Tài liệu Bài tập lớn số 2 cơ học kết cấu tính hệ thanh phẳng tĩnh định - đề số 6.7

Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU BÀI TẬP LỚN SỐ 2 TÍNH HỆ THANH PHẲNG TĨNH ĐỊNH Bảng số liệu đề 6-7 : Kích thước hình học L 1 (m) L 2 (m) 8 8 q (kN/m) 50 Tải trọng P (kN) 100 M (kNm) 150 YÊU CẦU VÀ THỨ TỰ THỨ TỰ THỰC HIỆN : 1. Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng : 1.1. Vẽ các biểu đồ nội lực : mô men uốn M p , lực cắt Q p , lực dọc N p trên hệ siêu tĩnh đã cho. Biết F=10.J/ L12 ( m 2 ) a, Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản b, Thành lập các phương trình chính tắc dạng chữ c, Xác định các hệ số và số hạng tự do của phương trình chính tắc, kiểm tra các kết quả tính được d, Giải hệ phương trình chính tắc e, Vẽ biểu đồ mô men trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng M p . Kiểm tra, cân bằng các nút và kiểm tra điều kiện chuyển vị. f, Vẽ biểu đồ lực cắt Q p và lực dọc N p trên hệ siêu tĩnh đã cho. 1.2. Xác định chuyển vị ngang của 1 điểm hoặc góc xoay của tiết diện K Biết E = 2. 108 kN/ m 2 J = 10 6 L14 ( m 4 ) 2. Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân ( Tải trọng nhiệt độ thay đổi và gối tựa dời chỗ ): 2.1. Viết hệ phương trình chính tắc dạng số: 2.2. Trình bày: a, Cách vẽ biểu đồ M cc do 3 nguyên nhân đồng thời tác dụng trên hệ siêu tĩnh đã cho và cách kiểm tra. b, Cách tính các chuyển vị đã nêu ở mục trên BIẾT : - Nhiệt độ thay đổi trong thanh xiên : thớ trên là Ttr =+36 o thớ dưới là Td =+28 o -1Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU - Thanh xiên có chiều cao tiết diện h=0,1 m 5 - Hệ số dãn nở dài vì nhiệt   10 - Chuyển vị gối tựa : Gối D dịch chuyển sang phải một đoạn 1  0.001L1 (m) Gối H bị lún xuống một đoạn  2  0.001L2 (m) H q m 6 M F 2J P B L2 3J P 2J J J C A L1 D 8 m L1 Hình 1: Sơ đồ tính toán của khung -2Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU BÀI LÀM 1.1. Vẽ các biểu đồ nội lực : mô men uốn M p , lực cắt Q p , lực dọc N p trên hệ siêu tĩnh đã cho. Biết F=10.J/ L12 ( m 2 ) a, Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản : Ta có công thức: n  3V  K  3.2  3  3  Hệ đã cho là siêu tĩnh bậc 3, Ta chọn hệ cơ bản như sau: X1 X1 X3 X2 X2 X3 Hình 2: Hệ cơ bản của khung b)Thành lập phương trình chính tắc dạng chữ:  11X1  12 X 2 13 X 3 1p  0   21X1   22 X 2  23 X3  2p  0   31X1   32 X 2  33 X3 3p  0 c) Xác định các hệ số và số hạng tự do của phương trình chính tắc,kiểm tra các kết quả tính được : -Vẽ các biểu đồ mômen M 1 , M 2 , M 3 và M po -3Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU X1=1 X 1 =1 6 M1 14 14 X 2=1 M2 X 2=1 8 8 X 3=1 X 3=1 8 8 M3 -4Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU 150 50 100 100 o Mp 2000 800 2800 150 Ta có : -5Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU 11  ( M 1 ).( M 1 ) 1 1 2 1 6  10 2 1 2 1 .6.8.10  8.8.(6  8)  . . 8 14.14. 14  (1.8.8) EJ 2EJ 3 2EJ 2 3 3EJ 3 EF 56644  45EJ  1 8.8 2 1088 . (6  .8)  2EJ 2 3 3EJ 1 640 13   31  ( M 3 ).( M 1 )   .8.8.(6  4)   EJ EJ 1 8.8 2 1024  22  ( M 2 ).( M 2 )  .2. . .8  EJ 2 3 3EJ 1 8.8.8 256  23   32  ( M 2 ).( M 3 )    EJ 2 EJ 1 8.8 2 1 1792  33  ( M 3 ).( M 3 )  . . .8  .8.8.8  2EJ 2 3 EJ 3EJ 12   21  ( M 2 ).( M 1 )  1 p  ( M p0 ).( M 1 ) 1 800.8 34 1 2000.10 3 1 14.14 (2000.8.10  . ) . . 6 . .150 EJ 2 3 2EJ 3 4 3EJ 2 619100  3EJ   2 p  ( M P0 ).( M 2 )  1  8.8 2 8.8 2  64000 . 800  (2000  )    EJ  2 3 2 3800  EJ  3 p  ( M 0 p ).( M 3 )  1 153600 .8.8.(2000  400)  EJ EJ - Kiểm tra các kết quả tính được: Ta có biểu đồ Ms dưới tác dụng của cả 3 lực X1 ,X2 ,X3: hình 3 Kiểm tra tất cả các hệ số: ( Ms ).( M 1 )  1 8.8 2 1 8.8 26 448 . . 8 . .  EJ 2 3 EJ 2 3 EJ -6Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Ta có: 11  12  13  Bộ môn : CƠ KẾT CẤU 1024 256 1080 448     Ms.M 1 3EJ EJ 3EJ EJ X 1=1 X 1=1 X 3=1 X 3=1 2 X 2=1 X 2=1 6 8 Ms 14 14 8 Hình 3: Sơ đồ M s  M 1  M 2  M 3 ( Ms ).( M 2 )  1 8.8 2 1 896 . . 8 8.8.6   2EJ 2 3 EJ 3EJ Ta có:  21   22   23   ( Ms).( M 3 )  256 1792 640 896     Ms.M 2 EJ 3EJ EJ 3EJ 1 1 8.8 26 1 6.10 2 1 14.14 2 256 .6.8.6  . .  . 6 . 14  EJ EJ 2 3 2EJ 2 3 3EJ 2 3 45EJ  45964 45EJ Ta có:  31   32   33  1088 640 56644 45946     Ms.M 3 3EJ EJ 45EJ 45EJ Kiểm tra các số hạng tự do: -7Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT ( M po ).( Ms)  Bộ môn : CƠ KẾT CẤU 1 800.8 2 1 800.8 26 1 2000.10 3 1 14.14 350300 . 8  (200.8.6  . ) . 6 . .150   EJ 2 3 EJ 2 3 2EJ 3 4 3EJ 2 3EJ Ta có: 1 p   2 p   3 p   619100 153600 64000 350300     M p0 .Ms 3EJ EJ EJ 3EJ d, Giải hệ phương trình chính tắc : 1088 640 619100  56644 0  45 EJ X 1  3EJ X 2  EJ X 3  3  1024 256 64000 1088 X1  X2  X3  0  3 E J 3 E J E J EJ  256 1792 153600  640  EJ X 1  EJ X 2  3EJ X 3  EJ  0  Giải hệ phương trình trên, ta được :  X 1  78, 79  kN    X 2  37,96  kN    X 3  188,99  kN  e, Vẽ biểu đồ mômen cho hệ siêu tĩnh chịu tác dụng của MP.Kiểm tra cân bằng nút và kiểm tra điều kiện chuyển vị: Ta có biểu đồ mômen M p : -8Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU 150 1511,92 1527,26 Mp kNM 496,32 1253,06 488,7 Kiểm tra điều kiện chuyển vị: ( Mp ).( M 1 )  1 14.14 2 1  (150  1218, 7)  3EJ 2 3 EJ  ( Mp).( M 2 )  2 432, 48  8.8 )  (25, 78   432, 48)  6.8.(25, 78  3 2  2  1 7, 4 1477, 7 (59,1 0, 78  1075,5  3, 78   4,52) EJ 2 0 1 1471,12  8 2 1 8 432, 48 2 (  8)  (25, 78  8    8)  0 EJ 2 3 EJ 2 2 3 ( Mp).( M 3 )  1 1451,92  8 2 432, 48  8 (  8  25, 78.8.8   8)  0 EJ 2 3 2 f, Vẽ biểu đồ lực cắt Q p và lực dọc N p trên hệ siêu tĩnh đã cho: -9Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU 78,79 47,27 3527,26 188,99 Qp kN 59,17 62,04 78,79 63,03 78.79 363,30 37,96 Np kN 188,99 681,69 Kiêm tra cân bằng nút, ta có : - 10 Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU 150kNm x 6,426kN 188,16kNm I 103,62kNm 25,32kN 30,8656kN 141,78kNm 27,07kN 4,77kN u 1.2. Xác định chuyển vị ngang của 1 điểm hoặc góc xoay của tiết diện K: Đặt Pk=1 vào điểm H của hệ cơ bản, ta có: Pk =1 o o Khi đó, ta có sơ đồ M k v à Nk : - 11 Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU Pk =1 Pk =1 1 Mko N ko 14  Chuyển vị tại H là :  KP  M P .M K0  N P .N K0  1 14.14  2 1  150  1253, 06  150   .  .78, 79.8.1  3EJ 2  3  EF =0,084 (m) = 8,4 cm  Điểm H dịch chuyển sang phải một đoạn 8,4 cm . 2. Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân ( Tải trọng nhiệt độ thay đổi và gối tựa dời chỗ ): 2.1. Viết hệ phương trình chính tắc dạng số: - 12 Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU  11X1  12 X 2 13 X3 1p  EJ( 1t  1 z )  0   21X1   22 X 2  23 X3 2p  EJ( 2 t  2 z )  0   31X1   32 X 2  33 X3 3p  EJ( 3 t  3 z )  0 - 13 Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU - 14 Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52