Tài liệu Bài giảng kinh tế lượng

KINH TẾ LƯỢNG TÀI CHÍNH: Chuỗi Thời Gian – Time Series TS. Nguyễn Huy Hoàng [email protected] TS. Nguyễn Huy Hoàng, Bộ môn Toán – Thống kê, UFM 1 CÁC CHỦ ĐỀ CHÍNH 1. Các mô hình chuỗi thời gian 2. Chuỗi thời gian dừng và không dừng (Các kiểm định nghiệm đơn vị) 3. Mô hình tự hồi quy véctơ (VAR) 4. Giới thiệu về đồng tích hợp (cointegration) 5. Mô hình hoá phương sai: Các mô hình ARCH-GARCH TS. Nguyễn Huy Hoàng, Bộ môn Toán – Thống kê, UFM 2 CHỦ ĐỀ 1: Tổng quan về chuỗi thời gian 1. Giới thiệu chung 2. Ôn lại hồi quy 3. Nhiễu trắng (White noise processes) 4. Chuỗi dừng động (Stationary dynamic processes) 5. Chuỗi (mô hình) tự hồi quy bậc 1 – AR(1) 6. Các chuỗi tự hồi quy tổng quát – AR(p) 7. Chuỗi trung bình trượt (MA) 8. Kiểm định sự vi phạm các giả định hồi quy 9. Chuỗi không dừng TS. Nguyễn Huy Hoàng, Bộ môn Toán – Thống kê, UFM 3 1. Giới thiệu chung Các thành phần của một chuỗi thời gian 1. Xu hướng (trend): tăng dần hoặc giảm dần nhất quán trong dài hạn 2. Chu kì (cycle): tăng hoặc giảm theo thời gian theo chu kì kinh doanh 3. Mùa vụ (seasonal): đặc trưng theo tuần, tháng, hay quý 4. Bất thường (irregular): ngẫu nhiên, không dự đoán được TS. Nguyễn Huy Hoàng, Bộ môn Toán – Thống kê, UFM 4 280 240 200 160 120 80 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 V i e tn a m C P I Kì gốc (cơ sở): tháng 12 năm 1994, CPI94 = 100 TS. Nguyễn Huy Hoàng, Bộ môn Toán – Thống kê, UFM 5 Chuyển đổi số liệu Thay đổi tần suất của chuỗi thời gian: - Thay đổi tần số của một chuỗi thời gian: từ tuần sang tháng, từ tháng sang quý, từ quý sang năm… Khi giảm tần suất của một chuỗi thời gian (như từ tháng sang quý), tuỳ theo đặc tính của từng loại số liệu có thể lấy theo giá trị trung bình, hoặc thời điểm đầu, cuối hoặc giữa. (CPI, VN-index…) Hoặc phải cộng dồn như đối với GDP, chỉ số sản lượng công nghiệp… TS. Nguyễn Huy Hoàng, Bộ môn Toán – Thống kê, UFM 6 Số liệu danh nghĩa và thực tế: Số liệu thực tế loại bỏ xu hướng biến động của giá cả. Tuỳ vào mối quan hệ kinh tế đang xém xét để lựa chọn số liệu cho phù hợp nhất quán. Log hoá số liệu Việc chuyển đổi số liệu về dạng log rất phổ biến trong kinh tế lượng vì nhiều lí do: - Nhiều chuỗi thời gian tăng theo hàm mũ, việc log hoá có thể làm “mượt” chuỗi thời gian, tránh việc làm che giấu đi những đặc tính khác của số liệu. TS. Nguyễn Huy Hoàng, Bộ môn Toán – Thống kê, UFM 7 2 8 0 2 4 0 2 0 0 1 6 0 1 2 0 8 0 9 4 9 5 9 6 9 7 9 8 9 9 0 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 04 05 06 07 08 V i e tn a m C P I 5 .6 5 .4 5 .2 5 .0 4 .8 4 .6 4 .4 94 95 96 97 98 99 00 01 02 L O G ( C P I) TS. Nguyễn Huy Hoàng, Bộ môn Toán – Thống kê, UFM 8 03 - Có thể tuyến tính hoá những mối quan hệ phi tuyến tính theo tham số. VD: Hàm sản xuất Cobb-Douglas   u Y = AL K e log(Y ) = log( A) +  log( L) +  log( K ) + u - Các tham số ước lượng trong phương trình hồi quy ở dạng hệ số co dãn do yt − yt −1 ∆ log( yt ) = log( yt ) − log( yt −1 ) ≈ yt −1 TS. Nguyễn Huy Hoàng, Bộ môn Toán – Thống kê, UFM 9 Lấy sai phân (differencing) Khi muốn loại bỏ thành phần xu hướng trong chuỗi thời gian người ta có thể sử dụng cách lấy sai phân, tức là tính sự thay đổi của một biến từ thời kì này tới thời kì tiếp theo. ∆yt = yt − yt −1 Quá trình này được gọi là lấy sai phân bậc 1 Nếu chuỗi số liệu vẫn còn tính xu hướng, chúng ta có thể lấy sai phân bậc 2: ∆ 2 yt = ∆yt − ∆yt −1 = ( yt − yt −1 ) − ( yt −1 − yt −2 ) TS. Nguyễn Huy Hoàng, Bộ môn Toán – Thống kê, UFM 10 Lấy sai phân theo mùa vụ (seasonal differencing) Khi muốn loại bỏ tính mùa vụ của một chuỗi thời gian chúng ta có thể lấy sai phân theo mùa vụ. Tức là tính sự thay đổi của một biến từ thời kì này so với cùng kì năm trước. VD: Đối với số liệu tháng: Đối với số liệu quý: … ∆yt = yt − yt −12 ∆yt = yt − yt −4 TS. Nguyễn Huy Hoàng, Bộ môn Toán – Thống kê, UFM 11 Một số ví dụ về chuỗi thời gian TS. Nguyễn Huy Hoàng, Bộ môn Toán – Thống kê, UFM 12 TS. Nguyễn Huy Hoàng, Bộ môn Toán – Thống kê, UFM 13 TS. Nguyễn Huy Hoàng, Bộ môn Toán – Thống kê, UFM 14 Bạn muốn đạt được gì khi phân tích chuỗi thời gian? • • • • • Nêu ra được các đặc tính của chuỗi số liệu Xác định được những xu hướng nhất định theo thời gian Xác định được những thành phần có thể dự báo Kiểm định các giả thuyết kinh tế (ví dụ như liệu hai chuỗi thời gian nào đó có quan hệ với nhau hay không, và quan hệ thế nào) Dự báo chuỗi thời gian TS. Nguyễn Huy Hoàng, Bộ môn Toán – Thống kê, UFM 15 Thực hành: Hãy mở chương trình Eviews, tạo workfile mới rồi nhập số liệu chỉ số giá tiêu dùng cpi của Việt Nam trong file “vn_series”. Lưu ý dùng lệnh import trong File. Vẽ hình về chỉ số giá tiêu dùng cpi theo tháng của Việt Nam ở dạng cpi, log(cpi), sai phân log bậc 1, sai phân log theo mùa vụ. So sánh và nêu nhận xét của bạn về những chuỗi số liệu này. TS. Nguyễn Huy Hoàng, Bộ môn Toán – Thống kê, UFM 16 2. Hồi quy Xem xét mô hình hồi quy sau: yt = β0 + β1x1t + …+ βkxkt + ut Biến phụ thuộc ở đây là yt và k biến giải thích xit, trong đó i=1,…,k. Trong mô hình hồi quy trên sai số ut thường được giả định thoả mãn: ut ~ niid(0, σ2) t = 1, …, n - Normally distributed (n): Phân phối chuẩn – giả định này rất mạnh! TS. Nguyễn Huy Hoàng, Bộ môn Toán – Thống kê, UFM 17 - Independently (i): Độc lập (đồng phương sai bằng không) - Identically (i): giống nhau (trung bình và phương sai giống nhau). Trung bình bằng 0 và phương sai bằng σ2. Do vậy, sai số hồi quy được giả định là nhiễu trắng (white noise) phân phối chuẩn. → Tham số ước lượng OLS ̂1 là phân phối chuẩn và có thể sử dụng suy diễn thống kê (kiểm định giả thuyết và ước lượng khoảng tin cậy). Trong phân tích chuỗi thời gian, về cơ bản chúng ta cố gắng mô hình hoá biến yt TS. Nguyễn Huy Hoàng, Bộ môn Toán – Thống kê, UFM 18 phụ thuộc không chỉ vào các biến khác tại cùng thời điểm t mà còn phụ thuộc vào các biến khác ở thời điểm trước đó, ví dụ như thời điểm t-1. yt = f(các giá trị trước của yt, các biến khác ở thời điểm t hoặc trước đó) (sẽ quay lại chủ đề này sau) TS. Nguyễn Huy Hoàng, Bộ môn Toán – Thống kê, UFM 19 3. Nhiễu trắng (White noise) Đây là chuỗi thời gian đơn giản nhất yt = ut Nếu ut là sai số từ một phương trình hồi quy, chúng ta có thể gọi đây là nhiễu trắng. Nói một cách chính xác, ut là nhiễu trắng khi: 1. Trung bình bằng không, E[ut] = 0; 2. Phương sai không đổi, E[ut2] = σ2 (no heteroscedasticity); 3. Đồng phương sai bằng không, E[ut us] = 0, t ≠ s TS. Nguyễn Huy Hoàng, Bộ môn Toán – Thống kê, UFM 20