Tài liệu Bai tap luong giac 10 hay

CHƯƠNG VI. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1. Các hệ thức lượng giác cơ bản 2 2 sin a + cos a = 1 1 + tan2 a = 1 cos2 a tan a = sin a cosa 1+ cot2 a = cot a = 1 sin2 a cosa sin a tan a.cot a = 1 2. Giá trị lượng giác của cung góc có liên quan đặc biệt a -a a p- a 2.1 Cung đối nhau: và 2.2 Cung bù nhau: và cos(- a) = cosa sin(p - a) = sin a sin(- a ) = - sin a cos(p - a) = - cosa tan(- a) = - tan a tan(p - a) = - tan a cot(- a) = - cot a cot(p - a) = - cot a a +p p a 2.3 Cung hơn kém : và sin(a + p) = - sin a cos(a + p) = - cosa tan(a + p) = tan a � � p � � tan� a = cot a � � � � 2 � � cot(a + p) = cot a 3. Công thức lượng giác 3.1 Công thức cộng sin(a + b) = sina cosb + sinbcosa sin(a - b) = sina cosb - sinbcosa cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb tan(a + b) = tana + tanb 1- tana tanb tan(a - b) = tana - tanb 1 + tana tanb 3.3 Công thức biến đổi tổng thành tích a +b a- b cosa + cosb = 2cos .cos 2 2 cosa - cosb = - 2sin a 2.4 Cung phụ nhau: và � � p � � sin� a = cosa � � � � 2 � � p - a 2 a +b a- b .sin 2 2 � � p � � cos� a = sin a � � � � 2 � � � � p � � cot � a = tan a � � � � 2 � � 3.2 Công thức nhân đôi, nhân ba sin2a = 2sina cosa cos2a = cos2 a - sin2 a = 2cos2 a - 1 = 1- 2sin2 a tan2a = 2tana 1- tan2 a sin3a = 3sina - 4sin3 a cos3a = 4cos3 a - 3cosa 3.4 Công thức biến đổi tích thành tổng 1 cosa cosb = � cos(a + b) + cos(a - b)� � 2� sina sinb = - 1� cos(a + b) - cos(a - b)� � 2� 1 sina + sinb = 2sin a +b a- b .cos 2 2 sina - sinb = 2cos a +b a- b .sin 2 2 3.5 Công thức hạ bậc 1 + cos2a cos2 a = 2 tan2 a = sin2 a = sina cosb = 1� sin(a + b) + sin(a - b)� � 2� 1- cos2a 2 1- cos2a 1 + cos2a 2 BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG � � p � � sin a = 0,8� < a < p .Tính cosa , tan a , cot a. � � � � 2 � � Ví dụ 1. Cho sin2 a + cos2 a = 1 Giải: Áp dụng công thức: � cos2 a = 1- sin2 a = 1- 0,82 = 0,36 � cosa = �0,6 Vì p - Xem thêm -