Tài liệu Bài tập sự tương giao của hai đồ thị 2

Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P2 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] Ví dụ 1. [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − 2(m + 1) x 2 + (5m − 2) x − 2m + 4 . Tìm m để đồ thị cắt Ox tại 3 điểm phân biệt A, B, C biết a) A(2 ; 0) là trung điểm của BC. b) B, C có hoành độ nhỏ hơn 1. c) Độ dài BC ngắn nhất. 1 2 Ví dụ 2. [ĐVH]: Cho hàm số y = x 3 − mx 2 − x + m + 3 3 Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn x12 + x22 + x32 > 15 Ví dụ 3. [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − 3mx 2 + (3m − 1) x + 6m − 6 Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm pb có hoành độ thỏa mãn x12 + x22 + x32 + x1 x2 x3 = 20 Ví dụ 4. [ĐVH]: Cho hàm số y = 4 x 3 − 6mx 2 + 1 và đường thẳng d : y = − x + 1 . Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt A, B, C với A(0; 1) và thỏa mãn





 a) OB.OC = −4 b) Độ dài BC ngắn nhất ? Ví dụ 5. [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − 5 x 2 + (m + 4) x − m a) Tìm m để trên đồ thị có ít nhất 1 điểm mà tiếp tuyến tại điểm đó vuông góc với đường thẳng y= 1 x+3 2 b) Tìm m để đồ thị cắt Ox tại A(1 ; 0), B, C sao cho k B2 + kC2 = 160 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − ( m2 + m − 3) x + m 2 − 3m + 2 , trong đó m là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2 tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 , x2 , x3 và đồng thời thỏa mãn đẳng thức x12 + x22 + x32 = 18 . Đ/s : m = 3 Bài 2. [ĐVH]: Cho hàm số y = x 3 − (2 m − 3) x 2 + (2 − m ) x + m có đồ thị là (Cm). Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ âm. 1 1 3− 5 Đ/s : 0 < m < ; < m < 3 3 2 Bài 3. [ĐVH]: Cho hàm số y = 2 x 3 − 3mx 2 + (m − 1) x + 1 . Tìm m để đường thẳng y = 2 x + 1 cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt A, B, C thỏa mãn điểm C(0; 1) nằm giữa A và B đồng thời AB = 30 . Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015 Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Đ/s : m = 0; m = Facebook: LyHung95 8 9 Bài 4. [ĐVH]: Cho hàm số: y = ( 2 − m ) x3 − 6mx 2 + 9 ( 2 − m ) x − 2 (Cm). Tìm m để đường thẳng d : y = −2 cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; –2), B và C sao cho diện tích tam giác OBC bằng 13 . Đ/s : m = 14; m = 14 13 Bài 5. [ĐVH]: Cho hàm số y = 1 3 1 1 x − 2 x 2 + 3 x − . Tìm m để đường thẳng ∆ : y = mx − cắt đồ thị (C) 3 3 3 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho A cố định và diện tích tam giác OBC gấp hai lần diện tích tam giác OAB. Đ/s : m = 3 4 Bài 6. [ĐVH]: Cho hàm số y = 2x + 1 . Tìm m để đường thẳng (d): y = –2x + m cắt đồ thị (C) tại hai x +1 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3, (với O là gốc tọa độ). Đ/s : m = ±2 Bài 7. [ĐVH]: Cho hàm số y = 2x − 4 , có đồ thị là (C). Cho điểm A(−5; 5). Tìm giá trị của tham số m để x +1 đường thẳng y = −x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt B và C sao cho tứ giác OABC là hình bình hành (với O là gốc toạ độ). Đ/s : m = 2 Bài 8. [ĐVH]: Cho hàm số y = 2x − 4 . Viết phương trình đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B x +1 phân biệt sao cho A và B đối xứng nhau qua đường thẳng có phương trình: x + 2y +3 = 0. Đ/s : m = −4 Bài 9. [ĐVH]: Cho hàm số y = 2x −1 x −1 và điểm A(0;3) . Tìm các giá trị của m để đường thẳng ∆ : y = − x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 5 . 2 Đ/s : m = 3 ± 5 x +1 . Gọi d là đường thẳng qua M(2; 0) có hệ số góc k. Tìm k để d cắt x−2





 (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho MA = −2 MB . Bài 10. [ĐVH]: Cho hàm số y = Đ/s : k = 2 3 Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015