TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC TOÂN ÑÖÙC THAÉNG
KHOA KYÕ THUAÄT COÂNG TRÌNH
Giảng viên: TH.S LÊ ĐỨC HIỂN
BAØI GIAÛNG MOÂN HOÏC
KEÁT CAÁU BEÂ TOÂNG COÁT THEÙP 2
(Phaàn keát caáu nhaø cöûa)
(Taøi Lieäu Löu Haønh Noäi Boä)
TP. HOÀ CHÍ MINH, THAÙNG 3 NAÊM 2011
Bài giảng kết cấu Bê tông cốt thép 2
CHƯƠNG
1
I.1
Chương I: KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP
KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP
KHÁI QUÁT
Sàn bê tông cốt thép thường được dùng rộng rãi trong công trình xây dựng dân dụng
và công nghiệp (bản sàn, mái,…), xây dựng cầu đường (bản mặt cầu). Các cấu kiện cơ
bản của sàn gồm có bản và hệ dầm. Gối đỡ của sàn có thể là dầm hoặc tựa trực tiếp lên
cột (đối với sàn không dầm).
Trong hệ kết cấu nhà, sàn nhận trực tiếp tải trọng thẳng đứng để truyền xuống tường
hoặc cột, sau đó truyền xuống móng. Ngoài ra, đối với nhà nhiều tầng, sàn đóng vai trò
quan trọng nhận tải trọng ngang (gió, động đất) phân phối cho các kết cấu thẳng đứng
(khung, vách). Trong chương này chỉ đề cập đến vấn đề sàn chịu tải trọng đứng.
Sàn bê tông cốt thép có các ưu điểm quan trọng như độ bền lâu, chống cháy tốt, có
độ cứng lớn… Tuy nhiên, sàn bê tông cốt thép có khả năng cách âm kém do vậy phải có
biện pháp cách âm cho sàn khi cần thiết.
I.1.1 Phân loại
a )- Theo vật liệu
+
Sàn bê tông cốt thép
+
Sàn thép
+
Sàn bê tông –thép liên hợp –composite
+
Tấm 3D (loại vật liệu này mới xuất hiện vài năm gần đây ở nước ta)
Dầm chính
Dầm
phụ
a)- Sàn bê tông cốt thép
Giảng viên: ThS. Lê Đức Hiển
b)- Sàn thép
Trang 1
Bài giảng kết cấu Bê tông cốt thép 2
c) - Sàn liên hợp bê tông -thép
Chương I: KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP
d)- Cấu tạo sàn liên hợp
e)- Sàn Panel 3D
Hình 1. 1 Một số loại sàn, với các loại vật liệu khác nhau
b )- Theo sự làm việc của kết cấu
+
Sàn làm việc một phương
+
Sàn làm việc hai phương (gồm có sàn có dầm và sàn không dầm –sàn phẳng)
c )- Theo biện pháp thi công
+
Sàn đổ toàn khối
+
Sàn lắp ghép (tấm sàn panel)
Các yếu tố ảnh hưởng đến việc chọn lựa loại sàn:
+
Giá thành xây dựng;
+
Khoảng cách bước cột, tường;
+
Theo điều kiện sử dụng;
+
Thích ứng với những thay đổi công năng trong tương lai;
+
Tải trọng;
+
An toàn;
Giảng viên: ThS. Lê Đức Hiển
Trang 2
Bài giảng kết cấu Bê tông cốt thép 2
Chương I: KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP
I.1.2 Bản làm việc một phương và bản làm việc hai phương
a )- Bản làm việc một phương (One –way spanning slabs)
Bản sàn được gọi là làm việc một phương, khi:
+
Bản được kê trên hai dầm (hoặc tường chịu lực) đối diện nhau (hình 1.2a). Mặt biến
dạng của bản có dạng mặt trụ. Bản chỉ chịu uốn theo phương vuông góc với cạnh
liên kết. Nếu phân chia bản thành dải, có bề rộng bằng đơn vị, các dải làm việc như
nhau. Bản cũng được xem là làm việc một phương khi bị ngàm một phía (dạng
console).
a)
b)
Hình 1. 2 Sơ đồ làm việc bản làm việc một phương
+
Khi bản được liên kết với dầm theo hai phương, nhưng tỷ số giữa hai cạnh của ô
bản lớn hơn 21. Khi đó, bản xem như làm việc theo một phương (còn gọi là bản
dầm). Đối với bản loại dầm, tải trọng truyền từ bản sang dầm phụ và dầm phụ
(secondary beam) truyền tải xuống dầm chính (primary beam), hình 12b;
a)- Sàn gân (Ribbed slab)
b)- Sàn lắp ghép, gồm các dầm chữ T
Hình 1. 3 Một số loại bản làm việc một phương
Các loại sàn một phương thường dùng:
−
Sàn gân (ribbed slab) là một dạng của bản dầm khi khỏang cách giữa các dầm
phụ quá ngắn. Loại sàn này chịu được tải lớn nhưng thi công phức tạp (do cốp
pha), hình 1.3a.
−
Sàn lắp ghép (pre-cast slabs), các tấm bê tông (dạng bản hay dầm chữ T) được
chế tạo sẵn dạng thương phẩm và lắp vào hệ khung –dầm, hình 1.3b
b )- Bản làm việc hai phương (Two –way spanning slabs)
1
Giá trị này mang tính qui ước, tùy thuộc vào qui phạm từng nước
Giảng viên: ThS. Lê Đức Hiển
Trang 3
Bài giảng kết cấu Bê tông cốt thép 2
+
Chương I: KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP
Bản được kê lên dầm (tường) dọc theo chu vi (hình 1.4) có tỷ lệ kích thước các cạnh
l2
≤ 2 . Trong đó, l2 là kích thước cạnh dài, l1- kích thước cạnh ngắn của ô bản.
l1
Hình 1. 4 Sơ đồ làm việc bản làm việc hai phương
Các lọai sàn một phương thường dùng:
l2
≤ 2 (hình 1.5a)
l1
−
Sàn có dầm liên kết theo chu vi có
−
Sàn ô cờ (waffle –slab), dạng đặc biệt của sàn hai phương khi khoảng cách
dầm theo hai phương nhỏ. Loại này chịu tải lớn, nhưng thi công rất phức tạp,
hình 1.5b
b)
a)
Hình 1. 5 Một số loại bản làm việc hai phương (có dầm)
a) -Sàn có dầm liên kết 4 cạnh; b)- Sàn ô cờ
−
Sàn phẳng (flat slabs), là sàn có bản tựa trực tiếp lên cột (không dầm). Tại vị
trí sàn kê trên cột, chiều dày bản được tăng lên (drop panel) hoặc đầu cột được
làm loe ra (mũ cột- column capitals), hình 1.6 nhằm làm giảm ứng suất do mômen âm và lực cắt xung quanh cột.
Giảng viên: ThS. Lê Đức Hiển
Trang 4
Bài giảng kết cấu Bê tông cốt thép 2
a)
Chương I: KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP
b)
c)
Hình 1. 6 Một số loại bản làm việc hai phương (không dầm)
a) -Sàn không dầm phẳng; b)- Sàn không dầm có mũ cột; c) –Sàn có dầm bẹt
Sàn phằng có các ưu điểm sau:
Giảm chiều cao của công trình;
Dễ dàng khi lắp dựng cốp-pha, bố trí các hệ thống kỹ thuật;
Tuy nhiên, khi thiết kế nên chú ý các điểm sau:
Phải đảm bảo liên kết tốt giữa bản và cột (tránh không xảy ra phá họai chọc
thủng –punching though)
Do không có dầm, sàn phẳng có xu hướng bị võng lớn. Đây là lý do tại sao
loại sàn này đến nay ít được sử dụng phổ biến.
Sàn phẳng, có ba dạng:
a)-Không có mũ cột (flat plate): Chiều dày bản sàn thường được xác định từ
điều kiện không bị chọc thủng của bản sàn. Ít tốn kém công lao động, nhưng
tốn nhiều vật liệu (do chiều dày bản tăng đáng kể);
b)-Có mũ cột (flat slab with drop-panel): Để giảm chiều dày sàn, có thể tăng
cục bộ phần bản, nơi liên kết với cột (mũ cột).
c)-Sàn có dầm nông (band beam), hình 1.6c: Khi bản được tăng chiều dày ở
dải trên cột.
I.1.3 Phạm vi sử dụng
+
Các chú ý khi chọn lựa phương án sàn:
Giảng viên: ThS. Lê Đức Hiển
Trang 5
Bài giảng kết cấu Bê tông cốt thép 2
Chương I: KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP
−
+
Sàn thường chiếm khối lượng vật liệu (bê tông+ thép) rất lớn nên phải xem
xét, cân nhắc khi chọn phương án cho kết cấu sàn.
−
Giá thành phụ thuộc vào thực tế địa phuơng, nhưng đối với nơi có nền kinh tế
phát triển, dễ dàng khi thi công cốp-pha sẽ dẫn đến giảm giá thành; ít tốn vật
tư không hẳn sẽ giảm giá thành;
−
Sàn phẳng rất hay gặp rắc rối trong quá trình sử dụng (võng, nứt) nếu không
cẩn thận trong thiết kế.
Chỉ dẫn lựa chọn phương án sàn:
−
Bản một phương –khi nhịp ô bản không quá 6m;
−
Bản hai phương – nhịp không quá 7.5m;
−
Sàn gân – nhịp không quá 8m;
−
Sàn phẳng có gia cường dải trên cột – không quá 8m;
−
Sàn phẳng – nhịp không quá 6m;
−
Sàn nấm – nhịp không quá 6m.
I.1.4 Phân biệt sự làm việc của bản một phương và hai phương
+
Xét ô bản hình chữ nhật có 4 cạnh tựa đơn1 trên dầm dọc theo chu vi, chịu tải trọng
phân bố đều, w (hình 1.13):
Tưởng tượng lấy hai dải bản có bề rộng bằng đơn vị và vuông góc nhau ở chính giữa bản.
Lần lượt, xác định độ võng của mỗi dải bản:
1m
w1
l1
1m
w
f1
l2
w2
f2
Hình 1. 7 Bản kê trên 4 cạnh
Gọi w1, w2 lần lượt là tải trọng truyền cho dải theo phương l1 và l2
Suy ra, w = w1 + w2
(1.1)
1
Bài tập 1: Sinh viên tự thiết lập công thức xác định w1 và w2 trong trường hợp bản ngàm theo
chu vi.
Giảng viên: ThS. Lê Đức Hiển
Trang 6
Bài giảng kết cấu Bê tông cốt thép 2
Chương I: KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP
Gọi f1, f2 lần lượt là độ võng dải theo phương l1 và l2
Theo lý thuyết của SBVL:
w1 L14
5
f1 =
×
384 EJ
f2 =
và
w L4
5
× 2 2
384
EJ
(1.2)
(1.3)
Tại giữa bản, nơi giao nhau của hai dải, độ võng phải bằng nhau, tức : f 1 = f 2
Nên, w1 L14 = w2 L42
(1.4)
Từ (1.1) và (1.4), suy ra:
L22
w
L14 + L42
(1.5)
L12
w2 = 4
w
L1 + L42
(1.6)
L2
(> 1) ⇒ w1 = α 4 w2
L1
(1.7)
w1 =
và
Đặt α =
Nhận xét
(1)
Tải trọng truyền theo phương cạnh ngắn nhiều hơn
(2) Khi α ≥ 2, w1 ≥ 16w2 . Có thể xem toàn bộ tải trọng truyền theo phương cạnh
ngắn, bản chỉ làm việc theo phương cạnh ngắn (bản dầm);
(3) Khi α < 2, tải trọng truyền theo cả hai phương. Bản làm việc theo hai phương
(bản kê)
I.1.5 Các phương pháp phân tích nội lực bản sàn
Hiện nay, hay sử dụng hai loại phương pháp để phân tích ứng xử (nội lực) trong bản:
+
Phương pháp đàn hồi (Elastic methods), gồm hai nhóm:
+
Phương pháp trực tiếp (Direct Design Method, Simplified method): phương
pháp này sử dụng rộng rãi trong hầu hết Qui phạm của các nước. Mô-men của dải
bản được xác định bằng các hệ số từ bảng tra lập sẵn.
+
Phương pháp khung tương đương (Equivalent Frame Method, Idealised
Frame method): dùng để phân tích sàn phẳng (không dầm).
+
Phương pháp dựa trên lý thuyết đàn hồi, phần tử hữu hạn (FEM -finite
element method): phương pháp này phức tạp và độ chính xác không cao do bê tông
không phải là vật liệu hoàn toàn đàn hồi. Thường chỉ dùng trong các trường hợp
bản sàn có hình dạng và điều kiện biên phức tạp.
+
Phương pháp phân tích giới hạn (Limit analysis): dựa trên lý thuyết dẻo (Plastic
Theory)
Giảng viên: ThS. Lê Đức Hiển
Trang 7
Bài giảng kết cấu Bê tông cốt thép 2
Chương I: KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP
Trong phạm vi giáo trình này, chỉ giới thiệu phương pháp trực tiếp (dùng các bảng tra để
xác định hệ số mô-men) để phân tích bản sàn. Các phương pháp khác, có thể tìm hiểu
trong các tải liệu chuyên sâu.
I.2
TẢI TRỌNG
Gaïch men
Vöõa loùt
Baûn BTCT
Vöõa traùt
Hình 1. 8 Các lớp cấu tạo sàn
I.2.1 Tải trọng phân bố trên sàn gồm:
+
Tĩnh tải (g, kN/m2): gồm khối lượng bản bê tông và các lớp cấu tạo (lớp phủ, lớp
lót…). Lấy theo giá trị thực tế;
+
Hoạt tải (p, kN/m2): thường được lấy từ tiêu chuẩn hoặc trong nhiệm vụ thiết kế.
Cần lưu ý một số điểm sau:
−
Hệ số vượt tải (tĩnh tải và hoạt tải): lấy theo điều 3.2 và 4.3.3 TCVN 2737 1995 (với tải phân bố đều trên sàn, khi pc < 200kG/m2, γ = 1.3; khi pc ≥
200kG/m2, γ = 1.2)
−
Hoạt tải tiêu chuẩn trên sàn lấy theo điều 4.3.1 trong TCVN 2737 -1995 (Bảng
1)
Bảng 1. Tải trọng tác dụng lên sàn và cầu thang (Theo TCVN 2737 -1995)
Tải trọng tiêu chuẩn, daN/m2
Loại phòng
Loại nhà và công trình
1. Phòng ngủ
- Khách sạn, bệnh viện, trại 200
giam
70
- Nhà ở kiểu căn hộ, nhà trẻ,…
150
30
150
2. Phòng ăn, phòng - Nhà ở kiểu căn hộ
khách, buồng vệ sinh,… - Nhà trẻ, mẫu giáo, trường 200
học, khách sạn, bệnh viện,…
30
Toàn phần
Phần dài hạn
70
(…)
I.3
THIẾT KẾ BẢN LOẠI DẦM (BẢN MỘT PHƯƠNG)
Về cơ bản, bản một phương làm việc giống như dầm đơn (nếu là bản đơn) hoặc
dầm liên tục (nếu bản liên tục).
Giảng viên: ThS. Lê Đức Hiển
Trang 8
Bài giảng kết cấu Bê tông cốt thép 2
Chương I: KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP
I.3.1 Sơ đồ mặt bằng sàn- Các kích thước trên mặt bằng (hình 1.10)
+
Mô tả: Sàn gồm có bản, hệ dầm đúc liền khối (dầm chính và dầm phụ). Về sơ đồ
truyền lực, xem bản kê lên dầm phụ, dầm phụ kê lên dầm chính, dầm chính kê lên
cột (hoặc tường) và truyền xuống móng;
+
Kích thước hai phương của ô bản dầm thỏa điều kiện:
A
B
3L1
L1
L1
L1
l2
≥ 2.
l1
C
L1
3L1
L1
L1
D
L1
3L1
L1
L1
L2
1
Daàm phuï
Saøn
2
L2
Daàm chính
3
L2
Töôøng chòu löïc hoaëc daàm
4
Hình 1. 9 Sơ đồ kết cấu sàn sườn toàn khối có bản loại dầm
I.3.2 Xác định sơ bộ chiều dày bản –Kích thước dầm
Việc chọn chính xác chiều dày bản có ý nghĩa quan trọng vì do diện tích mặt bằng
sàn thường lớn nên khi thay đổi chiều dày hb một vài centimet, khối lượng bê tông toàn
sàn cũng thay đổi đáng kể. Chọn chiều dày ô bản phụ thuộc vào tải trọng và kích thước ô
bản. Thông thường chiều dày ô bản không đổi trên suốt mặt bằng sàn. Có thể chọn sơ bộ
theo hai cách sau:
+
Theo công thức kinh nghiệm (thường dùng trong các tài liệu trong nước):
hb =
D
l1
m
(1.8)
Với, l1- cạnh ngắn của ô bản;
m- hệ số, phụ thuộc vào loại bản, với bản loại dầm m = 30-35, tùy thuộc vào loại
liên kết;
D = 0.8 -1.4, phụ thuộc vào độ lớn họat tải sử dụng.
Giảng viên: ThS. Lê Đức Hiển
Trang 9
Bài giảng kết cấu Bê tông cốt thép 2
Chương I: KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP
Chiều dày tối thiểu bản theo yêu cầu cấu tạo: 5cm (mái bằng), 6cm (sàn nhà dân
dụng) và 7cm (sàn nhà công nghiệp).
+
Theo qui phạm Hoa kỳ, chiều dày ô bản phải thỏa yêu cầu bề dày theo qui định. Khi
chiều dày của ô bản nhỏ hơn qui định phải tiến hành tính toán kiểm tra độ võng.
Bản một phương, Bản Tựa đơn
L/d
L/20
Một đầu liên tục
Hai đầu liên tục
Bản Console
L/24
L/28
L/10
(d, chiều dày tính toán của bản. Khi đó, chiều dày bản = d + lớp bê tông bảo vệ + ∅/2)
Ghi chú: Chọn ô bản là số nguyên theo đơn vị centimet.
Nhịp của dầm phụ thường lấy trong khoảng từ 4-6m, chiều cao tiết diện vào khoảng
(1/20 -1/15) chiều dài nhịp. Nhịp của dầm chính thường trong khoảng 5 -8m, với chiều
cao tiết diện vào khỏang (1/8 -1/15) chiều dài nhịp. Bề rộng b của tiết diện lấy bằng 0.3 0.5 chiều cao h.
I.3.3 Khái niệm về khớp dẻo
Đối với dầm chịu uốn, ở trạng thái IIa, ứng suất trong cốt thép chịu kéo bắt đầu chảy
dẻo và đạt đến Rs và ứng suất trong bê tông σb < R b . Khi mô-men tăng lên, ứng suất
trong cốt thép không tăng nữa (vì đã chảy dẻo) chỉ còn ứng suất trong bê tông tiếp tục
tăng lên σb → R b . Cùng lúc đó, bề rộng khe nứt trong vùng kéo của bê tông. Khi
σb = R b thì tiết diện bị phá hoại (phá hoại dẻo), trạng thái IIIa. Từ trạng thái IIa Æ IIIa là
quá trình mở rộng khe nứt và tiết diện dường như bị quay quanh trục trung hòa. Tiết diện
làm việc như thế được gọi là khớp dẻo.
Vậy khớp dẻo là một khái niệm để mô tả tiết diện bê tông cốt thép, có đặc điểm:
- chịu được một mô-men nhất định, Mkd:
M kd = A s R s zs
(1.9)
- quay được một góc xoay hạn chế.
Giảng viên: ThS. Lê Đức Hiển
Trang 10
Bài giảng kết cấu Bê tông cốt thép 2
Chương I: KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP
q
a)
A
C
qL2
12
c)
qL2
16
-
b)
qL2
8
qL2
24
qL2
12
-
B
L
qL2
8
qL2
16
qL2
16
Hình 1. 10 Sơ đồ hình thành khớp dẻo trong dầm
a)- Sơ đồ dầm; b)- Biểu đồ mô-men theo sơ đồ đàn hồi; c)- Biểu đồ mô-men khớp dẻo
Xét một đoạn dầm bê tông cốt thép bị ngàm hai đầu, hình 1.10 chịu tải trọng phân
bố đều q có chiều dài L. Cho giá trị q tăng dần cho đến khi phá hoại. Khi q còn nhỏ, dầm
làm việc theo sơ đồ đàn hồi, biều đồ mô-men như hình 1.10b. Khi q lớn, tại A, C bắt đầu
xuất hiện khớp dẻo (giả sử cốt thép tại A, C giống nhau), sau đó mô-men ở A, C không
tăng nữa và đạt giá trị bằng Mkd. Từ đây, nếu q tiếp tục tăng sẽ làm mô –men ở nhịp tăng
lên và đến khi tại B đạt Mkd, kết cấu sẽ bị phá hoại. Điều kiện cân bằng tĩnh học yêu cầu
về giá trị tuyệt đối:
MA + MC
qL2
+ MB =
2
8
(1.10)
Nếu chọn, M A = M B = M C = M kd , giá trị tuyệt đối của các mô-men như sau:
MA = MB = MC =
qL2
16
(1.11)
Qua thí dụ trên, thấy rằng biểu đồ mô-men uốn theo sơ đồ khớp dẻo khác với biểu đồ mômen uốn theo sơ đồ đàn hồi. Vì vậy, khớp dẻo có tác dụng phân phối lại nội lực trong sơ
đồ siêu tĩnh. Người thiết kế có thể điều chỉnh lại nội lực (chủ yếu là mô –men uốn) theo
chiều hướng có lợi như chuyển bớt cốt thép ở gối tựa xuống phía dưới nhịp. Tuy vậy,
việc điều chỉnh mô –men uốn cần phải có điều kiện để khớp dẻo có thể hình thành và
hạn chế bề rộng vết nứt:
−
Cốt thép phải là loại có khả năng chảy dẻo;
−
Cấu kiện phải xảy ra trường hợp phá hoại dẻo, tức phải thỏa điều kiện,
ξ=
x
≤ ξ R . Thông thường, hạn chế ξ ≤ 0.3
h0
Giảng viên: ThS. Lê Đức Hiển
Trang 11
Bài giảng kết cấu Bê tông cốt thép 2
−
Chương I: KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP
Bề rộng khe nứt nằm trong giới hạn cho phép. Để thỏa điều kiện này, qui
phạm thiết kế của Anh (BS8110-97) qui định không được phân phối làm giảm
quá 20% mô-men theo sơ đồ đàn hồi (với nhà 4 tầng trở xuống) và 10% mômen theo sơ đồ đàn hồi (với nhà hơn 4 tầng).
I.3.4 Tính toán nội lực bản
+
Bản loại dầm, tải trọng truyền theo phương cạnh ngắn (l1), khi tính toán, ta tưởng
tượng cắt bản thành dải có bề rộng bằng 1m, theo phương vuông góc với dầm phụ
để xác định nội lực và tính toán cốt thép theo phương cạnh ngắn. Phương cạnh dài l2
chỉ đặt cốt thép phân bố.
+
Tải trọng tác dụng lên dải bản:
−
Tĩnh tải (gs, kN/m), gồm trọng lượng bản thân của bản sàn và các lớp cấu tạo.
−
Hoạt tải (ps, kN/m), lấy theo tiêu chuẩn hoặc từ nhiệm vụ thiết kế.
Tổng tải trọng, q = g s + ps
Æ
+
Nhịp tính toán của bản sàn (l0)
Khi tính toán ô bản, nhịp tính toán của ô bản thường lấy là kích thước thông thủy
(khoảng cách giữa hai mép trong dầm phụ); Đối với nhịp biên, khi có dầm biên, nhịp tính
toán của ô bản vẫn lấy bằng khỏang cách giữa hai mép trong của dầm phụ. Khi có tường
biên đỡ sàn, cần chú ý các điểm sau:
−
Bản sàn phải ngàm vào tường một đoạn ít nhất bằng min(120, hb);
−
Nhịp biên tính toán lấy từ khoảng cách mép dầm phụ đến điểm đặt phản lực
gối tựa biên lên tường. Điểm này được qui ước lấy cách mép trong của tường
bằng hb/2.
t
120
hb
SAØN BTCT
hb
>=
TÖÔØNG CHÒU LÖÏC
DAÀMPHUÏ
L0b
L0
L1
L1
L0b
L0
2
2
qL20b
11
2
qL20
2
qL20
11
16
qL20
16
qL20
16
qL20b
11
Hình 1. 11 Tính bản dầm theo sơ đồ khớp dẻo
Giảng viên: ThS. Lê Đức Hiển
Trang 12
Bài giảng kết cấu Bê tông cốt thép 2
Chương I: KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP
Như vậy:
−
Khi xác định nhịp tính toán của bản cần phải xác định bề rộng của dầm phụ.
Thường bề rộng dầm lấy bằng 15, 20, 22, 25cm. Nên lấy giá trị sơ bộ bề rộng
là giá trị nhỏ vì sau này nếu có thay đổi thì không cần phải tính toán lại.
−
Nếu hai nhịp có kích thước lệch nhau không quá 20%, l0 lấy bằng trung bình
của hai nhịp kế cận khi tính toán mô-men gối tựa của hai nhịp kế cận đó.
+
Giá trị mô –men trong bản có thể tìm theo một trong ba cách sau:
−
Theo các công thức của CHKC (dùng cho ô bản đơn);
−
Dựa vào các chương trình máy tính;
−
Bằng hệ số mô-men (theo sơ đồ khớp dẻo).
Trong nội dung của chương này sẽ trình bày các tính nội lực trong bản theo cách thứ ba.
Tính toán nội lực (mô-men):
Giá trị biểu đồ bao mô-men tính theo công thức sau:
−
Tại nhịp biên và gối thứ hai: ±
−
Tại nhịp giữa và gối giữa: ±
2
q × l0b
(kNm/1m);
11
q × l02
(kNm/1m)
16
Trong bản, thường không cần xác định lực cắt vì bản bê tông thường đủ khả năng chịu
cắt.
I.3.5 Tính toán và bố trí cốt thép
a )- Tính toán cốt thép
Để tính toán cốt thép cần biết thêm các thông số về vật liệu (cường độ bê tông, cốt thép);
+
Tính toán cốt thép giống như trong dầm có tiết diện (100cm x hb); tùy theo mô-men
dương hay âm mà bố trí cốt thép cho phù hợp.
+
Chiều cao làm việc h0 = hb – a (với bản a = 15 -25mm, tùy thuộc vào đường kính
cốt thép dự định sử dụng).
+
Qui trình tính toán tóm tắt như sau:
−
Giả thiết a = 15 -25mm (thường lấy 15mm), tính h0 = hb – a
M
≤ 0.3
R b bh 02
−
Tính A, α =
−
Tính ξ = 1 − 1 − 2α (hoặc ζ = 0.5 ⎡⎣1 + 1 − 2α ⎤⎦ )
−
Tính A s = ξ
R b bh 0
M
(hoặc A s =
)
Rs
ζR s h 0
Giảng viên: ThS. Lê Đức Hiển
Trang 13
Bài giảng kết cấu Bê tông cốt thép 2
−
Chương I: KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP
Kiểm tra hàm lượng cốt thép, μ =
As
(100%) nằm trong giới hạn hợp lý
bh 0
(0.3%- 0.9%). Nếu hàm lượng quá lớn hoặc quá bé cần thiết phải giảm (tăng)
bề dày bản và tính toán lại.
Việc tính toán như trên cần phải tính cho các tiết diện giữa nhịp (biên, giữa) và gối
tựa (biên, giữa).
Kết quả tính toán, ghi ở bảng sau:
Tiết diện
Mô-ment
(kNm)
α
ξ(hoặc ζ )
As
(cm2)
Hàm
lượng (%)
Cốt thép chọn
∅/@
As chọn
Chênh
lệch (%)
Gối
Nhịp
…
Lưu ý:
+
+
Việc tính toán chiều dày và cốt thép trong bản là quá trình thử dần nhằm tìm ra chiều
dày và hàm lượng cốt thép hợp lý. Do vậy, cần thiết phải thử với nhiều chiều dày bản
khác nhau;
Khối lượng tính toán tương đối lớn và dễ nhầm lẫn, nên sử dụng Excel để tính toán;
+
Kết quả tính toán cần trình bày dưới dạng bảng biểu.
I.3.6 Bố trí cốt thép chịu lực cho bản
+
Cốt thép trong bản sàn thường bố trí đều trên mặt bằng. Thông thường chọn trước
đường kính thép (không vượt quá 1/10hb) và xác định khoảng cách giữa các thanh
@=
b × as
, với
As
−
+
+
+
+
+
@ –khoảng cách thép, thường nằm trong khoảng 10- 20cm, vì cốt thép
quá dày sẽ làm tăng chi phí gia công, lắp dựng. Ngược lại, bê tông bị nứt
trong khoảng giữa các ô cốt thép.
−
b (cm), bề rộng dải bản tính toán (100cm);
−
as (cm2), diện tích một thanh thép.
Có thể dùng lưới buộc hoặc lưới hàn. Khi dùng lưới buộc, cốt thép phía dưới được
kéo thẳng qua các nhịp. Ơ gối đặt các thanh cốt mũ đặt úp xuống chạm mặt sàn.
Đoạn thẳng từ mút cốt thép mũ đến mép dầm lấy bằng νl. Lấy ν = 0.2 khi ps ≤ gs; ν
= 0.25 khi ps ≤ 3gs; ν = 0.3 khi ps ≤ 5gs; ν = 0.33 khi ps > 5gs;
Với nhịp biên và gối thứ hai, cần nhiều thép hơn và phải đặt riêng.
Chỉ nên uốn cốt thép từ nhịp lên gối khi chiều dày sàn lớn hơn 8cm;
hàm lượng thép không nên nhỏ hơn 0.2%
Giảng viên: ThS. Lê Đức Hiển
Trang 14
Bài giảng kết cấu Bê tông cốt thép 2
L0b/6
Chương I: KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP
L0/4
Þ...a...
L0/4
L0/4
>80
30°
Þ...a...
Þ...a...
L0/10
L0/6
Þ...a...
L0/6
L0b
L0/6
L0/6
L0
a
a
a
Phöông aùn 1
a
b
Phöông aùn 2
Hình 1. 12 Bố trí cốt thép trong bản bằng lưới buộc
I.3.7 Bố trí cốt thép chịu mô-men âm do cấu tạo; cốt thép phân bố, cấu tạo
+
Có những vùng bản chịu mô-men âm, nhưng trong tính toán đã bỏ qua. Đó là, (1)
tại gối biên khi bản bị hạn chế chuyển vị xoay do tường (hoặc dầm biên); (2) vùng
bản phía trên dầm chính (trong tính toán đã bỏ qua sự làm việc theo phương cạnh
dài). Vì vậy, cần thiết phải đặt cốt thép chịu những mô-men đó, xem H.13.
+
Lượng cốt thép đặt theo cấu tạo không ít hơn 5Φ6/m và 50% lượng cốt thép dọc
tính toán ở gối giữa.
Töôøng bieân
L/8
L1/4
L1/4
Daàm chính
Hình 1. 13 Bố trí cốt thép trong bản bằng lưới buộc
+
+
Cốt thép trong bản phải được đặt thành lưới, vì vậy cần được đặt cốt thép phân bố
vuông góc với cốt thép chịu lực và liên kết với chúng. Cốt thép phân bố đặt vào
phía trong thép chịu lực (thường dùng Þ6@ 25-30cm).
Riêng cốt thép phân bố đặt giữa mỗi ô bản ở mặt dưới còn có tác dụng chịu mômen dương theo cạnh dài mad trong tính toán đã bỏ qua lực thép này lấy ≥ 20% Ra
(thép chịu lực theo phương cạnh ngắn).
Giảng viên: ThS. Lê Đức Hiển
Trang 15
Bài giảng kết cấu Bê tông cốt thép 2
Chương I: KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP
I.3.8 Ví dụ 1
Thiết kế bản sàn sườn có bản loại dầm, theo các số liệu sau:
Hình 1.14 Sơ đồ sàn ví dụ 1
+
Cho biết kích thước (tính từ giữa trục dầm và tường), l1 = 2.1m ; l2 = 5.6m . Tường
chịu lực có chiều dày t = 340mm
+
Chiều dày sàn 80mm; dầm phụ có kích thước 200×450; dầm chính có kích thước
300×700;
+
Vật liệu, bê tông có cấp độ bền B-15; cốt thép bản và cốt đai loại A-I, cốt thép dọc
dầm loại A-II (hệ số điều kiện làm việc của bê tông, cốt thép lấy bằng 1.0)
+
Hoạt tải tiêu chuẩn ptc = 10kN/m2 (n = 1.20)
Tính toán
a )- Sơ đồ bản sàn
Xét tỷ số hai cạnh ô bản, có
l2
> 2 (vì l1 = 2.1m ; l2 = 5.6m )
l1
Xem bản làm việc một phương. Ta có sàn sườn toàn khối có bản loại dầm. Để tính mô –
men trong bản, cắt dải có bề rộng bằng 1m theo phương vuông góc với dầm phụ và xem
như dầm liên tục
Hình 1.15 Sơ đồ tính dải bản
Giảng viên: ThS. Lê Đức Hiển
Trang 16
Bài giảng kết cấu Bê tông cốt thép 2
Chương I: KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP
b )- Lựa chọn kích thước các bộ phận
•
Chiều dày bản. Chọn m = 35 cho bản liên tục, D = 1.30 (do tải trọng khá lớn).
Chiều dày bản, h b = (1.3 / 35 ) 2100 = 78
Chọn h b = 80
•
Dầm phụ, với nhịp dầm l2 = 5.6m , chọn m = 15. Tính được h dp = 5600 /13 = 430
Chọn bdp × h dp = 200 × 400
•
Dầm chính, với nhịp dầm ldc = 6.300m , chọn m = 9. Tính được h dc = 6300 / 9 = 700
Chọn bdc × h dc = 300 × 700
c )- Nhịp tính toán của bản
•
Nhịp giữa, l0 = l1 − bdp = 2.1 − 0.2 = 1.9m
•
Nhịp biên, l0l = l1 −
bdp
t s
0.2 0.34 0.12
− + = 2.1 −
−
+
= 1.89m
2 2 2
2
2
2
(s –chiều dài phần bản gối lên tường)
Chênh lệch giữa các nhịp,
1.9 − 1.89
×100% = 0.53%
1.9
d )- Tải trọng tính toán của bản
Hoạt tải tính toán, pb = 10×1.2 = 12kN/m2;
Tĩnh tải tính toán từ trọng lượng bản thân bản và các lớp cấu tạo.
Các lớp cấu tạo
Tải trọng Hệ
số Tải trọng tính Ghi
tiêu chuẩn
vượt tải, n toán
chú
-
Vữa xi măng
γ = 18kN / m3
dày
18,
có
-
Bản BTCT, dày 80
-
Vữa trát dày 10, có γ = 18kN / m3
0.4
1.2
0.48
2.0
1.1
2.20
0.18
1.2
0.216
Cộng (g)
2.9kN/m2
Tải trọng toàn phần, qb = gb+ pb = 2.9 +12 = 14.9kN/m2
Giảng viên: ThS. Lê Đức Hiển
Trang 17
Bài giảng kết cấu Bê tông cốt thép 2
Chương I: KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP
e )- Tính mô-men trong dải bản có bề rộng bằng 1m
t
120
hb
SAØN BTCT
hb
>=
TÖÔØNG CHÒU LÖÏC
DAÀMPHUÏ
L0b
L0
L1
L1
L0b
L0
2
2
qL20b
11
qL20
11
2
2
qL20
16
qL20
16
qL20
16
qL20b
11
Hình 1.16 Tính bản dầm theo sơ đồ khớp dẻo
Giá trị biểu đồ bao mô-men tính theo công thức sau:
−
2
q s × l0b
14.9 ×1.892
Tại nhịp biên:
=
= 4.84 (kNm/1m);
11
11
−
q s × l02 14.9 ×1.92
Tại gối thứ hai,
=
= 4.89 (kNm/1m);
11
11
−
q s × l02
14.9 × 1.92
Tại nhịp giữa và gối giữa: ±
=±
= 3.36 (kNm/1m)
16
16
f )- Tính cốt thép trong dải bản có bề rộng bằng 1m; Bố trí cốt thép trong bản
Chọn a = 15 cho mọi tiết diện, h0 = 80 -15 = 65mm
Thép A-I có R s = 225Mpa ; Bê tông B-15 có R b = 8.5Mpa
Kết quả tính toán, ghi ở bảng sau:
ξ
Hàm
lượng (%)
∅/@
As chọn
(cm2)
0.136
0.147
3.61
0.55
∅8@130
3.87
4.84
0.136
0.147
3.61
0.55
∅8@130
3.87
3.36
0.093
0.098
2.42
0.37
∅6@110
2.57
αm
Gối thứ
hai
4.89
Nhịp
biên
Gối giữa,
nhịp giữa
Tiết diện
Cốt thép chọn
As
(cm2)
Mô-ment
(kNm)
Giảng viên: ThS. Lê Đức Hiển
Chênh
lệch (%)
Trang 18
Bài giảng kết cấu Bê tông cốt thép 2
Chiều dài cốt thép chịu mô-men âm, với 3 <
Chương I: KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP
pb
< 5 , chiều dài cốt thép mũ tính đến mép
gb
dầm lấy bằng 0.3l0 = 0.3x 1.9 = 0.57m (xem hình vẽ 1.17)
Hình 1.17 Ví dụ bố trí cốt thép trong bản sàn
Cốt thép đặt theo yêu cầu cấu tạo:
-
Cốt thép chịu mô-men âm theo phương vuông góc với dầm chính, chọn ∅6@200
có diện tích trên bề rộng 1m là 1.41cm2, lớn hơn 50% diện tích tại gối giữa của bản;
chiều dài cách mép dầm chính một khoảng ¼ l0 = 0.475m
-
Cốt thép phân bố phía dưới, chọn ∅6@300 có diện tích trên bề rộng 1m là 0.94cm2,
lớn hơn 20% diện tích chịu lực tại giữa nhịp của bản
I.4
THIẾT KẾ SÀN HAI PHƯƠNG (TWO –WAY SLAB)
I.4.1 Bản sàn hai phương
Đặc điểm của bản hai phương
+
Các cạnh liên kết với dầm hoặc sàn theo chu vi.
+
Tỷ số cạnh dài/ cạnh ngắn nhỏ hơn 2.
+
Tải trọng sẽ truyền phần lớn theo phương cạnh ngắn hơn.
+
Nếu các cạnh kê tự do, các góc bản sẽ vênh lên khỏi gối tựa do mô men xoắn trong
bản.
Khi bản sàn kê trên 4 cạnh có tỷ lệ kích thước cạnh dài và cạnh ngắn nhỏ hơn 2, bản sàn
sẽ chịu uốn theo cả hai phương. Có thể thấy rằng, tải trọng phân bố theo phương cạnh
ngắn của bản sàn lớn hơn so với tải trọng phân bố theo phương cạnh dài. Giá trị mô men
dương lớn nhất đạt được tại giữa nhịp theo phương cạnh ngắn.
I.4.2 Xác định sơ bộ chiều dày bản
Khi ô bản hình vuông, tỷ số hai cạnh bằng 1:
−
Bản tựa đơn (một nhịp), .................................................... l/d = 28
Giảng viên: ThS. Lê Đức Hiển
Trang 19
- Xem thêm -
.PDF 
85 
650 
71 
