Tài liệu Bài giảng hàm số liên tục giải tích 11

GV: LÊ XUÂN BẰNG TỔ: TOÁN _ TIN KIỂM TRA BÀI CŨ CÂU HỎI : Cho hsố : f(x)= x 2 - 3x + 2 x- 1 1) Tìm TXĐ của hsố đó 2) So sánh lim f ( x ) với f(2) ® x 2 3) Tính lim f ( x ) và f(1) (nếu có) x1 Hướng dẫn: 1)TXĐ : D= R\ {1} 2 2  3.2  2 f 2  0 2 1 2)Ta có : lim f  x    lim x 2  3x+2 x2 x2 lim  x  1 x2  lim f x 2 3) Do 1 Ï lim f  x  x  `1 x  f  2 2  3 .2  2   0 2 1 2 D nên f(1) không xác định. x  1 x  2    lim x 1 x 1  lim  x  2   2  2  0 x 1 §3: HÀM SỐ LIÊN TỤC I)HS LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM Định nghĩa 1: Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng K và x0 K . Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu lim f  x  f  x0  xx0 Hàm số y=f(x) không liên tục tại điểm x0 được gọi là gián đoạn tại x0 HS không xác định tại x0 hay y=f(x) gián đoạn khi và chỉ khi Không tồn tại lim f  x xx0 lim f  x   f  x0  x  x0 I) Hàm Ví dụ 1 số liên tục tại x Xét tính liên tục của hàm số f x    một điểm x2 tại x0 = 3 GIẢI : Hàm số y=f(x) xác định trên(2;+∞) chứa x0 = 3 Ta có: f(3)= 3 x limf x  lim =3 = f(3) x 3 x  2 x3 Vậy hàm số y=f(x) liên tục tại x0 = 3 I) Hàm số liên tục tại một điểm Ví dụ 2 Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x= 1  2x 2  2x  f x   x-1 5  nếu x ≠ 1 nếu x= 1 Đáp số: Hàm số không liên tục tại x = 1 cần thay 5 bằng bao nhiêu để HS liên tục tại x= 1 2 I) Hàm số liên tục tại một điểm Ví dụ 3 Cho hàm số f  x   x3  8   x  2  5  a x 1   nếu x > 2 nếu -2 2 nếu -2 - Xem thêm -