Tài liệu Bài giảng kết cấu thép chương 4 cột thép

Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.1. KHÁI NIỆM CHUNG 1. Định nghĩa Cột là kết cấu thẳng đứng làm nhiệm vụ đỡ các kết cấu khác như: dầm, dàn và truyền tải trọng nhận từ các kết cấu đó xuống móng. 2. Phân loại cột - Theo sử dụng có cột nhà công nghiệp, cột khung nhà nhiều tầng, cột đỡ sàn công tác, cột đỡ đường ống, cột đường dây tải điện,… - Theo cấu tạo có cột đặc, cột rỗng, cột tiết diện không đổi, cột tiết diện thay đổi như: cột bậc, cột có chiều cao tiết diện thay đổi theo luật bậc nhất, … Cột bậc hay sử dụng trong nhà công nghiệp có cầu trục, khi dầm đỡ cầu trục tựa vào chân cột. PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 1 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.1. KHÁI NIỆM CHUNG 1. Định nghĩa Cột là kết cấu thẳng đứng làm nhiệm vụ đỡ các kết cấu khác như: dầm, dàn và truyền tải trọng nhận từ các kết cấu đó xuống móng. 2. Phân loại cột - Theo sơ đồ chịu lực có cột nén đúng tâm – khi lực dọc trục đặt đúng tâm tiết diện, cột nén lệch tâm – khi lực dọc đặt ngoài trọng tâm tiết diện, cột nén uốn – khi cột vừa chịu lực dọc trục vừa chịu lực vuông góc với trục. Trong thực tế thường gặp cột nén lệch tâm hay cột nén uốn. PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 2 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.1. KHÁI NIỆM CHUNG 2. Phân loại cột Âáö 1 u cäüt Thán 2 cäüt 1 1 2 2 3 3 4 4 Chán 3 cäüt Moï4ng 1-1 2-2 3-3 PHẠM VIẾT HIẾU - DTU Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân 4-4 3 1 Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.1. KHÁI NIỆM CHUNG 3. Các bộ phận chính của cột Âáöu cäüt Thán cäüt 1 1 2 2 3 3 4 4 Chán cäüt Moïng 1-1 2-2 3-3 4-4 PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 4 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.1. KHÁI NIỆM CHUNG 4. Sơ đồ tính và chiều dài tính toán của cột + Sơ đồ tính: phụ thuộc vào liên kết chân cột và mủ cột Liên kết chân cột và móng có thể là ngàm cứng hay khớp: sơ đồ khớp sử dụng khi cột chịu nén đúng tâm hoặc nền đất yếu. Liên kết mủ cột với dầm có thể là ngàm cứng hay khớp: + Chiều dài tính toán lo = µ×l l - chiều dài hình học của cột µ - hệ số chiều dài tính toán của cột phụ thuộc vào sơ đồ tính PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 5 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP 1,0 0,5 0,7 2,0 1,0 2,0 PHẠM VIẾT HIẾU - DTU Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân 0,725 1,12 6 2 Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 1. Các loại tiết diện. 1.1. Tiết diện chữ H b) c) x b x y y y x d) y x y y x y hx f) x y y x y y hx e) x x b a) y x Hình 4.2. Các dạng tiết diện chữ H của cột đặc PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 7 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 1. Các loại tiết diện. 1.2. Tiết diện chữ thập b) x x b x c) y x y x x b y b a) y y b y b b Hình 4.3. Các dạng tiết diện chữ thập của cột đặc PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 8 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 1. Các loại tiết diện. 1.3. Tiết diện kín b) y x x x y x x b x c) y y d) x y y y b e) y x b a) b g) y x x y x y x y Hình 4.4. Các dạng tiết diện kín của cột đặc PHẠM VIẾT HIẾU - DTU Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân 9 3 Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 2. Tính toán cột đặc chịu nén đúng tâm 2.1. Bài toán kiểm tra a. Kiểm tra cột theo điều kiện bền: σ= N ≤ f .γ c An N - lực dọc tính toán; An - diện tích tiết diện thực. PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 10 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 2. Tính toán cột đặc chịu nén đúng tâm 2.1. Bài toán kiểm tra b. Kiểm tra độ mảnh: λmax = Max ( λx và λy) λmax ≤ [λ] [λ] = 120 - đối với cột chính. [λ] = 150 - đối với cột phụ (cột sườn tường , v.v..) PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 11 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 2. Tính toán cột đặc chịu nén đúng tâm 2.1. Bài toán kiểm tra c. Kiểm tra ổn định tổng thể: σ = A N ϕ min A ≤ f .γ c - diện tích tiết diện nguyên. ϕmin - hệ số uốn dọc theo phương có độ cứng nhỏ nhất, phụ thuộc λ và cường độ tính toán của thép f PHẠM VIẾT HIẾU - DTU Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân 12 4 Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 13 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 2. Tính toán cột đặc chịu nén đúng tâm 2.1. Bài toán kiểm tra d. Kiểm tra ổn định cục bộ: + Khi hw ⎡ hw ⎤ ≤ Tra bảng với t w ⎢⎣ t w ⎥⎦ λ = λmax . f / E PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 14 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 2. Tính toán cột đặc chịu nén đúng tâm 2.1. Bài toán kiểm tra d. Kiểm tra ổn định cục bộ: h ⎡h ⎤ + Khi w ≤ ⎢ w ⎥ Tra bảng với tw ⎣ tw ⎦ + Khi hw > 2,3 E / f tw λ = λmax . f / E Đặt sườn tăng cường ngang a = (2,5 ÷ 3)hw b ⎡b ⎤ + Khi o ≤ ⎢ o ⎥ Tra bảng với λ = λmax . f / E t f ⎣t f ⎦ bo, tf - bề rộng và chiều dày của bản cánh PHẠM VIẾT HIẾU - DTU Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân 15 5 Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 16 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 2.2. Bài toán thiết kế Bước 1: Chọn và xác định dạng tiết diện cần thiết: Ayc = N ϕ . f .γ c Ban đầu giả thiết ϕ hoặc xác định theo λgt Bước 2: Xác định chiều cao hợp lý h và chiều rộng b: Bán kính quán tính theo hai phương tỷ lệ với b và h PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 17 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM PHẠM VIẾT HIẾU - DTU Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân 18 6 Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 2.2. Bài toán thiết kế Bước 1: Chọn và xác định dạng tiết diện cần thiết: Ayc = N ϕ . f .γ c Ban đầu giả thiết ϕ hoặc xác định theo λgt Bước 2: Xác định chiều cao hợp lý h và chiều rộng b: Bán kính quán tính theo hai phương tỷ lệ với b và h PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 19 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 2.2. Bài toán thiết kế Bước 1: Chọn và xác định dạng tiết diện cần thiết: λgt ≤ [λ]; cột dài 5 ÷ 6m có thể lấy λgt = 100 ÷ 120 khi N nhỏ, N ≤ 1500 kN; λgt = 70 ÷ 100 khi N = 1500 ÷ 3000 kN; λgt = 50 ÷ 70 khi N = 3000 ÷ 4000 kN; λgt = 40 ÷ 50 khi N rất lớn, N ≥ 4000 kN. PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 20 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 2.2. Bài toán thiết kế ix = αxh => h = iy = αyb => b = ix αx iy αy ; ix = ; iy = lx λx ly λy ; => h ≥ ; => b ≥ lx α x [λ x ] ly α y [λ y ] ; ; Thường chọn [λx] = [λy] = [λ] = 60 ÷ 80. Các giá trị αx và αy phụ thuộc hình dạng tiết diện cột (hệ số xác định gần đúng giá trị bán kính quán tính) tra theo bảng sau: PHẠM VIẾT HIẾU - DTU Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân 21 7 Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 2.2. Bài toán thiết kế + Đối với cột tiết diện chữ H tính h rối lấy b ≈ h hoặc h = (1 ÷ 1,15)b; PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 22 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 2.2. Bài toán thiết kế Bước 3: Chọn tw, tf: (chiều dày bản bụng và bản cánh) Chọn tw hoặc tính Aw => tw; tính Af => tf hoặc chọn tf . Thường ta chọn : tf = 8 ÷ 40 mm và tw = 6 ÷ 16 mm để dễ chế tạo và cột có hình dáng gọn Bước 4: Kiểm tra độ mảnh và ổn định tổng thể: Kiểm tra độ mảnh : Kiểm tra ổn định tổng thể: λmax ≤ [λ] σ = N ϕ min A ≤ f .γ c PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 23 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 2.2. Bài toán thiết kế Bước 5: Kiểm tra ổn định cục bộ: + Kiểm tra ổn định cục bộ của bản cánh: bo ⎡ bo ⎤ ≤⎢ ⎥ tf ⎣t f ⎦ + Kiểm tra ổn định cục bộ của bản bụng: hw ⎡ hw ⎤ ≤ t w ⎢⎣ t w ⎥⎦ + Khi hw > 2,3 E / f thì phải đặt sườn tăng cường ngang tw h bsn ≥ w + 40mm 30 a = (2,5 ÷ 3)hw b t sn ≥ sn 15 PHẠM VIẾT HIẾU - DTU Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân 24 8 Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 2.2. Bài toán thiết kế Bước 6: Tính liên kết cánh và bụng cột: Thường dùng liên kết hàn và chọn chiều cao đường hàn theo cấu tạo h f = 6 ÷ 8mm vì lực trượt giữa bụng và cánh cột nhỏ (vì V có giá trị tương đối nhỏ do cột bị uốn dọc hoặc uốn ngẫu nhiên). PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 25 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 2.2. Bài toán thiết kế Chú ý: Nếu thân cột bị giảm yếu thì phải kiểm tra thêm điều kiện bền. PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 26 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM Xác định tiết diện thân cột đặc chịu nén đúng tâm. N = 2800kN, cột cao 7,2m liên kết ngàm với móng và Khớp cố định ở đỉnh đầu cột theo mọi phương. Thép làm cột là CCT34, γc = 1. PHẠM VIẾT HIẾU - DTU Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân 27 9 Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM + Chọn dạng tiết diện và chủng loại thép: - Chọn tiết diện đối xứng dạng chữ H. - Dùng thép tấm với t ≤ 20 mm, mác CCT34 có f = 21 kN/cm2 + Chiều dài tính toán và độ mảnh cột: - ly = lx = x720 = cm - Giả thiết độ mảnh λgt = , Từ λgt và f tra bảng có ϕ = PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 28 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM + Diện tích yêu cầu của của tiết diện cột: Ayc = N ϕ . f .γ c = 2800 = .................cm 2 ................. + Xác định kích thước của bản cánh và bản bụng: - Bề rộng yêu cầu: byc = ly α .λgt = 504 = ..........cm ............... PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 29 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM Chọn b = …. cm và hw = …. cm { h = (1÷1,15)b } Chọn tw, tf: 6mm < tw = 8mm < 16mm 8mm < tf = 16mm < 40mm x Vậy có tiết diện cột là: 8 y 40 Bản cánh: 2x(….x….) = ….. cm2 y Bản bụng: ….x….. = …… cm2 Toàn cột: A = ….. + ….. = ……cm2 16 PHẠM VIẾT HIẾU - DTU Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân x 40 432 16 30 10 Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 1. Các loại tiết diện x xo y xo xo xo y x xo x xo xo y y xo y x x b xo b y x b xo y x xo y xo x Hình 4.5. Các dạng tiết diện cột rỗng PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 31 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 2. Cấu tạo của thanh giằng và bản giằng a) 50 o Thanh giằng: - b) 40 °-4 5 60 o Thường làm bằng một loại thép góc a=l f a=l f /2 có độ mảnh giới hạn [λ] =150 o Góc xiên: θ= 40o- 45o: h b θ= 50o- 60o: Khi không có thanh ngang. h x y b Khi có thanh ngang; y x y x y x PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 32 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 2. Cấu tạo của thanh giằng và bản giằng b) 40 c) °-4 5o d) bb bb x y x lf a h x y y b y h x y b h x b b h y db db lf a a=l f a=l f /2 db 50 o - 60 o db a) x y y x x Hình 4.6. Các dạng hệ bụng rỗng của cột a, b) hệ thanh bụng bằng một thép góc; c, d) hệ bản giằng PHẠM VIẾT HIẾU - DTU Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân 33 11 Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 2. Cấu tạo của thanh giằng và bản giằng Bản giằng: Chế tạo đơn giản hơn, đẹp hơn, bản giằng là một tấn thép bản liên kết với nhánh cột bằng hàn hoặc bulông. Cấu tạo của bản giằng phải thỏa mãn một số yêu cầu sau đây: + Khoảng cách giữa các bản giằng : a < 0,8 ÷ 1m. + Chiều dày, chiều rộng và chiều dài của bản giằng thỏa mãn các yêu cầu: tb = 6 ÷ 12 mm; tb = ( 1 1 ÷ )d b 10 30 bb ≤ 50 tb d b = (0,5 ÷ 0.8)h PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 34 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 2. Cấu tạo của thanh giằng và bản giằng Bản giằng: + Cấu tạo bản giằng phải đảm bảo phủ lên nhánh 1 đoạn 40 ÷ 50mm để dễ hàn và đủ khoảng cách để bố trí bulông. + Cột thanh giằng dùng khi yêu cầu độ cứng cột lớn, tải trọng lớn, chống xoắn tốt. + Cột bản giằng dùng khi bề rộng cột b ≤ 0,8 ÷ 1 m. + Ngoài ra khi cấu tạo cột để chống xoắn cứ khoảng 3 ÷ 4m ta bố trí một vách cứng. PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 35 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 3. Sự làm việc của cột rỗng 3.1. Sự làm việc theo trục thực y-y: Tiết diện làm việc như cột đặc không bị ảnh hưởng bởi giằng. Chứng minh điều này, khi hai nhánh như nhau: A = 2Af ; Iy = 2Iyo iy = λy = ly Iy A = 2 I yo 2 Af = I yo Af = i yo - độ mảnh theo trục thực (trục y) bằng độ mảnh 1 nhánh i yo Af, iyo, Iyo - diện tích nhánh, bán kính quán tính, mômen quán tính của tiết diện nhánh đối với trục yo của nó (hình 4.5), trục yo trùng với y. PHẠM VIẾT HIẾU - DTU Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân 36 12 Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 3. Sự làm việc của cột rỗng 3.2. Sự làm việc theo trục ảo x - x: - Mômen quán tính của toàn cột đối với trục x - x: Ix = 2(Ixo + C2Af/4) Ixo – mômen quán tính của mổi nhánh đối với trục bản bụng xo Af – diện tích tiết diện từng nhánh C – khoảng cách từ 2 trọng tâm nhánh. Có Ix ta tính được ix = Ix A Æ λx = lx ix PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 37 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 3. Sự làm việc của cột rỗng 3.2. Sự làm việc theo trục ảo x - x: Nếu dùng λx này để tính toán tức là đã coi như hai nhánh được nối tuyệt đối cứng với nhau. Thực tế khi làm việc bản giằng hoặc thanh giằng sẽ biến dạng đàn hồi vì vậy độ mảnh thực tế của cột sẽ lớn hơn. Gọi độ mảnh này là λtđ > λx . Đặt độ mảnh tương đương λo = µλx ( µ >1 ) * Hệ số µ được tính như sau: PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 38 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 3. Sự làm việc của cột rỗng 3.2. Sự làm việc theo trục ảo x - x: * Hệ số µ được tính như sau: + Đối với cột bản giằng : tb d b3 12 a - khoảng cách tâm 2 bản giằng. 1 - Biến dạng bản giằng rất nhỏ rất nhỏ so với Khi n ≤ 5 biến dạng thân cột ta có : Giả thiết: n= I xoC Với: Iba ⎛λ ⎞ µ = 1 + ⎜⎜ xo ⎟⎟ ⎝ λx ⎠ Ib = 2 λxo = lf ixo PHẠM VIẾT HIẾU - DTU Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân 39 13 Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 3. Sự làm việc của cột rỗng 3.2. Sự làm việc theo trục ảo x - x: ⎛λ ⎞ µ = 1 + ⎜⎜ xo ⎟⎟ ⎝ λx ⎠ 2 λxo = lf ixo lf - Lấy như sau : Cột hàn - Khoảng cách hai mép, hai bản giằng Cột bulông - Khoảng cách trọng tâm hai đinh tán trong giữa hai bản iox – bán kính quán tính nhánh đối với trục bản thân xo – xo 2 ⎛λ ⎞ 2 2 λo = µ.λx = λx 1 + ⎜⎜ xo ⎟⎟ Ù λo = λ x + λxo ⎝ λx ⎠ PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 40 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 3. Sự làm việc của cột rỗng 3.2. Sự làm việc theo trục ảo x - x: + Đối với cột rỗng thanh giằng : µ = 1+ α A A ⇒ λo = λ2x + α Ad 1λ2x Ad 1 A - Diện tích tiết diện của cột. Ad1 - Tổng diện tích các thanh giằng ở hai mặt liên kết. α - Hệ số phụ thuộc góc xiên θ của thanh giằng so với nhánh θ α 30° 45 40° 31 45o÷60° 28÷26 PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 41 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 3. Sự làm việc của cột rỗng 3.2. Sự làm việc theo trục ảo x - x: + Đối với cột rỗng 4 mặt: ⎛ α1 α 2 ⎞ ⎟⎟. A + ⎝ Ad 1 Ad 2 ⎠ λo = λ2max + ⎜⎜ λmax - Độ mảnh lớn nhất trong hai độ mảnh λx và λy Ad1; Ad2 - Diện tích hai thanh xiên trong hai mặt phẳng liên kết α1, α2 - Hệ số phụ thuộc góc xiên θ ứng với hai mặt phẳng tương ứng. PHẠM VIẾT HIẾU - DTU Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân 42 14 Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 3. Sự làm việc của cột rỗng 3.2. Sự làm việc theo trục ảo x - x: Dùng Max(λy, λo) Æ ϕ. Có thể tăng C để giảm λo (λo ≤ λy) Æ Chọn tiết diện dựa vào λy. PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 43 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 3. Sự làm việc của cột rỗng 3.3. Sự làm việc của hệ giằng Hệ thanh giằng và bản giằng của cột rỗng được tính toán với lực cắt sinh ra khi cột bị uốn dọc quanh trục ảo. Lực cắt này xem như không đổi trên chiều dài cột, gọi là lực cắt qui ước Vf, được xác định theo công thức: V f = 7,15 × 10 −6 (2330 − E N ) f ϕ Trong đó: N – lực dọc tính toán của cột ϕ – hệ số uốn dọc cột xác định theo λo PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 44 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 4. Thiết kế cột rỗng 4.1. Xác định diện tích cần thiết của nhánh Af * Tính theo trục thực y – y: N giả thiết ϕy = 0,7 ÷ 0,9 A fyc = 2ϕ y fγ c Từ Afyc tra bảng thép chọn [ hoặc thép I tương ứng có Af, Ixo, iyo, ixo. Sau đó tính lại độ mảnh thực của nhánh đối với trục y – y: λy = ly iy = ly i yo Tiến hành kiểm tra bền, độ mảnh và ổn định đối với trục y – y giống cột đặc. PHẠM VIẾT HIẾU - DTU Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân 45 15 Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 4. Thiết kế cột rỗng 4.2. Bố trí hai nhánh cột a. Đối với cột sử dụng bản giằng: λo = λ2x + λ2xo = λ y ⇒ λx = λ2y − λ2xo Thường lấy trước λxo = 30 ÷ 40 để xác định l f = (30 ÷ 40).ixo ; λ x λx ⇒ ix = lx λx ⇒ I x = A.ix2 I x = 2( I xo + C 2 A f / 4) = Ai x2 ⇒ C / 2 *Chú ý: để đơn giản tính toán có thể xác định khoảng cách 2 nhánh bằng cách dựa vào bề cao tiết diện h. i x = α x .h ⇒ h = ix αx = iy αy PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 46 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 4. Thiết kế cột rỗng 4.2. Bố trí hai nhánh cột a. Đối với cột sử dụng thanh giằng: λo = λ2x + α A = λy Ad 1 λxyc = λ2y − α A Ad 1 - Để tìm λx ta giả thiết trước tiết diện các thanh giằng và góc nghiêng θ của thanh giằng so với cột để xác định Ad1 và α . - Khi có λx và lxo => ix và tiến hành giống cột bản giằng. PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 47 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 4. Thiết kế cột rỗng 4.3. Bố trí thanh giằng, bản giằng - Lấy khoảng cách thanh giằng, bản giằng sao cho độ mảnh của nhánh không lớn hơn độ mảnh giới hạn. + Đối với cột bản giằng thường lấy [λ ]1 = 30 ÷ 40 sau đó kiểm tra quan hệ độ cứng đơn vị của bản và nhánh. + Đối với cột thanh giằng dùng [λ ]1 bằng độ mảnh tương đương của cả cột λo để nhánh không bị mất ổn định trước cột. Chú ý: Sau khi bố trí cần tính lại λx, λo thực tế. Nếu λo ≤ λy không cần kiểm tra ổn định lại. Nếu λo > λy- thì kiểm tra lại theo λo. PHẠM VIẾT HIẾU - DTU Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân 48 16 Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 5. Kiểm tra hệ giằng 5.1. Kiểm tra bản giằng - Chịu lực cắt Vb và mômen Mb do lực cắt qui ước Vf gây ra. - Lực cắt tác dụng lên 1 mặt phẳng rỗng của cột: Vs = nrVf nr = 0,5: cột rỗng 2 hoặc 4 nhánh. nr = 0,8: cột 3 mặt rỗng như nhau. - Từ điều kiện cân bằng nội lực: Vs a a = Vs 2 2 2 M Va 2 a Vb = b = s . = Vs 2 C C/2 C Mb = 2 a - khoảng cách hai trọng tâm bản giằng PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 49 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 5. Kiểm tra hệ giằng 5.1. Kiểm tra bản giằng - Kiểm tra ứng suất trong bản giằng theo điều kiện : σ= Mb ≤ γ c. f Wb τ= Vb S b 1,5.Vb = ≤ γ c fυ I b .tb d b .tb PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 50 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 5. Kiểm tra hệ giằng 5.1. Kiểm tra bản giằng - Tính liên kết bản giằng vào cột: hình thức liên kết hàn hoặc bulông chịu nội lực gồm cả Mb và Vb. +Hàn: Chọn trước lw sau đó tính được σ td = ( ⇒ hf ≥ Mb 2 V ) + ( b ) 2 ≤ γ c .(βf w )min Wwf Awf ⎛ 6M b ⎞ 1 2 ⎟⎟ Vb + ⎜⎜ lw ( β f w ) min ⎝ lw ⎠ 2 PHẠM VIẾT HIẾU - DTU Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân 51 17 Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 5. Kiểm tra hệ giằng 5.1. Kiểm tra bản giằng - Tính liên kết bản giằng vào cột: hình thức liên kết hàn hoặc bulông chịu nội lực gồm cả Mb và Vb. + Bulông: 2 2 N b = N bM + N bV ≤ [N ]min b γ c b b PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 52 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 5. Kiểm tra hệ giằng 5.2. Kiểm tra thanh giằng Thanh giằng chịu lực dọc do lực cắt Vs gây nên Nd = Vs nt sin θ nt = 1 : với thanh xiên tam giác. nt = 2 : với thanh xiên chữ thập. Thanh xiên kiểm tra như cấu kiện chịu nén đúng tâm PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 53 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 5. Kiểm tra hệ giằng 5.2. Kiểm tra thanh giằng Thanh xiên kiểm tra như cấu kiện chịu nén đúng tâm σ= Nd ϕ min Ad 1 ≤ γ c. f Ad1 – tổng diện tích các thanh bụng xiên trên cùng một tiết diện cột γc = 0,75 – hệ số điều kiện làm việc của thanh xiên kể đến sự lệch tâm khi liên kết thép góc không đều cạnh, cánh liên kết ở cánh bé. Liên kết thanh xiên vào cánh tính bình thường như liên kết thép góc ở chương liên kết. Thanh giằng ngang không chịu lực chỉ có tác dụng giảm chiều dài tính toán của thanh cánh, chọn kích thước bằng thanh xiên. PHẠM VIẾT HIẾU - DTU Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân 54 18 Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.4. CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM, NÉN UỐN b b 1. Cấu tạo h b b h h h PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 55 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.4. CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM, NÉN UỐN 1. Cấu tạo y y b y x x1 x x1 y x x1 h b x x1 h y b y x1 x y2 x x1 y y x1 y1 b x x1 x y2 h y1 h PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 56 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.4. CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM, NÉN UỐN 2. Tính toán cột đặc chịu nén lệch tâm 2.1. Kiểm tra tiết diện cột. 2.2. Chọn tiết diện cột. 3. Tính toán cột rỗng chịu nén lệch tâm 3.1. Chọn tiết diện cột. 3.2. Kiểm tra tiết diện cột. PHẠM VIẾT HIẾU - DTU Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân 57 19 Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.5. CẤU TẠO VÀ TÍNH TOÁN CÁC CHI TIẾT CỘT 1. Đầu cột và liên kết xà ngang vào cột - Có hai hình thức liên kết là: xà ngang đặt trên đỉnh cột hoặc xà ngang đặt trên cạnh cột. Xà ngang đặt trên đỉnh cột: PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 58 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.5. CẤU TẠO VÀ TÍNH TOÁN CÁC CHI TIẾT CỘT 1. Đầu cột và liên kết xà ngang vào cột b la l1 lb 2 z la b b) t2=16-25mm a) 1 hw hw c) Hình 4.8. Liên ls kết xà ngang trên đỉnh cột hw PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 59 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP § 4.5. CẤU TẠO VÀ TÍNH TOÁN CÁC CHI TIẾT CỘT 1. Đầu cột và liên kết xà ngang vào cột - Xà ngang liên kết bên cạnh cột: a) b) c) d) 1 1 1 1 PHẠM VIẾT HIẾU - DTU Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân 60 20