Bài giảng bài số phức giải tích 12 (6)

  • Số trang: 11 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 20 |
  • Lượt tải: 0
hoangtuavartar

Đã đăng 24838 tài liệu

Mô tả:

Bài giảng giải tích 12 – chương 1 – bài 1 Kiểm tra bài cũ  Hãy tìm nghiệm của các phương trình sau trên tập số thực R ? x  1  0, (1) 2 x  2 x  5  0, (2) 2 Với mong muốn mở rộng tập hợp số thực để mọi phương trình bậc n đều có nghiệm, người ta đưa ra một số mới, kí hiệu là i và coi nó là nghiệm của phương trình (1). Như vậy: i  1 2 Giới thiệu bài mới Bài1: 1. ĐỊNH NGHĨA: Mỗi biểu thức dạng a + bi, trong đó a, b R, i được gọi là số phức, kí hiệu: z = a + bi + a là phần thực, b là phần ảo + Tập hợp số phức kí hiệu là: C Ví dụ 1: Viết các số phức z biết : 2  1 a) Phần thực bằng 5, phần ảo bằng -2 b) Phần thực bằng -3, phần ảo bằng 0 c) Phần thực bằng 0, phần ảo bằng -4 Ví dụ 2: Tìm phần thực, phần ảo của các số phức sau: 2 a) z = 3i -1 + i, b) z’ = -3 + 4i - 2 i Bài1: 2. Hai số phức bằng nhau: a + bi = c + di  a = c và b = d Ví dụ 3: Tìm cặp số x, y biết: (3x - 1) + (2y + 2)i = (x + 5) + (y + 4)i  Chó ý: Số thực có được 1) Mỗi Số thực a được coi là số phức với phần ảo bằng 0 a = a + 0i , do đó: R  C xem là số phức 2) Số phức 0 + bi được gọi là số thuần ảo và viết không ? là bi 3) Đặc biệt: i = 0 + 0i, i được gọi là đơn vị ảo Bài1: 3. Biểu diễn hình học của số phức: Mỗi số phức z = a + bi hoàn toàn được xác định bởi cặp số (a; b) Khi đó: Điểm M(a; b) trong mặt phẳng tọa độ Oxy được gọi là điểm biểu diễn số phức z = a + bi y Để viết một số b ta cần M phức xác định những yếu tố nào? 0 a x Bài1: Ví dụ4: Biểu diễn các số phức sau trên hệ trục toạ độ Oxy y 1) z = 3 + 2i A(3; 2) 2) x = 2 - 3i B(2; -3) 3) y = -1 - 2i C(-1; -2) 4) w = 5i D(0; 5) 5 D -3 5) v = -3 E(-3; 0) A 2 -1 2 O E 3 -2 C -3 B x Bài1: 4. Môđun của số phức: a) Định nghĩa: Nếu số phức z = a + bi được biểu diễn bởi điểm M(a; b) trên mặt phẳng tọa độ Oxy thì độ dài vectơ OM được gọi là môđun của số phức z, kí hiệu: z hay a  bi Như vậy: z  OM  a 2  b 2  Tìm tập hợp điểm biểu Ví dụ 5: Tìm mô đun của các số phức sau: a) z = 2 - 3i, diễn số phức z = a+ bi b) z = 2 + thỏa 3i , mãn c) zđiều = 0 +kiện 0i z  2 Bài1:  Hãy biểu diễn cặp số phức sau trên mặt phẳng tọa độ: 2 + 3i và 2 - 3i 5) Số phức liên hợp: Định nghĩa: Cho số phức z = a + bi, ta gọi a - bi là số phức liên hợp của số phức z, kí hiệu: z = a - bi Ví dụ 6: Cho số phức z = 3 - 2i a) Hãy tính số phức z và z b) Tính z và z Bài1:  Củng cố: 1) Số phức là biểu thức có dạng a + bi 2) Số phức hoàn toàn được xác định bởi cặp điểm (a, b) 3) Điểm M(a, b) trên mặt phẳng tọa độ là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi 2 2 z  OM  a  b 4) 5) a - bi là số phức liên hợp của số phức a + bi và ngược lại
- Xem thêm -