Bài giảng bài số phức giải tích 12

  • Số trang: 16 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 22 |
  • Lượt tải: 0
hoangtuavartar

Đã đăng 24838 tài liệu

Mô tả:

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH BÀI GIẢNG MÔN TOÁN 12 BÀI 1: SỐ PHỨC 1. SỐ I . Định nghĩa Số i là nghiệm của phương trình : x 1  0 2 Từ định nghĩa ta có i  1 2 2.ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC * Mỗi biểu thức dạng a+bi trong đó a,b là các số thực được gọi là một số phức . * Đối với số phức z = a+bi thì a được gọi là phần thực b được gọi là phần ảo *Tập hợp các số phức ta kí hiệu là C VÍ DỤ Tìm phần thực.phần ảo của các số phức sau: a.3 – 2.i b. 4  i 2 c. 2.i d.1 – 0.i ĐÁP ÁN a. Phần thực: 3 Phần ảo: -2 b. Phần thực: 4 Phần ảo: 2 c. Phần thực: 0 Phần ảo : 2 d. Phần thực: 1 Phần ảo: 0 3.SỐ PHỨC BẰNG NHAU Định nghĩa: Hai số phức bằng nhau khi phần thực và phần ảo tương ứng bằng nhau Từ định nghĩa ta có: a+bi=a’+b’i a  a '  b  b ' Ví dụ: Tìm x,y biết : 3x - (y-2)i = x+4 +(4y-3)i Giải 3x - (y-2)i = x+4 +(4y-3)i 3x  x  4  ( y  2)  4 y  3 x  2  y 1 Chú ý: • Mỗi số thực a được • Số phức 0+b.i được coi là một số phức gọi là số thuần ảo và có phần ảo bằng 0 ta viết đơn giản là hay b.i a=a+0.i Vậy Vậy R C b.i=0+b.i  Đặc biệt: i =0 + 1.i Nên số phức i gọi là đơn vị ảo. Số -i có phải đơn vị ảo hay không Số -i có phải số thuần ảo hay không 4. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC Điểm M(a;b) trong một hệ tọa độ vuông góc của mp gọi là điểm biểu diễn số phức z=a+bi (Hình 1) y M b O Hình 1 a x •4. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC Điểm A biểu diễn số phức nào? z=3+2i Điểm B biểu diễn số phức nào? z=-3-i Điểm C biểu diễn số phức nào? z=4-3i (Hình 2) y 2 -3 C A x 3 O 4 -1 -3 Hình 2 B 5.MÔĐUN CỦA SỐ PHỨC Định nghĩa: Độ dài của OM được gọi là môđun của số phức z kí hiệu : /z/ z  OM hay Ta thấy: a  bi  OM a  bi  a  b 2 2 6.SỐ PHỨC LIÊN HỢP Điểm M biểu thị cho số phức nào z=a + bi Điểm N biểu thị cho số phức nào z=a - bi y b M a -b x N Có nhận xét gì về vị trí của điểm M M,N đối xứng nhau qua Ox và N ĐỊNH NGHĨA Số phức liên hợp của số phức z=a+bi là số phức z’=a-bi . Kí hiệu Z Số phức liên hợp của số phức z = - 3+5i là số phức nào? Z  3  5i TÍNH CHẤT 1)z  z 2) z  z THÂN CHÀO CÁC EM HỌC SINH
- Xem thêm -