Bài Tập Ôn Thi Đại Học
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
DẠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH CHỈ CÓ CHỨA SIN VÀ COS
Giải các phương trình sau:
4x
a) Cos 3 Cos x
2
b)
c)
d)
e)
f)
17
Sin 6 x Cos 6 x Cos 2 2 x
16
Sin 3 x 2 Sinx
4
Cos 3 x 4 Sin 3 x 3CosxSin 2 x Sinx 0
Cos 3 xCos3 x Sin 3 xSin3 x Cos 3 4 x
Cos10 x 2Cos 2 4 x 6Cos3xCosx Cosx 8CosxCos 3 3x
DẠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH CÓ DẠNG PHÂN THỨC
HỮU TỶ
Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau:
3
1
a) 8Sinx Cosx Sinx
b)
c)
d)
e)
f)
1
1
10
Sinx
Sinx
Cosx
3
Sin3 x Cos3 x
5 Sinx
Cos 2 x 3
1 2 Sin 2 x
1
1
2
Cosx Sin 2 x Sin4 x
1 Cos 4 x
Sin 4 x
2 Sin 2 x
1 Cos 4 x
Sin 3 x Cos 3 x
Cos 2 x
2Cosx Sinx
Cosx
Bài 2: Tìm tổng các nghiệm
Cos2 x tg 2 x
2
với
x 1;70
x 0;2 .
của phương trình
3
Cos x Cos x 1
Cos 2 x
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA TAN VÀ COT
Giải các phương trình lượng giác sau:
a) Cotx tan x Sinx Cosx
2
b) 2 tan x Cotx 3 Sin2 x
c) 6 tan x 5 cot 3x tan 2 x
d) 2 tan x Sinx 3 cot x Cosx 5 0
e) tan 2 x tan 3x tan 5 x tan 2 x. tan 3x. tan 5 x
Nguyễn Tấn Cường
Trang 1
Bài Tập Ôn Thi Đại Học
DẠNG 4: PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ
TUYỆT ĐỐI
a)
b)
c)
d)
e)
cot x tan x
1
Sinx
3Cosx 2 Sinx 3
Sinx Cosx 4 Sin 2 x 1
Sinx Cosx Sinx Cosx 2
Sin 2 x Sin 2 x 3Cos 2 x 0
DẠNG 5: PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA CĂN THỨC
Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau:
1 Cosx 1 Cosx
4 Sinx
Cosx
Sin 3 x1 cot x Cos 3 x1 tan x 2 sin x. cos x
3 tan x 1 Sinx 2Cosx 5 Sinx 3Cosx
Bài 2: Tìm nghiệm thuoc5 khoảng tương ứng của phương trình:
Sin3 x Sinx
Sin 2 x Cos 2 x với x 0;2
1 Cos 2 x
DẠNG 6: PHƯƠNG TRÌNH CÓ CÁCH GIẢI ĐẶC BIỆT
Giải các phương trình sau:
Cos 2 2 x
1
Sin 2 4 x 1 Sin4 xCos 2 x Sin 2 x
4
1
Sin 2 3 x SinxSin 2 3 x
4
9
Cos x Sin10 x 1
Sin 2 x
Cos 4 x Sin 4 x Cosx Sinx
19Cos 2 x 20Sin 2002 x 20
Sin 4 x.Cos16 x 1
Sin3x Cos 2 x 2 0
Nguyễn Tấn Cường
Trang 2