Bài giảng bài tích phân giải tích 12 (8)

  • Số trang: 21 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 17 |
  • Lượt tải: 0
hoangtuavartar

Đã đăng 24677 tài liệu

Mô tả:

Lớp 12A4 Kiểm tra bài cũ 2 1 1) Tính I   4 x 0 e 2) Tính 2 dx ln x J  dx x 1 Một số dạng đổi biến thường gặp a 1)  a  x dx ; 2 2 0 a  0 1 a x 2 a 1 2)  2 dx (a  0) 2 a x 0 2 dx (a  0) Đặt x  a sin t Đặt x  a tan t b 3)  px  q  dx (n  1) n Đặt t  px  q a b 4)  g  u  x   u '( x)dx Đặt t  u ( x) a b   5)  f x, n px  q dx a Đặt t  n px  q Phương pháp tính tích phân từng phần  ... ... đạo hàm du  u( xgiải: ) và vĐặt  v( x)u là Nếu=>u Cách hai hàm sốcó    dv  ... v  ... liên tục trên đoạn thì  a ; b   b b b  b b udv  uv  u ( x)v '( x)dx  u ( x)va( x)  vduv( x)u '( x)dx a b a a b a b  a b Em hãy nêu udv  uv  vdu hay thực tế thườngatính các tích phân Chú ý: Trên phươnga pháp a f ( x)dx a tính tích phân khi đó nếu sử dụng phương pháp tích phân từng phần ta: từng phần? * Phân tích f(x)dx thành biểu thức dạng udv * Đặt u, dv sao cho tìm v dễ dàng, tính du đơn giản và b b  vdu a b phải dễ tìm hơn  udv a Một số dạng tích phân từng phần thường gặp b  P( x).sin(mx  n)dx đặt u  P( x)  dv  sin(mx  n)dx đặt u  P( x)  dv  cos(mx  n)dx đặt u  P( x)  mx  n dv  e dx  a b  P( x).cos(mx  n)dx a b  P( x).e mx  n dx a b  P( x).ln(mx  n)dx a đặt u  ln(mx  n)  dv  P( x)dx Tiết 52: Phương pháp tính tích phân từng phần b  udv  uv a Bài tập tích phân Bài 1: b b a   vdu a Với P(x) là một đa thức sin(mx  n)    1)  P( x) cos(mx  n) dx a e mx  n   2 1)Tính I1   ( x  1) cos xdx 0 e b Đặt b u  P ( x)  sin( mx  n)      dv  cos( mx  n )    dx   e mx  n   2)  P( x) ln  x    dx a Đặt  u  ln  x      dv  P( x)dx 2)Tính Giải I 2   ( x  1) ln xdx 1 Nêu cách đặt x trong 1 và dvcác 1) Đặt uu, = dv = cos xdx tích phân trên? 2) Đặt u = ln x và dv = ( x  1)dx Tiết 52: Bài tập tích phân  e 2 1)Tính I1   ( x  1) cos xdx Bài 1: 2)Tính I 2   ( x  1) ln xdx 0 1 Giải Giải 1 u  x  1 du  dx   dv  cos xdx v  sin x  2 0  du  x dx u  ln x   2 dv  ( x  1)dx v  x  x  2 e  2 e x   x2 1 I1    x  ln x     x  dx 2  2  x 1 1 0 e  x2  x     x  ln x     1 dx 2   2  1 1 I1  ( x  1)sin x   sin xdx  2 0  ( x  1)sin x  cos x     1  (0  1)  2 2  2 0 2 e e e  x2   x2     x  ln x    x   2   4 1 1  e2   e2 1  e2 5    e  0     e   1   4  4 4 2  4 Tiết 52: Bài tập tích phân 1 Bài 2 5 N  x (1  x ) dx bằng hai phương pháp Tính tích phân  0 Đổi biến số. (Nhóm 1) Tích phân từng phần. (Nhóm 2) Tiết 52: Bài tập tích phân Bài 3 Câu hỏi trắc nghiệm Bài tập tích phân Tiết 52: Một số dạng đổi biến và tích phân từng phần thường gặp a 1)  a 2  x 2 dx ; 0 a Đặt x  a sin t 1  a x 2 0 2 dx (a  0) a 1 2)  2 dx (a  0)Đặt x  a tan t 2 a x 0 b 3)  px  q  dx (n  1) Đặt t  px  q n a b 4)  g  u  x   u '( x)dx Đặt t  u ( x) a   b  n px  q t  Đặt 5) f x, px  q dx a n sin(mx  n)    6)  P( x) cos(mx  n) dx a e mx  n  Đặt u  P( x)  sin(mx  n)      dv  cos( mx  n )    dx  e mx  n   b b 7)  P( x) ln  x    dx a Đặt  u  ln  x      dv  P( x)dx Tiết 52: Bài tập tích phân Phương pháp tích phân từng phần Phương pháp đổi biến số dt  dx t  1  x   t  x  1Em hãy du  dx u  x  6    so sánh xem hai (1  x ) 5 dv  (1  x ) dx v   x  0  t  1 phương pháp thì phương 6  Đổi cận x  1  t  0 1 6 1 6 0 pháp nào dễ làm(1hơn? 1  x    x) 5 I1   x  dx  N   (1  t )t dt 6 6 0 0 Đặt  1 1 6 7   t t 5 6   (t  t )dt      6 7 0 0 1 1 1    6 7 42 1 1 x   6 6 1 7 1 0 0 1 1  x  x  6 7 1 1 1  0 0   6 7  42 Bài tập tích phân Tiết 52: Mộttập bài về tậpnhà tích phân có thể làm bằng nhiều cách. Bài Tuy nhiên nếu ta chọn được cách làm phù hợp thì bài 2 giải sẽ ngắn gọn hơn. Ví dụ như bài2 tập ln x sau: Khốicách: D năm 2008  giải3 bằng Tính: I1   sin 2 x cos xdx ta cóI 2thể x 0 1 I 3    x  2  e2 x dx 1 Khối D năm 2006 0 e + Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng rồi dùng định nghĩa 1  3ln x .ln x Khối B 2004 tích phân I 4 để  tính dx x 1 + Sử dụng công thức nhân đôi rồi đổi biến để tính   + Sử dụng từng phần I 5 tíche xphân sin xdx 0 Về nhà các em hãy thử làm bài tập trên theo 3 phương pháp để xem phương pháp nào đơn giản nhất? Bài học đến đây là kết thúc Tiết 52: Bài tập tích phân Phương pháp đổi biến số Đặt Đổi cận dt  dx t  1  x   x  1 t x  0  t  1 x  1  t  0 0  N    (1  t )t 5 dt 1 1 t t    (t  t )dt      6 7 0 0 1 1 1    6 7 42 1 6 5 6 7 Bài tập tích phân Tiết 52: Phương pháp tích phân từng phần Đặt du  dx  6   1  x   v   6  u  x  5 dv  1  x  dx 1 x  Nx 6 1 6 1 x  x 6  0 6 1 0 1 1  x  0 6 1 x   42 7 1 0 6 dx 1  42 Bài tập tích phân Tiết 52: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM    sin  x 0  4  dx được 2 1) Tính A)  kết quả là: I 0 C) I  D)  I =2 ĐÚNG I   B) 2 SAI RỒI 2 Bài tập tích phân Tiết 52: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM e ln x 2) Tính I   2 dx được kết quả là: x 1 A  I 1 C  2 I  1 e SAI RỒI ĐÚNG B  D  I  1 2 I  1 e Bài tập tích phân Tiết 52: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1 3) Tính I    x  1 e dx được kết quả là: x 0 A  I  e 1 B I  e  2 SAI RỒI C  I e D ĐÚNG  I = 3e +2 Tiết 52: Bài tập tích phân CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MAY MẮN Chúc mừng10 ! Điểm Bài tập tích phân Tiết 52: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM e 4) Tính I   ln xdx được kết quả là: 1 A  I  1 B  D  I 1 ĐÚNG I  2e SAI RỒI C I  2e 1
- Xem thêm -