Tài liệu Bài tập sự tương giao của hai đồ thị 3

Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P3 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] Ví dụ 1. [ĐVH]: Cho hàm số y = x 4 − (3m + 2) x 2 + 3m . Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng y = −1 tại 4 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn x12 + x22 + x32 + x42 + x1 x2 x3 x4 = 4 Đ/s : m = − 1 9 Ví dụ 2. [ĐVH]: Cho hàm số y = x 4 + 2mx 2 + m + 3 Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm pb thỏa mãn x1 < x2 < x3 < 1 < 2 < x4 Đ/s : −3 < m < − 19 9 Ví dụ 3. [ĐVH]: Cho hàm số y = − x 4 + 4mx 2 − 4m . Tìm m để đồ thị cắt Ox tại 4 điểm phân biệt M, N, P, Q có hoành độ tăng dần và MQ = 2NP. Đ/s : m > 1 Ví dụ 4. [ĐVH]: Cho hàm số y = 1 4 x − (m + 1) x 2 − m 4 Gọi d là tiếp tuyến với đồ thị tại điểm A có hoành độ bằng 1. Tìm m để d cắt đồ thị cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho BC = 4. Đ/s : m = 0 BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1. [ĐVH]: Cho hàm số y = x 4 − ( m − 1) x 2 + 2m − 3 , với m là tham số. Tìm m để đường đồ thị cắt đường thẳng y = 3 tại bốn điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn x1; x2; x3; x4 thỏa mãn a) các hoành độ giao điểm lớn hơn 2. b) x14 + x24 + x34 + x44 = 10 3 < m < 7 Đ/s: a )  b) m = 4 m ≠ 5 Bài 2. [ĐVH]: Cho hàm số y = x4 – (3m + 2)x2 + 3m. Tìm m để đường thẳng y = –1 cắt đồ thị hàm số đã cho tại 4 điểm phân biệt a) đều có hoành độ nhỏ hơn 2. b) đều có hoành độ lớn hơn −3. c) có hoành độ là x1; x2; x3; x4 sao cho x14 + x24 + x34 + x44 < 12  1  Đ/s: a )m ∈  − ;1 \ {0}  3   1 8 b)m ∈  − ;  \ {0}  3 3  −1 5 − 1  c)m ∈  ;  \ {0} 3   3 Bài 3. [ĐVH]: Cho hàm số ( Cm ) : y = x4 − 2 ( m + 1) x 2 + 2m + 1 , với m là tham số. Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015 Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục Ox sao cho có ba giao điểm có hoành độ nhỏ hơn 3. 1 Đ/s: m = − ; m > 1 2 Bài 4. [ĐVH]: Cho hàm số y = x 4 − (m − 1) x 2 + 2m − 5 ( C ) . Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 4 điểm phân biệt a) có hoành độ nhỏ hơn 2. b) có hoành độ thỏa mãn x14 + x24 + x34 + x44 = 17 . 2  5   15  Đ/s: a) m ∈  ;3  ∪  7;  b) Không có m thỏa mãn. 2   2  Bài 5. [ĐVH]: Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 1( Cm ) và đường cong ( P ) : y = −mx 2 + 1 . Chứng minh rằng khi m thay đổi đường cong ( P ) luôn cắt đồ thị ( C ) tại điểm A cố định và xác định m để ( P ) cắt ( C ) tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C thuộc đường tròn có bán kính bằng 1. Đ/s: m = 1 Bài 6. [ĐVH]: Cho hàm số y = x 4 + mx 2 + 2, (C). Tìm m để đồ thị (C) cắt đường thẳng y = m tại 4 điểm phân biệt có hoành độ là x1 ; x2 ; x3 ; x4 thỏa mãn 1 1 1 1 7 + + + = . x14 x24 x34 x44 3 Bài 7. [ĐVH]: Cho hàm số y = x 4 − 2(m + 1) x 2 + 2m + 1 Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ít nhất 3 điểm pb có hoành độ nhỏ hơn Đ/s : − 3. 1 ≤ m <1 2 Bài 8. [ĐVH]: Cho hàm số y = x 4 − (3m − 1) x 2 + 2m 2 + 2m − 12 a) Tìm m để đồ thị cắt Ox tại 4 điểm phân biệt trong đó có 3 điểm có hoành độ nhỏ hơn 1 và một điểm có hoành độ lớn hơn 2. b) Tìm m để đồ thị và trục Ox chỉ có hai điểm chung B, C sao cho tam giác ABC đều, biết A(0 ; 2) 5 5 Đ/s : a )2 < m < ; b)m = − 2 3 Bài 9. [ĐVH]: Cho hàm số y = x 4 − ( m + 3) x 2 + 2m ( C ) . Tìm m đồ thị hàm số cắt Ox tại 4 điểm phân biệt A, B, C, D theo thứ tự hoành độ tăng dần sao cho AB + CD = BC . 9 2 Bài 10. [ĐVH]: Cho hàm số y = x 4 − ( m − 1) x 2 + 2 ( C ) . Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng Đ/s: m = 2, m = d : y = 2 tại 3 điểm phân biệt A ( 0; 2 ) , B, C sao cho tứ giác OBCD là tứ giác nội tiếp biết D ( 0;3) . Đ/s: m = 3 Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015