NGUYỄN BẢO VƯƠNG
TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI
NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU – VẬN DỤNG
70-53-88 BÀI TẬP
TRẮC NGHIỆM KHỐI
CẦU (CÓ ĐÁP ÁN)
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ
0946798489
Nhận biết
Câu 1. Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. vô số
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khi đó
tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là điểm nào ?
A. S
B. Tâm hình vuông ABCD
C. A
D. Trung điểm của SC.
Câu 3. Trong các khối sau đây, khối nào có thể tích lớn nhất ?
A. Khối cầu có đường kính bằng 1
B. Khối nón có chiều cao và đường kính mặt đáy đều bằng 1
C. Khối trụ có chiều cao và đường kính mặt đáy đều bằng 1
D. Khối tứ diện đều có độ dài các cạnh bằng 1
Câu 4. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định SAI ?
A. Quay đường tròn xung quanh một dây cung của nó luôn tạo ra một hình cầu
B. Quay một tam giác nhọn xung quanh cạnh của nó không thể tạo ra hình nón
C. Quay hình vuông xung quanh cạnh của nó luôn sinh ra hình trụ có r , h, l bằng nhau.
D. Quay tam giác đều quanh đường cao của nó luôn tạo ra một hình nón
Câu 5. Một mặt cầu có diện tích bằng 8 thì có thể tích bằng bao nhiêu ?
8 2
4 3
4 2
A.
B.
C.
D. Kết quả khác.
3
3
3
Câu 6. Một khối cầu có đường kính là 2a 3 , Thể tích khối cầu đó là:
A. 2 a3 3
B. 3 a3 3
C.
4 a 3 3
3
D. 4 a 3 3
Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABCD là:
2 a 2
A. 2 a 2
B.
C. 8 a 2
D. 4 a 2
3
Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 2cm, 4cm, 6cm . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp
chữ nhật bằng:
A. R 2 14cm
B. R 14cm C. R 28cm D. R 14cm
Câu 9: Mặt cầu có thể tích bằng 36cm3 , khi đó bán kính mặt cầu bằng:
A. 6
B. 3
C. 9
D. 6
Câu 10: Một hình trụ có bán kính bằng 1, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích khối cầu ngoại tiếp
hình trụ là:
4 2
8 2
A. 6 3
B. 3 3
C.
D.
3
3
2
Câu 11: Diện tích mặt cầu bằng 100cm , khi đó bán kính mặt cầu bằng:
5
5
5
A.
B.
C.
D.
5
5
Câu 12: Mặt cầu có bán kính bằng 10cm, khi đó diện tích mặt cầu bằng:
400
100
cm2 D.
cm2
A. 400 cm2 B. 100 cm2
C.
3
3
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA ABCD . Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABCD là:
A. Trung điểm cạnh SD.
B. Trung điểm cạnh SC.
C. Giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
D. Trọng tâm tam giác SAC.
1
Câu 14. Mặt cầu có bán kính R 3 có diện tích là:
A. 4 3 R2
B. 4R2
C. 6R2
D. 12R2
Câu 15. Mặt cầu có bán kính R 6 có thể tích là:
4 6
R3
B. 8 6 R3 C. 4 6 R3 D. 8R3
3
Câu 16. Cho hình tròn đường kính 4a quay quanh đường kính của nó. Khi đó thể tích khối tròn xoay sinh
ra bằng:
A.
16 a 3
4 a 3
8 a 3
64 a3
B.
C.
D.
3
3
3
3
3
Câu 17. Khối cầu có thể tích bằng 36 cm có bán kính là:
A.
A. 3 3 cm B. 2 cm
C. 3 cm
D. 27 cm
2
Câu 18. Khối cầu có diện tích bằng 32a có bán kính là:
A. 2a B. 3a
C. 4a
D. 2a 2
Câu 19. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương cạnh a có bán kính bằng:
a 3
2
Câu 20. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình hộp chữ nhật có 3 kích thước 2,3,6 có bán kính bằng:
A. 3,5
B. 7 C. 49
D. 5
A. a 3
B. a
C. a 2
D.
Câu 21: Cho mặt cầu có bán kính bằng 5cm. Diện tích của mặt cầu này là:
A. 50 cm2
B. 400 cm2
C. 500 cm2
D. 100 cm2
Câu 22: Cho hình cầu có bán kính bằng 6cm. Thể tích của hình cầu này là:
A. 288 cm3
B. 864 cm3
C. 48 cm3
D. 72 cm3
Câu 23: Bán kính của mặt cầu có diện tích bằng 36 là:
1
1
A. 9
B. 3
C.
D.
9
3
Câu 24: Bán kính của hình cầu có thể tích bằng 36 là:
A. 9
B. 27
C. 3
D. 3 9
Câu 25: Thể tích của hình cầu có đường kính bằng 8 là
64
256
A.
B.
C. 64
D. 256
3
3
Câu 26: Biết hình tròn lớn của một mặt cầu có chu vi bằng 6 . Thể tích của hình cầu này là
A. 18
B. 108
C. 12
D. 36
Câu 27: Thể tích của hình cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng a là
4 a 3
3a 3
A. 4 3a3
B.
C.
D. a 3
3
2
Câu 28: Trong không gian cho điểm và số thực dương . Tập hợp tất cả các điểm cách đều một
khoảng
là
A. một đường tròn tâm
bán kính .
B. một mặt cầu tâm
bán kính .
C. một đường tròn tâm
bán kính .
D. một mặt cầu tâm
bán kính .
Câu 29: Một mặt cầu có diện tích 36 (
A. 108 m3
). Thể tích của khối cầu này là
B. 72 m3
C. 36 m3
2
D.
4
m3
3
Câu 30: Một khối cầu có thể tích là 288 m3 . Diện tích của mặt cầu là
A. 36 m 2
B. 288 m 2
C. 72 m 2
D. 144 m 2
Câu 31: Gọi R bán kính , S là diện tích và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau sai?
A. S R 2
4
C. V R3
3
B. S 4 R 2
D. 3V S .R
Câu 32: Cho hình cầu có bán kính R khi đó diện tích mặt cầu bằng:
A. 4 R 2
B. 2 R 2
C. R 2
D. 6 R 2
Câu 33: Cho hình cầu có bán kính R khi đó thể tích khối cầu bằng:
A.
4 R 3
3
B.
3 R 3
4
C.
2 R 3
3
D.
3 R 3
2
Câu 34: Trong không cho tam giác ABC có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác?
A. 1 mặt
B. 2 mặt
C. 3 mặt
D. vô số mặt
Câu 35: Trong không gian cho 2 điểm phân biệt A và B. Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua A và B là
A. một mặt phẳng
B. một đường thẳng
C. một đường tròn
D. một mặt cầu
Câu 36Trong không gian cho 3 điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng. Tập hợp tâm của mặt cầu đi
qua 3 điểm A, B, C là
A. một mặt phẳng
B. một đường thẳng
C. một đường tròn
D. một mặt cầu
Câu 37. Thể tích khối cầu có bán kính R=3 là
A. 36
B. 18
C. 9
D. 27
Câu 38. Diện tích mặt cầu 2 (
) bán kính mặt cầu đó bằng
A. 2 cm
B. cm
C. 4 cm
√
D. cm
Câu 39: Thể tích của khối cầu có bán kính r=2 bằng;
8π
A. V=
B. 32π
3
Câu 40: Diện tích mặt cầu có bán kính r là
1
A. r 2
B. 2r2
3
Câu 41: Thể tích khối cầu có bán kính r là
3
C. 16π
C. 4r2
D.
D.
4 3
r
3
32π
3
1 3
4
r
C. r 3
D. r2
3
3
Câu 42: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính r và điểm A nằm ngoài mặt cầu. Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng?
A. OA > r
B. OA < r
C. OA = r
D. OA r
Câu 43: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính r và mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn. H là
hình chiếu của O trên (P) khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng?
A. OH < r
B. OH r
C. OH > r
D. OH =r
Câu 44: Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tâm O tại H. Khẳng định nào sau đây là khẳng định
đúng?
A. Mọi đường thẳng thuộc (P) đều tiếp xúc với (S)
B. Mọi đường thẳng đi qua H đều tiếp xúc với (S)
C. Mọi đường thẳng thuộc (P) và đi qua H đêu tiếp xúc với (S)
D. Mọi đường thẳng đi qua O đều tiếp xúc với (S)
Câu 45. Diện tích S của một mặt cầu có bán kính r được xác định bởi công thức nào sau
đây:
A. S= 4 r 2
B. S= 4 r
C. S= 4 2 r
D. S= 4 r 3
Câu 46. Số mặt cầu đi qua một đường tròn cho trước là:
A. vô số
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 47: Thể tích V của một mặt cầu có bán kính R được xác định bởi công thức nào sau
đây ?
4 R3
4 R 2
4 2 R 2
4 R
A. V
B. V
C. V
D. V
3
3
3
3
Câu 48: Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 6cm là:
3
B. 288 cm3
C. 144 cm3
D. 72 cm3
A. 36 cm
A. 2 r 2
B.
Câu 49: Diện tích S của mặt cầu có bán kính R là:
4
A. S = 4 R 2 .
B. S = R3 .
C. S = R 2 .
3
Câu 50: Tìm mệnh đề sai:
A. Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là 2.
B. Độ dài đường sinh của hình trụ bằng chiều cao hình trụ.
C. Một hình nón có vô số đường sinh.
D. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O, R) d (O, ( P)) R .
Câu 51. Cho mặt cầu có bán kính bằng 2cm. Diện tích mặt cầu là:
A. 16 cm2 .
B. 8 cm2 .
C. 4 cm 2 .
D. S = 2 R 2 .
D. 12 cm 2 .
Câu 52: Cho một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O; R) theo một đường tròn (C) có tâm H và bán kính r.
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Điểm H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (P).
B. Đường tròn (C) có bán kính r R 2 OH 2 .
C. Mặt cầu (S) có bán kính R = OH.
D. Nếu mặt phẳng (P) đi qua O thì r = R.
Câu 53: Cho mặt cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao 2R. Tỉ số thể tích khối
cầu và khối trụ là:
1
2
3
A. 2
B.
C.
D.
2
3
2
Câu 54: Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu (S) và cho biết góc ABC 900 . Mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A. AB là đường kính của mặt cầu (S).
4
B. BC là đường kính của mặt cầu (S).
C. AC là đường kính của mặt cầu (S).
D. Đường tròn qua ba điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S).
2
Câu 55:Một mặt cầu có bán kính . Diện tích của mặt cầu đó là
3
16
4
8
2
A.
B.
C.
D.
9
9
9
9
Câu 56: Cho mặt cầu S(I;R) và mặt phẳng (P). Gọi H là hình chiếu của tâm I lên (P) và d là khoảng cách
từ tâm I đến (P). Chọn khẳng định đúng
A. Khi d >R thì H nằm trong mặt cầu
B. Khi d < R thì H thuộc mặt cầu
C. Khi d =R thì H thuộc mặt cầu
D. Khi d
R
D. Điều kiện cần và đủ để (P) tiếp xúc (S) là d R
B. Điều kiện cần và đủ để tiếp xúc (S) là d=R
C. Điều kiện cần và đủ để cắt (S) tại hai điểm phân biệt là là d R
D. Δ OIN là tam giác tù.
O
Hướng dẫn giải.
M
Ta có I = chO/(P) d o, (P) OI
OI = R I là tiếp điểm của (S) và (P)
OI (P) OI IN IN là tiếp tuyến
của (S) tại I.
Δ OIN vuông tại I nên ON = R 2 IN = R
Chọn A
P)
N
I
Câu 19: Cho mặt cầu (S) có bán kính bằng 8, diện tích mặt cầu là
A. 256
B. 64/3
C. 128
D. 64
Câu 20: Cho mặt cầu (S) có bán kính bằng 4. Thể tích khối cầu là
A. 16
B. 64/3
C. 256/3
D. 16/3
Câu 21: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình tứ diện.
B. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình lăng trụ có đáy là một tứ giác lồi
C. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình hộp chữ nhật
D. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình chóp đều.
Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB 1cm, BC 3cm , SA ( ABC ) ,
SA 4 cm . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
19
A. 2 5cm
B. 5cm
C. 2cm
D.
cm
2
Câu 23: Bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một mặt cầu và ADB BDC CDA 900 . Một đường kính
của mặt cầu đó là:
A. AB
B. BC
C. AC.
D. DD’, trong đó DD ' 3DG với G là trọng tâm ABC
Câu 24: Cho hình nón có đường sinh và đường kính đều bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón là:
a 3
a 3
A. a
B.
C.
D. a 3
2
3
Câu 25: Cho hình lập phương có cạnh bằng a, khi đó bán kính mặt cầu nội tiếp hình lập phương bằng:
a
a 2
a 3
a 2
A.
B.
C.
D.
2
2
2
4
Câu 26: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón
bằng:
4 a3
4 a 3 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
3
27
2
27
8
Câu 27: Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 4 . Diện tích mặt
cầu ngoại tiếp hình trụ là:
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
Câu 28: Cho lăng trụ tam giác đều có các cạnh cùng bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là:
7 a 2
7 a 2
7 a 2
A. 7 a 2
B.
C.
D.
2
3
6
Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = a 2 , SA(ABC), SC tạo với
đáy một góc 450. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
a 2
C. a
D. 2a 2
2
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA(ABCD), SA =AC. Bán kính
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
A. a 2
B.
A. 2a
B. a 2
C. a
D. 2a 2
Câu 31. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a 3 , cạnh bên bằng 2a. Thể tích
của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
4 a 3
8 a 3 2
4 a 3 2
4 a 3 3
B.
C.
D.
3
3
3
3
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp bằng:
A.
4 a 2
B. 4 a 2 2 C. a2
D. 2a2
3
Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, tam giác SBC vuông tại S, AB=SC=a,
AC=SB = a 3 . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A.
4 a 3
4 a 3 3
4 a 3 2
B.
C.
D. 2a3
3
3
3
Câu 34. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu có tâm O theo đường tròn có bán kính bằng 4cm và khoảng cách từ O
đến mp(P) bằng 3cm. Bán kính của mặt cầu là:
A.
A. 3 3 cm
B. 5cm C. 3 2 cm
D. 6cm
Câu 35. Mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a (mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập
phương) có thể tích bằng:
4 a 3
8 a 3
C.
D. 2a3
6
3
3
Câu 36: Nếu tăng diện tích hình tròn lớn của một hình cầu lên 4 lần thì thể tích của hình cầu đó tăng lên
bao nhiêu lần
A. 6
B. 8
C. 16
D. 4
Câu 37: Đường tròn lớn của một mặt cầu có chu vi bằng 4 . Thể tích của hình cầu là
4
8
16
32
A.
B.
C.
D.
3
3
3
3
Câu 38: Hình cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đều tam giác có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a là
4 3a 3
32 3a 3
32 2a 3
32 3a 3
A.
B.
C.
D.
27
9
27
27
Câu 39: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a ; BC a 3 ; SA a 5 và
SA ( ABC ) . Thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC là
A.
A.
a3
27 a3
2
B.
B.
3 a 3
2
C.
9
9 a 3
2
D. 36 a 3
Câu 40: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, có ba đỉnh A , B , C nằm trên mặt cầu tâm O. Biết khoảng
a
cách từ tâm O đến ABC bằng . Diện tích mặt cầu này là
3
2
2
16 a
8 a
4 a 2
18 a 2
A.
B.
C.
D.
9
9
9
9
Câu 41: Thể tích của hình cầu nội tiếp hình lập phương cạnh bằng a là
a3
a3
3a 3
2a 3
A.
B.
C.
D.
3
6
3
3
Câu 42: Cho hình chóp .
có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi là giao điểm hai đường chéo
,
; là trung điểm của
.
;
. Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.
A. Điểm .
B. Điểm .
Câu 43: Cho hình chóp .
hình chóp .
A.
là trọng tâm tam giác
√
.
C. Điểm .
D. Điểm
có tất cả các cạnh đều bằng . Xác định bán kính mặt cầu ngoại tiếp
.
B.
√
.
C.
√
.
D. .
Câu 44: Cho mặt cầu S1 có bán kính R1 , mặt cầu S 2 có bán kính R2 và R2 2 R1 . Tỉ số diện tích của
mặt cầu S 2 và mặt cầu S1 bằng:
A.
1
2
B. 2
C.
1
4
D. 4
Câu 45: Gọi S là mặt cầu có tâm O và bán kính R ; d là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) , với
d
- Xem thêm -
.PDF 
23 
2498 
106 
