Mô tả:
Lớp 7 – Toán
Đại số
TIẾT 56
ĐA THỨC
Hãy viết biểu thức biểu thị
diện tích hình tạo bởi 1
tam giác vuông và 2 hình
vuông dựng về phía ngoài
trên 2 cạnh góc vuông x, y
của tam giác đó?
x
1
x y xy
2
2
2
y
Cho các đơn thức:
5 2
3 x ; y ; x y;5 x
3
3
2
Hãy lập tổng các
đơn thức trên?
5 2
5 2
3
2
3 x ( y ) x y (5 x) 3x y x y 5x
3
3
3
2
Nhận xét gì về các phép tính trong biểu thức sau?
1
x y 3xy 3x y 3 xy x 5
2
2
2
1
x y (3xy) 3x y (3) xy ( x) 5
2
2
2
1
x y xy
2
2
2
5 2
3x y x y 5 x
3
3
2
1
x y 3xy 3x y 3 xy x 5
2
2
2
Các biểu thức trên là các ví dụ về đa thức
Thế nào là
đa thức?
Tiết 56 : ĐA THỨC
1. Đa thức :
a, Ví dụ :
1
xy
2
5
3x3 y 2 x2 y 5x
3
x2 y2
x 2 y 3 xy 3 x 2 y 3 xy
1
x5
2
Các biểu thức trên là các ví dụ về
đa thức
b, Định nghĩa (SGK/37)
* Định nghĩa:
Đa thức là một tổng
của những đơn thức.
Mỗi đơn thức trong
tổng gọi là một hạng
tử của đa thức đó.
Tiết 56 : ĐA THỨC
Đa thức
1. Đa thức :
1
xy
2
Các hạng tử của nó là:
a, Ví dụ :
2
x ;y;
1
x y xy
2
5
3x3 y 2 x2 y 5x
3
2
x2 y2
2
x 2 y 3 xy 3 x 2 y 3 xy
1
x5
2
Các biểu thức trên là các ví dụ về
đa thức.
b, Định nghĩa (SGK/37)
1
Đa thức x 2 y 3 xy 3 x 2 x 3 y x 5
2
Các hạng tử của nó là:
1
2
2
3
x y; 3xy; 3x ; x y; x; 5
2
2
1
xy
2
1
x y 3xy 3x x y x 5
2 1
2
3
2
2
2
3
(x y) (3xy) (3x )(x y) x 5
2
Tiết 56 : ĐA THỨC
1. Đa thức :
a, Ví dụ :
b, Định nghĩa (SGK/37)
Để cho gọn, ta có thể kí
hiệu đa thức bằng các chữ
in hoa A; B; M; N ; P ;
Q…
1
Đa thức x y 3 xy 3 x x y x 5
2
2
2
3
Các hạng tử của nó là:
1
2
2
3
x; 5
x y; 3xy; 3x ; x y;
2
c, Kí hiệu :
1
Q = x y 3xy 3x x y x 5
2
2
2
3
d, Chú ý:
Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.
?1
Hãy viết một đa thức và chỉ
rõ các hạng tử của đa thức
đó.
Tiết 56 : ĐA THỨC
1. Đa thức:
a, Ví dụ:
b, Định nghĩa (SGK/37)
c, Kí hiệu:
d, Chú ý:
2. Thu gọn đa thức:
xy 3x2 y
N= x2 y 33xy
33 xy
1
x
5
5
2
Cho đa thức:
Đa thức thu gọn là đa thức
1
N= x y 3xy 3x y 3 xy x 5 không còn hạng tử nào
2
N = (x2y 3x2 y) (3xy xy) 1 x (3 5) đồng dạng.
2
2
N = 4x y 2 xy 1 x 2
2
2
2
Để thu gọn đa thức ta cộng
các đơn thức đồng dạng.
Tiết 56 : ĐA THỨC
1. Đa thức :
a, Ví dụ:
b, Định nghĩa (SGK/37)
c, Kí hiệu:
d, Chú ý:
2. Thu gọn đa thức:
?2 Hãy thu gọn đa thức sau:
1 2
1
1 2
1
2
Q 5 x y 3 xy x y xy 5 xy x x
2
3
2 3
4
1 2
2 1 1
1
(5 x y x y ) (3xy xy 5 xy) x x
2
3 2 4
3
1 2
1
1
5 x y xy x
2
3
4
2
Bài tập:
Khi thu gọn đa thức, bạn Hoa đã làm như sau:
M
3 xy
2
( 3 xy
2 xy
5 x 7 xy
2
2
2
8x 5
xy 2 ) ( 5 x 8 x ) ( 7 5 )
13 x 2
Bạn Hoa làm đúng hay sai? Vì sao?
Sửa lại:
M 3xy2 5x 7 xy2 8x 5
M (3xy2 xy2) (5x8x) (7 5)
M 2xy2 3x 2
Hoặc:
M 3xy2 5x 7 xy2 8x 5
M (3 xy 2 xy 2 ) (5 x 8 x) (7 5)
M 2 xy 2 3 x 2
Tiết 56 : ĐA THỨC
1. Đa thức:
a, Ví dụ:
b, Định nghĩa (SGK/37)
c, Kí hiệu:
d, Chú ý:
2. Thu gọn đa thức:
xy 3x2 y
N= x2 y 33xy
33 xy
1
x
5
5
2
Cho đa thức:
1
N= x y 3xy 3x y 3 xy x 5
2
N = (x2y 3x2 y) (3xy xy) 1 x (3 5)
2
2
N = 4x2 y 2 xy 1 x 2
2
2
Tiết 56: ĐA THỨC
1. Đa thức:
2. Thu gọn đa thức:
Ví dụ: Cho đa thức:
M = x2y5 – xy4 + y6 + 1
3. Bậc của đa thức:
Ví dụ: Cho đa thức:
M = x2y5 – xy4 + y6 + 1
77
6
7 là bậc của đa thức M.
5
xx22yy55
yy66
-xy
-xy44
11
M
M
Tiết 56 : ĐA THỨC
1. Đa thức :
2. Thu gọn đa thức :
3. Bậc của đa thức :
Ví dụ: Cho đa thức:
M = x2y5 – xy4 + y6 + 1
Ta nói 7 là bậc của đa thức M
* Khái niệm (SGK/38)
Bậc của đa thức là bậc của
hạng tử có bậc cao nhất trong
dạng thu gọn của đa thức đó.
Tiết 56: ĐA THỨC
1. Đa thức:
a, Ví dụ:
b, Định nghĩa (SGK/37)
c, Kí hiệu:
d, Chú ý:
2. Thu gọn đa thức :
?2 Hãy thu gọn đa thức sau:
1 2
1
1 2
1
2
Q 5 x y 3 xy x y xy 5 xy x x
2
3
2 3
4
1 2
2 1 1
1
(5 x y x y ) (3xy xy 5 xy) x x
2
3 2 4
3
1 2
1
1
5 x y xy x
2
3
4
2
Tiết 56 : ĐA THỨC
1. Đa thức :
2. Thu gọn đa thức:
3. Bậc của đa thức:
Ví dụ: Cho đa thức:
M = x2y5 – xy4 + y6 + 1
Ta nói 7 là bậc của đa thức M
* Khái niệm (SGK/38)
* Chú ý (SGK/38)
Bậc của đa thức là bậc của
hạng tử có bậc cao nhất trong
dạng thu gọn của đa thức đó.
- Số 0 cũng được gọi là đa
thức không và nó không có
bậc.
- Khi tìm bậc của một đa thức,
trước hết ta phải thu gọn đa
thức đó.
Tìm bậc của các hạng tử trong đa
thức.
Bậc của đa thức là bậc của hạng
tử có bậc cao nhất.
Tiết 56: ĐA THỨC
1. Đa thức:
2. Thu gọn đa thức:
3. Bậc của đa thức:
* Khái niệm (SGK/38)
* Chú ý (SGK/38)
?3
Tìm bậc của đa thức.
1 3
3 2
Q 3 x x y xy 3 x 5 2
2
4
1 3
3
x y xy 2 2
2
4
5
Đa thức Q có bậc 4.
Bài 28 (SGK/38)
Ai đúng? Ai sai?
Bạn Đức đố: “ Bậc của đa thức M x 6 y 5 x 4 y 4 1
bằng bao nhiêu?”
Bạn Thọ nói: “Đa thức M có bậc là 6”.
Bạn Hương nói: “Đa thức M có bậc là 5”.
Bạn Sơn nhận xét: “Cả hai bạn đề sai”.
Theo em ai đúng ? Ai sai ? Vì sao?
Cả hai bạn đều sai, vì hạng tử có bậc cao nhất
của đa thức M là x4 y4 có bậc là 8.
Vậy bạn Sơn đúng.
Tiết 56 : ĐA THỨC
1. Đa thức :
2. Thu gọn đa thức:
3. Bậc của đa thức:
4. Luyện tập:
Bài 25 (SGK/38): Tìm bậc của mỗi
đa thức:
1
a,3x2 x 1 2x x2
2
1
3
(3x2 x2 ) ( x 2x) 1 2x2 x 1
2
2
Bậc của đa thức là 2
b,3 x 2 7 x 3 3 x 3 6 x 3 3 x 2
(3 x 2 3 x 2 ) ( 7 x 3 3 x 3 6 x 3 )
10 x 3
Bậc của đa thức là 3.
Bài 25 (SGK/38)
Tìm bậc của mỗi đa thức sau:
1
a ,3 x x 1 2 x x 2
2
b,3 x 2 7 x 3 3 x 3 6 x 3 3 x 2
2
Tiết 56: ĐA THỨC
1. Đa thức:
2. Thu gọn đa thức:
Bài tập :
Tính giá trị của đa thức P tại
3. Bậc của đa thức:
4. Luyện tập:
x =0,5 và y = 1
Bài 27 (SGK/38)
1 2
1 2
1 2
2
P x y xy xy xy 5xy x y
3
2
3
1
1
1
P x2 y x2 y xy2 xy2 xy5xy
3
2
3
3
P xy2 6xy
2
Thay x = 0,5 ; y =1 vào đa thức P,
ta có P 3 .0,5.12 6.0,5.1 9
2
4
Vậy giá trị của đa thức P tại x =
9
0,5; y = 1 là
4
1 2
1 2
1 2
2
P x y xy xy xy 5xy x y
3
2
3
- Xem thêm -
.PDF 
23 
241 
70 
