Tài liệu Bài tập khúc xạ ánh sáng

Bài tập khúc xạ ánh sáng: Bài tập 1. Tia sáng đi từ nước có chiết suất 4/3 sang thủy tinh có chiết suất 1,5. Tính góc khúc xạ và góc lệch D tạo bởi tia khúc xạ và tia tới, biết góc tới i = 300. Hướng dẫn n1 = 4/3; n2 = 1,5; i = 30o n1sin i = n2.sinr => r = 26,40; D = i – r = 3,60. Bài tập 2. Tia sáng truyền trong không khí tới gặp mặt thoáng của chất lỏng có chiết suất √3. Ta được hai tia phản xạ và khúc xạ vuông góc với nhau. Tính góc tới. Hướng dẫn n1 = 1; n2 = √3; i’ + r = 90o => i + r = 90o => sin r = cos i n1sin i = n2.sinr = n2.cos i => tan i = √3 => i = π/3 Bài tập 3. Một cây cọc dài được cắm thẳng đứng xuống một bể nước chiết suất 4/3. Phần cọc nhô ra ngoài mặt nước là 30 cm, bóng của nó trên mặt nước dài 40 cm và dưới đáy bể nước dài 190 cm. Tính chiều sâu của lớp nước. Hướng dẫn n1 = 1; n2 = 4/3; CD = 190cm; BI = CH = 40cm; AB = 30cm tan i = BI/AB = 4/3 => i = 53o => n1sin i = n2.sinr => sin r = 0,6 => r = 37o tan r = HD/IH = (CD – CH)/IH => IH = 200cm Bài tập 4. Một cái máng nước sâu 30 cm rộng 40 cm có hai thành bên thẳng đứng. Lúc máng cạn nước thì bóng râm của thành A kéo dài tới đúng chân thành B đối diện. Người ta đổ nước vào máng đến một độ cao h thì bóng của thành A ngắn bớt đi 7 cm so với trước. Biết chiết suất của nước là 4/3. Tính h. Hướng dẫn n1 = 1; n2 = 4/3; CB = 40cm; CA = 30cm; BD = 7cm tan i = CI’/AA’ = CB/AC = 4/3 => i = 53o n1sin i = n2.sinr => sin r = 0,6 => r = 37o tan i = I’B/h tan r = (I’B – DB)/h => tan i/tan r = I’B/ (I’B – 7) = 16/9 => I’B = 16cm => h = 12cm Bài tập 5. Một người ngồi trên bờ hồ nhúng chân vào nước trong suốt. Biết chiết suất của nước là 4/3. a/ Khoảng cách thực từ bàn chân người đó đến mặt nước là 36 cm. Hỏi mắt người đó cảm thấy bàn chân cách mặt nước bao nhiêu? b/ Người này cao 1,68 m, nhìn thấy một hòn sỏi dưới đáy hồ dường như cách mặt nước 1,5 m. Hỏi nếu đứng dưới hồ thì người ấy có bị ngập đầu không?. Hướng dẫn n2 = 4/3; n1 = 1; HA = 36cm. a/ Người nhìn thấy bàn chân => tia sáng từ bàn chân đi vào mắt người A là vị trí của bàn chân, A’ ảnh của bàn chân => để nhìn rõ thì góc r, i rất nhỏ => tan i ∼ sini ∼ i; tan r ∼ sin r ∼ r tan i = HI/HA = i tan r = HI/HA’ = r n1sin i = n2.sin r => i/r = n2/n1 = HA’/HA => HA’ = 26cm b/ Tương tự ta có HA’/HA = n2/n1 => HA = 4/3*1,5 = 2m => người đó sẽ bị ngập đầu Bài tập 6. Tính vận tốc của ánh sáng trong thủy tinh. Biết thủy tinh có chiết suất n = 1,6 và vận tốc ánh sáng trong chân không là c = 3.108 m/s. Hướng dẫn n = c/v => v = 1,875.108 m/s. Bài tập 7. Tính vận tốc của ánh sáng truyền trong môi trường nước. Biết tia sáng truyền từ không khí với góc tới là i = 600 thì góc khúc xạ trong nước là r = 400. Lấy vận tốc ánh sáng ngoài không khí c = 3.108 m/s. Hướng dẫn n1 = 1; n2 = n n = c/v = sin i/sin r => v = 2,227.108 m/s. Bài tập 8. Một bản mặt song song có bề dày d = 10cm; chiết suất n = 1,5 đặt trong không khí. Chiếu tới bản một tia tới SI có góc tới 45o. Tính khoảng cách giữa tia tới và tia ló. Hướng dẫn 1.sin 45o = 1,5 sin r => r = 28,13o IJ = √IK2+d2IK2+d2 = √(dtanr)2+d2(dtanr)2+d2 = 11,34cm JH = IJ sin(i – r) = 3,3cm Bài tập 9. Một bản mặt song song có bề dày d = 6cm, chiết suất n = 1,5 được đặt trong không khí. Vật là một điểm sáng S cách bàn 20cm. Xác định vị trí của ảnh (khoảng cách từ ảnh đến bản mặt song song) Hướng dẫn a/ SS’ = d(1 – 1/n) = 2cm S’H = SH – SS’ = 20 – 2 = 18cm Bài tập 10. Một tia sáng SI truyền từ bán trụ thủy tinh ra không khí như hình vẽ. Biết chiết suất của không khí n2 = 1, của thủy tinh n1 = √2, α = 60o a/ tìm góc khúc xạ của tia sáng khi đi ra không khí b/ giữ nguyên góc tới đưa khối thủy tinh vào trong nước tính góc khúc xạ, biết chiết suất của nước là 4/3 c/ Tìm vận tốc truyền ánh sáng trong thủy tinh, biết vận tốc truyền ánh sáng trong chân không c = 3.108m/s Hướng dẫn α = 60o => i = 30o a/ tại điểm I: n1sin i = n2 sin r => √2 sin30o = 1.sin r => r = 45o b/ tại điểm I: n1 sin i = n2 sin r => √2 sin 30o = (4/3) sin r => r = 32o c/ v = c/n = 3.108/ √2 = 2,12.108 (m/s) Bài tập 11. Một tia sáng mặt trời truyền trong mặt phẳng tiết diện thẳng đi qua tâm của một giọt nước hình cầu trong suốt có chiết suất n với với tới i. Sau khi khúc xạ tại I tia sáng phản xạ một lần tại J rồi lại khúc xạ và truyền ra ngoài không khí tại P. Tính góc lệch D của tia tới và tia ló theo i và r. Hướng dẫn Đường đi của tia sáng qua giọt nước như hình vẽ D = 180o – 2α ˆIOKIOK^ = 180o – 2r ˆOIKOIK^ = i α = 180o – ˆIOKIOK^ – ˆOIKOIK^ => α = 2r – i => D = 180o + 2i – 4r Bài tập 12. Một tia sáng đi từ không khí vào một khối chất có chiết suất n = √2 với góc tới i = 45o. Coi tốc độ ánh sáng khi truyền trong không khí là c = 2.108m/s a/ Tính tốc độ của ánh sáng khi truyền trong khối chất này. b/ Tính góc khúc xạ c/ Tính góc lệch D tạo bởi tia khúc xạ và tia tới. Hướng dẫn Bài tập 13. Hãy xác định giá trị của góc tới trong các trường hợp sau a/ Dùng tia sáng truyền từ thủy tinh và khúc xạ ra không khí. Biết tia khúc xạ và tia phản xạ ở mặt thủy tinh tạo với nhau góc 90o. Chiết suất của thủy tinh là 1,5. b/ Tia sáng truyền từ nước và khúc xạ ra không khí. Tia khúc xạ và tia phản xạ ở mặt nước vuông góc với nhau. Nước có chiết suất 4/3. Xác định góc tới. Hướng dẫn Bài tập 14. Tia sáng đi từ không khí tới gặp mặt phân cách giữa không khí và môi trường trong suốt có chiết suất n với góc tới i. a/ Khi góc tới i = 45o thì thấy góc hợp bởi tia khúc xạ và tia phản xạ là 105o. Hãy tính chiết suất n của môi trường trong suốt nói trên. b/ Thay môi trường trên bằng một môi trường có chiết suất n = 1,5. Phải điều chỉnh góc tới đến giá trị nào thì góc tới gấp 2 lần góc khúc xạ. Hướng dẫn Bài tập 15. Hãy tính chiết suất của môi trường trong suốt trong các trường hợp sau: a/ Tia sáng đi từ không khí tới gặp mặt phân cách giữa không khí và môi trường trong suốt có chiết suất n với góc tới i = 45o. Khi đó góc hợp bởi tia tới và tia khúc xạ là 15o (theo chiều truyền ánh sáng) b/ Chiếu 1 tia sáng SI đi từ không khí vào 1 chất lỏng có chiết suất n, thì góc hợp bởi tia tới và tia khúc xạ của tia sáng khi đi vào chất lỏng là 30o và tia khúc xạ hợp với mặt thoáng một góc 60o. Hướng dẫn Bài tập 16. Một thợ lặn dưới nước nhìn thấy Mặt trời ở độ cao 60o so với đường chân trời. Tính độ cao thực của Mặt trời (tạo một góc bao nhiêu độ so với đường chân trời ) biết chiết suất của nước là n = 4/3 Hướng dẫn Bài tập 17. Một tia sáng được chiếu đến điểm chính giữa của mặt trên một khối lập phương trong suốt, chiết suất n = 1,5. Tìm góc tới lớn nhất để tia khúc xạ còn gặp mặt đáy của khối lập phương. Hướng dẫn Bài tập 18. Một tia sáng truyền từ môi trường A vào môi trường B dưới góc tới là 9o thì góc khúc xạ là 8o. a/ Tìm góc khúc xạ khi góc tới là 60o b/ Tính vận tốc truyền ánh sáng trong môi trường A biết vận tốc ánh sáng trong môi trường B là 200000km/s Hướng dẫn Bài tập 19. Đặt một khối hình trụ trong suốt, chiết suất n, có bán kính đáy là R và chiều cao H1, trên một mặt bàn nằm ngang trong không khí. Ở độ cao H2 so với đáy trên của khối hình trụ và trên trục đối xứng của khối này. hãy tìm diện tích của phần không được chiếu sáng trên mặt bàn dao khối trụ che lấp. Áp dụng bằng số với n = 1,5 Hướng dẫn Bài tập 20. Một sợi quang học gồm lõi hình trụ, bán kính a, làm bằng vật liệu trong suốt có chiết suất biến thiên đều đặn từ giá trị n = n1 trên trục đến n = n2 ( với 1 < n2 < n1) theo công thức n = n(y) = n1√1−γ2.y21−γ2.y2, trong đó y là khoảng cách từ điểm có chiết suất n đến trục lõi, γ là hằng số dương. Lõi được bao bọc bởi một lớp vỏ làm bằng vật liệu có chiết suất n2 không đổi. Bên ngoài sợi quang là khong khí, chiết suất no = 1. Gọi Ox là trục của sợi quang học, O là tâm của một đầu sợi quang. Một tia sáng đơn sắc được chiếu vào sợi quang học tại điểm O dưới góc αo trong mặt phẳng Oxy a/ Viết phương trình quỹ đạo cho đường đi của tia sáng trong sợi quang và xác định biểu thức tọa độ x của giao điểm đường đi tia sáng với trục Ox. b/ Tìm góc tới cực đại αmax dưới đó ánh sáng vẫn có thể lan truyền bên trong một sợi quang. Hướng dẫn Bài tập 21. Một chiếc gậy dài H = 1,2m được đặt thẳng đứng trên mặt sân. Ánh sáng mặt trời tạo bóng của gậy dài L = 0,9m trên mặt sân. Ngả dần chiếc gậy theo phương tạo bóng của nó, trong khi đầu dưới của gây vẫn được giữ nguyên vị trí trên mặt sân. Tìm chiều dài lớn nhất của bóng gậy. Hướng dẫn Bài tập 22. Một bể nước cao h = 80cm chứa đầy nước, một người đặt mắt nhìn xuống đáy bể theo phương gần vuông góc thấy đáy bể cách mắt mình 110cm. Hỏi người này đặt mắt cách mặt nước bao nhiêu? Cho chiết suất của nước là 4/3. Hướng dẫn Bài tập 23. Một bể nước cao h chứa đầy nước, một người đặt mắt sát mặt nước nhìn xuống đáy bể theo phương gần vuông góc với đáy bể thấy đáy bể dường như cách mắt mình 120cm. Xác định h, cho chiết suất của nước là 4/3. Hướng dẫn Bài tập 24. Một cái bể hình chữ nhật có đáy phẳng nằm ngang chứa đầy nước. Một người nhìn vào điểm giữa của mặt nước theo phương hợp với phương thẳng đứng một góc 45o thì vừa vặn nhìn thấy một điểm nằm trên giao tuyến của thành bể và đáy bể. Tính độ sâu của bể. Cho biết chiết suất của nước là n = 4/3, hai thành bể cách nhau 30cm. Hướng dẫn Bài tập 25. Một người đặt mắt sát mặt nước nhìn một hòn đá dưới đáy một cái bể, có cảm giác hòn đá nằm ở độ sâu 0,8m. Chiều sâu thực của bể nước là bao nhiêu nếu người đó nhìn hòn đá dưới góc 60o so với pháp tuyến. Biết chiết suất của nước là 4/3. Hướng dẫn Bài tập 26. Một người quan sát một hòn sỏi như điểm sáng A ở đáy của bể nước có chiều sâu h, theo phương gần vuông góc với mặt nước. Người ấy thấy hình như hòn sỏi được nâng lên gần mặt nước, theo phương thẳng đứng đến A’. Biết khoảng cách từ A’ đến mặt nước là 60cm. Tính chiều sâu của bể nước, cho nước có chiết suất là 4/3. Hướng dẫn Bài tập 27. Bể chứa nước có thành cao 80cm và đáy phẳng dài 120cm. Độ cao mực nước trong bể là 60cm, chiết suất của nước là 4/3. Ánh nắng chiếu theo phương nghiêng 1 góc 30o so với phương ngang. a/ Hãy tìm độ dài của bóng đen tạo thành trên mặt nước. b/ Hãy tìm độ dài của bóng đen tạo thành dưới đáy bể. Hướng dẫn Bài tập 28. Một chậu chứa một lớp nước dày 30cm, chiết suất của nước là 4/3. a/ Chiếu một chùm tia song song với mặt nước với góc tới 45o. Tính góc lệch hợp bởi chùm tia khúc xạ và chùm tia tới. b/ Mắt ở trong không khí, nhìn xuống đáy chậu theo phương gần vuông góc với mặt nước sẽ thấy đáy chậu cách mặt nước một đoạn bao nhiêu. Hướng dẫn Bài tập 29. Mắt người và cá cùng cách mặt nước 60cm, cùng nằm trên một mặt phẳng vuông góc với mặt nước. Biết chiết suất của nước là n = 4/3. Hỏi người thấy cá cách mình bao xa và cá thấy người cách nó bao xa. Hướng dẫn