Tài liệu Bài giảng hình họa

Bài giảng Biên soạn: TS. Phạm Văn Sơn Bộ môn hình họa – Vẽ Kỹ Thuật Trường ĐHBK Hà Nội Chương 1 phép chiếu I. Phép chiếu xuyên tâm S Cho mặt phẳng Πi, gọi là mặt phẳng hình chiếu A Một điểm S không thuộc mặt phẳng Πi gọi là tâm chiếu Chiếu một điểm A từ tâm S lên mặt phẳng Πi là : Ai 1) Vẽ đường thẳng SA 2) Giao điểm của đường thẳng SA với mặt phẳng Πi là Ai Điểm Ai là hình chiếu xuyên tâm của điểm A Πi II. Phép chiếu song song Định nghĩa: s A Cho mặt phẳng Πi, gọi là mặt phẳng hình chiếu d Một đường thẳng s không song song với mặt phẳng Πi gọi là hướng chiếu Ai Chiếu một điểm A theo hướng s lên mặt phẳng Πi là: 1) Qua A vẽ đường thẳng d//s 2) Vẽ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng Πi là Ai Điểm Ai là hình chiếu song song của điểm A Πi Tính chất của phép chiếu song song 1. Hình chiếu của một đường thẳng không song song với hướng chiếu là một đường thẳng A a M a B N s d ai Ai Πi e Mi Bi Ni Có thể xác định ai như sau * Bước 1: Lấy 2 điểm A, Ba * b.2: tìm Ai, Bi theo định nghĩa * b.3: Nối AiBi ta được ai Chú ý: ai cũng là giao tuyến của mặt phẳng α với mặt phẳng Πi Trường hợp đặc biệt 1: Hình chiếu của một đường thẳng song song với hướng chiếu là một điểm a M s ai LMi Πi Trường hợp đặc biệt 2: Một đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu thì song song với hình chiếu của nó B a A α s ai Ai Πi Vµ AB=AiBi Bi b Mở rộng: một hình phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu thì có hình chiếu bằng hình thật Πi 2. Hai đường thẳng song song (và không song song với hướng chiếu) thì hai hình chiếu song song. A k a C B t b s ki Bi Ai Πi Vµ: AB : CD  Ai Bi : Ci Di D ti Ci Di 3. Phép chiếu song song bảo toàn thứ tự và tỷ số đơn của 3 điểm thẳng hàng A B C s Ci Bi Ai Πi AB:BC=AiBi:BiCi 4. Một mặt phẳng song song với hướng chiếu thì hình chiếu của nó suy biến là một đường thẳng α s M g Lα i Mi Πi 5. Một điểm nằm trên mặt phẳng hình chiếu thì điểm đó trùng với hình chiếu của nó. s A=Ai Πi III. Phép chiếu vuông góc Cho mặt phẳng Πi, gọi là mặt phẳng hình chiếu A Chiếu vuông góc một điểm A lên mặt phẳng Πi là: d 1) Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng Πi 2) Vẽ giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng Πi là Ai §iÓm Ai lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña ®iÓm A Ai Πi 1.5. Tính chất của phép chiếu vuông góc * Có đầy đủ các tính chất của phép chiếu song song, ngoài ra còn có các tính chất riêng. A Tính chất 1 B Ai Πi Đặc biệt: + AiBiAB là hình thang vuông + AiBi - Xem thêm -