. Diện tích thiết diện tạo bởi (P) và hình nón là: A. 500(cm2 ) B. 600(cm2 ) C. 550(cm2 ) D. 450(cm2 ) Câu 37: Khối nón (N) có chiều cao bằng 3a . Thiết diện song song và cách mặt đáy một đoạn bằng a, có diện tích bằng A. 16 3 a 3 64 2 a . Khi đó, thể tích của khối nón (N) là: 9 B. 25 3 a 3 C. 16 a 3 D. 48 a3 Câu 38: Cho hình nón N có bán kính đáy bằng 10, mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón cắt hình nón theo một đường tròn có bán kính bằng 6, khoảng cách giữa mặt phẳng này với mặt phẳng chứa đáy của hình nón N là 5. Chiều cao của hình nón N là A. 12.5 B.10 C. 8.5 D. 7 Câu 39:. Cho hình nón đỉnh O, chiều cao là h. Một khối nón khác có đỉnh là tâm của đáy và đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Chiều cao x của khối nón này là bao nhiêu để thể tích của nó lớn nhất, biết 0 < x < h? A. x h 3 B. x h 2 C. 2h 3 D. h 3 3 Câu 40. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a. Diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’. a2 a2 5 2 2 A. B. a C. a D. 5 4 2 Câu 41:Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh băng a. Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông πa 2 3 πa 2 2 πa 2 3 πa 2 6 A. B. C. D. 3 2 2 2 ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’.Diện tích xung quanh của hình nón đó là; Câu 42: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Thể tích khối nón đó. 18 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG 2 3 B C. 3 D. 2 3 3 Câu 43. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r). Khoảng cách giữa hai đáy là OO' r 3 . Một hình nón có đỉnh là O’ và có đáy là đường tròn (O;r). Gọi S1 là diện tích xung quanh hình trụ, S2 là diện tích xung S quanh hình nón. Khi đó tỉ số 1 bằng: S2 A. . 1 3 C. 2 D. 2 3 Câu 44: Cho mặt nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính đáy là R có thể tích là V1 . A. B. 3 Gọi (P) là mặt phẳng đi qua đỉnh S và tạo với mặt đáy một góc 600 . (P) cắt đường tròn đáy tại hai điểm A, B mà AB R 2 . Gọi V2 là thể tích của khối nón sinh bởi tam giác SAB khi quay quanh trục đối xứng của nó. Tính 3 3 2 3 B. C. 3 4 7 Hướng dẫn giải. A. V2 ? V1 D. 3 2 Gọi H là hình chiếu của O lên AB. Khi đó: OH = 2 1 AB . .S 3 2 V2 Suy ra V2 V1 1 3 2 R. ., V1 3 2 R 2 1 .R2 .SO 3 , SH= R 2 , SO R 3 2 1 3 . 3 2 3 3 Câu 45.Cho hình nón N có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2a . Thể tích và diện tích xung quanh của hình nón N bằng : a3 3 ,S xq 3 a3 3 C. V ,S xq 12 Hướng dẫn giải. 4 a2 A. V a3 3 ,S xq 2 a 2 3 a3 3 D. V ,S xq 2 a 2 12 SMN là thiết diện qua trục của hình nón N B. V 4 a2 Gọi S là đỉnh và Chiều cao của hình nón N là h S SH a 3 với H là trung điểm MN Đường sinh của hình nón N là l SM 2a Bán kính đường tròn đáy của hình nón N là R MH a N M H 19